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LABORATORIO VIRTUAL DE IBERCAJA
INSTITUTO DE CIENCIA DE MATERIALES DE ARAGÓN
(CSIC-UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA)
INDICE
1. LABORATORIO VIRTUAL DE IBERCAJA: MATERIALES SUPERCONDUCTORES A
NUESTRO ALREDEDOR .................................................................................. 1
2. LA SUPERCONDUCTIVIDAD: EL FENÓMENO QUE VINO DEL FRIO .................... 2
2.1.
La carrera por conseguir temperaturas más bajas ................................. 2
2.2.
Superconductividad: Resistencia cero ................................................... 4
2.3.
¿Cómo se fabrica un conductor con materiales superconductores? ......... 6
2.4.
Aplicaciones en generación y distribución de energía eléctrica………........ 7
2.5.
Ejercicio 1 de la aplicación ................................................................... 10
2.6.
Ejercicio 2 de la aplicación ................................................................... 10
3. GENERACIÓN DE CAMPOS MAGNÉTICOS ELEVADOS ....................................... 12
3.1.
La resonancia magnética ..................................................................... 12
3.2.
Otras aplicaciones en la generación de campos magnéticos…………. ....... 13
3.3.
Ejercicio 3 de la aplicación………………………………................................... 16
4. EFECTO MEISSNER: SUPERONDUCTORES TIPO I Y TIPO II. ............................ 17
4.1.
Aplicaciones de los procesos de levitación ............................................. 19
4.2.
Ejercicio 4 de la aplicación ................................................................... 21
5. SQUID Y APLICACIONES ELECTRÓNICAS........................................................ 22
5.1.
El SQUID ............................................................................................ 22
5.2.
Aplicaciones electrónicas con superconductores .................................... 22
5.3.
Ejercicio 5 de la aplicación ................................................................... 25
2
1.LABORATORIO
VIRTUAL
DE
IBERCAJA:
SUPERCONDUCTORES A NUESTRO ALREDEDOR
MATERIALES
El Laboratorio Virtual de Ibercaja (LAV) es un proyecto de la Obra Social de
Ibercaja, cuyo principal objetivo es elaborar herramientas que faciliten la comprensión
de conceptos científicos mediante la utilización de las nuevas tecnologías de la
información y la comunicación (TIC).
La aplicación “Materiales Superconductores a nuestro alrededor” se ha
realizado en colaboración con el Instituto de Ciencia de Materiales de Aragón (ICMA),
instituto mixto del Consejo Superior de Investigaciones Científicas y la Universidad de
Zaragoza, dentro del marco del proyecto financiado por la FECYT “100 Años de
Materiales Superconductores a nuestro alrededor”.
El objetivo de esta aplicación es presentar unas ideas básicas de los
fundamentos del comportamiento de estos materiales con el fin de que el usuario
conozca en qué se basan algunas de las principales aplicaciones de estos materiales, y
cómo se han ido introduciendo en diversas aplicaciones que son fundamentales en
nuestra sociedad.
La aplicación consta de cinco ejercicios: Los tres primeros están basados en
las aplicaciones relacionadas con la desaparición de la resistencia en estos materiales
(Resistencia eléctrica, Potencia eléctrica, Generación de campos magnéticos), la cuarta
basada en las propiedades magnéticas (Levitación magnética) y la quinta para ilustrar
las aplicaciones electrónicas de estos materiales (Detección de campos magnéticos
muy débiles). Finalmente, como complemento de las unidades didácticas, se incluyen
materiales divulgativos elaborados por el ICMA.
3
2.- LA SUPERCONDUCTIVIDAD: EL FENÓMENO QUE VINO DEL FRÍO
2.1.- LA CARRERA POR CONSEGUIR TEMPERATURA MÁS BAJAS
A finales del sigo XIX dos científicos europeos, el inglés James Dewar y el
holandés Heike Kamerlingh Onnes estaban enfrascados en una carrera por conseguir
temperaturas muy bajas, licuando el último de los denominados gases permanentes, el
hidrógeno.
Finalmente James Dewar consiguió en 1898 licuar el hidrógeno y alcanzar la
temperatura más baja que se podía alcanzar en ese momento, -252ºC. Sin embargo,
en 1896 se acabada de descubrir en la tierra trazas de un nuevo gas que hasta ese
momento solamente se había detectado en el sol: el Helio.
Ello le proporcionó a
Kamerlingh Onnes una segunda oportunidad que no desaprovechó.
En 1908 logró
obtener helio líquido y con ello la posibilidad de enfriar los materiales hasta
temperaturas de -269ºC, 4,2 grados por encima del cero absoluto.
Figura 1: Sir James Dewar, Hulton Archive/Getty Images
(http://www.britannica.com/EBchecked/media/59366/James-Dewar)
Conceptos a trabajar en el aula
¿Por qué los científicos utilizan gases licuados para refrigerar los materiales?
