1 - Cenidet

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO
cenidet
BALASTRO ELECTRÓNICO PARA LÁMPARA FLUORESCENTE BASADO
EN UN AMPLIFICADOR CLASE E OPERANDO A UNA FRECUENCIA
MAYOR A 1 MHZ
T
E
PARA
S
OBTENER
MAESTRO
EN
P
EL
EN
INGENIERÍA
R
E
I
S
S
GRADO
DE
CIENCIAS
ELECTRÓNICA
E
N
T
A
ING. IRENE GUERRERO MORA
DIRECTORES DE TESIS:
DR. MARIO PONCE SILVA
DR. JAIME EUGENIO ARAU ROFFIEL
CUERNAVACA, MORELOS
JULIO 2002
Dedicado
A Dios,
A mi familia que tanto amo,
A mi Madre, de quien me siento orgullosa,
Y a Roger.
Irene G. M.
Agradecimientos
A Dios,
A mi Madre,
A mi Familia,
A Roger,
A mis amigos Anhely, Juan y Miguel,
A mis compañeros de generación Roger, Omar, Miguel Mijangos, Luis, Jesús, Javier, Arturo, Rene,
Raúl y Miguel Zapata,
A mis asesores Mario Ponce y Jaime Arau por la confianza de concederme éste trabajo,
A mis maestros, especialmente a Carlos Aguilar,
A mis revisores, Dra. María Cotorogea, Cr. Hugo Calleja y M.C. Javier Correa,
Al CENIDET y todos los que laboran en el
Y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología así como a la SEP por su ayuda económica,
A Todos Ellos,
Gracias.
Irene G. M.
Contenido
Contenido
i
Simbología
v
Nomenclatura
ix
Introducción
xi
Capítulo 1
Lámparas de Descarga
1
1.1. Tipos de lámparas
1.2. Principio de funcionamiento de las lámparas fluorescentes
1.3. Estados de la descarga en gases
1.4. Componentes de las lámparas fluorescentes
1.5. Efectos de la frecuencia en las lámparas fluorescentes
2
5
6
8
9
9
10
11
12
12
12
13
13
14
15
16
18
1.5.1. Operación en baja frecuencia (60 Hz)
1.5.2. Operación en alta frecuencia (> 10 kHz)
1.5.3. Operación en muy alta frecuencia (> 500 kHz)
1.6. Lámparas fluorescentes sin electrodos
1.6.1. Introducción
1.6.2. Ventajas para aplicaciones en iluminación
1.6.3. Tipos de descarga
1.6.3.1. Descarga capacitiva o tipo E
1.6.3.2. Descarga inductiva o tipo H
1.6.3.3. Descarga microonda
1.6.4. Interferencia electromagnética (EMI) y seguridad
1.6.5. Desarrollos comerciales
i
Contenido
Capítulo 2
Balastros para Lámparas Fluorescentes
2.1. Generalidades
2.1.1. Función de un balastro
2.1.2. Normas y recomendaciones
2.1.3. Balastros electrónicos vs. electromagnéticos
2.2. Balastros electrónicos
2.2.1. Inversores de muy alta frecuencia
2.2.2. Topologías típicas para balastros en muy alta frecuencia
2.2.3. Selección de la topología a utilizar
2.3. Tanques resonantes para balastros electrónicos
2.3.1. Análisis de combinaciones del tanque resonante
2.3.2. Tanque resonante LCC paralelo (LCCP)
2.3.3. Tanque resonante LC paralelo (LCP)
2.3.4. Tanque resonante LCC serie (LCCS)
2.3.5. Selección de la topología del tanque resonante a utilizar
Capítulo 3
Amplificadores Clase E (ACE)
3.1. Formas de onda de un amplificador clase E (ACE)
3.2. Topologías derivadas del ACE
3.3. Análisis matemático de un ACE
3.4. Pérdidas en los ACE
3.5. Relaciones entre L1, C1 y la frecuencia de conmutación
3.5.1. Frecuencia de conmutación mínima
3.5.2. Frecuencia de conmutación máxima
3.5.3. Selección del interruptor
3.6. Ejemplo de diseño de un ACE
Capítulo 4
Diseño de un ACE Operando a una Frecuencia
Mayor a 1 MHz
4.1. Introducción
4.2. Procedimiento de diseño
4.2.1. Especificaciones y consideraciones de diseño
4.2.2. Cálculo de los elementos del ACE con tanque resonante LCS
4.2.3. Cálculo de los elementos del ACE con tanque resonante LCCS
ii
27
27
27
28
29
29
30
31
38
39
39
42
43
44
45
49
50
52
55
63
65
65
67
68
70
77
77
78
78
81
81
Contenido
4.3. Circuito de control
4.4. Diseño de los elementos magnéticos
4.5. Simulaciones finales en PSpice
82
87
90
93
Capítulo 5
101
4.2.4. Simulaciones en PSpice
Resultados Experimentales
5.1. Pruebas
5.2. Comparación de resultados
5.3. Resumen
101
112
113
Capítulo 6
115
Conclusiones
6.1. Observaciones y conclusiones
6.2. Trabajos futuros
115
119
Anexos
123
Anexo 1. Programa en Mathematica 4.0
123
123
129
129
132
135
138
Programa para el diseño de un amplificador clase E con tanque LCS
Anexo 2. Programas en Maple V
Programa para diseñar un amplificador clase E con tanque LCCS
Diseño magnético. Método del producto de áreas
Diseño magnético con núcleos RM
Diseño magnético con núcleos de aire
Bibliografía
143
iii
Contenido
iv
Simbología
C
C1
C3
C2
C’2
COSS
CEXT
CRS
CRP
CSE
D
f
fENC
fSWmax
fSWmin
fSW
iT(t)
iC1(t)
iC1on(t)
iC1off(t)
iD1(t)
iL1(t)
iL1on(t)
iL1off(t)
iSW(t)
ID
IL
ICD
IO
iO(t)
L
L1
Capacitancia
Capacitancia total del ACE-LCCS y ACE-LCS en paralelo con el interruptor
Capacitancia en paralelo con la carga del ACE-LCCS
Capacitancia en serie con la carga del ACE-LCS y ACE-LCCS
Capacitancia de la reactancia excesiva
Capacitancia parásita del MOSFET drenaje-fuente
Capacitancia en paralelo con el MOSFET
Capacitancia resonante serie
Capacitancia resonante paralelo
Capacitancia serie equivalente
Ciclo de trabajo
Frecuencia
Frecuencia de encendido
Frecuencia de conmutación máxima para el ACE
Frecuencia de conmutación mínima para el ACE
Frecuencia de conmutación
Corriente del conjunto interruptor-diodo-capacitor C1
Corriente instantánea en el capacitor C 1
Corriente instantánea en el capacitor C 1 en el estado de encendido
Corriente instantánea en el capacitor C1 en el estado de apagado
Corriente en el diodo del MOSFET
Corriente instantánea en la inductancia L1
Corriente instantánea en la inductancia L1 en el estado de encendido
Corriente instantánea en la inductancia L1 en el estado de apagado
Corriente instantánea en el MOSFET
Corriente en el drenaje del MOSFET
Amplitud máxima de la corriente en la lámpara
Corriente promedio en la inductancia L1
Amplitud máxima de la corriente de salida
Corriente instantánea de salida
Inductancia
Inductancia de la bobina de entrada del ACE
v
Simbología
L2
L’2
LR
M
PIN
PL
PM
PO
R
RA
RB
RC
RFcd
RL
RP
RpL1
RpL2
RON
sw
t
t1
t2
t3
T
V1
v2(t)
V2
VA
vC1(t)
vC1onn(t)
vC1off(t)
VC1
VC C
VDS
VENC
vO(t)
VO
VIN
VL
VLrms
VS W
jXEX
XCRP
XCSE
vi
Inductancia de la bobina resonante del ACE
Inductancia de la reactancia excesiva
Inductancia de la bobina resonante
Ganancia de voltaje
Potencia de entrada
Potencia de la lámpara
Pérdidas en conducción del MOSFET
Potencia demandada por la carga o de salida
Resistencia
Resistencia para el oscilador LMC555
Resistencia para el oscilador LMC555
Resistencia de la carga serie equivalente
Resistencia vista por la fuente de alimentación de CD
Resistencia equivalente de la lámpara
Suma de las resistencia parásita del amplificador clase E
Resistencia parásita de la bobina L1
Resistencia parásita de la bobina L2
Resistencia de encendido del MOSFET
Interruptor
Tiempo
Tiempo de conducción del capacitor C1
Tiempo de conducción del MOSFET
Tiempo de conducción del diodo interno del MOSFET
Periodo
Amplitud de la fundamental de una señal de voltaje
Voltaje instantáneo en el nodo 2
Amplitud de voltaje en el nodo 2
Amplitud de voltaje aplicado al tanque resonante
Voltaje instantáneo en el capacitor C 1, voltaje instantáneo en el interruptor
Voltaje instantáneo en el capacitor C 1 en el estado de encendido
Voltaje instantáneo en el capacitor C 1 en el estado de apagado
Voltaje máximo de la fundamental en el capacitor C1
Voltaje de alimentación del balastro
Voltaje drenaje-fuente del MOSFET
Voltaje de encendido
Voltaje instantáneo en la carga o voltaje instantáneo de salida
Voltaje máximo en la carga o voltaje de salida
Voltaje de entrada
Voltaje de la lámpara
Voltaje rms en la lámpara
Voltaje máximo en el capacitor en el MOSFET
Reactancia excesiva de la red resonante L 2-C2
Reactancia de CRP
Reactancia de CSE
Simbología
XLR
α
γ
β
λ
δ
φ
φ1
ω
ω0
Reactancia de LR
Ángulo de conducción del interruptor
Ángulo de conducción del condensador
Ángulo de conducción del diodo interno del interruptor
Longitud de onda
Relación entre ω y ω0
Ángulo de desfasamiento entre la señal de control y el voltaje en la carga
Ángulo de desfasamiento entre la señal de control y el voltaje en el nodo 2
Frecuencia angular
Frecuencia de resonancia
vii
Simbología
viii
Nomenclatura
ACD
ACE
ACE-LCCS
CA
CC
CD
CIL
DAT
FC
FP
HID
IRC
LF
Maple V
Mathematica 4
PSpice
RF
LCS
LCP
LCCP
LCCS
VHF
ZCS
ZVS
Amplificador Clase D
Amplificador Clase E
Amplificador Clase E con tanque resonante LCC serie
Corriente Alterna
Corriente Continua
Corriente Directa
Control de Intensidad Luminosa
Distorsión Armónica Total
Factor de Cresta
Factor de Potencia
Alta Intensidad de Descarga (por sus siglas en inglés: High Intensity Discharge)
Índice de Rendimiento de Color
Lámpara Fluorescente
Programa de cómputo para solucionar ecuaciones matemáticas
Programa de cómputo para solucionar ecuaciones matemáticas
Programa de simulación para circuitos eléctricos
Radio Frecuencia
Tanque Resonante LC serie
Tanque Resonante LC paralelo
Tanque Resonante LCC paralelo
Tanque Resonante LCC serie
Muy alta frecuencia (por sus siglas en inglés: Very High Frequency)
Conmutación a Corriente Cero (por sus siglas en inglés: Zero Current Switching)
Conmutación a Voltaje Cero (por sus siglas en inglés: Zero Voltage Switching)
ix
Nomenclatura
x
Introducción
Antecedentes
Las lámparas fluorescentes son fuentes de luz la cual es producida por el fenómeno de
luminiscencia1. El principio básico de funcionamiento de las lámparas fluorescentes
convencionales consiste en la producción de una descarga eléctrica a través de un medio
gaseoso (vapor de mercurio). Esta descarga calienta el gas de relleno de la lámpara
produciendo un plasma que emite principalmente radiación ultravioleta y muy poca luz visible.
La radiación ultravioleta incide sobre la cubierta fluorescente de la lámpara generando luz
visible. El principio de funcionamiento descrito es muy eficiente y resulta más conveniente que
la incandescencia para la producción de luz.
El objetivo de los cátodos en una lámpara fluorescente es la emisión de electrones hacia
el gas de relleno para ionizar el gas y producir el plasma. Dicha emisión de electrones se
consigue por medio de un fenómeno denominado efecto termoiónico que consiste en la
emisión de electrones cuando el cátodo se calienta por medio de una corriente eléctrica. La
vida útil de una lámpara fluorescente depende básicamente de la vida de los cátodos de la
lámpara, la cual a su vez depende de la cantidad de sustancia emisiva que contenga cada
cátodo. La sustancia emisiva de los cátodos se va perdiendo con la operación normal de la
lámpara fluorescente y sobre todo en cada uno de los encendidos de la lámpara. Bajo
condiciones nominales de operación, la vida útil de una lámpara fluorescente es de alrededor
de 11,000 horas [1].
Con el fin de incrementar la vida de las lámparas fluorescentes recientemente
aparecieron las lámparas fluorescentes sin electrodos [1][2], las cuales cuentan con un balastro
para altas frecuencias (mayores a 1 MHz) y tienen una duración de 60,000 a 100,000 horas.
Los balastros electrónicos a alta frecuencia han sido aplicados principalmente a lámparas
fluorescentes con acoplamiento inductivo y capacitivo. Por esta razón, se pretende aplicar este
tipo de balastros a lámparas fluorescentes convencionales y estudiar el comportamiento tanto
del balastro como de la lámpara.
1
Luminiscencia: Radiación luminosa emitida por un cuerpo, por efecto de un agente exterior que excita a los átomos de dicho
cuerpo.
xi
Introducción
Actualmente, las tendencias en la iluminación apuntan hacia el desarrollo de lámparas
más eficientes y de mayor vida útil [1]. Como se mencionó anteriormente, una de las
estrategias para aumentar la vida útil en las lámparas de descarga es la eliminación de los
electrodos, ya que un indicativo de la vida de las lámparas fluorescentes convencionales es la
pérdida del material emisivo que recubre los electrodos de la lámpara y este tiende a
evaporarse en mayor cantidad en los encendidos de la lámpara y a temperaturas elevadas.
Esto se debe a que en las lámparas fluorescentes convencionales los electrodos tienen la
finalidad de ionizar el gas de relleno mediante el efecto termoiónico para así facilitar el
encendido de las lámparas y mantener el plasma a una temperatura elevada en lámparas que
son sometidas a un control de intensidad luminosa (CIL) [3]. Cuando se aplica un CIL en
lámparas fluorescentes, la corriente de descarga tiende a disminuir y el plasma tiende a
enfriarse. Para mantener el plasma a una temperatura elevada, se debe de mantener alto el
calentamiento de los electrodos lo que implica mayor desgaste de los mismos.
La eliminación de los electrodos nulifica estos problemas y permite aumentar la vida de
la lámpara. Con base en esta idea se han desarrollado lámparas de descarga conocidas como
“lámparas sin electrodos”, las cuales producen la descarga eléctrica por medio de inducción
(acoplamiento inductivo) o por medio de un campo eléctrico de radio frecuencia (RF)
(acoplamiento capacitivo) [1][4][5]. Para producir la descarga eléctrica bajo estos principios las
lámparas sin electrodos requieren de una forma física y un balastro especiales para esta
aplicación, los cuales por su bajo uso comercial son más costosos que en el caso de una
lámpara fluorescente “estándar”.
No obstante lo anterior, la operación de lámparas fluorescentes compactas de uso común
en muy alta frecuencia (VHF), puede presentar ventajas adicionales tales como: reducción en
el tamaño de los elementos pasivos involucrados y posibles mejoras en la operación de la
lámpara. Por ejemplo se ha encontrado que los voltajes de ruptura en sólidos y gases
disminuyen conforme aumenta la frecuencia [2][6]. Por lo tanto, a frecuencias en el rango de
MHz, el voltaje necesario para encender la lámpara sería menor con la ventaja de que el
“chisporroteo” en los electrodos disminuiría alargando la vida de la lámpara.
Además de operar la lámpara en muy alta frecuencia, es posible prescindir de los
electrodos, como en el caso de las lámparas sin electrodos, o bien, utilizarlos de forma híbrida,
es decir, limitando su influencia en la vida de la lámpara incrementando la frecuencia de
operación y utilizándolos para disminuir aún mas el voltaje de encendido y mantener el plasma
a una temperatura elevada cuando se aplica el CIL [2]. El incremento en la frecuencia de
operación permitiría un mayor rango de CIL sin necesidad de sobrecalentar los electrodos de
la lámpara, incrementando la eficiencia de la misma.
En este trabajo se propone el empleo de lámparas fluorescentes compactas
convencionales operando a frecuencias superiores a 1 MHz como una estrategia para
incrementar la vida de las lámparas y su eficiencia. Esta estrategia ofrece una solución
intermedia entre el empleo de lámparas fluorescentes sin electrodos de alto costo y las
lámparas fluorescentes compactas convencionales de bajo costo.
xii
Introducción
Planteamiento del problema a solucionar
En este trabajo se abordará el tema de balastros electrónicos para lámparas fluorescentes
convencionales, cuyo objetivo final será el desarrollo de un balastro electrónico para lámparas
fluorescentes operando a frecuencias mayores a 1 MHz. La topología a utilizar será un
amplificador clase E o alguna de sus variantes.
Algunos de los problemas que plantea el desarrollo de un balastro electrónico en alta
frecuencia para lámparas fluorescentes son los siguientes:
efecto de los elementos parásitos de los elementos pasivos y activos en muy alta
frecuencia (VHF)
diseño de elementos magnéticos
manejo eficaz de los interruptores en VHF
condiciones de operación de la lámpara fluorescente en VHF
implementación de técnicas de conmutación suave
simulación del sistema y modelado de la lámpara fluorescente
técnicas para la eliminación de la interferencia electromagnética (EMI)
Objetivo
El objetivo general de este trabajo consiste en el desarrollo de un balastro electrónico
operando a frecuencias mayores a 1 MHz para lámparas fluorescentes convencionales y
observar su comportamiento bajo estas condiciones de operación. En base a este objetivo se
han derivado los siguientes objetivos particulares:
manejo eficaz de los interruptores y aplicación de técnicas de conmutación suave
diseño de un inversor usando la topología de un amplificador clase E a una frecuencia
de conmutación mayor a 1 MHz
análisis, selección y diseño del tanque resonante
simulación del sistema completo y modelado de la lámpara
observación del comportamiento del balastro y de la lámpara fluorescente operando a
frecuencias mayores a 1 MHz
El alcance del trabajo de maestría fue el desarrollo de un balastro electrónico para
lámparas fluorescentes convencionales operando a más de 1 MHz utilizando la topología de un
amplificador clase E, observando la influencia de la alta frecuencia en la operación de la
lámpara. La realización del trabajo de tesis se dividirá principalmente en los puntos que se
describen a continuación:
1) diseño del balastro
2) simulación del sistema,
3) implementación del prototipo
4) análisis y comparación de resultados
xiii
Introducción
Referencias
[1]
L. C. Fernández y J. De Landa , “Técnicas y Aplicaciones de la Iluminación”, Editorial
McGraw-Hill, Serie Electrotecnologías Tomo 2, 1993, pp. 1-98, 175-178.
[2]
D. O. Wharmby. “Electrodeless Lamps for Lighting: a Review” IEE Proceedings, Vol.
140, No. 6, Noviembre 1993, pp:465-473.
[3]
B. Cook, “New Developments and future Trends in High-Efficiency Lighting”,
Engineering Science and Education Journal, Vol. 9, No. 5, Octubre. 2000, pp. 207-217.
[4]
E. Tetri. “Effect of Cathode Heating on Lamp Life in Dimming Use”. IEEE Industry
Application Society Annual Meeting, IAS’01, pp: 895-900.
[5]
V. A. Godyak, “Radio Frequency Light Sources”, IEEE Industry Application Society
Annual Meeting, IAS’00, pp. 3281-3288.
[6]
K. Elanseralathan, M. J. Thomas y G. R. Nagabhushana, “Breakdown of Solid Insulating
Materials under High Frequency High Voltage Stress”, Proceedings of the 6th
International Conference on Properties and Applications of Dielectric Materials, Junio
2000, Xi’an, China, pp: 999-1001.
xiv
1
Capítulo
Lámparas de Descarga
En este capítulo se presentan algunos conceptos básicos de las lámparas incandescentes y
de descarga, así como una comparación entre ambas. También se presenta una breve
descripción de los diferentes tipos de lámparas de descarga, resaltando las características y las
aplicaciones de las lámparas fluorescentes. Finalmente, se menciona una descripción de la
historia de las lámparas sin electrodos así como el desarrollo que han tenido en los últimos
años.
La electricidad es una de las fuentes de energía más usadas actualmente, gracias a la cual
podemos obtener calor, movimiento y generar luz. La luz eléctrica nos permite realizar nuestras
actividades, adecuar los espacios, decorar, etc. La importancia de la iluminación a nivel
mundial es amplia, ya que el 17 % de la energía eléctrica consumida mundialmente
corresponde a la iluminación [1]; razón por la que es importante aumentar la eficiencia en este
ámbito. Dado el gran consumo de energía eléctrica que se ha tenido en los últimos años, el
sector de la iluminación ha desarrollado sistemas más eficientes y ha introducido nuevos
equipos en todos los sectores tales como el alumbrado residencial, alumbrado público,
industrial, etc.
Una de las soluciones para mejorar la eficiencia de los sistemas de iluminación son las
lámparas de descarga. En comparación con las lámparas incandescentes, éstas tienen
numerosas ventajas entre las que destacan: una buena adaptación en interiores, menor
disipación de potencia en calor, mayor vida útil, menor consumo de potencia para una
determinada intensidad luminosa. Además, las lámparas de descarga pueden ser manejadas
por balastros electrónicos con los que es posible corregir el factor de potencia y disminuir la
distorsión armónica, por lo que facilita el mejor aprovechamiento de la energía eléctrica.
Por estas y otras ventajas más que proporcionan las lámparas de descarga sobre las
incandescentes, el sector de la iluminación realiza desarrollos e investigaciones aplicados a las
lámparas de descarga.
1
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
1.1. Tipos de lámparas
La producción de luz requiere de fuentes que emitan radiaciones que se encuentren
dentro del espectro visible. Estas fuentes de luz pueden clasificarse por la forma de emitir estas
radiaciones, que son por termorradiación o por luminiscencia.
La termorradiación es la emisión de energía radiante que depende de la temperatura del
material. A la parte de la radiación emitida que se encuentra dentro del espectro visible se le
llama incandescencia.
La luminiscencia es la radiación emitida por un cuerpo cuyos átomos son excitados por
un agente exterior. Dependiendo del agente, la luminiscencia se puede clasificar en:
1.
2.
3.
Electroluminiscencia.
Producida por la acción de un campo eléctrico en el seno de un gas o material sólido.
Fotoluminiscencia.
Producida por la acción de otras radiaciones de distinta longitud de onda. A su vez puede
ser:
a. Fluorescencia (Conversión de radiación ultravioleta en radiación visible)
b. Fosforescencia (Fotoluminiscencia retardada, es decir, existe emisión de luz durante
cierto tiempo después de que ha cesado la excitación)
Otras luminiscencias.
Producidas por causas diversas y normalmente no tienen aplicación práctica como
fuentes de producción de luz. Podemos citar a la:
a. Bioluminiscencia (quimioluminiscencia en seres vivos)
b. Triboluminiscencia (fricción de algunos materiales)
c. Radioluminiscencia (producida por materiales radioactivos)
LÁMPARAS INCANDESCENTES
Las lámparas incandescentes basan su funcionamiento en la termorradiación y su
funcionamiento básico consiste en calentar su filamento hasta emitir luz visible. El filamento se
coloca en una ampolla al vacío para evitar su combustión. Estas lámparas tienen numerosas
ventajas ya que presentan una buen índice de rendimiento del color, amplia variación de la
intensidad luminosa y son muy sencillas y económicas. La gran desventaja es que son muy
ineficientes debido a que gran parte de la energía se disipa en calor.
CLASIFICACION
a. Convencionales
Funcionan a cualquier tensión inferior a su tensión nominal.
No necesitan equipos auxiliares.
El encendido es instantáneo.
Tienen buen IRC.
2
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
Tienen gran disipación de potencia en calor.
Son económicas.
b. Halógenas
Son similares a las convencionales.
Las tensiones bajas disminuyen la vida de la lámpara.
Tienen aportación de calor considerable.
Tienen mayor eficacia luminosa.
Tienen mayor potencia que las convencionales.
c. Especiales
Pueden ser convencionales o halógenas.
Tabla 1-1. Características y aplicaciones generales de las lámparas incandescentes [1].
Lámparas
incandescentes
Características de duración
Aplicaciones
Convencionales
Vida media de 1,000 y 2,000 hrs. las
lámparas
estándar
y
reflectoras
respectivamente
Interiores
Halógenas
Vida media de 2,000 hrs. y 3,000 en baja
tensión
Para altos niveles de iluminación
Pueden ser convencionales o halógenas.
Quirófanos
Especiales
Por la aportación considerable de
calor se toma en cuenta para
interiores.
Cines
Teatros
Aplicaciones industriales
LÁMPARAS DE DESCARGA
Las lámparas de descarga basan su funcionamiento en la luminiscencia. Existen varios
tipos de lámparas de descarga y éstas pueden ser clasificadas con base en varios criterios: por
el tipo de gas que llevan dentro: vapor de sodio o vapor de mercurio y por la presión del
mismo: en alta o en baja presión. Con base en esto se puede hacer la siguiente clasificación:
1.
Lámparas de vapor de mercurio en baja presión.
Son las lámparas fluorescentes convencionales y se pueden dividir en lámparas de
arranque instantáneo (un electrodo en los extremos) o de arranque rápido (dos
electrodos en los extremos).
3
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
a. tubos fluorescentes
b. fluorescentes compactas
c. fluorescentes especiales
2.
Lámparas de vapor de mercurio en alta presión.
Este tipo de lámparas puede dividirse en:
a. Lámparas de vapor de mercurio con cubierta fluorescente.
Similares a las lámparas fluorescentes convencionales pero con menores
dimensiones.
b. Lámparas de luz mezcla.
c. Lámparas de halogenuros metálicos.
Se distinguen porque no tienen la cubierta fluorescente en las paredes interiores de la
ampolla que contiene al gas. El gas que contiene es vapor de mercurio con aditivos
metálicos, con los que se tienen un mejor índice de rendimiento del color y mayor
eficacia luminosa.
d. Especiales.
3.
Lámparas de vapor de sodio en baja presión.
No necesitan una cubierta de polvo fluorescente en las paredes internas del bulbo. La
descarga produce una radiación de una longitud de onda de aproximadamente 588nm
que corresponde a un color amarillo oscuro. Puesto que al igual que las lámparas de
halogenuros metálicos no necesitan una cubierta de polvo, tienen una eficiencia luminosa
mayor.
4.
Lámparas de vapor de sodio en alta presión.
Son similares a las de baja presión pero pueden manejar mayor potencia debido al efecto
de la presión en el gas de llenado.
Lámparas de alta intensidad de descarga. Se denominan así debido al incremento en a
presión del gas de llenado, el cual causa un incremento en la emisión luminosa de la
lámpara y la disminución de las dimensiones de la misma.
En la tabla 1-2 se presenta una breve descripción de las características y aplicaciones de
los tipos de lámparas de descarga.
4
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
Tabla 1-2. Características y aplicaciones generales de las lámparas de descarga [1].
Lámparas de Descarga de:
Vapor de Mercurio en Baja
Presión (fluorescentes)
Características de Duración
Aplicaciones
La vida de la lámpara depende de la
calidad de los electrodos.
Interiores
Su vida útil termina cuando la
sustancia emisiva de los cátodos
desaparece.
Arqueología
Vida media de 10,000 hrs.
Medicina
Industria
Efectos decorativos
Bronceado artificial
Trampas para mosquitos, etc.
Vapor de Mercurio en Alta
Presión
Vida media de 24,000 hrs.
Donde se requiere una gran
cantidad de luz.
Vapor de Sodio en Baja Presión
Vida media de 15,000 hrs.
Aplicaciones Especiales
Vapor de Sodio en Alta Presión
(Lámparas de alta intensidad de
descarga)
Su vida se limita por la elevación de
la tensión de arco de la lámpara.
Iluminación comercial
Vida media entre 20,000 y 24,000
hrs.
Alumbrado público
La vida de las lámparas incandescentes depende de la vida de su filamento y, de manera
similar, los electrodos determinan la vida de las lámparas de descarga. Por lo que la vida de la
lámpara depende de la duración de su o sus electrodos.
En la tabla anterior se presentan algunas de las características en cuanto a su duración,
en las que se puede ver que las lámparas fluorescentes aventajan a las incandescentes. Por esta
razón las lámparas fluorescentes han tenido en los últimos años una mayor aplicación.
Otra de las ventajas que ofrece este tipo de lámpara es que no se tiene la disipación de
calor tan grande como en la incandescente. La principal desventaja es que se requiere de un
elemento auxiliar para su funcionamiento, el “balastro”. Los motivos para trabajar con
lámparas de descarga se justifican por las ventajas descritas con anterioridad.
1.2. Principio de funcionamiento de las lámparas fluorescentes
El principio de operación de las lámparas de descarga de vapor de mercurio en baja
presión o también de las llamadas lámparas fluorescentes, es el siguiente: cuando ocurre la
descarga dentro del tubo se genera radiación ultravioleta, la cual se transforma en luz visible
por medio del fenómeno de fluorescencia, el cual consiste en hacer pasar la luz ultravioleta por
5
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
la pared interna del tubo que esta cubierta por una sustancia fluorescente y así producir la luz
visible.
En la figura 1-1 se ilustra el proceso de producción de la luz y consiste en lo siguiente:
Se aplica una tensión relativamente elevada en los electrodos de la lámpara y, durante
un breve tiempo se hace pasar una corriente a través de ellos. Los electrodos se
calientan y emiten electrones (efecto termoiónico) debido al calor desarrollado por la
corriente que pasa por ellos.
Los electrones emitidos por los electrodos hacen que se ionice el gas que se encuentra
dentro del tubo, haciéndolo más conductor y favoreciendo las condiciones para que
ocurra la descarga.
Una vez que ocurre la descarga, el gas se calienta y se convierte en plasma. El plasma
es un gas que al someterse a temperaturas muy altas se vuelve un conductor, haciendo
que el voltaje en los extremos de la lámpara caiga rápidamente, lo que permite que se
mantenga la descarga de forma constante.
La luz que se produce con esta descarga es principalmente luz ultravioleta la cual se
convierte en luz visible cuando incide en la parte interna del tubo, que esta cubierta con
una capa de sustancia fluorescente. Este fenómeno se llama fluorescencia.
Al ocurrir la descarga, la corriente en el tubo crece desmesuradamente, y lo único que
limita esta corriente es el balastro, que además estabiliza la corriente.
Figura 1-1. Producción de luz en una lámpara fluorescente.
1.3. Estados de la descarga en gases
El encendido involucra el paso del gas de llenado de un estado sólido–gaseoso–a un
plasma, estado en el cual el gas se vuelve conductor y permite el flujo de electrones logrando
establecerse la descarga eléctrica. El proceso de encendido puede comprenderse analizando
como ocurre la descarga entre dos placas paralelas. Este proceso se ilustra en la figura 1-2 [2].
En la etapa I, conocida como la región de Geiger, circula una pequeña corriente
intermitente y ocurre cuando el voltaje aplicado es muy bajo. Los electrones emitidos son
6
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
llamados primarios debido a la radiación liberada por el efecto fotoeléctrico. Para aumentar el
valor de esta corriente promedio, el voltaje entre las placas debe incrementarse. Durante esta
etapa los electrones primarios se aceleran, y la corriente promedio se determina por el número
de electrones primarios que se generan por segundo y por la energía que adquieren en el
campo eléctrico. En la región II, conocida como descarga Townsend, la corriente sigue siendo
intermitente aunque el valor promedio tiene grandes incrementos ante ligeros incrementos de
voltaje. En el punto de la corriente de ruptura, la descarga se vuelve autosostenida pasando a
la región III, en donde el voltaje cambia ligeramente siempre y cuando después de la ruptura
de corriente, la corriente se incremente hasta el punto donde ocurra la ruptura de voltaje. A
partir de este punto entra en la región IV de descarga luminosa subnormal, en donde se
observa una caída de voltaje importante. Al mantenerse la corriente elevada, se presenta la
descarga luminosa normal, región V, donde el voltaje permanece casi constante. Al seguir
incrementándose la corriente, la descarga pasa a la región VI, convirtiéndose en una descarga
luminosa anormal, en donde el voltaje vuelve a incrementarse. La transición de la región VI a
la región VII, en la cual se aprecia una caída de voltaje considerable, solo es posible si el
cátodo del cual parte la descarga es calentado para que se dé la emisión de electrones por
efecto termoiónico.
Figura 1-2. Características corriente – voltaje de la descarga entre dos placas paralelas. Las escalas de corriente y
voltaje son logarítmicas. Las regiones se indican a continuación: I región Geiger, II descarga Townsend, III
descarga de corriente autosostenida, IV descarga luminosa subnormal, V descarga luminosa normal, VI descarga
luminosa anormal y VII descarga en arco.
Durante este proceso, la descarga pasa a través de diferentes estados, de los cuales, los
más importantes son:
la ruptura de corriente, punto en el cual se pasa de la región II a la III
la ruptura de voltaje, punto donde se pasa de la región III a la IV y
la transición de luminiscencia a arco, de la región VI a la VII
7
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
1.4. Componentes de las lámparas fluorescentes
Los principales componentes de una lámpara de descarga son los siguientes:
Tubo de descarga. Es de vidrio opalizado por el recubrimiento fluorescente. Su forma mas
común es rectilínea, aunque han aparecido otras lámparas especiales, como las llamadas
lámparas fluorescentes compactas. Estas lámparas pueden tener diferentes formas, circulares,
en U, enrolladas, etc. Los diámetros nominales usuales son:
15 mm: tubo de pequeña potencia
26 mm: convencionales trifósforos y alta frecuencia
38 mm: convencionales antiguos, arranque rápido e instantáneo
Las longitudes y potencias más usuales son:
0.6 m: 16, 18 y 20 W
1.2 m: 32, 36 y 40 W
1.5 m: 50, 58 y 65 W
Electrodos. Fabricados en tungsteno, normalmente en doble espiral y recubiertos por
sustancias emisivas de electrones la duración de la lámpara depende directamente de la
calidad de éstos, ya que una vez que uno de los electrodos pierde la sustancia emisiva la
lámpara no puede encenderse.
El hilo en espiral de tungsteno se recubre con un material emisor que al calentarse
desprende electrones. Este proceso se denomina emisión termoiónica, pues los electrones son
emitidos por el resultado del calor, más que por la tensión aplicada. Se crea en el cátodo un
punto caliente del cual salta el arco produciendo un flujo continuo de electrones.
Gas de llenado. A continuación se enuncian las funciones que realiza el gas de llenado:
facilitar el inicio de la descarga, por reducción de la tensión de encendido
reducir el recorrido libre medio de electrones, para aumentar su probabilidad de
colisión con los átomos de mercurio
proteger la sustancia emisiva de los electrodos, reduciendo su taza de evaporación
Los gases comúnmente empleados son: argón o mezcla de argón - neón y kriptón.
Sustancias fluorescentes. Los tipos de sustancias fluorescentes comúnmente usadas son las
siguientes:
halofosfatos de calcio activados con antimonio, manganeso y europio, para lámparas
en las que la eficacia luminosa prevalece sobre el rendimiento del color
8
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
fluogermanato de magnesio o silicato de calcio activados con diversos componentes
para lámparas en las que se persigue el efecto contrario (lámparas de lujo)
aluminatos de magnesio o vanadato de itrio con diversos aditivos, para los tubos
trifósforo de elevada eficacia luminosa y alto rendimiento de color
1.5. Efectos de la frecuencia en las lámparas fluorescentes
Las lámparas fluorescentes son alimentadas por balastros electrónicos y
electromagnéticos. Estos últimos se constituyen principalmente por una inductancia que es
pesada y voluminosa. Además de estas desventajas físicas presentan otras como la de operar a
frecuencia de línea, es decir a 60 Hz, lo que provoca el efecto estroboscópico además de tener
un bajo factor de potencia. En la actualidad la tendencia de sustituir los balastros
electromagnéticos por electrónicos a ido en aumento, esto gracias a las ventajas que éstos
presentan, como operar a frecuencias conmutación superiores a los 20 kHz. La operación de la
lámpara en alta frecuencia proporciona una serie de ventajas, las cuales se enunciarán después
de comentar brevemente la operación de la lámpara fluorescente en baja frecuencia.
1.5.1. Operación en baja frecuencia (60 Hz)
Al operar una lámpara en baja frecuencia se tiene que cuando la tensión de alimentación
del arco es alterna la corriente será alterna también [3], lo que significa que cada medio ciclo
se presenta un cruce por cero y por tanto, el valor de la corriente en este punto será cero.
Como la frecuencia es baja (60 Hz), la transición de positivo a negativo de la corriente de la
descarga es lenta, el plasma se enfría y el arco se extingue. Esto provoca que en cada cruce por
cero el arco se extinga y se reinicie hasta que el voltaje aumente lo suficiente para que vuelva a
ocurrir la descarga. Las formas de onda de la corriente de descarga y de la tensión en baja
frecuencia son similares a las que se presentan en la figura 1-3.
Corriente
Voltaje
No hay descarga
Reencendido
Descarga
Extinción del arco
T
T
Descarga
Figura 1-3. Formas de onda de corriente y voltaje en baja frecuencia (60 Hz).
9
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
Como se puede apreciar en la figura 1-3, el resultado de la operación en baja frecuencia
son formas de onda de corriente y voltaje distorsionadas. Los reencendidos cada medio ciclo
hacen que la lámpara parpadee, ocasionando que se presente el efecto estroboscópico en la
luz que emite la lámpara, además provoca un mayor desgaste de los electrodos y en
consecuencia una disminución en la vida útil de la lámpara.
1.5.2. Operación en alta frecuencia (>10 kHz)
Al aumentar la frecuencia de la tensión de alimentación, el plasma y los electrodos no se
alcanzan a enfriar, por lo que la emisión de electrones es constante y la descarga permanece
de manera continua sin cambios bruscos. Dado que el plasma se comporta como un conductor
cuando está caliente y, si permanece constantemente caliente, se comporta como una
resistencia según se puede ver en la figura 1-4. Estos efectos se presentan en frecuencias
superiores a 10 kHz.
Voltaje
Corriente
Baja frecuencia
Baja frecuencia
Alta frecuencia
T
T
Alta frecuencia
Figura 1-4. Formas de onda de voltaje y corriente en alta frecuencia (> 10HKz).
En resumen, las principales ventajas que presenta la operación en alta frecuencia son las
que a continuación se enumeran [3]:
1.
Se eliminan los picos de voltaje debido a los reencendidos. La eliminación de estos picos
de voltaje se refleja en una disminución de la tensión de encendido. Otra consecuencia
de la eliminación de los reencendidos es que, se pierde menos sustancia emisiva
aumentando así la vida media de la lámpara fluorescente.
2.
Comportamiento resistivo. El hecho de que la lámpara se comporte como una resistencia
significa que las formas de onda de voltaje y corriente serán completamente sinusoidales.
Esto significa que se tendrá menor distorsión armónica lo cual se refleja en un factor de
potencia cercano a la unidad.
10
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
1.5.3. Operación en muy alta frecuencia (>500 kHz)
Con la finalidad de incrementar la vida de la lámpara, aparecieron las lámparas sin
electrodos, ya sean de acoplamiento capacitivo o de acoplamiento inductivo [4][5].
En [4] se propone una lámpara con acoplamiento capacitivo y un balastro con un
amplificador clase E (ACE) operando a frecuencias arriba de 1 MHz, mencionando que el
funcionamiento general de la lámpara mejora y el voltaje de encendido que se requiere es
menor. En otras publicaciones [1], [5]-[9], donde se utiliza una lámpara de inducción, se
afirma una mejora cuanto a la disminución del voltaje de encendido además de obtener una
vida de la lámpara mucho mayor a la de las lámparas fluorescentes convencionales (6 veces
más).
Estas lámparas operan en una frecuencia muy alta, del orden de los MHz, en las
publicaciones se enuncian las diferentes ventajas que se obtienen al trabajar en muy alta
frecuencia [1][3]-[10]. Algunas investigaciones han arrojado que la operación en muy alta
frecuencia mejora el desempeño de la lámpara así como la disminución del voltaje de
encendido y realizar CIL en niveles más bajos, además de otras ventajas adicionales en cuanto
a la reducción del tamaño de los componentes del balastro. En resumen, trabajar en alta
frecuencia ofrece las siguientes ventajas:
La lámpara se comporta como una resistencia.
Se elimina el efecto estroboscópico, no existen reencendidos.
Los elementos del balastro disminuyen su tamaño y peso.
Se obtiene un menor nivel de CIL.
Se requiere un voltaje de encendido menor.
Se tiene una mayor vida útil.
Empresas dedicadas a la iluminación a nivel mundial han desarrollado lámparas de
inducción que tienen alrededor de 60,000 horas de vida [1][9], cantidad 6 veces mayor a las
10,000 horas de una lámpara fluorescente normal.
¿Porque trabajar en muy alta frecuencia (VHF)? Como se mencionó anteriormente, una
de las ventajas que ofrece trabajar en muy alta frecuencia, es la disminución del tamaño de los
componentes, la disminución del voltaje de encendido y mayor duración de la lámpara. Estas
lámparas habían estado operando en baja frecuencia, sin embargo, recientemente se han
desarrollado balastros en alta frecuencia que permiten que la lámpara tenga un mejor
desempeño.
Es importante mencionar que algunas de estas ventajas se han obtenido solo en lámparas
sin electrodos, pero pueden presentarse también en las lámparas fluorescentes convencionales.
Este fue el principal motivo para realizar este trabajo y observar si el trabajar en muy alta
frecuencia realmente representa un beneficio en cuanto a la operación de una lámpara
fluorescente convencional y su balastro así como en el costo de éste.
11
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
1.6. Lámparas fluorescentes sin electrodos
En este punto se presenta una breve reseña de las lámparas sin electrodos, el avance y
los desarrollos que han tenido en los últimos años.
1.6.1. Introducción
La descarga sin electrodos es una descarga la cual no tiene cátodos, y fue descubierta por
W. Hittorf en 1884 [6]. En 1891 Tesla realizó la demostración de la primera lámpara sin
electrodos con una descarga capacitiva [7], en donde demostraba que al crear un campo
eléctrico en alta frecuencia en un cuarto “la simple suspensión de la descarga en el tubo podría
proporcionar luz”. Este concepto ha sido tomado por la industria debido a diferentes
problemas, como es el deterioro de la sustancia emisiva de los electrodos. Recientemente han
aparecido una variedad de lámparas sin electrodos o también llamadas de radio frecuencia
(RF) para propósitos especiales.
En las últimas 3 décadas ha habido enormes progresos en el desarrollo de lámparas que
son más eficientes y con mayor vida útil, que van en paralelo con la mejora de los dispositivos
semiconductores, que son una parte esencial para el desarrollo de las lámparas de RF. En los
últimos 15 años se han tenido registros de más de 100 patentes de desarrollos de lámparas de
RF sin electrodos con aplicaciones a la iluminación, obteniendo resultados comerciales viables
para este tipo de lámparas.
1.6.2. Ventajas para aplicaciones en iluminación
Algunos de los beneficios que proporcionan este tipo de lámparas son conocidos [7],
aunque existen otros que aún necesitan desarrollos considerables. A continuación se enuncian
algunos de los beneficios de las lámparas de radio frecuencia sin electrodos.
1.-
2.3.4.5.6.7.12
Se tiene un mayor beneficio para las lámparas fluorescentes (LF) en cuanto al encendido
y reencendido instantáneos, ambos pueden ser tan buenos como en una lámpara
incandescente que puede ser eventualmente reemplazada. Al contrario de las lámparas
incandescentes, pueden tener un buen desempeño en aplicaciones donde se requiera un
encendido y apagado constante [7].
Son más convenientes para realizar un CIL [8].
Si no se tienen electrodos, no existirán pérdidas en los electrodos. En LF las pérdidas en
los electrodos significan una disminución en la eficacia.
Gracias al buen diseño de la lámpara se logra la condición de producción óptima de luz
ultravioleta para obtener la mayor cantidad de luz visible.
Se obtiene mayor eficiencia.
Son excelentes para las aplicaciones en donde el mantenimiento es tardado, caro o de
difícil acceso [9].
Tienen mucho mayor duración (de 60,000 a 100,000 horas).
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
1.6.3. Tipos de descarga
Existen diferentes formas de obtener luz mediante la descarga en radio frecuencia sin
electrodos [7]. A continuación se presenta una clasificación práctica para la descarga sin
electrodos en RF. Esta clasificación se divide en tres diferentes maneras para crear plasma, que
corresponden a diferentes tipos de interacción de los campos electromagnéticos con el plasma
limitado y a diferentes tipos de descarga en RF [7][8], que son: descarga capacitiva, inductiva
y microonda.
1.6.3.1. Descarga capacitiva o tipo E
Una forma simple de descarga tipo E, también conocida como descarga capacitiva en RF
[7][8], puede realizarse en el tubo de descarga entre dos placas de un capacitor colocadas
dentro o fuera del tubo (figura 1-5). El camino de la corriente en el plasma por descarga
capacitiva se cierra por medio de corrientes de desplazamiento en la placa del electrodo de RF.
Esta descarga opera a una presión de gas considerablemente más baja que la presión
atmosférica y es excitada por un campo eléctrico E con una frecuencia por debajo de 1 GHz y
una longitud de onda λ mucho más grande que la longitud de la descarga l, (λ>>l).
Debido a que los electrones se colocan en las placas, la impedancia entre éstas es mucho
más grande que la impedancia del plasma. Por lo tanto, hay una caída de tensión en las placas
y la impedancia de las placas controla la corriente de descarga.
Una vez que la ruptura se ha conseguido, la corriente de desplazamiento fluye a través de
la capacitancia de la pared del tubo, de las placas fluctuantes de DC y de las placas de AC
fluctuantes al borde del plasma. La corriente de descarga es proporcional a una frecuencia
angular ω [7]. Los inevitables valores bajos de esta capacitancia significan que es difícil disipar
mucha potencia en una descarga E, excepto a altas frecuencias cuando las reactancias de estos
capacitores se vuelven pequeñas. Más aún, a bajas frecuencias la eficiencia es baja debido a
las pérdidas en potencia en las placas no luminosas asociadas con los electrodos externos. A
altas frecuencias la eficiencia de la descarga E del gas de mercurio en baja presión puede
aproximarse a las columnas de DC positivas.
plasma
placas
(a)
(b)
Figura 1-5. (a) Esquemático de una descarga capacitiva en RF [8]. (b) Lámpara con acoplamiento capacitivo en
RF [4].
13
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
Aunque las descargas E son extremadamente estables y pueden ser usadas en formas
muy útiles, la circuitería necesaria en alta frecuencia no es lo suficientemente eficiente o
económica para habilitar una lámpara comercial en un futuro previsible. Sin embargo, las
descargas tipo E para iluminación aparecen en la literatura de patentes, operando en el ancho
de banda de los 915 MHz, que es la banda industrial científica y médica permitida en los
Estados Unidos para propósitos de no comunicación.
Las descargas tipo E son importantes en la fase inicial de otros tipos de descargas sin
electrodos. Las descargas tipo E están cercanamente relacionadas a la descarga en alta
frecuencia con electrodos. Han sido estudiadas extensivamente en conexión con el proceso de
plasma en semiconductores y por muchos años en la Unión Soviética como un estudio
académico.
1.6.3.2. Descarga inductiva o tipo H
En una descarga tipo H o inductiva la corriente de descarga es cerrada dentro del plasma
sin formar placas [8]. El campo eléctrico que mantiene la descarga es inducido por una
corriente de RF fluyendo a través de una espira de inducción fuera o dentro del plasma (figura
1-6).
Figura 1-6. Lámpara de inducción en RF [8].
Una descarga tipo H maneja un campo azimutal, el cual resulta de cambiar el flujo de
campo magnético de un arrollamiento [7]. En términos eléctricos, el plasma forma un
secundario de una simple vuelta en el enrollamiento de excitación, el cual es conectado vía
una impedancia que iguala a la de la fuente de poder. Tales descargas son conocidas como
descargas acopladas inductivamente, lámparas de inducción, campo eléctrico solenoidal o de
libre divergencia. Hay muchas maneras de conseguir esta descarga.
Para una descarga sostenida, el campo eléctrico azimutal resultante del cambio de flujo
magnético en el enrollamiento de excitación debe ser lo suficientemente largo para igualar el
campo de mantenimiento del plasma. A una frecuencia angular ω, el flujo cambiante es
proporcional al producto de la frecuencia angular por la corriente del primario y así mismo de
la misma frecuencia angular por la corriente del secundario (plasma). Para mantener la
descarga en bajas frecuencias, se requiere de una corriente grande y por lo tanto se requiere
una potencia del secundario grande (debido a que el campo de mantenimiento es
proporcional a la descarga). En contraste a la descarga E, a baja frecuencia se requiere un
mínimo de potencia para mantener la descarga H. Cuando la frecuencia es incrementada, la
14
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
descarga E puede ser más potente y la descarga H menos potente, uniéndose en un tipo
simple a frecuencias de microonda.
La eficiencia en una descarga H se define por la siguiente ecuación [8]:
η=
(P
p
Pp
+ Pc )
(1.1)
en donde Pp es la potencia depositada en el plasma y Pc es la potencia disipada en el
conductor.
La eficiencia de la transferencia de potencia depende de muchos factores, como son: el
gas de llenado, la presión del gas, la topología y geometría de la descarga, la frecuencia de
conmutación y la construcción del inductor.
Al contrario de la descarga E o capacitiva, en donde la fracción de potencia es transferida
a las paredes del plasma con incrementos de la potencia, en la descarga inductiva, la eficiencia
usualmente crece con la potencia. Por lo tanto, el beneficio máximo del acoplamiento
inductivo es el alto nivel de potencia que puede manejar.
1.6.3.3. Descarga microonda
La descarga microonda es aquella en la cual la longitud de onda del campo
electromagnético se vuelve comparable a las dimensiones de la estructura de excitación [7], de
la que el tubo de descarga forma parte. Bajo estas circunstancias, la descarga se excita con
ambas componentes del campo de la descarga E y H.
La aplicación de microondas presenta ventajas para la excitación de fuentes de luz de
HID [8], donde se necesita una alta densidad de potencia relativamente alta para lograr en el
plasma un equilibrio.
La descarga en microonda en la banda 2.45 GHz se ha vuelto un negocio viable. La
razón de esto se debe a la disponibilidad y al bajo costo del desarrollo de la tecnología del
magnetrón para hornos de microondas.
Como se puede ver las lámparas de HID sin electrodos se excitan por medio de
microondas en las cuales se estudia la forma del resonador que proveerá la microonda [10],
así como el plasma generado [11].
La descarga en microonda ha sido aplicada en las lámparas sin electrodos de HID, en
donde generalmente una cavidad resonadora es quien aplica la señal de microonda. En [10]
se presenta una breve comparación entre dos tipos de resonadores, el resonador tipo cavidad
y el tipo vaina. La cavidad resonadora se determina por la longitud de onda de la microonda
aplicada. De acuerdo a la microonda impulsada generada por los dispositivos apropiados para
lámparas de HID sin electrodos, usar la cavidad resonadora es inapropiado donde se requiere
una fuente luminosa puntual.
15
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
Un resonador tipo vaina es conocido como el ánodo de un magnetrón, el cual establece
la frecuencia de oscilación del magnetrón. Un campo eléctrico resonante de microonda se
genera dentro de un espacio formado por una vaina de porciones protuberantes que provee a
una lámpara de HID sin electrodos.
Comparado con el tipo cavidad, el campo eléctrico generado puede ser concentrado en
un espacio pequeño. Por lo tanto, puede mantenerse un arco del plasma mucho mas pequeño
usando un resonador tipo vaina. Así, es posible tener una energía de microonda eficaz para
una lámpara de HID sin electrodos con un tamaño mucho más pequeño que el convencional.
1.6.4. Interferencia electromagnética (EMI) y seguridad
En este punto se tratarán brevemente algunos aspectos relevantes correspondientes a la
interferencia electromagnética de las lámparas en RF sin electrodos y de la seguridad para las
personas al exponerse al campo generado por éstas lámparas.
Interferencia electromagnética (EMI)
Desde que las fuentes para lámparas sin electrodos han operado dentro de la banda de
radio comunicaciones [7], se ha tenido gran preocupación por evitar la interferencia que éstas
ocasionan. La Comisión de Electrotécnia Internacional publicó una norma estándar CISPR15
para el control de EMI en iluminación. La Comunidad Europea fue quien publicó esta norma
aunque existen otros gobiernos de países como los Estados Unidos que se preocupan por
establecer estándares para EMI.
Pueden distinguirse dos tipos de interferencia: radiada y conducida.
La interferencia radiada es el resultado de campos electromagnéticos generados por el
plasma, el arrollamiento y la circuitería. El circuito puede ser protegido con el uso de una cerca
guía, pero la conductividad requerida significa que no es posible proteger a la lámpara sin
pérdidas de luz.
La banda industrial, científica y médica (ISM) a 13.56, 27.12 y 40.68 MHz
respectivamente, provee de una secuencia útil, la cual trata con los problemas de la
fundamental, así como con los armónicos, usando la fundamental que, desde el punto de vista
electrónico, es práctica. La banda ISM tiene un ancho de banda permitido muy pequeño,
haciendo uso obligatorio del control por cristal. Esto significa un incremento en el costo y en la
complejidad del circuito.
Lograr una disminución en la interferencia radiada no es imposible. Uno de estos
caminos es rodear a la lámpara con vueltas guiadas. Otra forma es usar un núcleo excitador, el
cual cancela la componente dipolar a cierta distancia, dejando sólo la señal cuadripolar que es
mucho más débil, aunque esto no aclara que tan efectivo puede ser.
La interferencia radiada puede ser reducida de la siguiente manera [12]:
16
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
1.-
2.3.4.-
reduciendo la emisión radiada al nivel de la tablilla del circuito. Brevemente, las
proximidades apropiadas para tablillas de una sola cara son:
a. distribuir la potencia y la tierra por trazos largos, corriendo de lado a lado
b. abriendo áreas con tierra plana
c. si es posible, dedicar un lado de la tablilla para la tierra
reduciendo las corrientes de la fuente a las más bajas posibles, especialmente a bajas
frecuencias
reduciendo la impedancia de conexión del circuito (esto hace necesario caminos cortos,
buen aterrizado)
seleccionar componentes con cuidado: saber las características de EMI de las partes.
Guardar caminos cortos para minimizar la inductancia del cableado y el área de vuelta.
La interferencia conducida resulta de una corriente de alta frecuencia fluyendo de la
fuente principal, de donde ésta es radiada hacia el ambiente. Es importante la protección
contra la interferencia conducida de modo diferencial mediante el uso de filtros de bloqueo en
la parte principal de la fuente de alimentación.
El modo común de interferencia conducida no puede ser removida ágilmente por medio
del filtrado, porque esto resulta del flujo de las corrientes de RF de las partes de potencial alto
de la bobina de excitación a través de la capacitancia de RF a tierra, de donde ésta retorna al
cero de RF del circuito. Esta corriente que fluye a través de la tierra de RF puede resultar en
interferencia y es medida por un método especificado en la norma CISPR15.
La interferencia conducida puede ser reducida de la siguiente manera [12]:
1.-
2.-
3.4.-
disminuyendo la distancia causada por la bobina parásita.
La reducción de todas las inductancias parásitas se puede obtener asociando trazos
positivos y de retorno. Los capacitores de filtrado deben de tener resistencia serie e
inductancia baja.
reduciendo la capacitancia de acoplamiento parásita.
Esta reducción se puede obtener por medio del uso de protecciones de RF, localizadas en
los lugares en donde el acoplamiento capacitivo es importante debido a la proximidad a
la tierra de RF, por ejemplo interruptores, diodos, transformadores e inductores.
reduciendo el estrés dinámico.
El estrés dinámico en el convertidor con ZVS se controla por medio del manejo de la
compuerta sin el incremento de pérdidas.
Optimizar el esquema de circuito impreso.
Un recurso efectivo para la eliminación de problemas de EMI en los circuitos de los
balastros es minimizar el área del circuito que lleva las corrientes de ruido de alta
frecuencia. Conceptualmente, esto significa:
a. colocar los componentes del circuito de alta frecuencia tan juntos como sea
posible
17
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
b. dirigir los trazos llevando las corrientes de alta frecuencia tan estrechamente
como sea posible con su retorno
c. los componentes sensibles a EMI deben tener una orientación tal, de modo que
se minimice el acoplamiento entre ellos
El éxito de las lámparas sin electrodos depende de varios factores como son el costo, la
eficacia y los niveles de EMI entre otras cosas. Existen varias técnicas y métodos de supresión
de EMI como las que se nombraron anteriormente. Con la combinación de los mismos
aplicados a lámparas sin electrodos se logrará la aprobación de los estándares internacionales.
Seguridad
La seguridad de la gente que es expuesta al campo electromagnético de las lámparas sin
electrodos es un aspecto importante a considerar. En 1998 el Comité Internacional de
Radiación sin Ionización (INIRC) publicó una guía concerniente a las exposiciones al campo
electromagnético (EM) [7]. Así mismo, se proporcionó por parte de la Mesa de Protección
Radiológica Nacional (NRPB) - Inglaterra un sumario con excelente información al respecto.
Los niveles recomendados no deben de exceder 1 W/m2 en un rango de 10 – 400 MHz para
áreas de acceso público que no están controladas. A bajas frecuencias los niveles se
incrementan progresivamente debido a que la longitud de onda llega a ser significativamente
más grande que las dimensiones del cuerpo humano. Lamentablemente, no existe un estándar
internacional que regule la seguridad EM, aunque están haciéndose esfuerzos para establecer
un Estándar Europeo, aunque esto tal vez lleve un largo tiempo para lograrse.
Con un simple cálculo, es relativamente fácil garantizar que las lámparas sin electrodos
operen dentro de los límites recomendados por la INIRC. Por ejemplo, si tenemos una lámpara
de 10 W con un diámetro de 100 mm, si los 10 W de entrada fueran radiados con una
potencia de RF isotrópica, la densidad de potencia en la superficie de la lámpara sería cerca de
30 W/m2, mientras que el nivel a 2.56 MHz esta cerca de los 18 W/m2. Por lo tanto, las
recomendaciones de seguridad no deben de representar un problema para el desarrollo de
lámparas de descarga sin electrodos a frecuencias altas.
1.6.5. Desarrollos comerciales
Existen varias compañías que han producido varias fuentes de luz de radio frecuencias
sin electrodos. En las décadas recientes se han tenido desarrollos en la tecnología de
iluminación en áreas tales como la descarga en gases, la física de estado sólido, la ciencia de
materiales y la electrónica, logrando traer a la iluminación conceptos de ingeniería y también
hacia los productos comerciales.
Lámpara QL de Philips
Uno de los desarrollos comerciales es la lámpara de inducción QL de Philips. En lugar de
los electrodos [1], la lámpara cuenta con una bobina que se alimenta por un generador
18
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
electrónico de alta frecuencia. La bobina induce en el plasma un campo eléctrico que es capaz
de excitar a los átomos de mercurio produciéndose luz ultravioleta, que se convierte en luz
visible debido al recubrimiento de la pared de la bombilla. La figura 1-7(a) muestra un
esquema de la lámpara QL [1]. La lámpara se introdujo al mercado en 1991 y opera a una
frecuencia de 2.65 MHz, una potencia de 85 W y una eficiencia de 70 lm/W [8]. Ahora
también se consigue en 55 y 165 W. En la figura 1-7(b) se muestra el modelo comercial QL de
Philips.
(a)
(b)
Figura 1-7. Lámpara de inducción QL de Philips. (a) Esquema. (b) Modelo comercial de QL1.
Lámpara Genura de GE
Otra representación de las lámparas de inducción como un reemplazo para la lámpara
incandescente con reflectores es la Genura ofrecida por GE en 1994 [8]. La lámpara y el
balastro electrónico que opera a una frecuencia de 2.65 MHz están integrados. La potencia de
la lámpara es de 23 watts a 48lm/W y la vida de la lámpara es de 10,000 horas. Se han hecho
esfuerzos significativos por reducir la EMI para cumplir con las regulaciones existentes.
Lámpara Endura (Icetron) de OSRAM SILVANIA
Endura ICETRON fue un logro de Anderson (1970) [8], y es una lámpara que cuenta
con inductores con núcleo de ferrita toroidal. El conocimiento de las relaciones fundamentales
entre las características del plasma eléctrico y las pérdidas en la ferrita posibilitaron a Anderson
el rediseño de la lámpara reduciendo las pérdidas en el núcleo. Esto dió como resultado una
lámpara de inducción más eficiente y con más duración en el mercado. Por otra parte, el
decremento de la frecuencia de trabajo a 250 kHz ha reducido los problemas con EMI, así
1
Cortesía de Philips.
19
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
como la complejidad y el costo del balastro comparados con otros sistemas que trabajan a
2.65 MHz.
La lámpara está hecha de un tubo de Pirex con un diámetro de 5.4 cm abrazado por dos
núcleos de ferrita que se cierran. La lámpara tiene una longitud de 35 cm, una potencia de
180W y una eficacia de 80 lm/W. Debido a la trayectoria magnética cerrada del núcleo de
ferrita, la eficiencia de la potencia transferida es extremadamente alta (98%). La vida de la
lámpara es estimada en 60,000 horas [9]. Este sistema de alta eficiencia se logra por la
distribución de la potencia a lo largo de la lámpara, en contraste con las lámparas de RF con
cavidad, en donde la potencia se localiza alrededor del inductor, ocasionando un
sobrecalentamiento y un estrés térmico que limita la potencia de la lámpara. En la figura 1-8 se
muestran el esquema y el modelo comercial de la lámpara ICETRON.
(a)
(b)
Figura 1-8. Lámpara de inducción Endura Icetron OSRAM SILVANIA1.
En resumen, las ventajas que ofrecen este tipo de lámparas son las siguientes [9]:
una vida extremadamente larga de 60,000 horas (8 años continuos de operación)
excelente calidad de luz (IRC >80)
alta eficacia luminosa (>80 lm/W)
encendido instantáneo (la lámpara entrega el 80% de su salida en pocos segundos)
encendido confiable a temperaturas por debajo de –25°C
pequeñas variaciones en la temperatura del color por encima de la vida de la lámpara
Este tipo de lámparas es ideal para aplicaciones en donde el acceso es difícil como:
túneles, torres, puentes, calles e interiores grandes en estaciones de tren, piscinas y fábricas.
1
Cortesía de OSRAM SILVANA.
20
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
Modelado de lámparas de inducción Icetron
A diferencia de las lámparas fluorescentes convencionales con electrodos, las lámparas de
inducción no se modelan como una resistencia, sino que se incluyen algunos otros
componentes [13]. En la figura 1-9 se muestra la construcción mecánica de una lámpara
fluorescente de inducción ICETRON de OSRAM, la cual tiene una potencia de 150 W y una
frecuencia de 250 kHz. A continuación se describe brevemente el modelo eléctrico de esta
lámpara.
Figura 1-9. Bosquejo de la construcción mecánica de la lámpara de inducción ICETRON1.
La lámpara de descarga puede ser modelada como un devanado secundario con una
sola vuelta, conteniendo una resistencia y una inductancia conectadas a dos transformadores.
Cada transformador contiene un núcleo toroidal que acopla los dos devanados primarios al
tubo de vidrio cada extremo de la lámpara. Los dos primarios son conectados al balastro en
paralelo, mientras que la trayectoria de la descarga es conectada en serie en cada uno de los
secundarios de los transformadores.
La figura 1-10(a) muestra el modelo eléctrico completo a 150 W. El tubo del arco
presenta una resistencia Ra de 2.67 Ω en condiciones nominales y una inductancia media La de
220nH, aunque esta inductancia se desprecia y se analizan otros parámetros más importantes.
A 250 kHz la reactancia inductiva del tubo del arco es de 0.35 Ω. La impedancia total del tubo
del arco es de 2.69 Ω con un ángulo de 7.5° en retraso varía con la corriente en el tubo,
aunque para el propósito de diseño del balastro ésta se considera constante. Las pérdidas en
los dos núcleos acoplados se modelan con la resistencia Rc en el primario de cada devanado
del transformador. Esta resistencia no es constante y varía con el voltaje aplicado a la lámpara
Vlamp, la frecuencia de operación f y la temperatura del núcleo T. Cada transformador tiene
asociada su inductancia magnetizante la cual se modela como una inductancia paralela Lm en
los primarios. Esta inductancia tiene una tolerancia de ±30 % y es sensible a la temperatura del
1
Cortesía de OSRAM SILVANA.
21
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
núcleo. En la figura 1-10(a) se muestran dos transformadores ideales con una relación de
vueltas de N:1, representando el aislamiento entre el tubo del arco y el bobinado primario.
Los dos transformadores son iguales y paralelos de manera que las pérdidas en el núcleo
y las inductancias magnetizantes pueden ser combinadas en un solo componente equivalente
Rec y Lem respectivamente acorde con la teoría básica de circuitos. Omitiendo la inductancia del
tubo del arco La y usando una relación de vueltas de 18:1, la resistencia de tubo del arco Ra de
2.67 Ω puede transformarse al primario como una resistencia equivalente Rea de 216 Ω.
Rc
2
L
L/ em = m
2
R
R ea = a ⋅ N 2
4
(1.2)
Rec =
(1.3)
(1.4)
El resultado es un modelo eléctrico de la lámpara simplificado (figura 1-10b) junto con el
modelo típico de salida de un balastro, un inversor medio puente y un tanque resonante LC.
La onda cuadrada es proporcionada por el inversor medio puente y se filtra por Lr y Cr para
obtener una señal sinusoidal. Para una lámpara con 18 vueltas en el primario, el voltaje y la
corriente de arco de 20 Vrms y 7.5 Arms son transformados con el factor de N/2 a 180 Vrms y
0.8333 Arms respectivamente [13].
N:1
Vlamp
Rc
La
Lm
N:1
Rc
Circuito equivalente del
balastro simplificado
Va
Lr
IRa
Ra
Lm
(a)
Circuito equivalente de la
lámpara simplificado
VO
VS
0
Cr
IRea
Vlamp
Lem
Rec
Rea
(b)
Figura 1-10. Circuito equivalente del balastro y la lámpara de inducción: (a) modelo eléctrico completo de la
lámpara. (b) modelo eléctrico simplificado con balastro.
donde:
Rc
Rec
Ra
Rea
Lm
Lem
22
resistencia de un núcleo
resistencia de dos núcleos paralelos
resistencia de la descarga
resistencia de descarga reflejada al primario
inductancia magnetizante de un núcleo
inductancia magnetizante de dos núcleos
paralelos
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
Cuando la lámpara está operando la resistencia equivalente Rec es cerca de 50 veces Rea y
añade cerca del 2% de la carga de salida del balastro. La reactancia de la inductancia de
magnetización Lem a 250 kHz es cerca de tres veces Rea lo que tiene mayor impacto en la carga
vista desde el balastro. La lámpara aparece como una carga inductiva o en retraso con
aproximadamente 20° de ángulo de fase. Con esto se constituye el modelo eléctrico de la
lámpara.
Resumen
En este capítulo se realizó un breve repaso de las lámparas de descarga, haciendo énfasis
en las lámparas de mercurio en baja presión, también llamadas fluorescentes, sus componentes
y su funcionamiento. Una de las principales ventajas de estas lámparas es la gran variedad de
aplicaciones, son aceptadas para casi cualquier tipo de aplicación, resaltando su operación en
alta frecuencia, en donde la lámpara se comporta como una resistencia teniendo un mejor
