1 PROBLEMAS DEL TEMA IIII 1. A continuación se presentan las

PROBLEMAS DEL TEMA IIII
1. A continuación se presentan las edades de tres grupos de personas que
asistieron a un convivio de cumpleaños:
1) Grupo 1: 18, 19, 18, 18, 17, 19, 17, 19, 18,17.
2) Grupo 2: 10, 12, 11, 10, 11, 10, 10, 10, 10, 86.
3) Grupo 3; 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18.
Para cada grupo de personas responda lo siguiente:
a) ¿Cuántas personas asistió al convivio de cumpleaños en cada caso?
a.1)_______; a.2)______; a.3)_______.
b) ¿Cuál es la media aritmética (promedio) de las edades?
b.1)_______; b.2)______; b.3)_______.
c) ¿Cuántas personas tienen en cada grupo una edad igual al valor de la media
aritmética?
c.1)_______; c.2)______; c.3)_______.
d) ¿En cuál de los tres grupos será la media aritmética un mal representante de
las edades de las personas que asistieron al convivio de cumpleaños? Explique
su respuesta.______________________.
2. Un dependiente de un centro comercial realizó diez ventas en la última hora. El
promedio de dichas ventas fue de $720. Las ventas de nueve de ellas fueron:
$480, $710, $790, $955, $445, $572, $754, $834 y $970. Si uno de los clientes
regresó la mercancía ¿A cuánto equivalía la venta de dicha
mercancía?__________.
3. Para conocer la cantidad de dinero (en pesos) que gastan semanalmente los
estudiantes de la Universidad de Sonora en trasladarse a la universidad y en
gastos menores (refrescos, fotocopias, etc.) durante su estancia en ella Se
entrevistó a un grupo de estudiantes, encontrándose lo siguiente:
26 80 72 85 52 87 63 87 20 80 63 35
40 85 52 0 87 58 45 68 58 68 48 70
50 72 80 45 85 15 82 50 68 25 68 35
35 75 35 48 68 80 68 80 55 56 72 70
45 82 50 82 40 36 0 32 0 87 45 68
55 60 39 56 72 20 85 42 85 55 78 70
26 82 72 42 80 85 48 87 72 60 31 87
63 52 55 56 31 80 63 45 80 50 82 15
a) ¿Cuántos estudiantes fueron entrevistados?:__________
1
70
45
75
72
68
82
63
0
70
68
78
36
70
70
75
60
50
0
70
75
80
70
40
25
b) ¿El total de estudiantes entrevistados representa una muestra o una población?
Explique.
c) ¿Cuál es la mínima cantidad de dinero gastada por los estudiantes?, ¿cuál es la
máxima?. Máxima cantidad:__________, mínima cantidad:________.
d) Escriba la ecuación o el número de la ecuación de las notas que considere
adecuada
para realizar el cálculo de la media aritmética para esta
situación:_________.
e) Encuentre la media aritmética o promedio de la cantidad de dinero gastada
semanalmente por el grupo de estudiantes __________.
f) ¿El valor de la media es un valor mayor que la máxima cantidad de dinero
gastada por los estudiante?_______, ¿es menor que la mínima cantidad de
dinero gastada por los estudiantes?________
4. Para ingresar a cualquier licenciatura de la Universidad de Sonora se aplican un
examen de admisión. A continuación se enlistan los resultados obtenidos por
una muestra de estudiantes que deseaban ingresar a la Licenciatura de
Ciencias de la Comunicación en el periodo 2009.
Calificaciones No. de estudiantes.