La forma más habitual de poder mantener la temperatura de una sustancia es
ponerla en contacto con otra sustancia que esté experimentando una transición de
fase, por ejemplo, de sólido a líquido o de líquido a gas. Mientras estén conviviendo
las dos fases la temperatura se mantiene constante.
4
Por ejemplo consideremos un bloque de hielo a una temperatura por debajo
de 0°C. Si se le comienza a aplicar calor, en primer lugar la temperatura irá creciendo
dependiendo del valor de su capacidad calorífica. Al llegar a 0°C, el calor que reciba
se invierte en pasar de hielo a agua (la cantidad de calor necesaria dependerá del calor
latente de fusión), y solamente una vez que todo el hielo se haya transformado en
agua, vuelve a subir la temperatura.
Por ello si se desea mantener un bloque de hierro a 0°C solamente tenemos
que colocar en un recipiente hielo y agua, esperar a que el sistema se estabilice y
colocar en él nuestro bloque de hierro.
Este mismo fenómeno se utiliza para enfriar los materiales a bajas
temperaturas. En este caso lo que se hace es utilizar las temperaturas de ebullición de
diferentes líquidos.
En la tabla 1 se indican las temperaturas de ebullición de los
principales líquidos que se utilizan en criogenia, siendo los más utilizados el helio
porque nos permite alcanzar la temperatura más baja (4.2K), y el nitrógeno porque se
puede obtener con mucha facilidad a partir de la licuación del aire y por tanto es
mucho más barato. Su temperatura de ebullición es de -196°C. Mientras que un litro
de helio cuesta aproximadamente 12€/l, el precio de uno de nitrógeno líquido es
0.5€/l. Además, el nitrógeno líquido se puede mantener en recipientes sencillos, como
cajas de poliespan abiertas al aire, mientras que el helio líquido hay que mantenerlo en
instalaciones mucho más sofisticadas.
Tabla 1: Temperaturas de ebullición de los principales líquidos utilizados en criogenia
Gas
O2
Ar
N2
H2
He
Temperatura de ebullición
-183°C
-186°C
-196°C
-253°C
-269°C
Hoy se están desarrollando otros sistemas de refrigeración basados en
criorrefrigeradores. Con ellos se pueden alcanzar estas temperaturas criogénicas sin
necesidad de utilizar líquidos criogénicos, aunque su eficiencia es muy baja todavía.
5
2.2.- SUPERCONDUCTIVIDAD: RESISTENCIA CERO
Al licuar el helio Kamerlingh Onnes logró que su laboratorio de la Universidad
de Leiden fuera el lugar en el mundo en que se podían alcanzar las temperaturas más
bajas, -270°C (3K) y se propuso dar respuesta a unos de los dilemas más importantes
de la física de principios del siglo XX: ¿Qué ocurre con la resistencia de un metal
cuando nos aproximamos a temperaturas cercanas al cero absoluto? En esos años se
habían planteado tres teorías, una que predecía que la resistencia tendería a cero, otra
que indicaba que se alcanzaría un valor mínimo constante y una tercera que predecía
un fuerte aumento a baja temperatura.
Figura 2: Foto de Kamerlingh Onnes (a la derecha) en su laboratorio de la
Universidad de Leiden (Holanda) en 1908. AIP Emilio Segre Visual Archives
Las primeras medidas en muestras de oro y plata mostraron que se alcanzaba
un valor constante, pero que era fuertemente dependiente del nivel de impurezas que
presentaba la muestra que se estaba midiendo. Buscando un metal que se pudiera
obtener con una alta pureza eligió el mercurio porque a temperatura ambiente es
líquido, se puede destilar y purificar.
El 8 de abril de 1911 escribió en su cuaderno de laboratorio: “La resistencia
del mercurio se hace cero”. Posteriormente este mismo comportamiento lo observó en
otros metales como el plomo, estaño o talio y tuvo conciencia de haber descubierto un
nuevo estado de la materia que llamó “Superconductividad”. Por sus trabajos a bajas
temperaturas recibió el premio Nobel en 1913.
6
Figura 3: Variación de la resistencia del mercurio con la temperatura (K. Onnes-1911)
AIP Emilio Segre Visual Archives
En 1914 logró inducir una corriente eléctrica en un anillo de plomo y observó
que esta se mantenía indefinidamente. Este experimento corroboró que la resistencia
era realmente cero.
Para que un superconductor presente este comportamiento es necesario
enfriarlo por debajo de una temperatura que se llama temperatura crítica, la corriente
máxima que puede transportar debe ser también menor que un valor característico
que se llama corriente crítica e igual ocurre con el campo magnético, que también
puede inducir la transición del estado superconductor al estado normal si se superan
ciertos valores característicos llamados campos críticos.
