Universidad Nacional del Litoral Secretaría Académica Dirección de Articulación, Ingreso y Permanencia Año 2015 Fisicoquímica biológica ISBN: 978-987-692-009-4 Unidad 2. Introducción a Física Gabriela Fiorenza Bianccuci / Revisado por Liliana Ortigoza No hay que olvidar que cuando se descubrió el radio, nadie sabía que resultaría útil en los hospitales. Marya Salomea Sklodowska (1867-1934) Introducción Es muy común escuchar la pregunta: ¿por qué la Biofísica en las Ciencias Médicas? Para comenzar a responderla se puede analizar el trabajo de un médico, sus estudios complementarios y el examen físico (una de las parte de la Historia Clínica de cada paciente). En esas actividades se puede investigar que principios biofísicos se encuentran involucrados. Un médico al realizar la Historia Clínica, luego de la anamnesis comienza con el examen físico. En esta situación realiza mediciones: temperatura, presión arterial, pulso; escucha ruidos en el corazón y/o en los pulmones. ¿Cuáles son los conceptos físicos involucrados? Entre otros el sonido, el movimiento de fluidos, fenómenos eléctricos. Es por eso que en estas páginas se encontrarán temas tendientes a colaborar con el estudiante de Ciencias Médicas en el repaso de conceptos físicos que forman parte de los programas de las Escuelas Medias para comprender: ¿cómo se produce el efecto doppler?, ¿por qué este paciente tiene un problema visual?, ¿se podrá prescribir una ecografía o una radiografía a una mujer en edad fértil? Todas estas cuestiones se irán resolviendo en los distintos años de la carrera y tendrán el eje en común en la Disciplina Biofísica. Esta disciplina se complementará con Diagnóstico por Imágenes y Tecnología Médica y oficiará de Isaac Newton (1642-1727). nexo con otras disciplinas del área biológica, psicológica y Colección: dreamstime.com social. Pero, para poder llegar a ellos, se necesitan conocimientos de Física que, iniciando en esta etapa, luego se retomarán y profundizarán dentro del marco de Medicina. Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 1 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Comenzando a definir “Física”, diversas acepciones se encontrarán en los diccionarios. Dentro de ellas se puede decir que es una ciencia natural que estudia las interacciones entre la materia y la energía del universo, es experimental y se apoya en fundamentos teóricos. Vale decir que las leyes físicas pueden ser corroboradas a través de experimentos. Desde el punto de vista de las Ciencias Médicas, permite caracterizar las leyes que rigen el comportamiento del ser humano inmerso en el ambiente o entorno. Analizar el funcionamiento del hombre, sus órganos, tejidos y ver o no la adaptación al ambiente. 2.1. Fuerzas Dos cuerpos pueden “interactuar” cuando cada uno de ellos puede percibir la presencia del otro. Cabe recordar que los cuerpos no se encuentran aislados, sino que forman parte del Universo donde se puede pensar que “interactúan” también entre sí. Esa interacción es lo que se evidencia a través de “fuerzas”. Una definición más general es que una fuerza es una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su entorno. Fig. 1: Ejemplo de fuerzas Como se muestra en la figura, la fuerza es una cantidad vectorial: se puede empujar un cuerpo o tirar de él en diferentes direcciones. Recordando lo visto en Matemáticas, las fuerzas se caracterizan por ser vectores. Vale decir: tiene módulo, dirección, sentido y un punto de aplicación. Se la representará de la siguiente manera: (Fuerza, magnitud vectorial). En este caso: • módulo o intensidad: mide cuantitativamente la fuerza. La unidad que se utiliza en el Sistema Internacional de medidas (SI) es el Newton (N). • dirección: recta sobre la que se aplica la fuerza (eje x, y o z). • sentido: hacia dónde se aplica la fuerza. Si se considera una dirección determinada, ejemplo en el eje x, puede encontrarse dos sentidos posibles. • punto de aplicación: en qué lugar del espacio se ejerce la fuerza. Desde el punto de vista de medicina se puede pensar cuando se va a realizar una inmovilización o no frente a una fractura o trauma. Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 2 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Punto de Aplicación Dirección Sentido Módulo o intensidad Fig. 2: Características de un vector 2.1.1. Tipos de fuerzas Si se piensa en las fuerzas como interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su entorno las fuerzas se pueden clasificar en: Fuerzas de contacto En este caso, la fuerza implica contacto directo entre dos cuerpos. Es el ejemplo de un empujón o un tirón. Los tipos más comunes de estas fuerzas son: • fuerza normal, • fuerza de fricción o rozamiento, • fuerza de tensión. Fuerzas de largo alcance Es cuando la interacción ocurre, aún, estando los cuerpos separados. Una fuerza de este tipo es la fuerza que surge debido a la acción que ejerce la Tierra sobre los cuerpos, la fuerza peso ( ). Fuerza Peso Si una manzana cae desde una altura “x” (por ejemplo 1.25 m), su caída es libre y se desprecia el rozamiento del aire, ¿qué fuerza/s estaría/n involucrada/s? En este caso la única fuerza es el peso: . La misma está relacionada con la masa (m) que tiene la manzana y con la atracción que la Tierra ejerce sobre la manzana. Recordar que la unidad con la que se mide la masa es el kilogramo y se simboliza: kg. Entonces, si se conoce la m y se encuentra en el planeta Tierra donde la aceleración (magnitud vectorial) de la gravedad es igual a 9.81 m/s2, se puede saber su valor de la siguiente manera: Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 3 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Como se mencionó anteriormente la unidad de fuerza es el [N]. Si se analizan las unidades de cada una de las magnitudes involucradas en la fórmula anterior se puede obtener la misma, a saber: [N]=[kg][m/s 2] A manera de ejemplo, el peso de una manzana en la Tierra cuya masa es de 0.300 kg es igual: , reemplazando en la ecuación anterior: P = 0.300 kg . 9.81 m/s 2 = 2.943 Kg m/s 2 = 2.943 N Donde 2.943 N sería la intensidad o magnitud de esa fuerza. El punto de aplicación se encuentra en el centro de masa del cuerpo (en este caso la manzana), la dirección perpendicular al centro de la Tierra y su sentido hacia él. Para poder esquematizarlo, y esto es válido para todas las fuerzas que se analizarán, se utiliza el diagrama de cuerpo libre, donde el sistema de referencia se simbolizará de la siguiente manera, señalando la dirección y el sentido positivo de los ejes x e y: . Recordando lo visto en matemáticas, es un sistema de ejes cartesianos ortogonales ( a 90° el eje X del eje Y), donde uno de los ejes resulta conveniente colocarlo según la dirección del movimiento. Para el ejemplo que precede se podría realizar de la siguiente manera: Fig. 3: Diagrama cuerpo libre, manzana en caída libre Fuerza Normal Por otro lado, si se piensa en esa manzana pero no cuando se está cayendo del árbol, sino cuando ya está en el piso, se puede definir a otra fuerza. Esa es la Fuerza → Normal (N ), la fuerza que aparece por la interacción del cuerpo con la superficie en contacto. Ésta es perpendicular a la superficie donde apoya el cuerpo y se aplica, → como la Fuerza Peso (P ), en el centro del objeto en estudio. El diagrama de cuerpo libre en este caso es el siguiente: Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 4 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Fig. 4: Diagrama cuerpo libre: manzana en el suelo Fuerza de Tensión Otra fuerza, es la que surge al “tirar” de un objeto, por ejemplo con una cuerda una → caja, es la fuerza de Tensión ( T ). En el ejemplo que sigue, se puede apreciar el Diagrama de cuerpo libre de una caja tirada por una cuerda. A la Fuerza Tensión se la puede dibujar según sus componentes X e Y, tal como se ilustra en la figura siguiente: NT N Ty T x Fig. 5: Diagrama cuerpo libre al tirar una caja con una cuerda. Fig. 6: Diagrama cuerpo libre al tirar una caja con una cuerda, donde se observan las componentes x e y de la fuerza Tensión Fuerza de rozamiento En los casos anteriores, no se tuvo en cuenta (se despreció) el rozamiento que existe entre el objeto y la superficie. Por ejemplo el rozamiento (fricción) de la caja con el piso. ¿Cómo se estudia el concepto