[36 a 44)
5
[44 a 52)
10
[52 a 60)
20
[60 a 68)
55
[68 a 76)
20
[76 a 84)
10
[84 a 92]
5
a) Escribe la ecuación o el número de ecuación de las notas que considere
adecuada utilizar para realizar el cálculo de la media aritmética para esta
situación:_________.
b) Encuentre la media aritmética o promedio de las calificaciones obtenidas por los
estudiantes. = _________.
c) Interprete en el contexto del problema el resultado obtenido de la media
aritmética.________________________________________
5. La tabla siguiente muestra la vida útil de una muestra de focos de la marca A.
Vida útil No. de focos
(hrs)
De la marca A
1250
10
1350
25
1450
30
1550
50
1650
26
2
1750
1850
1950
2050
25
20
16
5
a) Escribe la ecuación o el número de ecuación de las notas que considere
adecuada para realizar el cálculo de la media aritmética para esta
situación:_________.
b) Encuentre la media aritmética o media de la vida útil de los focos. =
_________.
6. A continuación se muestra el peso en Kg de un grupo de personas, calcule la
mediana.
50,52,65,60,55,58,56,54,61,62,50,50,67
a) ¿Cuántas personas conforman en grupo?______
b) ¿Es un número par o impar?______
c) ¿Cuál es la posición o ubicación de la mediana?_________
d) ¿Cuál es el valor de la mediana?__________
e) ¿Qué porcentaje de datos son menores o iguales
mediana?___________
f) ¿Qué porcentaje de datos son mayores o iguales
mediana?___________
g) Si el peso del grupo de personas ahora es el siguiente:
al
valor
de
la
al
valor
de
la
g.1) 50,52,65,60,55,58,56,54,61,62,50,50,100.
g.2) 30,52,65,60,55,58,56,54,61,62,50,50,67.
Calcule la mediana del peso para los datos de g.1) y g.2)
Mediana del grupo de personas de g.1
Mediana del grupo de personas de g.2
h) ¿Compare el valor de la mediana del peso para los tres grupos de personas?
¿Cómo fue?__________.
i) ¿Cuál es la diferencia entre los valores de pesos del segundo (g.1) y tercer
grupo (g.2) en relación al primero?_________________________.
j) ¿Para encontrar el valor de la mediana se considera cada uno de los datos
como
en
el
caso
de
la
media
aritmética?_________.
Explique________________________.
3
k) En el cálculo de la mediana ¿Afectan los valores extremos?, Es decir, valores o
datos que se alejen significativamente de la mayoría de los datos, como por
ejemplo el 100 en el grupo g.1?_____________.
l) Calcule la mediana del peso del peso del siguiente grupo de personas:
50,52,65,60,55,58,56,54,61,62,50,50,67,70. Mediana del peso:______
m)¿Qué porcentaje de datos son menores o iguales al valor de la mediana?
______.
n) ¿Qué porcentaje de datos son mayores o iguales al valor de la mediana?
______.
o) ¿Existe alguna diferencia en el procedimiento realizado en el inciso l, con
relación a los cálculos de la mediana en los casos anteriores?____. Explique su
respuesta.________________________________.
7. Para ingresar a cualquier licenciatura de la Universidad de Sonora se aplica un
examen de admisión. A continuación se enlistan los resultados obtenidos por
una muestra de estudiantes que deseaban ingresar a la Licenciatura de
Ciencias de la Comunicación en el periodo 2009.
Calificaciones No. de estudiantes.
[36 a 44)
5
[44 a 52)
10
[52 a 60)
20
[60 a 68)
55
[68 a 76)
20
[76 a 84)
10
[84 a 92]
5
a) Escriba la ecuación o el número de ecuación de las notas que considere
adecuada utilizar para realizar el cálculo de la calificación mediana o la mediana
de las calificaciones para esta situación:_________.
b) ¿Cómo va ubicar la clase o intervalo donde se localiza la mediana de las
calificaciones?_________________.
c) ¿En qué clase o intervalo se localiza la calificación mediana?________.
d) Encuentre la mediana de las calificaciones obtenidas por los estudiantes,
_________.
4
=
e) Interprete
el
resultado
encontrado
problema:________________________.
en
el
contexto
del
8. La tabla siguiente muestra la vida útil de una muestra de focos de la marca A.
Vida útil No. de focos
(hrs)
De la marca A
1250
10
1350
25
1450
30
1550
50
1650
26
1750
25
1850
20
1950
16
2050
5
a) Escriba la ecuación o el número de ecuación de las notas que considere
adecuada utilizar para realizar el cálculo de la mediana de la vida útil de los
focos:_________.
b) Encuentre la mediana de la vida útil de los focos, = _________.
c) Interprete
el
resultado
encontrado
problema._____________________________.
en
el
contexto
del
9. A continuación se presenta la edad (años) de tres grupos de personas que
asistieron a un convivio de cumpleaños:
1. 21, 18, 17, 21, 18, 16, 18, 17, 20, 16, 16, 18, 17, 19, 18, 20, 18, 21, 18, 18, 20,
21, 16, 18, 18, 18, 19, 18, 18, 20, 21, 20, 20, 17, 21, 16.
