Ciencias de la Naturaleza

Ciencias de
la Naturaleza
Bloque I
proyecto
nova
Joaquín Alegre
Juanjo Asensi
Agustí Candel
Sensio Carratalá
Xavi Estruch
Mª Ángeles García
Mariano García
Ximo Gregori
Juan Soler
Juan José Tent
2° ESO
Ciencias de
la Naturaleza
2
ESO
Bloque I
© ES PROPIEDAD
Mariano García Gregorio
Joaquín Alegre Juan
Juanjo Asensi Marqués
Agustí Candel Rosell
Sensio Carratalá Beguer
Juan Soler Llopis
Editorial ECIR
Mª Ángeles García Papí
Ximo Gregori Montesinos
Xavi Estruch Pons
Juan José Tent Fons
Este libro corresponde al segundo curso de la Educación Secundaria Obligatoria, área de
Ciencias y forma parte de los materiales curriculares de Editorial ECIR.
Fotografía. Archivo ECIR/Fotolia/Istockphoto/Stryker Iberica
Maquetación e Ilustraciones. Antonio Corts/Diseño gráfico ECIR
Diseño e ilustración cubierta – Diseño gráfico ECIR
Diseño de interior – Diseño gráfico ECIR
Depósito legal: V-1174-2012
I.S.B.N.: 978-84-9826-652-8
Impreso en España – Printed in Spain
Impresión – IGE Industrias Gráficas ECIR
Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o
transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización
de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO
(Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita
fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.
Villa de Madrid, 60 - 46988 - P. I. Fuente del Jarro - PATERNA (Valencia)
Tels: 96 132 36 25 - 96 132 36 55 - Móvil: 677 431 115 - Fax: 96 132 36 05
E-mail: ecir@ecir.com - http://www.ecir.com
Presentación
A las alumnas y los alumnos:
Ya estáis en el 2º curso tras superar el 1ª de la ESO que tan difícil parecía. En
nuestro anterior libro, os indicábamos que con trabajo y método se vencen las
dificultades. Así debe haber sido puesto que estáis de nuevo empezando una
nueva aventura. Sí, aventura, habéis leído bien, porque pocas aventuras hay tan
interesantes como la del conocimiento y el saber.
Para acompañaros en ella os proponemos el libro que tenéis en vuestras manos.
Es algo diferente del que estudiásteis en 1º pero no es más difícil. Incluso sus
contenidos están más organizados puesto que giran alrededor del núcleo común
de la energía. Energía que está presente en los fenómenos físicos y químicos, en
los seres vivos, en nuestra Tierra... Es lo que denominamos una idea eje puesto
que a su alrededor giran muchos temas de interés.
El elemento de ayuda más importante con el que contáis son vuestros profesores.
Colaborad con ellos y con vuestros compañeros y apoyaros en este libro para
aprender. La aventura del saber es más rica cuando se realiza en compañía.
¡Buen trabajo y buena suerte!
Los autores
Descubre tu libro
Presentación de la Unidad
Título de la unidad
a
Tem
2
Introducción,
ideas básicas
Calor y
Temperatura
Aunque ya hemos hablado de energía mecánica en temas anteriores, el origen de la energía
se encuentra en la energía térmica: El fuego.
El dominio del fuego fue, sin duda, un hito en
la evolución humana. Con el fuego se podían
realizar innumerables cosas: era la primera
fuente energética de la que tuvo constancia
el hombre. Contrapuesto a él, aparece el agua
(que apaga el fuego, lo controla).
Hasta la revolución industrial, con el invento
de la máquina de vapor, no se dio el segundo
salto fundamental en la historia de la energía:
la construcción de máquinas térmicas que permitían realizar trabajo a partir del “fuego”, y
curiosamente, utilizando el agua. Se trata de
energía térmica.
El papel del agua resulta fundamental para regular las temperaturas y permitir que nuestro
planeta pueda ser habitable en las condiciones
que conocemos.
Con la electricidad y el petróleo se extendió el
uso de la energía a todos los ámbitos de nuestra sociedad y con ello apareció la “crisis energética”. En esta unidad sólo nos ocuparemos
de la energía térmica; en unidades posteriores
reflecionaremos sobre la crisis energética.
Índice de todos los
contenidos del tema
1
2
3
4
Calor y temperatura
Energía intercambiada
Cambios de estado
Trabajo, calor y energía
Resumen
Actividades
Técnicas
- Uso del calorímetro
El conocimiento científico del mundo:
- Historia del termómetro
Fotografía relativa al tema
Desarrollo de la Unidad
Fuentes de energía. Potencia
Texto que debes
trabajar y aprender para
desarrollar todas las
competencias que se
consideran deseables
para chic@s de tu edad.
También debes saber...
OBSERVA Y DESCRIBE
ACTIVIDADES
Actividades relacionadas con las competencias:
Siempre relacionadas con la interpretación de
una fotografía, tabla o dibujo que debes explicar.
Desarrollarás así tus competencias básicas.
ambién debes
T
saber o documento
de ampliación:
Contenido
relacionado con el
texto que te servirá
para potenciar la
adquisición de
conocimientos y la
interacción con el
mundo físico.
Actividades: Trabajos de “lápiz y papel” que resumen lo
estudiado en las dos páginas que observas.
Resumen y Actividades
Resumen escrito: Síntesis de las ideas más
importantes que se han desarrollado en la unidad.
Actividades
n
A
Resumen
Calor y temperatura
e
c
t
m
i
v
u
i
s
d
a
e
d
s
R
e
Esquema conceptual
ilustrado que te
facilitará el aprendizaje
de los diferentes
contenidos, mediante
el establecimiento de
relaciones significativas.
Actividades: Ejercicios
diversificados con tres
niveles de dificultad
mediante los cuales
podrás reforzar y
ampliar el desarrollo
de tus competencias,
y muy especialmente
tu autonomía e
iniciativa personal, tu
competencia matemática
y tu capacidad de
aprender a aprender.
Uso del calorímetro
Historia del
termómetro
El conocimiento científico del mundo
Técnicas: Estudio de
los procedimientos
propios de las Ciencias
Naturales junto con
la realización de
experiencias donde
puedes poner a prueba
tu iniciativa personal y
capacidad de trabajar
los materiales.
Técnicas
Técnicas y conocimiento científico del mundo
El conocimiento
científico del mundo:
Una página final de
introducción a la
práctica del trabajo
científico: razonar,
formular hipótesis...
