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MUNDO MECÁNICO
GUÍA DIDÁCTICA PARA EL ALUMNADO BACHILLER
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MUNDO MECÁNICO
GUÍA DIDÁCTICA PARA EL ALUMNADO BACHILLER
Nuestra vocación más querida es la de ser un recurso para la
Comunidad Educativa. Profundizando en ella hemos emprendido
un proyecto de investigación con el título: “Diseño y elaboración
de materiales didácticos para alumnos y profesores de enseñanza
secundaria que ilustran recorridos educativos por kutxaEspacio
Museo de la Ciencia”.
Se trata de una colaboración entre kutxaEspacio Museo de la
Ciencia, la Universidad del País Vasco y el Departamento de
Educación, Universidades e investigación del Gobierno Vasco.
En sus manos tiene el primer resultado de este proyecto que muy
pronto tendrá su continuación en nuevos materiales pedagógicos.
Esperamos que nuestro esfuerzo les resulte útil.
Reciban un cordial saludo de,
Félix Ares
Director General.
Ficha Técnica
Edita:
kutxaEspacio Museo de la Ciencia
Mikeletegi Pasealekua 45
20009 Donostia-San Sebastián
Autores:
Rafael Azcona Rivado, Mikel Etxaniz Añorga, Jenaro Guisasola Aranzabal
y Emiliano Mugika Mandiola.
Fotografias:
kutxaEspacio Museo de la Ciencia
Notas de ISBN:
Mundo mecánico. Guía didáctica para el alumnado Bachiller (castellano).
ISBN 84-609-5943-0.
Depósito legal: SS-712/05
PVP: 6
MATERIALES FINALISTAS DE LOS PREMIOS “FÍSICA EN ACCIÓN”
Y SELECCIONADOS PARALA FERIA EUROPEA “PHYSICS ON STAGE”
Si desea más información sobre
cualquier tema concreto o,
simplemente, quiere
conocer mejor kutxaEspacio de
la Ciencia visite nuestra web:
www.miramon.org
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MUNDO MECÁNICO
Introducción.
La Ciencia y la Técnica
nos hacen más confortable la vida.
Poco antes de que comenzara el
siglo III (a. C.) los romanos iniciaron
un colosal trabajo de construcción del
Imperio, construyendo por doquier
caminos e infraestructuras para las
ciudades. Las dificultades técnicas a las
que tuvieron que hacer frente en
zonas pantanosas y montañas fueron
enormes. Pero los ingenieros romanos
desarrollaron nuevas soluciones técnicas: inventaron -por ejemplo- nuevos
tipos de cimientos para las calzadas y
aumentaron considerablemente su
duración. Algunas han llegado en buen
estado hasta nuestros días. Por otra
parte, introdujeron en la construcción
de puentes la técnica del fijado de
arcos con hierro.
Las técnicas desarrolladas en
la construcción de
puentes y
calzadas posibilitaron la edificación de
instalaciones militares y la creación de
gigantescas infraestructuras en las
ciudades. Destacan, entre otras grandes
obras, los acueductos y las canalizaciones para abastecer de agua potable
las fuentes, retretes, baños públicos y
hogares de los patricios.
Así pues, se construyeron en Roma
y en las ciudades de las provincias del
Imperio sistemas de suministro de
agua jamás vistos hasta entonces. El
agua debía traerse desde fuentes situadas a muchos kilómetros de las poblaciones, por lo que se construyeron
largas canalizaciones con tramos diseñados en declive. La ciudad de Roma
disponía en el año 350 d. C. de nada
menos que once acueductos. Conformaban, en conjunto, una red de más
de 400 kilómetros de longitud que
aportaba cada día 160 millones de
litros de agua a los habitantes
de Roma.
Reconstrucción virtual del punto en el que se
cruzan dos acueductos junto a la Vía Latina en
Roma.
Acueducto de Segovia.
MUNDO MECÁNICO
Introducción.
Los canales se construían con ladrillos o piedras y se cubrían con cemento impermeable. Sus medidas eran las
siguientes: 0,9 m de anchura y 1,8 m
de altura. Las canalizaciones eran cubiertas con losas y, por lo general, se
situaban bajo tierra. Las dificultades
del terreno obligaban en ocasiones a
colocar los canales sobre arcos.
