TASACION DE INMUEBLES MATEMATICAS FINANCIERAS BASE PARA LOGRAR UNA TASACION POR RENTABILIDAD Teodosio Cayo Araya - Ing. Constructor PUCV I TEMARIO Glosario de Términos técnicos Mercado Inmobiliario Tasas de Interés Fórmulas (INTERES SIMPLE – COMPUESTO – ETC) Cálculos básicos (VAN-TIR-COST/BENEF- ETC) Elección de Proyectos (HERRAMIENTAS) Planillas de cálculo Ejercicios Teodosio Cayo A.- 1 Usos Frecuentes Método de capitalización de rentas. Hipótesis sobre ingresos y gastos futuros Vida útil remanente Valor residual Método residual. Precio de venta y costos de construcción Plazos de venta y ejecución Tasa de descuento Teodosio Cayo A.- Glosario Activo Fijo Tasa de Interés Costo Oportunidad Tasa de Descuento Aporte de capital Tasa libre riesgo Patrimonio TIR Depreciación Valor Presente Neto Rentabilidad Punto de Equilibrio Riesgo Período de Devolución Capital de Trabajo Etc. Costos intangible Teodosio Cayo A.- 2 Glosario Rentas: Valor de cada pago periódico Período de Pago: Tiempo entre pagos Renta anual: suma de pagos en un año Tasa de anualidad: interés fijado que puede ser nominal o efectiva. Anualidad perpetua: pagos con duración ilimitada (vencidas o anticipadas) Teodosio Cayo A.- Temas Relacionados Cálculo de dividendos Hipotecarios Rentabilidad Inversión - Ahorro Evaluación de proyecto Tasaciones de inmuebles comerciales Tasaciones de Industrias, terrenos, otros Etc. Teodosio Cayo A.- 3 Mercado Inmobiliario (agentes) Los consumidores o compradores Productores de BBRR Instituciones Financieras La Bolsa Los inversionistas Teodosio Cayo A.- Esquema Capital + Intereses TASA INTERES i UF PRECIO K TIEMPO Teodosio Cayo A.- 4 Tasas (1) Tasa Pizarra: publicada diariamente por Bancos Tasa Corriente: promedio de las tasas pizarras Tasa Máxima Convencional: 50% + que tasa corriente Tasa Libor: tasa para transacciones en Londres Tasa Prime: tasa para transacciones en Nueva York Etc. Teodosio Cayo A.- Tasas de Descuento (TD) TD = TASA LIBRE RIESGO + TASA DE RIESGO Tasa de Libre Riesgo : aquella tasa de interés que no representa un riesgo sobre la inversión ej. Depósito Bancario, Pagaré Reajustable del Banco Central, Bonos del Tesoro Norteamericano, Etc. Teodosio Cayo A.- 5 Tasas de Riesgo Tasas más comunes Muy Alto Riesgo Alto Riesgo Riesgo Medio Bajo Riesgo Muy Bajo Riesgo = = = = = 14% o + 12% 8% 4% 2% FUENTE: El Mercurio 11/12/1999 (Hoy las tasas son distintas y seguirán cambiando con la variación de mercado) Teodosio Cayo A.- Ejemplo (Tasa de descuento) PRC(8) Tasa riesgo exigida = 6.45% = 10.0% Tasa descuento mín. = 16.45% Teodosio Cayo A.- 6 TIR (IRR) Tasa Interna de Retorno TIR = Ingresos + VR Inversión - 1 Tasa de interés que hace la ecuación de inversión inicial, con el valor presente de los futuros flujos de caja entrantes, Esto es, a la Tasa Interna de Retorno, I = PV o NPV = 0 Relación entre costo del capital y el retorno Relación entre deuda-patrimonio y costo capital Teodosio Cayo A.- Aplicación (Fórmulas) Interés Simple VF=VP x (1+(i x n)) Interés Compuesto VF=VP x (1+i)n Valor actual (valor presente) VP = VF (1+i)n Teodosio Cayo A.- 7 Fórmulas Capitalización de un activo (Valor actual Descontado) VAD = Ingresos anuales i - 1 + VR i (1+i)n (1+i)n VAD = Ingresos anuales netos i Teodosio Cayo A.- Comparación de Intereses INTERES SIMPLE AÑO PRESTAMO 0 1000 1 0 2 0 3 0 INTERES COMPUESTO AÑO PRESTAMO 0 1000 1 0 2 0 3 0 (al 5%) INTERES A PAGAR PAGADO 50 50 50 1050 1100 1150 0 0 1150 INTERES A PAGAR PAGADO 50,00 52,50 55,13 1050,00 1102,50 1157,63 0 0 1157,63 Teodosio Cayo A.- 8 Comparación de Intereses Interés compuesto Valor INTERES SIMPLE AÑO PRESTAMO 0 1000 1 0 2 0 3 0 INTERES COMPUESTO AÑO PRESTAMO 0 1000 1 0 2 0 3 0 INTERES A PAGAR PAGADO 50 50 50 1050 1100 1150 0 0 1150 INTERES A PAGAR PAGADO 50,00 52,50 55,13 1050,00 1102,50 1157,63 0 0 1157,63 Interés simple 1 2 3 .... Tiempo Teodosio Cayo A.- Renta perpetua El valor actual de la renta perpetua es aquella cantidad A que, por un período, produce como interés la suma R. R=Axi El valor actual de una renta perpetua anticipada es aquella cantidad A que, disminuida en la primera cuota R, produce como intereses la suma R (A-R) x i=R ⇒ A = R + (R / i) Teodosio Cayo A.- 9 Efecto de Intereses Altos Menor demanda de crédito Menor interés por créditos sobre 15 años Alto riesgo hipotecario: Posibilidad de impago Precios de Hipotecas crecen poco o no crecen, (menos que la inflación). Falta de cobertura (deuda / gtía) Riesgo de proyecto: entre más alto es el riesgo del proyecto mayor debe ser TMAR Oportunidad de inversión Capital limitado Teodosio Cayo A.