Diapositiva 1

CICLO 2011 DE CONFERENCIAS
PARA TODO EL PÚBLICO CON ENTRADA LIBRE
“Las lentes Gravitacionales en Astrofísica”
Dr. Carlos Bornancini
Instituto de Astronomía Teórica y Experimental (IATE)
Comisión Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
“El Universo según Newton”
Leyes de Newton (1687)
1) Ley de inercia
2) Ley de la fuerza ( F = ma )
3) Ley de acción y reacción
Piedra
F1
F1
Tierra
Isaac Newton (1687)
“El Universo según Newton”
• Espacio absoluto
• Tiempo absoluto
•Espacio de Euclides, espacio plano
•Teorema de Pitágoras
2D
y
3D
r = x2 + y2 + z2
r
r
r
y
t = tiempo
x
x
x
r = x2 + y2
x
z
“El Universo según Newton”
• Espacio absoluto
• Tiempo absoluto
y = y´
t = t´ = 0
O´
O
z = z´
x = x´
“El Universo según Newton”
• Espacio absoluto
• Tiempo absoluto
y´
y = y´
x
z
v
O´
x´
“El Universo según Newton”
• Espacio absoluto
• Tiempo absoluto
“Transformaciones de Galileo”
y´
y
x = v.t + x´
y = y´
z = z´
v
x´
v.t
x
O
z
x
O´
z´
x´
x´ = x - v.t
y´ = y
z´ = z
“Adición de velocidades”
Velocidad de la bala vista desde tierra = velocidad de la bala desde el tren + velocidad del tren
= 2000 km/h + 60 km/h
Velocidad del hombre visto desde tierra = velocidad del h desde el tren + velocidad del tren
= 3 km/h + 60 km/h
velocidad de la luz = c
Velocidad de la luz vista desde tierra = velocidad de la luz vista desde el tren + velocidad del tren
= 300.000 km/s + 60 km/h
“El experimento de Michelson-Morley (1887)”
“Transformaciones de Lorentz”
(1900)
“Transformaciones de Galileo”
y´
y
x = v.t + x´
y = y´
z = z´
v
x´ = x - v.t v
y´ = y´
z´ = z´
x´
v.t
x
x
z
x´
z´
“Transformaciones de Lorentz”
Henri Poincaré
En 1893, Poincaré ingresó al Bureau des Longitudes de Francia, donde se le encomendó
la tarea de la sincronización de los horarios del mundo. En 1897, Poincaré apoyo una
iniciativa (finalmente rechazada) de decimalizar la medida circular, y con ello el tiempo y
la longitud. Este trabajo le permitió considerar cómo los relojes en reposo en la tierra, que
se estarían moviendo a diferentes velocidades relativas al espacio absoluto, podrían ser
sincronizados. Al mismo tiempo, el físico holandés Hendrik Antoon Lorentz se encontraba
abocado al desarrollo de la teoría de Maxwell hacia una teoría del movimiento de
partículas con carga («iones» o «electrones»), y su interacción con la radiación. En ese
momento, ya había introducido su concepto de tiempo local
“Albert Einstein”
(Ulm, Alemania, 14 de Marzo de 1879-Princeton, EE.UU, 18 de Abril de 1955)