2. 21, 19, 18, 19, 17, 18, 16, 19, 18, 20, 19, 16, 18, 19, 18, 19, 18, 18, 18, 20, 19,
21, 19, 16, 18, 19, 18, 18, 19, 18, 19, 18, 20, 21, 19, 19.
3. 21, 18, 17, 18, 16, 18, 17, 20, 16, 16, 18, 17, 19, 18, 20, 18, 21, 18, 18, 20, 21,
16, 18, 18, 18, 19, 18, 18, 20, 21.
a) ¿Cuántas personas asistieron al convivio de cumpleaños, en cada caso?
a.1)_______ a.2)______ a.3)_______
5
b) ¿Cómo
encuentra o
calcula
la
moda
para
personas?_____________
c) Encuentre la edad modal para cada grupo de personas.
c.1)_______; c.2)______; c.3)_______
cada
grupo
de
d) El valor de la moda depende del total de personas que asistieron al convivio?
__________.
e) Explique la respuesta al inciso anterior.__________.
10. La tabla siguiente muestra la vida útil de una muestra de focos de la marca A.
Vida útil No. de focos
(hrs)
De la marca A
1250
10
1350
16
1450
30
1550
50
1650
26
1750
20
1850
20
1950
16
2050
5
a) ¿Cómo
encuentra
o
calcula
la
vida
útil
modal
de
focos?________________________.
b) ¿Cuántas modas tiene este conjunto de datos?_________.
c) ¿Cuál es la moda de la vida útil de los focos?___________.
d) Interprete
el
valor
de
moda
en
el
contexto
problema._________________________________.
los
del
11. Para ingresar a cualquier licenciatura de la Universidad de Sonora se aplican
un examen de admisión. A continuación se enlistan los resultados obtenidos por
una muestra de estudiantes que deseaban ingresar a la Licenciatura de
Ciencias de la Comunicación en el periodo 2009.
Calificaciones No. de estudiantes.
[36 a 44)
5
[44 a 52)
10
[52 a 60)
20
[60 a 68)
55
[68 a 76)
20
[76 a 84)
10
[84 a 92]
5
6
a) Escriba la ecuación o el número de ecuación de las notas que considere
adecuada utilizar para realizar el cálculo de la calificación modal o la moda de
las calificaciones para esta situación:_________.
b) ¿Cuántas modas tiene este conjunto de datos?_________.
c) ¿En qué clase o intervalo se localiza la calificación modal?_______.
d) Encuentre la moda de las calificaciones obtenidas por los estudiantes. =
_________
e) Interprete
el
resultado
encontrado
en
el
contexto
problema:_____________________________________________.
del
12. La siguiente información se tomó de una encuesta que se realizó a 138
estudiantes, de la Universidad de Sonora, para conocer la cantidad de dinero
que gastaban semanalmente en trasladarse a la Universidad y en gastos
menores, como son: refrescos, fotocopias, uso de Internet, etcétera.
Cantidad de dinero
Gastada (pesos)
[15 a 23)
[23 a 31)
[31 a 39)
[39 a 47)
[47 a 55)
[55 a 63)
[63 a 71)
[71 a 79)
[79 a 87)
[87 a 95)
[95 a 103)
[103 a 111)
[111 a 119]
No. De estudiantes
5
8
10
30
10
5
2
5
10
30
10
8
5
a) ¿Cuántas modas tiene este conjunto de datos?________.
b) Calcule la moda de la cantidad de dinero gastada:________.
c) Interprete
su
resultado
en
el
contexto
problema:__________________________________________.
del
13. El periódico “El Transparente” está tratando de elegir entre dos programas de
capacitación para sus empleados en todas las filiales, por tal motivo impartió
dicha capacitación a dos grupos, elegidos al azar de una filial. El grupo 1, fue
capacitado con el Programa A y el grupo 2 con el Programa B, obteniéndose los
siguientes resultados.