Corriente
I
c
B
Densidad de
flujo
Magnético
c
Temperatura
T
c
Figura 4: Región en el espacio I-T-B en la que el material es superconductor
7
Tuvieron que pasar casi 50 años hasta que en 1957 John Bardeen, Leon
Cooper y John R. Schrieffer propusieron la conocida como teoría BCS, capaz de
explicar el fenómeno de la superconductividad. En un conductor normal, cuando se
aplica un campo eléctrico se produce un movimiento neto de electrones, pero parte de
la energía se pierde en el choque de los electrones con los átomos de la red. Según la
teoría BCS, los electrones se acoplan en parejas, llamados pares de Cooper, que
pueden acompasar su movimiento con la red evitando que se disipe energía. John
Bardeen, Leon Cooper y John R. Schrieffer recibieron el premio Nobel en 1972.
En 1986 tuvo lugar la última gran revolución en el campo de la
superconductividad.
Bednorz y Müller (premios Nobel en 1987) descubrieron que
ciertas cerámicas eran superconductoras a temperaturas por encima de los límites que
marcaba la teoría BCS. En estas familias, conocidas como superconductores de alta
temperatura, se descubrieron los primeros superconductores que podía refrigerarse
con nitrógeno líquido. En estos materiales, los portadores de corriente siguen siendo
los pares de Cooper, aunque el mecanismo de interacción con la red debe ser diferente
al que predecía la teoría BCS, ya que se han superado los límites predichos por la
teoría. Este mecanismo todavía no se ha descubierto.
2.3.- ¿CÓMO SE FABRICA
SUPERCONDUCTORES?
UN
CONDUCTOR
CON
MATERIALES
Hasta este momento se conocen millares de materiales que presentan el
comportamiento superconductor, pero solamente se han podido fabricar conductores
que se están utilizando en diferentes aplicaciones con seis de ellos.
Material
Hilos de NbTi
Hilos de Nb3Sn
Cintas e hilos de MgB2
Hilos de Bi2Sr2CaCu2O8+Ỡ
Cintas 1G de Bi2Sr2Ca2Cu3O10+Ỡ
Cintas 2G de YBa2Cu3O7-Ỡ
Temperatura crítica
- 264ºC
- 255ºC
- 234ºC
- 188ºC
- 163ºC
- 181ºC
Tabla 2: Principales materiales superconductores con los que se fabrican conductores
para aplicaciones tecnológicas y temperaturas a las que deben enfriarse.
8
Mg+2B
trefilado
Tubo metálico
Hilo final
Multifilamento
Figura 5: Esquema de la preparación de un conductor de MgB2 por el proceso de
polvo en tubo
En la Tabla 2 se recogen los principales materiales utilizados en diferentes
aplicaciones tecnológicas.
En el caso del Nb3Sn, MgB2, Bi2Sr2CaCu2O8+Ỡ y
Bi2Sr2Ca2Cu3O10+Ỡ se utiliza la técnica de polvo en tubo para poder fabricar el
conductor. En la Figura 5 se muestra un esquema de este proceso de fabricación. Se
introduce el polvo superconductor o los componentes en un tubo metálico y por
trefilado se va reduciendo el diámetro hasta conseguir el diámetro que se desee. En
muchas aplicaciones interesa obtener un hilo multifilamento. Para ello se apilan varios
hilos monofilamento en el interior de un nuevo tubo y se repite el proceso.
ocasiones hay una última etapa de laminado para obtener una cinta.
En
Con esta
tecnología ha sido posible fabricar hilos de kilómetros manteniendo el alma
superconductora en su interior.
En el caso del YBa2Cu3O7-Ỡ, el proceso es diferente. Se está fabricando con
procesos de deposición de capas de una micra de espesor sobre sustratos metálicos.
Se deposita una capa de 1-2 Ỡm de espesor sobre sustratos metálicos, habiéndose
logrado en este momento fabricar conductores de más de 1 km de longitud.
9
2.4.- APLICACIONES EN GENERACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA
ELÉCTRICA
La capacidad de los superconductores para transportar corriente eléctrica sin
pérdidas se ha utilizado en una gran cantidad de prototipos de dispositivos eléctricos
que en las próximas décadas pueden hacer cambiar todo el proceso de generación y
distribución de la energía eléctrica.
Los cables para transmisión de energía se
fabrican
con
cintas
SAT
1G
y
2G
en
configuraciones helicoidales sobre soportes de
cobre para su termalización. El conjunto se
sitúa en el interior de un criostato de acero
corrugado en cuyo interior circula nitrógeno
líquido.
Figura 6: Prototipo de cable trifásico fabricado
por
Sumitomo
en
colaboración
con
SuperPower, Inc. (Cortesía de SuperPower,
Inc)
La viabilidad tecnológica y fiabilidad de uso de
los
cables
supercondutores,
tanto
para
corrientes AC como DC, se está probando con
prototipos de cables subterráneos ya sea en
laboratorio o sustituyendo tramos de la red
eléctrica.
Figura 7: Terminal de cable trifásico instalado
en Albany (NY, USA) desde 2006 (Cortesía de
SuperPower, Inc)
Conexiones del Long Island Power Cable
(USA). El cable, que está en la red eléctrica
desde abril 2008, se refrigera con nitrógeno
líquido, tiene tres fases de 600 m de longitud y
opera a 138 kV transmitiendo hasta 574 MW de
potencia (consumo de energía de 300.000
hogares).
