principio y fin del universo

PRINCIPIO Y FIN DEL UNIVERSO
J. J. Ruiz-Lorenzo
Dep. Física, Universidad de Extremadura
http://www.unex.es/fisteor/juan/juan_talks.html
http://www.unex.es/eweb/astrono
http://www.astronomia2009.es
Badajoz, 30 de Abril 2009
J. J. Ruiz-Lorenzo (UEx)
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Expansión de Universo (I)
v = H0 d, H0 ' 500
Km
.
s Mpc
H0−1 ' 2 × 109 años.
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Expansión de Universo (II)
z=
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λg − λo
λ0
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Expansión de Universo (III)
Curvas de luz para Cefeidas.
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Expansión de Universo (IV)
Cefeidas. Relación Periodo-Luminosidad:
Mv = −2.81 log10 (P) − (1.43 ± 0.1)
Descubierta por Henrietta Swan Leavitt.
5 log10
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DL
10pc
= mB − MB
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Expansión de Universo (IV)
Supernovas SNIa.
5 log10
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DL
10pc
= mB − MB + α(s − 1) − βc
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Edwin Hubble
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Hubble Space Telescope (NASA)
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Expansión de Universo (V)
v = H0 d, H0 ' 75
Km
.
s Mpc
H0−1 ' 13 × 109 años.
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Relatividad General
Geometría= Materia
1
8πG
Rµν − gµν R = 4 Tµν
2
c
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Ecuaciones de Friedmann (I)
Principio Cosmológico Perfecto:
Todos los observadores del Universo ven la misma cosmohistoria.
→ El universo es homogéneo e isótropo.
→ Espacios maximalmente simétricos.
→ Métrica de Robertson-Walker
dσ 2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
ds = c dt − a(t)
+ σ dθ + σ sen θdφ
1 − k σ2
Tensor energía-momento de un fluido ideal:
p
Tµν =
+
ρ
Uµ Uν − pgµν
c2
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Ecuaciones de Friedmann (II)
Sustituyendo en las ecuaciones de Einstein, obtenemos las
ecuaciones de Friedmann:
8π
Gρa2 − kc 2
3
p
4π
ä = − G(ρ + 3 2 )a
3
c
ȧ2 =
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La densidad crítica
La ecuación de Friedmann:
ȧ2 =
8π
Gρa2 − kc 2
3
k = 0, H(t) ≡ ȧ/a.
La densidad crítica:
3H 2
8πG
Expresaremos todas las densidades en función de la crítica:
ρc =
ρi
Ωi ≡
ρc
X
Ω=
Ωi
i
El escalar de Ricci (curvatura) está dado por:
R = 6H 2 (Ω − 1)
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Curvatura
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La constante Cosmológica como energía del vacío (I)
Ecuaciones de Friedmann con constante Cosmológica (Λ):
8π
1
Gρa2 + Λc 2 a2 − kc 2
3
3
p
1
4π
ä = − G(ρ + 3 2 )a + Λc 2 a
3
3
c
Ecuaciones de Friedmann sin constante Cosmológica pero con
densidad (ρ + ρv ) y presión (p + pv ):
8π
ȧ2 =
G(ρ + ρv )a2 − kc 2
3
4π
p
pv
ä = − G(ρ + ρv + 3 2 + 3 2 )a
3
c
c
Obtenemos:
Λc 2
Λ
, pv = −
ρv =
8πG
8πG
Por lo que:
pv = −ρv c 2
ȧ2 =
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La constante Cosmológica como energía del vacío (II)
Conservación de la energía:
d 2
d
ρv c R(t)3 + pv
R(t)3 = 0
dt
d
Si la densidad del vacío es constante, obtenemos la ecuación de
estado:
pv = wρv c 2 , con w = −1 .
Vacío cuántico:
Estado Fundamental del “Universo”.
Cuánticamente esta compuesto por pares de
partículas-antipartículas virtuales (∆E∆t ' ~). Efecto Casimir.
Suma de todas las energías de punto cero de todos los campos
cuánticos presentes en el Universo.
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Evolución del tamaño relativo del universo
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El Fondo Cósmico de Microondas (FCM) (I)
Descubierto por A. Penzias y R. Wilson 1964.
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FCM (II)
T = 2.725 ± 0.001K(1σ)
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FCM (III): CN Cósmico
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Origen del FCM (“Recombinación”)
El Universo tenía unos 105 años.
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Origen del FCM (“Recombinación”)
El Universo tenía unos 105 años.
“Sopa” de protones, electrones, fotones y núcleos ligeros.
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Origen del FCM (“Recombinación”)
El Universo tenía unos 105 años.
“Sopa” de protones, electrones, fotones y núcleos ligeros.
La energía de ligadura atómica es aprox. 1 eV [ Que equivale a
unos 104 K].
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Origen del FCM (“Recombinación”)
El Universo tenía unos 105 años.
