los recursos ambientales - Asociación española de ciencia regional

LOS RECURSOS AMBIENTALES:
Una reflexión sobre su gestión en el desarrollo del Futuro
Autor
Dr. Roberto Gómez López
Departamento de Economía Financiera y Contabilidad
Universidad de Granada
Departamento de Economía Aplicada de la UNED
(Centro Asociado de la UNED en Málaga y Ronda)
Profesor Telemático y en Red de la UNED
Dirección: Paseo Marítimo Antonio Machado nº 64, bl3, 5º-2
29002 Málaga
Tfno: 630109609
Email: rgomezl@ugr.es ; rgomez@malaga.uned.es
Resumen:
La gestión de los recursos naturales se puede plantear en términos de una acción
discrecional y premeditada por parte de una autoridad o a través de mecanismos que
creen incentivos en los propios mercados para resolver los problemas ambientales.
La Economía está a favor de la segunda opción, puesto que la teoría económica
demuestra que los incentivos son más eficientes, si minimizan el coste social de lograr
un determinado objetivo ambiental, promueven la inversión en tecnologías limpias y no
reducen la competencia empresarial, puesto que no suponen barreras de entrada
adicionales. Pero la realidad demuestra el mayor uso de la primera y el papel de
complementariedad de la segunda, aunque también es cierto que en algunos casos la
única o la mejor alternativa es la intervención.
La Política Ambiental, desarrollada por Gobiernos o autoridades políticas, es la
encargada de diseñar tales acciones reguladoras, que eviten producir daños al medio
ambiente.
Palabras clave. Medio ambiente, recursos naturales, gestión ambiental, recursos
ambientales, optimización económica y ambiental.
CÓDIGOS JEL: áreas temáticas 7: Sostenibilidad y planificación territorial
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1.- ASPECTOS PREVIOS.
Si admitimos que la Economía es una ciencia social, que tiene como objetivo
asignar eficientemente los recursos de que dispone la sociedad, teniendo en cuenta que
estos son susceptibles de usos alternativos, podríamos afirmar en última instancia que
se encarga de gestionar la naturaleza. Toda la actividad económica se centra en gran
medida en modificar el estado de la naturaleza, es decir, en otras palabras, diríamos
gestión de los recursos que ésta nos ofrece, pero con un fin claro que es proveer de
bienestar a los individuos.
La Economía de los recursos naturales se apoya en las preferencias de las
personas, de forma que se pueda dotar de racionalidad a las medidas de gestión,
sabiendo que todos los efectos que se deriven de éstas recaerán en última instancia
sobre los propios individuos. Las preferencias se constituyen a partir de la valoración que
aquellos hacen de los bienes ambientales.
Los recursos ambientales constituyen activos sobre los que los individuos ejercen
diversas demandas con el objetivo de obtener un nivel de bienestar, teniendo en cuenta
que existen restricciones y límites. En términos generales, por tanto, podemos afirmar
que la gestión de los recursos naturales estudia cuál debe ser el mejor comportamiento
de los agentes sociales, en sentido amplio, respecto al uso, explotación, conservación o
preservación de dichos bienes. Por tanto, es evidente que se trata de un planteamiento
de carácter normativo, puesto que tiene que ver con lo que “debemos” hacer.
2.- LA PROBLEMÁTICA SURGIDA EN EL USO DE LOS RECURSOS NATURALES
Desde un punto de vista económico, se plantea siempre una disyuntiva, es decir,
hay que elegir entre distintas alternativas y no cabe defender a ultranza la conservación
total de los recursos, ni tampoco la explotación masiva. Pero, ¿cuál es la solución final?,
¿qué criterios hay que utilizar para obtener una solución adecuada u óptima?, ¿quién
tiene el poder de decidir?, ¿en nombre de quien hay que hacerlo?, etc. Todos estos
interrogantes entrañan juicios de valor y es difícil obtener una respuesta rápida y
compartida por todos. La Economía, en este sentido, no se va a pronunciar respecto a
cómo se están gestionando los recursos, sino que va a dar las claves o los criterios para
dar respuesta a preguntas concretas tales como: ¿cuánta agua se debe extraer de un
acuífero?, ¿a qué edad se debe talar un árbol?, ¿qué cantidad de barcos pueden faenar
2
en un caladero?; u otras más generales del tipo: ¿a qué ritmo debe extraerse petróleo?,
¿cuántas emisiones de CO2 podemos permitirnos?, esto es, ¿cuál debe ser el grado de
“explotación” de la atmósfera?; e incluso la más general de todas que sería ¿qué se
entiende por desarrollo sostenible?.
