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REVISTA ESTOMATOLOGICA DEL ALTIPLANO
COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS CRÁNEOMÉTRICOS DE WILLIS
Y MC GEE PARA DETERMINAR LA DIMENSIÓN VERTICAL DE
OCLUSIÓN EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS DE PREGRADO DE
PUNO
Talavera A, Mirelia J.1
Meneses L, Abraham2
RESUMEN
Objetivo. El objetivo del presente estudio fue comparar los métodos cráneométricos de Willis y Mc Gee para determinar la
dimensión vertical de oclusión en estudiantes de pregrado de la Universidad Nacional del Altiplano de Puno.
Materiales y métodos. Se seleccionaron aleatoriamente 382 estudiantes, con edades entre 17 y 35 años, que presentaban
dentadura permanente natural, oclusión estable, sin alteraciones craneofaciales severas clínicamente visibles, sin atrición y,
sin signos y síntomas de desórdenes temporomandibulares. Las medidas verticales superiores comisura externa del ojocomisura labial (CE-CL) y glabela-subnasion (G-Sn) y, la medida vertical inferior subnasion-gnation (Sn-Gn) fueron
medidas en máxima intercuspidación, utilizando el calibrador de Willis. Se estableció el promedio, la desviación estándar,
el valor mínimo y el máximo.
Resultados. Se encontraron correlaciones altas entre la medidas CE-CL/Sn-Gn y G-Sn/Sn-Gn según el coeficiente de
correlación de Pearson (p=.0001) y una asociación estadísticamente significativa en ambos casos (p=.0001) según el test t.
Conclusión. Al analizar los resultados obtenidos se pudo concluir que las medidas CE-CL y G-Sn pueden ser utilizadas
para predecir la distancia Sn-Gn que viene a ser la dimensión vertical de oclusión, con aceptable exactitud, en estudiantes de
pregrado de la Universidad Nacional del Altiplano de Puno.
Palabras clave: Dimensión vertical de oclusión, métodos craneométricos, proporciones faciales.
Comparison of craniometrics methods of Willis and Mc
Gee to determine the vertical dimension of occlusion in
undergraduate students
ABSTRACT
Objective. The objective of the present study was to compare the craniometrics methods of Willis and Mc Gee to determine
the vertical dimension of occlusion in students of pregrado of the Universidad Nacional del Altiplano of Puno.
Materials and methods. They were selected 382 students aleatorily, with ages among 17 and 35 years that presented natural
permanent denture, stable occlusion, without severe craniofacial alterations clinically visible, without attrition and without
signs and symptoms of temporomandibular disorders. The measures vertical superior external corner of the eye-corner
labial (CE-CL) and glabela-subnasion (G-Sn) and, the measure vertical inferior subnasion-gnation (Sn-Gn) they were
measured in maximum intercuspation, using the Willis gauge. The average, the standard deviation, the minimum and the
maximum value were determined.
Results. They were high correlations among the measured CE-CL/Sn-Gn and G-Sn/Sn-Gn according to the coefficient of
correlation of Pearson (p=.0001) and an association statistically significant in both cases (p=.0001), according to the test t.
Conclusion. When analyzing the results it was concluded that CE-CL and G-Sn measures can be used to predict the Sn-Gn
distance which becomes the vertical dimension of occlusion, with acceptable accuracy, in students of pregrade of the
Universidad Nacional del Altiplano of Puno.
Keywords: Vertical dimension of occlusion, craniometrics methods, facial proportions.