“Sopa” de protones, electrones, fotones y núcleos ligeros.
La energía de ligadura atómica es aprox. 1 eV [ Que equivale a
unos 104 K].
La expansión del Universo hace que se enfrie: T ∝ 1/R.
Presencia de un 50 % de protones y un 50% de Hidrógeno a
T ' 0.3 eV.
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Origen del FCM (“Recombinación”)
El Universo tenía unos 105 años.
“Sopa” de protones, electrones, fotones y núcleos ligeros.
La energía de ligadura atómica es aprox. 1 eV [ Que equivale a
unos 104 K].
La expansión del Universo hace que se enfrie: T ∝ 1/R.
Presencia de un 50 % de protones y un 50% de Hidrógeno a
T ' 0.3 eV.
Ocurrió unos 400 mil años depués de BB.
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Origen del FCM (“Recombinación”)
El Universo tenía unos 105 años.
“Sopa” de protones, electrones, fotones y núcleos ligeros.
La energía de ligadura atómica es aprox. 1 eV [ Que equivale a
unos 104 K].
La expansión del Universo hace que se enfrie: T ∝ 1/R.
Presencia de un 50 % de protones y un 50% de Hidrógeno a
T ' 0.3 eV.
Ocurrió unos 400 mil años depués de BB.
El universo era unos 1200 veces más pequeño que en la
actualidad.
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Origen del FCM (“Recombinación”)
El Universo tenía unos 105 años.
“Sopa” de protones, electrones, fotones y núcleos ligeros.
La energía de ligadura atómica es aprox. 1 eV [ Que equivale a
unos 104 K].
La expansión del Universo hace que se enfrie: T ∝ 1/R.
Presencia de un 50 % de protones y un 50% de Hidrógeno a
T ' 0.3 eV.
Ocurrió unos 400 mil años depués de BB.
El universo era unos 1200 veces más pequeño que en la
actualidad.
El Universo se hizo TRANSPARENTE (neutro!!).
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Origen del FCM (“Recombinación”)
El Universo tenía unos 105 años.
“Sopa” de protones, electrones, fotones y núcleos ligeros.
La energía de ligadura atómica es aprox. 1 eV [ Que equivale a
unos 104 K].
La expansión del Universo hace que se enfrie: T ∝ 1/R.
Presencia de un 50 % de protones y un 50% de Hidrógeno a
T ' 0.3 eV.
Ocurrió unos 400 mil años depués de BB.
El universo era unos 1200 veces más pequeño que en la
actualidad.
El Universo se hizo TRANSPARENTE (neutro!!).
Ocurrió después del equilibrio materia-radiación (unos 100 mil
años depués de BB): ρmateria = ρradiación .
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Superficie de la última dispersión (LSS)
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Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)
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Fluctuaciones en Temperatura del FCM (I)
Movimiento Sistema Solar hacia
(l, b) = (263.68o ± 0.04o , 48.24o ± 0.10o ) con v = 369 ± 2km s−1 .
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24 / 44
Fluctuaciones en Temperatura del FCM (II)
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25 / 44
Polarización del FCM
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26 / 44
Análisis de las Fluctuaciones del FCM
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27 / 44
Parámetros Cosmológicos (I)
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28 / 44
Parámetros Cosmológicos (II)
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29 / 44
El futuro: la sonda Planck
Lanzamiento Mayo 2009!
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30 / 44
El futuro: la sonda Planck
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31 / 44
Nucleosíntesis
Durante los tres primeros minutos del Universo se formaron núcleos
de H,D, He y Li.
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Materia Oscura (Lente Gravitacional) (I)
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Materia Oscura (II)
La materia oscura puede ser:
Materia oscura “normal” (bariónica): enanas marrones, polvo
interestelar, Massive Astrophysical Compact halo object
(MACHO), etc. 20% del total de materia ocura.
Materia oscura exótica (80% del total) . Candidatos:
1
2
3
4
Weakly Interacting Massive Particles (WIMP)
Neutrinos pesados.
Axiones.
...
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Las Cuatro Fuerzas
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Partículas Elementales
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Historia del Universo
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37 / 44
Historia del Universo “Bebé”
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38 / 44
El triángulo cósmico
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Parámetros Cosmológicos (WMAP+”resto”)(III)
Parámetro de Hubble: h = 0.704 ± 0.016.
Densidad Total de Materia: Ωm h2 = 0.132 ± 0.004.
Densidad bariónica (oscura y bariónica): Ωb h2 = 0.0219 ± 0.0007.
Densidad de la radiación: Ωr h2 = 2.47 × 10−5 .
Densidad de Neutrinos: Ων ' 0.001.
Constante Cosmológica: ΩΛ = 0.73
Densidad Total: Ωtot = 1.011 ± 0.012.
w < −0.82 (95% confianza).