Es de vital importancia responder a todas estas preguntas, porque, por un lado,
habríamos descubierto por que los mercados (economía positiva) fallan en la asignación
eficiente de los recursos naturales o por que no tienen en cuenta los efectos externos
(externalidades) que la explotación de los mismos genera, y por otro, estaríamos en
disposición de pronunciarnos a cerca de las posibles soluciones de los problemas
ambientales, otra parte fundamental objeto de estudio de la gestión de los recursos
naturales.
En resumen, las tres grandes cuestiones de las que se ocupa la gestión de los
recursos naturales, desde una perspectiva económica, son las siguientes:
1. Cómo se deben explotar, conservar, etc. los recursos naturales (Gestión
óptima).
2. Cuales son los problemas relacionados con el medio ambiente.
3. Cómo se pueden resolver dichos problemas.
De entre todas las alternativas posibles que se planteen como respuesta a estas
preguntas, la Economía de los recursos naturales o la Gestión de los mismos debe ser
capaz de ordenarlas y elegir de acuerdo con un criterio de bienestar social. Para ello,
será necesario tener información suficiente sobre los beneficios y costes de llevar a cabo
cada opción y saber cuánto vale cada activo ambiental que se esté considerando.
Las propias características intrínsecas de los recursos naturales hace que nos
enfrentemos a los problemas de ineficiencia que plantea la existencia de bienes públicos,
bienes de propiedad común, externalidades, etc. Sabemos que el funcionamiento de los
mercados privados no se adecua a las exigencias de una asignación eficiente de recursos
en esos casos, condición que toda sociedad demanda para maximizar su bienestar todo
lo posible. Por ello, si no se ponen límites a las acciones individuales, los objetivos
sociales de preservación, uso sostenible y conservación del medio ambiente son
imposibles de alcanzar; digamos que el interés individual y el interés colectivo se
muestran irreconciliables.
3
Ante esta situación, la gestión de los recursos naturales se puede plantear en
términos de una acción discrecional y premeditada por parte de una autoridad o a través
de mecanismos que creen incentivos en los propios mercados para resolver los
problemas ambientales. En general, la Economía está a favor de la segunda opción,
puesto que la teoría económica demuestra que los incentivos son más eficientes,
minimizan el coste social de lograr un determinado objetivo ambiental, promueven la
inversión en tecnologías limpias y no reducen la competencia empresarial, puesto que no
suponen barreras de entrada adicionales. No obstante, la realidad demuestra el mayor
uso de la primera y el papel de complementariedad de la segunda, aunque también es
cierto que en algunos casos la única o la mejor alternativa es la intervención (prohibición
del uso de sustancias tóxicas).
Para describir brevemente una y otra, hay que decir que es la Política Ambiental,
llevada a cabo por los Gobiernos o autoridades políticas, la encargada de diseñar tales
acciones reguladoras, que obligan a los agentes económicos responsables de un daño al
medio ambiente a cumplir determinadas normas. Estas pueden definir cómo deben
desarrollarse los procesos productivos, cuáles y en qué cantidad tienen que utilizarse
determinados recursos, posibles sistemas de depuración a instalar, controles de calidad,
etc. Sin embargo, la segunda alternativa promueve la creación de un sistema de
incentivos para que sea el propio mecanismo de mercado privado el que garantice la
eficiencia social. Esto se traduce en medidas como el establecimiento de impuestos a la
contaminación, mercados en los que se intercambien permisos de emisión de
contaminantes, sistemas de compensaciones, etc.
Aunque el criterio final utilizado en cualquier decisión en materia de gestión de
recursos naturales es maximizar el bienestar social, no por ello resulta fácil la elección
entre las distintas alternativas, ni siquiera la correcta definición de las mismas está
garantizada.
