Muestra 1

MÓDULO PROCESOS DE
FABRICACIÓN Y
SISTEMAS INTEGRADOS
Control de columnas de destilación
Profesor: Diego Hergueta
MBA-Edición 2007-2008
©: Quedan reservados todos los derechos. (Ley de Propiedad Intelectual del 17 de noviembre de 1987 y Reales
Decretos).
Documentación elaborada por Francisco Cifuentes.
MBA 2007-2008
La destilación es el método de separación más común en la industria química (supone
el 95% de los procesos de separación). El control del proceso de destilación afecta a
las calidades de los productos, a las producciones y a los consumos. Por tanto, es muy
importante disponer de técnicas prácticas para el desarrollo de sistemas de control que
permitan la operación eficiente y segura de las columnas de destilación.
El control de columnas de destilación es un problema que todavía constituye un reto
porque estos procesos suelen ser marcadamente multivariables (altamente interactivos)
e inherentemente no lineales. Tienen muchas restricciones y están sujetos a grandes y
frecuentes perturbaciones.
La mejora en el control de columnas de destilación puede tener un fuerte impacto
económico en las unidades de proceso. Los potenciales beneficios se derivan del
aumento de la capacidad de producción, del aumento de la recuperación de productos
más valiosos y/o de la reducción de consumos energéticos.
En este capítulo se supone el conocimiento de los fundamentos del proceso de
destilación. Se trata de forma general el problema de control de columnas binarias
(aquellas que separan la alimentación en dos productos) aunque también se verán
algunos otros tipos de columnas de destilación.
INTRODUCCIÓN...................................................................................................................................... 4
CONOCIMIENTOS PREVIOS ................................................................................................................ 5
CONTROL DE PRESIÓN......................................................................................................................... 6
CONTROL DE NIVEL............................................................................................................................ 11
CONTROL DE LAS CALIDADES ........................................................................................................ 13
Tipos de control de composición
14
Medidas disponibles para el control de composición
16
Corte y Fraccionamiento
18
Control de una composición
18
Control simultáneo de la composición de dos productos.
27
DIFERENTES COLUMNAS DE DESTILACIÓN ............................................................................... 29
Estabilizadoras
29
Superfraccionadoras
29
Columnas con muy alta volatilidad relativa
31
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Columnas con extracciones laterales
31
Factores a tener en cuenta
31
APLICACIONES DE CONTROL AVANZADO CONVENCIONAL................................................ 33
Adelanto por variaciones de la carga
35
Adelanto por variaciones en el fluido calefactor
36
Control de Cabeza
37
Control del reflujo interno
38
CONTROL MULTIVARIABLE PREDICTIVO .................................................................................. 42
Conceptos básicos de control multivariable
42
Estructura de un controlador multivariable
43
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 46
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INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presentan algunos conceptos básicos de control de columnas de
destilación que pueden aplicarse a la mayoría de las columnas. En algunos casos pueden
parecer cosas obvias, pero si no se tienen en mente se pueden cometer errores que
producen estructuras de control muy deficientes.
El grueso del capítulo está dedicado al estudio del control básico de estas columnas,
pero también se ha incluido un apartado dedicado al control avanzado, en el que se
muestran algunas de las aplicaciones más habituales, y otro apartado dedicado al control
multivariable por ser la mejor solución de control cuando se pretenden múltiples
objetivos operativos.
Vamos a considerar una columna que separa dos productos, como la que se muestra la
siguiente figura:
PC
LC
FI
FC
FC
F
L
D, y
FC
LC
V
FC
B, x
Columna binaria
Tradicionalmente las columnas de destilación, desde el punto de vista de control, se
definen como sistemas 5x5, esto es, sistemas en los que se deben controlar cinco
variables y para ello se pueden manipular otras tantas variables.
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4
Las variables que, normalmente, se deben controlar:
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
La composición del producto de cabeza que denominaremos y
La composición del producto de fondo que denominaremos x
La presión de trabajo de la columna; P
El nivel del acumulador de cabeza; LCc
El nivel del acumulador de fondo; LCb
Las dos primeras variables nos aseguran la calidad de los productos, mientras que las
otras tres variables están relacionadas con la estabilidad de la operación asegurando que
se cumplen los balances de materia y energía.
Las variables que se pueden manipular en estas columnas son:
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
El caudal de destilado, D
El caudal de reflujo, L
El caudal de fondo, B
El vaporizado, V (normalmente se manipula el aporte de calor al reboiler)
La capacidad de condensación en el condensador; Qc
Las perturbaciones más habituales en este tipo de columnas son:
⇒ Caudal de carga, F
⇒ Composición de la carga, zF
Vamos a definir la configuración del sistema de control básico de una columna como el
emparejamiento de cada una de las variables controladas con una variable manipulada.
El problema de la selección de la mejor configuración es, en teoría, muy complejo,
puesto que existen 5!=120 configuraciones (emparejamientos distintos) posibles. Sin
embargo, en la práctica, las configuraciones que deben evaluarse se reducen bastante.
En casi todos los casos, primero se debe estabilizar la columna cerrando los lazos de
control de presión y de nivel, puesto que es imprescindible que estas variables estén
bien reguladas para poder controlar la calidad.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
En este capítulo se da por supuesto el conocimiento de los fundamentos teóricos del
proceso de destilación. No se trata ningún aspecto del diseño de columnas salvo los que
están relacionados con el control básico.
También se supone el conocimiento del controlador regulatorio PID, de los distintos
métodos de sintonía y de las técnicas de control avanzado más habituales (ratio,
feedforward, selectores override, etc...)
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CONTROL DE PRESIÓN
La mayoría de los sistemas de control de columnas de destilación, ya sean avanzados o
convencionales, asumen que la columna opera a presión constante. Las fluctuaciones en
la presión de operación dificultan el control y degradan el funcionamiento de estas
unidades. Las variaciones en la presión modifican los caudales y velocidades de paso de
los vapores y alteran el perfil de temperatura de las columnas.
Sabemos que cuanto menor es la presión, mayor es la volatilidad relativa de los
productos que se quieren separar y, por tanto, más fácil es la separación (requiere menor
aporte energético en el reboiler) y por esta razón en muchos casos se permite que la
presión fluctúe de forma que sea tan baja como sea posible para minimizar el consumo
de energía. En cualquier caso es importante evitar que la presión cambie bruscamente,
ya sea hacia arriba o hacia abajo. Las bajadas bruscas de presión pueden provocar
flashing del líquido en los platos, por lo que la excesiva velocidad de vapor puede
inundar la columna. El incremento de la presión puede causar la condensación del
vapor, provocando bajas velocidades de vapor que causan el vaciado de los platos.
El control de la presión se realiza casi siempre actuando sobre la capacidad de
condensación (P⇔Qc), sin embargo algunas ocasiones, en columnas a condensación
total, se puede “inundar” el acumulador de cabeza convirtiendo el sistema en un 4x4 en
el que ha “desaparecido” el nivel del acumulador de cabeza (LCc) como variable
controlada y la capacidad de condensación (Qc) como variable manipulada. En estas
configuraciones el control de la presión se hace manipulando el destilado (D) o el
reflujo (L).
G.T. Chin (1979) y Sloley (2001) realizan una exhaustiva revisión de los distintos
métodos de control de presión y para un estudio con más detenimiento se recomienda la
lectura de ambos artículos.
En la selección del sistema de control de presión lo primero que hay que ver es si la
condensación de vapores en el condensador va a ser total o existen o pueden existir
incondensables.
A continuación se presentan algunos ejemplos.
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PC
Manipulación de la refrigeración
Manipulación de la refrigeración: Una válvula de control modifica el caudal del agua
de enfriamiento o de fluido refrigerante. Si se usa un condensador de enfriamiento por
aire (aerorrefrigerante) se cambia la velocidad del ventilador o la inclinación de las
paletas. El líquido del acumulador de reflujo se encuentra en su punto de burbuja. Los
cambios en la temperatura del refrigerante se compensan con el controlador de presión.
Este método requiere que la condensación sea total. No es un método muy utilizado
cuando el fluido refrigerante es agua porque al estrangular el paso de agua se facilita el
ensuciamiento del condensador.
PC
Venteo
Venteo: Se añade o se purga gas inerte del acumulador mediante un sistema de dos
válvulas en rango partido tal que bajo condiciones normales ambas válvulas estén
cerradas. Los cambios en la temperatura del refrigerante producen cambios en la
temperatura del reflujo.
