lab. 5: optica geometrica edgar manuel rodriguez cod. 75 073 300

LAB. 5: OPTICA GEOMETRICA
EDGAR MANUEL RODRIGUEZ
COD. 75 073 300
LABORATORIO DE FISICA III
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
LIC. MATEMÁTICAS & FÍSICA
PEREIRA
1. RESUMEN
La
óptica
geométrica
estudia
el
comportamiento
de
la
luz
al reflejarse o refractarse en objetos de un tamaño mucho mayor que la longitud
de onda de la luz. La óptica geométrica está gobernada por dos leyes generales
muy simples: la Ley de Reflexión de la Luz y la Ley de Refracción de la
Luz o Ley de Snell.
La Ley de Reflexión de la Luz dice que cuando un rayo de luz incide sobre una
superficie reflejante plana el ángulo de incidencia es igual al ángulo de
reflexión. Se llama ángulo de incidencia al que forma el rayo incidente con la
normal (recta) al plano reflejante y se llama ángulo de reflexión al que forma el
rayo reflejado con la normal al plano reflejante.
La Ley de Refracción de la Luz o Ley de Snell dice que cuando un rayo incide
sobre una superficie refractante plana (es decir que separa dos medios
transparentes como aire y vidrio o aire y agua en reposo), entonces el seno del
ángulo de incidencia dividido el seno del ángulo de refracción es una
constante.
SUMMARY
Geometrical optics studied the behavior of light reflected or refracted into objects of
a size much greater than the wavelength of light. Geometrical optics is governed
by two simple general laws: the Law of Reflection of Light and the Law of
Refraction of Light or Snell's law.
The Law of Reflection of Light says that when a ray of light hits a flat mirror surface
angle of incidence equals angle of reflection. It is called the angle formed by the
incident ray with the normal (straight) to the reflecting plane and is called the angle
of reflection which is the reflected ray with the normal to the reflecting plane.
The Law of Refraction of Light or Snell's law says that when lightning strikes a flat
refracting surface (i.e. separating two transparent media like air and glass or air
and water at rest), then the sine of the angle of incidence divided within the angle
of refraction is a constant.
2. INTRODUCCIÓN
La longitud de onda de la luz visible suele ser muy pequeña en
comparación con los objetos o agujeros reales de la vida cotidiana que se
hallan en su camino, por lo que en general los efectos de la difracción no
son observables. Es por ello que el modelo de rayos de luz de la óptica
geométrica, que aplicamos en este tema es correcto.
La tecnología óptica ha tenido y tiene repercusiones muy importantes en la
ciencia, al permitirnos explorar dominios inaccesibles a nuestros ojos, tanto
en la astronomía (telescopios) y la física en general, como en la biología
moderna con el microscopio.
3. OBJETIVOS
1. Descubrir el resultado de mezclar luces en diferentes combinaciones.
2. Verificar experimentalmente de la ley de Snell.
3. Determinar el índice de refracción y el ángulo de reflexión total interna de un
trapezoide de acrílico.
4. Medir el ángulo de reflexión interna total.
5. Determinar la distancia focal de un lente convergente y medir la magnificación al
combinar las distancias entre el objeto y su imagen.
4. MARCO TEORICO
La óptica es la rama de la física que estudia las propiedades de la luz, es decir, la
propagación e interacción con la materia.
La luz es la energía electromagnética radiante que puede ser percibida por el ojo
humano. En un sentido más amplio, el término luz incluye el rango entero de
radiación conocido como el espectro electromagnético. La luz se define como la
superposición de un gran número de ondas cuya vibración eléctrica está orientada
al azar. Esta posee dos fenómenos: la reflexión y la refracción.
Reflexión de la luz: es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en
la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio
inicial. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el
agua.
Refracción de la luz: se produce cuando la luz pasa de un medio de propagación a
otro con una densidad óptica diferente, sufriendo un cambio de rapidez y un
cambio de dirección si no incide perpendicularmente en la superficie.
5. DESCRIPCION DE MATERIALES & EQUIPOS
• Fuente de luz OS-8470 PASCO.
• Lente convexa OS-8456 PASCO con distancia focal +100 mm.
• Carril óptico.
• Pantalla blanca. (NO DEBE RAYARSE, se debe pegar con cinta sobre ella
una hoja de papel blanco).
• Lentes en acrílico: cóncavo, convexo, trapezoide, en D y tanque de agua.