Programa de capacitación A
No. de empleados
No de horas que duraron para
7
Programa de capacitación B
No. de
No de horas que duraron para
realizar la tarea
20
25
30
35
40
45
50
realizar la tarea
20
30
45
55
30
25
15
25
30
35
40
45
50
60
empleados
10
15
45
60
45
12
8
Sobre la base de la información proporcionada, determine cuál es el programa de
capacitación que le conviene a la empresa implementar en todas sus filiales. Realice
los cálculos que considere necesarios y argumente su respuesta.
14. La siguiente tabla muestra los pesos y estaturas de un grupo de estudiantes de
la Escuela de Derecho de la Universidad de Sonora, donde la M representa
“mujer” y H es “hombre”.
Estudiante Peso Estatura Estudiante Peso Estatura
M
65
1.72
M
56
1.68
M
54
1.65
H
96
1.80
H
70
1.75
H
80
1.75
H
88
1.75
M
65
1.56
M
50
1.65
H
70
1.75
M
55
1.60
M
55
1.62
H
90
1.82
H
78
1.72
M
70
1.65
M
75
1.70
M
56
1.70
H
85
1.78
H
85
1.75
M
72
1.70
a) Calcule la media y varianza de los pesos y estaturas.
b) Sobre la base de la información anterior, ¿puede concluir en cuál de las
variables es más consistente el grupo? Si no es así, explique su respuesta.
15. Para todos los casos siguientes calcule la media aritmética. Indique la ecuación
a utilizar en cada caso.
3.a) La siguiente gráfica muestra los salarios de mensuales de los trabajadores de
una empresa:
Ingreso mensual No de empleados.
(Unidades $)
3500 a 3800
50
3800 a 4100
30
4100 a 4400
23
4400 a 4700
20
4700 a 5000
30
5000 a 5300
20
8
5300 a 5600
5600 a 5900
5900 a 6200
6200 a 6500
6500 a 6800
10
19
25
28
50
3.b) La siguiente información representa el peso de un grupo de personas:
peso No. De personas.
40
5
46
10
58
15
64
20
70
25
76
30
82
35
88
40
94
50
3.c) La siguiente información representa las calificaciones obtenidas por un grupo de
estudiantes en un examen parcial de estadística.
100, 98, 45, 50, 67, 89, 45, 33, 88, 56, 57, 78, 90, 100, 55, 67, 55, 76, 56, 56, 79, 80, 90
En una escuela secundaria hay cuatro grupos de tercer grado. De cada grupo se
escogen, por sorteo, cinco alumnos a los que se les aplica una prueba de matemáticas.
Pensemos que la recta numérica es una varilla sin peso, imaginemos que en los puntos
asociados a cada calificación se colocan tantos ganchitos, de igual peso, como veces
se presenta ésta. Cada imagen corresponderá a un grupo. La media aritmética está
representada por el punto en el que la varilla queda suspendida en equilibrio, y el valor
del rango por la distancia entre los ganchitos extremos.
Imagen del Grupo 1
2
3
4
5
7
8
9
Imagen del Grupo 3
9
Imagen del Grupo 2
10
2
3
4
5
7
8
9
10
Imagen del Grupo 4
2
3
4
5
7
8
9
10
2
3
4
5
7
8
9
10
a) Observe los valores que presentan la media y el rango en cada grupo y llene la
siguiente tabla
Media aritmética Rango
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
Grupo 4
b) Compara los resultados entre los grupos, y diga si es suficiente para diferenciar
a los grupos en cuanto a su aprovechamiento. Argumenta su respuesta.
c) Ahora estima las desviaciones estándar (S) sólo observando las imágenes, es
decir, no el valor exacto, y elabora una propuesta respecto a qué grupo
considera tiene una mayor desviación estándar, quien le sigue y así
sucesivamente hasta terminar con el de menor desviación.
