CAESAR II Mejoras en el Modelado y Evaluación de las Conexiones con Ramales © Intergraph 2013 ASME B31.3 Apéndice D Actual La flexibilidad de una Tee se fija en 1.0 – ¡sin flexibilidad! Normalmente, el factor de intensificación de esfuerzos (SIF) in-plane ( ) es menor que el out-plane ( ) : Nota en las tees de reducción © Intergraph 2013 Introducción Los SIFs y los factores de flexibilidad en uso actual se desarrollaron hace 60 años. El ASME comisionó el proyecto (ST-LLC 07-02) para revisar, actualizar y hacer congruentes estos valores para todos los códigos de tubería B31. Uno de los cambios más interesantes es en el tratamiento de las intersecciones de tubería donde el valor de la flexibilidad para una Tee es mayor que el actual 1.0. Dando crédito a la nueva flexibilidad de las Tees, se pueden reducir los esfuerzos por expansión térmica calculados y las cargas en los equipos. © Intergraph 2013 Introducción El proyecto ASME 07-02 fue asignado a Tony Paulin de Paulin Research Group (autor original de CAESAR II® y desarrollador de NozzlePRO™, FE/Pipe™ y PCL-Gold™) En esta presentación se revisarán los resultados del estudio, considerando el modelo de las Tees que eventualmente se incluirán en el B31J y se hará referencia a éste en los códigos B31. © Intergraph 2013 Introducción “En ausencia de datos más directamente aplicables…” El proyecto ASME 07-02 proporciona “datos más directamente aplicables”…ahora © Intergraph 2013 Una Breve Historia A finales de los 40’s: A.R.C. Markl de Tube Turns condujo esfuerzos para desarrollar multiplicadores con base-geometría para flexibilidad y esfuerzos de components. “Fatigue Tests of Piping Components” – Trans. ASME, Vol. 74, 1952, pp. 287-303 Número limitado de pruebas en tees rectas de 4” Φ 1981: R.W. Schneider (inicialmente de Bonney Forge) notifica al ASME acerca de lo poco conservador de los SIF para ramales de tees reducción. © Intergraph 2013 Una Breve Historia 1987: En respuesta a las conclusiones de Schneider, E.C. Rodabaugh coautor del WRC Bulletin 329 (Dic. 1987) – “Accuracy of Stress Intensification Factors for Branch Connections” Confirma la observación de Schneider Encuentra otros inconvenientes para el uso de SIFs y factores de flexibilidad 2007: A.W. Paulin empieza un proyecto del ASME para reordenar los factores de intensificación de esfuerzos entre los Libros Código (ASME ST-LLC 07-02). © Intergraph 2013 Otro enfoque del Apéndice D © Intergraph 2013 Términos del ASME 07-02 Cabezal k Ramal k Cabezal & Ramal SIFs © Intergraph 2013 Parámetros de la Tee ASME 07-02 © Intergraph 2013 Comparación de los Parámetros de una Tee Soldable Note que la nueva tee hace referencia al diámetro del ramal B31.3 B31.3 WLT Cabezal: r2, Junta: rx, Tc ASME 07-02 ASME 07-02 WLT Cabezal: R, T Ramal: r, t Junta: rx, Tc © Intergraph 2013 Términos de la Tee Soldable Término Ecuación Cabezal Factor de Flexibilidad En-El Plano, kir 0.18 (R/T)0.91 (d/D)5 Cabezal Factor de Flexibilidad Fuera-Del Plano, kor 1 Cabezal Factor de Flexibilidad Torsional, ktr 0.08 (R/T)0.91 (d/D)5.7 Ramal Factor de Flexibilidad En-El Plano, kib (1.91(d/D) – 4.32(d/D)2 + 2.7(d/D)3) (R/T)0.77 (d/D)0.47(t/T) Ramal Factor de Flexibilidad Fuera-Del Plano, kob (0.34(d/D) – 0.49(d/D)2 + 0.18(d/D)3) (R/T)1.46(t/T) Ramal Factor de Flexibilidad Torsional, ktb (1.08(d/D) – 2.44(d/D)2 + 1.52(d/D)3) (R/T)0.77 (d/D)1.61(t/T) Cabezal SIF En-El Plano, iir 0.98 (R/T)0.35 (d/D)0.72(t/T)-0.52 Cabezal SIF Fuera-Del Plano, ior 0.61 (R/T)0.29 (d/D)1.95(t/T)-0.53 Cabezal SIF Torsional, itr 0.34 (R/T)2/3 (d/D)(t/T)-0.5 Ramal SIF En-El Plano, iib 0.33 (R/T)2/3 (d/D)0.18(t/T)-0.7 Ramal SIF Fuera-Del Plano, iob 0.42 (R/T)2/3 (d/D)0.37(t/T)0.37 Ramal SIF Torsional, itb 0.42 (R/T)2/3 (d/D)1.1(t/T)1.1 © Intergraph 2013 Comparando las ecuaciones de Soldadura de Tee Las ecuaciones de Flexibilidad y de SIF se mejoraron B31.3 No se proporciona flexibilidad (k=1) Total, en un simple En-El Plano SIF y en un simple Fuera-Del Plano SIF se utiliza para ambos, cabezal y ramal SIF es función