• Hojas blancas (cada grupo debe traer al menos 5 hojas blancas).
• Transportador (cada grupo debe traer el propio).
• cinta métrica.
• Guantes quirúrgicos. (Cada grupo debe traer al menos un par).
6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
6.1 SUMA DE COLORES
1. Ver un esquema básico para este experimento en la figura 5.3. Una superficie
vertical blanca (o la pared), una hoja de papel colocada horizontalmente sobre la
mesa y la fuente de luz son situadas como se indica.
2. Se toma la rueda giratoria situada en la fuente de luz y se rota hasta que se vea
sobre la pantalla vertical las tres barras de color rojo, verde y azul.
3. Coloque el lente convexo de acrílico y busque la posición en la cual los tres
rayos de colores de la fuente se enfocan y producen una línea de un solo color.
Note que para lograr eso debe hacer pasar los rayos por la parte central más
gruesa del lente
4. Escriba en la respectiva casilla de la tabla el resultado de la mezcla de los tres
colores.
Colores
añadidos
Rojo+azul+verde
Rojo+azul
Rojo+verde
Verde+azul
Color resultante
5. Ahora bloquee uno de los rayos con un lápiz, antes de que incida sobre el lente.
Nuevamente registre sus observaciones en la tabla.
6. Bloquee posteriormente los otros rayos y registre sus observaciones.
6.2 LEY DE SNELL
1. Coloque el trapezoide sobre una hoja de papel blanca y sitúe la fuente de luz
blanca de tal manera que el trapezoide genere rayos paralelos, como se muestra
en la figura:
2. Marque sobre el papel la trayectoria de los rayos involucrados y las superficies
del trapezoide con un lápiz. Indique cual es el rayo incidente y cuál es el rayo
refractado para las tres regiones (medios) involucradas: aire-acrílico-aire.
Especifique los diferentes medios para cada rayo.
3. Dibuje las normales a las superficies para cada rayo incidente y refractado y
mida los ángulos en cada caso con un transportador. Registre sus datos.
4. Coloque de nuevo sobre otra hoja blanca horizontal el trapezoide de acrílico.
Emplee después la fuente de luz y seleccione un rayo simple.
5. Posicione el trapezoide y el haz de luz de modo que el rayo incida en la
superficie del trapezoide al menos en dos centímetros medidos desde su borde.
6. Rote el trapezoide hasta que el rayo saliente del trapezoide desaparezca. En
ese momento el rayo se separa en colores. La posición del trapezoide será
correcta si el color rojo desaparece. Note lo que ocurre durante el proceso con la
intensidad de la luz del rayo reflejado.
7. Marque ahora con un lápiz la superficie del trapezoide. Marque exactamente el
punto sobre la superficie donde el rayo es internamente reflejado. Además,
marque el punto de entrada del rayo incidente y el punto de salida del rayo
reflejado.
8. Especifique en su dibujo las trayectorias de los diferentes rayos (incidente,
reflejado, saliente). Mida con un transportador el ángulo entre el rayo incidente y
reflejado en la superficie interna. Note que este ángulo debe corresponder al doble
del valor del ángulo crítico. (¿Por qué?). Por la LEY DE LA REFLEXION, el
ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Escriba entonces el valor
del ángulo crítico hallado experimentalmente.
9. Calcule el valor esperado del ángulo crítico usando la ley de Snell y el índice de
refracción experimental calculado en el experimento anterior.
10. Observe como cambia el ángulo crítico si emplea los tres rayos de colores
disponibles en la fuente de luz. Recuerde que para ello debe girar el dispositivo
situado en la fuente de luz.
11. Coloque el prisma en forma de D sobre la base giratoria y haga incidir el haz
de luz blanca sobre el prisma como se observa en la figura siguiente. Note que
tiene en este caso dos superficies disponibles sobre las que puede llegar el rayo
incidente. Rote el lente en D y observe bajo qué condiciones se puede obtener el
ángulo crítico para este lente especial. ¿Se obtiene el mismo ángulo crítico para el
lente en D que para el trapezoide? (Ver sección 8.2).
6.3 OPTICA GEOMETRICA:
1. Coloque la fuente de luz y la pantalla sobre el carril óptico alejados entre sí un
metro, tal como se muestra en la figura (5.6). Coloque el lente convergente entre
los dos objetos mencionados.
