Solución: Como los círculos pequeños tienen radio 1 cm, el círculo

Concurso de primavera 15-16
Nivel 2
Semana 2- Soluciones
(5) Día 28 de febrero de 2007, nivel II, 1ª fase)
3) En una fiesta de 48 personas, 20 están bailando. Si de las 25 mujeres que hay, 13 no
bailan, ¿cuántos hombres no bailan?
A) 12
B) 13
C) 8
D) 15
E) 10
Solución:
Resumimos los datos en forma de esquema:
NO BAILAN: 13
MUJERES: 25
BAILAN 25 – 13 = 12
PERSONAS: 48
BAILAN: 20 – 12 =8
HOMBRES: 48 – 25 = 23
NO BAILAN: 23 – 8 = 15
(20) Día 28 de febrero de 2007, nivel II, 1ª fase)
4) Los círculos pequeños, de radio 1 cm, son tangentes entre sí y tangentes al
círculo mayor. ¿Cuál es el área, en cm2, de la zona sombreada?
A) 4π
B) 4
C) 2π
D) 2
E) 2π − 4
Solución:
Como los círculos pequeños tienen radio 1 cm, el círculo mayor tiene radio 2 cm. La
región sombreada tiene por área una diferencia de áreas:
Área del círculo mayor – suma de las áreas de los círculos pequeños=
π·22 – (π·12 + π·12) = 4π - 2π = 2π cm2