Hidología e Hidometría - Página DICyG
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UNAM FACULTAD DE INGENIERÍA HIDROLOGÍA ASPECTOS GENERALES PARA LA ASIGNATURA DE HIDRÁULICA E HIDRLOGÍA M. en I. ADOLF REYES PIZANO 12/11/2012 Introducción a la Hidrología, mediante los fundamentos de la Hidráulica que establece las bases para su aplicación en las cuencas hidrológicas. Contenido TEMA I: LEYES DE NEWTON ........................................................................................................... 3 LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL .......................................................................................... 3 SISTEMA DE UNIDADES .............................................................................................................. 4 PROPIEDADES DEL AGUA ........................................................................................................... 5 VISCOSIDAD CINEMATICA (v) ..................................................................................................... 8 TEMA II: HIDROSTATICA ............................................................................................................... 10 Presión Manométrica. .............................................................................................................. 11 FUERZAS DE PRESION SOBRE SUPERFICIES PLANAS .................................................................. 12 VISCOMETRIA .......................................................................................................................... 15 VISCOSIDAD DE LOS GASES ...................................................................................................... 17 TEMAIII NOCIONES DE HIDROLOGIA ............................................................................................ 24 CICLO HODROLOGICO .............................................................................................................. 24 PROBLEMAS EN........................................................................................................................ 25 HIDROLOGIA ............................................................................................................................ 25 TIPOS DE DATOS ...................................................................................................................... 25 LA CUENCA .............................................................................................................................. 26 CLASIFICACION DE LAS CUENCAS ............................................................................................. 26 CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS ............................................................................................ 26 CARACTERISTICAS HIDROLOGICAS............................................................................................ 27 Longitud total del parteaguas................................................................................................... 29 EQUIVALTE............................................................................................................................... 31 PRECIPITACION ........................................................................................................................ 33 ALTURA DE PRECIPITACION MEDIA .......................................................................................... 37 METODO DE ISOYETAS ............................................................................................................. 38 Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA METEREOLOGIA... 38 CRITERIO DE HORTON PARA DETERMINAR LA PENDIENTE DE UNA CUENCA............................. 40 ESCURRIMIENTO ...................................................................................................................... 41 TIEMPO PICO ........................................................................................................................... 42 ANÁLISIS DE DATOS.................................................................................................................. 42 VOLUMEN DE ESCURRIMIENTO TOTAL ..................................................................................... 43 CRITERIOS PARA SEPARAR EL ESCURRIMIENTO BASE................................................................ 43 INFILTRACIÓN .......................................................................................................................... 44 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE EVENTOS HIDROLÓGICOS ................................................................ 46 GUÍA DE PERIODOS DE RETORNO ............................................................................................. 48 MAXIMIZACIÓN DE EVENTOS ................................................................................................... 48 Ejemplo.................................................................................................................................... 