• En 1900 se gradúa en el Politécnico de Zürich
•
Su tesis fue rechazada por la Universidad de Zurich
• “¡Pronto habré ofrecido mis servicios a todos los
físicos desde el mar del Norte hasta el extremo más
meridional de Italia! (Carta a Mileva)
• 1902: Oficina Federal de la Propiedad Intelectual Suiza
(Oficina de patentes)
• Experto técnico de tercera clase (el puesto mas bajo)
Wilhelm Ostwald
“Albert Einstein”
(Ulm, Alemania, 14 de Marzo de 1879-Princeton, EE.UU, 18 de Abril de 1955)
•En 1905 presenta 5 artículos:
1.
2.
3.
4.
5.
Efecto fotoeléctrico
“Una nueva determinación de las dimensiones moleculares”
Movimiento browniano
“Electrodinámica de los cuerpos en movimiento”
E = mc 2
“Electrodinámica de los cuerpos en movimiento”
(Relatividad general)
Antecedentes:
•Las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo no cumplían con las leyes de Newton
•Constancia de la velocidad de la luz
•Transformaciones de Lorentz
•Variación en la medida del tiempo (Poincaré)
¿Cuál es la trayectoria correcta?
•Las leyes de la ciencia debían ser las mismas para todos los observadores en movimiento libre
•Todos los observadores debían registrar la misma velocidad de la luz,
sin importar lo rápido que se estuvieran moviendo
•Las leyes de la física debían ser invariables
“El Universo de Einstein”
Relatividad Especial (1905)
•Formuló matemáticamente las leyes de movimiento de los cuerpos
•Acuerdo con las ecuaciones de Maxwell
•Postuló que ni el espacio ni el tiempo eran absolutos
•Dedujo las transformaciones de Lorentz
•Derrumbó la existencia del “éter”
“El Universo de Einstein”
• Espacio no es absoluto
• Tiempo no es absoluto
y
Espacio-tiempo
r
r 2 = (ct ) 2 − x 2 + y 2 + z 2
x
z
“El Universo de Einstein”
y´
y
v
v.t
x
z
x´
z´
“El Universo de Einstein”
y´
y
v
v.t
x
z
x´
z´
“El Universo de Einstein”
y´
y
x2´
v.t
x1´
x
z
v
x´
z´
La contracción de las longitudes
x´= γ ( x − vt )
γ=
y´
y
v
x2´
v.t
L´= x´2 − x´1
x2
x
z
v2
1− 2
c
L = x2 − x1
x1´
x1
1
x 2 ´= γ ( x 2 − v t 2 )
x1´= γ ( x1 − vt1 )
x´
x´2 − x´1 = γ ( x2 − v t 2 ) − γ ( x1 − v t1 )
z´
x´2 − x´1 = γ ( x2 − x1 ) − γv (t1 − t 2 )
Como t1 = t 2
x2´− x1´= γ ( x2 − x1 )
x2 − x1 =
1
( x´2 − x´1 )
γ
La longitud de la varilla es mas corta en el sistema que se mueve
v2
L = L´ 1 − 2
c
y´
y
v
x2´
L=99 cm
L´=100 cm
x1´
x1
x2
x
x´
v = 42320 km/s !!!
La dilatación del tiempo
A
A y B en reposo
L
2L
t=
c
ct = 2 L
B
A
L
2D
c
D=
ct´
2
1 
D 2 = L2 +  vt´ 
2 
D
B
D
B se mueve con v
t´=
1
vt´
2
2
 ct´ 
1 
2
=
L
+
 
