Descargar PDF - Universidad Central

Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
1
SIMULACIÓN DE MANIOBRAS EN BANCOS DE CONDENSADORES
Simulation of capacitor banks operation
RESUMEN
Las maniobras de cierre o apertura de bancos de condensadores implican, por lo
general, la presencia de sobretensiones y corrientes transitorias serias [1].
Cuando el banco de condensadores se desenergiza, la tensión transitoria de
recuperación (TVR) puede alcanzar un valor de varias veces en p.u. de su valor
nominal [2]. De la misma manera, cuando se energiza el banco las corrientes
transitorias pueden alcanzar valores pico muy por encima de los valores
nominales. Estas corrientes y tensiones transitorias toman valores más críticos si
el cierre o la apertura de las fases se hace a tiempos desiguales, y también
cuando se presentan reencendidos.
Palabras clave:
transformadores.
bancos
de
condensadores,
maniobras,
reencendido,
CARLOS ANTONIO GÓMEZ V.
Ingeniero electricista, M. Sc (c).
Profesor
Universidad Central
cgomezv1@ucentral.edu.co
HENRY GIOVANNI PINILLA R.
Ingeniero electricista, M. Sc (c).
Profesor
Universidad Central
hpinillar@ucentral.edu.co
ABSTRACT
Close or open operations in capacitor banks generally involve the presence of
surges and serious transient currents [1]. When the capacitor bank are deenergized, the transient recovery voltage (TRV), can reach a value of several
times in pu of their nominal value [2]. Likewise when the bank is energized;
transient currents can reach peak values above the nominal values. These
currents and transient voltages take critical values if the phases closing or
opening is unequal times, and also in the re- ignition case.
Keywords: capacitor banks, operations, re ignition, transformers.
1.
INTRODUCCIÓN
Los bancos de condensadores son utilizados en subestaciones de baja y media tensión donde es necesaria la
compensación de pérdidas de potencia reactiva que
consumen cargas tales como bombillas o motores
eléctricos. La compensación de energía reactiva mediante
bancos de condensadores ayuda a disminuir las caídas de
tensión, a minimizar las pérdidas de energía, a ampliar la
capacidad de transmisión de potencia activa e inclusive a
filtrar armónicos [3].
El diseño y dimensionamiento del banco de
condensadores se realiza de acuerdo al suministro de
carga y a los resultados del estudio de calidad de energía.
Sin embargo, es de especial atención las maniobras
asociadas al banco tales como el encendido, desconexión
y el reencendido [3], puesto que tales maniobras
producen eventos transitorios que pueden resultar
perjudiciales para el funcionamiento del sistema
completo.
2.
CONTENIDO
2.1. Sistema simulado
El estudio y análisis de las maniobras en bancos de
condensadores se realizó en base a la simulación en el
programa ATP (Alternative Transient Program) [4],
sobre un circuito típico de alimentación de media tensión.
El esquema general del circuito se puede apreciar en la
figura 1.
Figura 1. Esquema general del circuito simulado.
Para explicar el procedimiento de simulación y de cálculo
[5], tomaremos como ejemplo el circuito de media
tensión que tiene las siguientes características:
Fecha de Recepción: 22 de septiembre de 2014
Fecha de Aceptación: 2 de octubre de 2014
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
2




Transformador Mitsubishi 30MVA, 115/11.4KV
Tensión nominal de circuito 11.4KV
Banco de condensadores Cooper de 1200Kvar
Corriente pico del circuito 100 A
Para esta simulación no se tomó en cuenta la topología de
la red y se consideró una carga con parámetros
concentrados, posteriormente se utilizará la subrutina
Line Constants [6] del programa ATP para simular la red.
La siguiente simulación es una demostración de la forma
como utilizar el programa ATP (Alternative Transient
Program) como herramienta para analizar los efectos
transitorios que se presentan en redes eléctricas [7], en
este caso vamos a analizar el efecto que tienen algunas
maniobras de bancos de condensadores sobre una red de
distribución y los elementos que componen esta red [8].
Para explicar los pasos de la simulación y para mostrar
cómo se obtienen los parámetros de los elementos a
simular se tomará como ejemplo un circuito de media
tensión que tiene las características mencionadas
anteriormente.
Tensión de vacío (Vo)
Corriente media de vacío (Io)
Pérdidas en vacío (Po)
Io = 0,15%In =0,0015*(1440) = 2,17 A