1 Docente Asociada de la Escuela Profesional de Odontología, Facultad de Ciencias de la Salud, Universidad Nacional del Altiplano, Puno-Perú
2 Profesor Principal del Departamento Académico de Estomatología del Niño y del Adolescente. Facultad de Estomatología, Universidad Peruana Cayetano Heredia, Lima-Perú
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Rev. estomatol. Altiplano.2014 Jul-Dic; Vol 1 Nro 2
ARTÍCULO ORIGINAL
I. INTRODUCCIÓN
Las relaciones intermaxilares (RI) se definen como cualquier
relación espacial del maxilar y la mandíbula 1. Dentro de las
RI en el plano vertical tenemos a la dimensión vertical (DV),
que es uno de los aspectos más importantes y discutidos en la
literatura que se refiere a la rehabilitación protésica, ha sido
ampliamente estudiado 2-7 y aun ahora continua siendo
motivo de investigación8-14, se define como la distancia entre
dos puntos seleccionados anatómicamente (usualmente uno
en la punta de la nariz y el otro en el mentón)1. La DV se
puede clasificar en: a) Dimensión Vertical de Oclusión
(DVO), b) Dimensión Vertical de Reposo (DVR) y c) Otras
dimensiones verticales 1,15. La DVO es una relación estática,
definida como la altura del tercio facial inferior cuando existe
contacto de los dientes de la arcada superior con la inferior16 y
guarda relación directa con la relación céntrica3,7,18,19. Su
registro adecuado constituye uno de los procedimientos más
críticos principalmente en la construcción de dentaduras
completas2,3,7,20. En la literatura se describen muchos métodos
utilizados para determinar la DVO como la posición
fisiológica postural 8, fonética4,8, estética10, cráneométricos2,3,21,22, deglución18,19, cefalométricos 9,14; entre otros 5.
Este estudio compara 2 métodos simples para determinar la
DVO: 1) El Método de Willis 2 y 2) El método de Mc Gee 3.
Denominados por algunos autores métodos craneométricos
porque se basan en las proporciones faciales o medidas
faciales que, son relaciones existentes entre diferentes puntos
de referencia anatómicos de la cara y que son tomadas desde
la piel utilizando calibradores 15,16. El método de Willis2,
establece que la distancia vertical medida desde la comisura
externa de los ojos hasta la comisura labial (CE-CL), está
proporcionalmente relacionada con la distancia vertical
medida desde el punto subnasion hasta el punto gnation (SnGn). El método de Mc Gee3, establece que la distancia
vertical medida del punto subnasion a la glabela (G-Sn), está
proporcionalmente relacionada con la distancia Sn-Gn. La
distancia del Sn-Gn viene a ser la DVO. El uso de puntos de
referencia en los tejidos blandos todavía es un método
popular en la práctica clínica, y los métodos del Calibrador y
el Compás de Willis, se siguen usando en técnicas de los
estudios de investigación11, 13, 23-26. La importancia de este
estudio fue comparar los métodos cráneométricos de Willis y
Mc Gee para determinar la DVO y establecer cuál método es
el más apropiado cuando queremos hacer un análisis de la
DVO.
II. MATERIALES Y MÉTODOS
Estudio de nivel descriptivo, tipo comparativo y de corte
transversal. Se comparó los métodos cráneométricos de
Willis y Mc Gee para determinar la DVO en estudiantes de
pregrado de la UNA-Puno. Se seleccionaron aleatoriamente
382 estudiantes, con edades entre 17 y 35 años que cumplían
los siguientes criterios de selección: 1) Alumnos de pregrado
matriculados en el I semestre del año 2004, 2) Con dentadura
permanente natural, 3) Con oclusión estable, 4) Sin presencia
de atrición, 5) Sin alteraciones craneofaciales severas,
clínicamente visibles, 6) Sin signos ni síntomas de desórdenes
temporomandibulares, 7) Carta de consentimiento y/o
asentimiento informado firmada.
una prueba piloto en un grupo de estudiantes de la
UNA–Puno, con similares características a los que se
evaluaron posteriormente para validar los instrumentos de
medición. Se explicaron los objetivos, procedimiento del
estudio y se solicitaron las autorizaciones respectivas de la
UNA-Puno. Se le entregó a cada estudiante una carta de
Consentimiento y/o carta de Asentimiento, según
correspondía, donde se le explicó el propósito de la
investigación, los procedimientos a los cuales sería sometido
por participar en el estudio. Para realizar la recolección de
datos el estudiante estuvo sentado con el plano de Frankfort
paralelo al piso; primero se realizó el registro de la medida
Sn- Gn, luego se procedió a medir la medida CE-CL y
finalmente se registró la medida G- Sn utilizando el
calibrador de Willis.