desempeño, además de la disminución en el costo del balastro debido a la reducción del
tamaño de sus elementos pasivos. Dadas las prestaciones que resultan de trabajar en alta
frecuencia, surgió la incertidumbre de las ventajas que ofrecería elevar aún más la frecuencia
de operación. Este incremento en la frecuencia se ha dado en las lámparas sin electrodos de
RF y ofrece las ventajas de una disminución en el voltaje de encendido y un mejor CIL. Las
lámparas sin electrodos han tenido un desarrollo importante en los últimos años, en donde la
principal finalidad de éstas es incrementar su vida útil. Existen varias formas de conseguir la
descarga en RF, pero las principales son la capacitiva, la inductiva y la microonda. El trabajar
en altas frecuencias trae consigo no solo las ventajas mencionadas, también implica el cuidar
aspectos importantes como el de la interferencia electromagnética (EMI) que las lámparas en
RF presentan, así como la seguridad de las personas que se exponen al campo
electromagnético. Para la supresión del EMI se sugieren técnicas como: el cuidado de los
materiales (frecuencia), montaje del circuito, trazado de tierras y positivo, proximidad entre
éstas, etc., aplicando estas recomendaciones se cumple con la normatividad que rige la EMI.
No existe aún ningún criterio para regular la seguridad de las personas expuestas a lámparas
en RF, aunque la INIRC recomienda determinados W/m2, siendo la única norma que puede
regular este medida. Cumplir con estas normas es relativamente sencillo, lo que facilita la
comercialización de lámparas en RF. Hoy en día existen en el mercado varias lámparas sin
electrodos como son: Icetron de Osram, Sistema QL de Philips y Genura de General Electric.
Las más conocidas son las dos primeras, para las cuales se han hecho estudios de modelos de
lámparas para disminuir la EMI o desarrollar modelos eléctricos.
Aunque las frecuencias elevadas (RF) usualmente se aplican a lámparas sin electrodos, en
este trabajo se aplicarán a una lámpara fluorescente convencional sin el uso de los filamentos
para observar los resultados que arroja el comportamiento de la lámpara bajo éstas
condiciones de operación, así como el desempeño y la construcción del balastro, que será una
23
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
aportación importante con la finalidad de verificar la importancia real del incremento de la
frecuencia de operación.
Referencias
[1]
L. C. Fernández y J. De Landa , “Técnicas y Aplicaciones de la Iluminación”, Editorial
McGraw-Hill, Serie Electrotecnologías Tomo 2, 1993, pp. 1-98, 175-178.
[2]
J. J. De Groot y J. A. J. M. Van Vliet, “The High Pressure Sodium Lamp”, Editorial
MacMillan Education LTD, Primera Edición 1986, pp. 208–223.
[3]
M. Ponce, “Sistemas de Alimentación para Lámparas de Descarga Basados en
Amplificadores Clase E”, Tesis Doctoral en Ciencias en Ingeniería Electrónica,
Cuernavaca, Mor., Méx., Cenidet, 1999.
[4]
J. L. Duarte, "Getting More from Fluorescent Lamps Through Resonant Converters".
IEEE Industrial Electronics Conference, IECON’92, pp. 560-563.
[5]
N. Yunoue, K. Harada, Y. Ishihara, T. Todaka y F. Okamoto, "A Self-Excited Electronic
Ballast for Electrodeless Fluorescent Lamps Operated at 10 MHz", IEEE Industry
Application Society Annual Meeting, IAS´98, Vol. 3, pp. 2019-2024.
[6]
W. Hittrof, "Ueber die Elekticititat Sleitung", Ann. Phis. Und Chm., N.F., 21, 1884, pp.
137-139.
[7]
D. O. Wharmby. “Electrodeless Lamps for Lighting: a Review” IEE Proceedings, Vol.
140, No. 6, Noviembre 1993, pp. 465-473.
[8]
V. A. Godyak, “Radio Frequency Light Sources”, IEEE Industry Application Society
Annual Meeting, IAS’00, pp. 3281-3288.
[9]
B. Cook, “New Developments and Future Trends in High-Efficiency Lighting”,
Engineering Science and Education Journal, Vol. 9, No. 5, Octubre. 2000, pp. 207-217.
[10] A. Hochi y M. Takeda, “Application of Vane-Type Resonator to Microwave Powered
Electrodeless HID Lamp”, IEEE Conference Record, Plasma Science, ICOPS´99, pp.
251.
[11] M. Takeda, S. Horii y A. Hochi, “Plasma Spectroscopic Study of an Electrodeless HID
Lamp Contained TII and Zn”, IEEE Conference Record, Plasma Science, ICOPS´96, pp.
120 y 121.
24
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
[12] H. Chandra, “Mitigation of Electromagnetic Interface in Low Power Compact
Electrodeless Lamps”, IEEE Industry Application Society Annual Meeting, IAS´96, Vol. 4,
pp. 2194-2200.
[13] J. N. Lester y B. M. Alexandrovich, “Ballasting Electrodeless Fluorescent Lamps”, Journal
of Illuminating Engineering Society, Vol. 29, No. 2, Verano 2000, pp. 89-99.
25
Capítulo 1 Lámparas de Descarga
26
Capítulo
Balastros para Lámparas Fluorescentes
2
Como se mencionó en el capítulo anterior, la lámpara fluorescente tiene características
que la hacen viable para este trabajo, aunque la lámpara es importante el elemento más
importante de un sistema de iluminación, el balastro es un elemento imprescindible para la
operación de la ésta. En éste capítulo se presenta una descripción de los balastros para
lámparas fluorescentes, la función que deben cumplir, así como una comparación entre los
balastros electromagnéticos y los balastros electrónicos, haciendo énfasis en estos últimos y las
diferentes configuraciones de los tanques resonantes y sus respectivas ventajas.
2.1. Generalidades
2.1.1. Función de un balastro
El balastro es un elemento imprescindible para la operación de una lámpara fluorescente,
éste elemento cumple distintas funciones, donde las más importantes se enuncian a
continuación:
1.
2.
limitar la corriente en el tubo fluorescente
proporcionar una señal alterna y simétrica en los bornes de la lámpara
Existen dos tipos de balastros para lámparas fluorescentes: los balastros
electromagnéticos y los electrónicos y cada uno de ellos realiza las funciones mencionadas
anteriormente de forma diferente.
En el caso de los balastros electrónicos, se usa un tanque resonante en paralelo con la
lámpara el cual provee la tensión necesaria para que la lámpara logre encender.
27
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
Los balastros electromagnéticos consiguen la tensión elevada según sea el tipo de
encendido de la misma. En el caso en el que se utiliza un cebador, la tensión elevada se
consigue por medio de un di/dt elevado en una inductancia y para los casos de encendido
rápido y encendido instantáneo, la tensión elevada la proporciona un transformador.
La corriente de la lámpara puede ser limitada de diferentes maneras, por medio de una
bobina (figura 2-1a), un capacitor (figura 2-1b), una resistencia (figura 2-1c) o d) un arreglo
entre dos elementos como el a) y el b) en forma de tanque resonante (figura 2-1d). Pocas
veces se emplea la opción de limitar la corriente con una resistencia por ser un elemento
disipativo y por lo tanto poco eficiente.
Vca
Vca
a)
Vca
b)
Vca
c)
d)
Figura 2-1. Métodos para limitar la corriente en una lámpara fluorescente: a) inductivo, b) capacitivo, c) resistivo y
d) tanque resonante.
La tercera función de un balastro es proporcionar una señal simétrica en los electrodos
para tener también un desgaste simétrico. Esta señal alterna y simétrica es intrínseca en los
balastros electromagnéticos, ya que la alimentación también lo es, pero los balastros
electrónicos se alimentan con corriente directa, por lo que la señal alterna es proporcionada
por un inversor.
2.1.2. Normas y recomendaciones
Los requisitos que deben cumplir los balastros para lámparas fluorescentes se dividen en:
relativos a la sección de entrada del balastro y relativos a la sección de salida.
Los requisitos relativos a la sección de entrada se enfocan a la optimización del uso de la
energía eléctrica y solo son aplicables para balastros cuya alimentación sea de CA. Los
requisitos son los siguientes:
1.
Factor de potencia (FP) .
Se recomienda que sea mínimo de 90%.
2.
Distorsión armónica total en la línea (DAT).
Hasta ahora no existe una norma en México que regule la DAT de la corriente, pero en
Estados Unidos se aplica la norma IEC-1000-3-2 clase C para balastros y en países de
Europa se utiliza su similar [1], la norma EN-61000-3-2 clase C. Ambas normas
28
Capítulo 2 Balast ros Para Lámparas Fluorescentes
recomiendan que la DAT sea menor al 25% incluso para balastros con control de
intensidad luminosa (CIL).
En cuanto a la sección de salida de la lámpara, cuyo objetivo es alargar la vida de la
misma se hace la siguiente recomendación:
Factor de cresta.
Esta dado por la relación entre el valor pico y el valor RMS de la corriente de la lámpara,
a mayor factor de cresta menor será la vida de la lámpara. Los fabricantes recomiendan
un factor de cresta de 1.7 para lámparas de arranque rápido y 1.85 para lámparas de
arranque instantáneo [2].
2.1.3. Balastros electrónicos vs. electromagnéticos
Actualmente, la tendencia es cambiar los balastros electromagnéticos por electrónicos,
debido principalmente a las ventajas que éstos presentan sobre los electromagnéticos [2], las
cuales son:
1.
2.
3.
4.
Con alto o bajo factor de potencia (la corrección se realiza por medios activos y pasivos).
Permiten el control de la intensidad luminosa.
Son más ligeros y ocupan menos espacio debido a que trabajan en alta frecuencia(>25
kHz) y lo pueden hacer a frecuencia fija o variable.
Pueden trabajar en lazo cerrado para regular la intensidad luminosa cuando existen
variaciones en la tensión de alimentación, envejecimiento y variaciones de temperatura.
Por las características que presentan los balastros electrónicos es evidente que son más
versátiles que los electromagnéticos. Gracias a sus prestaciones puede tenerse un mejor
manejo de la lámpara fluorescente por trabajar en alta frecuencia, sin embargo, a pesar de
todas estas ventajas, el costo inicial es más alto que el de los electromagnéticos, aunque esto se
ve compensado por las prestaciones adicionales que ofrece.
2.2. Balastros electrónicos
La electrónica de potencia ha tenido un crecimiento sostenido, el cual continúa aún en
nuestros días, gracias al desarrollo de nuevos dispositivos electrónicos como son el MOSFET,
el IGBT, el MCT, etc. De igual forma, el área de iluminación también ha tenido un desarrollo
sostenido; este desarrollo se ha reflejado en la electrónica de potencia, lo que ha llevado a
tener grandes avances en los balastros electrónicos para las lámparas de descarga. En la figura
2-2 se presenta un diagrama a bloques de un balastro electrónico para una lámpara de
descarga.
29
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
El primer bloque corresponde a un filtro pasabajas el cual se encarga de eliminar el ruido
de alta frecuencia que el inversor y la lámpara inyectan a la línea de distribución. El segundo
bloque corresponde a la parte de rectificación para convertirla en CC. El tercer bloque tiene
como función hacer la corrección del factor de potencia forzando a la señal de corriente de
alimentación a ir en fase con la señal del voltaje de la línea y de alimentar al inversor con CD.
El bloque del inversor de alta frecuencia se encarga de convertir el nivel de CD proporcionado
por la etapa anterior en CA de alta frecuencia. La señal que sale de este último bloque es una
señal cuadrada, la cual es filtrada y acondicionada por el bloque tanque resonante para que se
le aplique a la lámpara una señal sinusoidal a la potencia nominal de la lámpara. Finalmente,
el bloque del circuito de control se encarga de enviar las señales de mando para los
interruptores del corrector de factor de potencia, del inversor de alta frecuencia y, de ser
necesario, también para regular la intensidad luminosa ante variaciones de tensión o por
envejecimiento de la lámpara.
Filtro
EMI/RFI
Puente
Rectificador
Corrección del
Factor de
potencia
Inversor de
Alta
Frecuencia
Tanque
Resonante
L
á
m
p
a
r
a
Circuito de
Control
Figura 2-2. Diagrama a bloques de un balastro electrónico.
2.2.1. Inversores de muy alta frecuencia
En el primer capítulo (ver punto 1.5.3) se describieron las ventajas que ofrece la
operación en muy alta frecuencia, tanto para la lámpara como para el balastro.
Las ventajas que se tienen en cuanto a la operación de la lámpara son: una disminución
del voltaje de encendido, es decir, un menor potencial entre los electrodos, lo que significa un
menor desgaste de los mismos y una mayor duración de la lámpara.
Otra ventaja se refleja en el balastro, puesto que se obtiene una disminución considerable
en el tamaño de los elementos del inversor y del tanque resonante, minimizando peso,
volumen y costo. Lo último es debido a la reducción del costo de los elementos magnéticos,
que al trabajar en muy alta frecuencia tienen inductancias reducidas, por lo que resulta más
apropiado usar bobinas con núcleo de aire, evitando el uso de ferritas caras.
Existen varias topologías inversoras utilizadas en balastros electrónicos para lámparas de
descarga que pueden ser alimentadas en tensión y/o en corriente y en casi todas se puede
conseguir la conmutación sin pérdidas. Existen varias topologías reportadas en la literatura que
se usan en balastros operando a muy alta frecuencia (mayor a 500 kHz) para lámparas sin
electrodos, en donde radica una de sus aplicaciones. Algunas de estas topologías se presentan
a continuación.
30
Capítulo 2 Balast ros Para Lámparas Fluorescentes
2.2.2. Topologías típicas para balastros en muy alta frecuencia
En este apartado se presenta una breve descripción de las topologías que son más
utilizadas para la operación en muy alta frecuencia (VHF), frecuencia a la que operan
normalmente las lámparas sin electrodos o de RF. En estas frecuencias algunas de las
topologías que se emplean son el medio puente, así como los amplificadores clase D (ACD) y
E (ACE). El ACD y el ACE suelen ser a menudo del tipo auto-oscilante; la cual permite operar
a frecuencias altas y además de minimizar el costo, ya que no es necesario el conjunto
oscilador-impulsor.
Amplificador Clase D
El amplificador clase D es una topología alimentada en tensión (figura 2-3). La señal que
se aplica al tanque resonante es una señal cuadrada unipolar, por lo que tiene una
componente de CD que se elimina por medio de un capacitor colocado en serie con el tanque
resonante. La componente fundamental de esta señal esta dada por la ecuación [3]:
V1 =
2Vccsen(πD )
π
S1
VCC
(2.1)
v(t)
LR
Cf
S2
CRS
VCC
RC
(a)
0
t
(b)
Figura 2-3. (a) Configuración de un ACD. (b) Forma de onda aplicada al tanque resonante.
El tanque resonante del amplificador clase D permite la conmutación suave, y no la
propia topología. Con esta condición de conmutación se logra que los dispositivos
semiconductores operen en muy alta frecuencia.
A continuación se presenta una topología del ACD auto-oscilante presentado en [4]
(figura 2-4) operando a una frecuencia de 2.55 MHz con ZVS y ZCS en donde la conmutación
suave es esencial para la eficiencia y el funcionamiento del convertidor. Aquí, los autores
presentaron una metodología de diseño robusta, por medio de programación no-lineal (NP
por sus siglas en inglés), en donde el intervalo de transición y la capacitancia de medio (C O)
punto son elementos críticos de la solución. Se brindan una serie de expresiones analíticas
para lograr la optimización de los parámetros de diseño. Un capacitor CO se agrego entre el
drenaje y la fuente de Q2 para modelar la capacitancia parásita del MOSFET C OSS.
31
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
El análisis del convertidor para lograr la conmutación suave se basa en las siguientes
aseveraciones:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
El ciclo de trabajo efectivo es D=0.5.
Los interruptores S1 y S2 son ideales, la capacitancia parásita COSS se modela con CO.
Todos los elementos pasivos son ideales incluyendo fuentes de alimentación.
La frecuencia es arbitraria.
La corriente que fluye por el interruptor antes de abrirse es mayor a cero. Esta condición
es necesaria para estabilizar la conmutación ZVS, porque la corriente residual garantiza la
transición de voltaje de CO.
Cumpliendo con el punto 5, el voltaje en C O será V/2 y –V/2.
1.
2.
Existe una interacción entre el balastro y la lámpara sin electrodos debido a dos razones:
La resistencia del arco depende de la densidad de potencia.
La potencia de salida del convertidor es una función de la resistencia de carga.
El principal problema para lograr ésta condición la conmutación suave es el diseño,
debido al intervalo de transición y a la capacitancia CO, la cual forma parte del proceso de
conmutación. Nerone probó un método robusto de optimización vía NP y se obtuvo una
eficiencia superior del 90%.
Q1
V
T1a
plasma
D1
L
D2
34 uH
Q2
T1b
D3
D4
k
Cr
680 pF
T1c
1nF
Cb
Figura 2-4. Topología de un ACD presentado en [4].
En el articulo [5] se presentó otro amplificador clase D con ZVS a una frecuencia de 2.5
MHz y con capacitores de retroalimentación aplicado a una lámpara sin electrodos, circuito
que se presenta en la figura 2-5. El convertidor propuesto es del tipo auto–oscilante y los
capacitores Cf 1 y Cf2 se usan para proporcionar el voltaje de control de la compuerta del
MOSFET por medio del ajuste del ángulo de fase.
32
Capítulo 2 Balast ros Para Lámparas Fluorescentes
Rg1
M1
Lg1
Zd1
Z d2
Vcd
Rd1
Lr
Cf1
M2
Cd
Rg2
Cr
Lc
Zd3
Lg2
Rd2
Z d4
Cf2
Figura 2-5. Topología de un ACD presentado en [5] .
El convertidor fue diseñado para cumplir dos condiciones: para mantener constante la
potencia de entrada de la lámpara así como el ZVS [4]. A pesar de los cambios en el voltaje de
CD, la lámpara opera de manera estable y la temperatura de los interruptores se logró
mantener por debajo de los 55°C para ambos casos. Los autores reportan que existieron
problemas con la reducción de las corrientes armónicas causadas por la capacitancia parásita
del bobinado del núcleo de excitación; sin embargo, reduciendo el dV/dt durante el periodo de
ZVS este problema pudo ser resuelto.
En la figura 2-6 se presenta un amplificador clase D auto-oscilante, el cual fue usado en
el artículo [6] para manejar una lámpara de inducción. En éste artículo se presentan los
atributos y la metodología de diseño de un ACD operando a una frecuencia de 2.5 MHz,
empleando la técnica de control FSK (por sus siglas en ingles, frequency shift keying) a la
potencia aplicada al núcleo de la bobina de inducción, además se realiza una disminución de
la intensidad luminosa. El trabajo se basa en un circuito proporcionado por Houkes, esto tiene
muchas limitaciones provocadas por el control de las señales de los MOSFET´s a 2.5 MHz de
frecuencia. El circuito de la figura 2-6 es el circuito complementario al trabajo base y resuelve
muchos de los problemas con la conmutación de los interruptores. Los MOSFET´s
complementarios Q3 y Q4 son controlado por una sola señal. T1 a forma el inductor resonante
Lr, a señal de control es tomada del éste. La derivación T1a, que es esencialmente es un
devanado continuo es T1b ; se bobina primero hasta el termino del alambre, y el bobinado
continua hasta terminar en T1b . La conmutación en ZVS es importante para la operación en
alta frecuencia, que se logra por medio del desarrollo de ecuaciones que determinan las
condiciones necesarias para lograr la conmutación suave. Los autores reportan que la
eficiencia del convertidor es del 90%.
Muchas aplicaciones requieren del control de intensidad luminosa (CIL). El método usual
para realizar CIL en lámparas fluorescentes, se realiza variando la frecuencia del inversor. Al
contrario de los inversores auto-oscilantes, la frecuencia del inversor complementario se
controla fácilmente. El CIL puede realizarse colocando una resistencia (R d)en paralelo con Lg,
para incrementar la frecuencia y disminuir la potencia. Otra forma es controlando el tiempo de
encendido de la lámpara, a través de la variación de la señal de control de la compuerta. Esta
técnica (FSK) evita que el núcleo de inducción se sobrecaliente mientras mantiene el sistema
33
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
con alta eficiencia sobre un amplio rango de intensidad luminosa. Los autores lograron una
variación desde el 100 al 8% de la intensidad luminosa total.
Q3
R1
D1
Vb
R1
nmos
T1a
D2
i
T 2b
nmos
D1
Vb
T1a
D2
R d´
i
Lc
Cg
Lg
R2
T1b
vo
R3
v
Lc
Cg
Cp
pmos
Q4
T 1b
T1b
R2
Cb
vo
R3
v
Cp
pmos
(a)
Cb
(b)
Figura 2-6. (a) Topología de un ACD presentado en [6]. (b) Topología del ACD con técnica de control FSK..
Algunos trabajos se enfocan al control de la intensidad luminosa, como el trabajo
desarrollado en [7], donde se examina el CIL para lámparas fluorescentes sin electrodos por
medio de una simple modulación en el ciclo de trabajo usando un amplificador clase D como
el de la figura 2 -7 operando a una frecuencia de 13.56 MHz, con el que lograron una eficiencia
alta.
Existen varios métodos para el CIL tales como el control de la frecuencia de
conmutación, control del ciclo de trabajo, control del voltaje de entrada al inversor y la
combinación de éstos.
El CIL descrito en [7], se realizó por medio del control de los pulsos de la lámpara, a
través de un interruptor adicional que controla la señal del CIL Vsig. Cuando el interruptor Q3
enciende, entonces el clase D detiene su operación y viceversa.
Q1
Q1
T
L
L0
C
IR
E
Circuito
oscilador
C0
lámpara sin
electrodos
impulsor
Vc o i l
Q2
ID
E
Vosc
Q2
Q3
R
V DS
señal de
control para
el CIL
V sig
(a)
V gs
C1
C2
opto acoplador
circuito de
dontrol para
el CIL
(b)
Vsig
V coil
Plena
CIL
(c)
Figura 2-7. (a) Topología de un ACD presentado en [7]. (b) Circuito completo con control del CIL. (c) Formas de
onda de Vsig y Vcoil: operación plena /CIL.
34
Capítulo 2 Balast ros Para Lámparas Fluorescentes
Los resultados muestran que la salida relativa de luz es proporcional al tiempo de
encendido y no hay ciclo de histéresis. El mínimo CIL que lograron fue de 5%. En cuanto a la
eficiencia del ACD obtuvieron datos que muestran una relación entre el ciclo de trabajo y la
eficiencia, la cual decrece conforme decrece este ciclo; es de relevancia decir que inclusive en
el nivel mas bajo del CIL, la eficiencia es poco mayor al 90% en estado estable.
Inversor Medio Puente
El inversor medio puente al igual que el ACD es una topología alimentada en tensión [3].
La señal que se aplica al tanque resonante es bipolar por lo que no se tiene componente
alguna de CD. Para este inversor, la componente fundamental es el doble que la del ACD,
pero como la alimentación del medio puente se divide en dos por los capacitores de la
entrada, la ecuación de la fundamental es igual que para el ACD dada en (2.1). Esta topología
tiene la desventaja de necesitar dos capacitores de filtrado, contrario a las otras topologías que
solo necesitan uno.
C1
v(t)
S1
C RS
LR
RC
VCC/2
S2
0
-V CC/2
VCC
C2
(a)
t
(b)
Figura 2-8. (a) Configuración de un inversor medio puente. (b) Forma de onda aplicada al tanque resonante.
En la figura 2-9 se muestra la topología de un inversor resonante medio puente con ZVS
para el manejo de una lámpara fluorescente sin electrodos de inducción desarrollada en [8].
En este artículo se analiza la operación del circuito inversor, en el cual se incluye a la lámpara
como carga, la condición de la conmutación suave y la región estable de la resistencia de la
lámpara.
El interruptor Q2 debe ser encendido durante el tiempo T a de conducción del diodo en
antiparalelo de Q1, para lograr la conmutación suave. Con Tc como el tiempo de descarga de
la capacitancia de salida del interruptor y Td como el tiempo muerto, entonces las condiciones
para obtener la ZVS son:
T c ≤ T d ≤ Tc + T a
(2.2)
Del inversor resonante desarrollado en [8], D. H. Park observó que, usando el circuito
equivalente de la lámpara, logró establecer las ecuaciones de diseño, encontrando las
consideraciones de diseño para ZVS y se logró obtener el valor crítico de la resistencia de la
lámpara en condiciones estables.
35
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
Vgs1
t
Vgs2
Cds2
Q2
Cin
2E
a
+
c
t
+
V DS2
-
Lamp
L
Td
Lo
2E
VDs1
t
b
Cds1
Q1
+
C
-
Cin
2E
VDs2
V DS1
t
Vab
i
Tc
E
t
-E
Ta
α
(a)
(b)
Figura 2-9. (a) Topología de un inversor medio puente presentado en [8]. (b) Formas de onda en operación
estable.
Amplificador Clase E
Los amplificadores clase E son topologías inversoras que presentan numerosas ventajas
[3], como el hecho de que utilizan un solo n
i terruptor, además de que pueden realizar las
conmutaciones a corriente o tensión cero que son inherentes a la topología. Son muy
eficientes, lo que permite trabajar a frecuencias muy elevadas. Trabajan como una fuente de
corriente y, la salida del interru ptor es una fuente sinusoidal. No obstante, la principal
desventaja que presentan son los esfuerzos de corriente y voltaje elevados, en el único
interruptor siendo una limitante en cuanto a la potencia que pueden manejar, ésta es de 500
W aproximadamente. En la figura 2-10 se presenta la configuración básica del ACE.
L1
Vcc
sw
LR
C1
CRS
RC
Figura 2-10. Topología básica de un amplificador clase E.
En la figura 2-11 se muestra un amplificador clase E (ACE) con ZVS aplicado a una
lámpara sin electrodos con acoplamiento capacitivo, probado a 2.65 MHz y 13.56 MHz,
presentado en el artículo [9]. En este trabajo el autor sustituye los electrodos de una lámpara
fluorescente convencional por capacitores. El valor de los capacitores se incluyó como el
capacitor en serie con la lámpara, el cual forma parte del tanque resonante LCC Serie
empleado. Con esto el autor realizó los cálculos de los elementos del amplificador clase E. Los
resultados experimentales obtenidos confirman que la operación sin electrodos es posible a
36
Capítulo 2 Balast ros Para Lámparas Fluorescentes
una frecuencia de 2.65 MHz. El voltaje requerido para el encendido de la lámpara se redujo y
el CIL se logra fácilmente, incluso a bajos niveles ya sea cambiando la frecuencia o el voltaje
de entrada de CD. El autor menciona que con el aumento de la frecuencia de 2.65 a 13.56
MHz mejora aún más las características mencionadas anteriormente. En esta aplicación los
niveles de EMI son aceptables y pueden ser reducidos más fácil que en las lámparas de
inducción.
L1
U1
1
2
L2
+
C1
C2
Co
U lamp
Ro
Figura 2 -11. Topología de un amplificador clase E para una lámpara con acoplamiento capacitivo presentado en
[9].
En el artículo [10] presenta un ACE auto–oscilante con ZVS operando a una frecuencia
de 10 MHz manejando una lámpara de inducción. La figura 2-12 muestra la topología
manejada en [10], donde se estudia el desempeño del balastro. En este amplificador clase E se
removió el inductor en serie para que el número de componentes sea menor y también su
costo. La frecuencia de operación fue calculada estrictamente. Los valores de los componentes
se investigaron y calcularon rigurosamente para lograr el funcionamiento estable de la lámpara
con unas formas de onda adecuadas, por lo que el balastro operando a 10 MHz tiene un buen
desempeño.
Lin
g
d
C
Cs
Ein
C1
Rs1
Cf
Cds
Lf
Lo
D
FET
Cgex
Rs2
Dz
C2
Lamp
s
Figura 2-12. Topología de un amplificador clase E auto-oscilante para una lámpara de inducción presentado en
[10].
En la figura 2-13 se presenta un nuevo ACE auto–oscilante desarrollado en el artículo
[11] para un sistema de bajo costo. De este trabajo se derivan expresiones analíticas precisas
para el diseño de l ACE. La metodología de diseño presentada en éste artículo depende de un
buen modelo matemático lo que permite una mejor optimización de los componentes y lleva a
un mejor desempeño del balastro.
37
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
ib
D1
D3
R1
Lg
Vb
D2
i
Ce
vo
D4
Li
Lb
Co
Cg
D5
D6
R2
R3
Ca
La
Ra
v
Cb
Figura 2-13. Topología de un amplificador clas e E auto-oscilante para una lámpara de inducción presentado en
[11].
2.2.3. Selección de la topología a utilizar
En la tabla 2-1 se muestra una comparación de las topologías más usadas en balastros
operando en muy alta frecuencia, en donde se resumen las ventajas y desventajas que éstas
ofrecen.
Tabla 2-1. Tabla comparativa de las topologías empleadas en alta frecuencia.
TOPOLOGÍA
Amplificador Clase D
Inversor Medio Puente
Amplificador Clase E
VENTAJAS
s
s
s
s
s
Funcionamiento sencillo
Un capacitor de filtrado
Composición sencilla
Puede ser del tipo auto-oscilante
Operación en alta frecuencia
s
s
s
s
s
Utilizan un solo interruptor
Trabaja como fuente de corriente
La salida del ACE es sinusoidal
Conmutaciones sin pérdidas
Puede ser del tipo auto-oscilante
DESVENTAJAS
s Utiliza dos interruptores
s Un interruptor flotado
s
s
s
s
Utiliza dos interruptores
Un interruptor flotado
Dos capacitores de filtrado
Tiene esfuerzos grandes en el
interruptor
En el apartado anterior (2.2.2) se mencionaron brevemente las topologías que son más
utilizadas en balastros que operan en muy alta frecuencia (mayor a 1 MHz), las cuales son
aplicadas principalmente para lámparas sin electrodos, de acoplamiento capacitivo y de
acoplamiento inductivo o también llamadas de inducción. Las topologías presentan diferentes
ventajas y desventajas (tabla 2-1). Dadas estas características del amplificador clase E fue la
mejor opción para la lámpara fluorescente circular T9 de 32 W empleada en este trabajo de
tesis en particular.
38
Capítulo 2 Balast ros Para Lámparas Fluorescentes
2.3. Tanques resonantes para balastros electrónicos
Como ya se mencionó, la mayoría de los balastros electrónicos utilizan un tanque
resonante para encender y estabilizar la descarga en una lámpara. Existe una gran variedad de
combinaciones de los elementos del tanque resonante. La selección de o
l s arreglos más
apropiados para la aplicación en balastros para lámparas fluorescentes se centraliza en la
combinación y disposición de los elementos C y L. Es importante mencionar que los tanques
se emplean para un ACE.
2.3.1. Análisis de combinaciones del tanque resonante
El tanque resonante es una de las partes más importantes de un balastro, por lo que debe
de cumplir ciertos requisitos que se enuncian a continuación [3]:
1.
Limitar la corriente de descarga en la lámpara fluorescente.
Para estabilizar la corriente en el tubo fluorescente se requiere un elemento que esté en
serie con éste, el cual puede ser un inductor, un capacitor o un resistor. El resistor se
descarta, ya que es un elemento disipativo y poco eficiente. Para lograr un control de la
lámpara, se requiere compensar la inestabilidad que esta presenta, lo que se logra
alimentándola con una fuente de corriente colocando un inductor en serie con la
lámpara, actuando como una fuente de corriente. Un capacitor no es un elemento
adecuado, ya que tiende a representar una fuente de voltaje, lo que no estabilizaría
adecuadamente a la lámpara. Por lo tanto, es recomendable tener una inductancia en
serie con la lámpara o un arreglo de elementos que tenga un comportamiento inductivo.
2.
Proporcionar el voltaje de encendido adecuado.
Para lograr que la lámpara encienda, generalmente se requiere un voltaje de
alimentación elevado. Este voltaje alto se puede conseguir con el tanque resonante si se
conecta a la lámpara en paralelo con alguno de los elementos del tanque resonante.
Cuando el tanque resonante serie esta en resonancia, el voltaje de sus elementos es igual
en magnitud pero opuesto, por lo que el voltaje del tanque resonante es cero pero el
voltaje en sus elementos no. Si la corriente y el factor de calidad son lo suficientemente
altos, el voltaje en los elementos también lo será. Como se requiere aplicar un voltaje alto
a la lámpara, resulta más conveniente colocar a la lámpara en paralelo con el elemento
capacitivo, ya que si se colocara en paralelo con la inductancia podrían aparecer
sobretiros en las terminales de la lámpara, lo que provocaría un mayor desgaste de los
cátodos.
3.
Proporcionar una señal simétrica y alterna con bajo factor de cresta.
Algunos inversores que proporcionan una señal unipolar al tanque resonante tienen el
inconveniente de que el factor de calidad debe de ser muy alto para lograr eliminar la
componente de CD proporcionada al tanque. Un factor de calidad muy elevado
involucra manejar una cantidad mayor de energía, lo que involucra elementos de mayor
39
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
valor, mayor volumen y baja eficiencia. En cuanto a la asimetría, resulta más conveniente
colocar un capacitor en serie con la lámpara, el cual eliminará la componente de CD de
la señal unipolar volviéndola bipolar. En lo concerniente al factor de cresta, se
recomienda que la señal aplicada a la lámpara sea sinusoidal, lo que se logra con un
factor de calidad con un valor razonablemente alto.
4.
Costo mínimo.
Por razones económicas se recomienda que el tanque resonante tenga el menor número
posible de elementos, sobre en cuanto al uso de inductancias, que son los elementos de
mayor costo y volumen.
Existen muchas combinaciones para obtener un tanque resonante, en la figura 2-14 se
muestran algunas de las más comunes e importantes.
LR
LR
CRS
CRP
CRP
RL
(a)
C RS
LR
RL
(b)
C RP
RL
(c)
Figura 2-14. Combinaciones más comunes e importantes de un tanque resonante entre la señal a filtrar y la carga.
(a) tanque resonante LCC paralelo, (b) tanque resonante LC paralelo y (c) tanque resonante LCC serie.
A.
Factor de calidad del tanque resonante (Q)
Uno de los requisitos que debe cumplir un tanque resonante, es filtrar la señal que recibe
para que la señal aplicada a la lámpara sea lo más sinusoidal posible. El parámetro que regula
esta acción es el factor de calidad Q. Entre mayor sea Q, mayor será la calidad de la señal
sinusoidal aplicada a la lámpara. El factor de calidad esta dado por:
Q=
ωL
R
(2.3)
donde R es la resistencia del tanque resonante.
B.
Distorsión armónica total (DAT)
La distorsión armónica total, es una medida de la similitud entre la forma de onda y su
componente fundamental, se define como:
DAT =
1
V1
 ∞ 2
 ∑ Vn 


