Dotación El Capitulo Nueve La compra y la venta consumidor empieza con una lista de bienes/recursos: su dotación. La dotación de un consumidor será denotada por , una lista de cantidades de bienes que posee. ω Dotación Restricción presupuestaria Dados Si p1=2 y p2=3 el valor de la dotación (ω 1 , ω 2 ) = ( 10 , 2 ) precios p1 y p2, la recta presupuestaria de un consumidor con dotación (ω 1 , ω 2 ) p1x1 + p 2x 2 = p1ω 1 + p 2ω 2 . es p1ω 1 + p 2ω 2 = 2 × 10 + 3 × 2 = 26 El consumidor puede “vender” su dotación y comprar cualquier cesta que no cuesta más que el valor de su dotación. El {( x1 , x 2 ) p1 x1 + p 2x 2 ≤ p1ω 1 + p 2ω 2 , x 1 ≥ 0 , x 2 ≥ 0}. Restricción presupuestaria x2 Restricción presupuestaria x2 p1x1 + p 2x 2 = p1ω 1 + p 2ω 2 ω2 La dotación siempre está en la recta presupuestaria! ω1 x1 conjunto presupuestario es La dotación siempre está en la recta presupuestaria! p1x1 + p 2x 2 = p1ω 1 + p 2ω 2 Un cambio de precios hace la recta presupuestaria girar alrededor de la dotación. ω2 p1' x1 + p2' x2 = p1'ω1 + p2' ω2 ω1 x1 1 Restricción presupuestaria Demanda neta (ω 1 , ω 2 ) = ( 10 , 2 ) y p1=2, p2=3. La restricción es Supón La restricción p1x1 + p 2x 2 = p1ω 1 + p 2ω 2 es equivalente a p1 ( x 1 − ω 1 ) + p 2 ( x 2 − ω 2 ) = 0 . p1x 1 + p 2x 2 = p1ω 1 + p 2ω 2 = 26 . Si el consumidor demanda (bruto) (x1*,x2*) = (7,4), la demanda neta es x1*- ω1 = 7-10 = -3 x2*- ω2 = 4 - 2 = +2. Demanda neta x2 p1 ( x1 − ω 1 ) + p 2 ( x 2 − ω 2 ) = 0 Demanda neta x2 p1 ( x1 − ω 1 ) + p 2 ( x 2 − ω 2 ) = 0 A precios (p1,p2) el consumidor vende unidades del bien 1 para adquirir unidades del bien 2. x2* ω2 A precios (p’1,p’2) el consumidor vende unidades del bien 2 para adquirir unidades del bien 1. ω x2* 2 x1* ω1 ω1 x1* x1 Demanda neta x2 p1 ( x1 − ω 1 ) + p 2 ( x 2 − ω 2 ) = 0 Demanda neta x2 p1 ( x1 − ω 1 ) + p 2 ( x 2 − ω 2 ) = 0 Curva oferta-precio contiene todas las demandas brutas (cestas óptimas). ω2 x1 Curva oferta-precio Vender bien 1, comprar bien 2 ω2 ω1 x1 ω1 x1 2 Demanda neta x2 La Ecuación de Slutsky, otra vez… Slutsky: la variación en la demanda causado por un cambio en un precio es la suma de un efecto sustitución y un efecto renta. El supuesto era que la renta monetaria m no cambió. Pero el valor de la dotación m = p1ω1 + p2ω2 cambia con el precio. ¿Cómo afecta esto a la ecuación de Slutsky? p1 ( x1 − ω 1 ) + p 2 ( x 2 − ω 2 ) = 0 Curva oferta-precio Comprar bien 1, vender bien 2 ω2 ω1 x1 La Ecuación de Slutsky, otra vez… La Ecuación de Slutsky, otra vez… x2 Un cambio en p1 o p2 cambia m = p1ω1 + p 2ω 2 así que habrá un efecto renta adicional, efecto-renta-dotación. La decomposición de Slutsky tendrá tres componentes: – Un efecto-sustitución – Un efecto-renta (ordinario) y – Un efecto-renta-dotación. Precios iniciales son (p1’,p2’). x2’ ω2 x1’ ω1 x1 La Ecuación de Slutsky, otra vez… La Ecuación de Slutsky, otra vez… x2 x2 Precios iniciales son (p1’, p2’). Precios finales son (p1”, p2’). x2’ Precios iniciales son (p1’,p2’). Precios finales son (p1”,p2’). ¿Cómo se explica la variación en la demanda de (x1’,x2’) a (x1”,x2”)? x2’ ω2 ω2 x2” x2” x1’ ω1 x1” x1 x1’ ω1 x1” x1 3 La Ecuación de Slutsky, otra vez… La Ecuación de Slutsky, otra vez… x2 x2 Precios iniciales son (p1’,p2’). x2’ Precios iniciales son (p1’,p2’). Precios finales son (p1”,p2’). x2’ ω2 ω2 x2” x1’ ω1 x1 x1’ ω1 x1 x1” La Ecuación de Slutsky, otra vez… La Ecuación de Slutsky, otra vez… x2 x2 Precios iniciales son (p1’,p2’). Precios finales son (p1”,p2’). x2’ x2’ ω2 ω2 x2” x2” x1’ ω1 x1 x1” x1’ ω1 x1 x1” La Ecuación de Slutsky, otra vez… La Ecuación de Slutsky, otra vez… x2 x2 ⇒ ⇒ Efecto-sustitución Efecto-sustitución x2’ ω2 ω2 x2” x1’ ω1 x1” x1 ω1 x1 4 La Ecuación de Slutsky, otra vez… La Ecuación de Slutsky, otra vez… x2 x2 ⇒ ⇒ Efecto-sustitución Efecto-renta (ordinario) Efecto-sustitución Efecto-renta (ordinario) Efecto-renta-dotación ω2 ω1 ω1 x1 Oferta de trabajo Un consumidor tiene una renta no ⎯ laboral $m y además R horas que puede trabajar o disfrutar de ocio. ⎯ ω = (R,m). Precio de (un bien de) consumo es pc. es el salario (por hora). Oferta de trabajo La restricción presupuestaria ⎯ pc C = w ( R − R ) + m donde C es la demanda del bien de consumo, y R es la demanda de ocio (no trabajar). ⎯ pc C + wR = wR + m { w gasto Oferta de trabajo x1 ($) C { ω2 ⇒ ⇒ ⇒ valor dotación Oferta de trabajo ⎯ pc C = w ( R − R ) + m Es equivalente a ⎯ w m + wR C= − R+ . pc pc dotación m ⎯ R R 5 Oferta de trabajo ($) C C= − m + wR pc w m + wR R+ pc pc dotación m ⎯ R C= − m + wR pc Oferta de trabajo w m + wR R+ pc pc w pendiente = − , el salario real pc C= − m + wR pc dotación m ⎯ R Oferta de trabajo C ⎯ ($) C R ⎯ w m + wR R+ pc pc C* R Estática comparativa: Oferta de trabajo C C= − ⎯ w m + wR R+ pc pc C* dotación m ⎯ R* ocio R dotación m R ⎯ R* R R trabajo Estática comparativa: Oferta de trabajo aumenta w (precio de ocio), inicialmente baja la demanda de ocio pero luego aumenta. Pero ocio es un bien normal. Es debido al efecto-renta-dotación! Estática comparativa: Oferta de trabajo Cuando salario trabajo 6