[Cortesía
de
American
Superconductors]
10
La utilización de SAT 2G, refrigerados con
nitrógeno
líquido,
permiten
disminuir
tamaños y pesos de las máquinas eléctricas,
mejorando su rendimiento.
Figura 9: Comparación de motores de 36,5
MW diseñados para su uso en un barco
(convencional y con SAT de 2G) según
American Superconductors
Las grandes corrientes que se generan en
cortocircuitos, caídas de rayos, etc. son
problemas
graves
para
la
integridad
y
estabilidad de las redes y sistemas eléctricos.
Los
limitadores
superconductores
de
corriente, se diseñan para proteger la red y
volver a la situación normal lo antes posible y
utilizan
la
transición
desde
cero
hasta
resistencias finitas para limitar la intensidad
máxima que circula por el sistema.
Figura
10:
Prototipo
de
limitador
de
corriente SC fabricado por SuperPower al
extraerlo del baño de N2 líquido.
El desarrollo de aerogeneradores de 10 a 20
MW, a instalar en el mar, sólo es posible con
superconductores por la reducción de peso y
volumen
que
permiten.
Estos
gigantes
tendrán 178 m de altura y un mínimo
mantenimiento para lo que necesitan una
conexión directa entre el rotor y el generador
y soportar pares de fuerza elevados.
Figura
11:
Representación
de
un
aerogenerador SC de 10 MW de American
Superconductors.
11
2.5.- EJERCICIO 1 DE LA APLICACIÓN
El objetivo de la primera unidad es que los alumnos comparen el
comportamiento de un superconductor con el de un conductor normal de las mismas
dimensiones a la hora de transportar corriente.
En la primera pantalla se muestra la curva voltaje intensidad que presenta un
superconductor con las prestaciones actuales de estos materiales: cintas de unos 4
mm de ancho y 0.1 mm de espesor, que pueden transportar más de 100 A a 77K.
Se
observa cómo el voltaje es nulo hasta alcanzar el valor de corriente crítica y para
valores más altos aparece resistencia.
La dependencia del voltaje con la intensidad es de la forma:
 I 
V=10 

 100 
25
−4
En la segunda pantalla se le pide al alumno que calcule la resistencia de una
cinta de Cu de las mismas dimensiones aplicando la ley de Ohm y proporcionándole la
relación que existe entre la resistencia de una muestra, el valor de la resistividad y las
dimensiones.
Una vez que introduce el valor exacto se le presenta la típica curva
voltaje-intensidad lineal asociada a la ley de Ohm.
Es importante que el alumno tome conciencia de que si por esta muestra de
Cu circularan 100 A se estarían generando 4.1 V y que compare los comportamientos
de los dos tipos de materiales.
En la última pantalla aparece una pestaña de ampliación en donde se
muestran algunos conductores fabricados con materiales superconductores, se les
indica que pese a existir miles de materiales superconductores solamente se ha
logrado fabrica conductores con unos pocos de ellos y se menciona en particular dos
de ellos, en donde lo importante es que vean hasta qué temperaturas es necesario
enfriar estos materiales para que se comporten como superconductores.
12
2.6.- EJERCICIO 2 DE LA APLICACIÓN
Este segundo ejercicio está relacionado con el anterior y tiene como objetivo
el que tomen conciencia que asociada con la resistencia de un conductor se produce la
generación de calor cuando por él está circulando una corriente. Hecho que se evita si
estamos trabajando con un material superconductor.
En la primera pantalla se le explica que al circular una intensidad por un
conductor con una resistencia R, se genera una potencia eléctrica dada por I2R. Este
calor generado se compensa con el calor intercambiado con el entorno y ello produce
que la temperatura se incremente hasta alcanzar un valor determinado.
Se le
proporciona la ecuación que permite obtener el valor de esta temperatura para que
calcule cuánto se calienta el conductor de cobre del ejercicio anterior cuando por él
circula una corriente de 10 A.
Una vez que introduce el valor correcto (233°C) se le muestra la curva de la
dependencia de la temperatura con el tiempo y se le indica que con 30 A la
temperatura del conductor aumentará hasta alcanzar la temperatura de fusión del Cu,
1085ºC, en menos de 1 minuto y si quisiéramos que transportara 100 A se fundiría en
menos de 3 s.
En la última pantalla se le indica que por este comportamiento un conductor
superconductor puede transportar cinco veces más potencia que un conductor de
cobre de similares dimensiones.
Ello nos permite desarrollar dispositivos para
generación y transmisión de energía, así como para fabricar bobinas para la
generación de altos campos magnéticos que es el objetivo del tercer ejercicio.
En la pantalla de ampliación se muestran fotografías de dispositivos diseñados
para la generación y distribución de energía eléctrica.
13
3.- GENERACIÓN DE CAMPOS MAGNÉTICOS ELEVADOS
El campo B se mide en Teslas (T). Un Tesla es 20.000 veces el B terrestre.