S del Grupo____ > S del Grupo____ > S del Grupo____ > S del Grupo____
d) Ahora realiza el cálculo de las desviaciones estándar para cada grupo y
compara los resultados con los que propusiste en el inciso anterior, en caso de
no coincidir, reflexiona sobre el concepto de la desviación estándar y si
consideras necesario lee o indaga más sobre este concepto.
Desviación estándar
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
Grupo 4
e) En base a los resultados obtenidos, sobre el concepto de la desviación estándar
vuelve a tratar de decide cuál fue el mejor grupo en cuanto a su
aprovechamiento.
16. Con la intención de comparar la vida útil de dos marcas diferentes de pilas que
se utilizan en aparatos de filmación, se toman muestras aleatorias
independientes de ambas marcas obteniéndose la siguiente información.
Vida útil Número de focos
(horas) Marca A Marca B
1250
3
10
10
1350
1450
1550
1650
1750
1850
1950
2050
8
15
21
50
21
15
8
3
12
15
20
30
20
15
12
10
a) ¿Cómo es la distribución (forma) de la vida útil de las marcas de los focos?
Sugerencia: construye o visualiza el diagrama de tallo y hoja para la vida útil de
cada marca de focos.
b) Calcula la media aritmética y la desviación estándar de la vida útil de cada marca
de focos.
Media aritmética Desviación estándar
Marca A
Marca B
c) En base a los elementos anteriores decide qué marca de focos es más
conveniente comprar, Explique su respuesta.
d) Decide qué grupo obtuvo mejor aprovechamiento, en términos de la media
aritmética, la desviación estándar, así como la distribución de las calificaciones
en general. Argumenta su respuesta.
17. Considere los siguientes grupos de datos relativos a las edades de las personas
que asistieron a una reunión familiar.
Caso 1: 5, 5, 6, 8, 9, 27, 52
Caso 2: 10, 11, 11, 12, 13, 15, 40
Caso 3: 14, 14, 15, 15, 17, 18, 19
Caso 4: 5, 16, 17, 17, 18, 19, 20
c) ¿Cuál es el rango y el rango intercuartílico en cada caso?
Caso 1: Rango = ______
Rango Intercuartílico = ______
Caso 2: Rango = ______
Rango Intercuartílico = ______
Caso 3: Rango = ______
Rango Intercuartílico = ______
Caso 4: Rango = ______
Rango Intercuartílico = ______
¿Son suficientes estos cálculos para medir la dispersión de los datos? Argumente su
respuesta_________________________________
18. La siguiente información se tomó de una encuesta que realizada a 245
estudiantes, de la Universidad de Sonora, para conocer la cantidad de dinero
que gastaban semanalmente en trasladarse a la Universidad y en gastos
menores, como son: refrescos, fotocopias, uso de Internet, etcétera.
11
Cantidad de dinero
Gastada (pesos)
[15 - 23)
[23 - 31)
[31 - 39)
[39 - 47)
[47 - 55)
[55 - 63)
[63 - 71)
[71 - 79)
[79 - 87)
[87 - 95)
[95 - 103)
[103 - 111)
[111 - 119)
No. De estudiantes
5
8
10
20
25
30
50
30
24
20
10
8
5
a) Calcule el rango intercuartílico de la cantidad de dinero gastada.
b) ¿Qué porcentaje de estudiantes gasta una cantidad de dinero comprendida
dentro del valor del rango intercuartílico?
19. La siguiente información se tomó de una encuesta que se realizó a 138
estudiantes, de la Universidad de Sonora, para conocer la cantidad de dinero
que gastaban semanalmente en trasladarse a la Universidad y en gastos
menores, como son: refrescos, fotocopias, uso de Internet, etcétera.
Cantidad de dinero
Gastada (pesos)
[15 a 23)
[23 a 31)
[31 a 39)
[39 a 47)
[47 a 55)
[55 a 63)
[63 a 71)
[71 a 79)
[79 a 87)
[87 a 95)
[95 a 103)
[103 a 111)
[11 a 119]
No. De estudiantes
a) Calcule la media, la mediana y la moda.