Índice
bl oque I
a
Tem
1
a
Tem
2
a
Tem
3
a
Tem
4
a
Tem
5
Las fuerzas y sus aplicaciones
1 Movimientos: posición y distancia................................................10
2 Movimientos: velocidad y aceleración..........................................12
3 Leyes de Newton.......................................................................14
4 Ley de la gravitación universal.....................................................16
5 Equilibrio...................................................................................18
6 Principio de Arquímedes.............................................................20
Resumen. Actividades...............................................................22-23
Técnicas. El conocimiento científico del mundo...........................24-25
Calor y temperatura
1 Calor y temperatura...................................................................28
2 Energía intercambiada................................................................30
3 Cambios de estado....................................................................32
4 Trabajo, calor y energía...............................................................34
Resumen. Actividades....................................................................36
Técnicas. El conocimiento científico del mundo.................................38
Fuentes de energía
1 Fuentes de energía. Potencia......................................................42
2 Obtención de energía.................................................................44
3 Fuentes renovables....................................................................46
4 Fuentes no renovables...............................................................48
5 Ciencia, energía y sociedad.........................................................50
Resumen. Actividades...............................................................52-53
El conocimiento científico del mundo..........................................54-55
Luz y sonido
1 Las ondas: Magnitudes y características.......................................58
2 Propiedades de las ondas...........................................................60
3 La propagación rectilínea de la luz................................................62
4 Reflexión y refracción.................................................................64
5 Visión de los colores..................................................................66
6 El sonido...................................................................................68
Resumen. Actividades...............................................................70-71
Técnicas. El conocimiento científico del mundo...........................72-73
¿De qué está hecha la materia?
1 ¿De qué está hecha la materia?..................................................76
2 Moléculas y compuestos ...........................................................78
3 Formulación...............................................................................80
4 Escalas de observación..............................................................82
Resumen. Actividades...............................................................84-85
Técnicas. El conocimiento científico del mundo...........................86-87
blo q u e II
a
Tem
6
a
Tem
7
a
Tem
8
a
Tem
9
a
Tem
10
Energía interna de la Tierra
1 La energía interna de la Tierra......................................................96
2 Liberación explosiva de la energía interna I...................................98
3 Liberación explosiva de la energía interna II................................100
4 Deformación de los materiales de la corteza...............................102
5 El movimiento de los continentes..............................................104
6 Teoría de la tectónica de placas.................................................106
7 El relieve terrestre....................................................................108
8 Las rocas endógenas................................................................110
Resumen. Actividades...........................................................112-113
El conocimiento científico del mundo......................................114-115
Nutrición
1 Las funciones vitales................................................................118
2 Materia y energía para la vida....................................................120
3 Nutrición autótrofa y heterótrofa................................................122
4 Respiración.............................................................................124
5 Nutrición de los organismos autótrofos......................................126
6 Nutrición de los organismos heterótrofos...................................128
7 Aparatos digestivo y respiratorio................................................130
8 Aparatos circulatorio y excretor.................................................132
Resumen. Actividades...........................................................134-135
Técnicas. El conocimiento científico del mundo.......................136-137
Relación y reproducción
1 La función de relación...............................................................140
2 Percepción, integración y respuesta...........................................142
3 Reproducción asexual..............................................................144
4 Reproducción sexual................................................................146
5 La reproducción sexual en animales y plantas.............................148
6 Ciclos vitales............................................................................150
Resumen. Actividades...........................................................152-153
Técnicas. El conocimiento científico del mundo.......................154-155
Los seres vivos y su entorno
1 Los seres vivos y su entorno.....................................................158
2 Los ecosistemas......................................................................160
3 Biotopos acuáticos y terrestres.................................................162
4 La biocenosis: relaciones entre seres vivos................................164
5 Las relaciones tróficas..............................................................166
6 La circulación de la materia y la energía.....................................168
Resumen. Actividades...........................................................170-171
Técnicas. El conocimiento científico del medio.........................172-173
Los biomas
1 Biomas: concepto y tipos.........................................................176
2 Biomas de climas templados....................................................178
3 Biomas de climas cálidos..........................................................180
4 Biomas acuáticos.....................................................................182
5 Biomas de agua salada.............................................................184
6 Biomas de agua dulce..............................................................186
Resumen. Actividades...........................................................188-189
El conocimiento científico del mundo......................................190-191
a
m
e
T
1
Las Fuerzas y sus
Aplicaciones
Uno de los conceptos más fructíferos de
la Física es, sin duda, el concepto de fuerza. Isaac Newton, con la introducción del
concepto y las leyes que lo acompañan,
permitió explicar la mayoría de los fenómenos que observamos a nuestro alrededor: desde los cambios en los movimientos, el funcionamiento del Sistema Solar,
la estabilidad de las megaconstrucciones,
el diseño naval y aeroespacial… ¡cualquier
explicación de un fenómeno físico, lleva
asociada el análisis de las fuerzas presentes! ¿Por qué cae la manzana del árbol?,
¿Por qué no se hunde el petrolero? ¿Por
qué no se cae el edificio? ¿Por qué gira la
Tierra alrededor del Sol?... etc. El objetivo
de la presente unidad es introducir el concepto de fuerza y las leyes que le acompañan, para empezar a familiarizarnos con
las explicaciones más simples de multitud
de fenómenos.
1
2
3
4
5
6
Movimientos: posición y distancia
Movimientos: velocidad y aceleración
Leyes de Newton
Ley de la gravitación universal
Equilibrio
Principio de Arquímedes
Resumen
Actividades
Técnicas
- Ley de Hooke: muelles
El conocimiento científico del mundo
- Mundiales de atletismo: final de 100m
11
Movimientos: posición y distancia
¿Qué es el movimiento?
Si observamos que un cuerpo cambia de posición según transcurre el tiempo, decimos que ese
cuerpo está en movimiento. Aparecen así tres aspectos básicos para el estudio del movimiento: observador, posición y tiempo.
El movimiento es relativo, depende de quién
lo observa. El pasajero de un autobús dirá que su
asiento está en reposo, pero para el peatón que observa el paso del autobús, el asiento está en movimiento.
Estudio del movimiento de un
cuerpo
Para estudiar cualquier movimiento debe especificarse quién es el observador (mejor aún, dónde
se encuentra, cuál es su punto de referencia, O),
cómo determina el observador dónde se encuentra
el cuerpo (cuál es su posición, s) y cómo determina el observador el transcurso del tiempo (generalmente, con un reloj se determina el valor del
tiempo, t).
A Si cuando estás esperando la salida de tu tren en una estación
observas por la ventanilla el desplazamiento de un tren vecino,
¿puedes saber si tu tren está en reposo o en movimiento?
La posición en el Sistema Internacional se mide
en metros, y el tiempo, en segundos. Cuando se
indica la posición de un cuerpo se asigna valores
negativos a las posiciones que están a la izquierda
del observador y los valores positivos se reservan
para las posiciones a la derecha del observador.
Veamos un ejemplo para aclarar lo dicho:
Supongamos que un observador O se encuentra
en el kilómetro 20 de la carretera Madrid-Valencia,
describiendo el movimiento de un vehículo que
sale de Madrid a las 8 horas.
