14 FORMULARIO DE FÍSICA Cinemática F = xi + yj + zk v dυ υ2 a= uˆt + uˆ n dt ρ r v dr v= dt r r dv a= dt → ν =ν ût → ν = r&uˆ r +r& θ& uˆθ ( → ) ( ) a = r&& − r θ& 2 uˆ r + r θ&&+ 2r&θ& uˆθ Movimiento en una dimensión x= vt x = xo + v t v = 12 (v + v0 ) v = v o + at 1 x = x o + (v o + v )t 2 1 x = xo + vot + at 2 2 2 2 v = v o + 2a( x − x o ) Dinámica r r W F = ma = g F=G r a mM r2 ∑ F = m dV / dt XB VB aB A A A = XB − XA = VB − VA = aB − aA XIV Evento Nacional de Ciencias Básicas, 2006 W : peso 15 Trabajo, Energía y Conservación de la Energía r r U = F ⋅r r r dU = F ⋅d r r r r r U F ⋅r P= = = F ⋅v t t η= P : potencia Psal Pent η : eficiencia U = ∆K = K f − K i K= 1 mv 2 2 K : energía cinética W = − ∆V = V f − Vi V : energía potencial V ( y ) = mgy 1 Ve = kx 2 2 Impulso e Ímpetu r I = ∫ r F dt r r I = ∆p r r p = mv p : ímpetu r r r r ∆p = p f − pi = ∫ Fdt r ∆p : impulso Electricidad y Magnetismo r r q1q2 r F =k 2 r r r r F E= q XIV Evento Nacional de Ciencias Básicas, 2006 r qq F = k 1 22 r r r = r1 − r2 16 r r q Φ E = ∫ E ⋅ dA = ΦE : flujo eléctrico εo V =k q r V : potencial electrostático r b r U −Ua W Vb − Va = b = − ab = − ∫ E ⋅ dl a q q m i −1 U = ∑∑ i =1 j =1 qi q j U : energía potencial electrostática 4πε o rij Capacitancia q = CV C : capacitancia A d C = κε o C=∈ Capacitor de placas paralelas A d C = κε o ∈ = k ∈0 2πl ln b a ( ) k : constante dieléctrica Capacitor cilíndrico k : constante dieléctrica q2 1 1 U = = CV 2 = qV 2C 2 2 1 u = κε o E 2 2 U : energía almacenada en un capacitor u : densidad de energía Corriente, resistencia y fuerza electromagnética i= q t i : corriente eléctrica i=n qυ A j= i = ∑ ni qi vi A i j : densidad de corriente A : área E ρ= j R= V l =ρ i A R = R0 ( 1 + α ∆ t ) XIV Evento Nacional de Ciencias Básicas, 2006 ρ : resistividad R : resistencia Variación de R con la temperatura 17 Vab = ΣIR − Σε ∑i ent . = ∑ isal. ∑ Elev. de potencial = ∑ caidas de potencial P = iV = i 2 R = V2 R ∑v i =0 P : potencia eléctrica Magnetismo r r r F = qv × B r r r F = il × B r v : velocidad s B r : campo magnético l : elemento de longitud τ = NiAB sen θ r r B ∫ ⋅ dl = µ o i → → Φ = ∫ B⋅d A B= B= B= µ oi 2πr µ0 I 2 a µo Ni 2πr dB = B= r : distancia µ0 I senθ dθ 4π a N : número de vueltas r : radio µ0 I ( cos θ1 − cos θ 2 ) 4π a dΦ B dt ε = −vBl ε =− ε =− dΦ dt XIV Evento Nacional de Ciencias Básicas, 2006 ε : fuerza electromagnética 18 CONSTANTES Carga electrón y protón = 1.6 x 10 −19 C Masa electrón = 9.11 x 10 −31 kg Masa protón = 1.673 x 10−27 kg k = 9 x 10 9 Nm 2 / C 2 ∈0 = 8.85 x 10 −12 C 2 / Nm 2 µ 0 =4π x 10 −7 T ⋅ m Constante gravitacional G = 6.672 x 10 −11 Nm 2 / kg 2 Constante dieléctrica = 8.85 x 10-12 F/m Constante de permeabilidad = 1.26 x 10-6 H/m Electrón-volt (eV) = 1.60 x 10 −19 J Radio medio de la Tierra = 6.37 x 10 6 m Dist. de la Tierra a la Luna = 3.84 x 10 8 m Masa de la Tierra = 5.976 x 1024 kg Masa de la Luna = 7.36 x 10 22 kg Aceleración en la superficie de m la Luna = 1.62 2 s ρ Cu =1.69 x 10 −8 Ω ⋅ m ρ Al =2.83 x 10 −8 Ω ⋅ m ρ Ag = 1.62 × 10 −8 Ω. ⋅ m ρ Fe = 9.68 × 10 −8 Ω ⋅ m δ Cu =8.93 x 10 3 kg m3 δ Al =2.7 x 10 3 kg m3 δ madera = 0.6 − 0.9 x 10 3 kg m3 XIV Evento Nacional de Ciencias Básicas, 2006 19 EQUIVALENCIAS 1 N = 0.2248 lb = 105 dinas 1 KCal = 4186 Joule 1 Btu = 0. 252 KCal 1 Hph = 1. 014 CVh 1 Watt = 0.860 KCal h 1 Joule = 2.778 x10-7 Kwh 1 Joule = 9.481 x 10-4 Btu = 107 erg 1 Joule = 0.2389 cal = 6.242 x 1018 eV 1 Btu = 778 lb-pie 1 hp = 550 ft ⋅lb s = 745.7 W 1 hp = 2545 Btu/h = 178.1 cal/s 1 Tesla = 10000 Gauss 1 milla = 1609 metros 1 pie = 30.48 cm XIV Evento Nacional de Ciencias Básicas, 2006