H 0 t0 '
2
(0.7Ωm + 0.3 − 0.3ΩΛ )−0.3
3
t0 ' 13.8 × 109 años.
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El (gran) Problema de la Constante Cosmológica
Podemos construir las siguientes cantidades usando ~, c y GN .
1/2
N
Longitud de Planck: lP = ~G
' 10−35 m
c3
5 1/2
' 1019 GeV
Energía de Planck: EP = ~c
GN
Una estimación naive de la Constante Cosmológica podría ser:
Λ ' lP−2 ' 1070 m−2
Pero la medida observacional:
Λexp =
3H 2 ΩΛ
' 10−52 m−2
c2
Si suponemos que la escala la marca la QCD (10−15 m),
obtendríamos:
Λ ' 1030 m−2
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... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
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τ 1año
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42 / 44
... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
τ 1año
El Madrid -Barcelona del sábado.
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42 / 44
... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
J. J. Ruiz-Lorenzo (UEx)
τ 1año
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43 / 44
... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
τ 1año
η ∼ 10.2. Muerte del Sol.
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43 / 44
... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
τ 1año
η ∼ 10.2. Muerte del Sol.
η ∼ 13. Muerte de las estrellas más ligeras.
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43 / 44
... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
τ 1año
η ∼ 10.2. Muerte del Sol.
η ∼ 13. Muerte de las estrellas más ligeras.
η ∼ 14. Agotamiento del material nuclear convecional: fin de la
formación estelar convencional.
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43 / 44
... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
τ 1año
η ∼ 10.2. Muerte del Sol.
η ∼ 13. Muerte de las estrellas más ligeras.
η ∼ 14. Agotamiento del material nuclear convecional: fin de la
formación estelar convencional.
η ∼ 30. Los agujeros negros devoran las estrellas a nivel
galáctico.
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43 / 44
... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
τ 1año
η ∼ 10.2. Muerte del Sol.
η ∼ 13. Muerte de las estrellas más ligeras.
η ∼ 14. Agotamiento del material nuclear convecional: fin de la
formación estelar convencional.
η ∼ 30. Los agujeros negros devoran las estrellas a nivel
galáctico.
η ∼ 33. Los agujeros negros devoran las estrellas a nivel de
cúmulos.
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43 / 44
... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
τ 1año
η ∼ 10.2. Muerte del Sol.
η ∼ 13. Muerte de las estrellas más ligeras.
η ∼ 14. Agotamiento del material nuclear convecional: fin de la
formación estelar convencional.
η ∼ 30. Los agujeros negros devoran las estrellas a nivel
galáctico.
η ∼ 33. Los agujeros negros devoran las estrellas a nivel de
cúmulos.
η ∼ 32 − 41. Desintegración del protón.
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43 / 44
... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
τ 1año
η ∼ 10.2. Muerte del Sol.
η ∼ 13. Muerte de las estrellas más ligeras.
η ∼ 14. Agotamiento del material nuclear convecional: fin de la
formación estelar convencional.
η ∼ 30. Los agujeros negros devoran las estrellas a nivel
galáctico.
η ∼ 33. Los agujeros negros devoran las estrellas a nivel de
cúmulos.
η ∼ 32 − 41. Desintegración del protón.
η ∼ 38. Las estrellas de neutrones se convierten en enanas
blancas.
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... Y el futuro (final?)
Solo los hitos más importantes (!):
η = log10
τ 1año
η ∼ 10.2. Muerte del Sol.
η ∼ 13. Muerte de las estrellas más ligeras.
η ∼ 14. Agotamiento del material nuclear convecional: fin de la
formación estelar convencional.
η ∼ 30. Los agujeros negros devoran las estrellas a nivel
galáctico.
η ∼ 33. Los agujeros negros devoran las estrellas a nivel de
cúmulos.
η ∼ 32 − 41. Desintegración del protón.
η ∼ 38. Las estrellas de neutrones se convierten en enanas
blancas.
η ∼ 39. Desintegración del neutrón: las estrellas de neutrones se
convierten en enanas blancas.
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43 / 44
... Y el futuro (final?)
η ∼ 39. Desintegración del protón: desaparición de las enanas
blancas.
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44 / 44
... Y el futuro (final?)
η ∼ 39. Desintegración del protón: desaparición de las enanas
blancas.
η ∼ 65. Evaporación de agujeros negros con M .
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44 / 44
... Y el futuro (final?)
η ∼ 39. Desintegración del protón: desaparición de las enanas
blancas.
η ∼ 65. Evaporación de agujeros negros con M .
η ∼ 116. Evaporación de agujeros negros con 1017 M .
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44 / 44
... Y el futuro (final?)
η ∼ 39. Desintegración del protón: desaparición de las enanas
blancas.
η ∼ 65. Evaporación de agujeros negros con M .
η ∼ 116. Evaporación de agujeros negros con 1017 M .
...
J. J. Ruiz-Lorenzo (UEx)
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44 / 44