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PC
Directo
Directo: La presión se controla a través de una válvula en la tubería de vapor de cabeza
de la columna. Este sistema sólo es útil para columnas bastante pequeñas porque la
válvula de control es mayor que en otras opciones. La presión en el condensador y en el
acumulador es variable.
PC
Inundación del condensador.
Inundación: El condensado inunda el condensador para variar el área de trasferencia de
calor. El reflujo está subenfriado. Si hay gas inerte presente, el condensador se debe
montar horizontalmente para permitir el venteo.
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Bypass caliente
Bypass caliente (hot baypass vapor): El control de la presión se realiza a través de una
válvula situada en una línea de vapor de bypass del condensador. Este sistema se utiliza
a menudo cuando existe condensación total y no hay una cantidad importante de inertes
que ventear. El condensador está montado debajo del acumulador lo que facilita las
tareas de mantenimiento. Se dice que el condensador esta “sumergido” y su velocidad
de transferencia de calor se modifica inundando su carcasa con condensado. La presión
en la columna se controla manipulando la válvula en el bypass caliente de manera que
se modifican los niveles relativos de condensado entre el acumulador y el condensador.
Cuando se cierra la válvula se fuerza la salida de líquido del condensador, aumentando
la superficie expuesta para condensación lo que produce una disminución en la presión
del sistema. Al abrir la válvula el líquido condensado inunda parte del condensador
disminuyendo la superficie expuesta y aumentando, por tanto, la presión.
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SP
PC
VPC
SP=90%
AC
Presión flotante
Presión flotante: El control de la presión se realiza a través de un controlador de
posición de válvula para mantener la válvula del fluido refrigerante cerca de la apertura
completa cambiando lentamente el setpoint de un controlador rápido de presión. La idea
es utilizar al máximo la capacidad de refrigeración y “adaptar” la presión de trabajo a
esa máxima capacidad de condensación. Se consigue así, trabajar a la mínima presión
posible en cada momento, aunque esta presión mínima puede ir variando, por ejemplo,
según cambie la temperatura del fluido refrigerante. Cuanto menor es la presión mayor
es la volatilidad relativa entre los productos y más fácil es la separación, esto es, se
requiere menor aporte de calor para la misma separación. Si el control de la
composición se hace mediante un controlador de temperatura (caso más habitual), el
trabajar a presión flotante exige una “compensación” de la temperatura por presión.
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CONTROL DE NIVEL
Los niveles de líquido que deben controlarse para asegurar que se cumple el balance de
materia son los del acumulador de reflujo y el de fondo de la columna (o en el reboiler
si se usa un reboiler tipo kettle). De los posibles emparejamientos para el control de
nivel, sólo hay tres que realmente se utilicen en la práctica:
Esquema 1 :
•
•
Control del nivel de fondo manipulando el caudal de producto de fondo
(LCb⇔B)
Control del nivel del acumulador de cabeza manipulando el caudal de destilado
(LCc⇔D)
PC
L
LC
D
y
F
zi
V
LC
x
B
Control de nivel, esquema I
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Esquema 2 :
•
•
Control del nivel de fondo manipulando el vaporizado (LCb⇔V)
Control del nivel del acumulador de cabeza manipulando el caudal de destilado
(LCc⇔D)
PC
L
LC
D
y
F
zi
V
LC
x
B
Control de nivel, esquema II
Esquema 3 :
•
•
Control del nivel de fondo manipulando el caudal de producto de fondo
(LCb⇔B)
Control del nivel del acumulador de cabeza manipulando el caudal de reflujo
(LCc⇔L)
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PC
L
LC
D
y
F
zi
V
LC
x
B
Control de nivel esquema III
Para la elección del esquema apropiado, varios autores (Luyben, Willis) definen una
serie de reglas heurísticas:
1. En general, controlar el nivel siempre con la corriente que posea mayor caudal.
2. El esquema 3 es preferible cuando la relación de reflujo (L/D) es mayor que 5
(columnas superfraccionadoras)
3. El esquema 1 es preferible cuando la relación de reflujo es menor que 5
4. El esquema 2 es preferible cuando el caudal de producto de fondo es mucho
menor que el de cabeza y la relación de reflujo es alta (columnas
superfraccionadores en que el producto mayoritario es el producto de cabeza)
Hay que hacer notar que el control de nivel de fondo con el vaporizado puede dar lugar
a respuesta inversa que dificulta el control con un PID. Si aumentamos la entrada de
calor disminuirá el nivel del líquido de fondo, pero habrá un pequeño transitorio de
tiempo en el que el nivel momentáneamente aumentará en lugar de disminuir. Esta
respuesta inversa resulta del efecto de “inflado” en el reboiler y/o en los platos de la
propia columna.
CONTROL DE LAS CALIDADES
Una vez fijado el esquema de control de presión y de nivel, la columna de destilación
queda reducida a un sistema 2x2, en el que sólo queda por decidir con cuál de las dos
restantes variables manipuladas se va a controlar cada una de las dos composiciones.
Esta elección es prácticamente obligada. Así, por ejemplo, el control básico de una
columna en el que se ha decidido utilizar el esquema 3 para el control de nivel, sólo
puede ser D-V, esto es, control de la calidad del producto de cabeza con el destilado
(y⇔D) y control de la calidad del producto de fondo con el vaporizado (x⇔V). La otra
posible configuración sería V-D, pero la respuesta dinámica de esta última
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configuración es muy pobre porque las variaciones en el caudal de destilado tardan
muchísimo tiempo en reflejarse en la composición del producto de fondo (x⇔D) .
Cuando se habla de las diferentes configuraciones de control, se hace referencia al
sistema 2x2 y así se habla de configuración L-V, que es la más común en columnas de
destilación con bajas relaciones de reflujo, en donde la composición del producto de
cabeza se regula con el caudal de reflujo (y⇔L) y la composición del producto de
fondo se controla a través del vaporizado (x⇔V).
Si hablamos estrictamente de control básico, existen solamente cuatro configuraciones
razonables del sistema 2x2: L-V, L-B, D-V y D-B. De éstas, la más utilizada es la
configuración L-V y, en columnas con alta relación de reflujo, la configuración D-V.
Las configuraciónes L-B y D-B tienden a evitarse debido a la respuesta inversa del nivel
de fondo con el vaporizado y en particular la configuración D-B incumple el balance de
materia en el estacionario (aunque como veremos más adelante, determinados autores
abogan por esta configuración específicamente para columnas superfraccionadoras).
Tipos de control de composición
Está claro que para estabilizar la columna los niveles y la presión deben estar
correctamente controlados. Parece razonable controlar también ambas composiciones,
o, al menos, alguna variable que esté relacionada con dichas calidades (normalmente
temperaturas), puesto que, después de todo, la razón de ser de una columna de
destilación es la separación de la carga en dos productos de diferente composición. Sin
embargo sabemos que en la práctica, cuando hablamos de control de composición
debemos diferenciar tres posibilidades:
1. Lazo abierto: No existe un control automático de la composición, sino que es
el operador quien determina los puntos de consigna de los controladores de
caudal que correspondan a la configuración con la que trabaje la columna: en
una configuración L-V el operador ajustará el caudal de reflujo y el caudal de
fluido calefactor.
2. Control de una composición: Solamente una de las composiciones se lleva en
lazo cerrado. El otro lazo de composición lo ajusta manualmente el operador.
Este es el caso más frecuente; por ejemplo en columnas estabilizadoras, en
control básico, normalmente se controla una temperatura hacia el fondo de la
columna (que es una medida indirecta de xb) manipulando el caudal del fluido
calefactor (V) y el operador ajusta la composición de cabeza manipulando el
reflujo.
3. Control de las dos composiciones: Ambas composiciones se controlan
automáticamente (los dos lazos de composición están cerrados). Desde un punto
de vista económico, olvidándose de los problemas de acoplamiento y de medida
de las calidades, el control de las dos composiciones es el preferible, puesto que
el punto óptimo de operación generalmente corresponde a una determinada
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composición que cumpla con la especificación, pero que no siempre está en el
límite de la especificación.
La estructura de control básico de una columna de destilación va a quedar
definida por la configuración seleccionada (D-V, L-V, L-B ó D-B) y por el tipo de
control de composición (lazo abierto, control de una composición ó control de las
dos composiciones).