 n = 2 , 3.. 
El análisis del factor de calidad realizado en [3], considera un circuito resonante LC serie
con una resistencia de carga y como alimentación una señal cuadrada bipolar. Este análisis se
40
Capítulo 2 Balast ros Para Lámparas Fluorescentes
realiza mediante fasores y series de Fourier, considerando solo el estado estable. El análisis
toma como parámetro la distorsión armónica total (DAT) de la señal aplicada a la lámpara. La
DAT de la señal aplicada a la lámpara en función del factor de calidad es:

 δ
 sen n 
∞
 2
DAT = ∑ 

2 2
n= 2 n 1 + Q n








2
(2.4)
A medida que el factor de calidad disminuye, la forma de onda se va distorsionando
más, por lo que es aconsejable una Q relativamente alta.
C.
Factor de Potencia (FP)
El factor de potencia de una carga ase define como la relación entre la potencia activa y
la potencia aparente consumidas por la carga. La potencia activa (P) es la potencia consumida
por la carga y la potencia aparente (S) es el producto entre los valores eficaces de la corriente y
el voltaje entregados a la carga. En forma de ecuación,
FP =
P
P
=
S I rmsVrms
(2.5)
Sustituyendo la definición de P en la ecuación anterior queda:
VrmsI rms1
cos φ
I rmsVrms
I
FP = rms1 cos φ
I rms
FP = ( FD)(cos φ )
FP =
(2.6)
En donde FD es factor de distorsión, que indica que tan sinusoidal es la señal de
corriente.
D.
Factor de cresta (FC)
El factor de cresta se define como la relación entre el valor pico y el valor eficaz (rms) de
la corriente en la lámpara. En balastros electrónicos el FC se puede definir como la relación
entre el valor pico de la envolvente moduladora y el valor rms. A mayor FC menor duración
de la lámpara. Se recomienda que el FC máximo sea de 1.7 en lámpara de arranque rápido y
de 1.85 para lámparas de arranque instantáneo.
41
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
2.3.2. Tanque resonante LCC paralelo (LCCP)
El tanque resonante LCC paralelo (LCCP) es muy similar al LC paralelo (LCP), que es el
tanque más sencilla de las presentadas en la figura 2-14, con excepción de que se agrega un
capacitor en serie con la bobina resonante. Una de las ventajas que brinda este condensador
extra es, que filtra eficazmente la componente de CD de la señal de entrada, sobre todo para
las topologías que proporcionan una señal unipolar al tanque resonante. Otra ventaja es que el
capacitor extra aumenta las variables de diseño, lo cual permite que la lámpara encienda y a la
vez entregue la potencia nominal con una misma frecuencia de conmutación. En el caso
específico de los ACE, el tanque LCCP debe de cumplir otra condición adicional que es
mantener la conmutación suave en el interruptor.
Aunque este tanque tiene buenas prestaciones, también tiene una desventaja.
La
señal de la fundamental que se aplica al tanque resonante deberá ser mayor o igual al voltaje
nominal en terminales de la lámpara y puesto que usualmente el voltaje de las lámparas de
descarga es de 100 V, el tanque resonante LCCP no se puede utilizar con una señal de voltaje
cuya fundamental sea menor de 100 V [3].
A continuación se presenta un análisis del tanque resonante LCCP para una frecuencia
de conmutación única y máxima ganancia de voltaje [12].
LR
VA
CRS
XL R
CRP
RC
VO
XC SE
VA
RC
(a)
VO
(b)
XC RS
XL R
VA
XC RP
RP
VENC
(c)
Figura 2-15. (a) Tanque resonante LCCP, (b) circuito serie equivalente y ( c ) circuito equivalente durante el preencendido.
El tanque resonante LCCP tiene su equivalente en el tanque resonante serie de la figura
2-15(b). Las ecuaciones que lo relacionan con este circuito son [12]:
2
RL XC RP
RC = 2
2
R L + XC RP
42
(2.7)
Capítulo 2 Balast ros Para Lámparas Fluorescentes
XC SE =
R L2 XC RP
+ XC RS
2
R L2 + XC RP
(2.8)
La lámpara se modela como una resistencia RL, durante el pre-encendido, la ganancia M
del tanque, esta dada por [12]:
M=
VENC
=
VA
(2.9)
XC RP
R P2 + ( XLR − XC RS − XC RP ) 2
2.3.3. Tanque resonante LC paralelo (LCP)
El arreglo de la figura 2-16(a) es un tanque resonante LC paralelo (LCP). Este tanque
presenta la desventaja que no es posible sintonizarlo para que entregue la potencia nominal a
la lámpara y a la vez entregue un voltaje de encendido suficientemente elevado como para
encender la lámpara aunque su diseño es más sencillo que los demás arreglos de la figura 214. Esto sucede cuando se usa en el ACE, ya que hay una interacción muy fuerte entre sus
elementos. La solución para este problema es utilizar dos frecuencias diferentes. Primero se
hace el diseño del circuito a la frecuencia de estado estable y una vez que se tienen los valores
de los elementos, se modifica la frecuencia durante el encendido, de modo que esta coincida
con la frecuencia de resonancias del tanque diseñado.
El tanque resonante LCP tiene su equivalencia con el tanque resonante serie [12]. En la
figura 2 -16 se muestra el circuito del tanque resonante LCP y su circuito serie equivalente.
LR
VA
XC SE
XL R
CRP
RC
VA
VO
(a)
RC
VO
(b)
XL R
VA
RP
XC RP
VENC
(c)
Figura 2-16. (a) Tanque resonante LCP y (b) circuito serie equivalente y (c) circuito equivalente durante el preencendido.
Las ecuaciones que relacionan al tanque LCP con su circuito equivalente serie son [12]:
43
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
RC =
2
RL XC RP
2
R L2 + XC RP
XC SE =
(2.10)
R L2 XC RP
2
R L2 + XC RP
(2.11)
Donde XC R S=0 de la expresión (2.9) para M máxima del tanque LCP se obtiene [12]:
M =
V ENC
=
VA
(2.12)
XC RP
R P2 + ( XL R − XC RP ) 2
Debe notarse que hay una diferencia cuantitativa debido a la resistencia parásita de CRS
en el filtro LCCP, pero las expresiones cualitativas son las mismas. Si consideramos que la
resistencia parásita de CRS tiene un efecto despreciable, la ganancia máxima de voltaje
aplicado al tanque y el voltaje de encendido aplicado a la lámpara son los mismos para ambos
tanques, LCCP y LCP.
2.3.4. Tanque resonante LCC serie
En el tanque resonante LCC serie (figura 2-14c), a diferencia con el tanque LCCP, el
capacitor CR S esta colocado en serie con la lámpara y no con la bobina resonante. Tiene las
mismas ventajas que el tanque LCCP, pero además, éste cambio de posición del capacitor le
da más versatilidad al tanque, ya que es posible alimentar al tanque con tensiones bajas. Una
desventaja es que no puede usarse en lámparas de arranque rápido, debido a que requiere el
precalentamiento de los cátodos y además el cálculo de sus elementos es más complejo y más
dependiente del factor de calidad.
Al igual que con los otros tanques, el tanque resonante LCC Serie también tiene un
circuito serie equivalente que se muestra en la figura 2-17 [3].
CRS
LR
VA
CRP
RC
XL R
XC SE
VA
VO
(a)
RC
VO
(b)
XL R
VA
XC RP
VENC
RP
(c)
Figura 2-17. (a) Tanque resonante LCCS, (b) circuito serie equivalente y (c) circuito equivalente durante el preencendido.
44
Capítulo 2 Balast ros Para Lámparas Fluorescentes
Las ecuaciones que relacionan al tanque LCCS con su circuito serie equivalente están
dadas por [3]:
RC =
XC SE =
2
R L XC RP
R L2 + ( XC RP + XC RS ) 2
[
XC RP RL2 + XC RS ( XC RP + XC RS )
R L2 + ( XC RP + XC RS ) 2
(2.13)
]
(2.14)
El circuito equivalente durante el pre-encendido se muestra en la figura 2-17(c) y la
ganancia de voltaje M de éste circuito esta dada por [3]:
M=
V ENC
=
VA
XC RP
R + ( XL R − XC RP ) 2
(2.15)
2
P
En resumen, el tanque resonante LCCS tiene las siguientes características [3]:
s
s
s
s
s
Puede ser alimentado con tensiones bajas.
Puede encender la lámpara y manejarla con una sola frecuencia.
Permite conmutación suave sin cambios en la frecuencia.
Esfuerzos importantes en el interruptor.
Finalmente, la que puede ser su principal desventaja: Mayor complejidad en su diseño.
2.3.5. Selección de la topología del tanque resonante a utilizar
Según el punto 2.2.3., la topología del balastro seleccionada es la del amplificador clase
E. Ahora, la selección del tanque resonante depende de las características necesarias del
tanque para este trabajo y las prestaciones que cada topología ofrece. Las funciones del tanque
resonante son limitar la corriente en la lámpara, proporcionar el voltaje adecuado de
encendido y proporcionar una señal simétrica.
A continuación se presenta en la tabla 2-2 un resumen de las ventajas y desventajas que
tiene cada uno de los tanques resonantes descritos anteriormente con el fin de escoger el que
mejor se acople a las necesidades del trabajo de tesis, las cuales son:
s
s
s
Proporcionar el voltaje de encendido con un voltaje de alimentación bajo.
Proporcionar la potencia nominal a la lámpara.
Si es posible, conseguir que se cumplan lo anterior con una sola frecuencia.
Como la tensión de alimentación VC C del ACE puede resultar relativamente baja debido a
la frecuencia elevada de conmutación, es claro que el tanque LCCP queda descartado
45
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
totalmente para su empleo en este trabajo. Por otra parte, el tanque resonante LCP necesita de
dos frecuencias, una para encender a la lámpara y otra para operar en estado estable, lo que
requiere un arreglo adicional para el cambio de frecuencia. El tanque LCCS ofrece las mismas
ventajas que los dos tanques mencionados, pero además puede alimentarse a bajas tensiones
y puede encender y operar a la lámpara con una sola frecuencia. Dadas las características de
los tanques ya mencionadas, el tanque seleccionado que se empleará en este trabajo es el
LCCS.
Tabla 2-2. Ventajas y desventajas de los tanques resonantes LCCP, LCP e LCCS.
TANQUE RESONANTE
LCC Paralelo
LC Paralelo
LCC Serie
VENTAJAS
DESVENTAJAS
s capacitor extra que aumenta la s No se puede utilizar cuando se
versatilidad
alimenta con tensiones bajas
s mejor filtrado de la componente
(<100 V).
de CD
s misma frecuencia de encendido y
de conmutación
s diseño sencillo
s Frecuencia de encendido y de
operación diferentes para un
ACE.
s Mismas que las del tanque LCC y s No es posible usarlo en lámparas
además:
de arranque rápido.
s No presenta limitaciones de baja
tensión para su alimentación.
s Permite conmutación suave sin
cambios en la frecuencia.
Resumen
El balastro electrónico tiene diferentes funciones como es el encendido y estabilización de
la corriente de descarga en la lámpara. Los balastros pueden ser electromagnéticos o
electrónicos, éstos últimos tienen varias ventajas, pero la más importante es que trabajan en
alta frecuencia (>10 kHz), lo que deriva otras ventajas tales como: permitir un alto factor de
potencia, realizar CIL, además de que son más ligeros y el tamaño de sus elementos pasivos se
reduce significativamente.
Debido a los recientes desarrollos de lámparas sin electrodos de RF, se han comenzado a
diseñar balastros en muy alta frecuencia (>500 kHz) para operar éstas lámparas. Las
topologías más usuales que operan a frecuencias muy altas son: el inversor medio puente, el
ACD y el ACE. En muy alta frecuencia es común que se presenten estas topologías del tipo
auto-oscilante, con el fin de manejar a una frecuencia mayor y obtener una disminución en el
46
Capítulo 2 Balast ros Para Lámparas Fluorescentes
costo del balastro. Una de las topologías más usada es el ACE, debido a ventajas entre las que
destacan: utilizar un solo interruptor, tener conmutación a voltaje cero, lo que permite operar a
frecuencias altas (MHz), que aunque el diseño es un poco más complicado ofrece excelentes
prestaciones. Gracias a éstas prestaciones el ACE es la topología inversora seleccionada que se
empleará en éste trabajo de tesis.
Además del inversor de alta frecuencia, otra parte importante del balastro es el tanque
resonante, puesto que limita la corriente de descarga en el tubo fluorescente, proporciona el
voltaje de encendido y una señal simétrica a la lámpara. Las combinaciones más importantes
de tanques resonantes son el tanque LC paralelo, LCC paralelo y LCC.
El tanque LCP es de fácil diseño y construcción pero no logra encender y operar con la
misma frecuencia en un ACE debido a la interacción de sus elementos, el tanque LCCP puede
encender y operar a la lámpara con la misma frecuencia, aunque si la tensión de alimentación
del balastro es menor a 100 V, no puede ser utilizado y el tanque LCCS presenta las mismas
ventajas que el tanque LCCP, no tiene la limitación de tensiones bajas de alimentación pero
no puede usarse para lámparas de arranque rápido. Por las ventajas ya mencionadas el tanque
LCCS, resulta ser la mejor opción para la realización de este trabajo.
Una vez que se establecieron y analizaron las diferentes topologías de inversores, se
estableció que la topología inversora y el tanque resonante que se usaran en este trabajo son el
amplificador clase E y junto el tanque resonante LCC serie, que proporcionan las
características necesarias para concretar este trabajo.
Referencias
[1]
C. M. Morcillo, “Balastro Electrónico Integrado con Control de Intensidad Luminosa y
Corrección del Factor de Potencia, Utilizando un Control Difuso”, Tesis de Maestría en
Ciencias en Ingeniería Electrónica, Cuernavaca, Mor., Méx., Cenidet, 2000, pp. 7 y 8.
[2]
M. Ponce, “Estudio de Estructuras Resonantes con un Solo Transistor para su Aplicación
en Balastros Electrónicos para Lámparas Fluorescentes”, Tesis de Maestría en Ciencias
en Ingeniería Electrónica, Cuernavaca, Mor., Méx., Cenidet, 1996.
[3]
M. Ponce, “Sistemas de Alimentación para Lámparas de Descarga Basados en
Amplificadores Clase E”, Tesis Doctoral en Ciencias en Ingeniería Electrónica,
Cuernavaca, Mor., Méx., Cenidet, 1999.
[4]
L. R. Nerone, "Design of a 2.5-MHz, Soft-Switching Class-D Converter for Electrodeless
Lighting", IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 12, No. 3, Mayo 1997, pp. 507516.
47
Capítulo 2 Balastros Para Lámparas Fluorescentes
[5]
H. Miyazaki, H. Shoji y Y. Namura. "High-Frequency Class-D Converter Driving with
Feedback Capacitors for Electrodeless Fluorescent Lamps", IEEE Industry Application
Society Annual Meeting, IAS´98, pp. 1033-1038.
[6]
L. R. Nerone, “A Novel Ballast for Electrodeless Fluorescent Lamps”, IEEE Industry
Application Society Annual Meeting, IAS´00, Vol. 5, pp. 3330-3337.
[7]
H. Kido, S. Makimura y S. Masumoto, “A Study of Electronic Ballast for Electrodeless
Fluorescent Lamps with Dimming Capabilities”, IEEE Industry Application Society
Annual Meeting, IAS´01, Vol. 2, pp. 889-894.
[8]
D. H. Park, H. J. Kim, K. Y. Joe y M. H. Kye, “Zero-Voltage-Switching High Frequency
Inverter for Electrodeless Fluorescent Lamp”, IEEE Power Electronics Specialists
Conference, PESC´98, Vol. 2, pp. 2035-2040.
[9]
J. L. Duarte, "Getting More from Fluorescent Lamps Through Resonant Converters".
IEEE Industrial Electronics Conference, IECON’92, pp. 560-563.
[10] N. Yunoue, K. Harada, Y. Ishihara, T. Todaka y F. Okamoto, "A Self-Excited Electronic
Ballast for Electrodeless Fluorescent Lamps Operated at 10 MHz", IEEE Industry
Application Society Annual Meeting, IAS´98, Vol. 3, pp. 2019-2024.
[11] L. R. Nerone, “Novel Self-Oscillating Class E Ballast for Compact Fluorescent Lamps”,
IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 16, No. 2, Marzo 2001, pp. 175-183.
[12] J. Correa, M. Ponce, A. López, J. Arau y J. M. Alonso, “A Comparison of LCC and LC
Filters for its Application in Electronic Ballast for Metal-Halide Lamps”, IEEE Power
Electronics Specialists Conference, PESC´01, pp. 114-119.
48
Capítulo
Amplificadores Clase E
3
En el capítulo anterior se describieron a las características principales de los balastros
electrónicos, así como los inversores de muy alta frecuencia más utilizados en la literatura. En
este capítulo se aborda el estudio de los Amplificadores Clase E, la configuración básica y sus
derivadas, sus formas de onda, el análisis matemático y diseño.
Los Amplificadores Clase E (ACE) fueron inventados en 1975 por N. O. Sokal y A. D.
Sokal [1]. Estos convertidores tienen un solo transistor con resonancia básicamente en serie,
son cargados en serie, trabajan en modo de conducción continuo, son alimentados con una
fuente de corriente y el interruptor trabaja en forma bi -direccional. En la figura 3-1 se presenta
el diagrama a bloques de un amplificador clase E así como el esquema de su configuración
básica.
L1
VCC
L2
C2
i T(t)
IL1
isw (t)
sw
i D1(t)
iC1(t)
D1
C1
iO(t)
V C1
RC
vO (t)
Vg
Fuente de
corriente
Filtro para
conmutación a
voltaje cero
Tanque
resonante
Carga
Figura 3-1. Esquema básico y diagrama de bloques del ACE.
49
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
3.1. Formas de onda de un amplificador clase E (ACE)
En la figura 3-2 se muestran las formas de onda principales de un ACE, en donde se
asume que el interruptor S1 (figura 3-1) es un MOSFET con un diodo en antiparalelo. La
corriente iT (t), que atraviesa el conjunto interruptor – diodo interno – capacitor C1 conectados
en paralelo, tiene una componente de corriente continua que circula por la bobina L1 , y una
componente que es prácticamente sinusoidal, la cual circula por L2 y C2 .
Vg
On
On
Off
.t
Off
I l1
.t
β
.γ
α
β
V C1
.t
.isw(t)
.t
α
iD1(t)
.t
β
β
.γ
iC 1(t)
0
,π
.t
2π
T
Figura 3-2. Formas de onda principales de un amplificador clase E.
La corriente i T(t) es conducida en distintos momentos por el transistor (ángulo de
conducción α), el condensador (ángulo de conducción γ) y por el diodo interno del interruptor
(ángulo de conducción β). El ángulo de conducción α esta medido desde el paso por cero de
la corriente iT(t) hasta un cierto tiempo en el que la señal de control del interruptor es
interrumpida. Después la corriente sigue siendo conducida por el condensador C1 hasta que la
tensión en sus bornes trata de hacerse negativa, lo que corresponde a la parte final del ángulo
de conducción γ. En ese momento el diodo interno del interruptor entra en conducción y
conduce una pequeña parte de la corriente que acaba de invertir su signo. Antes de que el
ángulo de conducción β llegue a su parte final, el interruptor debe de tener ya la señal de
control en la compuerta, para que éste sea capaz de conducir nuevamente la corriente (ZVS).
50
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Esto ocurrirá cuando la corriente sea nuevamente positiva, entonces la corriente será
conducida por el interruptor en lugar del diodo. Al terminar la conducción del diodo de una
forma lenta, lo mismo que la aplicación de tensión inversa, las pérdidas en conmutación se
hacen despreciables. El MOSFET tiene un proceso semejante, ya que al ser nula la tensión
antes de empezar a conducir, no se produce coincidencia entre conducción de corriente y
tensión aplicada. Por esta razón el ACE resulta ser una excelente opción para ser utilizado en
alta frecuencia, siempre y cuando el orden de conducción de la corriente i T(t) sea el ya
mencionado.
La corriente iT (t) esta dada por la suma de la corriente de C1, S1 y D1 .
i T (t ) = i SW ( t ) + i C 1 ( t ) + i D 1 (t )
(3.1)
El funcionamiento correcto del ACE es llamado “sin pérdidas”, lo que exige se verifiquen
las siguientes relaciones:
γ ≤ 2π (1 − D ) ≤ γ + β
En donde D es la fracción del ángulo de conducción total 2π en la que el MOSFET tiene la
señal necesaria para conducir. Por otra parte se cumple:
α + β + γ = 2π
y por lo tanto:
γ ≤ 2π (1 − D )
α ≤ 2πD
El modo más común de operación es trabajar con D=0.5. Tomando esto en cuenta, las
últimas dos expresiones quedan de la siguiente forma:
γ ≤π
α ≤π
La operación del ACE bajo las condiciones de operación anteriores recibe el nombre de
“régimen subóptimo”. Para estar en el “régimen óptimo” se tendrían que cumplir las siguientes
igualdades:
α =γ =π
β =0
Por lo tanto, en el “régimen óptimo” el diodo interno del MOSFET no conduciría nunca.
51
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Una vez que se determinaron las condiciones de operación “sin pérdidas”, “subóptima” y
“óptima” por medio de los ángulos de conducción, se hace necesario conocer la relación entre
los componentes del ACE para que éste opere en el régimen “sin pérdidas”.
3.2. Topologías derivadas del ACE
Además de las combinaciones que se pueden hacer con el tanque resonante, existen
varias configuraciones derivadas de la configuración básica del ACE. Algunas de estas
configuraciones se han presentado en diversos artículos por Raab, Sokal, Kazimierczuk, etc. A
continuación se hace una breve descripción de las características de algunas de las topologías
derivadas del ACE [1].
En las figuras 3-3-3.9 se presentan los circuitos y algunas de las formas de onda de las
topologías derivadas del ACE que se describen a continuación.
Topología
Descripción
Amplificador Clase E con
divisor capacitivo
Esta topología fue presentada por Sokal es muy similar a la
configuración básica del ACE.
s El funcionamiento es similar al ACE en configuración
básica (figura 3-3).
s Tiene un capacitor CA1 entre el interruptor y el capacitor C1,
el cual debe tener un valor mínimo de 10 veces C1 .
s El capacitor CA 1 se carga al voltaje VCC, lo que da lugar a
que el voltaje en el tanque resonante sea como el ilustrado
en la figura 3 -4(b).
s Entrega una señal bipolar al tanque resonante, por lo que
la componente de CD es menor.
s Las demás formas de onda son iguales a las de la figura 32.
Amplificador Clase E pushpull
Esta topología fue presentada por Raab (figura 3 -5).
s Tiene dos interruptores, dos bobinas fuente de corriente y
dos capacitores C1.
s El tanque resonante no presenta ningún cambio.
s Sus formas de onda son iguales a las de la figura 3-2.
s La señal aplicada al tanque resonante es bipolar y simétrica
(figura 3-6), la que consiste en una señal sinusoidal
montada en una componente de CD.
52
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Amplificador
Clase
E
conmutado a corriente
cero
Esta topología fue presentada por Kazimierczuk (figura 3-7).
s El tanque resonante esta en paralelo con la bobina L1.
s Sus formas de onda son similares a las del ACE en su
configuración básica, pero los voltajes se cambian por
corrientes y viceversa.
s Los esfuerzos de voltaje en el interruptor son menores.
s No cuenta con un capacitor en paralelo con el interruptor.
s No absorbe la capacitancia parásita del MOSFET, lo que
resulta en una baja en la eficiencia.
Amplificador Clase E con
un solo inductor y un
capacitor en la red de
carga
Esta topología fue presentada por Sokal (figura3-8).
s La principal ventaja es su sencillez y la utilización de un
mínimo de componentes.
s La forma de onda del voltaje en el interruptor es igual que
en el ACE (ver figura 3-2).
s Su desventaja es que la forma de onda aplicada a la carga
es como en la figura 3-4(b) pero invertida, es decir, la señal
es asimétrica.
VCC
L1
CA1
SW
L2
C2
C1
RL
Figura 3-3. Amplificador clase E con divisor capacitivo.
.VS1
.VS1
0
.t O N
(a)
.-VCC
(b)
Figura3-4 . Forma de onda que se aplica al tanque resonante: (a) configuración básica y (b) con divisor capacitivo.
53
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
VCC
3.56 VCC
.V S 1
L1a
C
L2
L1b
R
Componente
de CD
0
S1
C1a
C1b
S2
T
T/2
-3.56 VCC
Figura 3-5. Amplificador clase E
push – pull.
Figura 3-6. Forma de onda aplicada
al tanque resonante de un
Amplificador clase E push – pull.
V CC
L2
L1
V CC
C2
RL
S1
Figura 3-7. Amplificador Clase E
conmutado a corriente cero.
L1
C1
RL
S1
Figura 3-8. Amplificador Clase E
con un solo inductor y un capacitor
en la red de carga.
Cada una de las topologías derivadas del amplificador clase E presenta diferentes
características ya mencionadas anteriormente. Como se puede ver, cada una de las topologías
tiene ventajas y desventajas. El ACE con divisor capacitivo tiene un funcionamiento igual al
ACE en su configuración básica, sólo con la desventaja de emplear un elemento más, el
capacitor CA1 . El ACE push-pull tiene las mismas formas de onda de la figura 3-2, pero tiene
dos elementos extras, otra bobina fuente de corriente y otro capacitor C1. El ACE conmutado a
corriente cero tiene las mismas formas de onda, sólo que los voltajes se cambian por corrientes
y viceversa pero no cuenta con un capacitor en paralelo con el interruptor, por lo que la
capacitancia parásita no puede ser absorbida, significando una disminución en la eficiencia,
que resulta un elemento importante para el manejo en alta frecuencia. Finalmente el ACE con
un solo inductor y capacitor en la red de carga, tiene la ventaja de la simplicidad, pero con el
problema de que la señal aplicada a la carga es asimétrica.
El ACE en su configuración básica tiene menos componentes y las mismas ventajas que
las topologías del ACE con divisor capacitivo y con push-pull, aunque comparada con las
topologías del ACE ZCS y con un capacitor e inductor en la red de carga, tiene la desventaja
54
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
de tener más elementos pero se compensa absorbiendo la capacitancia parásita del interruptor
y proporcionando una señal simétrica a la carga.
Dadas las características que presenta el ACE en su configuración básica, es la topología
del clase E más apropiada para ser empleada en este trabajo.
3.3. Análisis matemático de un ACE
El amplificador clase E es una topología en la que todos sus componentes están
interrelacionados entre sí, por lo que resulta complicado su análisis. Se han realizado diferentes
análisis del clase E, en donde no solo se emplea como inversor, sino también como
convertidor CD-CD, rectificador o corrector del FP.
En [2] y [3] se presenta un análisis de un convertidor clase E resonante funcionando
como convertidor CD-CD, el cual se regula por un interruptor auxiliar que cambia la frecuencia
de conmutación del convertidor. La frecuencia de operación es de 1 MHz, 5 V de salida y 25
W de potencia y, el análisis se basa en una expansión de las series de Fourier. Como se
mencionó en el párrafo anterior, el clase E también puede funcionar como rectificador ZCS [4]
y, rectificador con ZVS [5]. Se han presentado diversos análisis del clase E funcionando como
inversor (figura 3-1), calculando de manera eficiente los elementos con herramientas
matemáticas como lo es la transformada de Laplace [6], además en [7] se presenta el
desarrollo de un programa para la realizar los cálculos. El análisis puede estar orientado a
optimizar el costo, el funcionamiento o ambos. La auto-oscilación es una opción para el clase
E que minimiza el costo del balastro. La metodología de diseño y el buen desempeño del
balastro dependen de la obtención de un buen modelo [8][9]. El método para encontrar los
elementos se realiza vía Mathcad, mediante variables complejas que simplifican a una solución
exacta obteniendo resultados experimentales satisfactorios.
Un elemento importante en el amplificador clase E es la capacitancia en paralelo con el
interruptor, ya que en este valor se incluye el de la capacitancia parásita del MOSFET. Algunos
artículos presentan análisis basados en la capacitancia en paralelo y en la variación de la
capacitancia parásita del MOSFET, en donde se pretende obtener el desempeño óptimo del
amplificador. En el caso del análisis realizado por Li y Yam se busca el valor mínimo de la
capacitancia en paralelo para la potencia máxima de salida y proporcionar un método para el
cálculo de los componentes del clase E [10][11], suponiendo el valor de la inductancia de
entrada con un valor finito. Otro análisis que es más sencillo y rápido que el de Li y Yam es el
de Raab [1], pero supone que la inductancia es de valor infinito, lo que puede acarrear
problemas con la conmutación suave y no entregar la potencia a la carga.
El amplificador clase E ha sido analizado extensamente. La mayoría de los análisis
realizados no consideran la capacitancia parásita del MOSFET COSS y los análisis que si lo
hacen consideran a COSS constante, sin tomar en cuenta la variación no lineal de ésta.
A frecuencias de conmutación de 900 MHz y superiores, la capacitancia en paralelo con
el interruptor, es del mismo orden que la capacitancia parásita del transistor [12]. En el articulo
[12] se presenta una teoría analítica para la operación del clase E con un ciclo de trabajo del
50% y la variación no lineal de la capacitancia parásita del interruptor, discutiendo los efectos
55
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
de esta capacitancia en la capacidad de potencia del clase E. Se obtuvieron las formas de onda
de voltaje y de corriente de salida considerando la capacitancia no-lineal del interruptor, y
mostrando que aunque la salida de voltaje y corriente no se afectan por la presencia de esta
capacitancia, el pico de voltaje en el interruptor se incrementa de manera casi lineal y la
capacidad de manejar potencia decrece. Este trabajo proporciona una forma útil de
implementación de circuitos de comunicación en alta frecuencia (igual y por encima de 900
MHz), donde la capacitancia parásita puede determinar el factor limite -velocidad, evitando el
uso de una capacitancia externa.
Otros trabajos como el presentado en [13] también toman en cuenta la capacitancia
parásita del interruptor y que la inductancia de entrada del clase E de un valor pequeño, así
como el efecto que estos factores tienen en el inversor, llevando a cabo el análisis por medio
de algoritmos genéticos y el método de Runge-Kutta. Estos factores tienen una influencia
significativa en el desempeño del circuito, tales como: el aumento del voltaje de salida, el
aumento del voltaje en el interruptor, un cambio en la potencia y en las formas de onda del
circuito. A frecuencias altas, 900 MHz o más, la inductancia de entrada y la capacitancia son
tomadas en cuenta, en especial para la selección del transistor y para el diseño del amplificador
para una potencia dada.
La consideración de la capacitancia no-lineal con la característica de voltaje-capacitancia
de unión se emplean para evaluar las ecuaciones y los componentes del clase E en [14],
validando resultados para una frecuencia de 900 MHz y con una fuente de alimentación de 2
V, proveyendo de mejores valores iniciales a los componentes del clase E. Otra solución para
el análisis y diseño del clase E tomando en cuenta la no-linealidad de la capacitancia de salida
del dispositivo semiconductor se presenta en [15]. La capacitancia lineal se representa por un
capacitor en paralelo al interruptor y, con esto la definición de la capacitancia equivalente lleva
a un análisis generalizado y normalizado del amplificador a una frecuencia de operación dada.
Así mismo, en [16] se presenta un método para determinar la respuesta en estado estable
de circuitos con interruptores no-lineales, basándose en la discretización en el dominio del
tiempo de las ecuaciones que describen el circuito y, obteniendo un sistema de ecuaciones
diferenciales. Aplicando éste análisis a un ACE, se obtuvieron resultados que coinciden con los
resultados obtenidos con las técnicas de integración, pero sin calcular la respuesta en el
transitorio.
Como se comentó al principio de este apartado, el amplificador clase E es una topología
en la que todos sus componentes están interrelacionados entre sí, y cada uno de ellos influye
sobre los otros, por lo que resulta complicado su análisis. Los análisis que se describieron
brevemente se basan en los trabajos de Sokal, Raab, Li y Yam, etc., pero los más sencillos son
los dos últimos. A continuación se verá una descripción del análisis del ACE hecho por Raab y,
Li y Yam.
En la figura 3-9(a) se presenta la topología típica del ACE. Los dos análisis que se
presentan tienen en común algunas premisas que a continuación se enumeran:
56
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
1.
2.
La resistencia del interruptor es cero cuando está cerrado e infinito cuando está abierto.
La capacitancia COS S es absorbida por el capacitor CEXT, y la suma de estas dos
capacitancias es el capacitor C1 .
El factor de calidad Q es lo suficientemente alto como para tener una salida sinusoidal.
3.
Estas premisas consideran que el interruptor es ideal. Como podemos ver en la figura 39(b), la red L2 - C2 se divide ahora en dos partes:
s
s
red resonante ideal a la frecuencia de conmutación ω y una
reactancia excesiva jXEX (C´2-L´2) generada por la carga.
L1
C1
COSS
VCC
L2
C2
CEXT
R
SW
(a)
Tanque
resonante
ideal
L1
L2
1
C2
2
C´2 -L´ 2
VCC
iC(t)
I L1
iSW (t)
sw C1
+
+
vC(t) iO (t)
-
v2(t)
vO(t)
_
RC
(b)
Figura 3 -9. Circuitos del amplificador clase E.
El análisis de Raab, a diferencia de Li y Yam supone que la inductancia fuente de
corriente solo permite el flujo de corriente directa sin tener resistencia serie, es decir, una
inductancia infinita y un interruptor ideal. Con base en estas suposiciones, Raab obtiene una
solución para el cálculo de los componentes del amplificador clase E. Si bien es cierto que
Raab proporciona un método más rápido y sencillo para el cálculo de los elementos del ACE,
resulta poco practico no dar un valor finito de inductancia L1 . La suposición de L1 infinita
puede incurrir en errores como no conseguir ZVS o no entregar potencia suficiente a la carga.
A pesar de eso, el método de Raab proporciona buenas aproximaciones, además de que con
las suposiciones hechas disminuye en gran medida el análisis del ACE ante variación de
parámetros.
El análisis de Li y Yam es un método más complejo, pero propone un valor específico
para L1 partiendo de un valor establecido de C1. Proporciona buenos resultados en cuanto al
valor de los elementos del ACE calculados y los resultados arrojados de simulación en PSpice
presentados en [1].
57
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Por esta razón, en lo consiguiente se describirá en forma general el método de Li y Yam
ya que es el método que se empleó para el cálculo de los elementos del ACE desarrollado en
este trabajo.
Para este análisis se considera una inductancia de entrada L1 finita, además que el
amplificador se maneja por una señal periódica con un periodo T. El método analítico
presentado es aplicable de intervalo para un tiempo de 0 ≤ t ≤ T y el ciclo de trabajo del
amplificador es de D=0.5 .
A.
Voltaje y corriente de salida
En la operación normal del ACE, la corriente de salida debe ser sinusoidal, con una
frecuencia angular ω y está dada por:
i 0 (t ) = I 0 sen(ω t + φ )
(3.2)
donde I0 es la amplitud de la corriente de salida y φ es el corrimiento de fase.
El voltaje v2(t) en el nodo 2 de la figura 3-9(b) también debería ser sinusoidal con un
desplazamiento extra en la fase, el cual esta determinado por la reactancia excesiva jXEX y se
tiene que v2 (t) se expresa como:
v 2 (t ) = V 2 sen (ω t + φ1 )
(3.3)
donde:
V2 = I 0 RC

X2
1 + EX

RC2

φ 1 = φ + tan −1
B.