El análisis estadístico se inició describiendo la muestra de
estudio según género mediante un gráfico circular. Para
reconocer si los datos obtenidos mostraban una variabilidad
significativa o si eran semejantes entre sí se utilizó la
desviación estándar, la media, el valor mínimo y valor
máximo. La comparación de los métodos craneométricos se
realizó utilizando proporciones y porcentajes. Previo a
iniciar el análisis bivariado se realizó la prueba de
Kolmogorov-Smirnov para determinar la distribución
normal de los datos. La correlación entre las medidas SnGn/CE-CL y Sn-Gn/G-Sn, se determinó mediante el
coeficiente de correlación de Pearson y la asociación
utilizando la prueba t student a un =0.05.
III. RESULTADOS
En la muestra representativa de 382 estudiantes de pregrado
de la UNA - Puno se tuvo 257 estudiantes del género
masculino (67%) y 125 estudiantes del género femenino
(33%). (Gráfico 1).
Gráfico 1. Distribución porcentual según género de los
estudiantes de pregrado de la Universidad Nacional del
Altiplano-Puno
Femenino
33%
Masculino
67 %
Masculino
Femenino
Al evaluar las características de la medida Sn-Gn, se
encontró que el género masculino tuvo un promedio mayor
(65.69 mm) y el valor máximo (73 mm) y el género femenino
el valor mínimo (54 mm) y una mayor desviación estándar
(3.55). (Cuadro 1).
Se determina como variables: a) DVO, b) Métodos
craneométricos y como covariable al género. Se realizaron
pruebas de calibración interexaminador hasta alcanzar
estándares adecuados para la toma de los datos. Se realizó
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REVISTA ESTOMATOLOGICA DEL ALTIPLANO
Cuadro 1. Características de la medida vertical inferior
(Sn-Gn) según género de estudiantes de pregrado de la
Universidad Nacional del Altiplano-Puno
Género
Femenino
Masculino
Total
n
125
257
382
X
61.86
65.69
64.44
DS
3.55
3.32
3.84
Min
54
59
54
Max
71
73
73
Al evaluar las características de la medida CE-CL, se
encontró que el género masculino tuvo un promedio mayor
(67.67 mm) y el valor máximo (75mm) y el género femenino
el valor mínimo (55mm) y una mayor desviación estándar
(3.70). (Cuadro 2).
Cuadro 2. Características de la medida vertical superior
(CE-CL) según género de estudiantes de pregrado de la
Universidad Nacional del Altiplano-Puno
Género
n
X
DS
Min
Max
Femenino
125 63.43
3.70
55
72
Masculino
257
67.67
3.46
60
75
Total
382
66.28
4.06
55
75
Al evaluar las características de la medida G-Sn, se encontró
que el género masculino tuvo un promedio mayor (67.23
mm) y el valor máximo (75 mm) y el género femenino el
valor mínimo (55 mm) y una mayor desviación estándar
(3.62). (Cuadro 3).
Cuadro 3. Características de la medida vertical superior
(G-Sn) según género de estudiantes de pregrado de la
Universidad Nacional del Altiplano-Puno
Género
Femenino
Masculino
Total
n
125
257
382
X
63.63
67.23
66.05
DS
3.62
3.53
3.94
Min
55
60
55
Max
72
75
75
Al determinar proporción de las medidas Sn-Gn/CE-CL
(método de Willis), se encontró una proporción de 1.03 y la
proporción entre las medidas Sn-Gn/G-Sn (método de Mc
Gee), se encontró una proporción de 1.02. (Cuadro 4).
Cuadro 4. Proporción entre las medidas Sn-Gn/CE–CL
(método de Willis) y entre las medidas Sn-Gn /G-Sn
(método de Mc Gee) según género de estudiantes de
pregrado de la Universidad Nacional del Altiplano-Puno
Métodos
craneométricos
CE-CL/Sn-Gn
G-Sn/Sn-Gn
Femenino
n=125
p
.0001
.0001
Masculino
n=257
Razón
p
1.02 .0001
1.03 .0001
Razón
1.03
1.02
Total
N=382
p
.0001
.0001
Razón
1.03
1.02
Al determinar la proporción 1:1 se encontró que el mayor
porcentaje que cumplían esta proporción (20.4%) del total
era entre las medidas Sn-Gn/G-Sn del método cráneo
métrico de Mc Gee. (Cuadro 5).