2. Empiece acercando el lente a la pantalla, y deslícelo por el carril alejándose de
la pantalla hasta que llegue a una posición donde observe una imagen clara de la
imagen (flechas cruzadas) formada sobre la pantalla. En ese momento mida la
distancia de la lente con respecto a la pantalla (imagen) y de la lente con respecto
a la fuente de luz (objeto) y registre sus datos en una tabla. Note que la posición 1
y la posición 2 en la tabla están diferenciadas por su cercanía a la imagen.
3. Mida el tamaño del objeto (en la fuente de luz) y de la imagen (en la pantalla)
para esta posición del lente.
4. Determine si hay alguna nueva posición para la lente que le permita enfocar la
imagen. Si es así, registre nuevamente las medidas de distancia entre los tres
componentes. (pantalla-lente-fuente) y las medidas de tamaño entre dos puntos
de referencia en la imagen y el objeto. Como notará, la imagen formada sobre la
pantalla es grande así que puede considerar medir sólo una parte del dibujo
usando la escala en milímetros que tienen las flechas iluminadas.
5. Repita todo el proceso desde el segundo paso para distancias variables entre la
pantalla y la fuente para 90, 80, 70, 60 y 50 cm; y registre nuevamente todos sus
datos.
7. DATOS OBTENIDOS
7.1 SUMA DE COLORES:
HACES DE LUZ
UTILIZADA
COLOR RESULTANTE
AZUL + VERDE + ROJO
“BLANCO”
AZUL + VERDE
CIAN (AZUL VERDOSO)
AZUL + ROJO
MAGENTA (ROJO AZULADO)
VERDE + ROJO
AMARILLO
7.2 LEY DE SNELL
7.2.1 REFLEXION & REFRACCION:
(EL ANTERIOR ESQUEMA HECHO EN PAINT CORRESPONDE A LA
INTERPRETACION DE LO OBSERVADO)
MEDIO 1
(Ver gráfico)
MEDIO 2
(Ver gráfico)
MEDIO 3
(Ver gráfico)
Angulo de
incidencia θi
respecto a
N1
Angulo de
reflexión θr
Angulo de
refracción θt
respecto a
N1
(mismo Ri 2)
respecto a N1
Indice de
refracción
calculado
con la LEY
DE SNELL
20o
20o
15o
1,3
Angulo de
incidencia θi
respecto a
N2
Angulo de
reflexión θr
Angulo de
refracción θt
respecto a
N2
(mismo Ri 2)
respecto a N2
Indice de
refracción
calculado
con la LEY
DE SNELL
14o
14o
20o
1,4
Angulo de
incidencia θi
respecto a
N3
Angulo de
reflexión θr
Angulo de
refracción θt
respecto a
N3
(mismo Ri 2)
respecto a N3
Indice de
refracción
calculado
con la LEY
DE SNELL
11o
-
20o
1,8
INDICE DE REFRACCION PROMEDIO: (1,3 + 1,4 + 1,8) / 3 = 1,5.
7.2.2 REFLEXION INTERNA TOTAL EN EL TRAPEZOIDE:
• Angulo del rayo incidente respecto a la normal N (calculado dentro del
esquema anterior): 44º, el mismo valor del rayo reflejado en primera
instancia respecto a la normal. Este valor corresponde al ángulo
crítico hallado experimentalmente.
• Valor esperado del ángulo crítico usando la ley de Snell y el índice de
refracción experimental calculado en el experimento anterior:
El ángulo crítico se define como aquel ángulo de incidencia para el cual el ángulo
de refracción es de 90º. Como el medio 2 es el aire, donde n2= 1,0 y el
trapezoide posee n1 = 1,5, utilizando la LEY DE SNELL tenemos:
n1 * sin θc = n2*sin θt
1,5 * sin θc = 1,0*sin90o, θc = 41,8º.
7.2.3 REFLEXION INTERNA TOTAL EN EL PRISMA EN FORMA DE D:
CARA PLANA DEL PRISMA D
Angulo de
incidencia
Angulo de
refracción
Angulo de
reflexión
5º
3º
6º
10º
7º
11º
15º
10º
16º
20º
13º
21º
25º
16º
26º
30º
20º
31º
35º
23º
36º
40º
26º
42º
CARA CURVA DEL PRISMA D
Angulo de
incidencia
Angulo de
refracción
Angulo de
reflexión
5º
8º
6º
10º
15º
11º
15º
22º
16º
20º
30º
21º
45º
29º
46º
50º
31º
51º
55º
35º
57º
60º
36º
62º
65º
38º
67º
70º
40º
72º
75º
41º
77º
80º
42º
85º - 90º
43º (REF.