49 PLANICIES DE INUNDACIÓN ..................................................................................................... 49 TEMA IV FLUJO EN TUBERÍAS Y CANALES ................................................................................. 49 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ................................................................................................... 50 ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ....................................................................................................... 52 ECUACIÓN DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO ........................................................... 52 PROGRAMA HIDRÁULICO 1996 ................................................................................................ 53 NÚMERO DE REYNOLDS (Re) .................................................................................................... 54 FLUJO EN CANALES .................................................................................................................. 57 SECCIONES TRANSVERSALES .................................................................................................... 57 TIPOS DE FLUJOS ...................................................................................................................... 58 SECCIONES ............................................................................................................................... 60 SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA......................................................................... 63 RECOMENDACIÓN ................................................................................................................... 65 DISEÑO POR FUERZA TRACTIVA................................................................................................ 65 Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA ASPECTOS GENERALES Estática - Mecánica de sólidos Cinemática Dinámica Mecánica Clásica - Mecánica de Materiales (cuerpos deformables) Hidráulica -Mecánica de Fluidos Hidrología Aprovechamientos hidráulicos TEMA I: LEYES DE NEWTON 1ª. LEY DE LA INERCIA Todo cuerpo en estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme permanecerá en dicho estado hasta que una fuerza neta actúe sobre él y altere su estado. 2ª. LEY DEL IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO La fuerza neta que obra sobre un cuerpo es el producto de la masa de dicho cuerpo por la aceleración que le produce. 3ª. LEY DE LA ACCION Y REACCION A toda fuerza de acción corresponde una de reacción de igual magnitud y dirección pero en sentido opuesto. LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL La fuerza de atracción entre los cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Si SISTEMA DE UNIDADES Tipos de Unidades 1.- Fundamentales o primarias: Se obtienen de la comparación directa con un patrón establecido. 2.- Derivadas o secundarias: Son las que se obtienen al relacionar las unidades fundamentales. Con respecto a la naturaleza física de las unidades fundamentales, todos los sistemas incluyen una unidad de longitud (L), y una de tiempo (T). Dependiendo de la elección de la tercera unidad fundamental, los sistemas pueden ser: -Absolutos. Unidad fundamental: masa -Gravitacionales. Unidad fundamental: fuerza -Usuales Absolutos y gravitacionales -decimales (MKS), Ingles (FPS) Sistema de Unidades -Sistema Internacional (SI). Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA CONCEPTO S. ABSOLUTO S. GRAVITACIONAL Longitud LI M0 T0 LI F0 T0 Tiempo L0 M0 T1 L0 F0 T1 Masa L0 M1 T0 L-1 F1 T2 Fuerza LI M1 T-2 L0 F1 T0 - Sistema gravitacional: 1 -Sistema Absoluto: PROPIEDADES DEL AGUA Densidad (ρ) La densidad (ρ) representa la masa de un fluido contenido en una unidad de volumen. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA -Sistema Absoluto. -Sistema Gravitacional: Peso Específico El peso específico representa el peso de un fluido por unidad de volumen. -Sistema Absoluto: -Sistema Gravitacional: Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Otra forma de cuantificar la densidad o peso específico de un fluido se hace refiriéndose al del agua. Se conoce como densidad relativa y no tiene dimensiones. También se utiliza el concepto de volumen especifico (volumen ocupado por unidad de masa). -Sistema Absoluto [L3M-1T0] Agua a 4° C Agua de mar Aire VISCOSIDAD (µ) Es una medida de la resistencia de un fluido a resbalar resultado de la interacción y cohesión de sus moléculas. Según Newton un esfuerzo tangencial (τ), entre dos laminas de agua separadas una distancia dy vale: -Sistema Absoluto [L-1M1T-1] Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA -Sistema Gravitacional [L-2F1T1] VISCOSIDAD CINEMATICA (v) Es la relación entre la viscosidad dinámica y su densidad. -Sistema absoluto -Sistema Gravitacional Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Ejemplo. Un líquido de viscosidad dinámica de fluye sobre un plano. Calcular el gradiente de velocidades y el esfuerzo tangencial en la frontera y en las puntas a 1,2 y 