En primer lugar, resulta imprescindible esbozar los problemas relacionados con la
escasez de recursos naturales que no son renovables o reemplazables. Entorno a esta
idea existe una gran controversia, puesto que hacer una evaluación de la disponibilidad y
escasez de recursos exige combinar diversas disciplinas como la física, la ciencia de los
materiales, ingeniería y economía entre otras. Desde un punto de vista económico,
podríamos afirmar que variables como los costes y los precios relativos reflejarían dicha
escasez o abundancia. Sin embargo, los precios no sólo se determinan por la cantidad de
recurso e incluso pueden recoger otras funciones de los bienes ambientales aparte de su
4
consumo directo o indirecto. Por tanto, se necesitaría un índice que recogiera, por un
lado, (1) las reservas de recursos naturales existentes y, por otro, (2) las variaciones de
la demanda prevista, (3) el efecto de la elevación de los precios reales sobre la demanda
a través de una reducción en la misma, (4) el grado de sustitución de unos recursos por
otros y la conservación en términos de menores necesidades de insumos por unidad de
producto y (5) el efecto de los precios reales de los recursos sobre el reciclaje y los
nuevos descubrimientos.
Existen dos hipótesis respecto a la escasez que son: la Hipótesis de Escasez
Generalizada, mantenida por los economistas ecológicos, y la Hipótesis de Escasez
relativa, defendida por los ambientalistas. La primera, más pesimista, considera que el
crecimiento económico es incompatible con la conservación de la naturaleza, ya que crea
tal nivel de demandas de servicios y recursos que, según la evidencia proporcionada por
el cumplimiento de las leyes físicas, no pueden ser atendidas. Por tanto, la gestión
económica de los recursos desde esta perspectiva se concretaría en imponer una
limitación cuantitativa al uso de los mismos y al crecimiento de la población.
La segunda hipótesis, más optimista, mantiene que el problema de la escasez es
un problema de desajuste o contradicción entre las demandas que puede satisfacer la
naturaleza, es decir, se puede satisfacer la demanda de un determinado recurso
ambiental, pero hay que hacerlo teniendo en cuenta todos los costes de oportunidad en
los que se incurre, considerando los efectos que se generan. Se trata, por tanto, de una
escasez relativa en tanto en cuanto la demanda de recursos está referida a los deseos de
las personas, a la disponibilidad de otros recursos sustitutivos y a la tecnología del
momento. La gestión económica, desde este punto de vista, tendría encomendado
racionalizar las decisiones económicas sobre la base de un conjunto de precios sombra
que recojan la demanda del recurso y los costes de oportunidad generados. De esta
forma, se podría compatibilizar el crecimiento económico con las restricciones que
impone la naturaleza.
Actualmente, todavía no hay una respuesta clara al problema de la escasez, la
evidencia empírica disponible no ha podido aún avanzar lo suficiente para proporcionarla,
sin embargo, cada vez más se apoya más la Hipótesis de la Escasez Relativa.
Quedándonos con esta idea de escasez relativa, la gestión económica de los
recursos está rodeada de tres problemas importantes:
5
Se trata de recursos en su mayoría de libre acceso. Recursos como un banco de
pesca, un bosque o un pastizal son bienes naturales sobre los que no hay un derecho de
propiedad definido y, por tanto, son recursos de propiedad común a los que puede
acceder cualquiera que lo desee. El problema que se plantea, por ejemplo, utilizando el
caso de un pastizal es que el coste adicional que supone, en términos de alimento,
incluir un animal más al rebaño no lo soporta íntegramente el dueño del mismo sino toda
la comunidad. Por tanto, mientras no se llegue al nivel total de saturación del pastizal
cualquier pastor estaría incentivado a seguir incrementando el número de animales y así
buscar su propio beneficio, sin embargo, el resultado final sería un empobrecimiento de
la comunidad y una sobreexplotación de los recursos.
En realidad, se ha producido una externalidad, es decir, la explotación del recurso
común ha generado unos efectos externos que no se tienen en cuenta (el hecho de
introducir un animal más genera un coste para todos que no se imputan a la hora de
vender el animal y obtener un beneficio) y, por tanto, el equilibrio final resulta ser una
situación en la que cada pastor estará en un nivel de subsistencia. Debería de existir
algún mecanismo que no fomentara el consumo del recurso cuando se está llegando a
un nivel crítico de explotación.
Para resolver este problema, las partes implicadas, personas o países, obtendrían
mejores resultados si cooperasen entre sí. Los acuerdos serán más fáciles de conseguir
cuanto menor número de individuos estén implicados y cuanto mejor se conozcan. En
este sentido además, en aquellas sociedades donde el interés de todos está muchas
veces por encima de la libertad individual se hará más fácil la cooperación, que en
aquellas otras, donde la ley y los derechos individuales están por encima de todo.
