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Fig.46 Anemómetros de cazoletas y de hélice
•
Anemómetros de presión: Se basan en que la diferencia de las
presiones entre el aire en movimiento y en reposo es función de la
velocidad. Los más elementales, que sirven de base a los demás,
son los tubos Pitot y Ventura.
Fig.47 Tubos de Pitot y Venturi
1.56 GRADIENTE DE PRESION Y VIENTO – VIENTO DE EULER
Ya se sabe que en una atmósfera en equilibrio las superficies isobáricas
serían horizontales. Supongamos que sean éstas
p1 , p2 , p3,....... . Las
fuerzas actuantes sobre la masa de aire, representada como un círculo
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de color azul son, por un lado la resultante de las presiones F1 y el peso
de la masa de aire F2.
Dichas fuerzas deben equilibrarse, resultando la ecuación de la estática
atmosférica, en la cual la condición de equilibrio de la atmósfera exige
que el gradiente vertical de presión ∇p se iguale con el peso específico
del aire ρg .
F1 = F2 ⇒ ∇p = ρg
En este caso no se producirán aceleraciones sobre la masa de aire y no
habrá viento.
Fig.48 Gradiente de presión – Atmósfera en equilibrio
Veamos ahora el caso en el que las isóbaras
p1 , p2 , p3,....... , son oblicuas,
con lo que el gradiente de presión se descompone en sentido vertical y
horizontal.
La componente vertical será capaz o no de compensar el peso específico
del aire, produciéndose, en este último caso, movimientos verticales de
la masa de aire. Sin embargo, la componente horizontal no tiene
ninguna fuerza que la contrarreste, por lo que la masa de aire se verá
empujada en la dirección de dicho gradiente horizontal de presión,
yendo desde las altas a las bajas presiones y produciéndose viento.
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Es decir, el viento es causado por el gradiente horizontal de presión, que
es debido a la inclinación de las superficies isóbaricas.
Fig.49 Gradiente vertical y horizontal de presión – Atmósfera dinámica
Según este modelo el viento fluirá en línea recta desde las altas
presiones hacia las bajas presiones, de forma perpendicular a las
superficies isobáricas y por tanto, también perpendicularmente, a las
líneas isóbaras en superficie.
A este viento así deducido, en el que solo se considera el gradiente de
presión actuando sobre la masa de aire, se le denomina viento de Euler.
Sin embargo, la Tierra gira, y debido a ello, aparece una fuerza
aparente que actúa sobre la masa de aire en movimiento, y que la
desvía de su trayectoria, haciendo que ésta se curve. Esta fuerza
aparente se denomina fuerza de Coriollis.
Además, si la trayectoria se curva aparecerá una fuerza centrífuga
actuando sobre la masa de aire. A esta componente se le denomina
componente ciclostrófica.
Por añadidura, la masa de aire en superficie rozará contra el suelo, por
lo que aparecerá, en los niveles más bajos una fuerza de rozamiento.
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A esa velocidad del viento resultante del equilibrio, (V), se le denomina
viento de gradiente, y que, salvo para casos en los que el radio de
curvatura de las isóbaras sea muy pequeño, es sensiblemente similar al
viento geostrófico.
Por tanto, las isóbaras son, desde el punto de vista práctico, líneas de
circulación del viento, deduciéndose éste de la configuración del campo
de presión.
1.59 VIENTO
ANTITRIPTICO
ROZAMIENTO
–
CONSIDERACION
DEL
A nivel del suelo las leyes del viento de gradiente y del geostrófico no
sirven debido a que hay que considerar el rozamiento de la masa de aire
en movimiento contra el suelo.
Dicha fuerza de rozamiento será de sentido contrario al viento y
modificará la dirección del mismo en el sentido que le obligará a
atravesar las isóbaras hacia las bajas presiones, con lo que ya no
soplará paralelo a aquellas.
Siendo (v) la velocidad del viento y (k) el coeficiente de rozamiento de
la masa de aire contra el suelo, que dependerá de la naturaleza del
terreno, la aceleración que corresponderá a la fuerza de rozamiento
será:
− kv .
Un viento en el que predominase el efecto del rozamiento sobre los
demás se denomina viento antitríptico48.
El ángulo que forma el viento con las isóbaras será tanto más grande
cuanto mayor es el rozamiento. En la mar suele tomar valores de 30º,
aunque en tierra los valores suelen ser mucho mayores. Cuando se va
subiendo en altura, el coeficiente de rozamiento disminuye, con lo que
el viento se va orientando paralelamente a las isóbaras. Hacia los 500 ó
600 mts de altura (k) es nulo y el viento se transforma en viento
geostrófico o de gradiente, soplando de forma paralela a las isóbaras.
48
Pueden considerarse vientos antitrípticos las brisas de mar y de montaña.
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En la depresión, la aceleración debida al gradiente de presión,
∇p
ρ , que
se dirige como es sabido hacia las bajas presiones, debe equilibrar a la
aceleración de Coriollis (fV), dirigida hacia la derecha de la trayectoria
v2
(V) y a la aceleración centrífuga,
, dirigida hacia fuera. Con todo ello,
r
el viento seguirá dejando las bajas presiones a la izquierda.