12 kV
0,15%
14,92 KW
Cálculo de parámetros
Resistencia de magnetización (Rmag):
Ro 
Vo 2
Po
( 12000 ) 2
Ro 
 3217,16 Ω
3 14920
(1)
Dado que para estas pruebas se utilizó una tensión base
de 12 kV, pero el sistema trabaja con una tensión
nominal de 11,4 KV se debe hacer el cambio de base de
la siguiente manera:
 12 

Ro  3217,16  
 11,4 
Ro  3564,72 
2
(2)
La corriente de magnetización está dada por la prueba de
circuito abierto. Con el cambio de base tenemos:
2
 12 
Io  2,17  
  2,4 A
 11.4 
El flujo de magnetización (Fo) define la inductancia de la
rama de magnetización y se puede calcular
aproximadamente por:
Figura 2. Esquema de simulación en ATP.
En la simulación se utilizó una fuente trifásica sinuosidad
para representar al barraje de alta tensión con una
secuencia de fases positiva y cero ángulo de desfase.
a.
Transformador Mitsubishi 22.5/30 MVA, 115/12 KV,
151/1440 A
Prueba de corto circuito
Potencia base
Posición cambiador de tomas
Corriente de corto circuito (Icc)
Tensión de corto circuito (Vcc)
Pérdidas en corto (Pcc)
Impedancia de corto circuito

Fo 
Fo 
(Vrms)
2 f
(11400)
 30,24 V  s
120
(4)
Transformador de la subestación
Los datos del transformador y las pruebas del mismo son
los siguientes:

(3)
30 MVA
115/12 KV
151 A
4,7 KV
61,51 KW
12,79%
Prueba de vacío
Potencia base
30 MVA
De los datos de la prueba de corto circuito se obtienen los
parámetros de las ramas de dispersión de los devanados.
Visto desde el lado de alta se tiene:
Zn 
115000
 439,7 
3 151
Zcc  439.7  12.79%
Zcc  56,24 
Pcc 61510
Rcc 

 2,69 
Icc
1512
(5)
Xcc  Zcc  Rcc 2  56,24 2  2,69 2  56,17 
Lcc 
Xcc 56,17

 149 mH
2 f 120
Para obtener los parámetros del transformador dividimos
la impedancia entre ambos devanados y así obtenemos:
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
Rp  1,3488 
Rs 
Lp  74,5 mH
Ls 
1,388
a2
74,5
a2
 0,01325 
(6)
 0,7321 mH
En el caso del factor de potencia se tomó un valor típico
para un circuito de distribución urbana, en cuanto a la
corriente se tomó el valor a una hora en donde se
presente la demanda pico (11:00 am). El cálculo se
realizó de la siguiente manera:
En el presente caso de simulación no se incluyó la
característica de saturación o magnetización del núcleo
puesto que estas curvas son importantes cuando los
transformadores pueden entrar en saturación muy fácil tal
como en los transformadores de medida. En el caso de un
transformador de potencia esta característica suele no
tomarse en cuenta [9].
Is 
RT
 Ip 
3
95
100  5484,82 A
3
Z LOAD 
Vs
120

 0,02187
Is 5484.82
cos1(0.9)  25,84o
RLOAD  Z LOAD  cos(25,84 o )  0,01969 
b.
Banco de condensadores
(8)
X LOAD  Z LOAD  sen(25,84 o )  0,009536 
Este elemento se representó como una carga RLC
trifásica conectada en estrella, en donde se igualan a cero
los valores de R y L para representar el banco de
condensadores [3].
Potencia reactiva del banco
Tensión nominal
3
1200 kVA.
11,4 kV
(Vn) 2 (11,4) 2