- VAN (2) VAN = ( - ) Inversión Inicia (+) Valor presente de flujos futuros esperados Descontar los flujos de caja de cada año en que se evalúa la inversión a una tasa de descuento que permite comparar el costo oportunidad del proyecto. Procedimiento: se suman los flujos futuros ya descontados al valor presente, y a ese valor se restar la inversión inicial. Teodosio Cayo A.- 10 Pasos del VAN Establecer los datos más relevantes Estimación de ingresos y egresos Estimación del tiempo de los flujos Determinación del VAN Simulaciones Teodosio Cayo A.- Pasos del VAN Datos relevantes Inversión Inicial Ingresos / Egresos Depreciación de activos Estimaciones Ingresos operacionales Gastos operacionales + depreciación Impuestos Teodosio Cayo A.- 11 Esquema VAN = (+) Flujo caja neto 1er año (1+tasa descuento) (+) Flujo caja neto 2do año (1+tasa descuento)2 (+) Flujo caja neto 3er año (1+tasa descuento)3 (+) etc. Teodosio Cayo A.- Representación gráfica (VAN) 600 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.000 Ej. VAN = $15.000.000 quiere decir que el proyecto es conveniente, ya que fue capaz de pagar los intereses del Banco, la rentabilidad mínima solicitada al patrimonio además de la inversión inicial. Finalmente, la utilidad sobre la inversión aumentará en M$15.000 Teodosio Cayo A.- 12 Planilla de Cálculo ITEM T=0 T=1 T=2 + INGRESOS OPERACIONALES (POR VENTA) 14.000.000 14.000.000 - GASTOS OPERACIONALES Materias primas y costos de producción 2.500.000 2.500.000 Sueldos 7.300.000 7.300.000 Mantención, Seguros y Arriendo Local 2.500.000 2.500.000 Otros Servicios 750.000 750.000 Depresiación 700.000 700.000 = RESULTADO AFECTO A IMPUESTO 250.000 250.000 - IMPUESTO EMPRESA (15%) 37.500 37.500 = RESULTADO DESPUES DE IMPUESTO 212.500 212.500 + DEPRECIACION DEL EJERCICIO 700.000 700.000 - INVERSIONES (TERRENO, CONSTRUCCIÓN, MAQ) 50.000.000 = FLUJO CAJA OPEACIONAL NETO 912.500 912.500 ETC Teodosio Cayo A.- VAN VAN > 0 Conviene hacer el proyecto, ya que los flujos son capaces e pagar los costos “visibles” y el costo oportunidad. VAN = 0 Sólo es posible recuperar la inversión inicial a la tasa de descuento exigida para el proyecto. Teodosio Cayo A.- 13 Elección de Proyectos Tasa Interna de Retorno – IRR Valor Presente Neto – NPV Punto de Equilibrio – BP Período de Devolución – PP (1) (2) (3) (4) Teodosio Cayo A.- Punto de Equilibrio – PE (3) PE = (Costo / Total Ingresos) x 12 9 Forma más sencilla de análisis del Costo / Benefinio 9 Tiempo que tomaría para que el total de los ingresos incrementados y/o la reducción de gastos sea igual al costo total 9 No toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo Teodosio Cayo A.- 14 Período de Devolución (4) PD = (costo – Valor asegurado) x (total ingresos y/o reducción de gastos) 12 meses Tiempo requerido para recuperar el monto inicial de una inversión de capital. Tiempo que tomaría para lograr un flujo de caja positivo igual a la inversión total. Toma en cuenta beneficios, tales como el valor asegurado. Método que permite conocer la liquidez del esfuerzo por mejorar un proceso en vez de su rentabilidad Teodosio Cayo A.- Elección de Proyectos A intereses más altos, mayor es el riesgo de no pago crediticio. A mayor duración de crédito, mayor riesgo para el inversor. Si IPC sube, mercado inmobiliario baja. Spread = Colocación(cdto)-Captación(ahorro) Velocidad de Venta = % Venta / Stock Teodosio Cayo A.- 15 Planillas de Cálculo Teodosio Cayo A.- Planillas de Cálculo Teodosio Cayo A.- 16 Planillas de Cálculo Teodosio Cayo A.- Planillas de Cálculo Teodosio Cayo A.- 17 Planillas de Cálculo Teodosio Cayo A.- Planillas de Cálculo FV NPV PMT PV RATE : Valor Futuro : Valor Presente Neto : Valor de cuota a i constante : Valor Presente : Tasa de Interés Teodosio Cayo A.- 18 Planillas de Cálculo - NPV Teodosio Cayo A.- Planillas de Cálculo - NPV Teodosio Cayo A.- 19 Teodosio Cayo A.- Depreciación (notas) Reducción en el valor de un activo que para efectos contables esta establecido el método y plazo a utilizar. El valor de un Bien Raíz depreciado No es igual al valor de mercado. La depreciación se aplica a toda propiedad real (edificios, estructura de manufactura, bodegas, apartamentos, etc) menos al terreno. Teodosio Cayo A.- 20 Tipos de Depreciación Lineal (LR) Saldo decreciente (SD) Sist. acelerado de recupe. Costos (SARC) B VS n : costo inicial : valor de salvamento : período de recuperación Valor libro D = (B - VS)/n VS 1 tiempo Teodosio Cayo A.- 21