Algunas Consideraciones Biomecanicas en el Salto Largo

Revista Colombiana de Física, vol. 41, No. 1, Enero 2009
Algunas Consideraciones Biomecanicas en el Salto Largo
J. R. Bustos Molina1, H. Bustos Rodríguez2
1
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá
2
Universidad del Tolima
Recibido 22 de Oct. 2007; Aceptado 15 de Oct. 2008; Publicado en línea 5 de Ene. 2009
Resumen
En este trabajo se hace un análisis teórico-práctico de las situaciones mecánicas que suceden cuando un atleta ejecuta el salto de longitud: el momento de ejecutar el salto, el momento de vuelo y el momento de aterrizaje. El análisis consiste en una
discusión teórica de la ecuación del alcance horizontal (x) que se debe lograr en la ejecución del salto en función de tres
ángulos fundamentales (, , ) y de una constante () que depende del área sección transversal que ocasiona la masa muscular del atleta y del rozamiento con la atmósfera del lugar del salto:
x
v 02 sin  cos   v 0 cos  v 02 sin 2   2 g h  d sin  
g
 d sin   d cos   
Igualmente se presenta también, una simulación de las diferentes situaciones que se dan, utilizando un programa de computación y una tabla de datos con resultados obtenidos.
Palabras claves: salto de longitud, biomecánica, tabla de batida, IAFF.
Abstract
This paper provides an analysis of the theoretical and practical mechanical situations that happen when an athlete running
long jump: when running the leap, the time of flight and the time of landing. The analysis consists of a theoretical discussion of the equation of reach horizontal (x) to be achieved in implementing the leap in terms of three fundamental angles(,
,  ) and a constant ()depends on the cross-sectional area which causes athlete's muscle mass and friction with the atmosphere of the place jump:
x
v 02 sin  cos   v 0 cos  v 02 sin 2   2 g h  d sin  
g
 d sin   d cos   
There is also be a simulation of the various situations that arise, using a computer program and a table of data with results
obtained.
Keywords: Long jump, biomechanics, table raid, IAFF.
© 2009 Revista Colombiana de Física. Todos los derechos reservados.
1. Introducción
De acuerdo a la Federación Internacional de Atletismo
Aficionado (IAFF) en el atletismo existen las pruebas de
concurso [1] como la de salto de altura, salto con pértiga,
saltos horizontales (salto de longitud y salto triple) y prueba
de lanzamientos (de peso, de disco, de martillo y de jabalina). En las pruebas de concurso, excepto con los saltos de
altura y con pértiga, donde hay más de ocho competidores
145
J. R. Bustos Molina et al.: Algunas Consideraciones Biomecanicas en el Salto Largo
se permiten tres intentos a cada uno y a los ocho con mejor
actuación válida se les permite efectuar tres intentos adicionales (los registros servirán para definir empates). En éste
artículo se presenta un análisis del salto de longitud que
realiza el atleta en tres momentos: momento del despegue,
momento de vueloy momento del aterrizaje. Igualmente
utilizando un programa de computación se calculan registros teóricos y se presentan tablas de rendimiento donde se
relacionan velocidades de salto (v0), ángulo de proyección
del centro de gravedad () y el registro horizontal del salto
en metros (x). En el salto de longitud debido a una traba en
la cadera [2] a la altura del ligamento iliofemoral, la rodilla
de la pierna del impulso debe ser forzada a doblarse en el
momento del despegue, con lo que su ángulo() viene a ser
distinto a aquel del centro de gravedad. También, al final
del salto, el impulso hacia delante de las piernas que tiene
como objeto ganar distancia hace que el ángulo () de la
piernas al momento de contacto sea disitinto de aquel del
despegue. En el momento del contacto, el centro de gravedad queda por debajo del nivel en que se encontraba al
momento del despegue. De cualquier manera sigue la trayectoria de una parábola.
Fig 1. Diagrama de los tres momentos analizados en el salto de
longitud
En el momento del aterrizaje el saltador lanza las piernas
hacia delante para ganar alguna distancia horizontal (x3), la
cual se registra:
x3  d cos 
La distancia total del salto de longitud en consecuencia se
debe calcular teóricamente con la siguiente expresión:
x
2. Experimental
De acuerdo a la figura 1 la distancia horizontal (x) de registro del saltador se puede determinar utilizando las distancias
medidas en los tres momentos del salto: x= x1+x2+x3.
La distancia x1 es la medida de la distancia horizontal de la
proyección del centro de gravedad del atleta al suelo a la
punta del pie en el momento del despegue (en la tabla de
batida):
x1  d sin 
(1)
La fase de vuelo se divide en dos momentos: En un vuelo
perfectamente parabólico del centro de gravedad del atleta a
una altura (h) en el momento del despegue un sitio de similar altura antes de la fase de aterrizaje y la distancia horizontal recorrida por el centro de gravedad del saltador desde
ésta última posición hasta el momento del contacto donde el
centro de gravedad queda por debajo del nivel en que se
encontraba al momento del despegue: x2=x*+x**
x 
v02 sin  2 
g
 x2 
y
x** 
v0 cos  vo2 sin 2   2 g  h  d sin    v02 sin  cos 
g
(2)
3
v02 sin  cos   v0 cos  v02 sin 2   2 g h  d sin  
g
 d sin   d cos 
En la práctica se debe sumar a la expresión (4) [3] una constante (  ) en metros producto del amortiguamiento que
sufre el salto debido a fuerzas externas de rozamiento con el
area sección transversal de la masa muscular del atleta.