 108,3
P
1200
1
Xc 
C
1
1
C

120  Xc 40828,14
Xc 
(7)
LLOAD 
X LOAD
 0,0253 mH
120
2.2. Simulaciones
El objetivo del estudio es analizar las maniobras que se
realizan sobre los bancos de condensadores, el estudio se
ha enfocado hacia las maniobras de energización,
aperturas monofásicas, trifásicas y aperturas de los polos
a destiempo. Como primera medida, analizaremos las
maniobras de apertura.
a.
Maniobras de apertura

Apertura de una sola fase del seccionador
C  24,5 F
Como todos los condensadores, estos bancos también
poseen una resistencia propia que se puede representar
como una resistencia en paralelo con el banco. Para
bancos de condensadores de media tensión esta
resistencia se especifica con un valor tal que al cabo de 5
minutos después de des energizarse, la tensión sobre el
banco debe ser menor de 50 V. Dados estos valores de
tiempo tan extensos, la resistencia no tiene mucho peso
en un análisis de transitorios como el que estamos
llevando a cabo. El valor de esta resistencia para el banco
de 1200 kVAR es de 2 MΩ.
En las maniobras de apertura de bancos de
condensadores, generalmente se presentan sobretensiones
sobre los polos del seccionador, estas pueden tomar
valores de varias veces por unidad. Para analizar qué tan
graves pueden ser estas sobretensiones se deben simular
varios casos que se puedan presentar. El primer caso a
simular es la apertura de un solo polo del seccionador,
para tal fin se le dará orden de apertura al polo A en el
instante en que el valor de la tensión sobre esta fase sea
un valor pico, es decir, a los 16,66 ms. Los resultados
obtenidos se muestran a continuación:
c.
b.
Transformador de distribución.
Para este modelo de transformador se requiere al igual
que en el modelo de transformador anterior las prueba de
vacío y de corto circuito [9]. Adicionalmente se
consideró una conexión DY5 típica en transformadores
de distribución.
La carga total del circuito se representó mediante un
elemento RLC de parámetros concentrados. Para calcular
los valores de la carga se consideró lo siguiente.
Corriente del circuito
Factor de potencia
Relación de transformación (RT)
100 A
0.9
11400/120= 95
Tensiones del circuito
Se puede apreciar que la apertura del polo A del
seccionador del banco de condensadores no tiene un gran
efecto sobre las tensiones de línea, en ambos casos la
tensión tiene un transitorio que alcanza a tener un par de
kilovoltios. En la figura 3 se muestra el transitorio que se
presenta en las líneas.
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
4
Figura 5. Corrientes en el circuito
Figura 3. Sobretensión producida por la apertura de una sola
fase del seccionador.
En la figura 4 se muestra la tensión que se presenta sobre
el polo A del seccionador. La tensión se incrementa hasta
llegar a un valor de aproximadamente 2 p.u. y, al igual
que en las tensiones de línea, se presenta un transitorio
muy rápido de algunos kilovoltios. De esta forma, vemos
que en los casos de desenergización de bancos de
condensadores
los
principales
esfuerzos
por
sobretensiones se van a presentar sobre el seccionador del
banco.
d.
Tensiones en el circuito
Cuando se presenta una apertura trifásica, figura 6, las
tensiones de línea presentan unos transitorios que
alcanzan una amplitud considerable pero de una duración
muy corta y una frecuencia elevada. Como en el caso de
apertura monofásica, figura 7, en este caso las
sobretensiones más grandes se presentan sobre los polos
del seccionador. Pero ahora, tratándose de un caso
trifásico, las tensiones de línea sobre el seccionador van a
Figura 4. Tensiones sobre el polo A
Figura 6. Sobretensión producida por una apertura trifásica.
c.
ser las de mayor amplitud. Esto se produce porque al
producirse una apertura del banco, este queda cargado a
cierta tensión dependiendo del momento de la apertura.
Entonces sobre el seccionador se presenta una tensión
que corresponde a la diferencia entre la tensión de línea y
la tensión a la que queda cargado el condensador, como
la tensión del condensador después de la apertura es
prácticamente DC, entonces la diferencia de potencial
que aparece sobre el seccionador es la tensión de línea
montada sobre una tensión DC.
Corrientes en el circuito
En la figura 5 se observa el efecto que tiene el banco de
condensadores sobre el circuito, ya que la corriente que
demanda el circuito es de 100 A, y como se nota en la
figura, la fuente suministra una corriente de alrededor de
91 A, es decir, el banco de condensadores está aportando
casi el 10% de la corriente del circuito. Los resultados de
la simulación muestran que la desenergización del banco
de condensadores no afecta en forma alguna a las
corrientes en el lado de baja tensión del transformador.