3 cm de la superficie suponiendo. a) Distribución lineal de las velocidades. b) Distribución parabólica de las velocidades. y a) b) vel *Como el gradiente 0 0.01 0.02 0.03 Facultad de Ingeniería UNAM , no depende de la profundidad, tenemos que para: 0 0.25 0.40 0.45 30 20 10 0 M. en I. ADOLFO REYES PIZANO 0.1464 0.0976 0.0488 0 HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA TEMA II: HIDROSTATICA Es la rama de la hidráulica que estudia las presiones y las fuerzas producidas por el peso de un fluido en reposo. PRESION Fuerza dividida entre el peso. -Sistema Absoluto -Sistema Gravitacional F1 x + H Δh y w F2 Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA ; P2=presión absoluta (en el fondo). P1=presión atmosférica (en la superficie). Presión Manométrica. Es la que toma como referencia a la presión atmosférica. H Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA H es la carga de presión; se mide en unidades de longitud porque asemeja que arriba de nosotros tenemos una columna de agua con una altura H. En los trabajos de ingeniería es de uso más frecuente la presión manométrica (Pman). La escala de presiones manométricas se obtiene considerando como referencia a la presión atmosférica. La escala de presiones manométricas se obtiene considerando como referencia a la presión atmosférica. Ejemplo: Determinar el valor de H cuando la presión manométrica en C es de 3.5 tubo contiene agua. , si el H C · Solución FUERZAS DE PRESION SOBRE SUPERFICIES PLANAS µ θ h y L Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA θ h y Recordando Integrando … 1 Ejemplo: Determinar la magnitud y posición de la fuerza resultante de la presión del agua sobre una sección de 1 m de longitud de la compuerta AB. 1.8m A F1 F2 3.6m B 5.48 Facultad de Ingeniería UNAM 3.68 M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Solución: Recordando DCL a Recordando a R F1 hR F2 1.5 3.6m h C· 1.2m b Facultad de Ingeniería UNAM b M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA y VISCOMETRIA Viscosímetro de Saybolt Se mide cuanto tiempo tarda en llenarse el recipiente (R) (en segundos saybolt). Liquido a ensayar Camisa de agua a temperatura constante R Viscosímetro rotatorio o de par. Este viscosímetro generalmente mide líquidos de baja presión. Alambre Cilindro Interior Liquido a ensayar Cilindro exterior Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Al iniciar el estudio, la distancia entre los cilindros es igual, es decir, son concéntricas. Se hace girar el cilindro exterior, y al terminar de girar de pega a una parte del otro cilindro dependiendo del tiempo. Antes Después VISCOSIMETRO DE ESFERA DESCENDENTE Se mide el tiempo que tarda una esfera en desplazarse una distancia h Esfera de acero h Liquido a ensayar Camisa de agua La viscosidad en los líquidos disminuye cuando aumenta la temperatura, al contrario que los gases, ya que la viscosidad de estos es mayor conforme aumenta la temperatura. Por lo tanto, no se puede utilizar los mismos instrumentos para medir la viscosidad de los líquidos, que para la viscosidad de los gases. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA VISCOSIDAD DE LOS GASES Bulbo (a) Viscosímetro de Shultze Mercurio (c) Escala (c) Tubo Capilar Bulbo (b) Este viscosímetro compara la viscosidad del gas con la viscosidad del mercurio. Trampa: 1.80 a F1 F2 3.60 b Para F2 1m 3.6 3.6 Escrib Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Para F1 1.8 1m 3.6 5.4 Ejemplo: Determinar la magnitud y posición de la fuerza de presión F, ejercida sobre la compuerta a b inclinada de 3x1.8m. 1.5m 1.2m b 3m 2.4m a 1.2 3m 1.8m 3.6 a = base menor b = base mayor Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 1.5m 1.2m 3m 3.4m 48’’.37 θ θ h 3m Ejemplo: Calcular el empuje hidrostático y su posición sobre la pared de 2m ancho. Para una pared inclinada con líquido en ambos lados. A 2.4m F1 F2 1.4m 60° 2m 2.77 2.4 Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 2m 1.62 1.4 R=F1-F2=4380 kg R=4380 kg F1 FR Z=? FR Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Ejemplo: Determinar y situar las componentes de la fuerza debida a la acción del agua sobre la compuerta radial AB de 1m de ancho. A C Eje de giro FH B R Fv 1m 2m 1.33m 2 R Ejemplo: Determina la fuerza vertical que ejerce el agua sobre el ABC ancho 25m. y=0.25x2 25 m FH 10 m Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 25 m 25 m 25 25 m 2.4 Ejemplo: El cilindro y el tubo tienen aceite de densidad relativa 0.902. Para una lectura manométrica de ¿Cuál es el peso total del pistón? 