únicamente del espesor del cabezal y del radio del cabezal ASME 07-02 Se especifican flexibilidades para el cabezal y el ramal Se proporcionan SIFs separados para el cabezal y para el ramal Se proporcionan SIFs para En-El Plano, Fuera-Del Plano y torsión © Intergraph 2013 Comparación de Un Ramal Cédula Estandard UFT de 10x14 14 © Intergraph 2013 Aplicando las Nuevas Flexibilidades © Intergraph 2013 De Dónde Vienen Todas Estas Ecuaciones? Pruebas de Fatiga PRG recopiló datos de prueba existentes, incluyendo PRG ejecutó pruebas propias de Markl (fatiga) Análisis numéricos Trabajo original de Markl Trabajo de EPRI-funded (Rodabaugh & Wais) Trabajo de WRC 436 (Ellenberger, Rodabaugh, Moore & Wais) PRG desarrolló modelos FEA para estos y otros componentes de tubería Las ecuaciones de flexibilidad y de factores de intensificación de esfuerzos se desarrollaron por correlación de datos de miles de modelos © Intergraph 2013 Qué Está Mal con lo que se Tiene Ahora? Apéndice B31 D ha sido utilizado por muchos años y ha producido sistemas de tubería seguros. Afortunadamente, las actuales inexactitudes tienen poco impacto en sistemas con ciclos bajos. Desafortunadamente, el haber ignorado la flexibilidad en las intersecciones ha sobre estimado las cargas base-deformación en equipos, conduciendo a arreglos y “soluciones” para soportes más caros. Los principals problemas: La relación d a D (disparos reducidos) El inverso ii / io (llamado “tonto” in WRC 329) Flex. de la Línea de Centros-a-pared del ramal © Intergraph 2013 El WRC 329 Identifica Varios Problemas con Códigos Existentes Welding Research Council Bulletin 329 – Accuracy of Stress Intensification Factors for Branch Connections. [Precisión de los Factores de Intensificación de la Tensión por Conexiones de Ramales] por E.C. Rodabaugh p.9 “… usando i = 1.0 para Mt en conexiones de ramal de tamaño completo puede conducir a inexactitudes mucho mayores que la inconsistencia de Mob.” p.12 “Deberíamos evaluar la relativa complejidad de los factores-i para tubería, codos y conexiones con ramal por la relaciones de 1:5:500. … [lectores] no encontrarán alguna respuesta simple en este reporte.” p.13 “Disparos extruidos están algo relacionados con las tees del ANSI B16.9 ya que son disparos extruidos, como las tees del B16.9, pueden variar significativamente entre fabricantes.” © Intergraph 2013 El WRC 329 Identifica Varios Problemas con Códigos Existentes p.21 “[B31.3 itb=1] puede ser no conservador por un factor de 2.7 … y puede ser no conservador por un factor de 12 o más.” p. 22 “Para los momentos en el cabezal en conexiones con ramal con pequeños r/R, ambos intuición y datos de la Ref. 26 indican que la relación ii = 0.75io + 0.25 del B31.3 es la mejor, invirtiendo la magnitud relativa de iir e ior, … y en efecto, [Los] requerimientos del Código son obviamente tontos.” p.28 “La prueba Mob indica que existe un pico en algún lado alrededor de 0.75.” [d/D=0.75] p.29 “.. no conseguimos necesariamente mayor exactitud en cálculos del código con el uso de factores-i más exactos a menos que factores-k más exactos también sean usados.” © Intergraph 2013 El WRC 329 Identifica Varios Problemas con Códigos Existentes p.32-33 “… eliminar el empleo de ii = 0.75io + 0.25 para conexiones en ramales/tees, … proporciona una magnitud relativa equivocada para Mor versus Mir, [y] subestima la diferencia entre Mob y Mib para r/R entre aproximadamente 0.3 y 0.95 y por supuesto sobreestima la diferencia para r/R debajo de 0.2 y para r/R = 1.0.” p.33 “Para conexiones en ramales con r2 (radio del filete externo) considerando, el uso de iib/2.” p.37 “[límites en el radio interior de la conexión del ramal son] separados porque las pruebas y teoría de los momentos de fatiga indican que el radio de la esquina interior no es de consideración crítica.” … para cargas externas (sin Presión) © Intergraph 2013 Factores de Flexibilidad del ASME 07-02 Los nuevos conjuntos de factores de flexibilidad y de intensificación de esfuerzos del ASME 0702 resuelven muchos