de rozamiento? Mediante una fuerza que se va a oponer al desplazamiento. Siempre va en sentido contrario al movimiento del cuerpo. Completando el diagrama de cuerpo libre anterior: Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 5 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física → • El cuerpo interacciona con la Tierra: surge la Fuerza Peso (P ). → • el cuerpo interacciona con la cuerda: surge la Fuerza de Tensión ( T ); → • el cuerpo interacciona con el suelo: surge la Fuerza Normal (N ); por el roce con el suelo: surge la Fuerza de Rozamiento, que se opone al despla). zamiento ( Fig. 7: Diagrama de cuerpo libre con presencia de rozamiento Repasando matemáticas Por ahora, solo se ha definido a las fuerzas. Pero se puede ver que en la mayoría de los ejemplos hay más de una fuerza o porque no un conjunto de fuerzas aplicadas a un cuerpo. Por lo tanto, repasando matemáticas, y al considerar los ejes (x-y), se puede apreciar que las fuerzas se generan en cualquier lugar del espacio. Existirá componentes en cada uno de los ejes: Fx, Fy; pudiendo observar una fuerza Resul→ tante ( R). Es decir : Fig. 8: Descomposición de una fuerza (vector) en los ejes x e y. Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 6 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física 2.1.2. De las leyes de la dinámica y su significado Si además de observar el conjunto de fuerzas que interactúan con un objeto, se analiza lo que sucede con esa Fuerza resultante se puede pensar que el módulo de la misma podrá ser negativo, nulo o positivo. Primera Ley de Newton Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta, se mueve con velocidad constante (que puede ser cero) y aceleración cero si el objeto se mueve a velocidad constante. Segunda Ley de Newton Cuando sobre un cuerpo actúa una Resultante o fuerza neta, se produce una aceleración, de modo que ambas magnitudes son directamente proporcionales. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo. Tercera Ley de Newton Cuando una fuerza determinada actúa sobre un cuerpo, éste reacciona con una fuerza con igual magnitud, pero en sentido opuesto Profundizando sobre las tres leyes: Primera Ley de Newton Esta ley es una condición particular de la Segunda Ley. ¿Por qué? En este caso si el objeto sigue MRU (velocidad constante) o está en reposo, la toma un valor igual a 0. Si se recuerda que la variación de este vector en relación al tiempo es otro vector que se denomina aceleración, se puede deducir que la aceleración tendrá un valor nulo, ya que la derivada de una constante es igual a 0. Así es que se simplifica la segunda ley y da como resultado: ∑ =0 Si se vuelve a pensar en la caja en el suelo, se obtiene lo siguiente: ∑ =0 En donde: ∑ Fx= 0 ∑ Fy= 0 "el cuerpo no cambia su estado de movimiento" Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 7 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física ∑ Fx= 0 –Froz + Tx = 0 ∑ Fy= 0 –P + N + Ty = 0 Segunda Ley de Newton Teniendo en cuenta esta Ley, se pueden analizar los efectos que puede sufrir el cuerpo. Una fuerza puede hacer que adquiera movimiento mientras se encuentra en reposo, detenerlo, desplazarlo e inclusive llegar a deformarlo. → ∑ = ma → ∑ = mR → → Donde, R es la fuerza resultante, m es la masa del cuerpo y a es la aceleración. Préstese atención que tanto las fuerzas como la aceleración son vectores a diferencia de la masa que es un escalar. Ejemplificando, cuando la manzana es movida por una cuerda y se desplaza aumentando la en el eje x: ∑ → = ma En donde: ∑ Fx= m a x ∑ Fy= 0 ∑ Fx= m a x –Froz + Tx = m a x ∑ Fy= 0 –P + N + Ty = 0 → Si en el esquema anteriorsolo se dibuja la fuerza resultante (R ) y la aceleración que posee el cuerpo: La dirección y sentido de la Fuerza → Resultante (R ) determina la dirección y sentido de la aceleración del cuerpo → → Fig. 9: Diagrama cuerpo libre donde se dibuja la Fuerza Resultante (R ) y la aceleración (a ) Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 8 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Tercera Ley de Newton: Esta ley se ejemplifica en el Diagrama de cuerpo libre de la figura que continúa: Fig. 10: Acción y reacción de la Fuerza Peso. Se debe recordar que: • la fuerza aplicada sobre el cuerpo en estudio es una fuerza de acción. • La fuerza aplicada sobre el otro cuerpo que está interactuando con el primero es una fuerza de reacción. • El módulo ó intensidad de la Fuerza de acción es el mismo que el de la Fuerza de reacción. • El sentido de la Fuerza de reacción es contrario al sentido de la Fuerza de acción. 