Apertura trifásica del seccionador
Para este segundo caso, se hizo una apertura total del
seccionador del banco en donde todos los polos se abren
en el mismo instante.
En el caso de apertura de los tres polos al mismo tiempo,
figura 6, las tensiones que aparecen sobre cada polo del
seccionador del banco tienen una amplitud y una fase
diferente y, por consiguiente, las tensiones de línea o
polo a polo del seccionador pueden llegar a alcanzar
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
5
valores bastante elevados dependiendo del instante en
que se realice la apertura.
e.
Corrientes en el circuito
En los casos de desenergización de bancos de
condensadores, las corrientes que llegan a la carga se
mantienen constantes tanto antes como después de la
desenergización del banco, esto se debe a que la corriente
que estaba suministrando el banco es asumida por la
fuente inmediatamente después que el banco ha salido.
De otro lado, la corriente que suministra la fuente de
alimentación si se ve afectada y presenta un
comportamiento muy similar al comportamiento
registrado en el caso anterior (apertura monofásica) sin
embargo aquí vemos que se producen transitorios sobre
las fases B y C.
Figura 7. Sobretensión producida en la fase A del seccionador
del banco de condensadores
Los transitorios sobre las fases B y C se producen porque
la corriente debe cambiar su ángulo de fase en forma más
violenta que sobre la fase A. Por tal motivo, cuando se
realiza una maniobra en un banco de condensadores y el
instante de la maniobra recae sobre alguna pendiente de
la onda, la producción de transitorios es muy alta. De
aquí también se deduce por qué sobre la fase A no se
producen transitorios ni sobrecorrientes tan evidentes, ya
que la maniobra se realiza cuando esta onda se encuentra
sobre su valor pico.

Apertura trifásica a destiempo
Los tiempos de apertura se eligieron de forma que se
presentaran los valores más altos en los transitorios sobre
los polos del seccionador.
Figura 8. Tensiones generadas en la apertura a destiempo del
banco de condensadores.
Los tiempos corresponden al valor pico de las tensiones
de fase del circuito, es decir, al cortarle la tensión al
banco de condensadores en estos tiempos el banco queda
cargado a una tensión correspondiente al valor pico de la
señal de fase del circuito, figura 8. De la misma forma, la
tensión que aparece sobre el seccionador es la tensión de
fase del circuito montada sobre la DC correspondiente a
la tensión que queda en el banco de condensadores, y si
esta es la más alta que se puede obtener, por consiguiente
las tensiones de fase del seccionador también serán las
más altas que se puedan conseguir.
Lo más importante de seleccionar los tiempos de apertura
del seccionador es que las tensiones entre algunos de los
polos resultan ser muy altas. Así, por ejemplo, las
tensiones Vbc y Vca pueden llegar a alcanzar un valor de
aproximadamente 4 p.u.
f.
Corrientes del circuito
Como se dijo anteriormente, las corrientes que llegan a la
carga no sufren cuando se saca el banco de
condensadores, las corrientes que sí sufren por esta
maniobra son las que suministra la fuente, en este caso
las corrientes de alimentación aumentan su amplitud y
cambian su ángulo de fase con la maniobra, sin embargo
no hay presencia de transitorios, esto dado a que los
tiempos de corte corresponden a los valores pico de la
onda y, por consiguiente, la presencia de transitorios
disminuye.
Como hemos, visto la desernegización de bancos de
condensadores tiene un efecto muy notable sobre el
seccionador del banco, de los resultados anteriores es
claro que el modelo simulado funciona bien cuando se
trata de maniobras de desernegización de bancos.
A continuación, en la figura 9, se realizará la simulación
teniendo en cuenta las pérdidas y el efecto de la línea de
media tensión, el circuito es el siguiente:
6
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
Figura 9. Circuito simulado considerando las líneas del sistema
de distribución.
En este segundo caso se simularon cinco tramos de una
línea de media tensión [10], y se dividió la carga en
partes iguales con el fin de simplificar el modelo.
Figura 12. Sobretensiones en los polos del seccionador
producidas por la apertura trifásica del seccionador