En la práctica, en la mayoría de las columnas de destilación, el control básico sólo
contempla el control de una de las dos composiciones. En primer lugar porque,
normalmente, sólo uno de los dos productos tiene una especificación rigurosa (etileno a
ventas, propileno grado químico o grado polímero, isobutano a alquilación o isopentano
al blending de gasolina). Y en segundo lugar porque el control de las dos composiciones
en lazo cerrado da lugar a problemas de acoplamiento que, como veremos más adelante
son difíciles de solucionar.
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Medidas disponibles para el control de composición
La calidad de los productos de cabeza y fondo se puede medir mediante la utilización de
analizadores en línea. Sin embargo estos analizadores son normalmente complejos,
caros y difíciles de mantener, por lo que en muchísimas ocasiones, las variables que se
utilizan para el control de las calidades son las temperaturas de determinados platos de
la columna (cerca de la cabeza para la calidad de cabeza y en la zona sensible de fondo
para la calidad del producto de fondo). Existen técnicas que permiten calcular el plato o
los platos donde deben instalarse indicadores de temperatura para conseguir la mayor
capacidad de control de la calidad que se desee. En estos casos la calidad del producto
se mide una vez al día o una vez por turno en el laboratorio y el operador de la planta
modifica la temperatura de trabajo en función del dato de laboratorio.
Los cálculos inferenciales (también llamados inferencias, “soft-sensors” o analizadores
virtuales) utilizan medidas primarias (temperaturas, presiones y caudales) para estimar
un valor de la propiedad o calidad de interés. En principio se pueden realizar cálculos
inferenciales para estimar cualquier propiedad cuya medida directa sea difícil y/o cara.
Estos cálculos pueden estar basados en algo tan simple como correlaciones lineales,
hasta redes neuronales o modelos rigurosos basados en primeros principios.
Estimación Inferencial
CONSIGNA
VARIABLE
DE CALIDAD
+
CONTROLADOR
PROCESO
-
VARIABLES
SECUNDARIAS
PERTURBACIONES
ESTIMADOR
INFERENCIAL
ANÁLISIS
LABORATORIO
VARIABLE DE CALIDAD INFERIDA
Inferencias
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Cuando no existen analizadores en línea el desarrollo de inferencias es siempre
recomendable. En estos casos las inferencias deben desarrollarse utilizando datos de
laboratorio y datos de planta. Incluso cuando existen analizadores en línea, el desarrollo
de inferencias basadas en temperaturas, caudales y presiones, posee la ventaja del mejor
comportamiento dinámico y que se puede corregir lentamente por feedback cada vez
que se dispone de un nuevo dato del analizador.
Así, las posibles variables de calidad que nos podemos encontrar en estas columnas son:
•
•
•
Una temperatura en la zona de stripping y/o otra temperatura en la zona de
rectificación.
Un analizador en línea en cabeza y/u otro en fondo
Inferencias que se basan en distintas medidas de temperatura, presión y
caudales y que se actualizan con los resultados de los analizadores en línea.
Transformaciones logarítmicas
Las columnas de destilación presentan no linealidades muy acusadas, esto es, el efecto
de un determinado cambio en una variable manipulada depende no sólo de la magnitud
del cambio sino muy acusadamente del punto de operación. La razón fundamental de
dicha no linealidad se encuentra en la no linealidad del equilibrio líquido vapor.
Sin embargo, el comportamiento tanto estacionario como dinámico es mucho menos
dependiente del punto de operación si consideramos transformaciones logarítmicas.
La transformación más simple sería considerar como variable controlada el logaritmo de
la temperatura o la composición.
Algunos autores (Skogestad, Kister) proponen la utilización del logaritmo de la relación
entre los componentes claves:
X= Ln(xL/xH)
De manera similar, si disponemos de una medida de temperatura T, podría usarse la
temperatura logarítmica definida como:
Tlog = Ln ((TH,ref –T)/(T-TL,ref))
En donde TL,ref es el punto de ebullición del componente ligero (o una temperatura de
referencia cerca de la cabeza de la columna) y TH,ref es el punto de ebullición del
componente pesado (o una temperatura de referencia cerca del fondo).
Normalmente X ≈ Tlog
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Corte y Fraccionamiento
Las composiciones de los productos de una columna de destilación están afectadas por
dos variables manipuladas fundamentales: corte y fraccionamiento. El corte (o
rendimiento) se refiere a la fracción de la alimentación que sale por la cabeza o sale por
el fondo y está ligada al balance de materia. El fraccionamiento se refiere a la cantidad
de energía que se pone en la columna para conseguir una determinada separación. Estas
dos variables fundamentales afectan a las composiciones de los dos productos pero de
diferente forma y con distintas sensibilidades .
Corte: Aumentar la salida de producto en la cabeza de la columna tiende a disminuir la
pureza del producto de cabeza y aumentar la del producto de fondo. Aumentar la salida
de producto de fondo tiende a aumentar la calidad del producto de cabeza y disminuir la
del producto de fondo.
Fraccionamiento: Incrementar la relación de reflujo (o proporción de vapor a
alimentación) modifica la diferencia entre las composiciones de los productos de la
columna. Un incremento de la relación de reflujo reducirá las impurezas en los dos
productos: destilado y de fondo.
El corte tiene un efecto mayor en las composiciones del producto que el
fraccionamiento. Esto es verdad para la mayoría de columnas de destilación excepto
aquellas que tienen purezas del producto muy bajas (menores del 90%).
Una de las consecuencias importantes del efecto predominante del corte es que
normalmente es imposible controlar cualquier composición (o temperatura) en una
columna si se fija el rendimiento, que es lo que pasa cuando los caudales de destilado o
de producto de fondo se mantienen constantes. Cualquier pequeño cambio en el caudal
o composición de la alimentación afectará drásticamente a la composición de los dos
productos, y no será posible cambiar el fraccionamiento lo suficiente para contrarrestar
este efecto.
Un simple ejemplo ilustra este punto. Supongamos que estamos alimentando la columna
con 50 moles del componente A y con 50 moles de B. El destilado tiene 49 moles de A
y 1 mol de B; el producto de fondo es 1 mol de A y 49 moles de B. Las purezas de estos
productos son de 98%. Ahora supongamos que la alimentación cambia a 40 moles de A
y 60 moles de B, pero el caudal de destilado se fija en un total de 50 moles. No importa
como cambie la relación de reflujo, el destilado contendrá como mucho 40 moles de A y
10 mol de B, por lo que su pureza no puede modificarse del 80%.
Control de una composición
Hemos visto que existen tres tipos de control de composición: control en lazo abierto,
control de una composición y control de las dos composiciones. Con diferencia, el tipo
más común es el control de una composición y es el que suele venir predeterminado
como esquema de control básico de una columna.
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Para simplificar vamos a suponer que la calidad que queremos controlar la medimos
mediante una indicación de temperatura en cabeza o en fondo (plato sensible de cabeza
o plato sensible de fondo). Si sólo necesitamos controlar una composición
dispondremos de un controlador de temperatura de plato sensible (TC) que según esté
en cabeza o en fondo, representará la calidad del destilado (y) o la del producto de
fondo (x). Incluso cuando se disponga de un analizador en línea es normalmente
preferible utilizar como variable controlada una inferencia que normalmente va a estar
basada en la temperatura de plato sensible y corregir el resultado de la inferencia,
lentamente, con las medidas del analizador en línea.
En la mayoría de los casos se dispone de temperaturas sensibles tanto en la cabeza
como en el fondo y el primer problema que hay que resolver es cuál de las dos
temperaturas se va a utilizar como controlador (TC). Cuando los productos que salen de
la columna son productos finales, el producto que tenga una especificación (etileno en el
caso de un splitter etano/etileno) o el que tenga la especificación más rigurosa, esto es
más restrictiva o más difícil de cumplir es aquel cuya calidad se deberá controlar con el
TC.
Más complicada es la decisión cuando la columna separa productos intermedios
(productos que van a sufrir separaciones posteriores) y existen especificaciones sólo en
los productos finales. En estos casos habrá que ver cuál es la calidad más restrictiva o
cuál es el producto más valioso.
En todos los casos es importante entender cuándo el TC representa el corte y cuándo el
fraccionamiento. En nuestra experiencia, los esquemas en los que el TC determina el
corte y el operador el fraccionamiento, son mucho más efectivos que las
configuraciones en las que el operador determina el corte y el TC el fraccionamiento.