TOT. INT.)
25º
39º
26º
30º
48º
32º
35º
58º
36º
82º
40º
74º
41º
87º
45º
-
45º
7.3 OPTICA GEOMETRICA:
DISTANCIA & TAMAÑO
CONVERGENTE:
Distancia
Distancia
Imagenobjeto, dio
(cm)
Lenteobjeto,
do (cm)
100
DE
LA
IMAGEN
PARA
UNA
LENTE
Distancia
lenteimagen, di
(cm)
Tamaño del
objeto, TO
88
12
4
7
90
77,8
12,2
4
9
80
67,4
12,6
4
10
70
57
13
4
11
60
46,4
13,6
4
13
50
34,3
15,7
4
20
(cm)
Tamaño de
la imagen,
TI
(cm)
(Distancia pequeña entre la lente y la imagen)
Distancia
Distancia
Imagenobjeto, dio
(cm)
Lenteobjeto, do
(cm)
100
Distancia
lenteimagen, di
(cm)
Tamaño del
objeto, TO
(cm)
Tamaño de
la imagen,
TI
13,3
86,7
2
14,3
90
13,5
76,5
2
12,4
80
13,6
66,4
2
10,6
70
14
56
2
8,6
60
14,6
45,4
2
6,6
50
16,4
33,6
2
4,6
(cm)
(Distancia grande entre la lente y la imagen)
8. ANALISIS & DISCUSION DE RESULTADOS
8.1 SUMA DE COLORES:
8.1.1 Si la mezcla de colores se hiciera con pintura, ¿el resultado sería
el mismo? Explique.
R//.
Mezclar pinturas y tintes es un proceso totalmente diferente a mezclar luz
de colores. En este caso, AZUL + VERDE + ROJO = MARRON OSCURO,
similar al lodo.
Trasladando la teoría tricromática del color luz al campo práctico podemos
decir que existen tres pigmentos (colores, tintes o pinturas), denominados
básicos o primarios, que no pueden ser obtenidos mediante mezclas y a
partir de los cuáles se generan todos los demás colores. Estos colores
básicos son: el AZUL, el ROJO y el AMARILLO, ¡COMO NUESTRO
TRICOLOR NACIONAL!
Las pinturas y los tintes contienen diminutas partículas sólidas de pigmento
que imparten color absorbiendo ciertas frecuencias de onda luminosa y
reflejando otras.
v.g.
PINTURA AZUL: Refleja principalmente el azul, pero también violeta y
verde. Absorbe rojo, naranja y amarillo.
PINTURA AMARILLA: Refleja principalmente amarillo, pero también rojo,
naranja y verde. Absorbe azul y violeta.
PINTURA (AZUL + AMARILLA): Absorbe casi todo, excepto el verde.
Reflejan el verde (único color que ambas reflejan por separado): mezcla
de colores por sustracción.
SUSTRACCION DE COLORES
PIGMENTO
ABSORBE
REFLEJA
Rojo
Azul, verde
Rojo
Verde
Azul, rojo
Verde
Azul
Rojo, verde
Azul
Amarillo
Azul
Rojo, verde
Azul-verdoso
Rojo
Verde, azul
Magenta
Verde
Rojo, azul
Si se mezclan pigmentos, se trata de una mezcla sustractiva ya que con cada
pigmento que se añade lo que hacemos es absorber más partes del espectro; es
decir, más colores primarios, y el resultado final será la ausencia de luz: el negro.
Así, el magenta, el ciano y el amarillo son colores pigmento, su fusión da el negro.
Son los colores utilizados en la imprenta, las tintas y el papel. Su mezcla se llama
síntesis sustractiva y es común en todos los sistemas de impresión, pinturas,
tintes y colorantes.
En la síntesis sustractiva, los tres colores primarios son cian - magenta amarillo, su mezcla en partes iguales (sustracción) da origen a tonalidades
grises oscuras, las cuales tienden -en el modelo ideal- al negro.
La mezcla de estos colores primarios da los siguientes resultados ideales en la
síntesis sustractiva:
•
•
•
•
8.1.2
Magenta + amarillo = Rojo
Cian + amarillo = Verde
Cian + magenta = Azul
Cian + magenta + amarillo = Negro.
