UD I. tema 1. - OCW Universidad de Cantabria

UD I. tema 1.
1.1. Topografía y Geodesia
Prof: Javier Sánchez
Caminos Plan 99
Topografía y Geodesia. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.
Profesor: Javier Sánchez
Area Ingeniería Cartográfica,
Geodesia y Fotogrametría
1.- Forma de la tierra
• Geodesia
– Ciencia que estudia la forma y dimensiones de la
tierra, incluyendo su campo gravitacional, en un
espacio tridimensional que varia temporalmente.
• Topografía
– Métodos e instrumentos para definir y modelizar
una superficie de terreno, con sus accidentes
naturales y artificiales, “asumiendo” que la forma de
la tierra es plana.
• ¿Y qué forma tiene la tierra?
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Area Ingeniería Cartográfica,
Geodesia y Fotogrametría
1.- La forma de la tierra
Geoide (b)
Geoide (a)
(a) Misión GRACE, NASA; (b) Seeber
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Area Ingeniería Cartográfica,
Geodesia y Fotogrametría
1.- La forma de la tierra
• Forma real de la tierra: Geoide.
– La superficie equipotencial del campo gravitatorio
de la Tierra que mejor se ajusta al nivel medio
global del mar.
– Es una superficie con realidad física: el geoide
siempre es perpendicular al vector gravedad en
cada punto.
– Ondulación del geoide (*): diferencia respecto a su
forma media (±10m).
– Estudiado por la Geodesia Física. Se precisa medir
su forma, no responde a una superficie regular.
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Geodesia y Fotogrametría
1.- La forma de la tierra
Modelo de Geoide centimétrico para la península, IBERGEO2006 (Sevilla,M).
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Geodesia y Fotogrametría
1.- La forma de la tierra
Modelo de Geoide centimétrico en Cantabria, IBERGEO2006 (Sevilla,M).
Ondulación del
Geoide (2): diferencia
altura entre geoide y el
elipsoide
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Geodesia y Fotogrametría
1.- La forma de la tierra
• Figuras de aproximación de la tierra:
• Esfera con un radio de ~ 6370 km.
Eratóstenes de Cyrena, 240 AC, 6267 km.
• Elipsoide con un radio en el plano del
ecuador (semieje mayor,a) de ~6378 km
y un radio polar (semieje menor,b) de
~6357 km.
• La diferencia de ~21 km se denomina
“flattening-aplanamiento” (α) del elipsoide:
α = a-b/a = ~1/300 para la tierra
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Geodesia y Fotogrametría
1.- La forma de la tierra
• Elipsoide de aproximación: se obtiene como la
superficie engendrada por una elipse rotando
sobre el eje de la tierra.
a -> Semieje mayor
b -> Semieje menor
α -> aplanamiento
e -> primera excentricidad
e’ -> segunda excentricidad
• Numerosos marcos / sistemas de referencia:
– Internacional (Hayford, ED1950).
– World Geodetic System 1984 (wgs84).
– European Terreste Reference System 1989 (ETRS89).
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Geodesia y Fotogrametría
2.- Elementos geográficos de referencia.
• Objetivo:
– Conocer la posición de un punto sobre la superficie
terrestre, con referencias exteriores / sobre la
superficie terreste.
– Adicionalmente, establecer la dirección del Norte
Geográfico y el acimut de una dirección.
– Ámbito de trabajo de la Astronomía de Posición.
– La definición de los elementos participantes emplea
2 superficies de referencia:
• superficie terrestre.
• la esfera celeste.
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Geodesia y Fotogrametría
2.- Elementos geográficos de referencia.
esfera celeste
posicion del observador
tierra
Básicos, de referencia:
• Eje terrestre, eje de
rotación o eje del
mundo.
• Polos terrestres
(PTN,PTS) y Polos
celestes (PCN,PCS).
• Plano meridiano.
– Meridiano.
Meridiano Origen o
principal.
– Meridiano celeste.
• Plano paralelo.
– Paralelo. Ecuador.
– Paralelo celeste.
Asociados a la posición
de un observador:
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2.- Elementos geográficos de referencia.
Asociados a la posición de
un observador (cont.):
• Vertical de un lugar,
vertical astronómica o
vertical.
– Cenit y nadir.
– Horizonte del lugar.
– Verticales de un
lugar
– Almicantarat
– Meridiano de un
lugar o meridiano
Astronómico.
– Meridiana.
(Reducción esfera celeste y superficie de la tierra,
plano meridiano del lugar)
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2.- Elementos geográficos de referencia.
ge
o
ide
elipsoi
de
•
Importancia de la
vertical a la superficie
de referencia.
•
Elipsoide / Geoide:
– Vertical astronómica,
del lugar, o vertical.
al
tr ic
ve
– Vertical geodésica
Ve
rtic
al
ge
od
és
ic
a
Desviación de la
vertical
– Vertical geocéntrica
•
Esfera.
•
Concepto de desviación
de la vertical
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Geodesia y Fotogrametría
2.- Elementos geográficos de referencia.