X EX
RC
(3.4)
(3.5)
Corriente en la inductancia de entrada L1 y voltaje en la capacitancia en
paralelo con el MOSFET C1
Aplicando la ley de corrientes de Kirchoff en el nodo 1, de la figura 3-9(b) se puede
evaluar la corriente que fluye en la inductancia L1, de donde se obtiene:
i L1 (t ) = iC 1 ( t ) + I 0 sen(ω t + φ )
58
(3.6)
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Dadas las características del inductor se puede obtener una relación entre el voltaje del
inductor y el voltaje del condensador C1 la cual está dada por:
VCC − v C1 (t ) = L1
diL1 (t )
dt
(3.7)
La corriente iL1(t) puede ser dividida en dos periodos correspondientes al encendido y
apagado como se describe a continuación:
Estado de apagado:
0≤t ≤
π
ω
Cuando el transistor se encuentra en el estado de apagado vC1off(t) e i C1off(t) estarán
regidas por las características de la capacitancia C1 como se muestra en la ecuación (3.8):
i C1off ( t ) = C 1
dv C1off ( t )
dt
(3.8)
Sustituyendo las ecuaciones (3.8) y (3.7) en la ecuación (3.6) se tiene:
L1C 1i L21off (t ) + i L 1off (t ) = I O sen(ωt + φ )
(3.9)
Después de resolver esta ecuación de 0 ≤ t ≤ π/ω, se obtiene para i L1off(t):
iL1off (t) = A cosω 0t + Bsenω 0t +
IO
sen(ωt + φ )
1−δ 2
(3.10)
donde:
ω0 =
1
L1C1
(3.11)
donde:
ω
: frecuencia angular del convertido
ω0 : frecuencia de resonancia de L1 y C1
A y B: constantes
δ =
ω
ω0
(3.12)
Estado de encendido:
π
2π
≤t≤
ω
ω
59
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Cuando el dispositivo está encendido, el nodo 1 está a tierra de modo que no hay
corriente en C1 y el voltaje en él es cero. Entonces la condición de vC1on (t)=0 se sustituye en la
ecuación (3.7) y resolviendo la ecuación diferencial de primer orden para iL1on(t), ésta puede
expresarse:
i L1on ( t ) =
donde C es una constante.
VCC 
π
t −  + C
L1  ω 
(3.13)
Para encontrar las constantes A, B y C de las ecuaciones (3.10) y (3.13) se establecen
condiciones de límites que se basan en las características de L1 y C1 como se indica a
continuación:
Límite 1:
De acuerdo con las características de L1, iL1(t) debe de ser continua del
encendido al apagado expresándose:
 2π
i L1on 
ω

 = i L1off ( 0)

π 
π 
i L1on   = i L1off  
ω 
ω 
(3.14a)
(3.14b)
Limite 2:
Puesto que vC1(t) también debe ser continuo por las características de la
capacitancia:
 2π 
vC 1on 
 = vC 1off ( 0)
ω 
(3.15a)
π 
π 
vC 1onn   = vC1 off  
ω 
ω 
(3.15b)
Basándose en la ecuación (3.14b), la constante C de la ecuación (3.13) puede ser
determinada siendo igual a iL1off(π/ω). Las constantes A y B se pueden calcular con base a las
ecuaciones (3.14a) y (3.15a):


1
A =

π
 1 − cos
β



  VCC − I O β cos φ  sen π − 2 I O senφ + VCC  π  


  L1ω 0 1 − β 2
β 1− β 2
L1  ω  




B=
60
VCC
I β
− O 2 cos φ
L1ω 0 1 − β
(3.16)
(3.17)
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
C.
Condiciones óptimas del ACE
Las condiciones para una operación óptima de un ACE en donde se obtiene ZVS son:
v C 1 (t ) | t =π ω = 0
(3.18a)
(3.18b)
dvC1 (t )
| t =π ω = 0
dt
Basándose en las condiciones óptimas y en las ecuaciones (3.6), (3.10) y (3.13), I0 y φ
pueden calcularse y expresarse como sigue:

π
π
π
β 1 − cos 
+ ωsen
β
β
β
2
π
cot φ =
− cot − 
π

β
π  π  π  β
sen
ωβ 1 − cos + 
sen 

β
β  2β 
β

πω0 cos

π π
π
VCC 1 − cos +
sen  1 − β 2
β 2β
β

IO =
π
L1ω 0 senφsen
β
(
D.
)
(3.19)
(3.20)
Potencia de entrada y de salida
Las potencias de entrada PIN y de salida PO se pueden expresar en función de los
elementos del circuito. La potencia de entrada de CD se expresa por el producto entre VC C e
ICD, siendo esta última la componente de CD de iL1(t) y se puede expresar como el valor
promedio:
I CD =
ω
2π
2π ω
∫i
L1
( t ) dt
(3.21)
0
Sustituyendo las ecuaciones (3.10) y (3.13) en la (3.21) se obtiene:
I CD =
IO
V π I
βA
π βB 
π
sen +
1 − cos  +
cos φ + CC − O senφ
2
2π
β 2π 
β  1−β π
L1 4ω 2
(
)
(3.22)
Si la potencia de entrada PIN y la potencia de salida P O son iguales entonces la eficiencia
η del ACE será del 100%. Esto se logra siempre y cuando el amplificador este perfectamente
sintonizado, por lo qu e si:
61
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
PO = V CC I CD
(3.23)
y además, P O es la potencia disipada por la resistencia de carga RC, entonces:
PO =
E.
I O2
2
RC
(3.24)
Evaluación de componentes
Como se mencionó al principio de este estudio, el análisis del amplificador se complica
debido a que todos sus elementos se relacionan entre sí. Esto se aprecia cuando las ecuaciones
(3.11), (3.12), (3.16), (3.17), (3.19) y (3.20) se sustituyen en la ecuación (3.23). De esta
expresión resultante, PO, VCC y ω son especificaciones fijas. Las variables desconocidas en la
expresión son L1 y C1, aunque se fija el valor de uno de los dos para encontrar el otro. Esto se
hace debido a que existen varias combinaciones de L1 y C1 para una salida similar del
amplificador.
Para mayor facilidad, el parámetro que se fijará es la capacitancia C1, ya que depende
del valor de la capacitancia parásita del MOSFET. Una vez que C1 y L1 son calculados,
también pueden ser calculados IO, φ, A, B, iL1(t) y vC1 (t), así como el valor correspondiente a la
resistencia de carga RC puede ser calculado con la ecuación (3.24).
El factor de calidad Q es una de las especificaciones del amplificador, el factor de calidad
está dado por la ecuación (3.25), con la que se puede determinar el valor de la inductancia L2
del tanque resonante.
Q=
ωL 2
RC
(3.25)
De acuerdo con la ecuación (3.4), la amplitud del voltaje “V 2” en el nodo 2 es una
función de I0, jXEX y RC. A su vez V2 es la componente de la fundamental en el nodo 1.
Mediante series de Fourier, V2 puede expresarse como:
V2 =
ω
π
2π ω
∫v
C1
(t ) sen (ωt + φ 1 )dt
(3.26)
0
Basándose en las ecuaciones (3.7), (3.8) y (3.10), la ecuación (3.26) se puede evaluar e
igualar su resultado con la ecuación (3.4a), con lo que es posible calcular la reactancia
excesiva jXEX. En la figura 3-9(b) se observa que L’2 y C’2 forman el circuito resonante para
una determinada frecuencia resonante ω, la cual se expresa por:
ω=
62
1
L' 2 C ' 2
(3.27)
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Se tiene que si la reactancia excesiva resulta ser inductiva, entonces L’2 será la diferencia
entre L2 y la inductancia excesiva. Por el contrario, si esta reactancia excesiva es capacitiva L’2
es igual a L2 y C2 será la capacitancia serie equivalente de C’2 calculada de la ecuación (3.27) y
de la capacitancia excesiva.
En el Anexo 1 se presenta un programa en Mathematica para el cálculo de los elementos
de un amplificador clase E para un tanque resonante LC serie.
3.4. Pérdidas en los ACE
Cuando un ACE se encuentra en operación óptima o subóptima las conmutaciones en el
interruptor son a voltaje cero, es decir no se tienen pérdidas durante el encendido. Las
pérdidas por conmutación no son las únicas que se presentan en el ACE, también se presentan
otro tipo de pérdidas, debidas a que el valor de los componentes no es ideal. Estas pérdidas se
deben a las resistencias parásitas de los elementos pasivos y activos. Las principales pérdidas
de los ACE son las causadas por la bobina resonante L2 y la resistencia del MOSFET. Estos
elementos tienen mayor resistencia parásita que los demás componentes, además de que por
estos elementos circula la corriente del tanque resonante L2–C2 . El valor de esta corriente
depende del factor de calidad, el cual debe ser lo mayor posible para tener una senoide lo más
pura posible. Por esta razón, existe un compromiso entre la eficiencia y la calidad de la senoide
en la carga, es decir a mayor eficiencia menor calidad de la senoide y viceversa. No hay un
método o un valor que determine el punto optimo para Q, ya que cada caso es muy particular
y no puede generalizarse.
Las pérdidas de la bobina resonante L2 dependen de la frecuencia de conmutación así
como de la calidad de los elementos de construcción. El trabajar en alta frecuencia obliga a
tomar en cuenta fenómenos como el efecto piel y el efecto proximidad. Además, a mayor
frecuencia, mayores serán las pérdidas por histéresis en la bobina L2. El empleo de ferritas
reduce en gran medida las pérdidas por corrientes de Foucault y el uso de hilo de Litz reduce
los problemas debidos al efecto piel. Es muy difícil calcular con precisión las pérdidas en la
bobina resonante, pero con un buen diseño y empleando buenos materiales, es posible reducir
las pérdidas significativamente.
En el caso de las pérdidas por la resistencia del MOSFET RON, pueden ser minimizadas
seleccionando un MOSFET de mayor capacidad de corriente que la requerida, aunque esto
aumentaría el costo, por lo que se debe seleccionar un valor intermedio entre estos dos puntos.
En este caso, es posible calcular las pérdidas debidas a este parámetro. Este análisis fue hecho
por Raab y Sokal y supone:
s
s
s
que todos los elementos del ACE son ideales excepto el MOSFET
que al cerrarse el MOSFET tiene una resistencia de valor RO N y
que la inductancia L1 es infinita
63
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Bajo estas premisas, las ecuaciones a utilizar son las que se derivan del análisis de Raab.
Entonces, la potencia disipada en la resistencia RO N esta dada por la ecuación (3.28).
PM =
1
2π
θ OFF
∫
θ ON
i M (θ ) RON dθ
(3.28)
donde:
θON = ωt ON : instante en el que se enciende el transistor
θOFF = ωtOFF : instante en el que se apaga el transistor
iM(θ)
: corriente instantánea en el MOSFET
Resolviendo la ecuación (3.28) utilizando las ecuaciones del análisis de Raab, se obtiene
la ecuación (3.29) que indica las pérdidas por conducción del MOSFET, que son una función
de la potencia de la carga y de la resistencia R ON del mismo.
PM = PO
R ON g 2 + 6
R
≅ 1.365 ON PO
2
RC 2 g
RC
(3.29)
donde:
g
:cantidad que relaciona la corriente máxima en la carga con la corriente promedio de
entrada, depende del ciclo de trabajo y del ángulo de desplazamiento φ
Una conclusión importante que se desprende de la ecuación (3.29) es, que el factor de
calidad del tanque resonante y la resistencia de la carga son dos parámetros importantes para
la eficiencia del ACE, ya que a mayor RC mayor eficiencia y viceversa. Tenemos que la
potencia de salida se puede expresar por:
PO =
donde:
VO
VO2
2 RC
(3.30)
: amplitud de voltaje en la carga del ACE
Según Raab, la amplitud del voltaje de salida esta dada por VO =1.071VC C, por lo que
sustituyendo esta expresión en (3.30) se obtiene:
PM = 2.38
RON PO2
2
VCC
(3.31)
Si se fija un máximo de pérdidas debidas a RON en un 10 % de la potencia total, la
resistencia no deberá tener un valor mayor especificado por la ecuación (3.32).
64
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
R ON ≤ 0.042
2
V CC
PO
(3.32)
En la figura 3-10 se muestra una gráfica de la ecuación (3.32) en la cual se puede
apreciar que a tensiones bajas y potencias altas el valor de RON se hace muy pequeño, lo que
dificulta la selección del MOSFET. Por esta razón, no se recomienda que la tensión de
alimentación VCC sea muy pequeña (menor de 12 V).
Figura 3-10. Gráfica de RON en función de la potencia y del voltaje de alimentación.
3.5. Relaciones entre L1 , C1 y la frecuencia de conmutación
La frecuencia de conmutación (fSW) es un parámetro muy importante para el diseño de
un ACE. El volumen y valor de los elementos L1 y C1 dependerá directamente de ésta, puesto
que a mayor frecuencia menor tamaño y menor valor. Estas tres variables están íntimamente
relacionadas, donde la relación esta regida por las ecuaciones obtenidas en el punto 3.1.4
derivadas del análisis de Li y Yam.
3.5.1. Frecuencia de conmutación mínima
Los parámetros de diseño de un amplificador son: la tensión de alimentación, la potencia
y dos de las siguientes variables: fS W, C1 y L1. Si se escogen las variables fSW y C1 entonces se
calculara L1. Para efectuar el diseño del ACE se realizó un programa en Mathemática 4 (Anexo
1). Se debe tener cuidado con las soluciones que arrojan los métodos numéricos, ya que en el
programa existe una ecuación que relaciona el valor de L1 con la potencia. El programa
proporciona un valor de L1 para una potencia determinada, aunque no siempre todas las
soluciones son las adecuadas. En la gráfica de la figura 3-11 se muestra la potencia contra L1,
en donde se observa que para un valor de potencia existen varios valores de L1, además se
pueden distinguir dos zonas. Al escoger un valor de L1 que esté dentro de la primera zona, el
ACE tendrá un comportamiento inapropiado, es decir que podría no entregar la potencia a la
carga por lo que se recomienda escoger un valor de la zona a la que se llamará “estable”. En la
65
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
gráfica se puede ver que en la zona estable, la potencia tiende hacia infinito conforme el valor
de L1 también lo hace. El valor de la potencia depende de la frecuencia de conmutación, a
menor frecuencia menor potencia, lo que significa que para conseguir una cierta potencia, la
frecuencia de conmutación no debe de ser menor de un cierto valor. Dicho de otra forma, la
potencia en la carga determina el valor mínimo de fSW cuando se parte de un valor de C 1.
Figura 3-11. Gráfica de la potencia de salida P O en función de L1 en el ACE.
El análisis de Raab propone un valor de L1 infinito, por lo tanto, las ecuaciones
desarrolladas por medio de este análisis, son para un ACE trabajando a una frecuencia
mínima. El cálculo de esta frecuencia parte de la ecuación:
PIN =
2
V CC
R Fcd
(3.33)
donde:
RFcd : es la resistencia vista por la fuente de alimentación de CD
La RFcd esta dada en [1] por:
1 + π 2 4 
 R C = 1.7337 R C
R Fcd = 

2


(3.34)
y sustituyendo esta ecuación en la ecuación (3.33) se tiene que:
PIN
2
V CC
=
1.73337 R C
Además de [1]:
2πf SW min C1 =
1
5 .4466 RC
(3.35)
(3.36)
sustituyendo la ecuación anterior en la ecuación (3.35) y despejando la frecuencia se tiene
que:
66
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
f SW min =
PIN
2
19.7392VCC
C1
(3.37)
donde fSWmin es la frecuencia de conmutación mínima.
3.5.2. Frecuencia de conmutación máxima
De acuerdo con el método de Li y Yam para el cálculo de los elementos del ACE algunos
de los parámetros se fijan, tales como la potencia, la frecuencia de conmutación, la tensión de
alimentación y la capacitancia C1. El valor de la componente de CD de la corriente de entrada,
así como el rizo de la misma dependen del valor de la inductancia L1, la cual a su vez, depende
de los parámetros de partida mencionados. Si se consideran fijos los parámetros mencionados
exceptuando a la frecuencia, entonces el valor de la inductancia dependerá solo de la
frecuencia de conmutación fS W. Con base en la experiencia de trabajos anteriores, se tiene que
a mayor frecuencia es menor el valor de la inductancia pero es mayor el rizo de la corriente de
L1. Si el rizo es muy grande, puede ocasionar que se tengan valores negativos de corriente lo
que llevaría a tener en el interruptor altos esfuerzos de voltaje y podría dañar al dispositivo.
Para solucionar el problema anterior, Li y Yam proponen un valor mínimo de la
inductancia, para que el valor mínimo de la corriente que circule por ella sea cero. El hecho de
tener un valor mínimo de L1, significa que se debe tener una frecuencia máxima que no debe
sobrepasarse.
Por medios empíricos, Li y Yam señalan que si el valor mínimo de la corriente en L1 es
cero, en tal caso serán validas las siguientes ecuaciones:
t min = 0.39T
(3.38)
δ = 0.862326 = cte.
(3.39)
L1 =
(3.40)
0.74360613
2πf SW max C1
sustituyendo estas relaciones en las ecuaciones (3.20) y (3.24) se obtiene la relación:
f SW max =
(3.41)
PIN
2
CC
14 .9214V C1
La ecuación (3.41) da la frecuencia máxima de conmutación en función de la potencia
de entrada PIN, el voltaje de alimentación VC C y la capacitancia C1. Recordando la ecuación
(3.37) que proporciona la frecuencia mínima de conmutación, se observa que también está en
función de los mismos parámetros que la ecuación (3.41), por lo que ambas frecuencias
pueden relacionarse como se aprecia en la siguiente ecuación:
67
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
f SW max = 1.3229 f SW min
(3.42)
Por lo tanto, el rango en el que puede estar la frecuencia de conmutación está dado por:
∆ f n = 0.3229 f SW min
(3.43)
La ecuación (3.43) dice que el rango de la frecuencia de conmutación puede ser de hasta
un 32% de la frecuencia mínima de conmutación dependiendo del rizo que se desee.
Para una frecuencia máxima se tendrá un valor mínimo de L1 con un rizo de corriente
elevado y para una frecuencia mínima se tendrá un valor de L1 infinito y un rizo de valor cero.
Lo recomendable es trabajar en un valor intermedio de estas frecuencias haciendo un
compromiso con el tamaño mínimo de inductancia y un rizo mínimo.
Obteniendo una ecuación con un valor intermedio entre las ecuaciones 3.37 y 3.41 se
obtiene:
f SW =
PIN
2
17.3301VCC
C1
(3.44)
3.5.3. Selección del interruptor
A continuación se enuncian los factores de los que depende la selección del MOSFET:
A.
Capacitancia parásita (C OSS)
En el amplificador clase E (figura 3-12), la capacitancia en paralelo con el MOSFET C1,
depende de la potencia, la frecuencia y del voltaje de alimentación. La capacitancia C1 es un
parámetro importante, ya que afecta otros parámetros como se observa en la ecuación 3.44.
En la figura 3-13 se muestran las gráficas derivadas de la ecuación 3.44 que representan
la variación de la capacitancia en paralelo C1 del amplificador clase E para las frecuencias de
1, 2 y 2.5 MHz y para una potencia de 32 W. En éstas graficas se aprecia que a medida que el
voltaje de alimentación y la frecuencia de conmutación aumentan, la capacitancia C1
disminuye.
L1
VCC
L2
SW
C2
C1
Figura 3-12. Circuito del ACE con un
tanque resonante LC serie.
68
RC
Figura 3-13. Gráfica de la capacitancia C 1 contra el
voltaje de alimentación VCC ecuación (3.44).
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Si se considera que el interruptor de la figura 3-12 es ideal y que no presenta ningún
parásito, el valor del capacitor C1 estará dado por la formula 3.44 sin requerir alguna
consideración adicional. Sin embargo, el elemento que desempeña la función de interruptor es
un MOSFET y, como tal, presenta una capacitancia de salida COSS que se debe considerar para
el diseño, ya que para frecuencias muy altas, el capacitor resultante de la ecuación 3.44 es
muy pequeño y puede ser de un valor cercano al COSS del MOSFET. Por ésta razón, el
capacitor C1 estará formado por la suma de la capacitancia parásita COSS y por la capacitancia
CEXT, como se muestra en la figura 3 -14.
L1
L2
MOSFET
VCC
COSS
CEXT
C2
RC
C1
Figura 3-14. Circuito del ACE con las capacitancia que forman C 1 .
Por lo tanto:
C1 = C EXT + COSS
(3.45)
En la figura 3-15 se muestra al MOSFET con sus capacitancias parásitas CG D, CGS y C DS
que forman la capacitancia de salida COSS. Si se cortocircuita C GS, COSS estará dada por [17]:
C OSS = C DS + CGD
(3.46)
Se tiene también que el valor de la capacitancia COSS varia de forma no lineal con el
voltaje drenaje-fuente. Ésta variación se puede apreciar en la gráfica de la figura 3-16 [17].
D
CGD
G
CD S
CGS
S
Figura 3 -15. Esquema del MOSFET con
sus capacitancias parásitas.
Figura 3-16. Gráfica de la capacitancia
COSS contra el voltaje drenaje-fuente.
69
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Para minimizar el impacto de esta variación en la operación del ACE, se requiere que
CEXT sea lo suficientemente grande para absorber la no linealidad de la capacitancia del
MOSFET. La tolerancia que se estableció para el valor de C1 fue del 25%. Como C EXT
C OSS = %25C 1 = 0.25C 1 =
y se tiene:
B.
C1 = 4 ⋅ COSS
C1
4
(3.47)
Corriente (ID)
La corriente del drenaje debe ser indicada para manejar la corriente en estado estable de
y la del encendido, aunque en esta última solo es por un breve instante.
C.
Voltaje drenaje–fuente (V DS)
Otro de los parámetros importantes es el voltaje drenaje fuente VDS, el cual debe ser el
adecuado para manejar la tensión en estado estable, así como en el encendido.
D.
Resistencia de encendido (RO N)
También es importante que la resistencia de encendido del MOSFET RON no sea muy
grande para minimizar en lo posible las pérdidas. Todos los parámetros son importantes,
aunque hay que realizar un compromiso entre todos estos factores, pero cuidando sobre todo
la capacitancia parásita y el voltaje drenaje – fuente.
3.6. Ejemplo de diseño de un ACE
Para el cálculo de los elementos de un amplificador clase E con un tanque resonante LC
serie se utilizó un programa en “Mathematica” (Anexo 1), el cual se basa en el análisis de Li y
Yam que consiste en encontrar el valor mínimo de L1 para que la corriente de este inductor no
tenga componente negativa, además de proponer un valor para el capacitor C1 . Este ejemplo
muestra un procedimiento general de diseño para un ACE con un tanque LCS como el
ilustrado en la figura 3-12. Las especificaciones de entrada del programa son:
Voltaje de alimentación:
Potencia de salida:
Frecuencia de operación:
Capacitancia C1:
Factor de calidad:
70
27.7 V
40 W
2.5 MHz
1.2 nF
4
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Una vez que se introdujeron los datos necesarios en el programa en Mathematica, se
obtuvieron los siguiente resultados:
L1=
L2=
C2=
RC=
5.065 uH
3.7209 uH
1.3955 uF
14.6123 Ω
Además se obtuvieron las gráficas de la potencia de salida en función de la inductancia
de entrada L1 (figura 3-17), las gráficas del voltaje en el MOSFET (figura 3-18) y el voltaje de
salida (figura 3-19). Todas éstos resultados son para el estado estable 1 .
Figura 3-17. Potencia de salida en función de L1 según el método de Li y Yam resultados del programa en
Mathematica.
Figura 3-18. Evaluación del voltaje en
el capacitor C1 obtenida en
Mathematica.
Figura 3-19. Evaluación del voltaje de
salida obtenida en Mathematica.
Después de que se calcularon los valores de los elementos del ACE en Mathematica, se
realizaron simulaciones del circuito en PSpice, con la finalidad de verificar que el método y el
programa sean correctos, asegurando que el ACE mantenga la conmutación suave así como la
potencia de salida.
1
Estado Estable. Significa el estado en el cual la lámpara se estabiliza después de encenderse para trabajar en sus condiciones
nominales.
71
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
La figura 3-20 muestra el esquemático en PSpice del ACE con un tanque resonante LC
serie con los valores obtenidos de los cálculos anteriores.
Figura 3-20. Esquemático en PSpice del ACE operando a una frecuencia de conmutación de 2.5 MHz.
En la gráfica de la figura 3-21 se muestra el y la corriente en el MOSFET que es similar a
la obtenida en Mathematica (figura 3-18). Se aprecia que la conmutación es un poco dura con
pérdidas en el MOSFET de 4.6 W.
En la figura 3-22 se muestra el voltaje en la carga y se aprecia una señal sinusoidal y
simétrica, similar a la gráfica de la figura 3-19 que se obtuvo en Mathematica. También se
midió la potencia de salida que fue de 36.6 W.
Figura 3-21. Gráfica del voltaje y de la
corriente en el MOSFET obtenida en
PSpice.
Figura 3-22. Gráfica del voltaje y la
corriente de salida obtenida en PSpice.
Como se observó en las graficas simuladas en PSpice del ACE en estado estable, se logró
la conmutación suave en el interruptor y el voltaje en la carga es sinusoidal con una buena
ganancia de voltaje, lo que afirma los cálculos y las gráficas obtenidas en el paquete
Mathematica 4, así como la eficiencia del método de cálculo. En la gráfica 3-22 se tiene una
ligera asimetría debido al factor de calidad que fue de 4, lo que no puede asegurar que la señal
sea simétrica y sinusoidal.
72
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Resumen
Este capítulo estuvo dedicado al amplificador clase E. Se señalaron sus características, se
mostraron sus formas de onda, así como las topologías derivadas. Las topologías derivadas del
ACE tienen ventajas tales como: la componente de CD de la señal entregada a la carga es
menor y aunque otras de las topologías son más simples, no absorben la capacitancia parásita
del interruptor. Comparando las topologías derivadas del ACE con la configuración básica, que
además de operar con un solo interruptor, tiene ZVS, trabaja como una fuente de corriente y
proporciona una salida sinusoidal, tiene la ventaja de la simplicidad. Todas éstas características
de las configuración básica del ACE engloban una buena parte de las ventajas de las
topologías derivadas, teniendo como mayor desventaja el esfuerzo en el interruptor. Gracias a
éstas características, la topología que mejores prestaciones tiene es la configuración básica del
amplificador clase E, por lo que ésta topología se emplea en el trabajo de tesis.
En la literatura, el amplificador clase E ha funcionado como rectificador, inversor, etc., y
para cada función se han realizado diferentes análisis. El análisis matemático del amplificador
clase E es complicado, ya que todos sus componentes están relacionados entre sí. Los análisis
del ACE de más relevancia para éste trabajo son el de Raab y el de Li y Yam. Raab presenta
un método más sencillo, pero supone que la inductancia de entrada es infinita, lo que pudiera
ocasionar perder la conmutación suave y no entregar la potencia a la carga. Por su parte, Li y
Yam presentan un análisis un poco más complejo, pero consideran un valor finito para la
inductancia de entrada, evitando los problemas que se presentan en el método de Raab. Por
ello, el método utilizado para el cálculo del ACE es el de Li y Yam.
También se presentó el cálculo de las pérdidas del ACE así como de las frecuencias
mínima y máxima de conmutación y la relación entre éstas. En las ecuaciones de las
frecuencias mínima y máxima de conmutación, se expresa la variación de la capacitancia en
paralelo del interruptor C1 y el voltaje de alimentación para una frecuencia y potencia dadas.
En valor de C1 depende también de la variación de la capacitancia no-lineal del MOSFET COSS.
Para minimizar éste efecto es necesario que la capacitancia COSS pueda ser absorbida por un
capacitor lo suficientemente grande (C EXT) para que esta variación no afecte el desempeño del
amplificador.
Finalmente se presenta un ejemplo de diseño de un amplificador clase E de 40 W
operando a una frecuencia de 2.5 MHz. Se obtuvieron los componentes del clase E y las
formas de onda de los voltajes de salida y del interruptor por medio de un programa realizado
en el paquete Mathematica. Además, se realizó la simulación del circuito en PSpice,
verificando los valores calculados y obteniendo resultados satisfactorios que comprueban el
método de diseño.
73
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
Referencias
[1]
M. Ponce, “Sistemas de Alimentación para Lámparas de Descarga Basados en
Amplificadores Clase E”, Tesis Doctoral en Ciencias en Ingeniería Electrónica,
Cuernavaca, Mor., Méx., Cenidet, 1999.
[2]
K Harada y W.-J. Gu, “Steady State Analysis of Class E Resonant DC-DC Converter
Regulated Under Fixed Switching Frequency”, IEEE Power Electronics Specialists
Conference, PESC´88, pp. 3-8.
[3]
W.-J. Gu y K. Harada, “Dynamic Analysis of Class E Resonant DC-DC Converter
Regulated Under Fixed Switching Frequency”, pp. 213-220.
[4]
M. K. Kazimierczuk, “Analysis of Class E Low di/dt Rectifier With a Series Inductor”, IEEE
Transaction on Aerospace and Electronic System, Vol. 29, No. 1, Enero 1993, pp. 278287.
[5]
M. K. Kazimierczuk, “Analysis of Class E Zero -Voltage-Switching Rectifier”, IEEE
Transactions on Circuits and Systems, Vol. 38, No. 6, Junio 1990, pp. 747-755.
[6]
G. H. Smith y R. E. Zulinski, “An Exact Analysis of Class E Amplifier With Finite DC-Feed
Inductance and any Output Q”, IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. 37, No.
4, Abril 1990, pp. 530-534.
[7]
K. J. Herman, R. E. Zulinslki y J. C. Mandojana, “ An Efficient computer Program for the
Exact Analysis of Class E Amplifiers”, pp. 478-481.
[8]
L. R. Nerone, “Analysis and Design of a Self-Oscillating Class E Ballast for Compact
Fluorescent Lamps”, Transaction on Industrial Electronics, Vol. 48, No. 1, Febrero 2001,
pp. 151-160.
[9]
L. R. Nerone, “Novel Self-Oscillating Class E Ballast for Compact Fluorescent Lamps”,
IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 16, No. 2, Marzo 2001, pp. 175-183.
[10] C. H. Li y Y. O. Yam, “Minimum Shunt Capacitance of Class E Amplifier With Optimum
Performance”, IEE Electronics Letters, Vol. 30, No. 3, Febrero 1994, pp. 180-181.
[11] C. H. Li y Y. O. Yam, “Maximum Frequency and Optimum Performance of Class E
Power Amplifier”, IEE Proc.-Circuits Devices Syst., Vol. 141, No. 3, Junio 1994, pp. 174184.
[12] M. J. Chudobiak, “The Use of Parasitic Nonlinear Capacitors in Class E Amplifiers”, IEEE
Transactions on Circuits and Systems –I: Fundamental and Theories and Applications,
Vol. 41, No. 12, Deciembre 1994, pp. 941-944.
74
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
[13] Y. Wang y B. X. Gao, “Analysis of a Class E Tuned Power Amplifier With Non-linear
Parasitic Capacitance, Using Genetic Algorithm”, pp. 829-832.
[14] P. Alinikula, K. Choi y S. I. Long, “Design of Class E Power Amplifier With Nonlinear
Parasitic Output Capacitance”, IEEE Transactions on Circuits and Systems –II: Analog
and Digital Signal Processing, Vol. 46, No. 2, Febrero 1999, pp. 114-119.
[15] A. Mediano, P. Molina y J. Navarro, “Class E RF/Microwave Power Amplifier: Linear
Equivalent of Transistor´s Nonlinear Output Capacitance Normalized Design and
Maximum Operating Frequency Vs. Output Capacitance”, pp. 783-786.
[16] F. del Águila, P. P. Schönwälder, J. Bonet y R. Girald, “Steady State Analysis of Class E
Amplifier With Non-Linear Capacitor By Means of Discrete Time Techniques”, IEEE,
2000, pp. 895-898.
[17] International Rectifier, IRF830, Hoja de Datos PD91878C, 2000.
75
Capítulo 3 Amplificadores Clase E
76
4
Capítulo
Diseño de un Amplificador Clase E
Operando a una Frecuencia Mayor a 1MHz
En el capítulo anterior se citaron las ventajas y desventajas de las topologías derivadas
del clase E con el fin de seleccionar la topología más adecuada para el balastro en esta
aplicación. La topología seleccionada para el balastro es el amplificador clase E en su
configuración básica gracias a las ventajas que ofrece. En este capítulo se abordará
directamente el diseño del amplificador clase E operando a una frecuencia mayor a 1 MHz y
las implicaciones que conlleva el diseño, como es el procedimiento de diseño de la etapa de
potencia, el circuito de control y el diseño de los elementos magnéticos.
4.1. Introducción
Este trabajo comprende la realización de balastros operando a una frecuencia mayor a 1
MHz basados en el amplificador clase E (ACE). Los balastros que se construyeron tienen la
estructura mostrada en la figura 4-1. Los bloques correspondientes al diseño del amplificador,
bloques A, B y C, se tocan en el punto 4.3 y el bloque D restante en el punto 4.4.
El bloque A representa la fuente de alimentación de CD (V CC ), y se diseña en el punto
4.3. El bloque B corresponde a la parte del inversor, en este caso el amplificador clase E en su
configuración básica. se presenta en el apartado 4.3.1. En seguida se tiene el bloque C, que
representa al tanque resonante del ACE (tanque resonante LC serie) se obtienen en el punto
4.3.1. y después, en 4.3.2, se calcula la equivalencia del circuito LC serie (LCS) con el tanque
LCC serie (LCCS), el cual fue seleccionado para esta aplicación (capítulo 2). Finalmente, el
bloque D, que representa al circuito de control, se aborda con más detalle en el punto 4.4,
cubriendo así todas las partes del balastro propuesto.
77
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Bloque A
Bloque B
Fuente de
alimentación de
CD
Inversor de
Alta
Frecuencia
Bloque C
Tanque
Resonante
Lámpara
Circuito de
Control
Bloque D
Figura 4-1. Diagrama a bloques del balastro a construir.
4.2. Procedimiento de diseño
Enseguida se presenta el algoritmo de diseño que se realizó para los diferentes diseños
del ACE a diferentes frecuencias, el cual describe el procedimiento que se siguió para el cálculo
de los elementos del amplificador con un tanque LC serie para después calcular los elementos
de un ACE con un LCCS. Este proceso se puede visualizar mejor por medio del diagrama de
flujo mostrado en la figura 4-2 que se describe a continuación.
Establecer los
valores de:
PIN , fSW y C 1 para
calcular VC C
Cálculo de los
elementos del
ACE-LCS
Cálculo de los
elementos de un
ACE-LCCS
Simulación de
diseños a fSW de
1, 2 y 2.5 MHz
ZVS,
mínimas
pérdidas en SW
y máxima
potencia de
salida
NO
Modificar fSW
SI
Seleccionar el
mejor diseño
Figura 4-2. Diagrama de flujo del procedimiento de diseño del ACE.
4.2.1. Especificaciones y consideraciones de diseño
A.
78
Establecimiento de los datos iniciales de potencia del amplificador (PIN), la frecuencia de
conmutación (f SW ) y se propone el valor del capacitor C1 (ver figura 4-3)
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
1. Capacitor C1 : 1.2 nF
El valor del capacitor C1 de 1.2 nF fue escogido principalmente para que absorba el valor
de la capacitancia parásita del MOSFET, ya que éste el capacitor está compuesto por la suma
de la capacitancia parásita COSS y por el capacitor que está en paralelo con el MOSFET CEXT,
(ver punto 3.1.5.2). Por lo tanto, CEXT deberá ser lo suficientemente grande para absorber la no
linealidad de COSS.
2. Potencia nominal: 40 W
En cuanto a la potencia del amplificador, se decidió diseñar el ACE a 40 W, aunque la
potencia nominal de la lámpara es de 32 W1 , debido a los problemas de diseño que
presentaba el método descrito en el capitulo 3 como son la variación de COSS y otros parásitos.
Otra razón es la posibilidad de presentarse una variación considerable de los elementos del
amplificador, ya que al trabajar en alta frecuencia los elementos del ACE tienen un valor muy
pequeño y los parásitos afectarían su valor así como el desempeño del ACE. En la fórmula
(3.44) del capítulo 3, se aprecia que para un voltaje constante, la potencia cambia con la
variación de la frecuencia y de C1. Al presentarse el efecto de los parásitos, C1 cambia y por
tanto la frecuencia pudiera cambiar para mantener la conmutación suave, así como la potencia
en la carga, por lo que el ACE se diseñó a más potencia.
3. Frecuencia de conmutación: 1, 2 y 2.5 MHz
La Comisión de Electrotécnia Internacional publicó una norma estándar CISPR15 [2],
para la operación segura de fu entes de luz, en donde señala bandas de 13.56, 27.12 y 40.68
MHz para radio frecuencia, de 2.45 GHz para microondas y, finalmente, un rango de
frecuencias entre 2.2 y 3 MHz, en donde 2.65 MHz es un estándar. Se han escogido
frecuencias de conmutación que son cercanas a esta banda para realizar dos diferentes diseños
del ACE a 1 y 2.5 MHz, con el compromiso de obtener las menores pérdidas y la potencia de
salida de 32 W.
Las frecuencias de conmutación se escogieron basándose en la norma mencionada,
incrementando desde 1 a 2.5 MHz, frecuencia que se encuentra dentro de la banda de 2.2 a 3
MHz.
Como se mencionó en el apartado 3.5.3., la capacitancia C1 está formada por el
capacitor en paralelo con el MOSFET CEXT y la capacitancia parásita del mismo COSS , por lo
que uno de los factores más importantes para seleccionar el interruptor es este último
parámetro.
Para evaluar cual es el MOSFET indicado para este balastro, a continuación se presentan
en la tabla 4-1 algunos de los MOSFET que se utilizan típicamente en balastros electrónicos,
así como algunas de sus características más importantes obtenidas de [3]-[7], respectivamente.
1
Lámpara circular T9 de 32 W [1] .
79
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Tabla 4-1. Características principales de algunos de los MOSFET´s típicos.
MOSFET
V DS (V)
ID (A)
COSS (pF),
R ON (Ω)
Comentarios
IRF540
100
27
800
0.077
VDS bajo para el
encendido
IRF640
200
18
750
0.18
VDS bajo para el
encendido
IRF740
400
10
450
0.55
VDS alto
IRF830
500
5
93
1.4
VDS alto
COSS bajo
RON alto
IRF840
500
8
310
0.85
VDS=25V
VDS alto
COSS medio
RON medio
En la tabla anterior se aprecia que los primeros dos MOSFET´s tienen un VDS muy bajo
con respecto al que se tiene durante el encendido por lo que se descartan. Los MOSFET´s
siguientes tienen un VDS mayor, pero el 740 y 830 tienen una COSS mayor que el 840. En
general el IRF840 presenta buenas características además de disponibilidad comercial.
El diseño se realizó para un capacitor de 1.2 nF, es decir un capacitor CEXT de 820 pF
mas la capacitancia parásita del MOSFET IRF840, que es de 310 pF (VDS=25 V), dando un
valor de 1.15 pF, valor cercano al de diseño.
C1 = C OSS + C EXT = 310 pF + 820 pF = 1.13nF
Este ajuste de C1 se hizo con la finalidad de obtener respuestas en simulación lo más
cercanas a las que obtenidas en la práctica.
B.
Cálculo del valor del voltaje de alimentación (VCC )
VCC =
PIN
(17.3302 )( C1 )( f SW )
Los valores calculados del voltaje son los siguientes:
fS W=1 MHz, VCC=43.85 V
fS W=2 MHz, VCC=31.01 V
fS W=2.5 MHz, V CC =27.7 V
80
(4.1)
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
4.2.2. Cálculo de los elementos del ACE con tanque resonante LCS
Los elementos del ACE con tanque LC serie se calcularon mediante un programa en
Mathematica 4 (Anexo 1) con base a las ecuaciones del punto 3.3.
L1
Vcc
L2
sw
C2
C1
RC
Figura 4-3. Amplificador clase E con tanque resonante LC serie.
Los resultados para las frecuencias de conmutación de 1, 2 y 2.5 MHz aparecen en la
tabla 4-2.
Tabla 4-2. Valores calculados para un ACE con tanque LC serie a diferentes frecuencias.
Frecuencia
VC C (V)
L1 (uH)
L2 (uH)
C2 (nF)
RC(Ω)
1 MHz
43.85
31.11
29.30
1.04
36.82
2 MHz
31.01
7.76
5.86
1.38
18.42
2.5 MHz
27.70
5.06
3.72
1.39
14.61
4.2.3. Cálculo de los elementos del ACE con tanque resonante LCCS
El cálculo de los elementos de un ACE con un tanque resonante LCCS se llevó a cabo
mediante un programa en Maple V, en el cual se da el valor del capacitor C2 (figura 4-1) y por
medio de fórmulas (2.10) y (2.11) que relacionan al tanque LCCS con el tanque LCS se
encuentra el valor de los capacitores C2 y C3 de la figura 4-2 que son equivalentes al valor de
C2 del tanque LCS figura 4 -3.
L1
Vcc
L2
sw
C1
C2
C3
RL
Figura 4-4. Amplificador clase E con tanque resonante LCCS.
81
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Tabla 4-3. Valores calculados para un ACE con tanque LCCS a diferentes frecuencias.
Frecuencia
V C C (V)
L1 (uH)
L2 (uH)
C3(nF)
C2 (nF)
1 MHz
43.85
31.11
30.63
0.49
0.61
2 MHz
31.01
7.76
6.11
0.95
0.88
2.5 MHz
27.70
5.06
3.81
1.08
1.14
En la tabla 4-4 se presentan los mismos diseños ajustando el valor de los capacitores a los
valores comerciales. Cada uno de estos diseños se simuló, tanto en estado estable como en
estado de pre-encendido. Estas simulaciones así como sus gráficas y resultados aparecen en el
siguiente punto.
Tabla 4-4. Elementos para un ACE con tanque LCCS con valores comerciales de sus elementos.
Frecuencia
V C C (V)
L1 (uH)
L2 (uH)
C3(nF)
C2 (nF) 1
1 MHz
43.85
31.11
30.63
0.50
0.47 y 1.50
2 MHz
31.01
7.76
6.11
1.00
0.82 y 0.068
2.5 MHz
27.70
5.06
3.81
1.00
1.0 y 0.15
4.2.4. Simulaciones en PSpice
En las simulaciones se verificó que los diseños cumplieran los siguientes puntos:
1.
2.
3.
4.
conseguir un voltaje de encendido superior a 500 V
entregar una potencia de 32 W
conseguir un mínimo de pérdidas, sobre todo en el interruptor
mantener la conmutación suave
Con base a los resultados que se obtuvieron de las simulaciones del ACE a diferentes
frecuencias de conmutación, se observó el diseño que mejor desempeño tenga en base a los
cuatro puntos anteriores y luego se implementó.
Las simulaciones se realizaron primero suponiendo a los valores de los elementos del
amplificador clase E son ideales, es decir, con el valor exacto que arrojaron los cálculos.
Después se simularon los ACE con los valores comerciales de los elementos capacitivos, es
decir, con el valor comercial que más se aproxime al obtenido en los cálculos y además,
tomando en cuenta la tolerancia respectiva a cada elemento que se estableció en un 10%. A
continuación se presentan las simulaciones realizadas.
1
Los valores de los capacitores que formar C2 están en paralelo.
82
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
VALORES IDEALES DE LOS ELEMENTOS
Estado Estable
Estas simulaciones se realizaron para verificar las principales formas de onda del ACE, así
como el voltaje de encendido, pérdidas en el MOSFET y su potencia de salida.
En las figuras 4-5(a), 4-6(a) y 4-7(a) se presentan las gráficas de voltaje y corriente en el
interruptor para diferentes frecuencias de operación. Se observa que los tres diseños a tienen
conmutación a voltaje cero. Las pérdidas de conmutación y la potencia de salida de cada
diseño se presentan en la tabla 4-5.
(a)
(b)
Figura 4-5. Gráficas del ACE a una fSW de 1MHz. (a) corriente y voltaje en el MOSFET. (b) voltaje y corriente en
la lámpara.
(a)
(b)
Figura 4-6. Gráficas del ACE a una fSW de 2MHz. (a) corriente y voltaje en el MOSFET. (b) voltaje y corriente en
la lámpara.
83
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
(a)
(b)
Figura 4-7. Gráficas del ACE a una fSW de 2.5 MHz. (a) corriente y voltaje en el MOSFET. (b) voltaje y corriente
en la lámpara.
En las gráficas se observa que en el instante en el que se apaga el MOSFET se tiene una
distorsión en la corriente debido a la conmutación del dispositivo. En ese momento ocurre el
apagado, el cual es duro. En las gráficas 4-6 y 4-7 (a), el encendido es ligeramente duro. En las
figuras de 4-5(b) a la 4-7(b) se presentan las gráficas del voltaje y la corriente en la carga, la
cuales son sinusoidales. En la siguiente tabla se presentan los valores de potencia de salida y
pérdidas en el MOSFET obtenidas de éstas simulaciones.
Tabla 4-5. Resultados de las simulaciones en estado estable con valores ideales de elementos del ACE.
Frecuencia
Potencia de salida PO (W)
Pérdidas en el MOSFET PS W (W)
1 MHz
32.94
221.23e-3
2 MHz
32.96
1.79
2.5 MHz
33.35
3.81
En la tabla anterior se observa que el diseño que tiene menos pérdidas por conmutación
y que entrega la potencia de 32 W es el que diseño que opera a 1 MHz. Los diseños de 2 y 2.5
MHz también entregan la potencia de 32 W, pero con mayores pérdidas de conmutación.
VALORES COMERCIALES DE LOS ELEMENTOS
Estado Estable
Para observar si las variaciones en las formas de onda y de los parámetros como la
potencia, la conmutación suave, etc. son mínimas ante las variaciones del valor de los
elementos, se realizaron simulaciones de los diseños del ACE, pero con los valores comerciales
de sus elementos. En las figuras 4-8 a la 4-10 se muestran las formas de onda de corriente y
voltaje en el interruptor y en la lámpara para cada frecuencia de diseño.
84
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
(a)
(b)
Figura 4 -8. Gráficas del ACE a una fSW de 1 MHz. (a) corriente y voltaje en el MOSFET. (b) voltaje y corriente en
la lámpara.
(a)
(b)
Figura 4-9. Gráficas del ACE a una fSW de 2MHz. (a) corriente y voltaje en el MOSFET. (b) voltaje y corriente en
la lámpara.
(a)
(b)
Figura 4 -10. Gráficas del ACE a una fSW de 2.5 MHz. (a) corriente y voltaje en el MOSFET. (b) voltaje y corriente
en la lámpara.
85
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Al igual que en el casos de los valores ideales de los elementos, para 1 MHz se tuvo ZVS y una
conmutación en el apagado ligeramente dura. Para 2 y 2.5 MHz se tuvo conmutación
ligeramente dura en el apagado y encendido. Esto se debe a la variación de los elementos del
ACE. En cuanto al voltaje y la corriente en la carga se tiene que fueron sinusoidales y
prácticamente simétricas.
En la tabla 4-6 se presentan los resultados de las simulaciones para el estado estable con
los valores comerciales de los elementos, en donde se observa que todos los diseños entregan
la potencia, con excepción del diseño de 2 MHz, aunque este diseño y el de 1 MHz son los que
tienen menos pérdidas de conmutación.
Tabla 4-6. Resultados de las simulaciones en estado estable con valores comerciales de elementos del ACE.
Frecuencia
Potencia de salida PO (W)
Pérdidas en el MOSFET PS W (W)
1 MHz
32.09
252.98e-3
2 MHz
30.70
2.34
2.5 MHz
38.41
7.33
Estado de Pre-encendido
En la tabla 4-7 se muestra la frecuencia de encendido que se seleccionó basándose en las
simulaciones, así como el voltaje de encendido y las pérdidas en el interruptor.
Tabla 4-7. Tabla de voltaje de encendido y pérdidas en el MOSFET para valores comerciales del ACE a diferentes
fSW.
Frecuencia de
conmutación f SW
(MHz)
Frecuencia de
encendido f ENC (MHz)
Voltaje de encendido
VENC (V)
Pérdidas en el
MOSFET PS W (W)
1
0.694
468.13
4.35
2
2
822.97
157.98
2.5
2.5
571.60
141.36
En la tabla anterior se presentan las frecuencias de encendido para cada uno de los
diseños y se puede observar que para el caso del diseño de 1 MHz, la frecuencia de encendido
es diferente a la frecuencia de conmutación. En este caso el voltaje de encendido es menor,
apenas alcanzando un valor cercano a los 470 V pero suficiente para que la lámpara encienda.
Para el caso de los diseños de 2 y 2.5 MHz, la frecuencia de conmutación es igual a la de
encendido, alcanzando un voltaje lo suficientemente alto para que la lámpara encienda.
En la tabla se aprecia que las pérdidas del interruptor durante el encendido son muy
grandes, pero es importante señalar que éstas pérdidas se dan en un periodo muy pequeño, de
aproximadamente 0.5 segundos, por lo que no significa un riesgo para la integridad del
dispositivo.
86
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Selección del diseño a implementar
Una vez que se hicieron los diseños de los amplificadores clase E a diferentes frecuencias
de conmutación se observó que el diseño del ACE-LCCS a 1 MHz tiene menos pérdidas en el
interruptor, la potencia de salida es de 32 W y el encendido se logra a una frecuencia diferente
a la de conmutación. Por las razones anteriores y por se el diseño de menor frecuencia, el
prototipo operando a 1 MHz fue el primero que se construyó.
Para realizar una comparación y observar el efecto que causa en la lámpara y el balastro
por trabajar a muy alta frecuencia, se decidió implementar también el diseño del ACE-LCCS
operando a 2 MHz.
4.3. Circuito de control
Una vez que se tiene el diseño del ACE-LCCS, el siguiente paso es su implementación.
Esta parte del trabajo es muy importante, ya que se presentaron problemas de parásitos
debido a la frecuencia de operación. Además, para poder generar la señal de control para la
compuerta del MOSFET se requiere un oscilador e impulsor lo bastante rápidos para estas
frecuencias. En la tabla 4-8 se presentan los circuitos integrados osciladores e impulsores [8][13].
Tabla 4-8. Circuitos integrados: osciladores e impulsores.
Integrado
Función
fSW
Comentarios
ML4815
oscilador - impulsor
2 MHz
VS 1 =30 V
VO =5 V,
IO =2 A,
LMC555
oscilador
3 MHz con VS =5 V
VO =15 V
IO=100 mA
Compuerta
oscilador
> 10 MHz
VS =5 V
VO =5 V
IR2105
impulsor
≅ 1 MHz
VO=10-20 V
IO±=130/270 mA
tON/OFF=680 y 150 ns
IR2110
impulsor
≅ 4 MHz
VO=10-20 V
IO±=2/2 A
tON/OFF=120 y 94 ns
Arreglo de transistores en
configuración totem poll
impulsor
> 10 MHz
VO =15 V
A continuación, se presenta la selección del oscilador e impulsor para cada uno de los
diseños a implementar.
1
VS es el voltaje de alimentación del integrado.
87
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Diseño a 1 MHz
Existen integrados como el ML4815 que funcionan como osciladores e impulsores y que
trabajan a frecuencias altas [8], pero integrados como éste no son de fácil adquisición. Por ello
se buscaron opciones que se encuentran con facilidad en el mercado, como el oscilador
LMC555 [9], el cual es la versión CMOS del temporizador 555 y puede oscilar a una
frecuencia hasta de 3 MHz, empleándose para el diseño de 1 MHz. El circuito generador del
pulso se presenta en la figura 4-11 [9]. Con éste circuito es posible variar la frecuencia y el ciclo
de trabajo.
En cuanto al impulsor, se aprecia en la tabla 4-8 que el IR2110 tiene una frecuencia de
operación y una corriente de salida mayor que el IR2105, razón principal por la que el
integrado IR2110 se usó como impulsor para el diseño de 1 MHz. El circuito de control
completo “oscilador-impulsor” se presenta en la figura 4-11.
V+555
V+2110
IR2110
0.1uF
RA
HO
VDD
VB
Disch
HIN
VS
Output
Thresh
RB
SD
Reset
Control
LIN
VCC
C4
VSS
COM
GND
V+
Tigger
LMC555
a
MOSFET
LO
(a)
(b)
Figura 4-11. Circuito de control para el ACE-LCCS con fSW =1 MHz.1 : (a) señal de reloj y (b) impulsor.
La frecuencia del circuito oscilador a 1 MHz presentado en la figura anterior, se calcula
con la ecuación (4.2) y el ciclo de trabajo para éste circuito está dado por la ecuación (4.3).
Como se aprecia en éstas dos ecuaciones, no sólo es posible variar la frecuencia, sino también
el ciclo de trabajo.
f =
1
1.44
=
T (R A + 2 ∗ R B ) ∗ C 4
D=
RB
RA + 2 ∗ RB
(4.2)
(4.3)
El impulsor requiere de una cierta amplitud de voltaje de entrada mínimo para obtener la
señal de salida deseada, la cual debe ser suministrada por el oscilador. El conjunto oscilador-
1
El circuito de control y las fórmulas se tomaron de las hojas de datos del LMC555.
88
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
impulsor se probó para observar la frecuencia máxima que se podía lograr, así como el voltaje
de la señal que va a la compuerta del MOSFET.
El primer paso fue probar el oscilador LMC555 con C4 =10pF y con las resistencias RA y
RB variables (figura 4-11), para modificar tanto la frecuencia, como el ciclo de trabajo. Primero,
se varió el voltaje de alimentación del LMC555 para saber la frecuencia máxima a la que
puede operar, probando después, el oscilador junto con el impulsor. La señal a la salida del
impulsor llegó hasta 1.45 MHz aproximadamente.
Diseño a 2 MHz
En cuanto al oscilador como primera opción, al igual que en el diseño de 1 MHz, se
probó el LMC555 para un ciclo de trabajo del 50% oscilando a 2 MHz de frecuencia, pero el
oscilador apenas llegó a 1.7 MHz, ya que al incrementar la frecuencia disminuía
considerablemente el ciclo de trabajo, razón por la que se descartó su empleo en el prototipo