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Rev. estomatol. Altiplano.2014 Jul-Dic; Vol 1 Nro 2
Cuadro 5. Porcentaje de la proporción 1:1 entre las
medidas Sn-Gn/CE–CL (método de Willis) y entre las
medidas Sn-Gn/G-Sn (método de Mc Gee) según género
de estudiantes de pregrado de la Universidad Nacional
del Altiplano - Puno
Métodos
craneométricos
CE-CL/Sn-Gn
G-Sn/Sn-Gn
Femenino
n=125
Nº
%
Masculino
n=257
Nº
%
Total
N=382
Nº %
27
26
45
52
72
78
21.6
20.8
17.5
20.2
18
20.4
Se encontraron correlaciones altas entre la medidas CECL/Sn-Gn y G-Sn/Sn-Gn según el coeficiente de
correlación de Pearson (p=.0001) y una asociación
estadísticamente significativa en ambos casos (p=.0001),
según el test t de student a un =0.05.
IV. DISCUSIÓN
Mc Gee en 19473 al estudiar el uso de medidas faciales para
determinar la DV, registró que el promedio para la medida
Sn-Gn se encontraba entre 65 y 70 mm. Budai y cols. en el
200327, al determinar la diferencia entre 6 medidas
antropométricas y 6 medidas cefalométricas y 12 índices de
proporción formados por las medidas obtenidas de la cara;
una de las medidas fue del tercio inferior de la cara Sn-Gn,
donde reportaron un promedio en el género femenino de
70.4 mm y en el masculino de 75.3 mm. Matta y Sagawa en
el 200211, al realizar la comparación de las proporciones
faciales de 59 estudiantes utilizando el método de
Gooldfriend, reportaron el promedio del tercio facial inferior
Sn-Gn, en posición de máxima intercuspidación de 61.81
mm en el total de su muestra; 60.45 mm en el género
femenino y 64.68 mm en el masculino. Olusile y cols. en el
200325, el propósito de su estudio era determinar los
parámetros protésicos: DVR, la DVO y el espacio libre
interoclusal y su importancia en la fabricación de prótesis
dentales. La DVO y la DVR fueron determinadas usando el
calibrador de Willis, encontraron para la DVO un promedio
de 69.8 ± 8.2 para el total de la muestra; en el género
femenino 67.4 ± 8.2 y en el masculino 71.8 ± 7.6. Se cumple
en todos los estudios reportados que los promedios para la
distancia Sn-Gn son mayores en el género masculino.
En nuestro estudio se encontró para la medida Sn-Gn, un
promedio de 64.44 mm en el total de la muestra; en el género
masculino 65.69 mm y en el femenino 61.86 mm. Se puede
observar que nuestros resultados son muy aproximados a los
resultados reportados por Mc Gee3 y Matta y Sagawa11;
probablemente debido a que ambos estudios3,11 fueron
realizados en poblaciones con características faciales
similares a la nuestra. Siendo mayores a los nuestros, los
promedios reportados por Budai y cols.27 y Olusile y cols.25,
las poblaciones de ambos estudios 25,27, a su vez, son similares,
donde sus resultados presentan mayor similitud.
Para la medida vertical superior G-Sn se encontró un
promedio de 66.05 mm para el total de la muestra; en el
género masculino 67.23 mm y en el femenino 63.63 mm.
Siendo también mayor el promedio en el género masculino.
Willis2, al estudiar la estética en la construcción de las
dentaduras postizas completas, reportó que el promedio para
la medida CE-CL se encontraba entre 60 y 65 mm en el
género femenino y entre 65 y 70 mm en el masculino. Matta
y Sagawa 11 reportaron un promedio de 66.44 mm para el
total de su muestra; 65.13 mm en el género femenino y 69.44
ARTÍCULO ORIGINAL
mm en el masculino. En nuestro estudio, se encontró un
promedio de 66.28 para el total de la muestra; en el género
masculino 67.67 mm y en el femenino 63.43 mm. Los
resultados de nuestro estudio son muy aproximados a los
resultados reportados por Willis2 y Matta y Sagawa11,
probablemente también porque nuestro estudio fue realizado
en una población con características faciales similares.
También encontramos en esta medida que los promedios
fueron mayores en el género masculino.
En el estudio realizado por Russi y cols. en 198228, al realizar
una comparación entre el método de la deglución y el
método de Willis presentó en el 75% de los casos una DVO
mayor en relación a la deglución, encontrando diferencias
estadísticamente significativas entre ambos métodos.
