Información importante. 1. Más de movimiento uniforme

1.1
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Fı́sica común
Guı́a 8
Caida libre
1.1.
Caida libre
El primer caso que analizaremos es la caı́da libre: La caı́da libre consta en dejar
caer un objeto libremente desde una altura determinada. Con esto claramente su
velocidad inicial será cero y su aceleración será positiva (ya que va en la misma
dirección del movimiento). Además, si situamos el origen del sistema en el punto
donde se deja caer el objeto (¡es decir que la posición inicial es cero!) y definimos
que es positivo hacia el movimiento de la caı́da del objeto (hacia abajo, claro),
por lo que las ecuaciones de cinemática que definimos anteriormente quedan de la
siguiente manera:
Información importante.
Los contenidos de esta guı́a serán evaluados en el
examen de conciencia 3, el dı́a 26 de junio del
2012.
Aprendizajes esperados: Es guı́a constituye una
herramienta que usted debe manejar para poder
comprender los conceptos de:
v(t) = g · t
Caida libre
Lanzamiento vertical hacia arriba
Altura = h(t) =
Lanzamiento vertical hacia abajo
g · t2
2
Y recordamos la ecuación independiente del tiempo:
vf2 = 2 · g · h
Y los gráficos asociados (acorde a cómo elegimos el sistema):
1.
Más de movimiento uniforme acelerado, movimientos verticales
El ejemplo clásico para el movimiento uniformemente acelerado es el movimiento
vertical: la caı́da libre y el lanzamiento vertical, donde la aceleración que utilizamos
es la aceleración de gravedad (con g = 9, 8[m/s] pero generalmente trabajamos
con el valor aproximado g = 10[m/s] ). Lo primero, como sabemos, es definir
el sistema de referencia, lo que implica buscar dónde poner el origen de nuestro
sistema y luego la orientación en la que será positivo.
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Nicolás Soto Muñoz
fisica@preusm.cl
1.2.
Lanzamientos verticales
Ahora, el lanzamiento vertical se puede definir con dos casos, el lanzamiento
vertical hacia arriba, y hacia abajo. Veamos el primero: Como es lanzamiento
1
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vertical hacia arriba, basta con definir la primera parte del movimiento, hasta
que alcance la altura máxima (ya que después serı́a lo mismo que la caı́da libre
a esa altura máxima (si tiene dudas, consulte a su profesor)); ahora sı́ existe
una velocidad inicial, con la cual se lanza el objeto, pero además la aceleración
irá contra el movimiento, por lo que las ecuaciones de cinemática quedarı́an de la
siguiente manera:
h(t) = v0 · t −
g · t2
2
v(t) = v0 − g · t
v 2 = vo2 − 2 · g · h
Entienda éstos gráficos, ya que son una generalización de movimientos acelerados
y desacelerados con velocidad inicial.
Por lo que los gráficos asociados serı́an:
2.
Ejercicios
1. Desde la terraza del último piso de un edificio se deja caer libremente un
objeto que demora 7 s en llegar al suelo. ¿Qué altura tiene el edificio?
a) 490m
b) 350m
c) 245m
d ) 75m
e) 35m
Mientras que en el lanzamiento vertical hacia abajo, nuevamente existirá una
velocidad inicial y esta vez la aceleración apuntará en el mismo sentido del movimiento, por lo que las ecuaciones de cinemática quedarı́an como:
2. ¿Con que rapidez llega al suelo un objeto que se deja caer libremente y demora
40 s en impactar en él?
a) 400m/s
h(t) = v0 · t +
g·t
2
2
v(t) = v0 + g · t
b) 200m/s
v 2 = vo2 + 2 · g · h
c) 100m/s
d ) 20m/s
e) 5m/s
Y los gráficos asociados serı́an de la forma:
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d ) 60m
3. Un niño asomado a una ventana ve pasar hacia arriba una piedra al cabo de 3
s de haber sido lanzada. Dos segundos después la piedra vuelve a pasar, pero
descendiendo. Es correcto afirmar que:
e) 80m
6. Desde un puente muy alto se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con
velocidad inicial de 20 [M/S], siendo usted su propio sistema de referencia.
¿A qué distancia del puente se encuentra la piedra 5 segundos después de ser
lanzada?.
I. La piedra fue lanzada a 40 m/s.
II. La ventana está a 75 m de altura.
III. El tiempo de vuelo de la piedra es de 8 s.
a) Sólo I
a) 25 metros sobre el puente
b) Sólo II
b) 25 metros debajo del puente
c) Sólo III
c) Justo donde fue lanzada
d ) Sólo I y II
d ) 20 metros sobre el puente
e) I, II y III
e) 20 metros debajo del puente
4. Si se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30m/s
podemos afirmar correctamente.
7. Respecto a la caı́da libre de los cuerpos, es erróneo afirmar que:
I. 3 segundos después del lanzamiento la pelota alcanza su altura máxima.
a) Es independiente de la masa y la forma de los cuerpos.
II. La altura máxima que alcanza la pelota depende de la masa.
b) Depende solamente de la altura y el valor de la aceleración de gravedad.
III. La rapidez de la pelota disminuye constantemente desde que es lanzado
hacia arriba hasta que alcanza su altura máxima.
c) La posición crece linealmente con el tiempo.
d ) Si dos cuerpos caen de la misma altura llegan al mismo tiempo al suelo.
e) La velocidad crece linealmente con el tiempo
a) Sólo I
b) Sólo I y III
c) Sólo III
d ) I, II y III
e) Ninguna de las anteriores
5. ¿Que altura alcanza un cuerpo pequeño, de 2 [kg], que se lanza verticalmente
hacia arriba a 40 [m/s]?
a) 4m
b) 20m
c) 40m
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3.
Extras
3.1.
Fórmulas
1
d(t) = d0 + v0 · t + a · t2
2
V elocidad
v(t) = a · t + v0
Relación sin t
vf2 − v02 = 2 · a · d
P osición
4.
Respuestas
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