Junto con las técnicas de construcción,
también las ciencias mecánicas progresaron notablemente, gracias al descubrimiento de ciertos principios.Arquímedes,
por ejemplo, formuló el principio de la
palanca (lo estudiaremos en esta sala)
en el año 212 a. C., así como un sistema
para la elevación del agua denominado
“Tornillo de Arquímedes” probablemente
ya lo hayas visto en la sala Txikiklik del
Museo).
No fue ésa, evidentemente, la última
máquina creada para acarrear agua.
Fueron los propios romanos quienes
empezaron a utilizar, por ejemplo, la
noria. Antes de poder aprovisionarse
de agua mediante dicha técnica, la
extraían de los pozos utilizando grandes calderos que subían utilizando
poleas (también estudiaremos en esta
sala el funcionamiento de las poleas).
La noria mejoró el sistema de extracción de agua, pero había que utilizar
energía humana o animal para moverla.
A la entrada al Museo, en el Jardín de
los elementos, encontrarás una noria
de este tipo.
Cuando haces girar una noria, el
agua pasa de un nivel inferior a otro
superior.
La primera máquina que sustituyó
a la energía muscular fue la rueda
hidráulica. Tal como su nombre indica,
se servía de la energía del agua. Dichas
ruedas empezaron a ser utilizadas en
la época de los romanos. Además de
en los molinos de agua -para moler
grano- se usaban en los aserraderos
-para cortar madera- y en las canteras
-para triturar piedras-.
La llegada de la Edad Media no
aportó cambios sustanciales en lo que
respecta a dichas máquinas, aunque
bien es cierto que se amplió el uso
de la energía hidráulica para otras
labores y que, en general, se dio un
gran impulso a los sistemas de engranaje y a la fabricación de maquinaria.
Dicho impulso supuso la evolución de
las técnicas productivas -imprescindibles
para atender a las necesidades de una
población en continuo crecimiento-,
especialmente en la agricultura, en la
minería y en el sector textil.
También en Euskal Herria se han
utilizado ruedas hidráulicas, tanto en
los molinos de agua (para moler grano)
como en las ferrerías (para mover el
fuelle y el martillo pilón). Las ferrerías
de Mirandaola (Legazpi) y Agorregi
(Aia) son magníficos ejemplos de la
utilización de ruedas hidráulicas en
nuestro país.
La falta de verdaderos talentos creativos imposibilitó, sin embargo, la realización de grandes avances técnicos.
Hubo que esperar al movimiento artístico, técnico y científico que floreció
en Italia en el siglo XV para el surgimiento de un nuevo espíritu. Los trabajos realizados por Leonardo da Vinci
reflejan fielmente el espíritu de la
época.
En 1582, el técnico Peter Maurice
colocó en el Támesis, bajo el puente
de Londres, un aparato para bombear
agua. Se trataba de una gran rueda
hidráulica que movía el agua aprovechando la energía del río.
04
Cuando haces girar una noria, el agua pasa de
un nivel inferior a otro superior.
Ésta es la versión más común del tornillo: el tubo
se enrosca en espiral a lo largo de un eje central.
En movimiento, uno de los extremos debe estar
siempre por debajo del nivel del agua.
Las ferrerías de Mirandaola (Legazpi) y Agorregi
(Aia) son magníficos ejemplos de la utilización
de ruedas eléctricas en nuestro país.
MUNDO MECÁNICO
Introducción.
Diseño de rueda de molino realizado por
Leonardo da Vinci.
El agua elevada era llevada a continuación
a la red de abastecimiento de la ciudad.
Dicha red (la primera construida en
Europa tras la caída del Imperio Romano) fue considerada modélica durante
largo tiempo.
En 1689, Denis Papin diseñó el primer
motor de vapor; en 1705 Thomas
Newcomen y John Cawley construyeron
la primera máquina de vapor, basándose
en los trabajos de Papin. Aunque su
rendimiento era escaso (no se aprovechaba más que el 1% de la energía
consumida) fue utilizada para sacar agua
de las galerías de las minas: 540 litros
por minuto.