Para generar campos magnéticos existen dos grandes alternativas principalmente, los
imanes permanentes o los bobinados por los que se hace circular una corriente
eléctrica. Con electroimanes con núcleos de hierro es posible generar campos que
dependiendo de la configuración pueden alcanzar valores entre 1 y 2 T. Valores que
son similares a los que se puede obtener si se utilizan imanes permanentes.
Si es necesario obtener campos más altos en volúmenes elevados, la única
alternativa es utilizar bobinados fabricados con hilos superconductores. Las bobinas
superconductoras permiten alcanzar campos B cercanos a 30 T, pero, como su
temperatura de trabajo debe ser inferior a la crítica, requiere que sean enfriados con
sistemas criogénicos auxiliares.
El campo que genera una bobina en su eje es proporcional al producto nI,
siendo n el número de espiras e I la corriente que circular por la espira. La ventaja de
los superconductores es que permite utilizar hilos más finos, por lo que es posible
incrementar considerablemente el valor de n manteniendo los valores de corriente más
altos que en el caso de los conductores convencionales. Por ello se pueden alcanzar
valores de campo tan altos cuando utilizamos materiales superconductores.
Otra ventaja de este comportamiento es que permiten abordar la fabricación
de bobinas de grandes dimensiones con campos magnéticos del orden de varios T en
un volumen relativamente grande
3.1.- LA RESONANCIA MAGNÉTICA
La principal aplicación de los materiales superconductores es la fabricación de
equipos para Resonancia Magnética Nuclear (RMN), tanto para investigación como
para aplicaciones médicas. La Resonancia Magnética Nuclear (RMN) es una técnica no
invasiva de análisis químico que precisa campos B elevados sólo alcanzables con
bobinas superconductoras y permite conocer el entorno de núcleos con momento
magnético (1H,
13
C,), a partir de las frecuencias de resonancia con ondas de
radiofrecuencia superpuestas.
La utilización de campos B más elevados permiten
mejorar la resolución de los equipos de RMN, por ello es interesante poder conseguir
bobinas que puedan generar campos magnéticos cada vez más altos.
14
Figura 12: Espectrómetro analítico RMN
de Bruker instalado en la Universidad de
Zaragoza mostrando el criostato que
contiene la bobina superconductora a 4,2
K así como sus soportes, conexiones y
armarios con la electrónica de control.
A partir de 1971 las imágenes RMN se obtienen en los equipos de resonancia
y se utilizan para la observación de tejidos blandos como medio diagnóstico. Con los
equipos existentes actualmente en el mercado se suelen aplicar campos entre 0.5 y 1.5
T en la zona del paciente y es posible diferenciar tejidos con distinto contenido de
iones H, o lo que es equivalente, distinta cantidad de agua. Cada año 100 millones de
pacientes los usan en las 30.000 instalaciones existentes en todo el mundo.
Figura 13: Sistema de imagen por RMN
de uso clínico comercializado por Philips
que trabaja con campos B de 3 T en la
zona del superconductor.
El paciente es introducido en el hueco
que deja el criostato.
3.2.- OTRAS APLICACIONES EN LA GENERACIÓN DE CAMPOS MAGNÉTICOS
Al poder hacer circular corrientes eléctricas de cientos de amperios por hilos
de menos de un milímetro de diámetro podemos construir bobinas capaces de generar
campos magnéticos con valores cercanos a medio millón de veces el campo magnético
terrestre en volúmenes muy altos. Ello ha hecho posible construir los imanes de los
grandes aceleradores, o las bobinas de los centros de investigación o las que permiten
hacer levitar trenes como el MAGLEV.
15
Las bobinas superconductoras son la
única posibilidad de generar campos de
más de 2 T en las instalaciones de
investigación.
La mayor parte de los
laboratorios de investigación poseen este
equipamiento.
Figura
14:
Imagen
de
las
primeras
bobinas superconductoras fabricadas en
España, con la que es posible generar 10 T.
En los aceleradores, el guiado y análisis
de los haces de partículas se consigue
mediante campos magnéticos intensos
creados por bobinas superconductoras.
En 1983, el Fermi National Laboratory
(Chicago) completó el primer acelerador
fabricado
solamente
con
bobinas
superconductoras.
Figura 15: Proceso de montaje de un
dipolo magnético del acelerador Large
Hadron Collider (LHC) del CERN en Ginebra
En 2009 comenzó a funcionar el Large
Hadron Collider (LHC) en Ginebra que,
son
con 23 km de bobinas superconductoras
superconductores de NbTi y trabajan a 1,8
es el mayor acelerador de partículas
(Suiza).
Los
bobinados
K para confinar los haces de protones que construido.
circulan por sendos tubos y direcciones
opuestas en su interior. (Cortesía del CERN)
16
Los SMES son sistemas que almacenan
energía eléctrica en forma de campo
magnético. Precisan mantener valores
elevados de B durante tiempos largos
que
sólo
son
posibles
con
bobinas
superconductoras.