Media aritmética (
Mediana (
Moda 1 (
Moda 2 (
12
5
8
10
30
10
5
2
5
10
30
10
8
5
b) Trace el polígono para cada uno y localice en la grafica cada una de las medidas
de tendencia central calculadas en el inciso anterior (este inciso no será enviado
a la plataforma).
c) Aproximadamente ¿cuántos estudiantes gastaron la cantidad encontrado en la
media aritmética?________.
d) ¿Cuántos el valor de la mediana?_________.
e) ¿Cuántos el valor de la moda?_________.
f) Decide cuál es el mejor representante en cada caso, es decir, la media
aritmética, la moda o la mediana. Argumente su respuesta:_____________.
20. Para ingresar a cualquier licenciatura de la Universidad de Sonora se aplica
examen de admisión. A continuación se enlistan los resultados obtenidos por
una muestra de estudiantes que deseaban ingresar a la Licenciatura de Ciencias
de la Comunicación en el periodo 2009.
Calificaciones No. de estudiantes.
[36 a 44)
5
[44 a 52)
10
[52 a 60)
20
[60 a 68)
55
[68 a 76)
20
[76 a 84)
10
[84 a 92]
5
a) Calcule la media, la mediana y la moda.
Media aritmética (
Mediana (
Moda (
b) Trace el polígono para cada uno y localice en la grafica cada una de las medidas
de tendencia central calculadas en el inciso anterior (este inciso no será enviado
a la plataforma).
c) Decida cuál es el mejor representante de las calificaciones obtenidas por los
estudiantes
de
la
muestra.
Argumente
su
respuesta:__________________________.
21. En la siguiente tabla se muestran los pesos medidos en kilogramos de un grupo
de personas.
Peso
No. de adolecentes.
[45 a 50)
5
[50 a 55)
10
[55 a 60)
20
[60 a 65)
30
[65 a 70)
35
13
[70 a 75)
[75 a 80)
[80 a 85]
50
60
20
a) Calcule la media, la mediana y la moda.
Media aritmética (
Mediana (
Moda (
b) Trace el polígono para cada uno y localice en la grafica cada una de las medidas
de tendencia central calculadas en el inciso anterior (este inciso no será enviado
a la plataforma).
c) Decida cuál es el mejor representante del peso del grupo de persona.
Argumente su respuesta:____________________________________.
22. Las siguientes son edades de una muestra de personas que han visitado el sitio
A de internet durante un día determinado:
5, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, , 19, 20, 20, 21, 23, 24, 24, 24, 25, 25,25, 25, 26, 26,
27, 27, 27, 28, 29, 30, 30, 31, 32, 33, 33, 34, 35, 35, 36, 38, 38, 38, 38, 38, 45, 47, 50,
51, 54, 55, 56, 59, 63, 66, 80, 85, 86 años.
a) De qué tamaño es la muestra? n=_____.
b) Encuentre los valores del primer, segundo y tercer cuartil.
Q1=_____; Q2=_____ y Q3=_____.
c) Calcule el rango intercuartílico. RI= Q3 – Q1=_____.
d) Calcule las barreras interiores
f1= Q1-1.5RI=_____ y
f2= Q3+1.5RI=_____.
e) Localice los valores adyacentes. a1=_____ y a2=_____.
f) ¿Existen datos atípicos? En caso de ser positiva su respuesta dé los
valores.______________.
g) Construye el diagrama de caja para las edades de las personas que visitan el
sitio A de internet.
h) En base al diagrama de caja y brazos, escribe dos interpretaciones en relación a
las
edades
de
las
personas
que
visitan
el
sitio
A.
________________________________________________________________
14
________________________________________________________________
______________________________________________
23. Las siguientes son edades de las personas que han visitado dos sitios de
internet durante un mismo día.
SITIO A:
10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 20, 21, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 27, 27,
27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 33, 34, 35, 35, 36, 38, 38, 38, 38, 38, 45, 47, 50, 51, 54, 55,
56, 59, 63, 66, 80, 85.