3. CONCLUSIONES
Apertura monofásica del seccionador
Puede notarse que los resultados obtenidos con este
segundo modelo figuras 10, 11 y 12, son similares a los
resultados que arroja la simulación considerando los
parámetros concentrados. Sin embargo, es claro que un
modelo más completo de las líneas produce una mayor
oscilación en el caso de la desconexión del banco.
Se encontró que las sobretensiones de mayor amplitud se
presentan sobre los polos del seccionador del banco de
condensadores, mientras que las tensiones de línea
presentan efectos transitorios muy rápidos y de tensiones
reducidas.
Las tensiones de línea sobre el seccionador son de mayor
amplitud porque el banco queda cargado a cierta tensión
dependiendo del momento de la apertura. Entonces, sobre
el seccionador se presenta una tensión que corresponde a
la diferencia entre la tensión de línea y la tensión a la que
queda cargado el condensador.
En los casos de desenergización de bancos de
condensadores, las corrientes que llegan a la carga se
mantienen constantes tanto antes como después de la
desenergización del banco, esto se debe a que la corriente
que estaba suministrando el banco es asumida por la
fuente inmediatamente después que el banco ha salido.
Figura 10. Tensión en la línea AB producida por la apertura
monofásica del seccionador

La magnitud de los transitorios producidos en las señales
de tensión y de corriente, dependen en gran medida al
instante donde se produce la apertura del interruptor.
Apertura trifásica del banco de condensadores
4. BIBLIOGRAFÍA
Figura 11. Tensión en la línea AB producida por la apertura
trifasica del seccionador
[1] Watson N., J.
Arriaga,
Power
systems
electromagnetic transient simulation, IEE London,
2003
[2] Zamora M, Mazón A, Fernández E. Simulación de
sistemas eléctricos Prentice Hall, Madrid 2005.
[3] Grebe, T.E. Gunther, E.W. Application of the EMTP
for analysis of utility capacitor switching mitigation
techniques, Harmonics and Quality of Power
Proceedings, 1998. Proceedings. 8th International
Conference On. Pages 583 - 589 vol.1.
[4] Prikler, László, Hoidalen, Hans Kr. ATPDraw user’s
manual. SINTEF Energy Research. Norway 2009.
[5] Ramirez L. Cesar, Gómez V. Carlos, Arias R. Jairo,
López S. Henry, Roman C. Francisco. Modelamiento
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
de protecciones utilizando ATP. Universidad
Nacional de Colombia, Bogotá 2008.
[6] Dommel H. W., Digital computer solution of
electromagnetic transients in single and multiphase
networks, IEEE Transactions on Power App and
Systems, vol. PAS 88, no. 4, April 1969, pp. 388399.
[7] Cardona C, Leonardo. Teoría y práctica con el ATP.
Universidad Nacional de Colombia. Departamento
de electricidad y electrónica. Medellín 1995.
[8] Martínez J. A., Gustavsen B., Durbak D., Parameter
determination for modeling system transients—part
I: overhead lines, IEEE Transactions on Power
Delivery, Vol. 20, No. 3, July 2005, pp. 2038-2044
[9] Martínez J. A., Walling R., Mork B. A., MartinArnedo J., Durbak D., Parameter determination for
modeling system transients—part III: transformers,
IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 20, No.
3, July 2005, pp. 2051-2062.
[10] Hevia Orlando. Comparación de los modelos de
línea del ATP. Argentina marzo 1999.
7