En un anticiclón la aceleración debida al gradiente de presión
equilibrará, también, las otras dos aceleraciones. Sin embargo, ahora, la
aceleración del gradiente es hacia fuera, ya que se dirigirá hacia las
bajas presiones, en el mismo sentido que la aceleración centrífuga. El
viento (V) dejará, de la misma manera que antes, las bajas presiones a
su izquierda y las altas a la derecha.
Se podrá formular por tanto:
∇p
v2
= fv ±
ρ
r
Siendo (r), el radio de curvatura que presentan las isóbaras.
El signo positivo se aplica al caso de circulación ciclónica y el negativo al
caso de circulación anticiclónica.
Fig.53 Viento de gradiente – Equilibrio de fuerzas en un anticiclón y en una depresión
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por estar en el hemisferio norte, y resultará animada por una velocidad
mayor que la que inicialmente tenia, ya que es un movimiento
acelerado, con lo que la aceleración de Coriollis también aumentará
sucesivamente, recurvándose la trayectoria hasta que la partícula se
mueve paralelamente a las isóbaras, en cuyo momento la aceleración
debida al gradiente se equilibra con la debida a la fuerza de Coriollis.
En dicho momento la partícula se moverá con movimiento uniforme,
estableciéndose así el régimen del viento geostrófico, que podremos
definir como aquél que sopla paralelamente a las isóbaras rectas y sin
aceleración, dejando las altas presiones a la derecha en el hemisferio
norte y a la izquierda en el hemisferio sur.
Fig.52 Viento geostrófico - Formación
1.58 VIENTO DE GRADIENTE
Cuando las isóbaras no son rectas sino curvas, el gradiente de presión
tendrá que equilibrar, además de la desviación producida por la fuerza
de Coriollis, la debida a la fuerza centrífuga provocada por la curvatura
de la trayectoria, que hemos denominado componente ciclostrófica. En
la figura a continuación se puede observar lo que sucede tanto en un
anticiclón como en una depresión en el hemisferio norte.
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dirige hacia el Polo. De nuevo, las desviaciones de la trayectoria de la
partícula serán hacia la derecha.
Para el hemisferio sur el estudio nos llevaría a la conclusión de que la
desviación de la trayectoria de las partículas es siempre hacia la
izquierda.
Resumiendo, sea por un motivo o sea por otro, podemos concluir que
existe una fuerza aparente que actúa perpendicularmente a la
trayectoria del móvil, 90º a la derecha en el hemisferio norte y 90º a la
izquierda en el hemisferio sur, que produce desviaciones de la
trayectoria de aquél, en los sentidos indicados.
Si consideramos el caso de que la fuerza sea la denominada fuerza de
Coriollis, a la misma le corresponderá una aceleración que es:
ac = 2vωsenl
Siendo:
•
•
•
V
= velocidad relativa de la partícula sobre la Tierra.
= velocidad angular de la Tierra
= latitud
ω
l
Se puede ver, pues, que la aceleración de Coriollis será máxima en los
Polos y nula en el Ecuador, al ser función de un seno. En la expresión
anterior, es constante
2ωsenl .
de Coriollis (f). Por tanto:
A este valor se le denomina Parámetro
ac = fv
Partiendo del razonamiento anterior es sencillo comprender como se
establece el viento geostrófico. Supongamos una serie de isóbaras
rectas perteneciente a un mapa de superficie del hemisferio norte. El
gradiente de presión ∇p estará dirigido de forma perpendicular a las
mismas y yendo de las altas a las bajas presiones. Una partícula (P) se
verá impulsada por este gradiente con una aceleración de valor
ρ
∇p
ρ,
donde
es la densidad del aire47. En el momento que la partícula
comienza a moverse con la aceleración anterior experimentará la acción
de la aceleración de Coriollis, actuando de forma perpendicular a la
velocidad. La trayectoria de la partícula se desviará hacia la derecha,
47
No se va a demostrar por no tener valor didáctico desde el punto de vista de este curso.
Solamente pensar que una fuerza es una masa sometida a una aceleración y que la masa del aire
tiene que ver con su densidad.
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terrestre y creciente desde los polos al Ecuador, por depender del radio
del paralelo. La expresión de la fuerza centrífuga es:
v2
Fc = mω r = m
r
2
Para un objeto en reposo que se encuentre sobre la superficie terrestre
actuarán dos fuerzas que estarán en equilibrio, a saber:
•
El peso:
mg
v2
• Fuerza centrífuga: Fc = m
r
El peso se dirigirá hacia el centro de la Tierra y la fuerza centrífuga
tendrá una dirección paralela al plano del Ecuador y hacia fuera.
La composición de ambas fuerzas es lo que se denomina peso aparente,
que no está dirigido hacia el centro de la Tierra, pero que es
perpendicular a la superficie de la misma, debido a la forma elipsoidal
de aquella.