•
Se sugiere al alumno el análisis de la relación de términos geodésicos
recopilada por el Consejo Superior Geográfico, en el documento
denominado “Términos y definiciones de la ISO 19111”.
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3.- Referenciación geográfica.
Definición de latitud #, depende de
la vertical considerada:
“ Ángulo que forma el plano
ecuatorial con la perpendicular
# desde un punto dado, se toma
positiva hacia el norte.
Se considera:
•
Latitud astronómica -> φ
•
Latitud geodésica -> φ’
•
Latitud geocéntrica (poco
empleada) -> ψ
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3.- Referenciación geográfica.
Definición de longitud #, depende
de la vertical considerada:
“Ángulo que forma el plano
meridiano principal con el
plano meridiano # de un punto
dado, se toma positiva hacia
el este.
Se considera:
•
Longitud astronómica -> λ
•
Longitud geodésica -> λ’
Otros conceptos:
•
Acimut geodésico
•
Acimut astronómico
•
Datum
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4.- Redes Topográficas y Geodésicas
• Altimetría
-> Red Nivelación alta precisión: clavos de
nivelación.
NAP363, Gama
Garita, Suances
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NGJ910, Colindres
-> Red Geodésica: vértices geodésicos.
El moro, Galizano
• Planimetría
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Geodesia y Fotogrametría
4.- Redes Topográficas y Geodésicas
•
•
Redes “planimétricas”:
– Red Geodésica Nacional (IGN).
• Red “convencional”. Posiciones referidas al ED50. Primer
Orden (570 vértices), 2º orden (2000 vértices, 10-25 km), 3er
orden (ROI, 11000 vértices, 10 km, calidad entre 10 y 30 cm.)
y 4º orden.
• REGENTE. Posiciones tridimensionales referidas sistema
ETRS89. Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales,
1200 estaciones, 1 vértice en cada hoja del MTN 1/50000.
Exactitud mejor de 5 cm.
– Ámbito autonómico.
• Redes activas de posicionamiento GNSS. Posiciones
tridimensionales referidas sistema ETRS89.
– Otras redes, ámbito municipal y/o local.
Redes “altimétricas”.
– Red de Nivelación de alta precisión (IGN).
• 12000 km, datum vertical Alicante (NMMA) o Datum vertical
Amsterdam (EUVN).
– Redes locales.
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Geodesia y Fotogrametría
4.- Redes Topográficas y Geodésicas
Redes planimétricas: Red Geodésica Nacional.
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Geodesia y Fotogrametría
4.- Redes Topográficas y Geodésicas
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Geodesia y Fotogrametría
4.- Redes Topográficas y Geodésicas
http://www.ign.es/ign/es/IGN/vertices_geodesicos.jsp
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Geodesia y Fotogrametría
4.- Redes Topográficas y Geodésicas
Redes altimétricas: Red de Nivelación de Alta Precisión (NAP).
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Geodesia y Fotogrametría
4.- Redes Topográficas y Geodésicas
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Geodesia y Fotogrametría
UD I. tema 1.
1.2. Encuadre referencial.
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Caminos Plan 99
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Conceptos generales
•
•
Topografía
Magnitudes empleadas:
– Lineales: m
– Superficiales: m2, km2, Ha (104 m2).
– Angulares:
• Sexagesimales:
– Horario: ddºmm’ss’’
– Seudodecimal, horario en formato “seudodecimal”: dd.mmss
– Decimal, expresado como fracción de grados: dd.dddd
• Centesimales: gg.mmss = gggmmcsscc
• Radianes. 1 rad = 636620cc = 206265’’
• Gonio. 1 mgon = 10cc.
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1.2. Mapas, planos y cartas.
• Cartografía.
– Mapa: representación plana de la superficie terrestre, que tiene
en cuenta forma de la tierra, para lo que precisa usar de la
Geodesia y de la Cartografía.
• Ámbito: terrestres, marinos, aéreos.
• Extensión: planisferio, hemisferio, geográfico.
• Finalidad: físicos, políticos, biológicos, agrícolas,…
– Plano: representación plana de la superficie terrestre en la que
se prescinde de la forma real de la tierra.
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Geodesia y Fotogrametría
1.3.- Problemática condicionada
•
•
La superficie de la tierra no es desarrollable.
Medir distancias – áreas – ángulos sobre una esfera es
complejo, y medir sobre un plano es sencillo. Por tanto, se
plantea pasar las posiciones de la superficie terrestre a una
superficie desarrollable.
Geodesia
Geométrica
Cartografía
matemática
Modelización
Mapa
Tierra
Tamaño, proyección, relieve
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Geodesia y Fotogrametría
2.- Aspectos geométricos
• Escala: es la relación existente entre una magnitud en
el papel y la realidad.
• Denominación de los mapas en función de la escala:
– Plano técnico (grandes):
• 1/100, 1/200,1/500, 1/1.000, 1/2.000, 1/5.000, 1/10.000
– Mapa topográfico
• 1/25.000, 1/50.000, 1/100.000, 1/200.000
– Mapa geográfico (pequeñas).
• 1/400.000, 1/500.000, 1/800.000, 1/1.000.000
– Mapas generales.
• 1/1.000.000 y menores.