Los SMES pueden suministrar la energía
almacenada de forma casi instantánea
Figura
Prototipo
SMES
dando altas potencias durante tiempos
(Superconducting Magnetic Energy Storage)
cortos (segundos) con bajas pérdidas de
construido
16:
en
España
de
con
hilo
superconductor de NbSn3. Se observa la
bobina semienterrada y las conexiones para
su carga y descarga y refrigeración
energía. Al cubrir huecos y cortes de
tensión de pequeña duración, los SMES
mejoran la calidad de suministro de la red
eléctrica.
La repulsión y atracción entre bobinas se
utiliza
en
los
trenes
de
levitación
magnética (MAGLEV) para su suspensión
a unos cm del suelo, guiado e impulsión.
En Japón se ha construido y probado un
prototipo de tren MAGLEV que usa
bobinas superconductoras en el vehículo
y que tiene el record actual de velocidad
581 km/h.
El tren se desplaza entre bobinas laterales
Figura 17: Fotografía de un tren MAGLEV
con tecnología superconductora a bordo, en
las instalaciones de prueba de Yamanashi
(Japón).
cuyos cambios de polaridad permiten su
levitación e impulsión a modo de un
motor eléctrico lineal.
Se acaba de anunciar la construcción de
la primera línea comercial entre Tokyo y
Osaka, que comenzaría a utilizarse en
2025.
17
3.3.- EJERCICIO 3 DE LA APLICACIÓN
En la primera pantalla se le presenta al alumno que con bobinados es posible
generar campos magnéticos, una alternativa a la utilización de imanes permanentes.
Dentro de estas aplicaciones, la más importante son los sistemas de Resonancia
Magnética en medicina.
En la segunda pantalla se explica brevemente el fundamento de la resonancia
magnética. En particular se explica que lo que se detecta es la frecuencia de precesión
de los iones hidrógeno y para obtener frecuencias adecuadas es necesario generar en
la zona del paciente campos magnéticos del orden de 1.5 T.
El objetivo es que el estudiante tome conciencia de que el campo magnético
que genera una bobina depende del producto nI y que por tanto es una gran ventaja
disponer de materiales superconductores porque como se ha visto en el ejercicio
anterior, el valor de I es muy alto y como la sección del conductor es pequeña el valor
de n puede ser muy alto.
Se le ofrece la posibilidad de trabajar con tres tipos de solenoides: largo,
medio o corto, para que calcule el producto nI en los tres casos, mostrándole además
que el hecho de cambiar la geometría influye en la región del espacio en la que se
alcanza un campo estable, condición importante en un equipo de resonancia.
En la última pantalla se le indica que los materiales superconductores son la
única solución para fabricar equipos de resonancia y que esta es la mayor aplicación
en la actualidad de los materiales superconductores. En la pantalla de aplicaciones se
le
muestran
otras
aplicaciones
basadas
en
la
utilización
de
materiales
superconductores para la generación de altos campos magnéticos.
18
4.- EFECTO MEISSNER: SUPERONDUCTORES TIPO I Y TIPO II
Un superconductor no solo es capaz de transportar corrientes eléctricas sin
resistencia, sino que también puede apantallar campos magnéticos, fenómeno que se
conoce como efecto Meissner (Figura 18). Este fenómeno fue descubierto en 1933 por
Meissner y Ochsenfeld. Observaron que al enfriar un superconductor por debajo de su
temperatura crítica expulsaba el flujo magnético de su interior. Gorter lo interpretó
como la presencia de diamagnetismo perfecto.
Figura 18: Apantallamiento del campo magnético cuando un superconductor en
estado normal se enfría en presencia de un campo magnético. Por debajo de Tc el
campo es expulsado (el campo es nulo en el interior) mientras aumenta la densidad de
líneas de flujo en sus proximidades.
En 1957 Abrikosov predijo la existencia de dos tipos de superconductores con
comportamientos frente al campo magnético muy distintos y posteriormente se verificó
experimentalmente (Figura 19).
Todos los superconductores pueden apantallar
completamente el campo magnético, hasta un cierto valor llamado campo crítico.
Algunos pasan al estado normal con valores muy bajos del campo, son los
superconductores tipo I. En otros, llamados del tipo II, el campo magnético, a partir
de un cierto campo crítico inferior, penetra en su interior a través de delgados tubos
en estado normal que contienen un flujo magnético cuantificado mientras que el resto
sigue siendo superconductor y se mantiene como tal hasta alcanzar un campo crítico
superior que puede ser millones de veces superior al campo magnético terrestre, lo
que es de sumo interés tecnológico. En la Figura 20 se muestra el aspecto de la red
de vórtices en un material superconductor, mostrando que si no hay defectos la red de
vórtices adquiere una estructura hexagonal.
19
Además, cuando se introducen defectos en estos superconductores y se
enfrían en presencia de campo retienen en su interior el campo magnético que tenían
al enfriarlo y se comportan como imanes permanentes.
