Escuela Consiente de Matemática Gauss M 01 11 1) Uno de los factores de A) 25x 2 B) 5x 1 C) y3 4 D) 25x 2 1 2) Uno de los factores de A) 5x3 y7 B) 2y3 1 C) 1 2y 4 D) 1 3) Uno de los factores de A) x 1 B) y 1 C) xy D) y x 2y3 25x 2 ( y 3 4) y 3 4 5x3 y 20x3 y4 20x3 y7 4) Uno de los factores de A) 2xy5 B) 4 y2 C) y 3 D) y 4 9 es 2 x2 x y2 y es 3 2 x y 2 es 2 x y5 81 es 2 01 11 Prof. Orlando Bucknor Masís. Tel: 2229 9990 5) La expresión x2 9 x3 x 2 9 9x es equivalente a A) 1 x 1 B) 1 x C) 1 x 2 1 D) 1 x 2 6) La expresión A) x4 B) x C) x 2 x 3 2 x D) x es equivalente a 2 2 2 2 2 x 3 2 7) La expresión A) 2 2x 1 B) 2 2x 1 2 2x l C) x 2 4 4x 2 +16x + 16 x2 x 6 4x 8 16x 3 4x 2x 2 4x 4x 1 2x 1 es equivalente a 2 2x 1 8x 2 (2x 1) D) 2x l 2 01 11 Escuela Consiente de Matemática Gauss 8) La expresión A) 5 x 1 B) 5 x 1 5x2 5x 5 2 2 (x 1)(x 1) x 2x 1 es equivalente a C) 5 (x 1)(x 2 1) D) 5x 2 1 (x 1)2 (x 1) 9) Una solución de A) 2 2 B) 2 6 C) 2 6 D) 2 2 10) Una solución de A) 7 B) 5 C) 1 39 D) 1 2 39 11) Una solución de A) 3 4 B) 5 12 C) 1 12 D) 5 12 x x 4 2 es x 5 x 7 3 4x 3 2 es 5 12x 8x 1 4x 1 es 01 11 Prof. Orlando Bucknor Masís. Tel: 2229 9990 12) Si la suma del doble de un número «x» y 1 es igual al cuadrado de la diferencia entre 7 y «x», entonces un posible valor para «x» es A) 12 B) 16 C) 3 D) 4 13) Considere el siguiente problema: “El producto de las edades de Juan y Luis es 546. La edad de Juan es el cuádruple de la de Luis disminuida en 10 . ¿Cuál es la edad de Juan?” Si «x» representa la edad de Luis, entonces una ecuación que permite resolver el problema anterior es A) x x 2 10 546 B) x 4x 10 546 C) x 4x 10 546 D) x (4x 10) 546 14) Si f es la función dada por A) 1 B) 5 C) 7 D) f ( x ) x 2 , entonces la preimagen de 3 es 5 15) Considere las siguientes relaciones: I. f : 1, 0, 2 0,1,3, con f x x 1 . II. g : {4,1,9} {2,1,3}, con g x x . ¿Cuáles de las relaciones anteriores corresponden a funciones? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 01 11 Escuela Consiente de Matemática Gauss 16) Considere los siguientes criterios de dos funciones f y g respectivamente: I. f x x2 4 II. g(x) 3 5 x ¿Cuáles de ellas corresponden a funciones cuyo dominio máximo es A) Ambas B) Ninguna C) Solo la f D) Solo la g ? 17) Considere las siguientes proposiciones referidas a la gráfica de la función f , 1 . I. f es constante en II. f es decreciente en 2,0 . ¿Cuáles de ellas son verdaderas? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 18) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, el ámbito de f es A) B) 3 C) ,2 3, D) ,0 3, 19) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función lineal f, el criterio de f es A) f x 5x B) f x 5 x C) f x 5x 5 D) f x 5 4x 01 11 Prof. Orlando Bucknor Masís. Tel: 2229 9990 20) La recta dada por A) 1 0, 6 B) 1 6 ,0 C) 1 0, 5 D) 1 5 ,0 3x 1 5 y 2 4 4 interseca el eje de las ordenadas en 21) Una ecuación de una recta paralela a la recta dada por A) y 2x 1 y x 3 2 y x 5 2 B) C) D) y 2x 4 22) Sean m y dos rectas tal que ¿Cuál es una ecuación para y 5 x 1 4 y 4 x 3 5 y 4 x 1 5 y 5 x3 4 A) B) C) D) 3x 6y 1 es 5, 2 y 5, 6 pertenecen a m y m . ? 