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Geodesia y Fotogrametría
3.- Límite de percepción visual (LPV).
•
Límite de percepción visual: criterio que marca el nivel de detalle
de una base cartográfica en planimetría.
– Se admite que la vista humana es capaz de diferenciar 2 puntos
separados 0.2 mm.
•
Importancia:
– Fija el nivel de detalle para representar entidades del mundo
real.
– Si se precisa representar entidades con dimensiones menores
que las que corresponden a escala para el LPV, obliga al uso de
símbolos o signos convencionales. Tamaño símbolo: 2 mm
papel
•
Valores usuales:
– A escala 1/1.000, supone 0.20 m
– A escala 1/5000, supone 1 m.
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Geodesia y Fotogrametría
l=70m
1/1000 (0.20m)
l=350m
1/5000 (1 m)
1m
5m
Ejemplos:
• Edificio singular, una ermita. Tamaño: 5 m.
• Un poste, soporte de un tendido eléctrico aéreo.
Diámetro real: Ø 0.30 m
1m
3.- Límite de percepción visual (LPV).
5m
l=1750m
1/25000 (5 m)
Ed.: detalle real.
Ed.: forma generalizada. Ed.: símbolo, 50 m.
Poste: símbolo, Ø 2m.
Poste: símbolo, Ø 10 m.
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Poste: no se representa
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Geodesia y Fotogrametría
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1.3. La modelización convencional
del relieve.
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Caminos Plan 99
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2.1.- Sistemas básicos de representación
Cartografía (convencional & digital): modeliza la
superficie topográfica empleando el sistema de planos
acotados.
Definiciones:
• Dist. Geométrica -> d
B
C
b
a
• Desnivel -> dZ
D
A
c
d
• Dist. Reducida -> D
• Superficie (sup. Reducida, sup.
Agraria).
• Superficie geométrica (sup.
Real).
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2.1.- Sistemas básicos de representación
Representación convencional del relieve:
–
–
–
–
Curva de nivel o isohipsa.
Diferencia de cotas entre 2 curvas consecutivas: equidistancia
Existe “cierta” correspondencia entre escala y la equidistancia.
La equidistancia establece un límite de la precisión altimétrica:
mejor de ¼ de la equidistancia.
Equidistancia
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2.1.- Sistemas básicos de representación
Condiciones que deben verificar las isohipsas, en tanto la
definición de la superficie topográfica a partir de las mismas es, a
priori, indeterminada:
– Las cotas de curvas sucesivas son valores uniformes,
crecientes (c.n. normal) o decrecientes (c.n. depresión).
– Dos curvas no pueden cortarse ni superponerse.
– C.n. cerradas tienen mayor cota que las que la rodean. Excep:
c.n. depresión, al revés.
Tipos de curvas de nivel que se consideran:
– Normal, maestra o directora.
– Depresión normal, depresión maestra.
– Intercaladas o intercalares.
Identificar las condiciones / tipos en la documentación complementaria ud I,3.
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2.2.- Aplicaciones elementales
• Determinación / establecimiento de la cota de un punto
interior a 2 curvas de nivel.
– Concepto de máxima pendiente.
5
10
5
Recta máxima
pendiente
A
¿Altitud de A?
10
¿Zona altitud 7?
Recordar: precisión altimetría -> ¼ equidistancia.
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3.1.- Explotación de la información cartográfica
Es conveniente adquirir el hábito de “visualizar” la morfología de una
superficie topográfica. Supone identificar aspectos como:
•
Divisorias.
•
Vaguadas.
•
Collados.
•
Cumbres.
•
Simas.
•
…
Nota: Completar con los términos descritos en la hoja de
documentación adicional, ud I,4.
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3.2.- Perfiles sobre cartografía.
•
Idea previa general sobre el flujo de diseño en Ingeniería, respecto
a la definición / mediciones de actuaciones:
– Las mediciones reales se efectúan directamente en campo.
– En estudios y proyectos, previamente, estas actividades se
efectúan sobre cartografía.
•
El corte de la superficie topográfica con un plano vertical -> perfil.
•
En actuaciones con un marcado carácter lineal, es usual el empleo
combinado de perfiles longitudinales y transversales para la total
definición de la actuación.
•
Si bien el diseño tiende a ser 3D, continuo, el análisis discreto en
base a perfiles longitudinales / transversales tiene (y tendrá) total
vigencia.
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3.2.a.- Perfiles longitudinales.
Perfil longitudinal:
•
Base de actuaciones lineales.
•
Permiten controlar simultáneamente:
– Morfología del terreno a lo largo de la traza, proyección del eje
característico de la actuación.
– Alineación geométrica en alzado de una cierta actuación:
rasante.
•
Es una representación plana, con 2 escalas diferenciadas:
– Horizontal: desarrollo en planta de la actuación.
– Vertical: se busca exagerar el relieve, relación 5-10.
– ¡Precaución a la hora de medir en un longitudinal!.
•
Es usual incorporar información adicional: guitarra
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3.2.b.- Perfiles transversales.
Perfil transversal
•
Perfil perpendicular al eje de la alineación, habitualmente el perfil
longitudinal:
– Incorpora la morfología del terreno.