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Control directo del balance de materia
PC
L
LC
D
y
TC
F
zi
V
LC
x
B
Control directo del balance de materia
El controlador de composición (TC) actúa directamente sobre una de las corrientes del
balance de materia (D ó B), cerrándose dicho balance por la actuación de uno de los
niveles sobre la otra corriente. El otro nivel, manipula una de las corrientes del balance
de energía (L ó V), quedando la otra libre.
En el caso que se representa en la figura , un TC que representa la calidad del producto
de cabeza actúa sobre el destilado (D), el LC de fondo sobre el caudal de salida (B) y el
LC del acumulador de cabeza actúa sobre el reflujo (L) quedando libre el caudal de
fluido calefactor (V) que será la variable que maneje directamente el operador.
El TC representa el corte y el operador fija el fraccionamiento.
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Control indirecto del balance de materia
V
LC
L
D
FC
TC
FC
LC
B
Control indirecto del balance de energía
El controlador de composición (TC) actúa indirectamente sobre el Balance de Materia
manipulando directamente una corriente del Balance de Energía (L ó V). Los niveles
actúan sobre las corrientes del Balance de Materia (D y B) cerrándolo, quedando libre
una de las corrientes del Balance de Energía.
En el esquema que se representa en la figura un controlador de temperatura (TC) que
representa la calidad del producto de cabeza actúa sobre el caudal de reflujo (L), el LC
del acumulador de cabeza actúa sobre el caudal de destilado (D) y el LC del acumulador
de fondo actúa sobre el caudal de fondo, quedando libre el caudal de fluido calefactor
(V) que es la variable que manipula el operador.
De nuevo, en este caso, el TC representa el corte y el operador fija el fraccionamiento
actuando sobre el caudal de fluido calefactor (a mayor V, mayor fraccionamiento)
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21
Control del balance de energía
V
LC
FC
FC
L
D
TC
FC
LC
B
Control del balance de energía
El controlador de composición (TC) actúa directamente sobre una de las corrientes del
Balance de Energía (L ó V). Los niveles actúan sobre la otra corriente del Balance de
Energía y sobre una de las corrientes del Balance de Materia (D ó B), quedando la otra
libre. Queda por lo tanto sin cerrar el Balance de Materia.
En la figura un controlador de temperatura (TC) que representa la calidad del producto
de fondo de la columna actúa sobre el caudal de fluido calefactor (V), el LC del
acumulador de cabeza actúa sobre el reflujo (L) y el LC del fondo sobre el caudal de
fondo (B), quedando libre el caudal de destilado (D) que es la variable que maneja el
operador.
En esta configuración el TC determina el fraccionamiento, mientras que el operador fija
el corte a través del caudal de destilado.
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Control mixto
V
LC
L
D
TC
FC
LC
FC
B
Control Mixto
El controlador de composición (TC) actúa directamente sobre una de las corrientes del
Balance de Materia (D ó B), quedando la otra libre. Los niveles manipulan las corrientes
del Balance de Energía (L ó V). Queda, por tanto, sin cerrar el balance de materia.
En el esquema representado un controlador de temperatura (TC) que representa la
calidad del producto de cabeza actúa sobre el caudal de destilado (D), el LC del
acumulador de cabeza actúa sobre el caudal de destilado (D) y el LC de fondo sobre el
caudal de fluido calefactor (V), quedando libre el caudal de fondo que es la variable que
maneja el operador.
Como en el caso anterior, en este esquema el TC fija el fraccionamiento y el operador, a
través del caudal de fondo fija el corte.
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Criterios de selección de los tipos de Control
La selección del tipo de control se realiza teniendo en cuenta:
ƒ
La sensibilidad del proceso, en régimen estacionario. La sensibilidad del
proceso es el cambio que se produce en una variable controlada, como
consecuencia de un cambio en la variable manipulada, una vez alcanzado el
régimen estacionario. La sensibilidad del proceso se determina dividiendo el
cambio de la variable controlada, por el cambio de la variable manipulada
normalizada. El normalizar la variable manipulada permite comparar los
cambios producidos por las modificaciones de los balances de materia y de
energía.
En general, los análisis de sensibilidad indican que la
composición es mucho más sensible a la manipulación del balance de materia
que al de energía.
ƒ
Las características dinámicas del sistema. Habrá que considerar la velocidad
con la que la variable controlada alcanza el régimen estacionario, para un
cambio en la variable manipulada. El retraso asociado al cambio del reflujo
interno hace que el posible control del nivel del fondo de la columna con el
reflujo o el destilado, o, el nivel del acumulador con el caudal del fluido
calefactor del reboiler, sean normalmente inaceptables, desde el punto de vista
dinámico.
La velocidad ascensional de los vapores por la columna es del
orden de 50 veces superior a la del descenso del líquido. Esto hace que se
controle mejor el nivel del acumulador con el fluido calefactor, que el del fondo
con el reflujo. En cualquier caso, el retraso es suficiente para degradar el sistema
de control.
Esquemas de Control seleccionados.
La necesidad de cerrar el balance de materia, junto con las consideraciones indicadas en
el análisis de la sensibilidad y características dinámicas del proceso, reduce el número
de posibilidades a cuatro: dos de control directo y dos de control indirecto del balance
de materia.
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24
CONTROL DIRECTO DE BALANCE DE MATERIA
LC
LC
FC
TC
(II)
(I)
TC
FC
FC
LC
LC
CONTROL INDIRECTO DE BALANCE DE MATERIA
LC
LC
FC
FC
TC
(IV)
(III)
TC
FC
FC
LC
LC
Esquemas de control seleccionados
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El esquema (I) es un esquema D-V con control automático de la composición del
producto de cabeza. El esquema (II) es un L-B con control automático de la
composición del producto de fondo.
En el esquema (II), aumentos bruscos del fluido calefactor, pueden presurizar el reboiler
momentáneamente, haciendo retroceder el líquido a la torre. El nivel reaccionará
incrementando el fluido calefactor produciendo una sobre compensación.
El esquema (III) es un L-V con control automático de la composición de cabeza y el
(IV) también es un L-V pero con control automático de la composición de fondo.
Comparación de los Esquemas (I) y (III)
Cuando se controla sólo la calidad del producto de cabeza, habrá que elegir entre los
esquemas I y III. Para procesos de fácil separación, que necesitan relaciones de reflujo
pequeñas (L/D < 1), la sensibilidad al balance de energía suele ser buena y suele ser
preferible utilizar el esquema (III) de la ¡Error! No se encuentra el origen de la
referencia..
Para relaciones de reflujo elevadas ( L/D > 5; columnas superfraccionadoras en las que
el producto de cabeza sea el que tiene una especificación más rigurosa) el esquema (I)
suele ser el más adecuado sobre todo porque es el que permite un mejor control del
nivel del acumulador de cabeza.
Comparación de los Esquemas (II) y (IV)
Cuando el producto cuya calidad es más importante o más restrictiva es el producto de
fondo normalmente es preferible el esquema (IV) por los problemas derivados del
control de nivel de fondo mediante la variación del caudal del fluido calefactor.
Sin embargo, en columnas de alta relación de reflujo en que el caudal de vapores
generado en el reboiler es muy alto y el producto de fondo es el minoritario, hay
ocasiones en que el esquema (II) es obligado por la imposibilidad de controlar el nivel
de fondo con el caudal de producto de fondo.
Sintonía de los controladores de nivel
La importancia e influencia de la sintonía de los controladores PID de los lazos de nivel
es muy distinta dependiendo del tipo de configuración de control seleccionada. La
configuración L-V (esquemas (III) y (IV) de la ¡Error! No se encuentra el origen de
la referencia.) es muy poco sensible a los ajustes de los controladores de nivel; estos se
pueden ajustar de manera agresiva o lenta sin que dicha elección afecte al control de las
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calidades. Sin embargo en la configuración D-V (Esquema (I)) la sintonía del
controlador de nivel del acumulador de cabeza sobre el caudal de reflujo afecta
muchísimo al control de la calidad puesto que la columna sólo “ve” los cambios en el
reflujo de manera que los movimientos en el caudal de destilado se trasladan a la
columna a través del control de nivel. En esta configuración, la sintonía del controlador
de nivel debe ser muy agresiva. Lo mismo ocurre con la configuración L-B (Esquema
(II) de la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.) respecto del ajuste del
nivel del acumulador de fondo.
Control simultáneo de la composición de dos productos.
