PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN
DE LA ENERGÍA
CUARTO CURSO DE ESO
ÍNDICE DE CONTENIDOS
ENERGÍA CINÉTICA
ENERGÍA POTENCIAL
TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA
TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL
TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN
Es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo en virtud de su
velocidad.


Igual que el trabajo, en el Sistema Internacional se mide en julios (J).

Se calcula mediante la expresión:
m ⋅ v2
Ec =
2
Donde Ec es la energía cinética, m es la masa del cuerpo y v su velocidad.
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Es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo en virtud de su
altura.


Igual que el trabajo, en el Sistema Internacional se mide en julios (J).

Se calcula mediante la expresión:
Ep = m g h
Donde Ep es la energía potencial, m es la masa del cuerpo, h su altura sobre el
suelo y g la aceleración de la gravedad.
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Para encontrar la relación entre el trabajo y la energía cinética pensemos en un
caso sencillo: un coche circulando por una carretera recta y horizontal.
Para encontrar la relación entre el trabajo y la energía cinética pensemos en un
caso sencillo: un coche circulando por una carretera recta y horizontal.
Inicialmente, el coche tiene una velocidad vo y, tras acelerar unos segundos,
alcanzará la velocidad v, mientras ha recorrido un espacio s.
Para encontrar la relación entre el trabajo y la energía cinética pensemos en un
caso sencillo: un coche circulando por una carretera recta y horizontal.
vo
Inicialmente, el coche tiene una velocidad vo y, tras acelerar unos segundos,
alcanzará la velocidad v, mientras ha recorrido un espacio s.
Para encontrar la relación entre el trabajo y la energía cinética pensemos en un
caso sencillo: un coche circulando por una carretera recta y horizontal.
s
Inicialmente, el coche tiene una velocidad vo y, tras acelerar unos segundos,
alcanzará la velocidad v, mientras ha recorrido un espacio s.
Para encontrar la relación entre el trabajo y la energía cinética pensemos en un
caso sencillo: un coche circulando por una carretera recta y horizontal.
v
s
Inicialmente, el coche tiene una velocidad vo y, tras acelerar unos segundos,
alcanzará la velocidad v, mientras ha recorrido un espacio s.
Para encontrar la relación entre el trabajo y la energía cinética pensemos en un
caso sencillo: un coche circulando por una carretera recta y horizontal.
v
s
Inicialmente, el coche tiene una velocidad vo y, tras acelerar unos segundos,
alcanzará la velocidad v, mientras ha recorrido un espacio s.
El trabajo W realizado por el motor será igual a la fuerza F aplicada por el
mismo, cuando hemos acelerado, multiplicada por el desplazamiento s:
W=F·s
Por la dinámica sabemos que la fuerza aplicada es igual a la masa del cuerpo
por su aceleración, según afirma la ley fundamental:
F=m·a
Por la dinámica sabemos que la fuerza aplicada es igual a la masa del cuerpo
por su aceleración, según afirma la ley fundamental:
F=m·a
Sustituyendo la expresión de F en la ecuación anterior para el trabajo:
W=m·a·s
Por la dinámica sabemos que la fuerza aplicada es igual a la masa del cuerpo
por su aceleración, según afirma la ley fundamental:
F=m·a
Sustituyendo la expresión de F en la ecuación anterior:
W=m·a·s
Y recordando la cinemática del movimiento uniformemente acelerado, sabemos
que:
Por la dinámica sabemos que la fuerza aplicada es igual a la masa del cuerpo
por su aceleración, según afirma la ley fundamental:
F=m·a
Sustituyendo la expresión de F en la ecuación anterior:
W=m·a·s
Y recordando la cinemática del movimiento uniformemente acelerado, sabemos
que:
2
v2 = vo + 2 a ⋅ s
Por la dinámica sabemos que la fuerza aplicada es igual a la masa del cuerpo
por su aceleración, según afirma la ley fundamental:
F=m·a
Sustituyendo la expresión de F en la ecuación anterior:
W=m·a·s
Y recordando la cinemática del movimiento uniformemente acelerado, sabemos
que:
2
v2 = vo + 2 a ⋅ s
Despejando ahora el producto a · s tenemos:
v2 − vo
a ⋅ s=
2
2
Sustituyendo a· s en la expresión del trabajo:
v2 − vo
W= m
2
2
m ⋅ v2 m ⋅ vo
=
−
2
2
2
Sustituyendo a· s en la expresión del trabajo:
v2 − vo
W= m
2
2
m ⋅ v2 m ⋅ vo
=
−
2
2
2
Esos términos corresponden a la energía cinética final e inicial del vehículo, por
lo que podemos afirmar que el trabajo realizado por el motor equivale al
aumento de la energía cinética del coche:
W = Ec - Ec o = ∆ Ec
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Para hallar la relación entre el trabajo y la energía potencial vamos a estudiar un
caso sencillo: subimos un cuerpo de masa m desde el suelo a una cierta altura, h.
Para hallar la relación entre el trabajo y la energía potencial vamos a estudiar un
caso sencillo: subimos un cuerpo de masa m desde el suelo a una cierta altura, h.
h
La fuerza necesaria será igual al peso del objeto, m g, y el espacio recorrido será
h, por lo tanto, el trabajo realizado es: W = m g h
h
En definitiva, el trabajo realizado se invierte en aumentar la energía potencial
gravitatoria del objeto.
Ep = m g h
h
Epo = 0
En definitiva, el trabajo realizado se invierte en aumentar la energía potencial
gravitatoria del objeto.
Ep = m g h
h
W = Ep - Epo = ΔEp
Epo = 0
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En el caso de que el trabajo comunicado a un cuerpo sirva, al mismo tiempo,
para aumentar su velocidad y para que suba a una determinada altura,
escribiremos que:
W = ΔEc + ΔEp
En el caso de que el trabajo comunicado a un cuerpo sirva, al mismo tiempo,
para aumentar su velocidad y para que suba a una determinada altura,
escribiremos que:
W = ΔEc + ΔEp
Y considerando que la suma de la energía cinética y potencial es la llamada
energía mecánica (E), tendremos:
W = ΔE
En el caso de que el trabajo comunicado a un cuerpo sirva, al mismo tiempo,
para aumentar su velocidad y para que suba a una determinada altura,
escribiremos que:
W = ΔEc + ΔEp
Y considerando que la suma de la energía cinética y potencial es la llamada
energía mecánica (E), tendremos:
W = ΔE
Es decir, afirmaremos que el trabajo realizado sobre un cuerpo equivale al
aumento experimentado en su energía mecánica.
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¿Qué sucederá, de acuerdo con la expresión anterior, cuando sobre un cuerpo no
se realiza ningún trabajo?
Evidentemente
Y por lo tanto
W=0
ΔE = 0
En esto consiste el principio de conservación de la energía mecánica, que
podemos enunciar así:
¿Qué sucederá, de acuerdo con la expresión anterior, cuando sobre un cuerpo no
se realiza ningún trabajo?
Evidentemente
Y por lo tanto
W=0
ΔE = 0
En esto consiste el principio de conservación de la energía mecánica, que
podemos enunciar así:
“Cuando sobre un cuerpo no se realiza trabajo externo su
energía mecánica permanece constante.”
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