– Incorpora la sección prevista de la actuación.
– Base de las mediciones superficiales y volumétricas de la obra
lineal definida.
– Permite acotar la banda de actuación.
– Siempre se emplea una escala uniforme en ambos ejes, de
detalle: 1/100, 1/200 (usualmente).
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Geodesia y Fotogrametría
3.2.b.- Perfiles transversales.
•
Configuraciones típicas:
– Sección en terraplén: rasante por encima del terreno.
– Sección en desmonte: rasante por debajo del terreno.
– Sección en media ladera.
A
1/V
B
A
C
B
1/H
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C
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3.2.b.- Perfiles transversales.
•
Cálculo del volumen del movimiento de tierras preciso para una
actuación:
– Definición de la alineación en planta: eje
– Definición del perfil longitudinal para el terreno: traza.
– Definición del perfil longitudinal para la actuación: rasante.
– Obtención de los perfiles trasversales.
• Incorporar tanto el terreno como la sección transversal
completa (eje a cota marcada por la rasante, plataforma,
taludes hasta cerrar con el terreno).
• Separación típica entre los perfiles (d), para actuaciones
lineales tipo vías de comunicación o infraestructuras
hidráulicas, en distancia reducida: 20 m.
• Cálculo de la superficie de cada perfil. Perfil i = Si
– Determinación del volumen entre 2 perfiles consecutivos, (i) e
(i+1): V(i,i+1)=F(Si,Si+1,d).
– Volumen total: suma de volúmenes parciales.
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3.2.b.- Perfiles transversales.
Explotación, primer paso: determinación de la superficie de un perfil
transversal:
•
Gestión digital de la cartografía -> inmediato.
•
Gestión en papel de la cartografía:
– Planímetro, métodos numéricos, digitalización.
– Métodos aproximados
a
b
1/2 1/2 1/2 1/2
1
1
1
1
1
1 1
Comparación con una superficie
conocida: papel cuadriculado.
Ej: perfil 1/100, 1cm2=1m2, 9 m2
h1
h2
Aproximación por formas
geométricas simples, con áreas
conocidas: rectángulo, triángulo,
trapecio
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Geodesia y Fotogrametría
3.2.b.- Perfiles transversales.
Explotación, segundo paso: cálculo del volumen de terraplén / desmonte
entre 2 transversales. Casos usuales:
1.- Perfiles consecutivos, ambos en terraplén o desmonte.
Separación típica perfiles: d = 20 m.
20
1+
10
0
1+
12
0
1+
14
0
1+
16
0
25
1+
18
0
planta
Pk 1+120,
D 1 m2
1+140
1+120
V
Pk 1+140,
D 2 m2
D1 + D2
=
× 20
2
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Geodesia y Fotogrametría
3.2.b.- Perfiles transversales.
Explotación, segundo paso: cálculo del volumen de terraplén /
desmonte entre 2 transversales. Casos usuales:
1.- Perfiles consecutivos, uno en terraplén y otro en desmonte.
Separación típica perfiles: d = 20 m.
planta
a
1+
10
0
20
b
1+
12
0
1+
14
0
1+
16
0
25
1+
18
0
•
Pk 1+120,
Pk 1+140,
T1 m2
D 2 m2
Existirá una línea de paso nula, y se reduce al
caso anterior. Con una hipótesis adicional, se
obtienen expresiones genéricas.
T
VT = 1 × a
2
D
VD = 2 × b
2
a+b = d
T1 a
=
D1 b
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d
T12
VT = ×
2 T1 + D
2
d
D22
VD = ×
2 T1 + D2
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Geodesia y Fotogrametría
4.1.- Representación cartográfica.
1.- Desarrollos cartográficos: objetivo.
Disponer de expresiones que “traduzcan” coordenadas geográficas
Lat(φ),Lon(λ) a coordenadas rectangulares (X,Y).
y
Proyección
cartográfica
Coordenadas
Geográficas (φ, λ)
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0, 0
x
Coordenadas
proyectadas (X,Y)
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Geodesia y Fotogrametría
4.1.- Representación cartográfica.
De forma genérica, ¿qué es proyectar?
•
Desde un punto de vista, se proyecta cada punto sobre la
superficie terreste a un punto en una superficie desarrollable.
• ¿ Qué grados de libertad existen? ¿Qué implicaciones
supone el uso una proyección?
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Geodesia y Fotogrametría
4.1.- Representación cartográfica.
Caracterizar una proyección precisa concretar:
– Ubicación del punto de vista.
– Superficie desarrollable sobre la que se proyecta: tipo y
posición.
Ambos ajustes definen las características del sistema cartográfico, en
el que siempre existen deformaciones, y se conserva alguna de
las magnitudes geométricas básicas (distancias, ángulos,
superficies).
Hay 3 tipologías básicas de proyecciones:
– Equidistantes: mantiene la distancia entre 2 puntos.
– Equivalentes: mantiene áreas de superficies.
– Conformes: mantiene el ángulo entre 2 direcciones.
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Geodesia y Fotogrametría
4.1.- Representación cartográfica.