En ocasiones los dos productos que se obtienen en una torre de destilación tienen que
cumplir con alguna especificación y es necesario controlar ambas calidades
simultáneamente. Incluso cuando sólo uno de los productos tiene que cumplir
especificaciones, la operación óptima de la columna una vez conocidos los precios de
los productos y los costes de los servicios (fluido calefactor en el reboiler) se consigue
manteniendo una calidad determinada en el producto “no especificado”, de ahí el interés
en controlar simultáneamente las dos composiciones.
Para controlar la composición de los dos productos es necesario manipular el balance de
materia y el de energía y la variable manipulada que quedaba libre, en el caso de control
de la composición de un sólo producto, ahora se utiliza para controlar la segunda
composición.
El control de la composición de ambos producto produce problemas de interacción entre
los controladores de composición. Al existir dos controladores PID que tienen objetivos
contrapuestos se produce un acoplamiento de las acciones de control de ambos que
provoca oscilaciones mantenidas.
El problema de la interacción entre lazos de composición puede abordarse de distintas
maneras:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Desintonizar uno de los lazos. Esto supone, en la práctica que sólo una de las
composiciones queda controlada de manera ajustada.
Buscar los emparejamientos de variables que provocan una menor interacción.
F.G. Shiskey utiliza el método de las ganancias relativas (RGA) para analizar el
grado de interacción (acoplamiento) y poder seleccionar el par variable
manipulada-variable controlada más adecuado. Todo el capítulo 5 de su libro
“Distillation Control” (2ª edición) está dedicado a este tema.
Utilizar desacopladores, esto es, cálculos que compensan las interacciones entre
lazos
Utilizar la tecnología de control multivariable predictivo que veremos en el
siguiente módulo. Esta tecnología da respuesta a los problemas de interacción,
tiempo muerto y control por restricciones de los que adolece el control
regulatorio basado en controladores PID.
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Hay situaciones en las que el propio diseño de la columna no permite, para
determinadas cargas, el control simultáneo de las dos composiciones y hay que optar
por sacrificar una de ellas. En estas ocasiones el control automático y simultáneo de las
composiciones es contraproducente.
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DIFERENTES COLUMNAS DE DESTILACIÓN
Una de las expresiones más citadas en el mundo de la destilación es: “no hay dos
columnas de destilación iguales”. Aunque es cierto en la mayoría de los casos, en este
apartado vamos a discutir esta aseveración y veremos el impacto que tiene tanto en el
diseño como en el control.
La mayoría de las columnas de destilación podrían encuadrarse en alguna de las
siguientes clases:
Estabilizadoras
La corriente de destilado es solamente una pequeña fracción de la alimentación y la
volatilidad relativa entre los componentes principales es grande. Suele ser suficiente con
el control de una composición La configuración más recomendable para el control de
estas columnas es la L-V. En general el producto más valioso es el producto de fondo y,
por tanto, se utiliza un TC en la zona sensible de fondo que actúa sobre el caudal de
fluido calefactor. Si por las razones que sea el producto más importante es el de cabeza,
se debe cerrar el TC de la zona sensible de cabeza sobre el reflujo y manipular el caudal
de fluido calefactor para conseguir un mayor o menor fraccionamiento.
Superfraccionadoras
Se definen como superfraccionadoras aquellas columnas de destilación que separan
componentes con volatilidades relativas bastante bajas (1,05 < α < 1,2). Esto significa
que existe muy poca diferencia entre la composición de la fase líquida y la fase vapor en
equilibrio con ella. También se suelen denominar superfraccionadoras a aquellas
columnas que separan componentes cuyas volatilidades relativas no son especialmente
bajas, pero los productos obtenidos deben ser de altísima pureza (impurezas en el orden
de las ppm’s)
Las superfraccionadoras suelen ser columnas binarias, ya que es más eficiente realizar
estas separaciones complejas en sistemas binarios que en sistemas en los que existen
componentes más ligeros que el clave ligero y más pesados que el clave pesado. De ahí
que la mayoría de estas columnas estén en aquella parte del proceso en la que estos
otros componentes ya se han eliminado. La localización de estas columnas a final de
línea, implica la existencia de frecuentes perturbaciones de unidades aguas arriba. El
sistema de control debe ser capaz de evitar de manera efectiva estas perturbaciones.
Para estas columnas es donde se recomiendan las configuraciones D-V o L-B
dependiendo de qué producto sea el componente mayoritario. Incluso hay autores
(Finco y Luyben) que defienden la posibilidad de controlar estas columnas con la
configuración D-B puesto que, aunque no se cumple el balance de materia en el
estacionario, lo cierto es que estas columnas nunca se encuentran en estado estacionario.
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Las principales características de estas columnas son:
Elevado número de platos
Puesto que la volatilidad relativa entre los componentes es muy baja se requieren
muchas etapas de equilibrio para llevar a cabo la separación, lo que supone un elevado
número de platos.
Altas relaciones de reflujo
Las razones de reflujo típicas son 10-20 o incluso mayores. Estas relaciones de reflujo
tan altas se traducen en grandes cantidades de vapor por unidad de carga en el reboiler,
lo que implica elevados consumos energéticos. Así se explica el diámetro considerable
de estas columnas, de modo que permita la circulación de altos caudales de vapor.
Diámetros y longitudes elevados, implican gran retención de líquido en los platos.
Perfil de temperatura estrecho
Las bajas volatilidades relativas implican que los puntos de ebullición de los dos
componentes están muy cercanos. La temperatura de cabeza de la columna, donde la
concentración del componente ligero es muy alta, no se diferencia mucho de la
temperatura del fondo de la columna, donde la concentración del componente pesado es
alta. Por tanto, no suele ser posible utilizar las temperaturas de plato para inferir la
composición (por falta de sensibilidad). A veces se puede obtener mayor sensibilidad
utilizando temperaturas diferenciales o diferenciales dobles pero normalmente se
dispone de analizadores en línea para el control eficaz de la calidad del producto.
Suelen usarse cromatógrafos de gases. Su operación intermitente (toma de muestras 120 min.) supone una limitación inherente de la efectividad de cualquier sistema de
control.
Dinámicas lentas y complejas
La gran cantidad de líquido en estas columnas y el elevado número de platos producen
respuestas dinámicas muy lentas (las constantes de tiempo pueden ser de varias horas).
Además, las dinámicas asociadas a cada variable manipulada son distintas. Por ejemplo,
los cambios producidos en el reboiler alcanzan rápidamente la cabeza, mientras que los
cambios producidos en el reflujo tardan mucho más en alcanzar el fondo de la columna.
Estas características dinámicas, junto con el hecho de que suele haber un fuerte
incentivo económico en el control de ambas composiciones y en el ahorro energético,
hacen de estas columnas unas candidatas idóneas a la utilización de las técnicas de
control multivariable basado en modelos para su control y operación.
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Columnas con muy alta volatilidad relativa
La separación es extremadamente fácil y produce perfiles de temperatura muy marcados
que llevan a problemas de control por ganancias de proceso elevadas y no linealidades.
Este problema puede manejarse efectivamente controlando el perfil de temperaturas. Se
miden varias (de 4 a 5) temperaturas en los platos de la columna por encima y debajo
de los platos donde se produce el “salto” de temperatura en condiciones de diseño. Se
controla la temperatura media, normalmente manipulando la entrada de calor. Esta
técnica reduce la ganancia del proceso y evita el problema de saturación que podría
producirse si sólo se midiese la temperatura de un único plato.
Columnas con extracciones laterales
En estas columnas se obtienen más de dos productos sacando extracciones laterales de
la columna. El sistema aumenta su complejidad con el número de extracciones. En
muchas ocasiones, estas columnas disponen de pumparrounds, esto es, corrientes que se
extraen de la columna, se enfrían y se devuelven a la columna algunos platos más
arriba. Estos pumparrounds afectan al balance de calor y alteran los caudales internos
de líquido y vapor. También es muy corriente que se utilicen strippers con vapor para
ajustar las calidades de las extracciones laterales.
Estos sistemas presentan acoplamiento intrínseco y, en la actualidad está aceptado que
la mejor solución de control es un controlador multivariable.
Factores a tener en cuenta
A pesar de las similitudes las columnas individuales dentro de estas clasificaciones
pueden ser diferentes en el diseño y en el control por un número de razones. Se
presentan ahora algunas condiciones que varían de una columna a otra.