1.80 m Pistón B A 1.80 m Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Ejemplo: La compuerta AB de la figura tiene 1.20m de ancho y esta articulada en el punto A. La lectura manométrica de . El aceite tiene una densidad relativa de 0.750. ¿Qué fuerza horizontal debe aplicarse a B para que la compuerta de mantenga en equilibrio? Aire 1.5m Agua Aceite A 3.9m 5.4m 1.80m B 2.1 1.8 3.9 Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA TEMAIII NOCIONES DE HIDROLOGIA Es la ciencia que trata sobre la ocurrencia, circulación y distribución del agua sobre y debajo de la superficie terrestre. CICLO HODROLOGICO Meteorología Atmósfera Superficie Terrestre Qs I T Suelo Qp R Agua Subterránea Hidrología Qb P E D Hidráulica Fluvial E Lagunas y Océanos P P Almacenamiento en ríos E Oceanografía Escurrimiento superficial: cantidad o volumen de agua en exceso que ya no puede infiltrarse más en el suelo. Siempre se busca una salida natural y finalmente llega a los ríos. P= Precipitación Qs= Escurrimiento E= Evaporación Qp= Gasto subsuperficial I= Infiltración Qb= Escurrimiento subterráneo T=Transpiración D= descarga Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Presas Vertedores Determinar Avenida Máxima PROBLEMAS EN Obras de drenaje Obras de regulación Puentes HIDROLOGIA Alcantarillado Determinar el régimen Presas de almacenamiento de escurrimiento (vol. De agua) Navegación en ríos Avenida máxima: Gasto máximo por año de un rio (volumen por unidad de tiempo mide en normalmente se . -Los fenómenos naturales que intervienen en los procesos hidrológicos son complejos. -Son parte de observaciones y se analizan los fenómenos analíticamente. TIPOS DE DATOS Climatológicos Evaporación Viento Climatológicos Temperatura Humedad Presión atmosférica (presión de vaporización) Estos datos se miden en estaciones climatológicas colocadas sobre la superficie de la tierra. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Escurrimientos -máximo (Av. máxima) Hidrométricos Gastos -medio (medio) -mínimo Sólidos en suspensión (turbiedad del agua azolve) Estos datos se miden en estaciones hidrométricas, colocadas sobre los ríos. LA CUENCA La cuenca de drenaje de una corriente superficial es el área vista en planta que contribuye al escurrimiento. Parteaguas.- Es la línea imaginaria que delimita de manera topográfica el área que contribuye al escurrimiento. Nunca corta una corriente, excepto en el sitio en donde tenemos una estación hidrométrica. CLASIFICACION DE LAS CUENCAS Por su descarga Abiertas: Descargan al océano Cerradas: Descargan en una laguna Por su comportamiento Grandes >250 km2 Pequeñas ≤250km2 Una cuenca grande tiene una gran capacidad de regulación de la precipitación, mientras que las cuencas pequeñas son muy sensibles a tormentas de gran intensidad y poca duración. CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS Define el comportamiento del escurrimiento superficial. 1. 2. 3. 4. 5. Área Pendiente de la cuenca Elevación media de la cuenca Parámetro de forma Perímetro de la cuenca Facultad de Ingeniería UNAM Superficial M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 6. 7. 8. 9. 10. Orden de la corriente principal Pendiente de la corriente principal Longitud de corriente principal Frecuencia de corriente Densidad de drenaje Corriente CARACTERISTICAS HIDROLOGICAS 1. 2. 3. 4. 5. Precipitación Escurrimiento Infiltración Evaporación Temperatura 1.- AREA DE LA CUENCA Es la superficie que queda delimitada dentro del parteaguas. - Planímetro Cuadricula Triangulación Coordenadas Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 2.- PENDIENTE DE LA CUENCA Criterio de Nash En cada punto trazar una línea en todas las direcciones uniendo dos curvas de nivel, y se toma la menor distancia. 8 9 10 1800 1850 No. li di Si 10 ….. 3km …… 50m …… 50m/3 km …… 3.-ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA (m.s.n.m) Em=elevación media de la cuenca n=No. De puntos de la malla No. li di Si Ei 4.- PARAMETRO DE FORMA Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 5.- PERIMETRO DE LA CUENCA Longitud total del parteaguas - Método de liga Métodos -Curvímetro 6.- ORDEN DE LA CORRIENTE PRINCIPAL Es el grado de bifurcación de la red de drenaje. ORDEN 1. No tiene tributarios. ORDEN 2. Solo tiene tributarios del orden 1 y cuando mas, uno de orden dos ORDEN 3. Tiene más de dos tributarias. A partir del orden 4 dos o más tributarias del orden anterior. 7.- PENDIENTE DE LA CORRIENTE PRINCIPAL • TOPOGRAFICA Intersecciones de las curvas de nivel con el cauce principal 1. Dibujar el perfil del rio, marcar las curvas de nivel, medir distancias parciales entre curvas de nivel. 2. Se traza una línea compensadora sobre la grafica del perfil, desde el parteaguas hasta el sitio, tal que A1 ≈ A2 Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 3. La pendiente es 1800 1600 Ejemplo: 1400 1200 Sitio 1000 Elevación Distancia Parcial (km) 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 10 15 5 20 50 Facultad de Ingeniería UNAM Distancia acumulada(km) 10 25 30 50 M. en I. ADOLFO REYES PIZANO Longitud de la corriente principal HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA H= Es el desnivel entre los puntos de la línea compensadora que corta al eje y al final del perfil EQUIVALTE (Criterio de Taylor-Schwarz) 1. 2. 3. Trazar el perfil del rio. Dividir la longitud total en “n” partes iguales. Obtener la pendiente parcial de cada tramo. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 8.