Tipos de proyección según la posición del punto de vista: gnomónica,
estereográfica, escenográfica y ortográfica.
Gnomónica
a
T
b
Estereográfica
A’
A’
a
T’
B’
Ortográfica
T
b
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a
T’
B’
A’
T
b
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Geodesia y Fotogrametría
T’
B’
4.1.- Representación cartográfica.
Tipos de proyección según la superficie desarrollable empleada.
•
Plano ->
proyección acimutal
•
Cilindro ->
proyección cilíndrica.
•
Cono ->
proyección cónica.
T’
Paralelo
estándar
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Geodesia y Fotogrametría
4.1.- Representación cartográfica.
Tipos de proyección según la orientación de la superficie
desarrollable empleada.
Normal
Transversa
Oblicua
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Profesor: Javier Sánchez
Area Ingeniería Cartográfica,
Geodesia y Fotogrametría
4.1.- Representación cartográfica.
Resumen -> datos que caracterizan a una proyección:
– Elipsoide de referencia, datum.
– Punto desde el que se proyecta.
– Tipología y posición de la superficie de proyección. Líneas
características (meridiano o paralelo secante / tangente).
– Origen de coordenadas, tanto en el elipsoide como en la
superficie desarrollable.
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Geodesia y Fotogrametría
4.2.- Proyección usual.
Sistema de representación cartográfico más habitual , la proyección
UTM: Universal Transversa Mercator.
– Mercator: empleo de la proyección mercator, conforme. Usa
como superficie de proyección un cilindro.
– Transversa: posición del cilindro, transverso.
• Inicialmente tangente en un meridiano, automecoico.
• Sin embargo, para reducir deformaciones se hace secante
en 2 meridianos, a 1.5º del meridiano central inicial.
– Universal: proyección válida para cualquier punto sobre la
superficie de la tierra. Para minimizar distorsiones, se limita la
validez a un rango de 6º de longitud -> huso. Existen 60
husos, el huso 1 comienza en el antimeridiano de Greenwich.
De hecho, una posición en UTM se debe completar con 2 parámetros
adicionales: huso y hemisferio.
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Geodesia y Fotogrametría
4.2.- Proyección usual.
Concepto de huso en la proyección: etiquetados entre huso 1 y
huso 60.
Meridiano central
(Y)
(x)(X)
Ecuador
La posición del huso
rota cada 6º
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Geodesia y Fotogrametría
4.2.- Proyección usual.
Sistema de coordenadas en cada huso:
• transformación (φ,λ) a (X,Y)
• Retranqueos: estándar y por hemisferio.
• Coordenadas: origen inicial,
en intersección meridiano
central con ecuador, en
metros.
• Para evitar coordenadas
negativas en X, se asigna
X=500000 al meridiano central.
Meridiano central
(Y)
Coordenadas
origen,
hemisferio N:
(500000 m,0)
(x)(X)
Ecuador
• Para evitar coordenadas
negativas en Y, en el
hemisferio Sur, al ecuador se
le asigna Y=10000000 m.
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Coordenadas
origen,
hemisferio S:
(500000 m,
10000000 m)
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Geodesia y Fotogrametría
4.2.- Proyección usual.
Situación en la Península: empleo de 3 husos -> 29 a 31.
Huso 31
λ= 0º
λ= -3º
Huso 30
λ= -6º
Huso 29
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Geodesia y Fotogrametría
4.2.- Proyección usual.
Implicaciones del uso de la proyección: necesidad de
etiquetar las coordenadas como UTM, huso #, zona #.
739000,
4840000
261000,
4840000
413000,
4740000
413000,
4740000
Huso 29
Huso 30
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413000,
4740000
Huso 31
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Geodesia y Fotogrametría
4.2.- Otras proyecciones
Lambert, cónica conforme
• Superficie desarrollable: cono normal, tangente inicialmente en
un paralelo.
• Ventaja: para la superficie a desarrollar, el sistema de
coordenadas en proyección es continuo.
• Distorsiona distancias y superficies.
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Geodesia y Fotogrametría
Sistema de referencia Geodésico vigente
REAL DECRETO 1091/2007, de 27 de Julio, regula el sistema
geodésico de referencia oficial en España
– Establece como sistema de referencia geodésico global
ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989),
compatible con los sistemas de navegación por satélite.
– Sustituye al sistema de referencia regional ED50, actualmente
vigente.
– Establece un periodo de transición entre ambos sistemas:
hasta el 2015.
– Es de obligado uso para toda la cartografía oficial en el ámbito
de la península Ibérica (en las islas canarias, se establece
REGCAN95).
– Se sigue manteniendo como sistema de representación
cartográfico la proyección UTM (Decreto 2303/1970, de 16 de
Julio), en cartografía terrestre mayor de 1/500.000.
– Afecta únicamente a la obtención de posiciones planimétricas:
(φ,λ), o las coordenadas equivalentes (X,Y).
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Geodesia y Fotogrametría
Sistema de referencia Geodésico vigente
Artículo 2. Ámbito subjetivo de aplicación.
Este real decreto será de aplicación a la producción cartográfica e información
geográfica oficiales referida a todo o parte del territorio español.
