UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS. Curso: Calculo de Variable Real II Cod. Curso:715 Carrera: Civil Ciclo: Tercero Semestre: Primero Horario: 18:45-20:15 lunes, miércoles y viernes alterno Jornada: Vespertina Sección: B Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía Salón:CC33 Laboratorio 1 Instrucciones: Hacer un resumen de las ecuaciones vistas en clase y clasificarlas por temas. Puede auxiliarse de libros, internet y cuaderno de notas. Se da un ejemplo. No. Tema 1 Derivadas Formula 𝑉𝑉 = 4 3 𝜋𝜋𝑟𝑟 3 Variables y unidades Aplicaciones V= Volumen Volumen de una esfera r= radio UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS. Curso: Calculo de Variable Real II Cod. Curso:715 Carrera: Civil Ciclo: Tercero Semestre: Primero Horario: 18:45-20:15 lunes, miércoles y viernes alterno Jornada: Vespertina Sección: B Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía Salón:CC33 Laboratorio 2 Instrucciones: Elija un tema principal visto en clase y llene el siguiente cuadro de conceptos. Tomando como base éste formato, realice 5 mapas más. Puede auxiliarse de libros, internet y cuaderno de notas. Se da un ejemplo. (Puede agregar más cuadros) Mapa de Conceptos Máximos y mínimos Aplicaciones de las derivadas Optimización Razones de cambio La Segunda derivada Costo, Beneficio (aplicación a la Economía) UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS. Curso: Calculo de Variable Real II Cod. Curso:715 Carrera: Civil Ciclo: Tercero Semestre: Primero Horario: 18:45-20:15 lunes, miércoles y viernes alterno Jornada: Vespertina Sección: B Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía Salón:CC33 Laboratorio 3 Instrucciones: Elija un problema resuelto en clase y llene el siguiente diagrama. Tomando como base éste formato, repita el procedimiento con 5 problemas más. Puede auxiliarse de libros, internet y cuaderno de notas. Se da un ejemplo. (puede agregar más círculos) Resolver las integrales: 3 1 1 2.1 ∫ 1 + 2 dt t t X 2 + 3X + 7 dx X 2.2 ∫ 2.3 ∫ sen(2 x ) cos(2 x )dx 2.4 ∫ 2.5 ∫ xsenx dx 2.6 tan x sec 2 xdx 2 4 ( ) (2)dx X 1 + 2 ∫ UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS. Curso: Calculo de Variable Real II Cod. Curso:715 Carrera: Civil Ciclo: Tercero Semestre: Primero Horario: 18:45-20:15 lunes, miércoles y viernes alterno Jornada: Vespertina Sección: B Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía Salón:CC33 Laboratorio 4 Instrucciones: Resolver las integrales indefinidas X 2 + 2X + 3 dx X 3 + 3X 2 + 9 X 1.1 ∫ 1.2 ∫ 1.3 ∫ ( X − 1) 1 dx x +1 2X 2 dx (LNX )3 dx 1.4 ∫ 1.5 ∫ senoθ dθ 1.6 ∫ X cos θ sec x tan x dx sec x − 1 Resolver las integrales definidas 2.1 2.2 ∫ 4 0 ∫ 5 dx 3X + 1 e2 e 1 dx XLNX UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS. Curso: Calculo de Variable Real II Cod. Curso:715 Carrera: Civil Ciclo: Tercero Semestre: Primero Horario: 18:45-20:15 lunes, miércoles y viernes alterno Jornada: Vespertina Sección: B Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía Salón:CC33 Laboratorio 5 Instrucciones: Determinar el área de las siguientes funciones: 1 2 Y = 3 − X 1.1 3 1.2 Y = X3 1.3 Y = X2 −4 Y=0 entre X = 0 ; X=3 Y=0 entre X = 0 ; X=3 Y=0 entre X = 0 ; X=2 Dibujar la región acotada por las gráficas de las funciones algebraicas y encontrar el área de la región. 2.1 1 F (X ) = X 3 + 2 2 y F (X ) = X + 1 2.2 F (X ) = − X 2 + 4 X + 2 2.3 F (X ) = 3X + 1 y y G( X ) = X + 2 G( X ) = X + 1 Encontrar el volumen del solidó generado por la región acotada por las graficas de las ecuaciones al girar alrededor de las rectas dadas. 3.1 Y= X a) al eje X 3.2 Y = X2, a) al eje X y Y=0 y X=0 b) al eje Y Y = 4X − X 2 b) la recta Y=6 UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS. Curso: Calculo de Variable Real II Cod. Curso:715 Carrera: Civil Ciclo: Tercero Semestre: Primero Horario: 18:45-20:15 lunes, miércoles y viernes alterno Jornada: Vespertina Sección: B Catedrático: Ing. Nery Amílcar Mejía Salón:CC33 Laboratorio 6 Instrucciones: Hallar la integral indefinida: 1.1 1.2 1 ∫ 1 − (x + 1) 2 dx 1 dx X 1− X ∫ Hallar la integral indefinida: 2.1 2.2 2.3 e x + e−x ∫ e x − e − x dx 5 − ex ∫ e 2 x dx ∫ π 2 0 e senπx cos πxdx Encontrar la derivada de la función propuesta. 3.1 3.2 Y = Log 3 X X −1 2 X2 Y = Log 2 X −1