20 km
Madrid
Tarancón
Alarcón
Requena
Valencia
B Itinerario
Posición s (km)
Instante t (horas)
-20
8
0
8:30
C La tabla nos da la información del movimiento
10
CC.NN. 2º E.S.O.
80
9:30
130
10:15
180
11
230
11:30
280
12
330
13
La misma información, podría venir reflejada en una gráfica
como la siguiente:
300 – s (km)
250 –
200 –
150 –
100 –
50 –
ACTIVIDADES
0–
8
8’30
9
9’30
10
10’30
11
11’30
12
12’30
13h
C Gráfica posición - tiempo
Este tipo de gráfica representa cómo varía s (la posición)
cuando varía t (el tiempo) y lo denominaremos gráfica s-t. La
gráfica nos da mucha más información al poder leer posiciones
no indicadas en la tabla.
Conoceremos el movimiento de un cuerpo cuando seamos capaces de establecer dónde se encuentra (posición, s) en cada instante t. Para ello, podemos utilizar las tablas posición-tiempo (s–t)
y alternativamente las gráficas s–t.
El camino seguido por un cuerpo al moverse (o la línea imaginaria que dibujaría en el suelo un cuerpo mientras se mueve)
se denomina trayectoria. En el ejemplo, la trayectoria sería la
forma de la carretera. Debe advertirse que la gráfica s-t, no es el
camino seguido por el cuerpo (compara el dibujo del mapa con
la gráfica)
Puede observarse que:
• A las 8 h, la posición del vehículo, para el observador O, es
-20 km, ya que el vehículo está en Madrid (20 km a la izquierda de O).
• A las 13 h, el vehículo está en Valencia (a 350 km de Madrid,
pero a 330 km de O).
• El tiempo empleado en ir de Madrid a Valencia es de 5 horas
(tiempo final - tiempo inicial, 13 h – 8 h = 5 h).
Conocida la posición de un cuerpo en cada instante, podemos
determinar la distancia recorrida (d) entre dos instantes: basta
restar las posiciones (posición final - posición inicial) y tomar el
valor absoluto. Así, en el ejemplo anterior, la distancia recorrida
entre las 8 h y las 9:30 h sería de 100 km (80-(-20)). Supongamos que hubiera un segundo observador O’ en Madrid, km 0. La
distancia recorrida es la misma para los dos observadores, pues
para O’ sería (100 - 0) = 100 km
1 Un observador O, en el andén de
una estación, ve acercarse un tren
por su izquierda. Inicialmente (t=0)
el tren se encuentra a 200 m de él
y se acerca recorriendo constantemente una distancia de 10 m cada
segundo. Rellena los huecos de la
siguiente tabla.
Posición
s (km)
Instante
t (horas)
0
0
5
15
20
200
30
2 Construye la gráfica s-t correspondiente al movimiento anterior.
3 Calcula la distancia recorrida por el
tren entre el instante 15 y el instante 30.
4 Describe con palabras un posible
movimiento de un cuerpo descrito
por cierto observador O que elabora la gráfica siguiente s–t. Indica el
significado de los puntos A, B, C y
D.
Tema 1. Las fuerzas y sus aplicaciones
11
22
Movimientos: velocidad y aceleración
¿Cuáles son las magnitudes del movimiento?
Velocidad
En el apartado anterior hemos establecido que, para un observador, un cuerpo está en movimiento si dicho observador aprecia un cambio en su posición con el transcurso del tiempo.
Para describir mejor cómo se mueve un cuerpo, puede utilizarse otra magnitud física: la velocidad.
La velocidad (v) de un cuerpo se obtiene dividiendo la distancia que recorre un cuerpo entre el tiempo empleado en recorrer
esa distancia:
d
v=
Dt
La unidad de la velocidad, en el Sistema Internacional, es el
metro
(m/s)
segundo
aunque es muy común utilizar otras unidades, la más conocida
de las cuales es el kilómetro/hora.
El signo de la velocidad queda determinado por el signo del
cociente:
posición final – posición inicial
tiempo transcurrido
como el tiempo transcurrido siempre tiene un valor positivo, el
signo de la velocidad queda determinado por el signo de la resta
posición final – posición inicial. Ten en cuenta que las posiciones
a la izquierda del observador las consideramos negativas y las
posiciones a la derecha las consideramos positivas.
Podemos calcular la velocidad, incluido su signo, a partir de
las posiciones final (sf) e inicial (si) y los respectivos valores del
tiempo: final (tf) e inicial (ti).
v=
sf - si
tf - ti
También debes saber...
En Física, la velocidad tiene una
definición rigurosa.
En este nivel aunque hablemos de velocidad, realmente sólo tendremos en cuenta la
rapidez: de este modo, para nosotros, rapidez y velocidad serán lo mismo.
Aunque no se indique, las velocidades serán
velocidades medias.
No entraremos a diferenciar entre el caso
a) (movimiento rectilíneo) y el caso b (movimiento curvilíneo); nos conformamos con
asignar signo negativo a las posiciones a
la izquierda y positivo a las posiciones a la
derecha.
�����
�
����
�����
����������
Aceleración
Otra magnitud relacionada con el movimiento es la aceleración.
Un cuerpo acelera cuando cambia su velocidad. De ese modo, el
significado de la aceleración es el cambio de velocidad: cuanto
más rápido cambie la velocidad, mayor será la aceleración.
Puede calcularse la aceleración mediante la expresión:
a=
vf - vi
tf - ti
y su unidad en el sistema internacional es m/s2.
12
CC.NN. 2º E.S.O.
�����
����
�����
�
����������
B En cualquiera de las dos gráficas, la posición
del primer ciclista es —200 m; la posición del segundo ciclista es +300 m
Ejemplo
Un cuerpo pasa de una velocidad de 20 m/s a otra de 30
m/s en 2 segundos; calcula su aceleración.
a=
vf - vi
30 - 20
=
= 5 m/s2
tf - ti
2
El resultado nos indica que la velocidad del cuerpo
cambia en 5 m/s, cada segundo.
La aceleración más conocida por todos es la que tienen
los cuerpos al caer al suelo en las proximidades de la superficie terrestre. En ausencia de rozamientos, todos los
cuerpos caen al suelo con una aceleración de 9,8 m/s2
Esta aceleración se conoce como aceleración de la
gravedad, se representa por la letra g y es común aproximarla al valor de 10. Esto significa que, en su caída, la
velocidad del cuerpo aumenta 10 m/s, cada segundo.
También debes saber...