James Watt fue quien dio el impulso
definitivo a la máquina de vapor. Entre
1765 y 1781 efectuó numerosas mejoras,
superó los problemas de anteriores
diseños y mejoró notablemente el rendimiento hasta dotar a la máquina de
la suficiente energía como para poder
ser utilizada en la industria.
A finales del siglo XVIII la máquina de
vapor era utilizada en todos los ámbitos
de la industria textil. Así pues, la industria
manual se convirtió en mecánica, gracias
a la capacidad de la máquina de vapor
de efectuar mucho trabajo en poco
tiempo.
El modo de vida de los habitantes de
los países desarrollados sufrió cambios
radicales a lo largo del siglo XVIII. El
siguiente texto te ofrece información
más detallada al respecto.
Grabado de la máquina construída
por Thomas Newcomen.
Revolución Industrial y nuevas tecnologías.
La Revolución Industrial ha supuesto, probablemente, el cambio económico más trascendental de la historia. A principios del siglo
XVIII la esperanza de vida en Europa era de 30 años (la tasa de mortalidad de los recién nacidos era muy alta, por lo que la
esperanza media de vida disminuía notablemente). La inmensa mayoría de la población se dedicaba a la agricultura. Los productos
elaborados por artesanos eran muy escasos. Los medios de transporte, por su parte, apenas habían evolucionado desde el Imperio
Romano.
A finales del siglo XIX el número de agricultores se había reducido drásticamente en Europa; la producción de alimentos, por el
contrario, aumentó vertiginosamente. La tasa de mortalidad era, por otra parte, mucho menor que durante el siglo anterior. Las
ciudades eran mayores, debido a la gran cantidad de trabajadores empleados en la industria. El género producido (mercancías)
se transportaba por tren o en barcos de vapor. El comercio adquirió una enorme relevancia. El mundo desarrollado había sufrido
una gigantesca transformación.
La Revolución Industrial dio sus primeros pasos a finales del siglo XVIII, estrechamente unida en todo momento a las nuevas
tecnologías que comenzaban a utilizarse en la producción. Destaca entre las citadas tecnologías la máquina de vapor. Todos los
estamentos de la sociedad, todos los ámbitos de la vida se vieron convulsionados por la Revolución Industrial. Fue una época de
grandes cambios políticos y económicos.
05
MUNDO MECÁNICO
Introducción.
• La revolución industrial supuso un gran aumento de la producción agrícola. En un principio se introdujeron nuevos métodos de
cultivo; posteriormente, en la tercera década del siglo XIX, mejoraron los arados, se introdujeron máquinas de vapor en la agricultura
(tractores, trilladoras, segadoras, máquinas de moler trigo...) y comenzaron a utilizarse fertilizantes químicos.
- La revolución demográfica está estrechamente relacionada con la disminución de la tasa de mortalidad y, ésta, a su vez, con
el gran avance habido en materia de higiene y alimentación.
- También los medios de transporte sufrieron una enorme transformación: se construyó gran cantidad de nuevos caminos y
se inventaron nuevos medios de transporte marítimo (grandes veleros, barcos de vapor...) y terrestre (ferrocarril y locomotoras
de vapor).
• La industria textil y la siderurgia fueron las más beneficiadas por la Revolución Industrial. El crecimiento de la industria textil fue
espectacular al principio de la Revolución, gracias a la renovación tecnológica. Esta consistió básicamente en nuevas tejedoras de
vapor y en la innovación realizada en operaciones de limpieza, blanqueo y coloración de tejidos, producto todo ello del avance
de la química. El desarrollo de la siderurgia, mientras tanto, llegó de la mano de la revolución agrícola y del crecimiento de la
industria textil (los instrumentos agrícolas y as máquinas tejedoras eran cada vez más necesarias). A finales del siglo XVIII comenzó
a utilizarse el hierro en la construcción de edificios, puentes, ferrocarriles, varios tipos de máquinas industriales, etc.
• Junto con las anteriores, crecieron también otras actividades económicas: la industria alimentaria (producción de alimentos
envasados), la construcción, el suministro de luz y calor a los hogares (producción de velas, carbón, etc.), la utilización de la
electricidad en la segunda mitad del siglo XIX, la minería, etc.
• El avance científico y la aportación de nuevas tecnologías provocaron un gran crecimiento económico. Las monarquías
absolutistas del siglo XVIII mantenían aún los privilegios del siglo
anterior e impedían el desarrollo de la economía. Los cambios
políticos eran, pues, inevitables.