SITIO B:
9, 9, 10, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 20, 25, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 30, 30,
32, 33, 34, 35, 35, 37, 38, 40, 43, 44, 45, 50, 52, 55, 58, 60, 64, 66.
Elabore los diagramas de caja para la edad de las personas que visitan los sitios de
internet y en base a los diagrama realice un análisis comparativo de las edades de las
personas.
24. En la siguiente figura se muestra las últimas 1000 ventas en miles de pesos,
realizadas por cada una de tres sucursales de ventas accesorios y productos de
belleza para el cabello.
a) En base a la información proporcionada asigne en el paréntesis, el número de la
sucursal que cumpla con cada una de las siguientes 12 afirmaciones.
(1) Sucursal 1
15
(2) Sucursal 2
(3) Sucursal 3
(4) Ninguna
1) 50% de las ventas fueron superiores o iguales a $ 6,000.00
(
)
2) Las ventas tienen una distribución sesgada a la derecha
(
)
3) El rango intercuartílico de las ventas es de $ 2,000.00
(
)
4) La máxima venta realizada fue de $ 10,000.00
(
)
5) El 50% de las ventas fueron entre $ 3,000.00 y $ 7,000.00
(
)
6) El 50% de las ventas fueron entre $ 3,000.00 y $ 6,000.00
(
)
7) La mediana de las ventas fue de $ 6,000.00
(
)
8) El 25% de las ventas fueron menores o iguales a 5,000.00
(
)
9) El 25% de las ventas fueron entre $ 4,000.00 y $ 6,000.00
(
)
10) El 75% de las ventas fueron superiores o iguales a $ 1,000.00 (
)
11) El 75% de las ventas fueron inferiores o iguales a $ 6,000.00
(
)
12) El 25% de las ventas fueron entre $ 3,000.00 y $ 5,000.00
(
)
b)¿Cuál es la sucursal que proporciona más beneficio económico?
c) Argumente la respuesta al inciso anterior.
25. En un examen parcial de Estadística la máxima calificación obtenida fue de 90
puntos, la mínima fue de 20 puntos. Además el 25% de los estudiantes
obtuvieron calificaciones menores o iguales a 50 puntos, el 50% sacó
calificaciones menores o iguales a 70 puntos y el 75% de los estudiantes
obtuvieron calificaciones menores o iguales a 75 puntos. Teniendo en cuenta
que no existieron calificaciones atípicas:
a) Construye el diagrama de caja y brazos correspondiente.
b) En base a los resultados obtenidos por los estudiantes ¿Qué conclusiones puede
establecer?
______________________________________________________________________
_______________________________________________________
c) Para establecer las conclusiones del inciso anterior ¿Qué es más útil, la
descripción del enunciado o el diagrama de caja y brazos? Argumente su
elección. ______________________________________________
26. La siguiente tabla muestra los pesos y estaturas de un grupo de estudiantes de
la Escuela de Derecho de la Universidad de Sonora; la M representa al
estudiante “mujer” y una H al “hombre”.
Sexo Peso Estatura Sexo Peso Estatura
M
65
1.72
M
56
1.68
16
M
H
H
M
M
H
M
M
H
54
70
88
50
55
90
70
56
85
1.65
1.75
1.75
1.65
1.60
1.82
1.65
1.70
1.75
H
H
M
H
M
H
M
H
M
96
80
65
70
55
78
75
85
72
1.80
1.75
1.56
1.75
1.62
1.72
1.70
1.78
1.70
c) Calcule la media aritmética y desviación estándar de los pesos y estaturas.
Variable Media aritmética (
Peso
Estatura
Desviación estándar (s)
d) Si se desea comparar la dispersión o variabilidad del peso y la altura, explique
porque el coeficiente de variación es la medida de dispersión adecuada para
esta situación.
e) Calcule el coeficiente de variación de peso y el coeficiente de variación de la
altura.