Se dice que la luz blanca es la mezcla de todos los colores. ¿Por qué
es este experimento se obtiene el mismo efecto mezclando solamente
el rojo, el verde y el azul? Explique.
R//:
Los colores producidos por luces (en el monitor del computador, en el cine,
la televisión, etc.) tienen como colores primarios al rojo, el verde y el azul
(RGB) cuya fusión crea y compone la luz blanca, por eso a esta mezcla se
le denomina síntesis aditiva y las mezclas parciales de estas luces dan
origen a la mayoría de los colores del espectro visible.
Un ojo humano normal posee en la retina dos tipos de “células” receptoras de
ondas electromagnéticas: los bastones, responsables de la visión a blanco y
negro y tres tipos de conos que responden a longitudes de onda específicas de
luz roja, verde o azul. Cuando vemos rojo es porque se ha excitado el elemento
sensible a esta longitud de onda. Cuando vemos amarillo es porque se excitan a
un tiempo el verde y el rojo, y cuando vemos azul celeste (cyan), es que están
funcionando simultáneamente el verde y el azul (azul violeta).
8.2 LEY DE SNELL
8.2.1 REFLEXION & REFRACCION:
1. Calcule el Índice de refracción del trapezoide de acrílico, asumiendo que para
el aire el índice de refracción es 1.0.
R//:
Los ángulos de refracción fueron calculados así:
(Ver esquema PAINT sección 7.2.2).
(sin θi) / (sin θt) = nt / ni
• Medio 1 a medio 2:
(sin 20º) / (sin 15º) = nt / 1,0, nt = 1,3.
• Medio 2 a medio 3:
(sin 14º) / (sin 20º) = 1,0 / nt, nt = 1,4.
• Medio 2 a medio 1:
(sin 11º) / (sin 20º) = 1,0 / nt, nt = 1,8.
2. Promedie los valores y compare finalmente el valor promedio de sus datos con
el valor aceptado para el acrílico de 1.5, calculando el porcentaje de error y la
incertidumbre de su medida.
R//:
PROMEDIO: (1,3 + 1,4 + 1.8) / 3 = 1,5 ± 0,1 (VER TABLA 7.2.1).
% e = (1,5 - 1,5) * 100 / 1,5 = 0.
3. ¿Cuál es el valor del ángulo del rayo que sale del trapezoide con respecto al
ángulo del rayo que entra en el trapezoide?
R//:
Angulo entrante = Angulo saliente = 4º, es decir, θin / θout = 1 (ver gráfica
Sección 7.2.2).
4. Calcule el porcentaje de error para el ángulo crítico (reflexión total interna) entre
el valor experimental medido y el valor esperado.
R//:
% e = (41,8 - 44) * 100 / 41,8 = 5,3 por exceso
5. ¿Cómo cambia el brillo del haz internamente reflejado cuando el ángulo
incidente es menor o mayor que el ángulo crítico?
R//:
A medida que el ángulo del rayo de luz incidente aumentaba, acercándose al
ángulo crítico, el rayo de luz que se refractaba se expandía hacia los lados iba
debilitando su intensidad de brillo.
Una vez que el rayo incidió con un ángulo mayor que el ángulo crítico, el brillo del
rayo reflejado fue el mismo que el que poseía el rayo incidente.
6. ¿Cómo cambia el ángulo crítico con el color?, ¿Tendrá algo que ver el índice de
refracción?
R//:
Cuando se usaron simultáneamente los tres haces luminosos (rojo, verde y azul),
se observó totalmente iluminado el acrílico con los tres rayos paralelos
reflejándose dentro de él. De la observación no se puede concluir incidencia
alguna del color sobre el valor del ángulo crítico. Cuando analizamos la ecuación
de Snell generalizada, encontramos que los sin θ dependen también del cambio
que experimenta la longitud de onda de cada rayo monocromático cuando pasa de
un medio a otro. Además, a cada color de la región visible del espectro
electromagnético le corresponde una cierta longitud de onda (por ejemplo, las
longitudes de onda de los colores azul, verde y rojo son respectivamente 420 nm,
534nm y 564 nm), por lo que esperaríamos observar con un experimento más
sensible cambios en el ángulo crítico de acuerdo al tipo de haz luminoso utilizado.