Sin embargo, pese a tan grandes avances y cambios, el modo de
vida de millones y millones de personas -sobre todo el de los exagricultores afincados en la ciudad para trabajar en la industriaera verdaderamente miserable, próximo a la esclavitud: interminables
jornadas de trabajo (12 ó 14 horas diarias durante seis o siete días
a la semana), sin protección social, sin vacaciones, con sueldos
verdaderamente escasos...
Desde un principio se intentó utilizar las máquinas también para
el transporte. En 1769, Joseph Cugnot diseño un vehículo -un “triciclo”para transportar cañones.
En el primer viaje realizado a modo de prueba el vehículo alcanzó
una velocidad de 10 km/h. Pero las desgracias se sucedían: por una
parte, la conducción del “triciclo” era sumamente difícil; por otra,
sufrió un accidente y se estropeó. El ejército francés, patrocinador
del proyecto, abandonó el mismo a la vista de los resultados.
estaba
por Joseph Cugnot. La caldera
Dibujo del vehículo construído
asiado
dem
tenía
culo
por lo que el vehí
situada en la parte delantera,
irlo.
duc
con
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osib
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casi
peso en dicha zona y era
El ser humano siempre ha
utilizado la Ciencia
y la Tecnología para
solucionar sus necesidades.
06
MUNDO MECÁNICO
Introducción.
Tras el fracaso de Cugnot, se efectuaron diversas pruebas con el fin de obtener
una máquina que pudiera andar por carretera. En 1801, Richard Trevithick fabricó
una de las primeras máquinas lo suficientemente estables: era capaz de transportar
a varias personas a una velocidad de 15 km/h. El vehículo de Trevithick cosechó un
notable éxito, especialmente en Londres, ciudad en la que se propagó con
rapidez.
El siglo XIX fue la época dorada de las máquinas de vapor. Además de utilizarse
en la carretera, también se empezaron a emplear en barcos y ferrocarriles, lo
que provocó un cambio radical en el transporte, tanto en capacidad de carga
como en velocidad.
Mientras tanto, a finales del citado siglo se estaba consumando el proceso
de conocimiento y dominio de la electricidad: el uso de la energía eléctrica
llegó a las máquinas. Todo ello, junto con la invención del motor de explosión,
provocó el segundo gran cambio tecnológico, tanto en la industria como en
el transporte: aumentaron la potencia y la velocidad, los vehículos se fabricaban
con formas más aerodinámicas... Los avances en la aerodinámica de los vehículos
fueron el resultado de exhaustivos análisis y pruebas en túneles de viento.
Dichas pruebas se efectuaron con el fin de estudiar y controlar las turbulencias
y flujos del aire, para así poder obtener el menor índice de fricción posible. El
Jardín de los elementos dispone de dos módulos (Paisajes líquidos y Paisajes
turbulentos) en los que se reproducen los citados experimentos.
En dichos módulos se pueden observar las turbulencias y flujos que se
producen por el choque de líquidos (en los túneles de viento se utiliza aire)
con los obstáculos, una vez que se mueve el disco o la placa. Es mejor moverlo
lentamente, ya que se observa mejor.
Este resumen de la historia de las máquinas nos muestra con claridad que
en la historia de la tecnología el objetivo a lograr ha sido siempre el mismo:
transmitir movimiento de unos cuerpos a otros con el mínimo esfuerzo. El
módulo Impulso viajero del Jardín de los elementos te ofrece también ejemplos
de dicha transmisión.
El ser humano siempre ha utilizado la Ciencia y la Tecnología para solucionar
sus necesidades. Se combinan para tal fin aparatos y movimiento y se crea un
MUNDO MECÁNICO.
En el Museo podrás analizar algunas máquinas y movimientos de dicho Mundo
Mecánico.
07
MUNDO MECÁNICO
Introducción.
Los módulos de la sala se pueden clasificar en varios itinerarios,
de acuerdo con el problema planteado en el módulo.
Ésta será la guía de tu visita:
1
Dispositivos para
facilitar el
trabajo.
Máquinas.