Cambio de unidades
Para cambiar las unidades en las que se expresa la
velocidad, teniendo en cuenta que 1 hora equivale a
3600 segundos y 1 km = 1000 m, procedemos de la
siguiente forma:
72 km/h =
72 km
1h
·
100 m
1 km
·
1h
=
3600 s
72 000 m
= 20 m/s
3600 s
40 m/s =
40 m
1s
·
1 km
1000 m
·
3600 s
=
1h
40 · 3600 km
= 144 km/h
1000 h
EJERCICIO RESUELTO
Utilizando los valores de la tabla, calcula la velocidad que llevaba el automóvil entre las 8 h y las 12 h.
Posición S (km)
-20
Instante t (horas)
8
0
8:30
80
9:30
Entre la 8 h y las 12 h, es decir, en cuatro horas, el vehículo
recorre una distancia de 300 km (280+20) y por tanto, durante ese tiempo, su velocidad media es:
v=
distancia
300 km
=
= 75 m/h
tiempo
4h
Fíjate, la distancia es siempre positiva.
Al mismo resultado llegaríamos con la expresión.
v=
sf - si
tf - ti
130
180
10:15
11
v=
230
11:30
280
12
330
13
280 - (-20)
300 km
=
= 75 m/h
12 - 8
4h
Por supuesto, ello no quiere decir que el vehículo haya
ido siempre a 75 km/h. Por ejemplo, entre las 8:30h y las
9:30h (1 hora) el vehículo ha recorrido 80 km, por lo que
su velocidad en este tiempo es de 80 km/h.
La velocidad media, en realidad, es la que debería llevar
constantemente el vehículo para recorrer la misma distancia en el mismo tiempo. Realmente el vehículo puede
haber ido durante todo el trayecto a diferentes velocidades (necesariamente unas mayores y otras menores que
la media).
ACTIVIDADES
1 Calcula la velocidad media de cada uno de los siete tramos de la tabla I, así como la velocidad media de todo el
recorrido.
2 Expresa el record mundial de 100 m, masculino y femenino, en km/h.
3 Un cuerpo se encuentra en la posición 5 km, para cierto observador en el instante t= 9 h; el cuerpo se mueve con
velocidad de 40 km/h . En qué posición se encontrará a las 11 h, a) Si se mueve hacia la derecha del observador.
b) Si se mueve hacia la izquierda del observador
4 ¿Cuánto vale la aceleración de un vehículo capaz de pasar de 0 a 100 km/h en 12 segundos?
5 ¿Qué velocidad es mayor, 1 m/s o 1 km/h?
Tema 1. Las fuerzas y sus aplicaciones
13
33
Leyes de Newton
Las leyes que rigen el movimiento de los cuerpos
PRIMERA LEY: LEY DE LA INERCIA
Si miramos a nuestro alrededor, el sentido común
nos hace creer que los cuerpos se ponen en movimiento al empujarlos, y que cuando dejamos de empujarlos (de hacerles algo) acaban por pararse. Según el sentido común, los cuerpos tienden al reposo
(piensa en una pelota que lanzamos sobre el suelo)
La ley de la inercia, por el contrario, dice que al
dejar de empujarlo (al dejar de hacerle algo), el cuerpo seguirá moviéndose igual, indefinidamente.
Parece que eso no suceda en realidad pero el motivo es que aunque dejemos de empujarle, hay más
cuerpos haciéndole algo: el suelo, el aire, etc. que van
frenándolo hasta detenerlo (rozamiento). En ausencia de rozamientos un cuerpo dotado de cierta velocidad seguirá indefinidamente en línea recta con la
misma velocidad.
La ley de la inercia puede enunciarse del siguiente
modo:
Todo cuerpo seguirá igual si no se le hace nada
La ley de la inercia puede comprobarse fácilmente:
Cuando viajamos en un vehículo y frena repentinamente, nos sentimos empujados hacia delante.
Nosotros llevamos la misma velocidad que el coche
y cuando frena sabemos que los frenos hacen algo al
coche por lo que, según la ley de la inercia, disminuye su velocidad. Como a nosotros los frenos no nos
han hecho nada, seguimos con la misma velocidad
que llevábamos y por eso nos vamos hacia delante.
En las naves espaciales o en las sondas lanzadas
por el hombre, cuando están lejos de la influencia
de otros cuerpos (en ausencia de rozamientos) se
apagan los motores y continúan moviéndose en línea
recta.
Esta ley nos proporciona una primera idea del
concepto de fuerza. Una fuerza es toda acción capaz
de cambiar el movimiento de un cuerpo. Si observamos un cuerpo cuyo movimiento está cambiando,
podemos afirmar sin ninguna duda que dicho cuerpo
está sometido a la acción de una fuerza.
14
CC.NN. 2º E.S.O.
A Isaac Newton
B Si lanzamos del mismo modo una pelota por el suelo
pero por diferentes superfícies (arena, césped, mármol,
etc...) la pelota se detiene más lejos por la superficie que
menos roza; si no rozara en absoluto (ni con el suelo ni
con el aire), la pelota no se detendría nunca.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
C Fuerzas sobre un mismo cuerpo y su resultante
VOCABULARIO
Inercia: tendencia de todos los cuerpos a seguir como están.
Dinámica: parte de la Física que estudia las
fuerzas y su relación con el movimiento
SEGUNDA LEY: ECUACIÓN
FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA
Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo,
éste cambia su movimiento, esto es acelera.
La segunda ley nos establece la relación entre
la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración
producida a dicho cuerpo. Cuanto mayor sea la
fuerza aplicada mayor será la aceleración adquirida.
Planteémonos el problema de qué sucede si
aplicamos la misma fuerza F a cuerpos diferentes.
En el libro el efecto de la fuerza F será menor.
Newton introduce aquí la magnitud masa.
La masa es una propiedad fundamental de
cada cuerpo, independiente de su tamaño, y que
está relacionada con lo que cuesta cambiar su
movimiento. Así, que un cuerpo tenga una gran
masa significa que costará mucho cambiarle el
movimiento; la masa es una medida de la inercia del cuerpo. La unidad de masa en el Sistema
Internacional es el kilogramo.
La ecuación que relaciona las tres magnitudes, fuerza, masa y aceleración (modificación de
velocidad) es:
F=m.a
�
�
¿Producirá el mismo cambio la fuerza F en
los dos cuerpos?
TERCERA LEY: ACCIÓN Y REACCIÓN
“Cuanto más fuerte golpeo la pared, más daño
me hago”
Un enunciado en apariencia tan simple nos sirve
para explicar la tercera ley. Veamos: cuando golpeo
la pared, estoy ejerciendo una fuerza sobre la pared
pero quien me hace daño es la pared, ya que la pared ejerce fuerza sobre mi mano.
Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro
(mi mano sobre la pared), este otro también ejerce una fuerza sobre el primero (la pared sobre mi
mano). La tercera ley dice que estas fuerzas, además,
son iguales y de sentido contrario. Por supuesto, no
se anulan porque actúan en cuerpos distintos.
Las fuerzas siempre aparecen por parejas: una
acción, siempre va unida a una reacción.