problemas, listados aquí Retomemos uno: p.29 “.. no conseguimos necesariamente mayor exactitud en cálculos del código con el uso de factores-i más exactos a menos que factores-k más exactos también sean usados.” © Intergraph 2013 Factores de Flexibilidad del ASME 07-02 Utilizando el término “factor de flexibilidad” para tees Los dobleces han utilizado un término similar – un doblez con una longitud de arco “L” y un factor de flexibilidad “x” girará la misma cantidad con un momento dado que una tramo recto de tubo de longitud x*L Una tee con un factor de flexibilidad de “y” proporcionará la misma flexibilidad que un tramo recto de tubo de longitud y*OD Con esta referencia, se pueden empezar a predecir los efectos de este cambio © Intergraph 2013 Aplicando la Flexibilidad de una Tee Actual tee B31: “Factor de Flexibilidad”=1 Estructura de tres elementos de tubería en un mismo nodo. SIF’s aplicado en la línea de centros de la intersección © Intergraph 2013 Aplicando La Flexibilidad de una Tee Actual tee Sección III (nuclear): Flexibilidad: aplicada en “B”. Nodo agregado donde la línea de centros del ramal intersecta a la pared del cabezal – dos nodos se conectan rígidamente. Esfuerzos: • Si d/D>.5, los momentos y esfuerzos son calculados en “A” • Si d/D <.5, los momentos y esfuerzos son calculados en “B” B A © Intergraph 2013 Aplicando La Flexibilidad de una Tee Tee ASME 07-02: Nodo agregado donde la línea de centros del ramal intersecta a la pared del cabezal “B”. “A” a “B” es una conexión rígida. Flexibilidad: aplicada en “B” y en ambos lados de “A”. Esfuerzos: • Si d/D>.5, los momentos y esfuerzos son calculados en “A” • Si d/D <.5, los momentos y esfuerzos son calculados en “A” y “B” B 0” A : representa un par Node/Cnode de CAESAR II con rigidez © Intergraph 2013 Utilizando La Flexibilidad de una Tee ASME 07-02 Algunos ejemplos © Intergraph 2013 Una vez estimados los factores de flexibilidad (factor-k), no se les tiene que utilizar inmediatamente en el análisis, se requiere decidir como diseñador si estos diámetros extra de tubo afectarán la solución: ¿La “longitud de flexibilidad” de 131” va a cambiar las cargas en la boquilla de la bomba en 40? Sí 27 © Intergraph 2013 Si esta tee se coloca en el sistema, ¿esta misma “longitud de flexibilidad” de 131” va a cambiar las cargas en la boquilla de la bomba en 40? Probablemente no tanto 28 © Intergraph 2013 Con la actual flexibilidad (=1) de la tee, no hay diferencia entre una tee fabricada sin refuerzo y una tee fabricada con placa de refuerzo. Pero se podría esperar que la tee con placa fuera más rígida? Sí © Intergraph 2013 1978 Schneider “Overview of the Structural Design of Piping Systems” [Resumen General sobre el Diseño Estructural de los Sistemas de Tuberías] Agregar flexibilidad desplaza la carga del cabezal al ramal – no todo se mejora No Flex Flex © Intergraph 2013 Rodabaugh en 1987 presentó el siguiente ejemplo en El WRC 329 Fig. 15: Sin considerar la flexibilidad de la conexión del ramal de una tee fabricada de 12x30” en el punto 15, el momento de flexión fuera-del-plano (Z) en el punto 15 es 372,000 in.lb. Incluyendo la flexibilidad en la conexión del ramal, reduce el momento flexionante a 41,832 in.lb., una redución de 8.8. (880%) © Intergraph 2013 Un sistema más complicado – Cabezal de tubería (3 anclajes) • Cuando se agrega flexibilidad en alguna localización, se incrementan los desplazamientos en la vecindad de esta intersección y los momentos se redistribuyen en el sistema de tubería, ocasionando que algunas cargas se incrementen y otras se decrementen. © Intergraph 2013 Colocando las i’s y k’s en un Modelo de CAESAR II B31.3 Apéndice S proporciona ejemplos de análisis de esfuerzos El ejemplo 3 muestra una tee sobreesforzada en una estación de medición. El alto rango de esfuerzos por expansión se debe al cambio de temperatura en las dos piernas de tubería La Tee Ramal está 24% arriba del límite permitido. Caso de operación 1 Caso de operación 2 © Intergraph 2013 Colocando las i’s y k’s