Afirmaron que estas diferencias son debidas a características
intrínsecas de cada método, las cuales reflejan una
variabilidad biológica. Para los autores las proporciones
faciales preconizadas por Willis dependen del crecimiento y
del desarrollo óseo y muscular influenciado por factores
genéticos, endocrinos, metabólicos y patológicos. La
deglución es una de las necesidades funcionales del paciente,
pues ahora sea una función de tipo reflejo innato no
condicionado, la musculatura puede estar afectada por
patología o hábitos, o aun actuar con una memoria
neuromuscular adquirida. Mostraron un desempeño más
oscilante del método de la deglución en parte debido al
hecho que por representar un desempeño funcional, es más
variable por sí solo, lo que difiere del método de Willis, que se
refiere a proporciones faciales más estáticas.
Al determinar la proporción entre las medidas CE-CL y SnGn, Willis2 reportó que la proporción era igual a 1. Matta y
Sagawa11, reportaron que la proporción fue de 1.08 para el
total de su muestra, 1.08 en el género femenino y 1.07 en el
masculino. Rickets en 1981 citado por Matta y Sagawa11
reporta 1.02 y Alegre en el 2001 citado por Matta y Sagawa11
reporta 0.96. En nuestro estudio se encontró una proporción
de 1.03 para el total de la muestra, en el género masculino
1.03 y en el femenino 1.02.
Willis2 reportó para su estudio que las medidas CE-CL y SnGn eran iguales. Harvey en 1948 citado por Turrel5, dirigió
un estudio de las medidas Willis en 100 hombres jóvenes con
dientes naturales. Él encontró que estas medidas eran iguales
en sólo el 27% de los sujetos. Ivy en 1987 y Bowman y Chick
en 1962 citados por Turrel5, en un estudio de 133 sujetos con
dientes naturales, encontraron que las medidas
correspondieron en sólo el 9%, siendo la mayoría de estos
pacientes Clase I5. Russi en 196529, obtuvo un acierto de esta
igualdad en apenas el 13 %. Tina–Olaivar y Olaivar en
199826, al realizar un estudio comparativo de las medidas CECL y Sn-Gn en Filipinos, sus resultados mostraron que las
dos medidas no eran iguales; la medida CE-CL es más larga
que la Sn-Gn por 3 cm. Matta y Sagawa11 reportaron en su
estudio que el 32% de los sujetos cumplían esta igualdad.
Nuestro estudio encontró que sólo el 18.8% de los sujetos
evaluados cumplían esta igualdad o proporción de 1:1.
Las medidas faciales propuestas por Mc Gee en 19473
sugieren que la proporción entre las distancias G-Sn y Sn-Gn
(DVO) es igual a 1. Puso en correlación la DVO con tres
medidas faciales que él afirmó permanecen constantes a lo
largo de la vida. Las tres medidas fueron: la distancia: espina
nasal-región submental; distancia: glabela-espina nasal y la
distancia línea bipupilar-stomion. Afirmó que dos de estas
tres medidas eran invariablemente iguales. Brzoza y cols. en
el 2005 14 , en su estudio predicción de la DV con
cefalogramas, para pacientes desdentados; para el análisis de
la proporción ente el terco medio y el tercio inferior de la cara
en los tejidos blandos, toma como una referencia la medida
de la distancia G-Sn para el tercio medio y la distancia
Sn–Me para el tercio inferior, y realiza la división de la
medida G-Sn con el tercio inferior Sn-Me; según Burstone et
al 1978 y Legan y Burstone 1980 citados por Brzoza y cols.14,
normalmente esta proporción es la unidad. Brzoza y cols.
encontraron para su estudio que esta proporción se mantuvo
a alrededor de 1 ± 0.2. En nuestro estudio al determinar
proporción de las medidas Sn-Gn y G-Sn; que viene a ser el
método de Mc Gee; se encontró una proporción de 1.02,
valor muy similar a ambos autores.