Segundo problema, cuando utilizamos y explotamos los recursos, tenemos
que tener en cuenta que estamos tomando decisiones que tienen que ver con las
distintas posibilidades que existen de hacer lo mismo en diferentes momentos del
tiempo. Esto significa que si elegimos explotar el recurso hoy hay que descontar lo que
hubiera implicado explotarlo en un futuro, es decir, calcular el valor presente de los
costes o beneficios derivados en el futuro.
Teóricamente, la tasa de descuento a utilizar debería ser igual al coste de
oportunidad marginal del capital, esto es, la tasa de rendimiento que se obtendría al
invertir el mismo capital en la mejor de las alternativas posibles. Sin embargo, no es una
cuestión fácil de resolver cuando se está tratando con recursos naturales. Si se elige una
6
tasa de descuento elevada, esto equivaldría a sacrificar consumo futuro por consumo
presente, es decir, bienestar futuro por bienestar de las generaciones presentes y esto
conduciría a una explotación intensa y rápida de los recursos.
Así, por ejemplo, si un determinado proyecto de inversión, como la
explotación forestal de un bosque, implica un perjuicio alto al medio ambiente a largo
plazo, pero sus beneficios actuales son muy elevados, una tasa de descuento
suficientemente alta llevaría a dar luz verde al proyecto. La razón está en que su
rentabilidad en términos netos se ha hecho positiva, puesto que los beneficios de invertir
los capitales resultantes están por encima de los costes del proyecto; digamos que
interesa porque la tasa del rendimiento del capital crece más deprisa de lo que lo hace la
población de árboles.
El resultado final, por tanto, de elegir tasas de descuento muy altas en proyectos
que tienen que ver con la explotación de recursos naturales es que pueden llevarnos a
acabar con ellos rápidamente y a olvidarnos de las generaciones futuras. Impediría una
explotación sostenible de los recursos renovables.
Y, en tercer lugar, cualquier decisión que tenga que ver con la gestión de los
recursos naturales está rodeada de incertidumbre, en el sentido de que no hay certeza
absoluta sobre cómo evolucionará a lo largo del tiempo el crecimiento biológico de
animales o plantas, los precios o los costes de las materias primas, las consecuencias
últimas de actividades que tengan que ver con el medio ambiente o incluso los niveles
de stocks existentes de determinados recursos renovables y no renovables.
A todo esto además habría que añadir el componente del riesgo de catástrofes
naturales o de accidentes imprevisibles producidos sobre el medio ambiente. Por ello,
cuando se tratan conjuntamente el riesgo y la incertidumbre la tasa de descuento
resultante suele ser más alta por el componente de riesgo que ya de por sí tiene
asociado el futuro.
Por otro lado, la irreversibilidad de determinadas acciones como, por ejemplo, la
construcción de una carretera, implica consecuencias sobre los recursos naturales que
nunca más se van a poder corregir. Y esto supone otro problema añadido a la gestión de
los recursos naturales, ya que aparecen conflictos entorno a dejar o no abiertas todas las
posibilidades de explotación en el futuro, además del reconocimiento de derechos de
propiedad a generaciones presentes o a generaciones futuras.
7
3.- GESTIÓN ÓPTIMA DE RECURSOS NATURALES
Hablamos de adecuación óptima de recursos naturales para referirnos a pautas de
comportamiento en las que cualquier acción de uso o explotación de dichos recursos
implica un objetivo de maximización del bienestar social, bajo una serie de condiciones
económicas (nivel tecnológico dado o grado de sustitución de un bien natural por otro) o
naturales (ritmos de crecimiento biológico, cantidad de reservas, etc.). Por tanto,
cualquier modelo básico de gestión incluirá un problema de optimización de una función
de bienestar dada, con una serie de restricciones. De aquí obtendremos una forma
óptima de gestionar un recurso que puede traducirse concretamente en un ritmo de
extracción de mineral, en un turno forestal óptimo o en un patrón de capturas para un
caladero.