de 2 MHz.
Posteriormente, se probó otra de las opciones la cual fue una compuerta schmit trigger
con histéresis1 con un arreglo RC, que se muestra en la figura 4-12(a). Se probó este circuito
obteniéndose una frecuencia de oscilación mucho mayor a 2 MHz, por lo que se decidió
trabajar con éste arreglo como generador de la señal de control. En cuanto al impulsor, se
realizaron pruebas con el IR2110, pero no operó satisfactoriamente ya que no puede trabajar
con 5 V de señal de salida de la compuerta, por lo que se probó un arreglo de transistores
2N2222 y su complemento 2N3906 en configuración tótem poll [13], ya que fue la mejor
opción por su disponibilidad. Este arreglo se muestra en la figura 4-12(b).
+12V
22nF
22nF
2N2222
47uF
RV
10 ohms
VIN
a
MOSFET
V OUT
C5
2N3906
(a)
(b)
Figura 4 -12. Circuito de control e impulsor para el ACE-LCCS con fSW=2 MHz.
Este conjunto oscilador-impulsor alcanzó una frecuencia mayor a 10 MHz, es decir
mucho mayor de la que se requería para el prototipo de 2 MHz, resultando ser la opción más
viable para éste trabajo de tesis.
1
Hoja de datos de la compuerta inversora schmit trigger con histéresis 40106.
89
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
4.4. Diseño de los elementos magnéticos
Dentro del desarrollo de los prototipos, se efectuó el diseño de los elementos magnéticos
para los prototipos de 1 y 2 MHz.
Antes de realizar el diseño hay que escoger el tipo de núcleo que se va a usar,
basándose en la potencia, el voltaje y la frecuencia que manejará la inductancia.
El diseño de las inductancias se realizó mediante el método del producto de áreas para
encontrar el tamaño del núcleo necesario para cada una de las inductancias.
Método del producto de áreas
El método de producto de áreas se realiza con las siguientes especificaciones:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
inductancia (H)
corriente pico I P (A)
frecuencia (Hz)
densidad de flujo Bm (T)
temperatura (°C)
material del núcleo
tipo de núcleo
factor de utilización
densidad de corriente J (A/cm 2 )
Con la ecuación 4.4 se calcula el área necesaria para la inductancia en cm4 [14].
AP =
2( Energía ) × 10 4
Bm K u J
(4.4)
Los datos para el cálculo del núcleo de las bobinas de los prototipos son los siguientes:
Tablas 4 -9. Valores de las inductancias para fSW = 1 y 2 MHz.
fS W
Inductancia
(uH)
1 MHz
L1 =31.1173 y
L2=30.63732654
2.8 A y
2.93 A
2 MHz
L1 =7.76728 y
L2=6.111549813
6.4 A y
6.57 A
B m (T)
Ku
J (A/cm 2 )
Tipo de
Núcleo
2.5 A y
77.76 mA
350e-3
0.4
400
RM
5.55 A y
242.82 mA
350e-3
0.4
400
RM
Corriente Corriente
Pico
Promedio
Con el programa 2 (Anexo 2) en Maple se calculó el área de las bobinas de cada
amplificador clase E. En la siguiente tabla se muestran los tamaños y el área de los núcleos
comerciales más próximos al área calculada.
90
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Tabla 4-10. Valores de las áreas de los núcleos seleccionados para cada una de las inductancias de los diseños.
Frecuencia
Área calculada
del núcleo de L1
Área calculada
del núcleo de L 2
Tamaño y Área
del Núcleo L1
Tamaño y Área
del Núcleo L2
1 MHz
0.03472 cm4
0.00003308 cm4
RM5, 0.04139 cm4
RM4, 0.01559 cm4
2 MHz
0.04272 cm4
0.00006434 cm4
RM6, 0.0888 cm4
RM4, 0.01559 cm4
Como se puede apreciar, los tamaños de núcleos requeridos son los RM4, RM5 y RM6
con un material 3F3 o con otro material que maneje una frecuencia mayor a 1.5 MHz.
Desgraciadamente, no se cuenta con el tamaño del núcleo seleccionado, sólo se cuenta con
RM8 y RM10 del material 3F3, que opera a 1.5 MHz.
Las bobinas del diseño de 1 MHz se hicieron con los núcleos RM8, que fueron los más
pequeños con los que se contaba. Se realizó el diseño de los elementos con un programa en
Maple (programa 3 Anexo 2) para el cálculo del número de vueltas de la bobina para la
inductancia requerida. En la figura 4-13 se presenta la estructura de una inductancia, la cual se
usó para realizar los cálculos de las bobinas.
l
+
v(t)
_
i(t)
A
lg
entrehierro
Figura 4-13. Estructura de inductancia.
El resultado que los cálculos arrojaron que el entrehierro de las bobinas era demasiado
pequeño (micras), por lo que era difícil apegarse a ese valor.
Se construyeron las inductancias con valor casi igual al que se calculó y una resistencia
serie de 6.1 y 4.4 Ω para L1 y L2, respectivamente, El entrehierro se ajustó para conseguir el
valor de las inductancias.
En resumen, se obtuvo que el valor de las inductancias es muy pequeño, que el
entrehierro es de un valor casi despreciable que resulta difícil de lograr, y que el tamaño y
material del núcleo no son los adecuados, por lo que se pueden tener problemas tanto en la
construcción como en el desempeño de las bobinas. Por ello, se decidió diseñar las
inductancias con un núcleo diferente. Una buena opción para el diseño de las bobinas es usar
inductores con núcleo de aire. Las bobinas para el diseño de 2 MHz se realizaron con núcleo
de aire, ya que no se disponía de un tipo de material de núcleo que trabaje a una frecuencia
mayor de 1.5 MHz, correspondiente al 3F3.
91
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Construir estas inductancias lleva a tener ciertos inconvenientes, como encontrar el
núcleo adecuado para manejar estas frecuencias. Es importante minimizar todos los efectos
parásitos que se puedan presentar como:
s
s
s
la resistencia serie
el efecto piel
el efecto proximidad
A continuación se presentan algunas características y ventajas que tienen los inductores
con núcleo de aire sobre los núcleos RM, que son con los que se disponen:
s
s
s
s
s
s
s
El tamaño es mas compacto que el de las ferritas.
El circuito impreso es mas compacto.
Tienen poco peso.
Tienen baja inductancia de dispersión.
Tienen la propiedad de repetir las características de diseño.
Son económicos.
Presentan integridad mecánica.
Por estas razones se decidió que las bobinas se construyeran con núcleo de aire, ya que
no existiría saturación y el valor de la inductancia es más estable debido a que no intervienen
otros factores como el del material del núcleo.
El diseño de los elementos magnéticos para fSW = 1 y 2 MHz, se realizó con un programa
en Maple V (Programa 4, Anexo 2), obteniendo una aproximación en el número de vueltas
según la inductancia requerida. En lo que respecta al diseño de 2 MHz, se hizo el compromiso
de tener una resistencia serie máxima de 1 Ω para cada inductancia para realizar las
simulaciones en PSpice. El cálculo del número de vueltas de las inductancias se realizó por
medio de la siguiente ecuación [15]:
N=
L* l
µ0 * A
(4.5)
donde:
N:
µ0 :
l:
A:
L:
Número de vueltas para la inductancia L
Permitividad del vacío (4*π*10-7)
Longitud (m)
Área transversal de la bobina L (m 2 )
Valor de la inductancia L (H)
Con esta fórmula se calculó en Maple el número de vueltas aproximadas para cada
inductancia. Una vez que se construyeron las bobinas, se midió el valor de éstas, su resistencia
serie, así como el valor de los capacitores. A continuación se muestran los valores obtenidos:
92
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Tabla 4-11. Valores de las inductancias construidas con su resistencia serie medida.
Frecuencia de Conmutación
Inductancia Medida (uH)
Resistencia Serie Medida (Ω)
1 MHz
L1 =33 y L2 =31
RpL1 =6.1 y Rp L2 =4.4
2 MHz
L1 =7.76 y L2 =5.47
RpL1 <1 y Rp L2 <1
Es importante mencionar que los valores medidos de las inductancias se utilizaron en las
simulaciones finales realizadas para los dos diseños del ACE seleccionados para
implementarse. Estas simulaciones se presentan en el siguiente punto, así como las
especificaciones de las mis mas.
4.5. Simulaciones finales en PSpice
Las simulaciones que se presentan en este punto se realizaron con la finalidad de obtener
resultados que se apeguen en lo posible a los resultados de la práctica para conocer con más
certeza la respuesta que atendrían los ACE-LCCS a muy alta frecuencia. Por esta razón, en las
simulaciones finales se incluyeron parámetros que no se habían considerado en las
simulaciones presentadas en el punto 4.2.4. de éste capítulo.
En las simulaciones que se presentan a continuación, se incluye la resistencia serie de las
bobinas y una tolerancia del 10% para cada uno de los elementos.
Aunque la frecuencia de diseño fue de 1 y 2 MHz respectivamente, es importante aclarar
que la frecuencia a la que finalmente operará cada uno de los prototipos cambiará, debido a
las variaciones del valor de los elementos, su tolerancia, la resistencia que presentan, etc.
Diseño a 1 MHz
El diagrama esquemático del circuito del amplificador clase E simulado en PSpice se
presenta en la figura 4-14. Se realizó nuevamente la simulación para fS W = 1 MHz para ajustar
la potencia de salida, el voltaje de encendido y las pérdidas en el interruptor. El circuito de
encendido es el mismo que el de estado estable (figura 4-14) salvo por la resistencia de carga,
la cual tiene un valor muy grande para simular la impedancia de la lámpara en el encendido.
En la tabla 4-13 se describen los puntos realizados en la simulación: el tipo de análisis,
sus especificaciones y lo que se desea obtener con ello, en donde SfW es la frecuencia de
conmutación en estado estable y fENC es la frecuencia de encendido.
93
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Figura 4-14. Esquemático del circuito del ACE a 1 MHz en estado estable.
Tabla 4-12. Tabla de especificaciones de las simulaciones realizadas para el diseño del ACE con fS W 1 MHz.
Estado del ACE
Análisis
Especificaciones
Se requiere:
1-1. Pre -encendido
Transitorio y
paramétrico variando
T=1/fENC
Tiempo final: 70ns
obtener el mayor voltaje de
encendido posible
1-2. Estable
T=1.45, 1.44us, 1us, 0.8us y
0.7us
Transitorio y
paramétrico variando
T=1/ fSW
Tiempo final: 70ns
obtener la mayor potencia de
salida con las menores pérdidas
posibles en el SW variando la fS W
T de 1.08us a 1.115us con
incrementos de 5ns
1-3. Pre -encendido
Transitorio y Worst
Cas e
Tiempo final: 70ns
Tolerancias del 10%
obtener las pérdidas en el sw y el
voltaje de encendido a la fE N C
seleccionada (de 1 -1)
1-4. Estable
Transitorio y Worst
Case
Tiempo final: 70ns
Tolerancias del 10%
obtener la pérdidas en el SW
Los resultados de las simulaciones con el análisis transitorio y paramétrico del estado de
pre-encendido y estado estable se presentan en las tablas 4-13 y 4-14 respectivamente. La
frecuencia seleccionada se representa en sombreado.
Tabla 4-13. Análisis paramétrico en estado de pre-encendido.
94
Periodo T (us)
Frecuencia de encendido f ENC
(MHz)
Voltaje de encendido V ENC (V)
1.45
0.68
489.82
1.44
0.69
449.94
1
1
183.47
0.8
1.25
752.55
0.7
1.42
336.47
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Tabla 4-14. Análisis paramétrico en estado estable.
Periodo T (us)
Frecuencia fS W (KHz)
Potencia de salida PO
(W)
Pérdidas en el
MOSFET PS W (mW)
1.08
925.925
30.982
1.5386
1.085
921.658
31.11
1.7526
1.09
917.431
31.3
1.966
1.095
913.242
31.262
2.2388
1.1
909.090
31.372
2.4913
1.105
904.977
31.301
2.767
1.11
900.900
31.278
3.0552
1.115
896.860
31.085
3.3325
La frecuencia de encendido seleccionada fue fENC de 1.25 MHz y la frecuencia en estado
estable fSW de 917.431 KHz. Una vez que se tuvieron las frecuencias de pre-encendido y la del
estado estable, se hicieron las simulaciones con análisis Worst Case para ambos estados, cuyos
resultados se muestran a continuación.
Tabla 4-15. Análisis Worst Case.
Frecuencia
Pérdidas en el
MOSFET PS W (W)
Potencia de salida PO
(W)
Voltaje de encendido
V ENC (V)
fENC =1.25 MHz
_
_
Nom: 752.69
WC: 301.198
fSW=917.431 KHz
Nom: 6.2496
WC: 1.9572
Nom: 31.306
WC: 28.274
_
Diseño a 2 MHz
El diagrama esquemático del circuito del amplificador clase E simulado en PSpice se
presenta en la figura 4-15. Al igual que para el diseño de 1 MHz, se realizaron las para ajustar
la potencia de salida, el voltaje de encendido y las pérdidas en el interruptor. El circuito de
encendido es el mismo que el de estado estable (figura 4-15) salvo por la resistencia de carga,
la cual tiene un valor muy grande para simular la impedancia de la lámpara en el encendido.
95
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Figura 4-15. Esquemático del circuito del ACE a 2 MHz, estado estable.
En la tabla 4-16 se describen los puntos realizados en la simulación al igual que el diseño
de 1 MHz.
Tabla 4-16. Tabla de especificaciones de las simulaciones realizadas para el diseño del ACE con fS W 2 MHz.
Estado del ACE
Análisis
Especificaciones
Se requiere:
2-1. Pre -encendido
Transitorio y
paramétrico variando
T=1/fENC
Tiempo final: 70ns
obtener el mayor voltaje de
encendido posible
2-2. Estable
T=0.5 a 0.55us con
incrementos de 10ns
Transitorio y
paramétrico variando
T=1/ fSW
Tiempo final: 70ns
obtener la mayor potencia de
salida con las menores pérdidas
posibles en el SW variando la fS W
T=0.5 a 0.55us con
incrementos de 10ns
2-3. Pre -encendido
Transitorio y Worst
Case
Tiempo final: 70ns
tolerancias del 10%
obtener las pérdidas en el sw y el
voltaje de encendido a la fE N C
seleccionada (de 2 -1)
2-4. Estable
Transitorio y Worst
Case
Tiempo final: 70ns
tolerancias del 10%
obtener las pérdidas en el SW
Los resultados de la simulación obtenidos de realizar un análisis paramétrico en el preencendido y en el estado estable se muestran en las tablas 4-17 y 4-18 respectivamente. La
frecuencia seleccionada se presenta en el área sombreada.
96
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Tabla 4-17. Análisis paramétrico en estado de pre-encendido.
Periodo T (us)
Frecuencia de encendido f ENC Voltaje de encendido V ENC (V)
(MHz)
0.50
2
728.76
0.51
1.96
549.16
0.52
1.92
428.56
0.53
1.88
352.66
0.54
1.85
307.44
0.55
1.81
282.83
Tabla 4-18. Análisis paramétrico en estado estable.
Periodo T (us)
Frecuencia de
encendido f ENC (MHz)
Potencia de salida PO
(W)
Pérdidas en el
MOSFET PS W (mW)
0.50
2
27.15
1.85
0.51
1.96
30.09
2.11
0.52
1.92
33.04
2.41
0.53
1.88
35.87
2.72
0.54
1.85
38.44
3.05
0.55
1.81
40.61
3.43
En este caso la frecuencia de encendido y de estado estable fue la misma, de 1.9607
MHz. Esta frecuencia no fue la que dio los valores de voltaje de en encendido y potencia de
salida más altos, pero si un voltaje suficiente para que encienda la lámpara y una potencia
cercana a los 32 W, evitando la necesidad de utilizar un circuito extra para el cambio de
frecuencia. Al igual que para el diseño de 1 MHz se hicieron las simulaciones con análisis
Worst Case para ambos estados, cuyos resultados se muestran en la tabla 4-19.
Tabla 4-19. Análisis Worst Case.
Frecuencia
Pérdidas en el
MOSFET PS W (W)
Potencia de salida PO
(W)
Voltaje de encendido
V ENC (V)
fENC=1.9607 MHz
_
_
Nom: 548.449
WC: 548.251
fSW=1.9607 KHz
Nom: 2.0318
WC: 2.0318
Nom: 30.136
WC: 30.136
_
En la tabla anterior se aprecia que la potencia de salida y las pérdidas es el interruptor
fueron las mismas para los valores nominales y para el peor caso.
97
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
Resumen
En éste capítulo se presentó el diseño de un amplificador clase E operando a una
frecuencia mayor a 1 MHz. Se propusieron tres frecuencias de conmutación para el diseño: 1,
2 y 2.5 MHz. Además se presentó la metodología de diseño del amplificador clase E
apoyándose en un programa en Mathematica 4 para realizar los cálculos de los elementos del
clase E primero con un tanque resonante LC serie y, luego para su circuito equivalente con un
tanque resonante LCC serie. Los ACE diseñados se simularon en PSpice, en donde se
obtuvieron las formas de onda en el interruptor y en la lámpara, verificando la conmutación
suave y la potencia de salida de 32 W.
El diseño que se implementó fue el que mejores características tuvo, como un mínimo de
pérdidas, potencia de salida de 32 W y voltaje de encendido alto. Primero se realizaron las
simulaciones de los ACE con un tanque resonante LCS y después se realizaron para un tanque
LCCS, tanto para el estado estable como el de pre-encendido.
Los resultados de las simulaciones arrojaron que los diseños que presentaron las
condiciones deseadas de alto voltaje de encendido, conmutación suave y potencia nominal
son los que operan a 1 y 2 MHz, por lo que éstos diseños fueron los que se construyeron y se
probaron.
El paso siguiente fue seleccionar el circuito de control del interruptor. Para el caso de
fS W=1 MHz el conjunto oscilador-impulsor esta formado por los integrados LMC555-IR2110
mientras que para el caso de fS W=2 MHz el oscilador es un arreglo RC con compuerta Schmit
Trigger con histéresis y el impulsor un arreglo de transistores en configuración totem poll.
Posteriormente se realizó el diseño de los elementos magnéticos de los inductores. El
diseño arrojó que el tamaño de los núcleos es muy pequeño, desde RM4 hasta RM6. Puesto
que CENIDET solo se cuenta con RM8 y RM10 de material 3F3, se escogió el RM8 por ser el
más pequeño para diseñar las bobinas del diseño de 1 MHz. En cuanto a las bobinas del
diseño de 2 MHz, se diseñaron con núcleo de aire, ya que además de que no se cuenta con un
material que maneje mayor frecuencia que 1.5 MHz correspondiente al 3F3, éste tipo de
inductancias ofrece buena estabilidad en su valor en H.
Una vez que se construyeron las inductancias de los dos diseños se realizaron las
simulaciones en PSpice con el valor medido de las inductancias y de su resistencia serie
medida. Las simulaciones se realizaron con un 10% de variación de todos los elementos,
verificando en el estado de pre-encendido: el voltaje de encendido así como la frecuencia a la
que se obtiene la mayor ganancia y en el estado estable: la conmutación suave y potencia de
salida.
En ambos diseños se tuvo que ajustar la frecuencia de conmutación en estado estable
para conseguir la conmutación suave y se realizó un análisis paramétrico para encontrar el
mayor voltaje de encendido y la frecuencia donde se presenta éste voltaje. En el caso del
diseño de 1 MHz se obtuvo una frecuencia de encendido fue de 1.25 MHz y una frecuencia de
conmutación de 917.431 KHz mientras que en el caso del diseño de 2 MHz la frecuencia se
98
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
ajustó a 1.9607 MHz para encender y operar la lámpara con la misma frecuencia y evitar un
circuito adicional para el cambio de frecuencia como en el caso de 1 MHz.
En el capítulo 5 se muestran los resultados de las pruebas realizadas a los prototipos del
ACE operando a las frecuencias de 1 y 2 MHz.
Referencias
[1]
Hoja de Datos, Lámpara circular T9, 32 W, pp. 34 y 35.
[2]
V. A. Godyak, “Radio Frequency Light Sources”, IEEE Industry Application Society
Annual Meeting, IAS’00, pp. 3281-3288.
[3]
[4]
Motorola, “TMOS Power MOSFET Transistor Device Data”, Edición 1992, pp. 8-16 y 817.
Ibidem, pp. 8-24 y 8-25.
[5]
Ibidem, pp. 8-30 y 8-31.
[6]
International Rectifier, IRF830, Hoja de Datos PD91878C, 2000.
[7]
Motorola, “TMOS Power MOSFET Transistor Device Data”, Edición 1992, pp. 8-34 y 835.
[8]
Micro Linear, “Micro Linear Corporation Data Book”, Edición 1995, pp. 7-66 – 7-78.
[9]
National Semiconductor, “National Analog and Interface Products Databook, LMC555”,
Edición 2001, pp.11-13 y 11-14.
[10] Fairdhild Semiconductor Corporation, CD40106BC Compuerta Schmit Trigger con
histéresis, Hoja de Datos DS005985, 1999.
[11] International Rectifier, IR2105, Hoja de Datos PD60139J, 1999.
[12] International Rectifier, IR2110, Hoja de Datos PD60147-M, 1999.
[13] R. Redl, B. Molnar y N. O. Sokal, “Class E Resonant Regulated DC/DC Power
Converters: Analysis of Operations, and Experimental Results at 1.5 MHz” , IEEE
Transactions on Power Electronics, Vol. PE-1, No. 2, Abril 1986.
[14] Magnetics, “Power Transformer And Inductor Design”, Edición 2000, pp. 8.
99
Capítulo 4 Diseño de un Amplificador Clase E Operando a una Frecuencia Mayor a 1 MHz
[15] M. A. Plonus, “Electromagnetismo Aplicado”, Editorial Reverté, 1992, pp. 324-325.
100
Capítulo
Resultados Experimentales
5
Este capítulo presenta los resultados experimentales obtenidos de los dos prototipos
diseñados en el capítulo 4, verificando así los resultados obtenidos en simulación. Los
resultados presentados corresponden a las pruebas de voltaje de encendido y del control de la
intensidad luminosa (CIL) para cada uno de los prototipos, haciendo una comparación entre
ambos.
5.1. Pruebas
Las pruebas realizadas para los dos prototipos consisten en verificar la conmutación a
voltaje cero en el MOSFET, las formas de onda de corriente y voltaje en el MOSFET, observar
el funcionamiento de la lámpara, medir el voltaje de encendido y realizar un control de
intensidad luminosa (CIL). La prueba del CIL se realizó variando el voltaje de alimentación del
balastro para ambos prototipos. En la práctica la frecuencia de conmutación de los diseños de
1 y 2 MHz se ajustó para obtener la conmutación suave siendo de: 1.34 MHz y 2.13 MHz.
Una vez que se implementaron los prototipos de los balastros operando a 1.34 MHz y
2.13 MHz, se verificaron las formas de onda de voltaje y corriente en el interruptor y en la
lámpara, realizándose las siguientes pruebas:
s
s
voltaje de encendido
control de la intensidad luminosa (CIL) variando V CC
A continuación se presentan los resultados de las pruebas realizadas a cada uno de los
prototipos.
101
Capítulo 5 Resultados Experimentales
A)
PROTOTIPO OPERANDO A f SW = 1.34 MHz
Las condiciones de operación en las que se tomaron las siguientes mediciones de estado
de pre-encendido y estado estable son:
s
s
s
Potencia nominal de 31.66 W.
Voltaje de alimentación del balastro de 95 V.
Lámpara circular T9 de 32 W.
Mediciones en estado estable
El voltaje de alimentación se incrementó casi al doble, ya que con el voltaje de diseño de
43 V, el balastro no entregó la potencia de 32 W.
Figura 5-1. Voltaje y corriente en el interruptor
operando a 1.34 MHz.
Figura 5-2. Voltaje y corriente en la lámpara
operando a 1.34 MHz.
En la figura 5-1 se muestran las formas de onda de corriente y de voltaje en el MOSFET.
En esta forma de onda se señalan los intervalos en los que la corriente es conducida por el
MOSFET (t1 ), por el capacitor C1 que se encuentra en paralelo con el MOSFET (t2) y por el
diodo interno del MOSFET (t3). El tiempo t 1 comienza cuando la corriente en el MOSFET cruza
por cero hasta el momento en el que la señal de gobierno del MOSFET es interrumpida
bruscamente. En seguida, la corriente es conducida por el condensador C1 hasta que la tensión
en sus bornes intenta hacerse negativa, lo que corresponde a la parte final del tiempo de
conducción t2 y en ese momento entra en conducción el diodo interno del MOSFET
conduciendo el fragmento de corriente restante por el tiempo t3 , el cual termina cuando ésta
trata de invertir su signo. En la figura 5-2 se presenta el voltaje y la corriente en la lámpara, en
la que se aprecia que la señal de voltaje es sinusoidal, simétrica y se encuentra en fase con la
corriente.
102
Capítulo 5 Resultados Experimentales
Prueba del voltaje de encendido
En ésta prueba el objetivo es observar si el voltaje de encendido disminuye debido a la
operación en alta frecuencia, para lo cual se realizaron varias mediciones.
En la tabla 5-1 se presentan los resultados de las mediciones realizadas dando diferentes
acercamientos a las señales de corriente y voltaje de la lámpara. A continuación se describen
las condiciones de los acercamientos y las gráficas de algunas de las mediciones realizadas.
Encendido:
Ac-Enc:
Enc-Est:
Acercamiento del transitorio completo, desde el estado de encendido al estado
estable.
Acercamiento del inicio del transitorio de encendido.
Acercamiento de la parte final del encendido a la parte inicial del estado estable.
Tabla 5-1. Resultados del voltaje y de la corriente de encendido operando a 1.34 MHz.
MEDICIÓN
VOLTAJE
CORRIENTE
Vista
No.
Máximo (V)
Mínimo (V)
Máximo (mA)
Mínimo (mA)
2-0
623
-747
503
-522
Encendido
2-1
558
-717
487
-522
Encendido
2-2
2-3
1289
596
-858
-946
502
651
-678
-526
Encendido
Enc-Est
2-4
634
-917
624
-683
Enc-Est
2-5
639
< -1000
696
-720
Enc-Est
2-6
659
-917
420
-598
Enc-Est
2-7
958
-1055
400
-2440
Ac-Enc
2-8
1148
-1210
490
-1210
Ac-Enc
2-9
859
-934
400
-493
Ac-Enc
En el sombreado se encuentran los voltajes de encendido máximo y mínimo resultantes
de las mediciones de la pruebas de encendido. En la figura 5-3 se muestra el proceso de
encendido (Capítulo 1, punto 1.3.) [1], gráfica que servirá de referencia para los comentarios
de los resultados obtenidos de la prueba.
Figura 5-3. Características Corriente – Voltaje de
la descarga entre dos placas paralelas. Las
escalas de corriente y voltaje son logarítmicas.
Las regiones se indican a continuación: I región
Geiger, II descarga Townsend, III descarga de
corriente autosostenida, IV descarga luminosa
subnormal, V descarga luminosa normal, VI
descarga luminosa anormal y VII descarga en
arco.
103
Capítulo 5 Resultados Experimentales
En la gráfica de la figura 5-4(a) se muestran la corriente y el voltaje con un acercamiento
de todo el transitorio de encendido hasta el estado estable. Se puede ver que antes de que se
encienda la lámpara existe una pequeña corriente que va incrementándose hasta que el voltaje
llega al de estado estable, es decir cuando la lámpara enciende.
En la figuras 5-4(b) se muestra la parte inicial del transitorio de encendido, el voltaje de
encendido tiene un valor alto durante los primeros instantes (entre 1 y 2) que corresponde a la
región I, mientras la corriente también tiene un ligero pico pero después se mantiene en un
valor pequeño y prácticamente constante (entre 2 y 3), esta parte corresponde a la región II.
En seguida (después de 3) se tiene la región III, la cual comienza en la ruptura de corriente y
termina en la ruptura de voltaje, punto 4 en el que comienza la región de descarga luminosa
subnormal IV, donde el voltaje se mantiene casi constante.
La gráfica de la figura 5-4(c) corresponde a un acercamiento en el momento en el cual se
pasa del estado de encendido al estado estable. Al mantener una corriente constante un tanto
elevada (hasta el punto 5), pasa a la región, V donde ahora el voltaje permanece casi
constante, pero la corriente continua en aumento. Después, entre el punto 5 y el punto 6, el
voltaje se incrementa ligeramente (región VI) y finalmente, después del punto 3, donde se
presenta un aumento en la corriente y una disminución en el voltaje, se llega a la región VII,
descarga en arco, que representa ya la última transición. representa al paso de la región VI a la
VII.
(a)
(b)
(c)
Figura 5-4. Transitorio de encendido operando a fSW =1.34 MHz. (a) medición número 2-0, (b) medición número
2-9, ( c ) medición número 2-3 .
104
Capítulo 5 Resultados Experimentales
Prueba de CIL
En la tabla 5-2 se presentan los resultados de la prueba del control de la intensidad
luminosa (CIL), la cual se realizó variando el voltaje de alimentación VCC del balastro en
decrementos del 10% aproximadamente, llegando hasta el punto en el que el arco se
extinguiera. El voltaje VCC máximo fue de 95 V, voltaje al cual se obtiene la potencia de salida
de 32 W y el mínimo de 20.5 V, en donde se obtuvo una potencia en la lámpara de 4.54 W,
tal como se muestra en la tabla 5-2.
Tabla 5-2. Resultados de la prueba de CIL operando a 1.34 MHz.
Medición
VCC
PL
VLmáx
ILmáx
VLrms
ILrms
RL
F.P.
No.
%
V
%
W
V
mA
V
mA
Ω
p.u.
0
1
100
95
98.93
31.66
132
466
92.91
342.58
271.23
0.99
89.47
85
86.25
27.60
137
385
94.84
292.73
323.98
0.99
80
76
76.57
24.50
141.20
326
98.53
247.66
397.83
1.00
69.47
66
69.03
22.09
141.10
292
100.67
221.21
455.10
0.99
2
3
4
60
57
60.06
19.22
142
241
104.84
185.45
565.33
0.98
5
6
49.47
47
47.06
15.06
149
178
109.72
139.94
784.27
0.98
40
38
35.89
11.48
156.30
136
113.30
104.93
1079.79
0.96
7
8
29.47
28
21.02
6.72
164.30
82.9
120.48
61.19
1968.87
0.91
24.21
23
16.37
5.24
174.40
66
128.90
47.26
2727.46
0.86
9
21.57
20.5
14.21
4.54
184.80
63.5
128.91
43.94
2933.92
0.80
La gráfica de la figura 5-5 muestra la forma de onda de voltaje vs. corriente de la
lámpara. En ella se aprecia una pequeña separación en la parte central, correspondiente al
cero de corriente y de voltaje. Esta separación representa el factor de potencia y es causada
por la distorsión de la corriente, debido a que no se esta entregando toda la potencia a la
lámpara. En la figura 5-6 se presentan las gráficas de voltaje vs. corriente resultantes de la
variación de la potencia de la lámpara mediante la variación del voltaje de alimentación del
balastro.
Figura 5-5. Gráfica de voltaje vs. corriente para
la potencia nominal de 32 w para fSW =1.34
MHz.
Figura 5-6. Gráficas de voltaje vs. corriente
para diferentes potencias para fS W =1.34 MHz.
105
Capítulo 5 Resultados Experimentales
En la figura 5-7 se presenta la gráfica de voltaje vs. corriente eficaces en la lámpara, en
donde se aprecia la no-linealidad de la lámpara. También se presentan en la figura 5-8 la
gráfica de voltaje vs. corriente (valores máximos) en la lámpara.
VLrms
(v)
140
VLmax
(v)
130
190
180
120
170
110
160
100
150
90
140
80
130
70
120
0
100
200
300
400
0
100
200
ILrms (mA)
300
400
500
ILmax (mA)
Figura 5-7. Gráfica de voltaje rms vs. corriente
rms variando la potencia para fSW =1.34 MHz.
Figura 5-8. Gráfica de voltaje vs. corriente
máximas variando la potencia para fSW =1.34
MHz.
En la figura 5-9 se muestra la gráfica de la variación de la resistencia de la lámpara ante
la variación de la potencia de la lámpara, con una variación no-lineal. De igual forma en la
figura 5-10, se muestra como aumenta el factor de potencia aumenta a medida que la potencia
se aproxima al 100%.
3500
F.P. 1.05
(p.u.)
RL
(ohms) 3000
1
2500
0.95
2000
0.9
1500
0.85
1000
0.8
500
0.75
0
0.7
0
20
40
60
80
100
PL (%)
Figura 5-9. Gráfica de resistencia vs. potencia
para fSW=1.34 MHz.
106
120
0
20
40
60
80
100
120
PL (%)
Figura 5-10. Gráfica de factor de potencia vs.
para el CIL para fSW=1.34 MHz.
Capítulo 5 Resultados Experimentales
B)
PROTOTIPO OPERANDO A f SW = 2.13 MHz
Las condiciones de operación en las que se tomaron las siguientes mediciones de estado
estable son:
s
s
s
Potencia nominal de 32.16 W.
Voltaje de alimentación del balastro 27.41 V.
Lámpara circular T9 de 32 W.
Mediciones en estado estable
En la figura 5-11 se muestran también las señales del voltaje de la compuerta y en C1. En
esta figura se observa que el tiempo t2 , correspondiente al voltaje del interruptor VS W, es
disminuyó, debido a que se colocó un capacitor más pequeño en paralelo (CEXT =820 pF). Por
esta razón, la frecuencia a la cual se obtiene la resonancia aumentó. La corriente del
interruptor es conducida en distintos momentos por el arreglo MOSFET-capacitor C1 -diodo
interno, pero en la figura 5-11 se observa al encender el MOSFET ya circula una corriente
positiva. Esta corriente es conducida por el capacitor en paralelo con el MOSFET, debido a
que la resonancia se extendió por el aumento de la frecuencia de conmutación al diminuir C1,
que se vio reflejado en el calentamiento del dispositivo.
Figura 5-11. Voltaje y corriente en el
interruptor para f S W =2.13 MHz.
Figura 5-12. Voltaje y corriente en la lámpara
para fSW =2.13 MHz.
En la gráfica 5-12 se muestran las formas de onda de voltaje y corriente en la lámpara y,
como puede observarse, están en fase. En este prototipo, al contrario del que opera a 1.34
MHz, fue necesario disminuir el voltaje de alimentación VC C, de 31.01 V a 27.41 V para
obtener la potencia de 32.16 W.
107
Capítulo 5 Resultados Experimentales
Prueba del voltaje de encendido
En la tabla 5-3 se presentan los resultados de las mediciones realizadas para el
encendido. Estas pruebas se realizaron dando los mismos acercamientos a las señales de
corriente y voltaje de la lámpara como en las pruebas a 1.34 MHz.
Tabla 5-3. Resultados del voltaje y de la corriente de encendido operando a 2.13 MHz.
MEDICIÓN
VOLTAJE
CORRIENTE
Vista
No.
Máximo (V)
Mínimo (V)
Máximo (mA)
Mínimo (mA)
11
400
-454
602
-489
Encendido
12
411
-579
366
-386
Encendido
13
440
-556
470
-428
Encendido
14
15
425
460
-491
-554
387
500
-390
-433
Enc-Est
Enc-Est
16
467
-583
421
-400
Encendido
17
456
-491
369
-365
Enc-Est
18
19
486
659
-594
-641
256
183
-241
-163
Ac-Enc
Ac-Enc
20
549
-528
161
-131
Ac-Enc
21
590
-574
185
-144
Ac-Enc
22
670
-648
207
-145
Ac-Enc
23
515
-522
134
-120
Ac-Enc
24
526
-507
117
-116
Ac-Enc
25
542
-562
75
-97
Ac-Enc
En el área sombreada se encuentran los voltajes de encendido máximo y mínimo
resultantes de las pruebas.
En la figura 5-13(a) aparece el voltaje y la corriente durante el transitorio de encendido
hasta el estado estable. Se puede ver que existe una pequeña corriente desde que se empieza a
aplicar tensión a la lámpara.
En la gráfica 5-13(b) se tiene un acercamiento del inicio del transitorio del encendido. En
la grafica 5-13(b) se observa que durante los primeros instantes se tiene un voltaje alto y una
corriente pequeña entre el punto 1 y 2 (región I), luego empieza la región II (entre 2 y 3),
donde la corriente se incrementa. En la región III (entre 3 y 4) se presenta la ruptura de
corriente y de voltaje y a partir del punto 4 se presenta una caída de voltaje grande, lo que
corresponde a la región IV.
En la figura 5-13(c) se observa que entre los puntos 5 y 6 el voltaje de la lámpara
permanece casi constante (región V). La corriente al permanecer constante pasa a la región VII
a partir del punto 6, donde se presenta una corriente más elevada pero constante y el voltaje
disminuye a su valor de estado estable.
108
Capítulo 5 Resultados Experimentales
(a)
(b)
(c)
Figura 5 -13. Transitorio de encendido operando a fSW=2.13 MHz. (a) medición número 11, (b) medición número
20, (c) medición número 15.
Prueba de CIL
En la tabla 5-4 se presentan los resultados de la prueba del control de la intensidad
luminosa (CIL), el cual se realizó variando el voltaje de alimentación VCC del balastro. La
variación de VCC se realizó igual que para las pruebas de 1.34 MHz. El voltaje VC C se varió
entre 27.41 V, voltaje al cual se obtiene la potencia de salida de 32.16 W y 14.5 V, en donde
se obtuvo una potencia en la lámpara de 7.83 W, tal como se muestra en la tabla 5 -4.
109
Capítulo 5 Resultados Experimentales
Tabla 5-4. Resultados de la prueba de CIL operando a 2.13 MHz.
Medición
No.
VCC
PL
VLmáx
V
I Lmáx
mA
VLrms
V
I Lrms
mA
RL
Ω
F.P.
p.u.
32.16
134
535
86.81
372.87
232.82
0.99
28.12
21.70
139.50
146.80
418
278
93.42
100.28
304.01
220.47
307.30
454.84
0.99
0.98
51.01
33.01
16.32
10.56
152.90
159
201
116
104.25
112.96
162.23
103.82
642.61
1087.97
0.96
0.90
25.61
24.48
8.19
7.83
165
160.50
101
78
116.03
114.03
85.86
82.25
1351.43
1386.41
0.82
0.83
%
V
%
W
1
100
27.41
100.50
2
3
90.5
79.18
24.80
21.70
87.90
67.81
4
5
67.87
56.56
18.60
15.50
6
7
54.72
52.89
15
14.50
Las gráficas de las figuras 5-14 y 5-15 muestran las formas de onda de voltaje vs.
corriente de la lámpara para la potencia nominal y con el control de la intensidad,
respectivamente. Se observa el mismo efecto que en las pruebas anteriores, aunque en estas
gráficas no se aprecia a simple vista la abertura en el cruce por cero debido a las escalas.
Figura 5-14. Gráfica de voltaje vs. corriente
para la potencia nominal de 32 W para
fSW =2.13 MHz.
Figura 5-15. Gráficas de voltaje vs. corriente
para diferentes potencias fSW=2.13 MHz.
En la figura 5-16 se presenta la gráfica de voltaje-corriente RMS en la lámpara en donde
se aprecia la no-linealidad de la lámpara, también se presentan en la figura 5-17 la gráfica de
voltaje-corriente máximo de la lámpara.
110
Capítulo 5 Resultados Experimentales
120
VLrms
(v) 115
VLmax
(v)
170
165
110
160
105
155
100
150
95
145
90
140
85
135
80
130
75
125
120
70
0
100
200
300
0
400
100
200
ILrms (mA)
300
400
500
600
ILmax (mA)
Figura 5-16. Gráfica de voltaje rms vs.
corriente rms variando la potencia fSW =2.13
MHz.
Figura 5-17. Gráfica de voltaje vs. corriente
máximas variando la potencia fSW =2.13 MHz.
En la figura 5-18 se muestra la gráfica de la variación de la resistencia de la lámpara ante
la variación de la potencia de la misma. Se observa una dependencia no-lineal, aunque para
éste prototipo la curvatura es menos pronunciada que para el caso del prototipo de 1.34 MHz.
De igual forma, en la figura 5-19 se muestra como aumenta el factor de potencia a medida que
la potencia se aproxima al 100%.
1600
RL
(ohms)
F.P.
(p.u.)
1400
1200
1.05
1
0.95
1000
0.9
800
0.85
600
0.8
400
0.75
200
0
0.7
0
20
40
60
80
100
120
PL (%)
Figura 5 -18. Gráfica de resistencia vs. potencia
fSW=2.13 MHz.
0
20
40
60
80
100
120
PL (%)
Figura 5 -19. Gráfica de factor de potencia vs.
potencia fSW =2.13 MHz.
111
Capítulo 5 Resultados Experimentales
5.2. Comparación de resultados