Russi en 196529, al analizar la DVO de 210 dentados, para
verificar la precisión del método de Willis. Utilizando el
coeficiente de Correlación de Pearson, los resultados
mostraron una baja correlación entre las variables en estudio;
para la DVO: en el valor real r=0.45 y en el valor aparente
r=0.41. A partir de los resultados de su estudio afirmó que el
método de Willis no era confiable para el protesista. En
nuestro estudio encontramos que existía una correlación alta
(r=0.85739) entre las medidas CE-CL y Sn-Gn que
corresponde al método de Willis y una correlación también
alta (r=0.88768) entre las medidas G-Sn y Sn-Gn que
corresponde al método de Mc Gee (p=.0001) en ambos
casos. Resultados muy diferentes a los obtenidos por Russi
para el método de Willis.
Matta y Sagawa en el 200211 encontraron que no existía
diferencia significativa entre las medidas CE-CL y Sn-Gn
(DVO) p=0.000 ( =0.05). Nuestro estudio al evaluar la
asociación entre estas medidas encontramos una asociación
estadística significativa (p=0.0001, =0.05). También
encontramos una asociación estadística significativa entre las
medidas G-Sn y Sn-Gn (p=.0001, =0.05). Los resultados
observados nos indicarían que los métodos de Willis y Mc
Gee pueden ser confiables en la determinación de la DVO.
Muchos factores vienen a ser responsables para las
ambigüedades asociadas con medidas y cálculos, los cuales
incluyen las dificultades de obtener las medidas en la piel de
la cara y el rango de variabilidad en los estados fisiológicos y
patológicos. Mc Millan e Imber en 196730, al estudiar la
exactitud de las medidas faciales usando el calibrador de
Willis, realizó 02 experimentos para determinar las
variaciones individuales entre las lecturas tomadas con el
calibrador de Willis, y para establecer si la experiencia de un
operador influyó en la consistencia de las lecturas obtenidas.
Para una evaluación estadística de la medidas, fueron
clasificados en 4 grupos: 1) Estudiantes de los últimos años
(19); 2) Estudiantes principiantes de la Clínica Dental (16), 3)
Personal protesista (5) y 4) Personal de la escuela dental sin
considerar al personal protesista (13). Los resultados
mostraron que sólo en el grupo pequeño de prótesistas, el
calibrador, en sus manos, puede tener una razonable
exactitud como guía en la determinación de la altura oclusal
facial.
Los métodos craneométricos de Willis y Mc Gee no pueden
tomarse como completamente fiables, sin embargo, debido a
que son métodos económicos, a su simplicidad y a su
pertinencia práctica, son accesibles al practicante general,
pueden recomendarse para el uso en la práctica clínica
cotidiana como una ayuda adicional en combinación con
otros métodos.
Rev. estomatol. Altiplano.2014 Jul-Dic; Vol 1 Nro 2
41
REVISTA ESTOMATOLOGICA DEL ALTIPLANO
V. CONCLUSIONES
Ÿ El género masculino tuvo el mayor promedio de las
medidas Sn-Gn, G-Sn, CE-CL y el mayor valor máximo.
14. Brzoza D, Barrera N, Contast G, Hernandez A.
Predicting vertical dimension with cephalograms, for
edentulous patients. Gerodontology 2005; 22; 98–103.
Ÿ
El mayor porcentaje de la proporción 1:1 se encontró
entre las medidas del método de Mc Gee.
15. Saizar P. Prótesis A placa: 4º ed. Argentina: Progental;
1950.
Ÿ
La correlación entre las medidas del método de Willis y
de Mc Gee, según el coeficiente de correlación de
Pearson fue alta.
16. George A, Judson C, Charles L, Gunnar E.
Prostodoncia Total de Boucher. 10º ed. México:
Interamericana; 1995.
Ÿ
La asociación entre las medidas del método de Willis y de
Mc Gee fue estadísticamente significativa entre las
variables, según la t de student.
17. Mallat E, Keogh T. Prótesis Parcial Removible: Clínica y
laboratorio. 2º ed. España: Mosby-Doyma; 1995.
FUENTE DE FINANCIAMIENTO: Autofinanciado
18. Shanahan T. Physiologic vertical dimension and centric
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1956;6:741-7. J Prosthet Dent 2004;91:206-9.
CONFLICTOS DE INTERÉS:
Los autores declaran no tener conflictos de interés en la
publicación de este artículo.
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centric relation using swallowing in edentulous patients.
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Correspondencia:
Mirelia Talavera Apaza
mireliajt@gmail.com