A continuación estudiaremos desde un punto de vista teórico la gestión óptima
de recursos
no agotables o renovables. Estos recursos tienen dos características
básicas:
1. los stocks o existencias no son fijos, sino que varían a lo largo del tiempo,
pudiendo aumentar o disminuir
2. tienen la capacidad de regenerarse a través de un proceso biológico, sin
embargo, esta capacidad no es ilimitada, sino que viene dada en función
de la capacidad de sustentación del ecosistema al que pertenecen.
De esta manera, pueden ocurrir dos cosas: una primera es que el recurso se
explote en la cuantía equivalente al incremento potencial de las existencias que se vaya
produciendo, de forma que, si las condiciones naturales no varían, estaría garantizada
una explotación indefinida; la segunda, es que el recurso natural acabe desapareciendo,
porque se sobreexplote, es decir, se extraiga recurso a un nivel por encima del que
marca su ritmo de crecimiento natural (no se estaría dejando que las existencias se
reprodujesen lo suficiente), porque las reservas caigan por debajo de un nivel crítico que
ya no sea posible su regeneración (por ejemplo la extinción de algunas especies de
animales o vegetales), por catástrofes naturales que destruyan sus hábitats, etc.
Por otro lado, se suele distinguir entre recursos renovables biológicos (peces,
animales de caza, madera, etc...) y no biológicos (agua, energía solar, con la
característica adicional de que es de flujo continuo, capacidad de la atmósfera para
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reciclar la contaminación, etc...); y dentro de los biológicos, aquellos que presentan un
crecimiento espontáneo que no puede variarse artificialmente (bancos de peces en alta
mar) y los que sí son susceptibles de ver influenciado su crecimiento (árboles de un
bosque).
Los recursos renovables más importantes y que han sido objeto de una mayor
atención teórica por parte de la literatura económica son los bosques y las pesquerías. A
continuación desarrollaremos un modelo de gestión óptima forestal, dejando como anexo
1 un caso práctico de explotación de recursos pesqueros desarrollado por Manuel M.
Varela Lafuente y Juan C. Surís Regueiro (1994) sobre la pesquería de sardina en las
zonas costeras del Mar Cantábrico y Océano Atlántico de la Península Ibérica.
En el caso de los bosques, existe gran controversia respecto a cuál debe ser el
objetivo que debe perseguirse con la gestión de este tipo de recursos. Uno de los
motivos más evidentes es la distinta procedencia de las opiniones y, por tanto, los
diversos valores y usos que se le puede asociar a un bosque. Por un lado, los técnicos e
ingenieros forestales están más preocupados por la edad de rotación, por conseguir un
rendimiento sostenido del recurso, etc...; por otro lado, los economistas disponen de una
formación que les hace inclinarse más por temas de eficiencia en la asignación de
recursos, rentabilidad económica, descuento del futuro, etc.
No obstante, existe un denominador común entre ambos puntos de vista sobre la
gestión forestal que es la producción maderera, olvidándose de otros aspectos que
tienen que ver con la conservación del bosque (servicios recreativos, turismo, hábitats
natural, etc.) o con su destrucción (erosión, pérdida de biodiversidad, catástrofes
naturales, etc.) y que han sido tratados normalmente fuera de la gestión y como
externalidades. Aún así, los ingenieros se han mostrado más conservacionistas que los
economistas, de forma que los criterios económicos de gestión forestal se están
considerando como los causantes de los graves problemas de desaparición de bosques
en el mundo. A continuación presentaremos las características de los modelos de gestión
técnicos y económicos, profundizando más en estos últimos y en sus avances.
Cuando se trata de descubrir cuál es la gestión óptima a llevar a cabo en una
plantación forestal, la pregunta a la que se trata de responder es ¿cuál debe ser el turno
forestal óptimo?, es decir, ¿cuál es el momento óptimo de cortar un árbol o una masa
forestal?. En este sentido, turno óptimo forestal se define como la vida óptima de la
plantación. El caso que hemos escogido es el analizado por Carlos Romero (1994) para
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las choperas de la provincia de León, el cuál iremos describiendo a partir de los
diferentes desarrollos teóricos, desde los más simples a los más complejos.
4.- CRITERIO TÉCNICO EN LA GESTIÓN FORESTAL
Desde un punto de vista estrictamente técnico se trataría de conseguir, a
partir de la función de producción de madera, el momento de corta que maximiza el
rendimiento de la tecnología que implícitamente está contenida en dicha función. En este
sentido, una forma de obtenerlo sería calculando el máximo de la producción media de
madera.