Figura 19: En un superconductor tipo I si B<Bc, B no penetra (Meissner), si B>B
deja de ser superconductor. En un superconductor tipo II, si B<Bc1, B no penetra
(Meissner), si Bc1<B<Bc2 B penetra en forma de vórtices y si B>Bc2 deja de ser
superconductor
Figura 20: Imagen magneto-óptica de la red de tubos de flujo del campo magnético
en cristales de NbSe2 a 4,3 K Las zonas brillantes tienen campo y no son SC.
(Imagen de P.E. Goa, Universidad de Oslo)
20
Este comportamiento es el responsable de los procesos de levitación que se
producen con los materiales superconductores.
Como consecuencia del efecto
Meissner, al colocar un imán sobre un superconductor previamente enfriado, se
inducen corrientes que expulsan el campo magnético de su interior. El imán levita a
una distancia tal que la fuerza de repulsión de las corrientes superconductoras
compensa su peso.
Por su parte, enfriando un superconductor tipo II junto a un imán, el flujo del
campo magnético queda atrapado por los vórtices de corriente. Se crean corrientes
superconductoras que atraen o repelen el imán de modo que su distancia relativa no
cambie.
4.1.- APLICACIONES DE LOS PROCESOS DE LEVITACIÓN
La capacidad de los materiales superconductores para atrapar el flujo
magnético permite conseguir situaciones de levitación muy estable para mantener y
desplazar grandes masas suspendidas en el aire. Grupos alemanes, brasileños y chinos
usan esta tecnología para construir prototipos de vehículos que se desplazan levitando
sobre una vía fabricada con imanes permanentes.
Este es el caso del vehículo
Supratrans, diseñado por Evico GmbH y el instituto IFW de Dresden (Alemania) (Figura
21).
En la base del vehículo se colocan una serie de pastillas superconductora
enfriadas con nitrógeno líquido. Si durante el proceso de enfriamiento, el vehículo está
situado a una cierta altura sobre la vía, el superconductor mantendrá atrapado el
campo magnético en su interior.
Una vez frías, las pastillas superconductoras tenderán a mantener su posición
con respecto a los imanes permitiendo que el vehículo pueda levitar. Se le añade un
pequeño motor lineal que permite acelerar y frenar el vehículo.
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Figura 21: Vehículo de dos plazas diseñado por SupraTrans. Cortesía de
Evico GmbH y el instituto IFW de Dresden.
Esta fenomenología es la que se utiliza en muchas actividades de divulgación
científica en donde se muestran pequeños demostradores de trenes levitando sobre
vías fabricadas con imanes permanentes.
En caso de utilizar el efecto Meissner
podremos hacer levitar una máquina con pastillas superconductoras. Si se utilizan los
procesos de atrapamiento de flujo es posible inducir procesos de levitación (Figura 22)
o de suspensión (Figura 23).
En este caso la posición en la que se encuentre el
superconductor es una posición de alta estabilidad. Si el campo magnético a lo largo
de la vía es uniforme el superconductor podrá desplazarse libremente a lo largo de la
misma, pudiendo tomar las curvas con una alta estabilidad.
Figura 22: Demostrador de levitación de materiales superconductores tipo II frente a
una vía fabricada con imanes permanentes.
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Figura 23: Demostrador de suspensión de materiales superconductores tipo II frente
a una vía fabricada con imanes permanentes.
4.2.- EJERCICIO 4 DE LA APLICACIÓN
En la primera pantalla se introduce el fenómeno de la levitación por efecto
Meissner mediante una breve animación. También se indica que es posible inducir un
proceso de levitación utilizando la capacidad de los superconductores tipo II para
atrapar el flujo magnético en su interior.
Se propone que el estudiante tenga que calcular la fuerza de levitación que se
establece entre unos imanes y diferentes volúmenes de pastillas superconductoras
suponiendo que el superconductor se encuentra en estado Meissner.
En la última pantalla se muestra que este comportamiento ya se está
utilizando para construir los primeros prototipos de vehículos fabricados con bloques
superconductores levitando sobre vías fabricadas con imanes permanentes.
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5.- SQUID Y APLICACIONES ELECTRÓNICAS
5.1.- EL SQUID
Los Superconducting QUantum Interference Devices son dispositivos basados
en la cuantificación del campo B atrapado por un lazo superconductor con uniones
débiles (Josephson) que permite medir campos muy pequeños.
Su sensibilidad es
50.000 millones de veces mayor que el campo magnético terrestre.
El SQUID es el sensor de campo magnético más sensible que existe y se usa
en sistemas de medidas físicas de laboratorio, en Geología y en diagnósticos clínicos.
El efecto Josephson se manifiesta por la aparición de una corriente eléctrica
entre dos superconductores separados por una barrera de material aislante muy
estrecha. Josephson predijo que los pares de Cooper serían capaces de atravesar esta
barrera de material aislante mediante lo que se conoce como efecto túnel, si esta capa
es lo suficientemente estrecha.