01 11 Escuela Consiente de Matemática Gauss 23) Si f es la función dada por 5 f x 8 x 4 , entonces el criterio de su función inversa corresponde a A) B) C) D) f 1 x 4x 8 5 f 1 x 4x 8 5 f 1 x 4 x 32 5 f 1 x 4 x 32 5 f(x)= 24) Sea f la función biyectiva dada por 1 2x 3 y cuyo ámbito es 7, 3 . ¿Cuál es el ámbito de la función inversa de f? A) 7 3 , 5 B) 5, 11 C) 5, 11 D) 7, 3 25) Si f es una función dada por f x x2 x 1 2 , entonces la ecuación que corresponde al eje de simetría de la gráfica de f A) x3 B) 1 2 C) x 12 x x D) es 49 4 01 11 Prof. Orlando Bucknor Masís. Tel: 2229 9990 26) Si el vértice de la gráfica de la función cuadrática f dada por f x 5x2 +bx c pertenece al eje «y», entonces el valor «b» es A) 0 B) 5 C) 1 10 D) 10 27) La ganancia «g» obtenida por la venta de «x» cantidad de artículos está dada por g x 2x 56 x . A) 28 B) 56 C) 1568 D) 12 544 ¿Cuántas unidades deben venderse para obtener la máxima ganancia? 6y 12x 3 2y 2(8x 1) 28) El valor de «y» en la solución del es A) 1 4 B) 3 C) 3 7 D) 5 44 01 11 Escuela Consiente de Matemática Gauss 29) Sea f una función exponencial tal que entonces la preimagen de A) 3 B) 3 C) 28 8 3 27 D) 8 8 8 27 27 27 8 f: y f x ax . Si f 2 4 9 , es 30) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f x ax con a > 1: x1 x2 , entonces I. Si II. f es creciente. f x1 f x2 . ¿Cuáles de ellas son verdaderas? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 31) La solución de A) 7 2 B) 14 3 C) 17 5 D) 19 5 2 4 X 3 8 4 x es 01 11 Prof. Orlando Bucknor Masís. Tel: 2229 9990 32) La solución de A) 1 2 B) 7 5 C) 8 5 D) 12 5 27 8 x 1 2 3 x 5 es 3 33) El valor de x en la expresión logx 4 2 es A) B) 3 2 2 3 1 C) 3 2 1 D) 3 2 2 34) Para la función f dada por f x loga x tal que 0 < a < 1, considere las siguientes proposiciones: I. f(x) < 0 si x > 1. II. f ( a ) > 0 . ¿Cuáles de ellas son verdaderas? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 01 11 Escuela Consiente de Matemática Gauss 35) El conjunto solución de A) {} B) {2} C) {8} D) 8 5 log3 3x 5 log3 2x 3 0 es 2 36) El conjunto solución de 1 In x In x 2 es A) {} B) { e} C) { e } D) 1 e 37) El conjunto solución de A) {2} B) 9 4 C) {-1,2} D) {-2,3} 38) La solución de A) 1 B) log5 4 2 C) log5 3 1 2 D) log5 9 1 2 52x 1 3 log(3x 3) log3 x log3 6 log 3 es es 01 11 Prof. Orlando Bucknor Masís. Tel: 2229 9990 39) La relación entre el tiempo «t», en horas y el crecimiento de una población «P» de amebas, está dada por P log2 t k , donde «k» es la población inicial de amebas. Si se observa una población inicial de 6 de transcurridas 8 A) 43 B) 96 C) 384 D) 1536 amebas, entonces, ¿cuántas amebas habrá después horas? 40) De acuerdo con los datos de la figura, si centro de la circunferencia y m A) 96° B) 120° C) 138° D) 159° AB y BC son cuerdas equidistantes del ABC 84 , entonces la mBC es 41) De acuerdo con los datos de la figura, en la cual BD es tangente en B a la circunferencia de centro O y AC = BC, considere las siguientes proposiciones: I. m CBD = m BAC. m AC 2 m BAC . II. ¿Cuáles de ellas son verdaderas? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 01 11 Escuela Consiente de Matemática Gauss 42) De acuerdo con los datos de la figura, si O y P son los centros de la circunferencia C1 y C respectivamente, la medida del radio de C1 es 13 y AB = 24, entonces 2 el diámetro de C2 es A) 5 B) 10 C) 12 D) 13 2 43) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si AOC es equilátero y su perímetro es 6, entonces el área de la región destacada con gris es A) 2 3 B) 4 3 C) 8 3 D) 16 3 44) De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un cuadrado y AB = 8, entonces el área de la región destacada con gris es A) 8 16 B) 8 48 C) 8 64 D) 32 64 45) Si en un polígono regular, el total de diagonales que se pueden trazar es 20, entonces la medida de un ángulo interno es A) 8o B) 135° C) 162° D) 170° 01 11 Prof. Orlando Bucknor Masís. Tel: 2229 9990 46) Si la medida del radio de la circunferencia circunscrita a un triángulo equilátero es 6, entonces el perímetro de dicho triángulo es A) 18 B) 27 C) 18 3 D) 36 3 47) De acuerdo con los datos de la figura, si la circunferencia de centro O está circunscrita al hexágono regular ABCDEF y el área del círculo correspondiente es 64 , entonces el área de la región destacada con gris es A) 32 3 B) 40 3 C) 48 3 D) 24 2 3 48) La suma de las medidas de todas las aristas de un cubo es 120. ¿Cuál es el área total de ese cubo? A) 150 B) 240 C) 600 D) 2400 49) Si la medida de la altura de una pirámide regular hexagonal es 10 y la medida del radio de la base es 8, entonces el área lateral de la pirámide es A) 96 3 B) 24 37 C) 48 37 D) 96 3 48 37 01 11 Escuela Consiente de Matemática Gauss 50) El lado terminal de un ángulo se encuentra en el III cuadrante. Una medida para ese ángulo puede ser A) 2 3 B) 5 6 C) 4 3 D) 7 4 51) Si las medidas de dos ángulos coterminales son a 5 y 3 6 , entonces un valor «a» puede ser A) 1 B) 1 2 C) 5 2 D) 7 2 52) La expresión A) tan x B) cot x C) tan2 x D) cot2 x 53) La expresión 1 cos2 x 1 sen2 x es equivalente a cos x sec x cos x A) sen2 x B) 1 cos x C) cot x cos2 x D) cos x sen x • cos2 x es equivalente a 01 11 Prof. Orlando Bucknor Masís. Tel: 2229 9990 54) La expresión A) sen x B) csc x C) sec x D) 1 cot x senx cot x 1 cosx es equivalente a 55) De acuerdo con los datos de la figura, el valor cos es A) 1 2 B) 1 2 C) 3 2 D) 3 2 56) Sea a la medida de un ángulo en posición normal, con el lado terminal en el cuarto cuadrante y que determina un ángulo de referencia de 60°. ¿Cuál es el valor tan ? A) 3 B) 3 2 C) 3 D) 3 2 57) La función f dada por f(x) = cos x es creciente en A) 2 , 4 B) 3 2 , C) 6 5 , D) 3 7 2 , 5 01 11 Escuela Consiente de Matemática Gauss 58) Considere las siguientes proposiciones, acerca de la función f dada por f(x) = sen x: I. El dominio de f es el conjunto de los números reales. II. El ámbito de f es [ - 1 , 1 ] . III. El periodo de f es 2 ¿Cuáles de ellas son verdaderas? A) Todas B) Solo la I C) Solo la I y la II D) Solo la II y la III 59) El conjunto solución de A) B) 4 C) 3 , 4 4 D) 3 , 2 2 60) El conjunto solución de A) 5 , 3 3 B) 2 4 , 3 3 C) 3 5 , , , 2 2 3 3 D) 3 2 4 , , , 2 2 3 3 2 sen x 1 0 en 0, 2 es 2 cos x 2 cos x 1 0 en 0,2 es 01 11