Condiciones de la alimentación
El número de componentes y el tipo de ellos en la alimentación pueden tener un efecto
drástico en el tipo de columna, condensador y reboiler que se usa en el sistema de
control. Las condiciones térmicas de la alimentación pueden también afectar
fuertemente al diseño de la columna y del sistema de control. La alimentación del
líquido subenfriado requiere una columna diferente y una estructura de control diferente
que da una alimentación de vapor sobrecalentado.
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31
Especificaciones del producto
Las columnas de alta pureza son más no lineales y sensibles a las perturbaciones. Se
requieren grandes tanques de alimentación y sistemas de control en cascada
temperatura-composición. Si se desea controlar la calidad de manera muy rigurosa (la
pureza debe mantenerse dentro de una banda estrecha), puede ser necesario un sistema
de mezcla.
Costes de la energía
Probablemente la mayor fuente de variabilidad entre las columnas de destilación es el
coste de la energía en el entorno de la planta en particular. Si en una planta hay
disponible exceso de vapor de baja presión, el coste de la energía, para una columna de
destilación que pueda usarlo, será muy pequeño.
Por ejemplo, si se necesitara una columna de destilación de propileno-propano en una
planta con exceso de vapor de baja presión, probablemente se construiría una columna
convencional con muchos platos (200) y una relación de reflujo elevada (14) y operando
a 17 atm de manera que pueda utilizarse agua fría en el condensador. El sistema de
control maximizaría la recuperación del propileno usando tanto aporte de calor como
fuera posible (operando contra una inundación o restricciones de alta presión) y
controlando sólo la composición del destilado.
Si, por el contrario, en la planta se tiene que producir vapor quemando fuel,
probablemente se construiría un sistema de recompresión de vapor con menos platos
(150), menor relación de reflujo (11) y menor presión (11 atm). El sistema de control
intentaría mantener la columna en las composiciones óptimas de destilado y producto
de fondo que representan la mejor relación económica entre los costes compresor y la
recuperación del propileno.
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32
APLICACIONES DE CONTROL AVANZADO CONVENCIONAL
La definición de control avanzado como aquel conjunto de técnicas y herramientas que
están por encima del controlador PID es un tanto ambigua y no permite una
demarcación clara con respecto al control multivariable predictivo. En este apartado
vamos a mostrar algunos ejemplos de aplicaciones de control avanzado convencional.
En las columnas de destilación, la aplicación de técnicas de control avanzado va a
permitir:
•
•
•
•
•
•
Utilizar como variables manipuladas determinados ratios (L/D, V/B, etc..) que
tienen un mejor comportamiento para el rechazo de perturbaciones y menor
interacción entre los lazos de control
Utilizar esquemas de adelanto (feedforward) frente a perturbaciones medidas
(como el caudal de carga o temperatura del fluido calefactor).
Utilizar como variables controladas variables resultantes de determinados
cálculos que tienen mucho más sentido desde el punto de vista de ingeniería
química (cálculo de calor, cálculo del corte, cálculo del fraccionamiento) o que
permiten paliar las no linealidades inherentes al proceso (transformaciones
logarítmicas o de cualquier otro tipo)
Utilizar como variables de calidad (composiciones) cálculos inferenciales a
partir de medidas directas (temperaturas, presiones y caudales)
Utilizar selectores que permiten el control de otras variables de restricción
(inundación, aperturas de válvulas, etc)
Implementar esquemas de maximización o minimización
El control avanzado de una columna de destilación consta, al menos, de tres
aplicaciones:
1. Control de la cabeza
2. Control del fondo
3. Control de presión (presión flotante)
Si además se quieren controlar determinadas restricciones de la columna, se pueden
incluir aplicaciones de control por restricciones (selectores, override) y maximizaciones
(o minimizaciones). Con la aparición de la tecnología de control multivariable
predictivo que explícitamente tiene en cuenta todas las restricciones y permite
establecer los criterios económicos para maximizar o minimizar determinadas variables,
las aplicaciones de control avanzado prácticamente no se utilizan para maximización y
control por restricciones.
En las columnas de destilación se han desarrollado innumerables aplicaciones de control
avanzado y aunque la tecnología del control predictivo se ha convertido en el estándar
actual e incluye casi todo lo que se consideraba control avanzado convencional resulta
muy instructivo el estudio de estas aplicaciones. Como ya se ha dicho anteriormente, en
MBA 2006-2007
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este apartado sólo se muestran algunos ejemplos. Para un estudio más completo se
recomiendan los libros de Shinskey y de José Acedo.
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Adelanto por variaciones de la carga
El control en adelanto ó feedforward de carga tiene por objeto disminuir el efecto que
la variación en el caudal de alimentación va a provocar en la variable controlada, que en
la mayoría de los casos es una variable de calidad.
Supongamos que estamos controlando la temperatura del plato sensible de la zona de
agotamiento (fondo) de una columna de destilación binaria.
Control por adelanto de carga
En un control feedback (básico), ante un cambio en el caudal de alimentación, es
necesario que ésta llegue hasta el fondo de la columna para ser detectado por el sensor
de temperatura y se efectúe la corrección actuando sobre el caudal del vapor. Esto
supone que durante un transitorio, que puede ser largo, la temperatura que deseamos
mantener en el plato sensible, que es la que determina la calidad del producto de fondo,
esté fuera del punto de consigna.
En la figura se ve que, respecto del control básico, se han incorporado dos elementos: la
función de tiempo, lead/lag, que en este caso es un lag, y un multiplicador. La función
de tiempo es necesaria porque justo en el momento en que se produce la variación de
caudal no es cuando debe actuar el controlador de temperatura, sino que dependerá de la
distancia que haya hasta la columna y más concretamente del tiempo (retraso) que tarde
en afectar a la variable controlada.
Conceptualmente, teniendo en cuenta que toda salida de un controlador primario es
equivalente, mediante el correspondiente escalado, al punto de consigna del secundario
en unidades de ingeniería, si introducimos el multiplicador y hacemos la salida del TC=
V/F, obtendremos el punto de consigna del FC de vapor. Es decir corregiremos la salida
del TC, y por tanto el caudal de vapor (fluido calefactor), de forma proporcional a la
magnitud de la perturbación en el caudal de alimentación.
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Adelanto por variaciones en el fluido calefactor
En el ejemplo anterior suponíamos que variaba el caudal de alimentación, pero se
mantenía constante, al utilizar vapor, la temperatura del fluido calefactor. Vamos a
suponer que utilizamos otro producto para calentar el fondo y que dicho producto se usa
para calentar otro reboiler lo cual implica que su temperatura cambiará en función de la
utilización que se haga del calor que cede aguas arriba de nuestra columna. Es decir, la
temperatura del fluido calefactor, por ejemplo residuo de vacío, pasa a ser otra variable
de perturbación simultánea con la anterior; el caudal de alimentación.
SP
SP
PV
AC
FC
PV
FT
ALIMENTACION
SP
F
L/L
QC
PV
FC
FLUIDO
CALEFACTOR
SP
x
TC
Q/F
Q
PV
TT
Q
FT
SP
LT
TT
TT
x
PV
LC
SP
PV FC
Ce
FT
AT
T
B
Control por adelanto en el caudal de alimentación y en la temperatura del fluido
calefactor
En este caso, por un lado mantenemos el control de adelanto por variación de carga,
pero añadiendo otro elemento corrector; el correspondiente a la variación de
temperatura del residuo de vacío. Para ello construimos un nuevo controlador de calor,
QC, cuya PV ó variable de proceso es el cálculo de calor utilizando la diferencia de
temperaturas antes y después del intercambio, el calor específico y el caudal del residuo
de vacío y cuyo punto de consigna viene del controlador de temperatura una vez
corregida su salida por el feedforward de carga.
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36
A su vez el SP del TC puede fijarse, caso de disponer de analizador de calidad de fondo,
por la salida de un controlador de composición, AC. Este esquema solucionará los
problemas originados por las dos variables de perturbación ya citadas incluso cuando se
den de forma simultánea. La inclusión del AC permitirá reajustar el lazo de control por
variaciones en la calidad, contenido de ligeros en el fondo, medidos con un analizador
instalado en línea que detectará pequeñas variaciones en la composición no apreciadas
por el sensor de temperatura instalado en el plato sensible y que corresponde a la PV del
TC.
Control de Cabeza
Igual que en la zona de agotamiento hemos construido un esquema que ligue a la mayor
cantidad de variables posible y aporte estabilidad evitando transitorios no deseados e
interacciones, vamos a establecer una configuración de control de cabeza que consiga
los mismos objetivos.
