EXP209 AMPLIFICADORES, INTEGRADOR Y DIFERENCIADOR NO INVERSOR I.- OBJETIVO. Comprobar el caso del amplificador operacional como un circuito integrador y diferenciador no inversor. II.- LISTA DE MATERIAL Y EQUIPO. 1 1 1 2 7 3 Osciloscopio Generador de señales Fuente de alimentación Amplificadores operacionales UA741 Resistencias de 10 KΩ Capacitores de 0.1 µF, 50 V EXP209-1 FIME, Depto. De Electrónica. III.- CIRCUITO DEL EXPERIMENTO. Figura 1. Amplificador integrador y diferenciador no inversor EXP209-2 FIME, Depto. De Electrónica. IV.- TEORÍA PRELIMINAR. a) Análisis del circuito integrador. El voltaje en el nodo A es igual a ½ del voltaje de salida y además es igual al voltaje del nodo B. VA = VB = Vo 2 De la suma de corrientes en el nodo B se tiene que: Vi − VB Vo − VB + = IC R R Sustituyendo en esta última ecuación el valor de VB, se determina: IC = Vi R La corriente del capacitor también es igual a: IC = SCVB Por lo que es fácil demostrar que: Vo = 2 Vi RC S En el dominio del tiempo, la ecuación se convierte en: 2 Vo = Vidt RC ∫ b) Análisis del circuito diferenciador. De una manera muy similar se puede que en el circuito del amplificador X2. IR = SCVi Y además que: VB Vo IR = = R 2R Por lo que la experiencia del voltaje de salida es: Vo = 2RCSVi En el dominio del tiempo: Vo = 2RC dVi dt EXP209-3 FIME, Depto. De Electrónica. c) Diseño de un amplificador integrador. Supongamos que la señal de entrada es una onda cuadrada de 5 Vp-p ( Vm=2.5 V) y 1000 Hz. El diseño del amplificador consiste en determinar los valores de R y C. Consideramos como criterio de diseño: RC = T RC = 0.001s Si seleccionamos C = 1 F, resulta R = 0.001 Ω. A continuación seleccionamos un factor de escala por ejemplo 10 E7 y los valores nuevos para R y C serán: R = 0.001 E7 = 10 KΩ 1 C= (10 E 7 ) = 0.1 µF Forma de la señal de salida. La integral de una onda cuadrada es una onda triangular. La amplitud de la onda triangular se puede determinar de la siguiente forma: Am = 2 RC [∫Vidt ] máx La integral es máxima es t = T/2 y es igual al área bajo la curva, en que: Am = 2 RC T Vm 2 d) Diseño de un amplificador diferenciador. Supongamos que la señal de entrada es una onda triangular de 2.5 Vp-p (Vm=1.25V) y 1000 Hz. El diseño del diferenciador consiste en determinar los valores de R y C. Consideremos como crieterio de diseño: RC = T De tal manera que para T = 0.001 s, una solución igual a la del amplificador integrador es adecuada. R = 10 KΩ C = 0.1 µF EXP209-4 FIME, Depto. De Electrónica. Forma de la señal de salida: La derivada de una onda triangular es una onda cuadrada. La derivada es igual a la pendiente de la señal. Vm 2Vm Pendiente = 2 = T T 4 De tal manera que la amplitud de la onda cuadrada: dVi Am = 2RC dt 2Vm Am = 2RC T RC Am = 4 Vm T Para la frecuencia de diseño: Am = 4Vm VmT Am = RC Lo que significa que la amplitud es igual a Vm para el caso de T = RC en 1000 Hz. EXP209-5 FIME, Depto. De Electrónica. V.- PROCEDIMIENTO. 1. Implementar el circuito amplificador integrador de la figura 1. 2. Use el generador de señales para aplicar una señal cuadrada de 1000 Hz y 5 Vp-p sin componente de CD. Use el osciloscopio (modo de CD) para observar simultáneamente las señales de entrada y de salida. 3. Dibuje las formas de onda de las señales de entrada y de salida, registre las amplitudes. Vo = ____________________ Vi = ___________________ 4. Complete la siguiente tabla: F (Hz) Vi p-p Vo p-p 500 5 1000 5 2000 5 5. Implementar el circuito diferenciador de la figura 1. 6. Use el generador de señales para aplicar una señal triangular de 1000 Hz y 2.5 Vp-p. Use el osciloscopio (modo CD) para observar simultáneamente las señales de entrada y de salida. 7. Dibuje las formas de onda de las señales de entrada y de salida, registre las amplitudes. Vo =____________________ Vi = ____________________ 8. Complete la siguiente tabla: F(Hz) Vi p-p Vo p-p 500 2.5 1000 2.5 2000 2.5 9. Conecte la salida del integrador a la entrada del diferenciador y aplique una señal de entrada cuadrada de 1000 Hz y 5 Vp-p. Observe las señales en las salidas de cada amplificador. EXP209-6 FIME, Depto. De Electrónica. VI.- REPORTE. a) Amplificador Integrador. 1. Demuestre con mayor detalle la expresión del voltaje de salida del amplificador integrador de la figura 1. 2. Observe los valores de la tabla del paso 4 del procedimiento. Explique como se comporta la amplitud del voltaje de salida con respecto a la frecuencia. 3. Determine analíticamente la amplitud del voltaje de salida del amplificador integrador, para las tres frecuencias: 500,1000 y 2000 Hz. 4. Qué sucede si se aplica como voltaje de entrada un voltaje constante de CD. EXP209-7 FIME, Depto. De Electrónica. b) Amplificador Diferenciador: 5. Demuestre con detalle la expresión del voltaje de salida del amplificador diferenciador de la figura 1. 6. Observe los valores de la tabla del paso 8 del procedimiento. Explique cómo se comporta la amplitud del voltaje de salida con respecto a la frecuencia. 7. Determine analíticamente la amplitud del voltaje de salida del amplificador para las tres frecuencias: 500,1000 y 2000 Hz. 8. Qué sucede con una señal de entrada de muy alta frecuencia. Cómo es la amplitud de la señal de salida. EXP209-8 FIME, Depto. De Electrónica.