Fig.51 Desviación de una trayectoria por la fuerza centrífuga
Sucede que cuando el objeto se mueve hacia el Este, a lo largo de un
paralelo, la fuerza centrífuga aumenta al ser la velocidad absoluta, suma
de la velocidad lineal del giro de la Tierra a la altura de ese paralelo y la
velocidad del objeto, mayor que la de la Tierra. Entonces el vector peso
aparente ya no será perpendicular a la superficie terrestre y aparecerá
una componente horizontal (Fch)46 que desvía el objeto hacia el
Ecuador. Si el objeto se dirige hacia el Oeste, la fuerza centrífuga será
menor por un razonamiento análogo pero contrario al anterior,
formándose una componente horizontal de dicha fuerza pero que se
46
En rojo en el gráfico.
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Partamos de la hipótesis de que una partícula de aire se desplace en
dirección Norte desde el Ecuador hacia el Polo. Si la Tierra no girase, la
partícula llegaría al Polo siguiendo el meridiano correspondiente. Sin
embargo, debido al giro de la Tierra, la partícula parte con dos
velocidades:
o Velocidad de impulso hacia el Norte, que hace que la
partícula recorra su trayectoria.
o Velocidad hacia el Este, debido a que al estar la partícula
inmersa en la atmósfera terrestre participará del
movimiento de rotación de la Tierra. Esta velocidad,
transversal a la trayectoria de la partícula, tiene un valor
igual a la velocidad lineal del Ecuador en su movimiento de
rotación. Esta es una velocidad absoluta, solo perceptible
para un observador alejado de la Tierra, siendo nula
relativamente a ésta.
Esta velocidad absoluta transversal (Vo) la conservará la partícula en su
camino hacia el Norte debido al principio dinámico de la inercia.
Cuando la partícula va subiendo hacia el Norte se encintrará
sucesivamente con paralelos cuyas velocidades lineales de rotación
hacia el Este van disminuyendo, al ir diminuyendo los radios de giro45.
Como consecuencia, al ser constante la velocidad hacia el Este de la
partícula (Vo), las velocidades (V1), (V2),…., de los puntos de la Tierra
que va encontrando son sucesivamente más pequeñas, con lo que
aparecerá una componente creciente de velocidad relativa hacia el Este,
visible en el gráfico por los vectores (Vo – V1), (Vo – V2),….., lo que
dará lugar a una desviación de la trayectoria hacia la derecha.
Si la partícula se trasladase del Polo hacia el Ecuador iría encontrándose
sucesivamente en los paralelos que se fuese encontrando con
velocidades absolutas crecientes, con lo que se iría retrasando en
relación con el giro terrestre, con lo que la trayectoria aparente, para un
observador en la Tierra, se curvaría hacia el Oeste, es decir, se
producirá también una desviación hacia la derecha.
Cuando la partícula se traslada a lo largo de un paralelo se produce una
diferencia en la fuerza centrífuga de un punto móvil y la de cualquier
punto fijo en el paralelo que dicha partícula recorre. Como consecuencia
de lo anterior se produce también una desviación hacia la derecha. Se
deberá tener en cuenta que la fuerza centrífuga es perpendicular al eje
45
Distancia del paralelo al eje terrestre.
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Por lo tanto, cuando el viento sigue una trayectoria rectilínea, el
gradiente de presión tendrá que enfrentarse únicamente con la fuerza
de Coriollis, denominándose al viento resultante viento geostrófico. Si la
trayectoria se curva, el gradiente tendrá que compensar además la
fuerza centrífuga, o componente ciclostrófica, denominándose al viento
resultante viento de gradiente.
1.57 VIENTO GEOSTROFICO
Cuando un cuerpo se mueve sobre otro que gira aparece la denominada
fuerza de Coriollis, debido al principio dinámico de la inercia.
Fig.50 Desviación de una trayectoria por la fuerza de Coriollis
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Fig.54 Equilibrio de fuerzas con rozamiento – Viento antitríptico
1.60 LEYES DE BUYS – BALLOT
Sirven, de forma empírica, aplicando los conocimientos explicados
anteriormente, para que un observador aislado en la mar pueda deducir
la posición relativa de las áreas de altas y bajas presiones.
Un observador colocado de cara al viento tendrá en el hemisferio norte
las bajas presiones a su derecha y un poco por detrás de él. En el
hemisferio sur sucederá de forma contraria, teniendo las bajas
presiones a su izquierda y un poco por detrás de él.
1.61 ESPIRAL DE EKMAN – CIRCULACION
ANTICICLONICA A DIFERENTES ALTURAS
CICLONICA
Y
Ya sabemos que debido a la disminución del rozamiento con la altura la
dirección del viento se hace paralela a la isóbaras, aproximadamente
hacia los 500 o 600 mts., de altura, reinando entonces el viento de
gradiente.
Si se representan los vectores de viento a alturas sucesivas y se unen
los extremos de los mismos se obtiene una curva que se denomina
espiral de Ekman. Dicha espiral tiene una curvatura más acusada sobre
los continentes por razón del mayor rozamiento presente sobre ellos.
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