Control de calidad y balance de materia en cabeza
En el gráfico se ve, por una parte un control por balance de materia: si partimos de la
relación D/(L+D), salida del AC, mediante un multiplicador obtenemos el punto de
consigna del destilado D y como consecuencia el SP del reflujo. El nivel representa en
realidad, la suma de Reflujo (L) y Destilado (D).
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El balance de materia se completa con un reajuste por cambio de composición mediante
el correspondiente controlador de calidad AC, cuya PV proviene de la medida en línea
de un cromatógrafo y cuyo SP se fija de acuerdo con la calidad deseada (contenido en
pesados de la corriente de cabeza). La salida del AC representa la relación D/(L+D),
pero podríamos haber escogido la L/D (relación de reflujo) ya que ésta representa un
importante valor de diseño y operación en columnas de destilación. En este caso se
representaría así:
Control de calidad en cabeza por L/D
Este esquema representa una sensible mejora frente al control básico ya que no sólo
actúa ante cualquier cambio de composición, a través del AC, sino que, cualquier
aumento o disminución en los vapores que llegan a la cabeza es absorbido,
simultáneamente por el reflujo y el destilado en una proporción constante.
Control del reflujo interno
En condiciones de estabilidad se puede considerar constante el tráfico de líquido que
baja hacia los platos inferiores de la columna y también el flujo de vapores hacia la zona
superior. Realmente se puede decir que el líquido enfriado e introducido como reflujo
en la cabeza de la columna, condensa parte de los vapores que suben hacia los platos
superiores.
A la combinación del vapor condensado y del reflujo externo es a lo que llamamos
"Reflujo Interno". La variable que normalmente se manipula es el reflujo externo y la
diferencia entre éste y el reflujo interno radica en el grado de subenfriamiento del
reflujo externo. La aplicación que se presenta a continuación realiza este cálculo de
reflujo interno.
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Balance de materia y energía
Se llega a la siguiente fórmula, válida para configurar una aplicación de control:
Ri = L(1 +
C pv
λ
∆T )
siendo CPV = calor específico de la fase vapor (Kcal/KgºC)
λ = calor latente de vaporización. (Kcal/Kg)
En general se puede decir que el cálculo del Reflujo Interno, cuyo objetivo práctico es el
reajuste del Reflujo Externo, tiene sentido en todas aquellas columnas en las que se
puede producir variación de la temperatura de L ocasionada por el distinto grado de
subenfriamiento en muchos casos como consecuencia de variaciones en la composición
de la alimentación y en otras por variaciones en la temperatura ambiente (paso de día a
noche y viceversa).
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39
Un primer esquema sería el que se muestra en la figura siguiente.
Control del reflujo interno
.
En este caso estaremos actuando sobre el reflujo externo, teniendo en cuenta las
variaciones de temperatura consecuencia de las causas descritas anteriormente y
evitaremos el subenfriamiento modificando el reflujo externo para poder mantener el
interno.
Esto soluciona parte del problema pero puede agravar los derivados de cambios de
composición en la cabeza de la columna; se va a compensar el subenfriamiento pero va
a ser necesario introducir algún elemento que reajuste por variación en la calidad. Nos
falta el feedback.
Si, por ejemplo, varía la composición de la alimentación y como consecuencia de ello
baja la temperatura de L, esto ocasionará que la ∆T aumente y por tanto, se disminuirá
el caudal de reflujo externo. Esto supondrá un aumento de temperatura de vapores un
nuevo aumento de ∆T y una nueva disminución de L. Todo lo anterior acabará por
inestabilizar la columna a menos que apliquemos un feedback negativo, ya sea de
temperatura ó de composición y estabilicemos el sistema.
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40
Control de calidad y reflujo interno
Podremos hacer una variación sobre el esquema anterior a fin de garantizar un control
básico en el que la medida del controlador de caudal de reflujo será una medida directa.
Control de calidad con adelanto de carga y reflujo externo
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41
CONTROL MULTIVARIABLE PREDICTIVO
El sistema de control de una columna de destilación tiene tres objetivos fundamentales:
1. Proporcionar condiciones estables para la operación de la columna
2. Establecer las condiciones de operación que aseguren que los productos
alcancen siempre la calidad requerida
3. Alcanzar los objetivos anteriores de la manera más eficiente posible. Esto se
puede traducir, según los casos, en maximizar la recuperación de un
determinado producto, minimizar el consumo energético, etc…
En control básico, los lazos de nivel y de presión aseguran el cumplimiento del primer
objetivo y mantienen estable la operación de la columna. Los lazos de control de
composición se encargan de conseguir el segundo objetivo. Las aplicaciones de control
avanzado normalmente ayudan al mejor cumplimiento del segundo objetivo al tener en
cuenta en su estructura las variables de perturbación que pueden medirse.
La consecución del tercer objetivo depende de la asignación de los puntos de consigna a
los controladores básicos o a las aplicaciones de control avanzado. La asignación de los
puntos de consigna óptimos tradicionalmente quedaba fuera del alcance del sistema de
control y era responsabilidad de los departamentos de Procesos y/o de Planificación.
A finales de los años 80 surge la tecnología de Control Multivariable Predictivo cuyo
mayor atractivo es la capacidad para cumplir ese tercer objetivo de operación óptima.
Esta tecnología va a ser tratada con detenimiento en el siguiente módulo de este curso,
pero dado que constituye la mejor manera de controlar columnas de destilación, se
presentan ahora algunos conceptos fundamentales.
Conceptos básicos de control multivariable
La característica más representativa de un controlador multivariable es la utilización de
un modelo dinámico del proceso. Estos modelos se obtienen durante las pruebas en
planta (step-test) en las que se van moviendo una a una las variables manipuladas y se
van recogiendo las variaciones de las variables controladas. De esta manera el
controlador “conoce” el efecto de cada variable manipulada en cada variable controlada.
Estos modelos describen las relaciones causa/efecto dentro del proceso (cuántos grados
disminuye la temperatura de cabeza si aumento en 1m3/h el reflujo, cuánto baja el % de
isopentano en una columna desisopentanizadora si aumento en 1Tm/h el vapor al
reboiler). Los modelos contienen información sobre el tiempo muerto, la dinámica del
proceso y las ganancias en estado estacionario. (La ganancia representa la variación que
se produce en la variable controlada cuando se aumenta en una unidad la variable
manipulada). Los modelos son lineales y, por tanto, tienen un rango de validez
restringido a la ventana de operación en que es válida la hipótesis de linealidad.
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42
Además del modelo dinámico del proceso, al controlador hay que especificarle el
“escenario” en el que va a trabajar, esto es, los límites entre los que pueden moverse
tanto las variables manipuladas como las variables controladas.
Utilizando el modelo del proceso el controlador debe tratar de encontrar puntos de
operación que estén dentro del escenario prefijado, es decir, que satisfagan los límites
impuestos tanto en las variables manipuladas como en las controladas.
Pero los controladores multivariables poseen otra característica fundamental: su
capacidad de optimización. Cuando dentro del escenario definido existen varias
soluciones posibles, esto es, cuando existen varios puntos de operación posible que
satisfacen todas las restricciones, el controlador va a buscar la solución que minimice
una determinada función objetivo. Esto quiere decir que, aparte de los objetivos de
control de cumplir unas determinadas especificaciones de estabilidad y calidad, el
controlador es capaz de cumplir objetivos de operación o planificación (mínimo
consumo energético, máxima carga a la unidad, máximo rendimiento en un determinado
producto, mínima PVR en una columna estabilizadora). El algoritmo de optimización
que utiliza la mayoría de los controladores multivariables es un algoritmo de
Programación Lineal en donde el óptimo siempre se produce en un punto de
intersección de tantas restricciones como variables manipuladas posea el controlador.
Una vez que la Programación Lineal ha establecido cuál es el punto óptimo de
operación, el controlador se encarga de llevar a la planta a dicho punto. Por esto
decimos que el controlador “empuja” la operación de la Unidad hacia un determinado
número de restricciones y esta es la fuente más habitual de beneficios de este tipo de
aplicaciones.
Estructura de un controlador multivariable
Denominamos estructura de un controlador multivariable al conjunto de variables
manipuladas, variables controladas y variables de perturbación seleccionadas para una
aplicación determinada.