2.2. Trabajo y energía Trabajo de una fuerza Si se piensa que para mover una camilla con un paciente o para levantarla y sortear un obstáculo, se debe realizar un esfuerzo, cotidianamente esta acción se relaciona con “realizar un trabajo“. En el lenguaje de la ciencia Física, se realiza un trabajo (W) cuando se ejerce una Fuerza sobre un cuerpo mientras el cuerpo se desplaza de un lugar a otro. Es decir, cuando una fuerza aplicada a un cuerpo lo desplaza a lo largo de una determinada distancia (d) se efectúa un W. La unidad de W es el Joule (J). Para los fines didácticos de este capítulo, solo se considerarán las fuerzas que se encuentran en la dirección del desplazamiento. Si la fuerza aplicada tiene el mismo sentido que el desplazamiento del cuerpo, el W de la fuerza resulta positivo (W > 0). La fuerza de rozamiento al oponerse al desplazamiento generará un trabajo negativo. (W Froz < 0). Todas las fuerzas perpendiculares al movimiento no realizan trabajo (W = 0). En su forma general, la ecuación de Trabajo se escribe como se expresa a continuación: Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 9 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física De la ecuación se desprende que el W es una cantidad escalar, aunque se calcule utilizando dos vectores (Fuerza y Desplazamiento). A su vez, se puede deducir la unidad de W según: [J] = [N] [m] Ayudará a comprender el concepto y cálculo de W el siguiente esquema, que representa el desplazamiento de una caja, partiendo del reposo sobre un suelo horizontal. AB Desplazamiento Fig. 11: Caja desplazándose una distancia (d). Se puede analizar que el W total se relaciona con la sumatoria de todas las fuerzas que interactúan, es decir: W Total = ∑ . Por lo tanto, las Fuerzas involucradas en el desplazamiento , y que realizan . trabajo, serán las paralelas al desplazamiento: y Si la magnitud de es igual a 300N, la magnitud de es igual a 210N, y se analiza el a 2 m, el W total realizado se calcula: desplazamiento W Total W Total W Total W Total W Total = = = = = ∑ .d WT - WFroz 300 N .2 m - 210 N . 2 m 600J - 420 J 180J Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 10 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Entonces, el WTotal es el responsable del aumento de velocidad de la caja cuando se desplaza desde el estado inicial al final considerado en la situación anterior. 2.2.2. Energía El concepto de Energía (E) es fundamental para poder comprender diversos fenómenos físicos. Su importancia radica en el Principio de la conservación de la energía: La energía es una cantidad que se puede convertir de una forma a otra, pero no puede crearse ni destruirse. Se puede entender el trabajo como una transferencia de energía. Es decir, cuando se tira de la caja del ejemplo con la soga durante cierta distancia (la tensión realiza trabajo positivo, W Total > 0), se transfiere energía a la caja. Por lo anterior, se puede asegurar que la unidad con se expresa la energía también es el Joule (J). Se pueden encontrar diversas formas de energía en distintas situaciones de la vida cotidiana, tales como química, térmica, electromagnética, mecánica, entre otras. En este capítulo se profundizará en la Energía Mecánica (Cinética y Potencial). Energía Cinética Es la energía que se relaciona con el movimiento de un cuerpo. Se puede calcular en cualquier momento del desplazamiento de un cuerpo según la siguiente ecuación: De la misma se desprende que la Energía Cinética (Ec) depende de la masa del cuerpo y del módulo de la velocidad que el cuerpo posee en el momento en el que se determina la energía. (manzana aún en la rama) P (manzana en un punto de su caída) (instante antes de frenarse con el suelo) Fig. 12: Manzana y las expresiones de las distintas durante su caída Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 11 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Entonces, si se considera que la manzana en el árbol está quieta (v1 = 0), que en un punto 2, adquiere una v2 = 4,46 m/s y en el instante justo cuando es frenada por el suelo v3 = 5,96 m/s, se puede calcular el valor de Ec para cada uno de esos 3 puntos. Graficando en cada uno de los puntos analizados se observa que la es distinta en cada uno y toma su valor máximo instante antes de tocar el suelo. Energía (J) Energía cinética 5,340 2,980 0,000 Tiempo (s) Fig. 13: Gráfica de la durante la caída de la manzana en el punto 1, 2 y 3 Por otro lado, se puede preguntar: ¿qué ocurre cuando un cuerpo que está en reposo, se desplaza por acción del trabajo realizado por una Fuerza constante durante cierta distancia? Debido a la transferencia de Energía al realizar Trabajo, se produce un cambio en la velocidad del cuerpo y por lo tanto un cambio en la Energía cinética (Ec) del mismo. Es posible calcular la variación de energía (∆E) entre dos puntos determinados en los cuales se está produciendo el desplazamiento, como sigue: ∆Ec = Ec f - Ec i Por ejemplo, si se considera la manzana de la figura 3.10, se puede calcular la ∆Ec. La misma puede ser calculada entre los puntos 1-2, 2-3 ó 1-3 Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 12 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Por lo tanto: 1. Entre el punto 1-2 2. Entre el punto 2-3 ∆Ec = Ecf - Ec 1 ∆Ec2-3 = Ec 3 - Ec 2 ∆Ec1-2 = Ec 2 - Ec 1 ∆Ec2-3 = 5,340 J - 2,980 J ∆Ec 1-2 = 2.360 J ∆Ec1-2 = 2.98 J - 0 J ∆Ec 1-2 = 2.980 J 3. Entre el punto 1-3 ∆Ec1-3 = Ec f - Ec i ∆Ec1-3 = Ec 3 - Ec 1 ∆Ec1-3 = 5,340 J - 0 J ∆Ec 1-3 = 5,340 J ∆Ec1-2 P ∆Ec1-3 ∆Ec2-3 Fig. 14: Manzana y algunas de las posibles ∆Ec durante su caída Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 13 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física La variación de energía cinética (∆Ec) mayor que 0 indica que la Energía cinética final (∆Ecf ) es mayor que la Energía cinética inicial (∆Eci), lo que confirma que la manzana del ejemplo aumenta su velocidad al pasar del estado inicial al estado final. Energía Potencial Así como la energía cinética es la energía relacionada con el movimiento de un cuerpo, la energía potencial se asocia con la posición de un sistema. Si se continúa pensando en la manzana, surge como pregunta: ¿por qué la manzana adquiere mayor rapidez y, por lo tanto, mayor Energía Cinética al ir descendiendo hasta llegar al suelo? Existe una nueva energía asociada a la manzana, relacionada con la posición (h) del sistema (no al movimiento) y la del cuerpo. Es la energía potencial gravitacional (Epg) que la manzana posee al estar unida a la rama a cierta distancia del suelo. Es decir, que la Epg que tiene cuando está aún la manzana en el árbol, al desprenderse y comenzar a caer (disminuye su altura h respecto del suelo) se va transformando en otra forma de energía. En este caso en particular: la Epg se va transformando en Ec. Al caer un cuerpo sin rozamiento; pierde Epg y va ganando Ec. Para poder calcular la Epg, se emplea la siguiente ecuación: Epg = m . g .h Es así que se puede calcular una Epg 1 , cuando la manzana está aún en el árbol, una Epg 2 en un punto intermedio de la caída y una Epg3 instantes antes de frenarse con el suelo. Cada uno de esos puntos tendrá una distinta h, por lo que tendrán Epg distintas. Se puede deducir la Epg para cada instante con ayuda de la ecuación: Epg = m g . h en cada uno de los puntos mientras la manzana va cayendo e inclusive, instantes antes de frenarse con el suelo. En ese punto (justo antes de ser frenada por el suelo) la Ec es máxima. Entonces, si en ese instante la Ec es máxima y toda la Epg que tenía la manzana en su altura máxima (en la rama del árbol) se transformó en Ec , se puede concluir que en ese instante la Epg es igual a 0. Ep 1 = m g h 1 (manzana aún en la rama) Ep 2 = m g h 2 (manzana en un punto de su caída) P Ep 3 = m g h 3 (instante antes de frenarse con el suelo) Fig. 15: Manzana y las expresiones de las distintas Epg durante su caída. Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 14 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Energía (J) Por lo tanto si la manzana se encuentra en la rama a un h 1 = 1.814 m, en el punto h 2.= 0.802 m y h3 es la altura del instante antes de frenarse con el suelo (h3 = 0), se puede calcular: 5,340 Energía potencial 2,360 0,000 Tiempo (s) Fig. 16: Gráfica de la Epg durante la caída de la manzana en el punto 1, 2 y 3 Al igual que con la Ec, se puede calcular para la Epg la variación de la misma entre dos puntos (recordar que variación, simbolizado: ∆, indica estado final menos estado inicial del movimiento que se está analizando): ∆Epg = Epg f - Epg i Para el caso de la manzana, se puede calcular la ∆Epg entre el punto 1-2 , 2-3 ó 1-3 durante la caída. 1. Entre el punto 1-2 ∆Epg = Epg f - Epg ∆Epg 1-2 = Epg 2 - Epg 1 Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 15 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física ∆Epg 1-2 = m g h 2 - m g h 1 ∆Epg 1-2 = 2.360 J - 5.340 J ∆Epg 1-2 = -2.980 J 2. Entre el punto 2-3 ∆Epg = Epg f - Epg ∆Epg 2-3 = Epg 3 - Epg 2 ∆Epg 2-3 = m g h 3 - m g h 2 ∆Epg 2-3 = -2,360 J 3. Entre el punto 1-3 ∆Epg 1-3 = Epg f - Epg ∆Epg 1-3 = Epg 3 - Epg 1 ∆Epg 1-3 = m g h 3 - m g h 1 ∆Epg 1-3 = -5,34 J Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 16 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física ∆Epg 1-2 P ∆Epg 1-3 ∆Epg 2-3 Fig. 17: Manzana y algunas de las posibles ∆Epg durante su caída Fuerzas conservativas Recordando que la fuerza peso ( ) tiene dirección vertical y sentido hacia el centro de la Tierra, cuando se intenta elevar un cuerpo (la manzana hacia arriba adquiriendo mayor altura) el W de la al ascender la manzana es negativo (-). B Desplazamiento A Fig. 18: Desplazamiento de un cuerpo desde A hasta B. En este ejemplo: El W es negativo (-) porque la es contraria al desplazamiento de la manzana cuando pasa del punto A al punto B. Se destaca que el W(-) de da lugar a acumulación de Epg. Es decir, se trata de energía disponible para ser usada. Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 17 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Prácticamente se puede corroborar al encender una linterna, su pila posee Ep eléctrica disponible para ser utilizada, en este caso: encender el foquito de la misma. y . Al igual que la son fuerzas conservativas la Fuerzas no conservativas Todas las demás fuerzas que se analizan: , , conservativas. o corresponden a fuerzas no Energía mecánica La energía mecánica (EM), surge de la suma de las Ec y Ep. EM = Ec + Ep Si bien solo se definió la Epg, existen otras Ep como ser la Energía potencial elástica (Epelast ) y la Energía potencial eléctrica (Epe). Continuando con el ejemplo de la manzana en el árbol y su caída, se puede calcular la EM en el punto 1, en el 2 o en el 3. 1. En el punto 1 EM 1 = Ec 1 + Epg 1 EM1 = 0 J + Epg 1 EM1 = 0 J + 3.54 J EM 1 = 3.540 J 2. En el Punto 2 EM2 = Ec 2 + Epg 2 EM2 = 2.98 J + 2.36 J EM 2 = 3. 540 J 3. En el punto 3: EM3 = Ec 3 + Epg 3 EM3 = 3.54 + 0 J EM 3 = 3.540 J Se puede graficar EM, Ec y Epg en cada instante desde que la manzana está en la rama hasta que toca el suelo de la siguiente manera: Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 18 Energía (J) Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Energía cinética Energía potencial Energía mecánica Tiempo (s) Manzana en la rama Manzana en el instante de tocar el suelo Fig. 19: Gráfica de la EM, Ec y Epg durante la caída de la manzana en el instante 1, 2 y 3. A los sistemas en los que la EM se conserva, se los denominan sistemas conservativos, en ellos la ∆EM = 0. Así como se calculó la ∆Ec y la ∆Ep, se puede calcular la ∆EM. 2.3. Eléctrica Fuerza Eléctrica Al hacer referencia a “eléctrica”, lo primero que surge es pensar en cargas eléctricas. Existen cargas positivas (+) y negativas (-). Éstas interactúan entre sí y generan una nueva fuerza que no se ha definido aún, que es la Fuerza Eléctrica. Las cargas eléctricas del mismo signo (ya sean positivas o negativas) al interactuar generan una fuerza de repulsión mientras que las