7. Analice las diferencias en el valor del ángulo crítico en la forma de la superficie
(trapezoide o lente en D).
R//.
En el acrílico en D uando el rayo incidía a los 43° ya no había refracción, en lugar
de ello, empezaba a reflejarse débilmente con el mismo ángulo con que incidía,
43° (el rayo de luz que se reflejaba era débil puesto que la mitad de la energía del
rayo de luz que incidía se estaba refractando a 90°). Ya a los 44° había una
reflexión total. Puede decirse entonces que, experimentalmente, el ángulo crítico
para el prisma de acrílico en forma de “D” es de 43°.
Para el acrílico en forma de trapezoide, el ángulo critico se logra a 44º (sección
7.2.2).
8. ¿Se obtiene el mismo ángulo crítico para la lente en D que para el trapezoide?
R//.
Expresando ambos resultados con la debida incertidumbre del
transportador, (43º ± 1º y 44º ± 1º), los valores pueden considerarse iguales.
8.2 OPTICA GEOMETRICA:
1. Calcular 1/do y 1/di para todos los valores de la sección 7.3.
Distancia Lenteobjeto, do (cm)
1/do (cm-1)
Distancia lenteimagen, di (cm)
1/di (cm-1)
88
0,011
12
0,083
77,8
0,013
12,2
0,082
67,4
0,015
12,6
0,079
57
0,018
13
0,077
46,4
0,022
13,6
0,074
34,3
0,029
15,7
0,064
(Distancia pequeña entre la lente y la imagen)
Distancia
Lente-objeto, do
(cm)
1/do (cm-1)
Distancia
lente-imagen,
di (cm)
13,3
0,075
86,7
0,012
13,5
0,074
76,5
0,013
13,6
0,074
66,4
0,015
14
0,071
56
0,018
14,6
0,068
45,4
0,022
16,4
0,061
33,6
0,030
(Distancia grande entre la lente y la imagen)
1/di (cm-1)
2. Gráficas en EXCEL 1/do (EJE Y) vs 1/dI (EJE X):
a. Distancia pequeña entre la lente y la imagen
b. Distancia grande entre la lente y la imagen
3. Comparación de las ecuaciones obtenidas con la ecuación general
esperada:
R//.
Ecuación general:
1 / do = - 1 / di + 1 / f
(1)
a. Ecuación para la distancia pequeña entre la lente y la imagen:
Y = - 0,944. X + 0,090
(2)
De (1) & (2) puede concluirse:
El coeficiente de X (es decir, de 1 / di) esperado, -1, que corresponde a
la pendiente, presenta una altísima correspondencia con el coeficiente
experimental:
% e = (-1 + 0,944)*100 / -1 = 5,6.
b. Ecuación para la distancia grande entre la lente y la imagen:
Y = - 0,780. X + 0,084
(3)
De (1) & (3) puede concluirse:
El coeficiente de X (es decir, de 1 / di) esperado, -1, que corresponde a
la pendiente, presenta una muy buena correspondencia con el
coeficiente experimental:
% e = (-1 + 0,780)*100 / -1 = 22.
3. Distancia focal, f, experimental:
De (2) tenemos:
De (3) tenemos:
1/f = 0,09 cm, es decir, f = (11,1 ± 0,1) cm.
1/f = 0,084 cm, es decir, f = (11,9 ± 0,1) cm.
Hallando el promedio como un valor más adecuado,
f = (11,1 + 11,9) cm / 2 = (11,5 ± 0,1) cm.
% e = (100 – 115) mm. 100 / (100 mm) = 15 por exceso.
4. Valor esperado de la magnificación a partir de las distancias do & di:
a. Para la distancia pequeña entre la lente y la imagen:
do promedio = (88 + 77,8 + 67,4 + 57 + 46,4 + 34,3) cm / 6 = (61,8 ± 0,1) cm.
di promedio = (12 + 12,2 + 12,6 + 13 + 13,6 + 15,7) cm / 6 = (13,2 ± 0,1) cm.
Entonces, M = di / do = 13,2 / 61,8 = 0,2.
b. Para la distancia grande entre la lente y la imagen:
do promedio = (13,3 +13,5+13,6+14 + 14,6+16,4) cm / 6 = (14,2 ± 0,1) cm.
di promedio = (86,7+76,5 +66,4+56+45,4 + 33,6) cm / 6 = (60,8 ± 0,1) cm.