En este primer itinerario analizaremos las máquinas. Empezarás por máquinas sencillas, la noria, la palanca y la polea,
para luego ver una máquina más complicada, muy utilizada
en esta sociedad tecnológica.
• Módulo: Órbitas líquidas.
• Módulo: Palanca.
• Módulo: David levanta a Goliat.
• Módulo: Brazo robótico.
2
Medios de
transporte y
principios de la Física.
A continuación conocerás y experimentarás con dos
principios de la física que se encuentran en la base de dos
de los fundamentales medios de transporte.
• Módulo: Eureka.
• Módulo: Desafiando la gravedad.
3
Un mundo en
movimiento.
La Tierra gira.
En este itinerario analizaremos en primer lugar un
movimiento muy interesante, el movimiento periódico del
péndulo, relacionándolo con otro concepto no menos
interesante, la resonancia. Luego verás que un péndulo
demostró la rotación de la Tierra, el Péndulo de Foucault.
• Módulo: Péndulo resonante.
• Módulo: Péndulo de Foucault.
4
Movimientos
complejos.
Principios de
conservación.
En el cuarto itinerario analizaremos movimientos más
complejos, y unos principios físicos que utilizarás para
explicarlos.
• Módulo: Impulso viajero.
• Módulo: Centrifuga las bolas.
• Módulo: ¡Qué mareo!
• Módulo: Giroscopio.
5
Caos y
determinismo.
El último itinerario es breve, pero ofrece la posibilidad de
trabajar dos conceptos que se oyen a menudo hoy en día,
el caos y el determinismo, por supuesto. Después de
conocer qué significan podrás ver ejemplos reales.
• Módulo: Fuente caótica.
• Módulo: Billares especiales.
08
MUNDO MECÁNICO
1
Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Introducción.
Dispositivos para
facilitar el trabajo.
Máquinas.
El ser humano ha inventado a lo largo de la Historia,
máquinas que le permitan trabajar con mayor facilidad
y menor esfuerzo. Hoy en día utilizamos máquinas
continuamente, sin apenas darnos cuenta. Piensa cuántas
máquinas se utilizan en tu entorno desde que te
levantas hasta que te acuestas: secadora, máquina de
afeitar, horno microondas para calentar el desayuno,
el resto de electrodomésticos de la cocina (frigorífico,
batidora, lavadora...); ordenadores en todas partes,
vehículos, las máquinas utilizadas en las obras de la
calle, las de las fábricas de automoción, las de cualquier
empresa... Las hay por todas partes.
Recuerda
1. Define y diferencia los siguientes conceptos: fuerza,
energía, trabajo, calor.
2. ¿Cuál es la relación entre fuerza y trabajo?
3. ¿Y la relación entre trabajo, energía y calor?
4. ¿Qué es el momento de una fuerza? ¿Cómo se calcula?
5. ¿Cuál es el principio equivalente a la 2ª ley de Newton
para el movimiento rotacional? Es decir, ¿cuál es la ley
principal del movimiento rotacional?
09
MUNDO MECÁNICO
Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Órbitas líquidas.
• Módulo: Órbitas líquidas.
En el Museo podrás ver...
En el texto inicial se han presentado los módulos
del Jardín de los elementos.
Antes
de la visita
Durante
la visita
(en el Museo)
¿Qué ocurrirá?
¿Qué cambios de energía tendrán lugar en dicho proceso?
¿Qué ha ocurrido?
Antes de entrar al Museo, debes realizar experimentos en algunos módulos del
Jardín de los elementos.
Haz girar la noria y observa lo que ocurre.
Haz girar el disco y la placa para observar las turbulencias y los flujos citados
en la introducción.
10
MUNDO MECÁNICO
Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Palanca.
• Módulo: Palanca.
En el Museo podrás ver...
En este módulo hallarás una fuerte barra metálica
de más de 6 metros de longitud. A 1,05 m de un
extremo y a 4,98 m del otro existe un punto de
apoyo que funciona a modo de soporte y separa
la barra en dos brazos. El brazo corto tiene un
peso de 140 N y de su extremo pende una piedra
de 200 kg. El brazo largo pesa 660 N.
Antes
de la visita
¿Qué ocurrirá?
¿Qué momento deberás aplicar para elevar la piedra?