Sea
Q = f (t)
[1]
la función que relaciona la producción de madera con el tiempo, donde Q representa la
cantidad de madera (m3/ha. ó m3/árbol) y t es la variable que recoge el tiempo (años,
por ejemplo). Gráficamente, sabemos por la evidencia empírica, que dicha función se
representa así:
FIGURA 3: Función de producción temporal de madera.
Q (m3/ha)
Máximo técnico
Qmax
Ε Qt = 1
Q*
Ε Qt > 1
0 < Ε Qt < 1
Ε Qt < 0
Qo
α
to
t*
tmax
t (años)
10
Según la teoría de la producción, la esta función presentaría las siguientes
propiedades:
1. f´(t) ≥ 0
⇒
la productividad marginal es positiva hasta un momento del tiempo
determinado, es decir, conforme se incrementa el tiempo en un año más se genera
producción adicional de madera hasta llegar a tmax, a partir de aquí las variaciones de
madera adicionales son negativas.
2. f´´(t) ≤ 0
⇒
la función es cóncava hasta to y después se vuelve convexa, es
decir, muestra productividades marginales crecientes hasta un momento del tiempo a
partir del cual los incrementos de producción son cada vez más pequeños.
Con estos elementos ya estaríamos en disposición de señalar cuál sería el
momento óptimo de corta de la madera, estableciendo cuando se hace máxima la
productividad media:
Q = f (t ) / t
Max
Q
⇔
∂Q
∂  f (t )  f ´(t )t − f (t )
= 
=
=0
∂t
∂t  t 
t2
[2]
t
Operando se obtiene que el turno óptimo (t*) desde un punto de vista técnico es
aquel en el que se cumple:
f ´(t*) =
f (t*)
= Q (t*)
t*
[3]
Es decir, donde la productividad marginal de la madera coincide con la
productividad media. Geométricamente este punto se obtiene trazando un radio vector
que sea tangente a la curva de producción de madera, de forma que la tg α (Figura 3)
mida a la vez la pendiente de la curva en dicho punto (producción marginal) y el valor
medio de la función que resulta máximo (productividad media). Concretamente sería el
punto (t*, Q*) el que nos da el turno técnicamente óptimo. t* también recibe los
nombres de edad de culminación o de rotación, de forma que si se divide el bosque en
parcelas iguales de cada grupo de edad de los árboles, cada una se talaría al cumplirse
los t* años. Así, se podría extraer un flujo uniforme de madera proporcional a
Q (t*)
,
al que se le denomina rendimiento máximo sostenible.
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Esta situación óptima también nos va a permitir extraer algunas conclusiones a
través del concepto de elasticidad de la producción con respecto al tiempo
Ε Qt
, cuya
expresión viene dada por:
Ε Qt =
∂Q t
f ´(t ) ⋅ t
⋅ =
f (t )
∂t Q
[4]
La elasticidad de la producción con respecto al tiempo mide, en términos
porcentuales, el incremento que se produce en Q con motivo de una variación del tiempo
en un 1%. Es decir,
Ε Qt
nos permite saber la intensidad con la que va variando la
cantidad producida de madera a través del tiempo. Justo en el punto donde obtenemos
el turno técnicamente óptimo la elasticidad vale 1, ya que:
Ε Qt (t*) =
f ´(t*) ⋅ t *
Q (t*)
=
=1
f (t*)
f (t*) / t *
[5]
Por debajo de t*, la intensidad con la que crece la producción de madera a través
del tiempo cada vez es mayor, por tanto, es la zona elástica de la función (Figura 3) que
indica un aprovechamiento cada vez mejor de la tecnología. Lo contrario ocurre a partir
de t*, en el tramo inelástico de la función, donde a partir del máximo técnico la
producción de madera ya no tiene sentido.