Coeficiente de Variación del peso (CVpeso)
Coeficiente de Variación de la estatura (CVestatura)
f) Sobre la base de la información anterior, ¿puede concluir en cuál de las
variables es más consistente el grupo?, es decir, ¿en cuál hay menor
variabilidad?__________, explique su respuesta.
27. Un inversionista desea adquirir acciones en una de las dos compañías A o B. Si
ninguna de las compañías ofrece dividendos a los clientes y ambas tienen igual
clasificación (según varios servicios de inversión) en términos de crecimiento
potencial, el inversionista va considerar la variabilidad de ambas acciones para
tomar su decisión. Cada acción en la compañía A ha tenido una media aritmética
de 500 pesos con una varianza de 10,000 pesos al cuadrado. Además durante
el mismo período la media aritmética de cada acción de la compañía B fue de
300 pesos con una varianza de 1600 pesos al cuadrado.
a) ¿Cómo puede el inversionista determinar cuál de las compañías tiene acciones
más variable?______________________.
b) ¿En qué compañía le conviene al accionista adquirir acciones?
_______________.
c) Argumente su respuesta__________________________________.
17
28. En una compañía de servicio de paquetería se requiere adquirir una nueva
flotilla de vehículos. Cuando los paquetes se guardan con eficiencia en el interior
de los vehículos, se deben de considerar dos restricciones principales; el peso y
el volumen. Si en una muestra de 500 paquetes, se encuentra lo siguiente:
Variable Media aritmética (
Desviación estándar (s)
Peso
11.7 Kg
1.755 kg
3
volumen
0.0264 m
0.0066 m3
Calcule el coeficiente de variación del peso y volumen de los paquetes y en base a esa
información compare la variación del peso y el volumen de los paquetes.
Coeficiente de Variación del peso (CVpeso)
Coeficiente de Variación del volumen (CVvolumen)
29. En la siguiente tabla se muestra la media aritmética y la varianza las
calificaciones obtenidas por un grupo de 30 estudiantes en dos parciales de la
materia de Estadística Descriptiva. En base a esa información y realizando los
cálculos que considere pertinentes determine en cuál examen parcial les fue
mejor al grupo. Argumente su respuesta.
Desviación estándar (s)
Media aritmética (
Primer parcial
70 puntos
5 puntos
Segundo parcial
85 puntos
25 puntos
30. La siguiente tabla muestra estadísticos relevantes a ciertas variables de interés
de un grupo de personas. Llene los espacios vacíos de la tabla.
Variable
Peso (kgs)
60 kgs
5 kgs
Ingreso mensual (pesos) $ 10 000
Estatura (mts)
1.55 mts 0.05 mts
22 500
31. Para ingresar a cualquier licenciatura de la Universidad de Sonora se aplican
exámenes de admisión. A continuación se enlistan los resultados obtenidos por
una muestra de estudiantes que deseaban ingresar a la Licenciatura de Ciencias
de la Comunicación en el periodo 2011
Calificaciones No. de estudiantes.
[36 - 44)
5
[44 - 52)
10
[52 - 60)
20
[60 - 68)
55
[68 - 76)
20
[76 - 84)
10
18
[84 - 92)
5
13. Escribe la ecuación o el número de ecuación de las notas que considere
adecuada utilizar para realizar el cálculo de la varianza de calificaciones de los
estudiantes: _________.
14. Encuentre la desviación estándar de las calificaciones obtenidas por los
estudiantes. s= _________.
15. Interprete
el
resultado
encontrado
en
el
problema.________________________________________.
contexto
del
32. La tabla siguiente muestra la vida útil de una muestra de focos de la marca A.
Vida útil No. de focos
(hrs)
De la marca A
1250
10
1350
25
1450
30
1550
50
1650
26
1750
25
1850
20
1950
16
2050
5
a) Escribe la ecuación o el número de ecuación de las notas que considere
adecuada utilizar para realizar el cálculo de la desviación estándar de la vida útil
de los focos:_________.
16. Encuentre la desviación estándar de la vida útil de los focos. = _________.
b) Interprete
el
resultado
encontrado
en
el
contexto
problema._________________________________________________.
19
del