El efecto Josephson alterno predice que cuando se establece un voltaje dc en
la unión aparece una corriente alterna cuya frecuencia es proporcional al producto de
la diferencia de potencial aplicada y a la relación e/h donde e es la carga del electrón y
h la constante de Planck.
Por su parte, el efecto Josephson continuo se basa en el hecho de que al
aplicar un campo magnético a una unión Josephson se produce una reducción de la
corriente máxima que puede atravesar la unión. El efecto Josephson continuo es el que
se utiliza en los SQUID. Cuando se aplica un campo B en el interior del anillo, se induce
una corriente en el anillo que intentaría crear un campo opuesto que compense el
campo aplicado en el interior del superconductor. En un SQUID el valor de la corriente
inducida es una función periódica que depende del flujo magnético que atraviesa el
anillo.
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5.2.- APLICACIONES ELECTRÓNICAS CON SUPERCONDUCTORES
Detección de campos magnéticos muy débiles
La extrema sensibilidad de un SQUID (Figura 24) permite detectar campos
magnéticos tan débiles como los generados por las neuronas debido a las corrientes de
iones Na+ y K+ que establecen entre los dos lados de la membrana.
Ello ha permitido desarrollar sistemas para registrar magnetoencefalogramas
que se utilizan para medir los ritmos del cerebro, localizar las funciones cognitivas o en
aplicaciones clínicas para estudiar por ejemplo la epilepsia (Figura 25).
Figura 24: Niveles de campo que es posible detectar con un SQUID y algunos
ejemplos de campos involucrados en diferentes procesos.
Nótese que el eje Y se ha representado en escala logarítmica.
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Figura 25: Equipo clínico para la
detección de los campos magnéticos que
crean las neuronas del cerebro en su
actividad (Magnetoencefalograma)
mediante sensores SQUID.
También se ha utilizado para detectar el campo magnético generado por la
sangre durante su movimiento, siendo posible por ejemplo detectar la actividad
cardiaca de una madre de la de su feto.
Sensores de radiación
Los sensores de radiación (desde infrarrojo hasta rayos gamma) de mayor
resolución para las futuras misiones de observación astronómica desde satélites se
están fabricando con SC.
Los Transition Edge Sensors (TES) son sensores superconductores que
detectan el calentamiento de un absorbente al incidir la radiación sobre el sensor.
Sobre una lámina superconductora y con un SQUID se mide el cambio de resistencia
eléctrica que induce la variación de temperatura (Figura 26).
Cada sensor TES produce un “pixel” de la imagen del objeto estelar que se
forma en un tiempo dado sobre un dispositivo que tiene una matriz ordenada de TES.
Las agencias espaciales europea (European Space Agency - ESA) y americana – NASA
están impulsando el desarrollo de estos sensores.
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Figura 26: Prototipo de sensor elemental TES (20 x 20 Ỡm) de Ti/Au obtenido por
litografía sobre Si mostrando las conexiones para medir su resistencia. Netherlands
Institute for Space Research
Aplicaciones en metrología
Los patrones primarios de voltaje, desde 1977, se basan en una asociación en
serie de uniones superconductoras irradiadas con microondas. El voltaje depende del
número de uniones, de la frecuencia de las microondas, que se mide con gran
precisión, y de constantes físicas fundamentales.
Este patrón mejora mil veces la
precisión de patrones anteriores.
En 1991 el ICMA desarrolló para el TPYCEA el primer patrón primario de
voltaje DC de España. Posteriormente se realizó también un patrón de resistencia
basado en el efecto Hall cuántico que utilizaba una bobina superconductora y un
comparador criogénico de corriente fabricado con detectores SQUID de campo
magnético.
Futuro: Computación cuántica
Los superconductores pueden ser los componentes fundamentales de los
futuros ordenadores cuánticos. En la actualidad son firmes candidatos a “qbit”, los bits
cuánticos. También pueden jugar un papel fundamental en la lectura, escritura y
almacenamiento cuántico de la información.
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5.3.- EJERCICIO 5 DE LA APLICACIÓN
El objetivo de este quinto ejercicio es presentar los SQUID como detectores
de campos magnéticos muy débiles. Para ello en la primera pantalla se presenta que
en un superconductor los portadores son parejas de electrones que se reciben el
nombre de pares de Cooper.
En la segunda pantalla se introduce el concepto de cuantificación del campo B
por un anillo superconductor en unidades del cuanto de flujo y se le indica cómo
calcularlo.
Una vez que obtiene la respuesta correcta se le proporciona una breve
explicación de la fenomenología que se produce en un anillo superconductor.
Finalmente se le presenta los SQUID como dispositivos capaces de detectar
campos magnéticos muy débiles como por ejemplo el que generan el 1% de las
uniones sinápticas que existen en 1 mm3 de nuestro cerebro.
En la pantalla de ampliación se le presentan otras aplicaciones a nivel
electrónico de los materiales superconductores, en particular, algunos de los temas en
los que se ha trabajado en el ICMA, sensores de radiación o metrología.
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