5.- CRITERIO ECONÓMICO PARA LA GESTIÓN DE MAXIMIZACIÓN FORESTAL
Desde un punto de vista privado, no basta con conocer solamente la tecnología,
con la que se produce la madera, para establecer una gestión óptima del recurso, que
logre maximizar el rendimiento económico. La decisión se toma a partir de otra serie de
variables como son los precios de la madera, los tipos de interés del mercado, etc... que
nos darán el turno óptimo desde un punto de vista económico (edad de madurez
financiera). Los economistas que primero se ocuparon de resolver esta cuestión fueron
Fisher y Hotelling, cuyo planteamiento fue averiguar el turno óptimo para el que se
maximiza el valor actual de los ingresos netos obtenidos con la inversión realizada en el
bosque. Analíticamente el problema se plantearía en los siguientes términos:
Max VAN = P ⋅ f (t ) ⋅ e −δt − C
[6]
12
donde
P es el precio de la madera, δ es la tasa de descuento (refleja el coste de
oportunidad del capital) y
C
representa los costes de la inversión forestal (unidades
monetarias por ha.).
Max VAN ⇔
∂VAN
= Pf ´(t ) − δ Pf (t ) = 0
∂t
[7]
operando se obtiene:
condición 1er orden:
[8]
f ´(t )
=δ
f (t )
[9]
condición 2º orden:
∂ VAN
= [P f ´´(t ) − δ ⋅ P ⋅ f ´(t )] < 0
∂t 2
2
la inecuación [9] se cumple puesto que f´(t) es positiva hasta el máximo técnico (zona
de la función de producción con racionalidad), f´´(t) es negativa debido a que la
producción va creciendo pero cada vez menos y P y δ son estrictamente positivos.
Por tanto, según el criterio económico de Fisher y Hotelling, un empresario que
tenga que gestionar una explotación forestal actuará de la siguiente manera:
1. Si
f ´(t )
<δ
f (t )
⇒
significará que el crecimiento relativo de la producción de
madera es inferior al coste de oportunidad del capital o tipo de interés (tasa de
descuento) y, por tanto, estará incentivado a talar la explotación. Es lógico, puesto que
así su ganancia al final del período en el que corta sería mayor que si no lo hiciera:
Stock de riqueza al final
del período si corta
Valor acumulado
= P f(t) + δ P f(t) =
Stock de riqueza al final
del período si no corta
de la madera
Intereses financieros
+ de ese valor maderero
Valor acumulado
= P f(t) + P f´(t)
=
de la madera
Valor del incremento
+
de producción
El primer sumando es mayor que el segundo, puesto que hemos supuesto que f´(t) <
f(t) δ.
13
f ´(t )
>δ
f (t )
2. Si
⇒
significará que el crecimiento relativo de la producción de
madera es superior al coste de oportunidad del capital y, por tanto, su decisión será no
talar la explotación y esperar expectante a la evolución de δ. La justificación de este
comportamiento se haría igual que en el caso anterior.
3. Si
f ´(t )
=δ
f (t )
⇒
significará que el crecimiento relativo de la producción de
madera es igual a la tasa de descuento y, por tanto, el empresario se mostrará
indiferente a talar o a esperar. Esta es la situación de equilibrio o de estabilidad para él,
ya que el coste adicional de no cortar en el último período, expresado en términos
financieros (δPf(t)), coincide con el incremento de valor de la producción que
experimenta en dicho período (Pf´(t)). El momento del tiempo (t*) en el que se cumpla
esta condición se denomina turno económicamente óptimo.
Este análisis es el más sencillo que se puede realizar, sin embargo, no sería muy
difícil introducir supuestos menos restrictivos como precios de la madera variables con el
tiempo (con precios crecientes el turno de corta se alargaría), pagos del empresario en
concepto de explotación forestal (reducirían los turnos de corta).
Antes de proseguir con el caso práctico, resulta de interés comparar el turno
técnicamente óptimo (1) con el turno óptimo al que llegan Fisher y Hotelling (2).
(1)
f (t )
f ´(t ) =
= Q (t )
t
(2)
f ´(t )
=δ
f (t )
ambos coincidirán cuando:
f ´(t ) 1
= =δ
f (t ) t
Es decir, el turno técnico óptimo será igual al económico cuando la tasa de
descuento coincida con la inversa del turno técnico. A efectos prácticos esto implica que
cuando los árboles tienen un crecimiento lento (turnos elevados), la igualdad exigirá
tipos de interés muy bajos (lo que es poco corriente en la realidad), por lo que en este
caso el turno técnico superará al turno económico. Por ello, este tipo de bosques si son
gestionados bajo criterios económicos, exclusivamente, están abocados a ser talados
antes de que hayan llegado a su máxima productividad media de madera.
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6.- REFERENCIAS BIBILIOGRÁFICAS
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