en un Modelo de CAESAR II Tee lado izquierdo original (24x24 ced est): 40 20 10 30 © Intergraph 2013 Colocando las i’s y k’s en un Modelo de CAESAR II Tee Actualizada (ASME 07-02): Par de nodos extra para proporcionar flexibilidades SIFs en los nodos apropiados 41 23 22 10 24 * 21 20 * 31 © Intergraph 2013 * * * SIFs Proporcionados Par Node/Cnode Colocando las i’s y k’s en un Modelo de CAESAR II Restricciones agregadas: Rigideces se basan en las flexibilidades del ASME 07-02 1 1 3 2 2 Cabezal, flexión en-el plano k=2.8439, rigideces aplicadas (entre 20-21 & 20-22) = 2K*(pi/180); K=(EI)/(k*D-medio)= 8.528E8 in-lbf 2K*(pi/180)=2.977E7 in-lbf/grados == este es RY entre 20-21 (la conversión de factores de flexibilidad a rigideces se especifica en ASME 07-02 Appendix D) © Intergraph 2013 Colocando las i’s y k’s en un Modelo de CAESAR II SIFs agregados: Ramal en la pared del cabezal El Nodo 22 no está en la tee por lo que no hay componente definido en el plano. Con 22-41 en Z, CAESAR II fija el plano en Y-Z. Entonces SIF(o), aquí, es en Y y esto es en la dirección en-el plano de la tee. Cabezal (izquierda) Cabezal (derecha) Link to pdf Ramal en el centro del cabezal © Intergraph 2013 Revisión de Resultados La flexibilidad agregada de la tee ha reducido el rango de esfuerzos de expansión. El SIFs actualizado se aplica también: Standard B31.3 i’s & k’s ASME 07-02 i’s & k’s El rango máximo de la tensión es de 24% por encima del límite del rango de tensión (al poner la tee en la izquierda) El rango máximo de la tensión es de 52% del límite de rango de esfuerzos (en la tee superior derecha) © Intergraph 2013 Wow! – Esto es Tedioso y Propenso a Errores No es esto tedioso? ICAS & PRG liberarán pronto un nuevo paquete – FEA Tools™ – con el cual se actualizarán automáticamente todas la tees B31 con los valores de rigidez y de SIF del ASME 07-02. CAESAR II Crear modelo “regular” JOB.C2 FEA Tools Actualización de datos con los términos de ASME 07-02 JOB-0702.C2 CAESAR II Análisis de datos actualizados Este programa también incluirá un procesador FEA para proporcionar términos exactos para las intersecciones específicas. © Intergraph 2013 Nota a las Tees B16.9 En la definición de las i y k para tees soldables del Código, las tees se refieren como “de acuerdo con ASME B16.9” El B16.9 hace poco en la definición de la geometría requerida Las tees de Markl eran mucho mas gruesas que las tees actuales El procesador FEA del FEA Tools ofrece alternativas entre contornos de tees ligeras, medias y pesadas. © Intergraph 2013 ¿Cuándo es esto Significativo? Altos ciclos de servicio dejan poco espacio para grandes errores El incremento en la flexibilidad en los ramales puede ser bastante útil en la reducción de la respuesta a la deformación térmica Justo como la flexibilidad de boquillas en recipientes, estas flexibilidades de tees pueden reducir las cargas de operación calculadas en equipos Esto es “datos más directamente aplicables” como se refiere en 319.3.6 – Factores de Flexibilidad y Factores de Intensificación de © Intergraph 2013 Esfuerzos ¿Cuándo es esto Significativo? Estas mejoras al Código proporcionan un modelo con respuesta más realista del sistema y menos oportunidad de incertidumbre mas allá de los límites. © Intergraph 2013 ¿Cómo se introducirá el ASME 07-02? Los resultados del proyecto se incorporarán en el ASME B31J para referencia de todos los libros del Código B31. Los cambios al B31J están actualmente en revisión por el Comité de Diseño Mecánico del B31 Título Propuesto: Stress Intensification and Flexibility Factors for Metallic Piping Components © Intergraph 2013 Mejoras en el Modelado y Evaluación de las Conexiones con Ramales Agradecimientos Mucha de la información aquí utilizada fue originalmente recopilada por Tony Paulin of PRG – autor de ASME 07-02 © Intergraph 2013 Mejoras en el Modelado y Evaluación de las Conexiones con Ramales ¿Preguntas? ¿Comentarios? © Intergraph 2013 Mejoras en el Modelado y Evaluación de las Conexiones con Ramales © Intergraph 2013