3. Resultados y Análisis
En la tabla No. 1, se presentan los resultados obtenidos por
medio de un programa de cálculo de registro, las distancias
obtenidas en el salto de longitud a diferentes angulos de
proyección del centro de gravedad y a diferentes velocidades en el momento del despegue. Se han tomado constantes
e iguales a 300 el ángulo (β) de apoyo en relación a la vertical en el momento del despegue y el ángulo () de las piernas en relación a la horizontal en el momento de hacer contacto con el suelo. Este valor es el más óptimo para un saltador y se debe obtener producto de las diferentes técnicas
de entrenminero. Se observa que la mayores distancias
horizontales alcanzada por un saltador de longitud estan
ubicadas entre los angulos de 430 y 440. Se analiza igualmente que el ángulo de despegue ventajasos debe estar entre
los 400 y y los 450 en raelacion con la horizontal y la proyección del centro de gravedad.
v02 sin  cos   v0 cos  vo2 sin 2   2 g  h  d sin  
g
146
4
rev. col. fís., vol. 40, No. 3, (2008)
Tabla No.1 Resultados teóricos de los registros de salto de longitud para diferentes ángulos de proyección del centro de gravedad del
saltador y diferentes velocidades del centro de gravedd en el momento del despegue.
Vo (m/s)
7,5
8,5
9,5
10,5
30
6,743
8,167
9,765
11,538
Distancia de Salto (metros)
θ (grados)
35
40
43
44
45
7,080
7,268
7,305
7,304 7,296
8,621
8,880
8,937
8,938 8,931
10,351 10,692
10,771 10,776 10,770
12,272 12,703
12,808 12,816 12,811
50
7,158
8,767
10,577
12,587
Tabla No.3 Resultados reales de los registros de salto de longitud
damas obtenidos en las juegos Olímpicos de Atenas 2004 [4].
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Fig 2. Gráfica de las distancias teóricas obtenidas en el salto de
longitud contra el ángulo de proyección del centro de gravedad del
saltador para diferentes velocidades iniciales en el momento del
despegue.
Saltadora
Tatyana Lebedeva
Irina Simagina
Tatyana Kotova
Bronwyn Thompson
Marion Jones
Anju Bobby George
Jade Johnson
Tunde Vaszi
Bianca Kappler
Grace Upshaw
Carolina Kluft
Yelena Kashcheyeva
País Salto (m)
Rus
7,07
Rus
7,05
Rus
7,05
Aus
6,96
Usa
6,85
Ind
6,83
Gbr
6,8
Hun
6,73
Ger
6,66
Usa
6,64
Swe
6,63
Kaz
6,53
Conclusiones
Tabla No.2 Resultados reales de los registros de salto de longitud
varones obtenidos en las juegos Olímpicos de Atenas 2004 [4].
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Saltador
Dwight Phillips
John Moffitt
Joan Lino Martinez
James Beckford
Christopher Tomlinson
Ignisious Gaisah
Ivan Pedroso
Bogdan Tarus
Vitaliy Shkurlatov
Jonathan Chimier
Yago Lamela
Salim Sdiri
País Salto (m)
Usa
8,59
Usa
8,47
Spa
8,32
Jam
8,31
Gbr
8,25
Gha
8,24
Cub
8,23
Rom
8,21
Rus
8,04
Mri
8,03
Spa
7,98
Fra
7,94
Teniendo encuenta que la longitud del pasillo de toma de
impulso para un saltador de longitud, no debe ser menor de
40 metros, ni mayor de 45 metros, la velocidad final de la
carrera en esa distancia es la velocidad instantánea en el
momento del despegue (en la tabla de batida) del saltador.
En le caso de tener una velocidad de 8,5 m/s y un ángulo de
proyección del centro de gravedad de 440, la constante 
toma un intervalo de valores para los atletas registradas en
los Olímpicos de Atenas 2004 de [0,35 m-1,0 m] en los
varones y en las damas un intervalo de [1,87 m-2,41 m].
Estos intervalos son variables y dependen de todas las variables consideradas, pero principalmente de la velocidad de
despegue en el momento del salto.
Referencias
[1]
[2]
[3]
[4]
147
Tuclides Perea Rosero, Panamericana Editorial, 214-228,
2003
John Bunn, Editorial Paz.Mexico, 42,-46, 1976
T.K Cureton, Mechanics of the Shot Put, 25-152, 1935
http://news.bbc.co.uk/sport1/hi/olympics_2004/athletics/results/