cargas de distinto signo se atraen. La unidad con que se mide la carga eléctrica es el C (coulomb). La magnitud (módulo) de la Fuerza Eléctrica se relaciona con: • la magnitud de la carga: mayor carga mayor fuerza • la distancia (r) que separa las dos cargas: su relación es inversamente proporcional. La relación entre las variables mencionadas se expresa a través de la Ley de Coulomb según: Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 19 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Donde k es la constante de proporcionalidad, que experimentalmente tiene un valor 9.0 109 Nm2 (C2 )-1 Ejemplo, una carga puntual positiva de 0.23 uC (q 1), se coloca a una distancia = 3.0 cm de otra carga también puntual 60 uC (q 2). La Graficando: Fig. 19: Fuerza eléctrica de repulsión La fuerza que surge es una fuerza de repulsión (ambas cargas son positivas). En cambio si fuera negativa q 2 , se observa una fuerza de atracción. El módulo de la Fuerza es el mismo (el valor de las cargas y la distancia no cambiaron en valor absoluto, pero q 1 es positiva y q 2 es negativa). Fig. 20: Fuerza eléctrica de atracción 2.3.2. Diferencia de potencial eléctrico ¿Cómo llegó la Energía Potencial eléctrica a almacenarse en la pila de la linterna? De alguna manera, al fabricarla se realizó el W en separar las cargas (positiva en un ), que borne y negativa en el otro). Es decir, se ejerció una Fuerza Eléctrica ( permitió que carga eléctrica se desplace de A a B ( ). La fuerza eléctrica realizó un Trabajo (W) negativo y ese W se almacenó en Energía. Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 20 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Fig. 21: Fuerza eléctrica desde A-B, W es negativo y se acumular Epeléctrica. La magnitud que relaciona el W con la q se denomina Diferencia de Potencial (Va-Vb), o también conocido como “voltaje”. La unidad de (VA - V B) ó VAB es el V (Volt). 2.3.3. Corriente eléctrica Si se piensa en la linterna, donde la pila era quien había acumulado esa Epeléctrica, (Energía Potencial Eléctrica) al unir ambos bornes de la pila con un cable conductor, se verá que el foquito se enciende. Eso se debe a que las cargas comenzaron a circular. La variación de las cargas en un tiempo determinado recibe el nombre de Intensidad de la corriente (I) , y su unidad es el Ampere (A). V AB I Resistencia El “impedimento” que el cable conductor ofrece al pasaje de la I, en un circuito como el de la figura se denomina Resistencia eléctrica (R) del conductor: V AB I R Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 21 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Ley de OHM Definición y unidades. VAB, I, R. Esto surgió de analizar conductores (sobre todo los metales) y se observó que el valor de la resistencia permanece constante y no depende de la diferencia de potencial. VAB = I R Recordando la ecuación de la recta, se puede graficar VAB en función de I, donde la la pendiente es el valor de R. Fig. 22: Gráfica de VAB en función de I La ecuación que figura dentro de la gráfica, representa la recta: VAB = 0,0871 W . I En este caso la ordenada al origen es 0 V y la pendiente es 0.0871 W. 2.3.4. Potencia eléctrica De manera muy general, se puede decir que un aparato eléctrico es un dispositivo que transforma energía eléctrica en otra forma de Energía. En el invierno al utilizar una estufa eléctrica se pone de manifiesto la transformación de la energía eléctrica en calor. Es muy frecuente que interese saber la rapidez con que energía eléctrica varió en un determinado tiempo y esa nueva variable se conoce como Potencia y su unidad es el W (Watt): Programa de Ingreso UNL / Curso de Articulación Disciplinar: Fisicoquímica 22 Fisicoquímica biológica / Unidad 2. Introducción a Física Bibliografía Aristegui, R.A. Fisicoquímica. Santillana. 2001. Atkins, Peter W. Química. 3ra edición. Omega SA, 1998. Blanco, Antonio. Química Biológica. 7ma. edición. Editorial Ateneo. Brown, Theodore. Química, la ciencia central. 11era edición. Pearson educación de México S.A., 2009. Chang, Raymond. Química. 6ta edición. McGraw Hill. 2001. 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