 vt´ 
 2 
2 
vt´
t´2 =
2
4L
c2 − v2
2
4 L2
2
2
c
t´ =
v2
1− 2
c
2
1 2 2
t´ ( c − v 2 ) = L2
4
t´=
t
v2
1− 2
c
En el tren las longitudes se acortan y
el tiempo corre mas despacio
En tierra las longitudes se acortan y
el tiempo corre mas despacio
“Relatividad Especial”
1915-1916
•Es una teoría del campo gravitatorio y de los sistemas de referencia generales
•Principio de equivalencia
•Curvatura del espacio-tiempo
¿Cuál es la trayectoria correcta?
“Concepto de Espacio-tiempo”
¿Qué es la fuerza?
“Curvatura de espacio-tiempo”
“Movimiento del perihelio de Mercurio”
Valor observado
: 43,”11 por siglo
Valor predicho por la relatividad : 43.”03 por siglo
“Relatividad: principio de equivalencia”

a

g
9,8
m
s2
9,8
Balanza
Tierra
m
s2
Espacio
Ascensor
“Relación entre la masa y la energía”
m=
mo
2
v
1− 2
c
E = mc
2
E = mc
2
“Hiroshima”
Usos pacíficos de la energía nuclear
Combustibles fósiles (Carbón, petróleo y gas): 63%
Hidroeléctrica:19%
Nuclear: 17%
Geotérmica: 0.3%
Solar, eólica y otras: 1%
Combustibles fósiles
Emisión de CO2 (calentamiento global, efecto invernadero)
Relatividad Especial
Dilatación del tiempo en campos gravitatorios
Relatividad Especial
Relatividad
Especial
Dilatación
del tiempo en campos
gravitatorios
“En mis teorías sitúo un reloj en cada punto del espacio, pero en la vida real apenas puedo
permitirme el lujo de comprarme uno para mi casa”. A. Einstein
Estrella de neutrones:
1,35 y 2,1 masas solares y un radio de entre 20 y 10 km
Sol
Estrella de neutrones
0.0000001% mas lento que en la tierra
70% mas lento
Relatividad Especial
Dilatación del tiempo en campos gravitatorios
Velocidad de escape:
Luna = 2.4 km/s
Tierra = 11 km/s
Sol = 618 km/s
Relatividad Especial
Dilatación del tiempo en campos gravitatorios
Agujeros negros!
R
Velocidad de escape v > c: Agujero negro
2 MG
R= 2
c
R=9 km para M=3 masas solares
R=3 km para el Sol
R = 9 mm para la tierra
Relatividad Especial
Dilatación del tiempo en campos gravitatorios
Agujeros negros!
Horizonte de sucesos
R
2 MG
R= 2
c
R=Radio de
Schwarzschild
R=9 km para M=3 masas solares
R=3 km para el Sol
R = 9 mm
Agujeros negros!
Agujero negro en la Vía Láctea
Comprobación de la Relatividad:
“Efecto Shapiro”
Desviación de la luz

g
Comprobación de la Relatividad
Sir Arthur Eddington
– Predicción de la Relatividad General
= 1.74 segundos
– Medición de Eddington: entre 1,6 a 1,98 segundos
–Es el ángulo con el que se observa una moneda de $1 vista desde 3 km
–Es el ángulo con el que se observa una moneda de $1 vista desde 3 km
Estrellitas en un cierto lugar del cielo
Estrellitas en un cierto lugar del cielo + eclipse
Estrellitas en un cierto lugar del cielo + eclipse
Posición real
Posición aparente
1,7 segundos
α=
∆
“Si mi teoría de la relatividad es exacta, los alemanes dirán que soy alemán y los
franceses que soy ciudadano del mundo. Pero si no, los franceses dirán que soy alemán,
y los alemanes que soy judio”.
“Supe en todo momento que la teoría era correcta”
-Supongamos que el resultado hubiera contradicho su teoría
“En ese caso me hubiera compadecido de Dios, porque la teoría es correcta”
El Observatorio Nacional Argentino
y la comprobación de la teoría de la relatividad
Fotos Santiago Paolantonio y Edgardo Ronald Minniti Morgan
http://historiadelaastronomia.wordpress.com/documentos/de-cordoba-al-mar-negro/
Comprobación de la Relatividad
Imágenes de Q0957+561 A y B (Walsh et al. 1979)
Comprobación de la Relatividad
“Cruz de Einstein”
Comprobación de la Relatividad
“Cruz de Einstein”
Confirmación más reciente
Los datos observacionales concuerdan
con la Relatividad en un 99.97%!!!!
“Lentes gravitacionales”
1+ z =
λ′
1
=
λ a(t )
Tamaño del Universo
Descubrimiento de una galaxia a z~7.4 detrás del
cúmulo A1689
2.5 magnitudes
Más brillante
Magnificación
de 9
Magnificación
de 25
z ~ 6.6-7
Lentes: variabilidad
Medición de la masa
real aparente
Galaxia fuente
DS
Galaxia elíptica
(Lente)
r
DL
DLS
θ
θ
Materia Oscura
Buller Cluster
Azul = materia oscura
Rosa = Gas
Hay tres clases de fenómenos de lente
gravitacional:
Fuerte: distorsiones fácilmente visibles tales como formación de anillos
de Einstein, arcos y múltiples imágenes.
Débiles: distorsión débil de los objetos de fondo que puede ser detectada
únicamente analizando un gran número de los objetos de fondo.
Microlente: sin distorsión aparente en la forma pero con variaciones
débiles de la intensidad de luz de los objetos de fondo.
Microlente: detección de planetas
Microlente: MACHOS
Las 4 fuerzas de la Naturaleza
•Electromagnética
Electricidad
Magnetismo
•Gravitatoria
•Interacción nuclear fuerte
•Interacción nuclear débil
Electromagnetismo
Electromagnetismo
Electromagnetismo
Juan Martín Maldacena
Teoría de cuerdas
Unificación de la gravedad y la teoría cuántica
“La conjetura de Maldacena”
MUCHAS GRACIAS!!!