La unidad para medir las fuerzas se denomina Newton y es la fuerza que comunica a una
masa de 1 kg, una aceleración de 1m/s2.
La segunda ley también se aplica cuando actúa más de una fuerza. En ese caso F significa la
fuerza resultante, entendiendo por tal una fuerza única que provoca los mismos efectos que todas las que estén actuando sobre un cuerpo.
ANALIZA Y DEDUCE
A. Imagina que
estás de pie y
quieres saltar hacia arriba ¿Qué
es lo que haces?
¡Empujar
(hacer fuerza) hacia
abajo al suelo!....
y por tanto (tercera ley) el suelo te
empuja a ti, con
la misma fuerza,
B
A
hacia arriba.
B. Imagina que quieres empezar a correr (o simplemente andar) ¿Qué haces? Empujar al suelo
hacia atrás… y el suelo es el que te empuja a ti hacia delante. ¡Tercera ley, acción y reacción! Por si
aún no te convences, piensa en un suelo resbaladizo, por ejemplo hielo, ¿qué sucedería al empezar a correr?
ACTIVIDADES
1 Con qué fuerza hay que empujar un cuerpo de 5 kg para comunicarle una aceleración de 2 m/s2?
2 ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 2 kg si le aplicamos una fuerza de 4 N?
3 ¿Qué masa tiene un cuerpo que al aplicarle una fuerza de 100 N adquiere una aceleración de 2 m/s2?
Tema 1. Las fuerzas y sus aplicaciones
15
44
Ley de la gravitación universal
La primera ley que explica el Universo
EL PESO
Si tenemos un cuerpo a cierta altura y lo soltamos, cae (varía
su velocidad, se acelera). Por tanto, según la ley de la inercia,
alguna fuerza tira de él: la Tierra atrae a todos los cuerpos.
Todos los cuerpos en la superficie terrestre caen al suelo con la
misma aceleración, g = 9,8 m/s2 (aproximadamente, 10 m/s2).
Por tanto, si conocemos la masa (m) de un cuerpo podemos
conocer la fuerza con que la Tierra lo atrae:
F = m . a = m . g = m . 9,8
A esta fuerza se le llama peso: El peso es la fuerza con que la
Tierra atrae a los cuerpos y se obtiene multiplicando su masa
por 9,8. Como el peso es una fuerza, se mide en Newtons.
Un Newton es, aproximadamente la fuerza que haces para
sostener en la mano un cuerpo de 100 g (como el borrador de la
pizarra)
Relación de masa y peso
La masa es una magnitud fundamental, una propiedad que
tienen todos los cuerpos, independiente del lugar en que se encuentran y se mide en kilogramos.
El peso es la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos y se
mide en Newtons.
Una masa de un kilogramo pesa 9,8 N en la Tierra, pero si esa
masa de un kilogramo estuviera aislada lejos de la Tierra, no pesaría nada (nadie le atraería). Esa misma masa, en la superficie
de otro planeta, tendrá un peso diferente ya que ese planeta la
atraerá con otra fuerza, pero la masa no cambiará.
El peso de un mismo cuerpo depende de qué cuerpo le atrae.
A Los cuerpos caen hacia el centro de la Tierra
lo que significa que “abajo” realmente quiere decir “hacia el centro”.
También debes saber...
Una misma masa puede tener
diferentes pesos
Una masa de un kilogramo pesa en la Tierra
9,8 N, pero en Júpiter pesaría 24,5 N (2,5
veces más), y en la Luna pesaría 1,6 N (la
sexta parte).
OBSERVA Y DEDUCE
����������
Medida del peso. Ley de Hooke
Hooke encontró que la fuerza F con que tiramos de un muelle
y el alargamiento, l-lo, que le producimos son proporcionales; la
constante de proporcionalidad, k, depende del muelle:
F = k (l-lo)
La ley de Hooke amplía la definición de fuerza.
Fuerza es toda acción que provoca cambios en el movimiento
de los cuerpos y/o provoca deformaciones.
Se denomina dinamómetro a un muelle calibrado, esto es,
un muelle del que se conoce su constante y por tanto sirve para
medir fuerzas.
16
CC.NN. 2º E.S.O.
��������
1 ¿Dónde es abajo para un habitante
del polo Sur?
2 ¿Hacia dónde caen los cuerpos que
él suelte allí?
Funcionamiento de la balanza
EJERCICIO RESUELTO
B La balanza mide masas
comparando pesos.
La Tierra atrae a los cuerpos de ambos platillos de la balanza;
cuando esta atracción es idéntica (el peso es idéntico) la balanza
está en equilibrio.
El peso de la sustancia desconocida será: m1 · g, y el peso de
las pesas colocadas en el otro plato será: m2 · g. Como los pesos
son idénticos, también lo son las masas, m1 = m2, es decir la balanza mide masas comparando pesos.
LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
La caída de los cuerpos le sugirió a Newton la existencia
de fuerzas (fuerzas de gravitación) entre todos los cuerpos
del Universo. La caída de los cuerpos, los movimientos de
la Luna, el movimiento aparente del Sol son explicados por
la ley de gravitación universal. Esta ley también explica
cosas que aparentemente no están relacionadas, como las
mareas de los mares y océanos. La causa del movimiento de
los astros es la misma que origina el peso.
El movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o de la
Tierra alrededor del Sol son semejantes al movimiento circular de una piedra atada a una cuerda. La fuerza de gravitación, que es siempre fuerza de atracción, actúa como
una cuerda invisible que obliga a seguir una trayectoria determinada.
La fuerza resultante de esta atracción entre dos cuerpos
está determinada por el valor de sus masas (M y m) y por la
distancia (d) entre dichas masas:
F=G
M.m
d2
siendo G una constante universal.
Con esta ecuación se pudieron entender y calcular las
diferentes órbitas de los planetas alrededor del Sol; incluso
predecir la existencia de nuevos planetas aún no descubiertos indicando con exactitud dónde y cuándo encontrarlos
en el firmamento.
1 El muelle de la figura se alarga 2 cm al
tirar de él con una fuerza de 10 N. Calcula el valor de la constante y explica
su significado.
R: Como el alargamiento es l - lo = 2 cm,
aplicando la ley de Hooke, se tiene
10 = k · 2; la constante valdrá, por tanto, k = 10/2 N/cm, o bien, k = 500 N/m.
Esto significa que para alargar un centímetro el muelle, necesitamos ejercer
una fuerza de 5 N (o una de 500 N
para alargarlo un metro).
2 Si tiramos de ese mismo muelle con
una fuerza desconocida y éste se alarga 4 cm ¿Cuánto vale esa fuerza?
R: Aplicando la ley de Hooke, la fuerza
valdrá F = 5 · 4 = 20 N
ACTIVIDADES
1 Explica por qué cuando un vehículo acelera, nos sentimos empujados hacia atrás.
2 ¿Cuánto vale la fuerza que debe actuar sobre un vehículo de 1000 kg,
para hacerle pasar de 0 a 20 m/s en
10 segundos?