A continuación se presentan una serie de comentarios y observaciones correspondientes
a los resultados que se obtuvieron para cada una de las pruebas. Es importante mencionar que
las pruebas se realizaron bajo la condición de potencia de salida de 32 W para los dos
prototipos.
Encendido
Estado estable
1.34 MHz
2.13 MHz
s
Se mantuvo la conmutación suave en el s Se tienen los mismos comentarios que para 1.34
MOSFET.
MHz y además:
s
La señal de corriente del MOSFET tiene la forma s Se aprecia un calentamiento en el MOSFET
típica de un clase E, donde la conducción de la
debido a que la corriente que pasa por él es de
mayor magnitud.
corriente del interruptor es llevada en el siguiente
orden: por el MOSFET, por el capacitor en
paralelo con éste y por el diodo interno del
MOSFET.
s
s
El voltaje de alimentación se incrementa a 95 V. s El voltaje de encendido oscila entre 400 y 670 V,
fue menor que para 1.34 MHz.
El voltaje de encendido está entre 558 V y 1289
V, pero no menor de 500 V como se esperaba.
s El comportamiento que presenta el voltaje en los
primeros instantes era de oscilaciones, como se
La forma de onda del voltaje durante la
ve en las figuras 5 -13(a) y (b).
evolución al encender es normal, como se
obtuvo en simulación.
s La lámpara enciende en un tiempo entre 400ms
y 700 ms.
El tiempo de encendido de la lámpara es de un
s
s
poco mas de 500 ms.
s
s
CIL
s
s
s Se presentan oscilaciones más marcadas que en
1.34 MHz, apreciándose con más claridad los
Se tienen variaciones en el voltaje y la corriente
estados de la descarga (punto 1.3 del capitulo 1).
en el encendido, lo que representa los estados de
la descarga descritos en el punto 1.3 del capitulo
1.
El voltaje de alimentación se incrementa a 95 V s El voltaje de alimentación se baja a 27.412 V,
donde se logra la potencia de 32.1621 W.
para lograr una potencia igual o cercana a 32 W
(se lograron 31.66 W).
s El voltaje y la corriente en la lámpara están en
fase, lo que puede verse en la figura 5-12.
La señal de corriente se deforma conforme se
hace el CIL, lo cual se aprecia en las gráficas de s La corriente aun presenta una pequeña
las figuras 5-5 y 5-6, representado por la
distorsión, tanto en la cresta como en el valle.
abertura de las gráficas.
s El CIL logrado es de 7.836 W, el 24.488% de la
El CIL logrado es de aproximadamente 4.54 W,
es decir un 14.21% de la potencia nominal.
potencia nominal.
El efecto de la frecuencia en el voltaje de encendido, es decir una disminución de este,
aun no se refleja en la operación a 1.34 MHz, en 2.13 MHz es donde se aprecia que el voltaje
de encendido y el tiempo son menores. Las oscilaciones se presentan en los dos prototipos ,
acentuándose más en el de 2.13 MHz. Parece que la lámpara enciende teniendo un
incremento de voltaje importante, pero después cae en forma notoria pareciendo que se apaga
112
Capítulo 5 Resultados Experimentales
y luego viene un nuevo incremento de voltaje para que la lámpara finalmente encienda. El
proceso de encendido está representado en el tema de los estados de la descarga en gases.
Según los resultados del CIL, se logró un mejor control para la operación a 1.34 MHz
(14.2141%), aunque se había pensado que a mayor frecuencia este porcentaje sería aun
menor. De las graficas resultantes de las mediciones, se obtiene que la resistencia de la
lámpara es inversamente proporcional a la potencia en la misma.
5.3. Resumen
En éste punto se presentan las observaciones y conclusiones correspondientes a la
construcción y a los resultados de las pruebas realizadas a los prototipos.
Construcción e implementación:
s
s
s
s
s
Se presentaron problemas para conseguir un oscilador rápido, el caso de 1.34 MHz se
consiguió el LMC555 pero en el caso de 2.13 MHz se implementó un circuito de reloj
con una compuerta lógica para que operará a la frecuencia requerida. Los circuitos de
reloj de los dos diseños tienen un ciclo de trabajo D=0.5.
Se requiere de un impulsor muy veloz para manejar el MOSFET, en el caso de 1.34
MHz se usó el IR2110 y en el caso del diseño de 2.13 MHz fue necesario implementar
un arreglo de transistores.
Las bobinas de los dos prototipos fueron diseñadas con núcleo de aire principalmente
por dos razones: primera, por que no se disponía del tipo y material del núcleo
adecuados y segundo, para darle mayor estabilidad al valor de la inductancia.
Fue necesario ajustar la frecuencia de operación de los balastros diseñados debido al
efecto de los parásitos del MOSFET, del impreso y de los materiales como capacitores e
inductancias.
Existe una fuerte dependencia entre la frecuencia, el voltaje de alimentación y la
capacitancia parásita del MOSFET. La disminución de cualquiera de estos parámetros
se ve reflejada en los otros. Si la capacitancia cambia, la frecuencia tiene que cambiar
para ajustar la conmutación suave.
Pruebas realizadas:
s
Se obtuvieron las formas de onda en los elementos más importantes del clase E,
aunque se tuvo que ajustar la frecuencia de conmutación para obtener las señales
correctas, verificando que se mantuviera la conmutación suave y que el voltaje y la
corriente en la lámpara estén en fase, entregando la potencia requerida a la lámpara.
Dentro de éstas pruebas son de gran importancia los parásitos que afectan al circuito,
ya que el hecho de ajustar la frecuencia de conmutación se debe en gran medida a
éstos elementos.
113
Capítulo 5 Resultados Experimentales
s
s
s
s
s
s
s
s
La dependencia entre el voltaje de alimentación y la potencia se reflejó en el diseño de
1.34 MHz, ya que se tuvo que incrementar el voltaje de alimentación hasta 95 V para
lograr la potencia de 32 W en la lámpara. Para el caso del diseño operando a 2.13 MHz
se tuvo que disminuir ligeramente el voltaje de alimentación a 27.412 V, voltaje al cual
se tenían 32 W en la lámpara. Era importante tener la misma potencia en la lámpara en
los dos prototipos para realizar una comparación valida entre ambos.
La frecuencia de encendido y la de conmutación fue la misma para los dos diseños, es
decir, cada uno de los prototipos enciende y opera en estado estable con la misma
frecuencia.
El voltaje de encendido disminuye en la operación a 2.13 MHz, lo cual pudiera
significar una reducción mayor a una mayor frecuencia.
El comportamiento de la corriente y del voltaje en el encendido tanto para 1.34 MHz
como para 2.13 MHz presenta un comportamiento como el descrito en el punto 1.3. de
los estados de la descarga en gases.
No se tiene una tendencia de una reducción menor en la intensidad luminosa a mayor
frecuencia, pero sí se aprecia más linealidad en la curva de voltaje contra corriente
(figura 5-19) en la operación a 2.13 MHz que en la curva en la operación a 1.34 MHz
(figura 5 -7).
En las figuras 5-9 y 5-18 de RL vs. PL para 1.34 y 2.13 MHz respectivamente. En estas
gráficas se aprecia que el valor de resistencia se reduce significativamente de la
operación de 1.34 a 2.13 MHz. Aunque la misma lámpara empleada para ambos
prototipos es la misma, las condiciones como el voltaje de alimentación VC C así como el
tanque resonante son diferentes. Por lo tanto éste comportamiento no puede atribuirse
al efecto de la frecuencia.
Existe la tendencia de una disminución en el voltaje de encendido operando a una
frecuencia mayor, así como la utilización de inductancias con núcleo de aire debido a su
valor pequeño, lo cual se refleja en menor costo y mayor estabilidad de su valor.
Dados los resultados obtenidos, se puede observar que no se tiene un comportamiento
repetitivo en el desempeño del balastro y de la lámpara. La condición para la
comparación de los balastros es tener una potencia de salida de 32 W, pero existen
otros aspectos que afectan el comportamiento de la lámpara como el tanque resonante,
el voltaje de alimentación, por lo que el desempeño de la lámpara no depende
solamente de la frecuencia.
Referencias
[1]
114
M. Ponce, “Sistemas de Alimentación para Lámparas de Descarga Basados en
Amplificadores Clase E”, Tesis Doctoral en Ciencias en Ingeniería Electrónica,
Cuernavaca, Mor., Méx., Cenidet, 1999.
Capítulo
Conclusiones
6
En este capítulo se presentan las observaciones y conclusiones finales obtenidas en este
trabajo de tesis, así como los trabajos futuros que podrían complementar esta investigación.
6.1. Observaciones y conclusiones
En la introducción se presentó un pequeña reseña de los desarrollos que se han realizado
respecto a las lámparas sin electrodos. Estas lámparas son una buena opción para resolver el
problema de la vida de las lámparas de descarga, ya que, al no contar con electrodos, la vida
de la lámpara aumenta de manera importante (entre 60,000 y 100,000 horas). Las lámparas
sin electrodos pueden producir el arco por medio de acoplamiento capacitivo, acoplamiento
inductivo o microondas. Actualmente, existen lámparas sin electrodos comerciales que trabajan
por medio de un acoplamiento inductivo y han sido desarrollados por Philips y Osram.
Las lámparas sin electrodos existentes comercialmente, consisten en una lámpara sin
electrodos con acoplamiento inductivo manejadas con un balastro operando a frecuencias
muy altas (entre 250 kHz y 13.56 MHz). En este trabajo se propuso un sistema híbrido, es
decir, empleando una lámpara fluorescente convencional operando a una frecuencia muy alta
(> 1 MHz) pero sin eliminar los electrodos, el incremento en la frecuencia de operación limita
la influencia de los electrodos en la vida de la lámpara. La operación en muy alta frecuencia en
conjunto con los electrodos permite manejar a la lámpara con voltajes de encendidos bajos y
con rangos amplios en el control de intensidad luminosa (5 y 8%) [1]-[3]. El incremento en la
frecuencia de operación permitiría un mayor rango de CIL sin necesidad de sobrecalentar los
electrodos de la lámpara, incrementando la eficiencia de la misma. Esta estrategia proporciona
una solución de bajo costo comparada con los sistemas de lámparas sin electrodos.
Para el desarrollo de éste sistema híbrido fue necesario encontrar una solución para los
siguientes problemas:
115
Capítulo 6 Conclusiones
s
s
s
s
s
efecto de los parásitos de los elementos pasivos sobre la operación del balastro
diseño de elementos magnéticos en muy alta frecuencia
manejo eficaz del interruptor en muy alta frecuencia y técnicas de conmutación suave
simulación del sistema en PSpice
técnicas de eliminación de EMI
Con base en lo anterior, el objetivo general de este trabajo consistió en el desarrollo de
un balastro electrónico operando a frecuencias mayores a 1 MHz para lámparas fluorescentes
convencionales y observar su comportamiento bajo estas condiciones de operación.
En base a este objetivo se derivaron los siguientes objetivos particulares:
1.
2.
3.
4.
5.
Manejo eficaz de los interruptores y aplicación de técnicas de conmutación suave.
Diseñar un inversor usando la topología de un amplificador clase E a una frecuencia de
conmutación mayor a 1 MHz.
Análisis, selección y diseño del tanque resonante.
Simulación del sistema completo y modelado de la lámpara.
Observación del comportamiento del balastro y de la lámpara fluorescente operando a
frecuencias mayores a 1 MHz.
Con la finalidad de satisfacer los objetivos anteriores, se establecieron las siguientes
soluciones:
1.
Manejo eficaz de los interruptores y aplicación de técnicas de conmutación suave
Se analizaron las diferentes topologías empleadas como inversores de muy alta
frecuencia. La topología que presenta ventajas para trabajar en alta frecuencia es el
amplificador clase E. La principal ventaja de esta topología es que la conmutación a voltaje
cero es inherente a ella, lo que permite bajas pérdidas por conmutación.
2.
Diseñar de un inversor usando la topología de un amplificador clase E a una frecuencia
de conmutación mayor a 1 MHz
El análisis del amplificador clase E es complicado ya que todos sus elementos se
relacionan entre si. En el desarrollo del trabajo se comentaron varios análisis del ACE, pero el
que resultó ser más sencillo y eficiente para el cálculo de los elementos del ACE fue el método
de Li y Yam, el cual proporciona un valor finito de la inductancia de entrada, así como de los
demás elementos y parámetros del ACE.
El amplificador clase E se diseñó para frecuencias de 1, 2 y 2.5 MHz y una potencia de
40 W. El capacitor en paralelo con el MOSFET se propuso de un valor de 1.2 nF para que la
capacitancia parásita del MOSFET pudiera ser absorbida. Al establecerse los parámetros de
diseño del ACE, se calculó el voltaje de alimentación del balastro, el cual resultó muy pequeño
debido a la frecuencia de conmutación alta.
116
Capítulo 6 Conclusiones
3.
Análisis, selección y diseño del tanque resonante
Otra parte importante del balastro fue el tanque resonante , el cual se encarga de filtrar la
señal que se aplica para entregarle a la carga una señal sinusoidal y el voltaje necesario para
que la lámpara encienda. Se presentaron tres de los tanques más importantes usados en
balastros electrónicos, el tanque resonante LCP, LCCP y LCCS. El tanque resonante
seleccionado para este trabajo fue el LCCS, ya que puede alimentarse con tensiones bajas y
proporcionar el voltaje necesario para que la lámpara encienda.
4.
Simulación del sistema completo y modelado de la lámpara.
Una vez que se diseñaron los amplificadores clase E a las diferentes frecuencias
mencionadas, el paso siguiente fue la simulación de cada diseño en PSpice. Cada uno de los
diseños se modeló primero con un tanque resonante LCS, verificando que se mantenía la
conmutación suave así como la potencia en la carga de 32 W. Después se simularon con el
tanque resonante seleccionado, el tanque LCCS y se escogió el diseño que mejor desempeño
tuvo (todo esto para el estado estable).
Posteriormente, se realizaron simulaciones durante el estado de pre-encendido, para
encontrar la frecuencia de encendido de la lámpara y saber si era necesaria otra frecuencia
diferente a la de estado estable para lograr el encendido de la lámpara.
Después de que se realizaron estas simulaciones, se escogieron los diseños que mejor
desempeño tuvieron, resultando ser los diseños de 1 y 2 MHz. Ya seleccionados los diseños, se
simularon pero con los valores comerciales de las capacitancias, resistencias serie de las
inductancias y con una tolerancia en la variación del 10% para todos los elementos para
obtener un resultado más aproximado al que se podía obtener en la práctica.
5.
Observación del comportamiento del balastro y de la lámpara fluorescente operando a
frecuencias mayores a 1 MHz
En éste objetivo se englobó la parte más importante del trabajo de tesis, la observación
del comportamiento del balastro y de la lámpara operando en muy alta frecuencia.
Durante la construcción de los prototipos, se tuvieron algunos problemas con el material
para implementar los diseños, entre los cuales destacan los siguientes:
s
s
Se presentaron problemas para el diseño e implementación de un circuito de reloj que
operara a las frecuencias de diseño. Para el caso del diseño a 1 MHz, el conjunto
oscilador-impulsor fue el LMC555-IRF2110 y para el caso del diseño a 2 MHz el
oscilador fue un arreglo RC con una compuerta Schmit Trigger con histéresis y el
impulsor un arreglo de transistores en configuración totem poll.
Se tuvieron problemas para la construcción de las bobinas, debido a que el valor de la
inductancia es muy pequeño y no se cuenta ni con el tamaño ni con el material
adecuado de núcleo, por lo que se decidió que las inductancias fueron diseñadas con
núcleo de aire y, así darle estabilidad al valor de la misma.
117
Capítulo 6 Conclusiones
Una vez que se realizaron las simulaciones respectivas se armaron varios prototipos para
verificar el buen funcionamiento de los diseños realizados. Las pruebas realizadas a los
prototipos fueron las siguientes:
Operación en Estado Estable. Que consistió en la medición de la potencia en la lámpara y la
verificación de la conmutación suave.
Operación en Estado de Pre-Encendido (CIL). Ésta prueba consistió en la medición del voltaje
de encendido que se aplicaba a la lámpara.
Operación con Contro l de Intensidad Luminosa. Esta prueba consistió en disminuir la potencia
de la lámpara por medio de la disminución del voltaje aplicado al inversor, midiendo la
potencia en la carga y obteniendo las formas de onda de voltaje contra corriente en la carga.
De los resultados obtenidos al comparar ambos prototipos se observó lo siguiente:
s
s
s
s
s
s
s
s
s
118
Se observó una fuerte dependencia entre la frecuencia, el voltaje de alimentación y la
capacitancia parásita del MOSFET.
Fue necesario ajustar la frecuencia de operación de los balastros diseñados debido a los
elementos parásitos del MOSFET y del circuito, que alteraron el valor de las
capacitancias afectando la conmutación suave, las frecuencias de conmutación se
ajustaron hasta conseguir ZVS quedando en 1.34 MHz y en 2.13 MHz.
Se midieron las formas de onda de la corriente y del voltaje en el interruptor y en la
lámpara.
La frecuencia de encendido fue la misma que la de conmutación para ambos diseños,
lo que fue una ventaja ya que no se requirió un circuito adicional de cambio de
frecuencia.
Dado los resultados obtenidos, se puede observar que no se tiene un comportamiento
repetitivo en el balastro ni en la lámpara por lo que no fue posible obtener conclusiones
generales al respecto.
El voltaje de encendido disminuyó en la operación a 2.13 MHz, lo cual pudiera
representar una reducción de éste voltaje a mayor frecuencia.
El comportamiento de la corriente y del voltaje en el encendido tanto para 1.34 MHz
como para 2.13 MHz presenta un comportamiento como el descrito en el punto 1.3 de
los estados de la descarga en gases en el capítulo 1.
A diferencia con el voltaje de encendido, en la prueba de CIL no se tiene una tendencia
de una reducción en la intensidad luminosa menor a mayor frecuencia, pero si se
aprecia una tendencia a ser lineal la curva de voltaje contra corriente (figura 5-16) tanto
en la operación a 2.13 MHz como en la operación a 1.34 MHz (figura 5-7). El CIL
logrado para el balastro que operaba a 1.34 MHz fue del 14.21% de la potencia y para
el que operaba a 2.13 MHz se obtuvo un CIL del 24.48% en la carga. Por debajo de
estos valores la lámpara se apaga.
Se tiene una reducción importante en RL de la operación a 1.34 MHz a 2.13 MHz, que
aunque se trata de la misma lámpara, las condiciones de frecuencia, VCC y tanque
Capítulo 6 Conclusiones
s
resonante son diferentes, por lo que este comportamiento no se puede atribuir a la
frecuencia.
En niveles de frecuencia superiores a 1 MHz, se recomienda el empleo de inductancias
con núcleo de aire debido a su valor pequeño, lo cual se refleja en un menor costo y
mayor estabilidad en el valor de la inductancia y menos problemas de saturación.
La idea de incrementar la frecuencia de operación de una lámpara fluorescente
convencional fue con la intención de proponer una solución al problema de la vida de lo s
electrodos. Esta suposición se basa en que el voltaje de encendido disminuye al aumentar la
frecuencia y, por lo tanto, el material emisivo de los cátodos se desgastará en menor medida,
aumentando la vida de la lámpara. Los resultados de la prueba en estado de pre-encendido
realizada a los prototipos dió como resultado que para la operación a 1.34 MHz el voltaje de
encendido fue de aproximadamente 550 volts y para la operación a 2.13 MHz el voltaje de
encendido disminuyó hasta 400 volts. Con éstos resultados, se puede decir que el voltaje de
encendido efectivamente tiende a disminuir cuando se opera a una frecuencia mayor.
Sin embargo, no se dió el mismo comportamiento para el caso de la prueba de CIL,
obteniendo un CIL menor a mayor frecuencia, comportamiento contrario al del encendido. A
pesar de eso, al realizar el CIL se obtuvo una ventaja muy importante: no se requirió
sobrecalentar a los cátodos para mantener encendida a la lámpara al realizar el CIL,
incrementando la eficiencia de la misma.
Otra ventaja que se observó fue la reducción en tamaño y costo del balastro, ya que no
se utilizaron bobinas con núcleo de ferrita, sino bobinas con núcleo de aire que son mucho
más económicas, estables en su valor y no tienen problemas de saturación.
Sin embargo, a pesar de las ventajas que se constataron al trabajar en muy alta
frecuencia, es importante analizar y encontrar un punto en el que la frecuencia sea lo
suficientemente elevada para obtener los beneficios ya descritos y, al mismo tiempo, disminuir
los problemas en cuanto al circuito de control, a la presencia de los parásitos, la variación de
los valores de los elementos pasivos y en la construcción del prototipo.
Aunque éste trabajo de tesis se limitó a observar el funcionamiento de la lámpara
operando en muy alta frecuencia, sería interesante realizar la evaluación del compromiso
mencionado, para obtener un beneficio aún mayor.
6.2. Trabajos futuros
El trabajo realizado en ésta tesis comprende la observación de la operación del
amplificador clase E y de una lámpara fluorescente convencional, operando a una frecuencia
mayor de 1 MHz eliminando completamente los electrodos de la lámpara. Este sistema híbrido
se propuso con la finalidad de incrementar la vida de la lámpara a menor costo que las
lámparas de inducción. El tema de los balastros y lámparas operando a muy altas frecuencias
es muy amplio, ya que éste tipo de desarrollos han surgido recientemente. El tema de esta tesis
119
Capítulo 6 Conclusiones
representó una introducción para el estudio de los balastros electrónicos operando a muy altas
frecuencias para lámparas fluorescentes convencionales, aunque el trabajo puede ser la pauta
para aplicar éstos balastros a lámparas sin electrodos. A continuación, se sugieren investigar y
analizar algunos temas como son:
s
s
s
s
s
s
Realizar pruebas para analizar el efecto de la frecuencia en el CIL para lámparas
fluorescentes convencionales, variando la frecuencia manteniendo constante el VC C y
asegurar que los resultados que se obtengan se deban sólo a la frecuencia.
Sustitución de los electrodos de una lámpara convencional por capacitores, colocando
unas placas en los extremos de una lámpara lineal (lámpara sin electrodos con
acoplamiento capacitivo) [4].
Estudio del efecto de la frecuencia en lámparas sin electrodos, voltaje de encendido y
CIL.
Análisis del efecto de la variación de la capacitancia no lineal del interruptor en el ACE
operando a frecuencias muy altas [5][6].
Estudio de topologías auto -oscilantes para balastros operando en muy alta frecuencia
[7][8].
ACE para lámparas sin electrodos con alto factor de potencia y CIL integrado.
Otros logros
Este trabajo de tesis originó el artículo titulado “Electronic Ballasts for CFL Operating at
Frequencies Above of 1 MHz: Design Considerations and Behavior of the Lamp” el cual será
presentado en el Congreso Internacional de Electrónica de Potencia, CIEP´02 en el mes de
Octubre.
Referencias
[1]
E. Tetri. “Effect of Cathode Heating on Lamp Life in Dimming Use”. IEEE Industry
Application Society Annual Meeting, IAS’01, pp: 895-900.
[2]
H. Kido, S. Makimura y S. Masumoto, “A Study of Electronic Ballast for Electrodeless
Fluorescent Lamps with Dimming Capabilities”, IEEE Industry Application Society
Annual Meeting, IAS´01, Vol. 2, pp. 889-894.
[3]
L. R. Nerone, “A Novel Ballast for Electrodeless Fluorescent Lamps”, IEEE Industry
Application Society Annual Meeting, IAS´00, Vol. 5, pp. 3330-3337.
[4]
J. L. Duarte, "Getting More from Fluorescent Lamps Through Resonant Converters".
IEEE Industrial Electronics Conference, IECON’92, pp. 560-563.
120
Capítulo 6 Conclusiones
[5]
A. Mediano, P. Molina y J. Navarro, “Class E RF/Microwave Power Amplifier: Linear
Equivalent of Transistor´s Nonlinear Output Capacitance Normalized Design and
Maximum Operating Frequency Vs. Output Capacitance”, pp. 783-786.
[6]
F. del Águila, P. P. Schönwälder, J. Bonet y R. Girald, “Steady State Analysis of Class E
Amplifier With Non-Linear Capacitor By Means of Discrete Time Techniques”, IEEE,
2000, pp. 895-898.
[7]
N. Yunoue, K. Harada, Y. Ishihara, T. Todaka y F. Okamoto, "A Self-Excited Electronic
Ballast for Electrodeless Fluorescent Lamps Operated at 10 MHz" , IEEE Industry
Application Society Annual Meeting, IAS´98, Vol. 3, pp. 2019-2024.
[8]
L. R. Nerone, "Design of a 2.5-MHz, Soft-Switching Class-D Converter for Electrodeless
Lighting", IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 12, No. 3, Mayo 1997, pp. 507516.
121
Capítulo 6 Conclusiones
122
Anexo 1
Programa en Matemática 4
(* Programa en mathematica para el cálculo de los valores de los componentes de
un clase E *)
(* Amplificador de potencia de funcionamiento óptimo por el método analítico
*)
(* Amplificador clase E de frecuencia mayor a 1 MHz y 32 W *)
Clear@A, B, ph1, Io, Idc, Pin, X, VD
L1=.; X =.; Rc =.; L2 =.;
Vcc = 43.85; H*voltaje de operación*L
Psal = 40;
H*Potencia de salida*L
6
f = 1 10 ;
H* Frecuencia de operación*L
1.2
c1 =
;
H*Condicion inicial de c1*L
109
Q = 5;
H*Factor de calidad*L
H*------- Fefinición de variables-------*L
o = N@2 p fD; H*frecuencia angular*L
1
o1 =
; H*frecuencia de resonancia de L1 y C1*L
• c1 L1
o
L=
;
H* Razón de o y o1*L
o1
1
tperiod = ; H*Periodo del amplificador*L
f
123
Anexo 1 Programa en Mathematica 4
H*------- Variables internas-------*L
p
ph = ;
p o1 Cos@ phD + oSin@ phD
L
k=
o L I1 - Cos@ phD +
temp = k-
p Sin@phD
M
;
2Cos@phD
L H1 - Cos@ phDL
;
LSin@phD
Sin@phD
2L
@ph1D
I Vcc - HIo LL Cos
M Sin@phD +
2
1 - Cos@phD
Vcc
Io LCos@ph1D
B :=
;
L1o1
1 - L2
A :=
1- L
L1o1
p Vcc
L1o
- 2IoSin@2ph1D
1- L
;
H*------- Defenición de los parámetros del circuito-------*L
H*ph1 : corrimiento de fase entre la entrada y la salida*L
H*Idc : componente de CD de iL HtL*L
H*Pin : Potencia de entrada*L
ph1 := ArcTanA
1
E;
temp
Vcc H1 - L2L I1 - Cos@ phD +
p Sin@ phD
M
;
L1 o1 Sin@ phD Sin@ph1D
L A Sin@ phD H L BL H1 - Cos@ phDL Io Cos@ ph1D Vcc p 1
Idc :=
+
+
+
- IoSin@ph1D;
2p
2p
p H1 - L2L
4 o L1 2
Pin := Vcc Idc;
Io:=
PlotAPin, 9 L1,
124
5
100
,
=E
106 106
2L
Anexo 1 Programa en Mathematica 4
H*------- Evaluación de componentes-------*L
res = FindRootAPin == Psal, 9L1,
L1 = L1 •. res;
Print@"L1=", N@L1DD;
2 N@PinD
Rc =
;
Io2
Print@"Rc=", N@RcDD;
Q Rc
L2 =
;
o
Print@"L2=", N@L2DD;
Vo = N@IoD Rc;
X
ph2 = ph1 + ArcTanA
E;
Rc
L1=0.0000311173
40
=E; H*Cálculo de la reactancia excesiva*L
106
H*Cálculo de la resistencia de carga*L
H*Cálculo de L2*L
H* Voltaje de salida del amplificador*L
H*Ángulo de fase en el nodo 2*L
Rc=36.8204
L2=0.0000293007
H*Voltaje del amplificador en el nodo 2*L
i SinB p2h + ph2F
SinB ph
2 - ph2F y
H N@AD oo1 L1L CosA ph E
+
2
o1+o
o-o1
H2 VccL Cos@ph2D
k
{ V=
+
p
p
i CosB ph2+ 2
H N@BD o1o L1L CosA ph E
2
o1+o
k
p
ph F
Plot@ V, 8 X, - 10, 50<D
+
CosB ph - ph2F y
2
o-o1
{ - H N@IoD o L1L Sin@ ph2 - N@ph1DD - Vo $ 1 + J X N2 ;
2 H1 - L2L
Rc
125
Anexo 1 Programa en Mathematica 4
i SinB p2h + ph2F
SinB ph
2 - ph2F y
H N@AD oo1 L1L CosA ph E
+
2
o1+o
o-o1
H2 VccL Cos@ph2D
k
{ V=
+
p
p
i CosB ph2+ 2
H N@BD o1o L1L CosA ph E
2
o1+o
k
p
ph F
+
CosB ph - ph2F y
2
o-o1
{ - H N@IoD o L1L Sin@ ph2 - N@ph1DD - Vo $ 1 + J X N2 ;
2 H1 - L2L
Rc
res2 = FindRoot@V == 0, 8X, 50<D; H*Cálculo de la reactancia excesiva*L
X = X •. res2;
Print@"X=", XD;
X
1
IfA X ³ 0, ind2 = ; inductor2 = L2 - ind2; c2 = 2
; Print@"c2=", N@c2DD;, H*Cálculo de C2*L
o
o inductor2
1
1
c2temp c2temp1
c2temp = ; c2temp1 = 2 ;c2 =
; Print@"c2=", N@c2DD;E;
oX
o L2
c2temp + c2temp1
X=32.1322
c2=1.04728 ´ 10-9
H*-------Imprimir los parámetros de salida del circuito-------*L
Print@"Io=", N@IoDD;
Print@"ph1=", N@ph1DD;
Print@"Pin=", N@PinDD;
Print@"Idc=", N@IdcDD;
Io=1.47401
ph1=-0.434945
Pin=40.
Idc=0.912201
H*------- Definición de parámetros del circuito-------*L
H*iL@tD : corriente en el inductor fuente de corriente*L
H*vc@tD : voltaje en el capacitor en parlelo*L
H*io@tD : corriente de salida*L
H*ic@tD : corriente en el interruptor*L
H*vo@tD : voltaje de salida*L
iLoff@t_D = N@AD Cos@o1 tD + N@BD Sin@o1tD +
iLon@t_D = -N@IoD Sin@ N@ ph1DD +
iL@t_D = IfA0 £ t £
126
p
o
Vcc t
;
L1
, iLon@tD, iLoffAt -
p
o
N@IoD Sin@o t + N@ ph1DD
;
1 - L2
EE;
Anexo 1 Programa en Mathematica 4
vcoff@t_D = Vcc - L1 J- N@AD o1Sin@o1 tD + N@BD o1Cos@o1 tD +
vc@t_D = IfA0 £ t £
p
, 0, vcoffAt - EE;
o
o
p
io@t_D = N@IoD SinAo Jt - N + N@ ph1DE;
o
vo@t_D = io@tD Rc;
ic@t_D = IfA0 £ t £
p
o
p
HN@IoD oL Cos@ot + N@ ph1DD
N;
1 - L2
, iL@tD - io@tD, 0E;
H*-------Graficando la salida-------*L
2p
PlotAiL@tD, 9t, 0,
=, AxesLabel ® 8"tiempo•us", "iLHtL•A"<,
o
tperiod
tperiod
3tperiod
Ticks ® 999
, ""=, 9
, "T•2"=, 9
, ""=, 8tperiod, "T"<=,
4
2
4
tperiod
Automatic=, PlotLabel ® "Corriente en L1", GridLines ® 99
, tperiod=, None=E;
2
PlotAvc@tD, 9t, 0,
2p
=, AxesLabel ® 8"tiempo•us", "vswHtL•V"<,
o
tperiod
tperiod
3 tperiod
Ticks ® 999
, ""=, 9
, "T•2"=, 9
, ""=, 8tperiod, "T"<=,
4
2
4
tperiod
Automatic=, PlotLabel ® "Voltaje en C1", GridLines ® 99
, tperiod=, None=E;
2
127
Anexo 1 Programa en Mathematica 4
PlotAvo@tD, 9t, 0,
2p
=, AxesLabel ® 8"tiempo•us", "voHtL•v"<,
o
tperiod
tperiod
3 tperiod
Ticks ® 999
, ""=, 9
, "T•2"=, 9
, ""=, 8tperiod, "T"<=,
4
2
4
tperiod
Automatic=, PlotLabel ® "Voltaje de salida", GridLines ® 99
, tperiod=, None=E;
2
PlotAic@tD, 9t, 0,
2p
=, AxesLabel ® 8"tiempo•us", "iswHtL•A"<,
o
tperiod
tperiod
3 tperiod
Ticks ® 999
, ""=, 9
, "T•2"=, 9
, ""=, 8tperiod, "T"<=,
4
2
4
tperiod
Automatic=, PlotLabel ® "Corriente en S1", GridLines ® 99
, tperiod=, None=E;
2
128
Anexo 2
Programas en Maple V
PROGRAMA 1
Programa para el cálculo de los elementos de un IIC a partir de un tanque LC serie para un
Amplificador Clase E de 40w. Archivo: 40w-ace-IIC-1.mws (Anexo2-Pro1)
RL: Resistencia de la lámpara
Rc:
Resistencia de carga serie equivalente
Q:
Factor de calidad
f:
Frecuencia (Hz)
w:
Frecuencia angular (rad/seg)
Cse: Capacitancia serie equivalente (F)
XCse: Reactancia capacitiva serie equivalente (F)
Eq1: Ecuación correspondiente al capítulo 2 formula (2.14)
Eq2: Ecuación correspondiente al capítulo 2 formula (2.13)
XC3: Reactancia del capacitor C1 a
XC2: Reactancia del capacitor C2
C3: Capacitor en paralelo con C1
C2: Capacitor en serie con la lámpara
L:
Inductor resonante LR
> restart;
> with(plots):
> RL:=130;
RL := 130
> Rc:=38.5;
Rc := 38.5
> Q:=5;
Q := 5
129
Anexo 2 Programas en Maple V
> f:=1000000;
f := 1000000
> w:=2*Pi*f;
w := 2000000 π
> Cse:=1.04728e-9;
Cse := .104728 10
-8
> XCse:=evalf(1/(w*Cse));
XCse := 151.9698104
> Eq1:=XC3*(RL^2+XC3*XC2+XC2^2)/(RL^2+(XC1a+XC2)^2)-XCse=0;
2
XC3 ( 16900 + XC3 XC2 + XC2 )
Eq1 :=
− 151.9698104 = 0
2
16900 + ( XC3 + XC2 )
> Eq2:=(RL*XC3^2)/(RL^2+(XC3+XC2)^2)-Rc=0;
Eq2 := 130
XC3
2
16900 + ( XC3 + XC2 )
2
− 38.5 = 0
> sol:=fsolve({Eq1,Eq2},{XC3,XC2},{XC3=0..100000,XC2=0..1000});
sol := {XC1a = 324.0815322, XC2 = 257.0749310}
> implicitplot({y=sqrt((RL/Rc)*x^2-RL^2)-x,(x*(RL^2+x*y+y^2)/(RL^2+(x+y)
^2))=XCse},x=0..1000,y=0..500);
130
Anexo 2 Programas en Maple V
> XC3:=324.0815322;
XC3 := 324.0815322
> XC2:=257.0749310;
XC2 := 257.0749310
> C3:=evalf(1/(w*XC3));
C3 := .4910953795 10
-9
> C2:=evalf(1/(w*XC2));
C2 := .6190994292 10
-9
> L:=evalf((Q*Rc)/w);
L := .00003063732654
131
Anexo 2 Programas en Maple V
PROGRAMA 2
Programa para el diseño de los elementos magnéticos de ACE para un núcleo RM a una
frecuencia de 1 y 2 MHz. Método: Producto de Áreas
Especificaciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
L, Inductancia (H)
Ip, Corriente Pico (A)
f, Frecuencia (Hz)
Bm, Densidad de Flujo (T)
T, Temperatura (°C)
Material del Núcleo
Tipo de Núcleo (factor z)
E = Energía (W-s)
Ap=Area del Núcleo (cm^4)
Ku=Factor de utilización
J=Densidad de corriente(400A/cm^2)
Para 1 MHz
Paso 1
> restart;
> L1:=31.1173e-6;
L1 := .0000311173
> L2:=30.63732654e-6;
L2 := .00003063732654
> IpL1:=2.5;
IpL1 := 2.5
> IpL2:=77.76e-3;
IpL2 := .07776
132
Anexo 2 Programas en Maple V
> E1:=(L1*IpL1^2)/2;
E1 := .00009724156250
> E2:=(L2*IpL2^2)/2;
E2 := .926260989510
-7
Paso 2 Calcular el producto de Áreas
> z:=1.16;
z := 1.16
> Bm:=0.350;
Bm := .350
> Ku:=0.4;
Ku := .4
> J:=400;
J := 400
> Ap1:=(2*E1*1e4)/(Bm*Ku*J);
Ap1 := .03472912946
> Ap2:=(2*E2*1e4)/(Bm*Ku*J);
Ap2 := .00003308074962
Paso 3 Seleccionar el núcleo según el área obtenida
133
Anexo 2 Programas en Maple V
Para 1 MHz
Paso 1
> restart;
> L1:=7.76728e-6;
L1 := .776728 10
-5
> L2:=6.111549813e-6;
L2 := .6111549813 10
-5
> IpL1:=5.55;
IpL1 := 5.55
> IpL2:=242.82e-3;
IpL2 := .24282
> E1:=(L1*IpL1^2)/2;
E1 := .0001196258211
> E2:=(L2*IpL2^2)/2;
E2 := .1801732323 10
Paso 2 Calcular el producto de Áreas
> z:=1.16;
z := 1.16
> Bm:=0.350;
Bm := .350
> Ku:=0.4;
Ku := .4
> J:=400;
134
-6
Anexo 2 Programas en Maple V
J := 400
> Ap1:=(2*E1*1e4)/(Bm*Ku*J);
Ap1 := .04272350754
> Ap2:=(2*E2*1e4)/(Bm*Ku*J);
Ap2 := .00006434758296
Paso 3 Seleccionar el núcleo según el área obtenida
PROGRAMA 3
Programa para el diseño de los elementos magnéticos de ACE para un núcleo RM8/I-3F3 a
una frecuencia de 1 MHz. Método: Aproximación por constante geométrica.
Ac:
Área Transversal
Bmax: Densidad de Flujo
f:
Frecuencia (Hz)
Imax1 Corriente máxima de L1
Imax2 Corriente máxima de L2
uo:
Permeabilidad del espacio vacío (henrios/mts)
L1:
Inductancia de la bobina de entrada (L1, en henrios)
L2:
Inductancia de la bobina resonante (L2, en henrios)
n1:
Número de vueltas de L1
n2:
Número de vueltas de L2
lg1: Entrehierro de la bobina L1
lg2: Entrehierro de la bobina L2
Para la bobina de entrada L1
Calculando el entrehierro y después n1
> restart;
> f:=1e6;
f := .1 10
7
> Bmax:=0.08;
135
Anexo 2 Programas en Maple V
Bmax := .08
> uo:=4*Pi*1e-7;
uo := .4 10
-6
π
> L1:=31.1173e-6;
L1 := .0000311173
> Imax1:=1.2;
Imax1 := 1.2
Ac en cm:
> Ac:=0.63;
Ac := .63
> lg1:=((uo*L1*(Imax1)^2)/((Bmax^2)*Ac))*1e4;
lg1 := .00004445328571 π
> evalf(lg1);
.0001396541158
Ac en mts:
Ac:=Ac/10000;
Ac := .00006300000000
> n1:=(sqrt((L1*lg1)/(uo*Ac)));
n1 := 7.408880951
Para la bobina de resonante L2
> restart;
> f:=1e6;
f := .1 10
136
7
Anexo 2 Programas en Maple V
> Bmax:=0.08;
Bmax := .08
> uo:=4*Pi*1e-7;
uo := .4 10
-6
π
> L2:=30.63732654e-6;
L2 := .00003063732654
> Imax2:=2.25;
Imax2 := 2.25
Ac en cm:
> Ac:=0.63;
Ac := .63
> lg2:=((uo*L2*(Imax2)^2)/((Bmax^2)*Ac))*1e4;
lg2 := .0001538705016 π
> evalf(lg2);
.0004833984375
Ac en mts:
> Ac:=Ac/10000;
Ac := .00006300000000
> n2:=(sqrt((L2*lg2)/(uo*Ac)));
n2 := 13.67737792
137
Anexo 2 Programas en Maple V
PROGRAMA 4
Programa para el cálculo de los elementos magnéticos del ACE para f SW de 1 MHz y 2 MHz
Finalmente se decidió usar bobinas con núcleo de aire para los dos diseños. Para mayor
facilidad se hizo un programa en Maple para calcular el número de vueltas .A continuación se
presenta el programa en Maple V para estos diseños.
Definición de variables:
f:
uo:
L1:
L2:
N1:
N2:
l:
l2:
A1:
A2:
Frecuencia (Hz)
Permeabilidad del espacio vacío (henrios/mts)
Inductancia de la bobina de entrada (L1, en henrios)
Inductancia de la bobina resonante (L2, en henrios)
Número de vueltas de L1
Número de vueltas de L2
Longitud de la bobina L1
Longitud de la bobina L2
Área transversal de L1
Área transversal de L2
Para fsw = 1 MHz
Para la bobina de entrada L1. Tubo de plástico (pluma) de 8.5mm de diámetro y
80mm de longitud
> restart;
> f:=1e6;
f := .1 10
7
> uo:=4*Pi*1e-7;
uo := .4 10
-6
π
> L1:=31.1173e-6;
L1 := .0000311173
A1 y l en m y m cuadrados:
138
Anexo 2 Programas en Maple V
> A1:=evalf(Pi*(0.00425)^2);
A1 := .00005674501731
> l:=0.08;
l := .08
> N1:=evalf(sqrt(L1*l/(uo*A1)));
N1 := 186.8431363
Para la bobina resonante L2. Tubo plástico
65.55mm de longitud
de 17.6mm de
diámetro y
> restart;
> f:=1e6;
f := .1 10
7
> uo:=4*Pi*1e-7;
uo := .4 10
-6
π
> L2:=30.63732654e-6;
L2 := .00003063732654
A2 y l2 en m y m cuadrados:
> A2:=evalf(Pi*(0.0088)^2);
A2 := .0002432849351
> l2:=0.06555;
l2 := .06555
> N2:=evalf(sqrt(L2* l2/(uo*A2)));
N2 := 81.04929475
139
Anexo 2 Programas en Maple V
Para fsw = 2 MHz
Para un tubo de plástico de 16.45mm de diámetro y 40mm de longitud
Para la bobina de entrada L1
> restart;
> f:=2e6;
f := .2 10
7
> uo:=4*Pi*1e-7;
uo := .4 10
-6
π
> L1:=7.76728e-6;
L1 := .776728 10
-5
A1 y l en m y m cuadrados:
> A1:=evalf(Pi*(0.008225)^2);
A1 := .0002125307065
> l:=0.04;
l := .04
> N1:=evalf(sqrt(L1*l/(uo*A1)));
N1 := 34.10740681
Para la bobina resonante L2
> restart;
> f:=2e6;
f := .2 10
7
> uo:=4*Pi*1e-7;
uo := .4 10
140
-6
π
Anexo 2 Programas en Maple V
> L2:=6.111549813e-6;
L2 := .6111549813 10
-5
A2 y l en m y m cuadrados:
> A2:=evalf(Pi*(0.008225)^2);
A2 := .0002125307065
> l2:=0.04;
l2 := .04
> N2:=evalf(sqrt(L2*l2/(uo*A2)));
N2 := 30.25449433
141
Anexo 2 Programas en Maple V
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