Entonces, M = di / do = 60,8 / 14,2 = 4,3, es decir, el inverso del caso a:
1 / 0,2 si se consideraran más decimales.
5. Magnificación basada en el tamaño de la imagen, TI y el tamaño del objeto, TO:
a. Para la distancia pequeña entre la lente y la imagen:
TO = 4 cm,
TI = (7+9+10+11+13+20) / 6 = 11,7 cm.
Así tenemos, M = TI / TO = 11,7 / 4 = 2,9.
b. Para la distancia grande entre la lente y la imagen:
TO = 2 cm,
TI = (14,3 + 12,4 + 10,6 + 8,6 + 6,6 + 4,6) / 6 = 9,5 cm.
Así tenemos, M = TI / TO = 9,5 / 2 = 4,8.
6. Valor experimental de M vs. valor esperado:
CASO a: 0,2 vs. 2,9, % e = (2,9 - 0,2) * 100 / 2,9 = 93,1.
CASO b: 4,3 vs. 4,8, % e = (4,8 – 4,3) * 100 / 4,8 = 10,4.
7. Tipo de imágenes obtenidas:
a. Para la distancia pequeña entre la lente y la imagen:
do promedio = (61,8 ± 0,1) cm >>> f, es decir, do > 2.f y la lente es
convergente, por tanto la imagen esperada debe ser REAL, MENOR (valor
en correspondencia con el M DE 4.a) E INVERTIDA.
c. Para la distancia grande entre la lente y la imagen:
do promedio = (14,2 ± 0,1) cm > f, es decir, f < do < 2.f y la lente es
convergente, por tanto la imagen esperada debe ser REAL, MAYOR (valor
en correspondencia con el M DE 4.b) E INVERTIDA.
9. CONCLUSIONES
9.1 El índice de refracción obtenido para el acrílico trapezoide coincidió
con el índice reportado de fábrica. Este hecho sugiere que hubo buena
interpretación de los haces luminosos, con ángulos de incidencia, de
reflexión y de refracción correctamente dibujados y calculados.
9.2 La pendiente en la fórmula de Descartes (-1) fue obtenida con gran
aproximación dentro de posibles errores experimentales. Cuando el
estudiante tiene la posibilidad de corroborar las predicciones teóricas
con el experimento, hay una verdadera motivación para ahondar en los
caminos de la ciencia.
9.3 Las amplificaciones (magnificaciones) experimentales están de acuerdo
con el tipo de imágenes esperadas al utilizar una lente biconvexa
(convergente) de f reportada por el fabricante como + 100 mm; no así
con los M calculados a partir de la relación TI / TO. Me interesaría
conocer el criterio del profesor a este respecto.
9.4 Aprendimos a determinar índices de refracción con su definición
operacional, el análisis de los ángulos crítico y de refracción.
9.5 La realización de este informe constituyó un verdadero reto personal
por su complejidad (cantidad de variables, sinnúmero de cálculos y
preguntas a resolver) más creo que se han aprendido importantes
detalles, también relacionados con el preinforme de esta práctica. El
punto es claro, APRENDER y APRENDER BIEN, EN LO POSIBLE AL
100 %
10. FUENTES CONSULTADAS
[1] H. I. Arcos et al. Guías de Física experimental III. Pereira, Col.
Publicaciones UTP, 2011.
[2]
J.J. Scala y
Publicaciones ETSII.
A.M.
Sánchez
Pérez:
“Lecciones
[3]
F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A.
“Física Universitaria”, 12ª Edición. Vol. 1 y 2.
Addison-Wesley-
de
Física”.
Freedman:
Longman/Pearson Education.
[4] P.A.Tipler: “Física para la Ciencia y la Tecnología”. 5ª Edición. Vol.1
y 2. Ed. Reverté.
[5] M. Alonso - E.J. Finn: Física” Vol. 2. Fondo Educativo
Interamericano.
[6] J.J. Scala Estalella: “Problemas de Física”. Sociedad de amigos de
la ETSII.
[7] A.M. Sánchez Pérez et al:“Problemas de Examen resueltos de la
asignatura de Física.“ Publicaciones ETSII. Volúmenes 1 y 2.
[8] http://www.nebrija.es/~cmalagon/Fisica_Aplicada/transparencias/05Luz/18_-_reflexion_y_refraccion.pdf
[9] http://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_interna_total