3 Un muelle mide 10 cm sin estirarlo
y 15 cm al estirarlo con una fuerza
de 20 N. a) Calcula su constante.
b) ¿Con qué fuerza hay que estirar
para alargarlo 2 cm? c) ¿Cuánto medirá al estirarlo con esta fuerza?
Tema 1. Las fuerzas y sus aplicaciones
17
55
Equilibrio
¿Por qué no se caen las cosas?
La parte de la Física que estudia el equilibrio de
los cuerpos, su estabilidad, se denomina Estática,
y está basada en el estudio de las fuerzas que actúan sobre los cuerpos.
Un concepto fundamental para entender la estabilidad de los cuerpos apoyados es el de centro de
gravedad (CG). Cada uno de los trozos o partes de
un cuerpo está sometido a la atracción de la Tierra,
es decir tiene su peso; sin embargo podemos considerar al cuerpo reducido a un solo punto donde se
aplicaría todo el peso del cuerpo. Ese punto es el
centro de gravedad.
Conocida la posición del centro de gravedad de
un cuerpo, hay una regla sencilla para saber si, al
apoyarlo sobre algo, quedará en equilibrio o no:
cuando la vertical trazada por el centro de grave-
��
dad del cuerpo caiga dentro de la base del apoyo, el
cuerpo apoyado quedará en equilibrio (no caerá).
La regla de la vertical que pasa por el centro de
gravedad explica por qué, podemos construir edificios inclinados sin temor a que se caigan: basta diseñarlos de modo que su centro de gravedad quede
muy bajo (mucho más peso en la base que en los
pisos superiores) y así la vertical que pasa por el
CG cortará la base de sustentación.
Cuando el cuerpo apoya sobre patas (caso de
una silla) o sobre ruedas (vehículos), la base
de sustentación es la
delimitada por los puntos de apoyo.
��
��
�
�
�
B Centro de gravedad de una silla
A En los cuerpos homogéneos, el centro de gravedad coincide con
su centro geométrico. CG: centro de gravedad.
ANALIZA Y DEDUCE
D En los cuerpos que no son homogéneos el centro de grave-
dad no coincide con su centro geométrico
C Edificio de la televisión china para las olimpiadas de Pekín de
2008. ¿Cómo podemos estar seguros de su estabilidad? ¿Por qué
no se cae?
18
CC.NN. 2º E.S.O.
1 ¿Por qué no se caen las torres?
2 ¿Dónde situarías el centro de gravedad?
N
1
�
P
�
2
E Fuerzas que actúan sobre el libro.
Cuando un cuerpo está apoyado actúan sobre
él dos fuerzas: el peso P (que es la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre el cuerpo) y una
fuerza que lo sostiene, fuerza que ejerce el apoyo y
que se denomina normal, N (fig. E).
La resultante de estas dos fuerzas es nula, vale
cero, y por ello el cuerpo permanece como estaba
(ley de inercia).
Ahora bien, si pensamos que el cuerpo puede
tener un cierto tamaño, las cosas pueden complicarse. Aunque las fuerzas sean iguales y de sentido
contrario, aunque su resultante sea nula, si no están en la misma línea, el cuerpo girará.
Dos fuerzas iguales, de sentido contrario y distinta línea de acción, se denominan par de fuerzas. Los pares de fuerzas son los responsables de
las rotaciones de los cuerpos, (fig. F).
Podemos decir que el concepto fundamental de
la estática es el de equilibrio. Para que un cuerpo
esté en equilibrio, se necesitan dos condiciones:
• Que la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él sea cero.
• Que la resultante de los pares de fuerzas también sea nula.
F Las fuerzas no tienen la misma línea de acción: par de fuerzas.
1) Rotación de un objeto. 2) Esta fuerza es la que pemite girar,
por ejemplo, el volante de un automóvil en torno al eje de la
dirección.
También debes saber...
No confundas equilibrio con reposo. Un cuerpo puede estar en reposo y sin embargo no
estar en equilibrio (por ejemplo, cuando lanzamos una piedra hacia arriba, en el punto
más alto, la piedra está en reposo momentáneamente, pero no está en equilibrio).
ACTIVIDADES
1 ¿Por qué una persona, de pie, permanece estable? ¿Por qué si se inclina cae? ¿Cuándo empezará a caer?
2 Intenta sostener un bolígrafo acostado con el dedo. Explica, cuándo se cae por qué se cae y cuándo queda en
equilibrio, por qué no se cae.
3 Explica por qué el “payasete” (tentetieso) no se cae por más que lo inclines (siempre vuelve a su posición
original)
Tema 1. Las fuerzas y sus aplicaciones
19
66
Principio de Arquímedes
¿Por qué flotan algunos objetos en el agua?
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Todo cuerpo sumergido
en un líquido experimenta
un empuje equivalente a
lo que pesa un volumen
equivalente de líquido.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� ��
�
�
�
A Demostración del principio de Arquímedes.
20
CC.NN. 2º E.S.O.
La Tierra atrae igual a los cuerpos dentro que
fuera del agua, sin embargo los cuerpos parecen
pesar menos dentro del agua.
Si el peso (P) es el mismo dentro que fuera, la
única razón para que parezca pesar menos es que
el agua ejerza una fuerza hacia arriba (E) sobre el
cuerpo; de ese modo, la resultante de las dos fuerzas, P y E, será siempre menor que el peso (fig. A).
Esa resultante, P – E, es la fuerza que tendríamos
que hacer para levantar el cuerpo dentro del agua,
lo que parece pesar; se denomina peso aparente.
Todo cuerpo en el interior de un fluido (no hace
falta que sea agua) está sometido a una fuerza hacia arriba, que se denomina empuje (E).
Bien, pero ¿por qué aparece el empuje? Tratemos
de entenderlo: imaginemos un fluido totalmente
en equilibrio y delimitemos imaginariamente una
zona de él.
El fluido de la zona imaginaria, evidentemente
pesa y sin embargo no cae, está permanentemente
en equilibrio; la razón es que el resto del fluido está
ejerciendo sobre esa zona imaginaria una fuerza
exactamente igual a su peso (al peso del líquido de
la zona).
Si reemplazamos el fluido de esa zona imaginaria
y ponemos en su lugar un cuerpo idéntico, el resto
del fluido (que no hemos tocado) seguirá haciendo
lo mismo: una fuerza hacia arriba. Ese es el origen
del empuje (fig B).
El volumen de fluido desplazado, coincide siempre
con el volumen del cuerpo introducido dentro del
fluido. (Este era el modo de medir volúmenes de
cuerpos irregulares: introducirlos en una probeta
graduada y observar la subida de nivel de ésta).