Una de las ventajas de utilizar control multivariable es que el sistema a controlar no
tiene por qué ser “cuadrado”, es decir, no tiene por qué tener el mismo número de
variables controladas que de variables manipuladas. De hecho, en la mayoría de los
casos, se desea controlar más variables de las que se puede manipular. El “truco”
consiste en que hay muchas variables que no se quiere controlar en un valor
determinado, sino que existe un rango de valores aceptables.
Así en una columna de destilación, el número de variables manipuladas será, como
mucho, 5, pero el número de variables controladas puede ser mayor de 5. Se puede
“controlar” la inundación, el grado de subenfriamiento del reflujo, las aperturas de las
válvulas, además de las composiciones, los niveles y la presión. En control
multivariable no existe el problema del emparejamiento (una variable manipulada para
regular una variable controlada) puesto que, por definición, el controlador utiliza todas
las variables manipuladas para controlar todas las variables controladas (siempre que
exista una relación causa efecto entre ellas).
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43
Variables Manipuladas
La elección adecuada de las variables manipuladas es el problema más complejo en el
diseño de estos controladores. La primera decisión importante afecta al alcance del
controlador. Estamos estudiando columnas de destilación, pero estas columnas no están
aisladas y al diseñar un controlador multivariable se debe estudiar el proceso completo,
analizar los objetivos de operación, las restricciones, las interacciones entre distintos
equipos. Por simplicidad, en este apartado general vamos a suponer que el alcance se
circunscribe únicamente a la columna de destilación.
Una vez decidido el alcance, tendremos que decidir si incluimos todos los grados de
libertad del sistema (5 variables manipuladas), dentro del controlador multivariable.
La presión debe incluirse como variable manipulada (el punto de consigna del
controlador) puesto que tiene un efecto muy acusado en las composiciones. Los
cambios en la presión deben ser lentos y suaves.
Mucho más discutible es la inclusión de los niveles del acumulador de cabeza y de
fondo. En columnas superfraccionadoras que tienen largos tiempos de estabilización,
los lazos de nivel no se pueden mantener abiertos durante las pruebas en planta
necesarias para la obtención de los modelos. Para mantener los niveles dentro de los
límites aceptables habría que hacer movimientos correlacionados en las variables
manipuladas y se deterioraría la calidad de los datos. Huang y Riggs (1999) proponen,
para determinados casos, la utilización de los puntos de consigna del controlador de
nivel del acumulador de cabeza como variable manipulada, esto es, mantener el lazo de
nivel cerrado (sobre el reflujo en el caso de columnas superfraccionadoras) y utilizar el
punto de consigna como variable manipulada dentro del controlador.
La inclusión del punto de consigna del controlador de nivel de fondo como variable
manipulada sólo tendría sentido cuando éste estuviera cerrando el lazo sobre el caudal
de fluido calefactor (vaporizado).
La elección que se haga respecto de los lazos de nivel de cabeza y fondo va a
determinar la selección de las restantes variables manipuladas.
Así, en una columna típica podríamos tener como variables manipuladas:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
El punto de consigna del controlador de presión
El punto de consigna del controlador de caudal de reflujo
El punto de consigna del controlador de caudal de destilado
El punto de consigna del controlador de caudal de fluido calefactor al reboiler
El punto de consigna del controlador de caudal de fondo
Y todavía sería posible utilizar como variable manipulada un controlador de
temperatura que actuara sobre el punto de consigna del controlador de caudal de
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destilado o sobre el caudal de fluido calefactor (sustituyendo a cualquiera de las dos
variables manipuladas). Esta opción de utilizar como variable manipulada un
controlador de temperatura (o calidad) en cascada con el destilado o el caudal de fluido
calefactor es la opción más recomendable porque mantiene una variable manipulada
para el corte y otra para el fraccionamiento.
Variables de Perturbación
Todas las variables de las que se disponga medida y que afecten a la columna pueden
ser candidatas a ser consideradas variables de perturbación. Las más usuales (pero
puede variar en cada caso) son:
1.
2.
3.
4.
5.
El caudal de carga a la columna
La composición de la carga
El contenido entálpico de la carga (% vaporizado)
La temperatura del fluido calefactor
La temperatura ambiente
Variables controladas
Cualquier restricción que pueda aparecer en la operación de la columna debe ser
considerada una posible variable controlada. La asignación de rangos de operación
aceptables para determinadas variables hace posible que la estructura del controlador
multivariable no tenga por qué ser cuadrada y el número de variables controladas
normalmente va a superar al número de variables manipuladas.
Dependiendo de las restricciones operativas de cada columna aparecerán distintas
variables controladas, pero, como mínimo se deberían contemplar:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Calidad del producto de cabeza (que podrá estar medida por un analizador o
calculada a través de una inferencia)
Calidad del producto de fondo
Restricciones en el sistema de condensación
Restricciones en el sistema calefactor
Inundación (medida por delta P o calculada por inferencia)
Apertura de las válvulas de los controladores básicos
Niveles del acumulador de cabeza y del fondo si se ha decidido abrir estos lazos
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BIBLIOGRAFÍA
Se han publicado excelentes libros que, de una u otra manera, tratan sobre el control de
columnas de destilación. Para la redacción de este capítulo se han consultado las
siguientes referencias:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Shinskey, F.G., (1984), Distillation Control, 2nd. Ed, Mc-Graw Hill, New York
Buckley, P.S., Luyben, W.L. and Shunta, F.S. (1985), Design of Distillation
Control Systems, Instrument Society of America, Research Triangle Park, USA
Kister , H.Z. (1990), Distillation Operation, Mc-Graw-Hill, New York
Luyben, W.L. (Ed) (1992), Practical Distillation Control, Van Nustrand, New
York
José Acedo (2002), Control Avanzado de Procesos. Teoría y Práctica, Ediciones
Díaz de Santos
El excelente libro de Shinskey (1984) sobre control de destilación sirvió de guía a los
técnicos pioneros en este campo, puesto que contiene numerosas recomendaciones
prácticas que reflejan la vasta experiencia del autor. Se hace un tratamiento detallado
del problema del control de la composición y de las distintas alternativas de
configuración (emparejamiento de variables manipuladas y controladas).
El libro de Buckley et al. (1985) sobre el diseño de sistemas de control para columnas
de destilación da una descripción muy detallada del diseño de sistemas de control de
nivel y de presión.
El libro de Kister (1990) se concentra en los aspectos operativos de la destilación con
innumerables recomendaciones prácticas y trata con profundidad el control de
composición simple, el control de los niveles y la presión y la localización adecuada de
los sensores de temperatura.
Luyben (1992) editó un libro con distintas contribuciones de los autores más conocidos
en el campo de la dinámica y control de columnas de destilación (Shinskey, Buckley,
Luyben, Tolliver, Rivera, Skogestad).
Finalmente José Acedo, ha dejado constancia de su dilatada experiencia y profundo
conocimiento en su libro sobre Control Avanzado de Procesos (2002). En este libro se
explican con detalle las aplicaciones de control avanzado que se han venido instalando
en la refinería de Puertollano (y en muchos otros centros) en distinto tipo de equipos y
unidades de proceso. Hay un capítulo genérico dedicado al control de columnas binarias
y también hay un capítulo dedicado exclusivamente al control de columnas
superfraccionadoras.
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Respecto a los artículos que se publican sobre control de destilación es imposible que
nadie se haya leído ni siquiera la mitad de los que existen. A continuación se enumeran
algunos de los que se han consultado para la redacción de este capítulo y cuya lectura
recomendamos.
ƒ Robert V. Bartman, Dual composition control in a C3/C4 splitter, Septiembre
1981
ƒ Mark V. Finco, Control of distillation columns with low relative volatilities,
1989
ƒ Sigurd Skogestad, Dynamics and control of distillation columns. A tutorial
introduction, 1997
ƒ James B. Riggs, Improve Distillation Column Control, October 1998
ƒ Zak Friedman, Model Based Control of Fractionation in an Ethylene Plant,
1998
ƒ Haitao Huang, On applying MPC for a 4x4 distillation column, 1999
ƒ José Acedo, Control de una columna superfraccionadora, agosto 1999
ƒ M.J. Willis, Selecting a Distillation column control strategy, marzo 1999
ƒ Zak Friedman, Advanced Control of ethylene plants: what works, what doesn’t
and why, Marzo 1999
En particular el control de presión está tratado con profundidad en:
ƒ G. Chin, Guide to Distillation Pressure control methods, 1979
ƒ Andrew W. Sloley, Effectively control column pressure, 2001
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