Artículo 3. Sistema de Referencia Geodésico.
Se adopta el sistema ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989)
como sistema de referencia geodésico oficial en España para la referenciación
geográfica y cartográfica en el ámbito de la Península Ibérica y las Islas
Baleares. En el caso de las Islas Canarias, se adopta el sistema REGCAN95.
Ambos sistemas tienen asociado el elipsoide GRS80 y están materializados por
el marco que define la Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales,
REGENTE, y sus densificaciones.
Artículo 4. Sistema de Referencia Altimétrico.
1. Se tomará como referencia de altitudes los registros del nivel medio del mar
en Alicante para la Península y las referencias mareográficas locales para cada
una de las islas. Los orígenes de las referencias altimétricas serán definidos y
publicados por la Dirección General del Instituto
Geográfico Nacional.
2. El sistema está materializado por las líneas de la Red de Nivelación de Alta
Precisión.
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Geodesia y Fotogrametría
Sistema de referencia Geodésico vigente
….
3. El datum hidrográfico al que están referidas las sondas, cero hidrográfico,
será definido y publicado por el Instituto Hidrográfico de la Marina y representará
la referencia altimétrica para la cartografía náutica básica.
Artículo 5. Representación planimétrica de cartografía oficial.
1. Para cartografía terrestre, básica y derivada, a escala igual o menor de
1:500.000, se adopta el sistema de referencia de coordenadas ETRS-Cónica
Conforme de Lambert.
2. Para cartografía terrestre, básica y derivada, a escalas mayores de 1:500.000,
se adopta el sistema de referencia de coordenadas ETRS-Transversa de
Mercator.
3. Para cartografía náutica se adopta la proyección Mercator.
Disposición transitoria primera. Método de transformación.
El Consejo Superior Geográfico deberá facilitar, a través de su página web
ubicada en el portal www.fomento.es, el método de transformación entre los
sistemas de referencia nuevos y antiguos, su forma de utilización y la
información técnica asociada.
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Geodesia y Fotogrametría
UD I. tema 1.
1.4. Lectura de mapas y planos.
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Caminos Plan 99
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Area Ingeniería Cartográfica,
Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Situación cartográfica actual
A.- Cartografía producida por organismos a nivel
Nacional.
•
•
•
Ámbito: escalas 1/25000, y más pequeñas.
Nuevo modelo de cooperación entre todas las Administraciones del
Estado, RD 23 Noviembre 2007 (BOE 287), que regula:
– Equipamiento Geográfico de Referencia: Sistema de referencia
Geodésico, Sistema oficial de coordenadas, Nomenclátor
geográfico, Delimitaciones territoriales.
– Planes de producción Cartográficos
– Registro Central de Cartografía
– Infraestructura Nacional de Información Geográfica:
Infraestructura de Datos Espaciales de España
[www.idee.es].
– Consejo Superior Geográfico
Cartografía Oficial (IGN), Cartografía militar (SGE), Cartas marinas
(IHM) y mapas aeronáuticos (SCFA).
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Area Ingeniería Cartográfica,
Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial
•
Cartografía producida por el Instituto
(IGN, www.ign.es):
Geográfico Nacional
– Series MTN25 y MTN50.
– Series 200, provinciales.
– Series 500.
– Mapas Autonómicos.
– Atlas de España: edafología, geofísica, climatología, medio
marino, comunicaciones, demografía, ….
(Importante: consultar fecha y formato de la edición).
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial
Distribución hojas MTN50 en Cantabria.
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial
Topografía y Geodesia. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Nivel Nacional, Cartografía Oficial: mtn50
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Nivel Nacional, Cartografía Oficial: mtn50
Información geográfica adicional: declinación
magnética, convergencia de meridianos.
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial
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Area Ingeniería Cartográfica,
Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial
BBDD cartográficas de interés:
•
IDDE: Infraestructura de Datos Espaciales
Contenidos de especial interés en Ingeniería:
de España.
– Visualización de mapas.
– Búsqueda de nombres geográficos.
– Ocupación del suelo (Corine).
– Análisis del relieve
– Análisis territorial
– Transformación de coordenadas
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial
Ortofotos
(PNOA)
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial
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Geodesia y Fotogrametría
B.- Cartografía a nivel autonómico.
B.- Cartografía a nivel autonómico.
Principales productos cartográficos que se pueden encontrar:
•
Nivel de comunidad autónoma, preceptivos para planeamiento
territorial:
– Escala 1/5000: La totalidad del suelo para cada municipio
– Escala 1/2000: Exclusivamente, el suelo considerado como
urbano del municipio.
– Ortofotos a escala 1/5000, con tamaño de pixel 0.5 m
(habitual).
•
Nivel de término municipal (en algunos municipios). Tienen
cartogarfia de mayor detalle, para el suelo urbano.
– Escala 1/1000
– Escala 1/500
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Geodesia y Fotogrametría
Cartografía Autonómica Cantabria, E:1/5000
B.- Cartografía a nivel autonómico.
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Geodesia y Fotogrametría
Cartografía Autonómica Cantabria, E:1/2000
B.- Cartografía a nivel autonómico.