E
E
CG
CG
P
P
B Peso aparente = P – E
Condiciones para que un cuerpo flote
Experimentalmente se sabe que el empuje depende del volumen del cuerpo que esté sumergido y de la densidad del fluido
en que se encuentra sumergido. Esto nos permite afirmar que los
cuerpos menos densos flotan sobre los más densos.
El concepto de empuje nos permite estudiar el problema de
la flotación.
Cuando un cuerpo se introduce en un fluido, estará sometido
a dos fuerzas: el empuje del fluido (E), hacia arriba, su peso P,
hacia abajo.
Dependiendo de cual sea mayor de las dos, el cuerpo flotará
(A), permanecerá en equilibrio (B), o se hundirá (C).
C El aceite flota sobre el agua porque es menos
denso que ésta
También debes saber...
Por qué asciende el aire caliente
D
Actuación de las
fuerzas sobre un
objeto: la fuerza
de empuje del fluido (E) y la de su
propio peso (P).
El aire caliente se eleva sobre el frío porque
es menos denso que éste; este fenómeno
explica en parte la circulación de las masas
de aire.
EJERCICIO RESUELTO
Cuando el empuje sea mayor que el peso, el cuerpo ascenderá e irá sobresaliendo del fluido, disminuyendo el volumen del
cuerpo sumergido; por tanto disminuye también el empuje, hasta que éste sea igual al peso; en ese momento el cuerpo permanecerá en equilibrio con una parte sobresaliendo del fluido.
Esto es lo que sucede en los barcos. Cuando se carga un barco
que está en equilibrio, se hunde un poco y con ello aumenta el
empuje haciendo que nuevamente alcance el equilibrio.
1 Si el hierro es más denso que el agua,
¿por qué flotan los grandes transatlánticos que están hechos de acero?
R: Los grandes transatlánticos o los
enormes barcos que transportan mercancías están fabricados de acero,
cuya densidad es mucho mayor que la
del agua. Flotan porque están huecos
por dentro, de modo que el volumen
sumergido es enorme, lo que origina
un gran empuje que les permite flotar;
si fueran compactos se hundirían.
Experimentos sencillos
E La plastilina puede flotar.
Si dejas en el agua la
bola maciza de plastilina, observarás cómo
se hunde (la plastilina
es más densa que el
agua); pero si la sacas
y moldeas con toda
ella un cuenco y lo depositas con cuidado
en el agua, la misma
plastilina que antes se
hundía, ahora flota.
ACTIVIDADES
1 La densidad del agua salada es superior a la del agua dulce, ¿dónde
será más fácil mantenernos a flote, en el mar o en un río?
2 El gas ciudad es más denso que el
aire, ¿en qué lugar de una cocina
que utilice el gas, deberá colocarse una rejilla de ventilación, cuya
misión es dejar salir un posible
escape de gas?
Tema 1. Las fuerzas y sus aplicaciones
21
u
m
e
n
Resumen
Las fuerzas y sus aplicaciones
MOVIMIENTOS
• Todos son relativos a un Sistema de Referencia (S. R.).
• Las principales magnitudes implicadas son:
- Posición (s): Se mide en metros y puede ser
positiva o negativa.
- Distancia (d): Se mide en metros y es siempre positiva.
- Velocidad (v=∆s/∆t): Se mide en m/s y puede ser positiva o negativa.
- Aceleración (a= ∆v/∆t): Se mide en m/s2 y
puede ser positiva o negativa.
FUERZAS
• Es toda acción capaz de cambiar el movimiento de un cuerpo y/o deformarlo.
• Se miden con ayuda del dinamómetro (Ley
de Hooke F = k · ( l-lo ), en Newton.
• Se rigen por las tres leyes de Newton de la
Dinámica:
- Ley de la inercia
- Ecuación fundamental de la Dinámica:
F=m·a
- Principio de acción y reacción
• Una de las fuerzas fundamentales del Universo es la fuerza de la Gravedad, descrita
por la ley de Newton de la Gravitación Universal:
F = G Mm/d2
que permite explicar el Peso: p= m · g, y entender el funcionamiento del sistema solar.
• En ausencia de movimiento, estudiamos
la Estática y las condiciones para el equilibrio:
- Resultante nula de todas las fuerzas
- Resultante nula de todos los pares de fuerzas
• El equilibrio en el interior de los fluidos lo
entendemos con el principio de Arquímedes.
- Flotación: Peso = Empuje
Fuerzas
s
Sistema de referencia
son las
responsables de
es relativo
Movimiento
Deformaciones
e
magnitudes
y unidades
Posición
s (m)
R
Distancia
d (m)
22
Cambios en
el movimiento
Aceleración
a=DV/Dt)
(m/s)2
Velocidad
v=Ds/Dt)
(m/s)
verifican
se mide en
Newton
Leyes de Newton
de la Dinámica
Ley de
inercia
Acción y
reacción
Fórmula fundamental
de la Dinámica
Actividades
1 Dibuja la gráfica posición-tiempo de un ciclista que
toma la línea de llegada, a 500 m de la meta, con
velocidad constante de 20 m/s. ¿Cuánto tarda en
llegar a la meta?
8 ¿Cuanto pesa una bicicleta de 14 kg?
2 Calcula la velocidad media del trayecto total, Madrid- Valencia (350 km) de un vehículo que ha salido a las 8 h de Madrid, ha parado a descansar en
el km 200 a las 10 h 30 min durante 30 min y llega
a Valencia a las 13 h. ¿Cuál es la velocidad media
de la primera parte? ¿Y la de la 2ª parte?
10 ¿Puede construirse un edificio “inclinado” de modo
que esté en equilibrio? ¿Qué tendrá que cumplirse?
9 ¿Cuanto se alargará un muelle de constante 50 N/m
si le colgamos un cuerpo de 100 g de masa?
c
11 ¿Por qué flota el aceite sobre el agua? ¿Qué principio lo explica?
t
12 ¿Cuánto tardará un vehículo de 1000 kg, que parte
del reposo, en alcanzar una velocidad de 100 km/h
si actúa sobre él una fuerza de 3 000 N? ¿Y si además actuara una fuerza de rozamiento de 100 N?
i
3 Un avión cuya velocidad media de crucero es de
500 km/h, sale de Madrid a las 10 h. Calcula la hora
en que llegará a Valencia (350 km de distancia)
A
actividades de refuerzo
4 ¿Qué acelera más, una motocicleta que pasa de
0 a 30 m/s en 8 segundos o un coche que pasa de
10 m/s a 30 m/s en 5 segundos?
asegura tus conocimientos
i
d
14 Desde el pueblo A parte un vehículo con velocidad
constante de 36 km/h en dirección a otro pueblo
B situado a 54 km de distancia. Al mismo tiempo parte desde B un vehículo hacia A, con velocidad constante de 18 km/h. Dibuja, en un mismo
gráfico posición-tiempo, el movimiento de ambos
vehículos tomando el pueblo A como sistema de
referencia. ¿En qué punto y en que momento se
cruzaran?
v
13Calcula el valor de la fuerza con que el Sol
(Ms = 2 · 1030 kg) atrae a la Tierra (Mt = 6 ·1024 kg)
situada a 150 millones de km.