- LONGITUD DE LA CORRIENTE PRINCIPAL (km). Antes de definir la propiedad Longitud es importante aquí destacar que se define como Cauce Principal de la Cuenca Hidrográfica a aquél que pasa por el punto de salida de la misma y el cual recibe el aporte de otros cauces, de menor envergadura y que son denominados tributarios, según se presenta en esta figura: De esta forma, la Longitud de la cuenca (L) queda definida como la distancia horizontal, medida a lo largo del cauce principal, entre el Punto de Salida de la Cuenca (desde el cual queda definida) y el límite definido para la cuenca. Dado que en general el cauce principal no se extiende hasta el límite de la cuenca, es necesario suponer un trazado desde la cabecera del cauce hasta el límite de la cuenca, siguiendo el camino más probable para el recorrido del agua precipitada. La Longitud del Cauce (Lc) queda definida por la longitud del cauce principal, desde el punto de salida hasta su cabecera: Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 9.- FRECUENCIA DE CORRIENTE. Es el número de tributarios por km2 10.- DENSIDAD DE DRENAJE Es la longitud de los tributarios por km2. PRECIPITACION • • • • PLUVIOMETRO PLUVIOGRAFO EVAPORIMETRO TERMOMETRO Hp (mm) Facultad de Ingeniería UNAM ESTACION CLIMATOLOGICA PLUVIOGRAFO M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Curva Masa Hora 14 16 18 20 22 24 2 4 6 8 HISTORGAMA Hp(mm) 0 2 4.6 10 11.5 17 23 25.5 27.6 27.6 Δt=4h 4.6 6.9 11.5 4.16 HIETOGRAMA DE PRECIPITACION Hp(mm) t(h) Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA El histograma de intensidad de lluvia se obtiene con la altura dividida entre el Δt que se está tomando. HIETOGRAMA DE INTENSIDADES DE LLUVIA Hp(mm) t(h) Hora Δt=4h 14 Hp(mm) 0 16 2 2.6 18 4.6 5.4 20 10 1.5 22 11.5 5.5 24 17 6 2 23 2.5 4 25.5 2.1 6 27.6 8 27.6 Facultad de Ingeniería UNAM 2 M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HIETOGRAMA DE PRECIPITACION HIETOGRAMA DE INTENSIDADES DE LLUVIA Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA ALTURA DE PRECIPITACION MEDIA METODO DE ARITMETICA n=Numero de precipitación o números de estaciones que se están analizando. altura de precipitación media METODO DE THIESEN Estaciones Rectas normales Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA METODO DE ISOYETAS Ai = área entre dos curvas de igual precipitación, limitada hasta el parteaguas. Ai METEREOLOGIA Es la ciencia que estudia los fenómenos naturales, en base a dos procesos naturales tiempo y clima. Tiempo: Condiciones que va a haber en corto plazo (hoy o mañana). Clima: Condiciones, cambios a largo plazo. La meteorología estudia fenómenos naturales como: ciclones, huracanes, incendios, plagas, terremotos, liberación de sustancias peligrosas, etc. OMM: Organización Meteorológica Mundial GARP: Programa de Investigación Global de la Atmosfera. CIUC: Consejo Internacional de Uniones Científicas. STEND: Cambio de Tecnología Referente a los Desastres Naturales. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA La OMM es creada con la finalidad de dar servicios meteorológicos naturales y enumerar comisiones en los canales a trabajar. -información meteorológica. -Meteorología marina. -Aplicación de la meteorología a la navegación aérea. -Exploración de la atmosfera superior. -Radiación solar. -Red mundial. -Magnetismo terrestre y electricidad atmosférica. -Meteorología marina. -Exploraciones de las regiones polares. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA CRITERIO DE HORTON PARA DETERMINAR LA PENDIENTE DE UNA CUENCA Se traza una malla del área de la cuenca en estudio, la cual conviene orientar en el sentido de la corriente principal. Si la cuenca es de 250 km2 o menor, se requiere por lo menos una malla de 4 cuadros por lado; si la cuenca es mayor a 250 km2 se deberá incrementar el número de cuadros de la malla, ya que la aproximación del cálculo depende del tamaño de esta. Se mide la longitud de cada línea de la malla comprendida dentro de la cuenca y se cuentan las intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel. La pendiente de la cuenca en cada dirección de la malla se valúa como: Dónde: D=Desnivel constante entre curvas de nivel Lx=Longitud total de las líneas de la malla en la dirección x , comprendida dentro de la cuenca. Ly=Longitud total de las líneas de la malla en la dirección y, comprendida dentro de la cuenca. Nx=Número total de intersecciones y tangencias de las líneas de la malla en la dirección x, con las curvas de nivel. Ny= Número total de intersecciones y tangencias de las líneas de la malla en la dirección y, con las curvas de nivel. Sx=Pendiente de la cuenca en la dirección x. Sy=Pendiente de la cuenca en la dirección y. Finalmente, Harton considera que la pendiente media de la cuenca puede determinarse como: Donde: L=Lx+Ly N=Nx+Ny θ=ángulo entre las líneas de la malla y las curvas de nivel. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Como resulta demasiado laborioso determinar la sec θ de cada intersección, Horton sugiere usar un valor promedio de 1.57. En la práctica es igualmente eficaz ignorar el término sec θ, o bien, considerar un promedio aritmético o geométrico de las pendientes Sx y Sy como pendiente de la cuenca. No. De Líneas de la malla . . . . Suma Suma Total Intersecciones Nx Ny . . . . . . . . ΣNx ΣNy ΣNx+ΣNY Long. En Km Ly . . . . ΣLy ΣLx+ΣLy Lx . . . . ΣLx ESCURRIMIENTO Escurrimiento superficial. Llega más rápidamente a la salida de la cuenca. Proviene de una lluvia en exceso (no puede infiltrarse). Escurrimiento directo. Hp (mm) Lluvia en Exceso Parte que se filtro Parte Evaporada ΔT Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA TIEMPO PICO Es el tiempo que se tiene en caso de emergencia Escurrimiento subterráneo Tarda en llegar a la salida de la cuenca Alimenta a las corrientes cuando no llueve Escurrimiento base ANÁLISIS DE DATOS HIDROGRAMA Gasto Q Gasto pico o gasto máximo Escurri miento directo Curva de vaciado Qb Gasto base Tiempo Tiempo base Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA VOLUMEN DE ESCURRIMIENTO TOTAL Se mide desde donde empieza un escurrimiento directo hasta donde termina para medirlo se hace lo siguiente. Curva de velocidad en la vertical de una corriente a) Vmi a una profundidad de 0.6. Es decir, al 60% de la profundidad se presenta la velocidad media. b) Se promedia una velocidad media a una profundidad del 20% (velocidad alta) con una profundidad de 80% (velocidad baja),y resulta velocidad media. CRITERIOS PARA SEPARAR EL ESCURRIMIENTO BASE a) Criterio simplista. Consiste en trazar sobre el hidrogma una línea a ojo, no tiene que ser horizontal. Hidrograma b) Gráfico Gráfica En cada hidrograma se marcan las curvas de vaciado y se reproducen encimándolas, con el objeto de obtener una curva de vaciado media. Curva media Se sobrepone la curva de vaciado media en el hidrograma que se quiere analizar y por el punto donde se intersecan la curva de vaciado media y la curva de vaciado del hidrograma se pasa una línea horizontal y se obtiene el gasto base. c) Matemático. Relación entre el tiempo de vaciado y el área de la cuenca N = 0.827 A0.2 N = tiempo de vaciado del escurrimiento directo. A= área de la cuenca (km2) Este criterio solo nos da el tiempo después del pico. Gráfica Si existe mucha variación, se distribuye en una figura así: Gráfica Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA INFILTRACIÓN Es el proceso mediante el cual el agua penetra en los estratos del suelo y tiende a moverse hacia el manto freático. Q es la intensidad de lluvia media sobre la cual el volumen de lluvia es igual al de escurrimiento directo observado. Medición (Lámina de infiltración mm) Directos Infiltrómetro de carga constante Se hinca en el suelo y se le echa agua en un cierto tiempo hasta que se llena; el agua tiene un gasto conocido. qu t=v Q=v Lámina = o[ ] Simulador de lluvia DIBUJO Es una mesa sobre la cual se extiende el material a analizar. Se le echa BIBUJO agua con gasto conocido y se toma el tiempo en que el agua comienza a DIBUJO salir por debajo de la mesa. Indirectos • Curvas de infiltración Se determina el diámetro del suelo a estudiar (grava, arena, etc), por medio de mallas y se comparan con las curvas de infiltración ya existentes. • • Coeficientes de infiltración media (Ф) Aquí va un dibijo Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Ejemplo : a) hietograma (∆t = yh) b) c) d) Lluvia en exceso Coeficiente de infiltración Coeficiente de escurrimiento Si : A = 800 km2 Ve= 6.4 millones de m3 hora 14 16 18 20 22 24 2 4 6 8 a) hp 0 2 4.6 10 11.5 17 23 25.5 27.6 27.6 4.6 6.9 11.5 4.6 Gráfica b) c) 1° Iteración 2° Iteración Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 3° Iteración 4° Iteración Por lo tanto Coeficiente de infiltración. *Relación de volumen que escurre entre el volumen que llueve: es adimensional Comprobación (obtenida del hietograma) d) Coeficiente de escurrimiento ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE EVENTOS HIDROLÓGICOS Conceptos básicos Estadística. Es la rama de las matemáticas que se encarga de las reglas para colectar, organizar y analizar los datos obtenidos al realizar un experimento asociado a un fenómeno del cual se quiere inferir soluciones. Población. Es la totalidad de los datos que se podrán obtener del universo al realizar una secuencia de experimentos. Muestra. Es el grupo o colección de datos obtenidos de una población. Media aritmética. Medida de la tendencia central de una muestra X Varianza. Medida de dispersión (sx2) Desviación estándar. Sx= Distribución de probabilidades Empíricas. Existen tantas como experimentos se realicen Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Teóricas • • • • • • Normal Gamma Geométrica Exponencial Distribución general de valores extremos. Etc. Periodo de retorno (Tr). Es el intervalo de tiempo promedio en el cual un evento de magnitud dada “y” puede ser igualado o superado (en valor) por lo menos una vez. Si un evento “y” ocurre una vez en Tr años, es mayor o igual al evento “y”. Para una serie de máximos (máximos anuales): Donde: n=Número de datos del registro m= Número de orden Ejemplo: Obtener el periodo de retorno de los siguientes datos: 6, 62, 79, 40, 71 *No. orden 1 2 3 4 5 Dato Tr P(Y≥y) 79 76 71 62 40 6 3 2 1.5 1.2 0.167 0.333 0.5 0.667 0.833 *de mayor a menor Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA GUÍA DE PERIODOS DE RETORNO Obra Presas medianas y grandes Represas y bordos Puentes importantes Obras hidráulicas urbanas (colectores alcantarillas) Vías terrestres (aeropuertos y caminos) Tr (años) 10,000 (av. Máxima) 5, 000 200 – 500 5 – 30 10 – 100 MAXIMIZACIÓN DE EVENTOS Distribución general de valores extremos (GVE Tipo I (Gumbel) ; ó bien Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Ejemplo: Considerando la información de gastos máximos anuales (40 años del registro) en la estación la Beguña, obtener los gastos para los periodos de retorno de: Tr=50, 100, 500, 1000 y 5000 años. Si el gasto medio de esa serie Qmed=194 m3/s y . Yn = 0.54362 Análisis de frecuencias nos dice cual de todas las distribuciones de probabilidad se adapta mejor a la serie de datos. PLANICIES DE INUNDACIÓN Gráfica Si se conocen las curvas de nivel se puede obtener una curva llamada Gráfica *Podemos saber que para cierto gasto se va a inundar hasta una determinada altura TEMA IV FLUJO EN TUBERÍAS Y CANALES Leyes en las que se baso la mecánica del medio continuo 1.- Principio de continuidad (conservación de la materia) La materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma 2.- Impulso y cantidad de movimiento La fuerza neta que obra sobre un cuerpo es el producto de la masa de dicho cuerpo por la aceleración que se le produce. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 3.- Primera ley de la termodinámica (conservación de la energía) La energía no puede crearse ni destruirse, sólo transformarse de una forma a otra. En cualquier proceso de termodinámica, el calor neto absorbido por un sistema es igual a la suma del equivalente térmico del trabajo realizado por él y el cambio en su energía interna. 4.- Segunda ley de la termodinámica El calor fluye espontáneamente de los objetos calientes a los fríos. Por esto, es imposible en un sistema cíclico transferir calor de un cuerpo de temperatura baja a un cuerpo de temperatura alta en forma indefinida, a menos que se efectúe un trabajo externo sobre el sistema. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Ejemplo: Calcular la velocidades en A y D, el gasto total y en cada rama de la siguiente tubería VB=0.60 [m/s] Vc=2.70 [m/s] DA= 0.15 m C DB = 0.30 m DC = 0.10 m A DD = 0.05 m B VB = 0.60 m / s VC = 2.70 m / s D Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Obtenemos el área de A, B, C, D con la siguiente fórmula Diámetros: DA=0.15m DB=0.30m Dc=0.10m DD=0.05m ………… 1 ………..2 Z se encuentra utilizando un plano horizontal de comparación (PHC) Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ECUACIÓN DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO Ejemplo: Calcular el empuje dinámico (fuerza) sobre la tubería mostrada. La presión manométrica en 1 es 2.07 kgkm2. Despreciar las pérdidas. Dibujo Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Ejemplo: En el sifón mostrado en la figura, calcular la velocidad del agua, el gasto y la presión en la sección B. Despreciar las pérdidas y la velocidad A. Ecuación en A-C PROGRAMA HIDRÁULICO 1996 CNA se creó el 19 de enero de 1986 El programa hidráulico divide al país en las siguientes zonas: • • • • Noroeste Noreste Norte Valle de México Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA • • Lerma Balsas Sureste Y clasifica al país de acuerdo a los climas en: • • Neártica Neotropical *Precipitación anual: 77mm = 1523 km3 NÚMERO DE REYNOLDS (Re) (Tuberías circulares llenas) La fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías y conductos, es la expuesta por Darcy-Weisbach. *Pérdidas de carga.- dependen del gato, la longitud y el material de la tubería. • Régimen laminar Re ≥ 2000 Muy poco agua, sus partículas están muy unidas generalmente es de baja velocidad. • Régimen de transición 2000 < Re < 4000 • Régimen turbulento Re ≥ 4000 Las partículas se separan, producto de la velocidad del agua; se mexcla el aire con el agua. Ejemplo; Determinar el régimen que tiene lugar en una tubería de 30 am si: a) Fluye agua a 15ºc con V=1m/s Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA , por lo tanto presenta un régimen turbulento b) Fluye combustible a 15ºc con la misma velocidad , por lo tanto presenta un régimen laminar Ejemplo: Determinar la pérdida de carga en un tramo de tubería nueva sin recubrimiento, ξ=0.024cm, de 30cm de diámetro inferior y 1km de largo, si: a) Fluye agua a 15ºc, V=1.5m/s b) Fluye fuel-oil medio a 15ºc y V=1.5m/s. Ejemplo: Está fluyendo un aceite desde un depósito a través de una tubería nueva (ξ=0.012cm), de 15 cm de diámetro y 150m de longitud hasta un punto B. ¿Qué presión tendrá que actuar en A para que circulen 13 l/s de aceite? V=2.10x10-6 m/s. Considerar la velocidad en A igual en B. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA EJE A-B Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA FLUJO EN CANALES θ Tirante. Distancia entre la superficie libre del agua y la plantilla del canal (y). y se mide verticalmente d se mide perpendicularmente a la plantilla Para ángulos menores que 10 º se toma d se aproxima a y Cuando los canales tienen un ángulo mayor que 10 º se llaman rápidas y no se utilizan para conducir agua, sino para desalojarla. Se usan en las presas como estructuras se analiza el tirante normal a la plantilla. Tirante normal: tirante que lleva normalmente un cauce. SECCIONES TRANSVERSALES y= Tirante normal B= ancho de la superficie libre de agua B=ancho de la plantilla A= área hidráulica P= perímetro mojado (sin contar la superficie del agua) R= radio hidráulico Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Sf= pendiente hidráulica (fg) De acuerdo con su origen, un escurrimiento superficial puede ser: • Natural: ríos, arroyos • Artificial: cualquier estructura que el hombre construya por lo que circule agua. Canal prismático. Es aquel que tiene sección transversal y pendiente de plantilla constantes. TIPOS DE FLUJOS a) b) Respecto al tempo • Permanente. El tirante es constante en un intervalo de tiempo. • No permanente: Respecto al espacio • Flujo uniforme. Tirante constante a lo largo del canal : • Flujo variado Gradualmente. El tirante varía lentamente Rápidamente Cuando paso de un régimen lento a régimen rápido se origina una turbulencia. Cuando pasa de un régimen rápido a uno lento se origina un salto hidráulico. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Especialmente. Se considera una variación en 3 dimensiones Para canales Re ≤ 500 Flujo laminar 500 Transición Re ≥ 2000 Flujo turbulento Fórmulas de fricción en flujo uniforme: Según Manning Stricker N= coeficiente de fricción de Manning Sustituyendo 2 en 1 Por continuidad (Q=VA) Para flujo uniforme se tendrán dos tipos de problemas: • Revisión. Conocidos n,yn,S0 y geometría calcualr Q (gasto). • Diseño. Conocidos Q,n,S0. Calcular geometría y tirante normal (yn). Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA SECCIONES Circular Tradecial Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Ejemplo (revisión): Determinar el gasto Q en un canal de concreto rugoso si y=1.2m, S0=0.0007 y k=2. Ganguillet y kutter Kutter Bazin Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Kozeny Manning-Strickller Pavlovski Ejemplo (diseño): Determinar el tirante normal que se presenta en una sección trapecial de grava limpia uniforme (n=0.025), sí Q=5 m3/s, S0=0.002. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA y 1 0.8 0.9 0.85 0.8934 A 5 3.52 4.23 3.867 4.18 P 8.32 7.05 7.69 7.37 7.65 Rh 0.6 0.49 0.55 0.52 0.547 2/3 ARh 3.55 2.18 2.83 2.50 2.79 Por lo tanto SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA Si se conoce la velocidad permisible (se conoce A), ¿Cuál es la sección que permite un gasto máximo? La incógnita es Rh, por lo tanto para Qmáx corresponde Rhmáx La sección de máxima eficiencia hidráulica será la que conduzca mayor gasto posible con el menor perímetro mojado. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Despejando b de 1 Sustituyendo en 2 Derivando respecto a “y” Sustituyendo A e igualando a cero: Valor minió es que: Condición para tener un canal que funcione a máxima eficiencia hidráulica. Si se desea conocer el talud para el cual el canal funcione con su máxima eficiencia hidráulica, se considera “k” variable y “y” constante. Derivando 3 respecto a “k” se tiene: Igualando a cero y despejando “k” Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Para una sección circular, la sección de máxima eficiencia hidráulica será un semicírculo. Para una sección triangular, la sección de máxima eficiencia hidráulica será la mitad un cuadrado. RECOMENDACIÓN La Vmín se recomienda de 0.1 a 0.2 m/s en canales no revestidos para evitar el crecimiento de plantas y el azolve del canal. DISEÑO POR FUERZA TRACTIVA Diseñe la sección de un canal trapecial para que pueda circular un gasto de Q=15m3/s sin que se presente arrastre de material ni en las taludes, ni en el fondo. El canal será excavado en un material que contiene tierra y guijarros, en donde el 25% de ese material tiene un diámetro mayor o igual a 32mm. Se trata de elementos muy redondos. La pendiente de plantilla es S0=0.0015 Material: tierra y guijarros 25% diámetro ≥ 32mm (muy redondos) 75 o d25 S0=0.0015 1er paso Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Obtener la n de Manning (tabla 2.4) N=0.025 Apartado C, inciso a), número 3 (garra, sección uniforme y limpia) 2º paso Determinar el ángulo Φ permisible del material (figura 2.22) 3er Paso Escoger K para que α< 4to paso Obtener la relación de esfuerzos tractivos 5to paso Obtener el permisible en el fondo (figura 2.24) Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA Como d 5mm 6to paso Obtener permisible en los taludes 7º paso Los esfuerzos actuantes son: Donde 2.20b. y son función de la relación b/y se obtienen de las figuras 2.20 a y Se supone: b/y = 5 K=2 = 0.775 = 0.980 Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 8º paso Se igualan los esfuerzos cortantes actuantes con los permisibles y se despejo el tirante y Sustituyendo: Se toma el tirante menor para evitar que, si se toma el mayor, el menor sea excedido. Facultad de Ingeniería UNAM M. en I. ADOLFO REYES PIZANO HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA