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Geodesia y Fotogrametría
UD I. tema 1.
1.5. Aspectos geométricos e
interpretación de las fotografías.
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Caminos Plan 99
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Elementos esenciales
•
•
•
Etimológicamente, fotogrametría significa “la métrica de lo escrito
con luz”.
Fotogrametría, según Bonneval: “Técnica cuyo objetivo es
estudiar y definir con precisión la forma, dimensiones y posición
en el espacio de un objeto cualquiera, utilizando medidas hechas
sobre una o varias fotografías”.
Ideas importantes:
– Una fotografía es una perspectiva cónica, no tiene las características
métricas de un mapa.
– Existen diferencias de contenido y cuantitativas entre un mapa y una
fotografía.
– Se emplea según dos técnicas diferenciadas: fotointerpretación y
fotogrametría.
•
Usos típicos:
– Fotogrametría convencional: emplea fotografías aéreas de eje
vertical, destinadas a la obtención de cartografía.
– Fotogrametría terrestre: emplea cámaras próximas al objeto a
analizar
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Geodesia y Fotogrametría
1.1.- Elementos esenciales
Conceptualmente, una fotografía se modeliza como un haz perspectivo,
con los siguientes elementos:
• Vértice del haz (V) -> centro del objetivo fotográfico.
• Plano del cuadro (PC): película, o sensor en el que se registra la imagen.
• Ubicación del V respecto al PC:
• Punto principal: P.
• Distancia focal: f
• Cada punto terreno tiene reflejo en un punto imagen -> rayo perspectivo.
• Imagen - > haz perspectivo.
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Geodesia y Fotogrametría
1.1. Elementos esenciales.
La imagen que se captura puede registrar información en un amplio rango
del espectro, con objetivos distintos: cartografía, ortofotos, hidrología, …
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Geodesia y Fotogrametría
1.3.- Fotografías verticales.
•
•
•
En Fotogrametría convencional, se emplean fotografías de eje
vertical obtenidas desde un avión, en un vuelo fotogramétrico.
Formato de las fotos: 23 cm x 23 cm.
Para caracterizar a una fotografía aérea, se precisa conocer:
–
–
–
–
•
Posición del punto principal (P).
Distancia focal (f, en mm).
Altura media de vuelo (H, en m).
Función de distorsión del objetivo (No emplearemos en explotación
aproximada).
Una fotografía aérea no tiene métrica como la de un mapa. Pero,
en una primera aproximación, se suele definir para una fotografía
una “escala de foto”, que se debe entender como una escala
media. En realidad, “cada punto tiene una escala diferente”.
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Geodesia y Fotogrametría
1.3.- Fotografías verticales.
Camara & Focal
Información esencial que proporciona una fotografía aérea vertical.
Marcas fiduciales
Línea de vuelo
Empresa vuelo
Propietario
Trabajo
Altímetro
Reloj
Nivel
Escala foto Fecha Pasada
/ nº foto
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1.3.- Fotografías verticales.
Concepto de escala en una fotografía
d
f
Línea de vuelo
Datos básicos:
• f = focal.
• H = altura de vuelo sobre el
terreno.
d
f
1
=
=
D H E
Ejemplo:
• f = 150 mm
• H = 750 m
H
0.150 1
1
1
= ⇒ =
750
E
E 5000
D
… pero la altura sobre el terreno no es constante.
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Geodesia y Fotogrametría
1.3.- Fotografías verticales.
En un vuelo fotogramétrico se efectúan fotografías dotadas de un
recubrimiento que las hacen activas desde el punto de vista
estereoscópico.
Ejemplo:
• Datos: f=150mm, H=750 m
• Se tiene:1/Efoto=1/5000; huella en el terreno del lado una foto
aérea (23 cm. papel): 1150 m.
• Recubrimiento longitudinal entre 2 fotos consecutivas, busca la
estereoscopía del par: p=60%. En el terreno: 0.60 x 1150 = 690 m.
• Recubrimiento transversal entre 2 pasadas consecutivas, busca
que no existan zonas sin estereoscopía: q=20%. En el terreno:
0.20 x 1150 = 230 m.
• Aplicación a un proyecto de vuelo, en Santander, formado por:
• 2 pasadas, 4 fotos en cada pasada.
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Geodesia y Fotogrametría
1.3.- Fotografías verticales.
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1.3.- Fotografías verticales.
Determinación de las longitudes estereoscópicas reales, si se
denomina:
– L : longitud del lado de una foto, en el terreno.
– P : recubrimiento longitudinal, en %. Usual: P=60.
– Q: recubrimiento transversal, en %. Usual: Q=20.
– N : número de fotos en una pasada.
– M : número de pasadas
– LN: longitud estereoscópica en una pasada de N fotos.
– LM: ancho estereoscópico formado por M pasadas.
L
LN =
⋅ [P + ( N − 2 ) ⋅ (100 − P )]
100
Q ⎤
⎡
LM = L ⋅ ⎢ M − (M − 1) ⋅
100 ⎥⎦
⎣
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1.3.- Fotografías verticales.
Ejemplos de planificación de un vuelo fotogramétrico, software IgiWinMp
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1.3.- Fotografías verticales.
Ejemplos de planificación de un vuelo fotogramétrico, software IgiWinMp
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1.3.- Fotografías verticales.
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1.4.- La visión estereoscópica
Es la capacidad humana de apreciar el relieve en visión binocular, que
precisa de 2 imágenes del mismo objeto. En realidad, se aprecia que
objeto está por delante / detrás de otro. Se debe verificar que cada
ojo vea su imagen, y que se intersecten los rayos homólogos.
dy
β
α
Se denomina:
• e: separación interpupilar (6.5 cm).
• y: distancia al primer objeto.
• α,β: ángulos paralácticos.
•Paralaje estereoscópico natural = dα = α - β
•dα: agudeza visual (30cc).
y
e = y ⋅ α ⇒ dα =
e
Estereoscopia natural
y
10
100
1000
dy
,07
70
700
e
⋅ dy
2
y
Adicional:
hiperestereoscopía y
seudoestereoscopía.
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Geodesia y Fotogrametría
2.1.- Explotación de un fotograma aislado
Objetivos de la explotación de una fotografía aislada:
•
Determinación / representación de la altura de un detalle vertical.
(Nota: admitiendo la hipótesis de que la base del objeto este
situada a la altura media del terreno).
•
Admitiendo como valor medio aproximado la escala de la foto:
– Determinación de magnitudes lineales: distancia (reducida)
entre 2 puntos.
– Calculo de coordenadas terreno planimétricas a partir de
coordenadas imagen para un punto, en el sistema de
coordenadas imagen de una foto
•
Explotaciones geométricas sencillas:
– Obtención del punto principal.
– Obtención del punto de fuga de las sombras.
– Obtención de la sombra de un detalle vertical.
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Geodesia y Fotogrametría
2.1.- Explotación de un fotograma aislado
Deducción de la expresión básica:
b
a
f
m
p
n
b
a
o
h
AB ab n − m
=
=
=
H AO oa
n
H
h=
h
O
B
A
n−m
⋅H
n
Unidades de las variables:
• n y m coherentes, medidas en
la fotografía
• h y H en metros.
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2.2.- Pares estereoscópicos.
Dos fotografías consecutivas de una pasada constituyen un par
estereoscópico.
Se denomina paralaje estereoscópico al desplazamiento aparente en
la posición de un objeto fijo causado por el movimiento del
observador.
d1
Paralaje = P = d1 + d2.
d2
¿Y para otro punto, a distinta altitud?
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2.2.- Pares estereoscópicos.
a1
a1
f
B
Z
P
a2
Para un punto A (terreno), se tiene
su imagen en las 2 fotos (a1 y a2).
Se denomina:
• f : focal
• Z : distancia de la línea de vuelo
al punto A.
• B : base, separación entre los
puntos principales.
Se obtiene el paralaje para el
mismo (P).
Z B
f
= ⇒ Z = ⋅B
f P
P
A
La evaluación del paralaje para un
punto proporciona la altura
respecto a la línea de vuelo, y
evaluado en 2 puntos, proporciona
el desnivel entre los mismos.
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2.2.- Pares estereoscópicos.
Determinación de la precisión en la evaluación del desnivel. Se
debe conocer que, en un restituidor digital, la precisión en la
medida del paralaje es del orden de 10 μm.
Diferenciando la expresión anterior se tiene:
B
B
P = ⋅ f ⇒ dP = 2 ⋅ f ⋅ dZ
Z
Z
Ejemplo. Para obtener una base cartográfica a escala 1/5000, es
usual volar a 1/Ev=1/15000. Si se admite que se usa una focal
f=150 mm, se tiene:
• L=0,23*15000 = 3450 m
• B = 0,4*L = 1380 m.
• Z = Ev*f = 15000*0,150 = 2250 m.
• dP = 10*10-6
Operando se tiene: dZ = 0,24 m. Si la equidistancia típica es de 5
m, ¿es válida la precisión de la fotogrametría? ¿Porqué?
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2.3.- Ortofotografía digital
Ortofoto digital: es una fotografía de la superficie terrestre que se ha
rectificado para que posea escala uniforme.
Se obtiene a partir de fotografías aéreas, mediante un proceso que
se denomina ortorectificación, que emplea 3 tipos de parámetros:
– Datos fotogramétricos de la imagen: focal (además, punto
principal y función de distorsión de la cámara).
– Datos de orientación absoluta de la imagen: posición y giros
de la imagen, respecto al sistema de coordenadas terreno
(parámetros de orientación absoluta de la imagen).
– Datos de la altitud del terreno representado en la fotografía
aérea (modelo digital del terreno).
Habitualmente se rectifica exclusivamente el terreno natural, no las
construcciones ni otros objetos situados sobre el mismo
(microrelieve). Una imagen en la que se han rectificado las
construcciones se suele denominar ortofoto verdadera (true
ortho).
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Geodesia y Fotogrametría
Fotografía aérea de Torrelavega
2.3.- Ortofotografía digital
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Ortofotografía digital de Torrelavega,
superpuesta cartografía vectorial
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