15 Sobre un cuerpo de masa 2 kg actúa una fuerza de
10 N. ¿Qué aceleración le comunica?
18 ¿Qué fuerza ha ejercido el motor del coche del
ejercicio anterior?
19 Una fuerza de 3000 N actúa sobre un cuerpo de
masa 1200 Kg. Calcular:
a) la aceleración que adquirirá.
b) la velocidad que llevará si la fuerza ha actuado
durante 10 s.
7 ¿Es verdad que la Tierra atrae al Sol? ¿En que basas tu contestación?
20 Representa la gráfica aceleración-tiempo y velocidad-tiempo del ejercicio anterior.
s
6 Calcula la aceleración máxima que puede darle a
un cuerpo de 500 kg una fuerza de 2000 N. ¿Por
qué decimos máxima?
e
5 ¿Verdadero o falso? Un vehículo espacial, fuera de
la atmósfera (sin rozamientos) no necesita ningún
motor para desplazarse.
d
17 Un coche de masa 900 kg circula con una velocidad de 10 m/s. Acelera y en 5 segundos consigue
alcanzar una velocidad de 15 m/s. ¿Cuál ha sido la
aceleración?
a
16 Si una fuerza del ejercicio anterior actúa durante 3
segundos, ¿qué velocida adquiriría?
23
Técnicas
Ley de Hooke. Muelles
El objetivo de esta experiencia es comprobar que
los muelles siguen la ley de Hooke, esto es: “el alargamiento que experimenta un muelle es directamente proporcional a la fuerza aplicada”. Una vez
comprobada, utilizar el muelle como una balanza.
Para poder comprobar nuestra hipótesis inicial, hemos de medir fuerzas y alargamientos:
• Los alargamientos los mediremos con una regla.
• Las fuerzas: Como hemos estudiado en la lección,
colgar de un muelle cierta masa equivale a tirar
de él con una fuerza equivalente al peso, esto es
P= mg, de modo que la fuerza vendrá dada por la
masa que pongamos en el platillo.
• Por cada masa que coloquemos en el platillo,
realizaremos tres medidas del alargamiento y sacaremos la media, para minimizar errores.
• Utilizaremos al menos 5 masas diferentes.
• A partir de la experiencia, copia en tu cuaderno
las tablas 1 y 2 y rellénalas:
TABLA 1
Masa
(g)
Alargamiento 1
(cm)
Alargamiento 2
(cm)
Alargamiento 3
(cm)
F (N)
Alargamiento
(m)
k = F/A
Alargamiento
promedio (cm)
TABLA 2
• Una vez determinada la constante del muelle (k), colgaremos de él una masa desconocida y podremos
hallar su valor, midiendo el alargamiento.
24
Distancias, tiempos parciales y porcentajes de velocidad
Gay
Powell
20 - 40 m
40 - 60 m
60 - 80 m
80 - 100 m
2,89 s
1,75 s
1,67 s
1,61 s
1,66 s
6,92 m/s
11,43 m/s
11,98 m/s
12,42 m/s
12,05 m/s
24,913 km/h
41,140 km/h
43,128 km/h
44,712 km/h
43,373 km/h
56%
92%
96%
100%
97%
2,92 s
1,78 s
1,69 s
1,63 s
1,69 s
6,85 m/s
11,23 m/s
11,83 m/s
12,27 m/s
11,83 m/s
24,660 km/h
40,428 km/h
42,588 km/h
44,172 Km/h
42,603 km/h
56%
91%
96%
100%
96%
2,91 s
1,80 s
1,71 s
1,68 s
1,74 s
6,87 m/s
11,11 m/s
11,70 m/s
11,90 m/s
11,50 m/s
24,742 km/h
40,032 km/h
42,120 km/h
42,857 km/h
41,380 km/h
58%
97%
98%
100%
96%
De acuerdo a los datos proporcionados por el departamento de Biomecánica de la IAAF he aquí un breve
análisis del desarrollo de cada parcial de 20 metros
para los tres medallistas en la final de los 100 metros del Campeonato Mundial disputado en Berlín los
cuales obtuvieron los registros de 9.58, 9.71 y 9.74
segundos respectivamente.
Como podemos apreciar en los primeros 20 metros
ya prevalecía Usain Bolt, mientras que era escoltado
por su compatriota Asafa Powell a 3 centésimas y a 4
por Tyson Gay. De los 40 a los 60 metros Gay ya se
adelanta a Powell por 2 centésimas (1.78 contra 1.80
sec.). A partir de los 40 metros, sólo Bolt y Gay recorrieron cada parcial cronometrado por los biomecánicos de la IAFF por debajo de 1.70 sec. Powell estuvo
por encima de estos registros en los trechos desde los
40 a los 60 y los 80 hasta los 100 metros. Es de hacer
notar que en todos los tramos parciales Bolt fue más
rápido que sus dos escoltas. Solamente éste y Gay
fueron los únicos que superaron los 44 kilómetros por
hora. Se hubiera esperado algo más de Powell puesto
que estuvo por debajo de los 43 kilómetros. Sin embargo, lo llamativo es que Powell fue el más rápido porcentualmente en los primeros 20 metros con relación
a su máximo que fue entre los 60 y 80 metros: 58%,
mientras que Bolt y Gay lograron en el primer tramo
56%. Por el otro lado, Bolt fue el que decayó menos,
pues redujo su velocidad en los últimos 20 metros 3%,
mientras que sus oponentes lo hicieron en un 4%. De
todas maneras permanecen ciertas interrogantes. Ello
se debe a que existe la incógnita sobre el rendimiento
de estos tres atletas en parciales más cortos, como
por ejemplo desde los 60 a los 70 metros, o desde
esta última distancia hacia los 80. Inclusive, es muy
probable que Bolt haya estado muy cerca de los 45
kilómetros por hora, y probablemente superado esta
velocidad en algunas de sus zancadas.
Jorge de Hegedüs.
Cuestiones
Bolt
0 - 20 m
El conocimiento científico del mundo
Mundiales Atletismo (Berlín)
Final 100 metros
a) ¿Cuál es la mayor velocidad alcanzada
por alguno de los corredores?
b) Para cada uno de los corredores los
datos de la 5º fila representan la
velocidad alcanzada con respecto a
su velocidad máxima. Representa una
gráfica porcentaje-intervalo
c) ¿En qué tramo alcanza cada uno de los
corredores su velocidad máxima?
25