En la barra están marcados los puntos en los que se deben aplicar fuerzas de
98 N, 294 N y 490 N (en realidad marca 10 kg, 30 kg y 50 kg) para poder ejercer
dicho momento. ¿A qué distancia del eje estarán dichos puntos?
Durante
la visita
(en el Museo)
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Qué ha
ocurrido?
Comprueba la hipótesis planteada
antes de venir al Museo, para ver a qué
distancias del eje se deben ejercer las
fuerzas de 98 N, 294 N y 490 N para
levantar la piedra.
¿Por qué ha ocurrido?
¿Se ha cumplido tu hipótesis? ¿Por qué?
Para calcular los momentos ejercidos por los pesos de ambos brazos de la barra,
¿qué punto de aplicación debes utilizar, es decir, cuál es la distancia respecto al eje?
Por lo tanto, ¿qué momentos se han ejercido realmente en ambos lados cuando
has aplicado, por ejemplo, una fuerza de 294 N?
11
MUNDO MECÁNICO
Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: David levanta a Goliat.
• Módulo: David levanta a Goliat.
En el Museo podrás ver...
Hay tres poleas en este módulo. Una es simple; las otras
dos, compuestas. La segunda es doble; la tercera está
compuesta de dos poleas dobles. De cada una ellas
pende un saco de 30 kg.
Poleas simples y compuestas.
En una polea simple la cuerda pende a ambos lados.
En uno de ellos se encuentra atada la carga a elevar
(un saco de 30 kg, en la polea del museo) y en el
otro lado se realiza la fuerza.
Por lo tanto, prescindiendo del rozamiento, se aplican
a la polea dos momentos que la hacen girar en
sentido contrario: uno es el realizado por el peso de
la carga y el otro es debido a la fuerza aplicada. Para
elevar el saco es necesario, por lo menos, un momento igual al aplicado por el propio peso del saco,
siempre y cuando la polea sea ligera (de no ser así,
el momento necesario para hacer girar la polea
tendría que ser mayor). Además, ambas fuerzas (el
peso del saco y la fuerza ejercida) se ejercen en los extremos de la polea. Puesto que existe la misma distancia (el radio de la polea)
desde el punto de aplicación de ambas fuerzas al eje, el que los momentos sean iguales quiere decir que las fuerzas han de ser
iguales. Por consiguiente, la fuerza necesaria para levantar el saco deberá ser, por lo menos, igual al peso del saco.
Cuando la polea es compuesta se denomina polipasto. Su sistema de funcionamiento es distinto: se fija un grupo de poleas en el
techo; otro grupo es movible (se pueden subir y bajar); las poleas fijas y las movibles se atan mediante cuerdas. La carga está
suspendida del grupo móvil, tal y como se observa tanto en el dibujo como en la fotografía, y no pende de una sola cuerda como
en la polea simple, sino de más de una. Se observa que el número de cuerdas es igual al número de poleas.
La fuerza se aplica en la cuerda de la primera polea del grupo fijo. Dicha polea actúa como una polea simple; es decir, para hacer
que gire, se le aplican mediante la cuerda dos momentos de sentido contrario. Por lo tanto, deberá aplicarse una fuerza igual por lo menos- a la que se aplica en el otro lado (obviaremos la fricción). Pero la fuerza aplicada en el otro extremo no es el peso
del saco como en la polea simple. Puesto que el saco pende de más cuerdas, cada una de ellas aplica una fuerza menor.
Antes
de la visita
¿Qué ocurrirá?
¿Qué fuerza deberás realizar en los tres casos para levantar el saco?
Parece difícil medir las fuerzas que debes realizar tirando de las cuerdas. ¿Se te
ocurre alguna manera de medir dichas fuerzas de manera indirecta?
12
MUNDO MECÁNICO
Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: David levanta a Goliat.
Comprueba la hipótesis planteada
antes de la visita, es decir, comprueba
cualitativamente cómo son las fuerzas
que debes ejercer para levantar los
sacos tirando de las cuerdas; mide dichas
fuerzas (indirectamente) midiendo cuánto se han alargado las cuerdas para
elevar los sacos a la misma altura (25
cm, por ejemplo) mediante las tres
poleas.
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Por qué ha ocurrido?
¿Por qué es más fácil levantar el saco utilizando las poleas compuestas?
Las poleas compuestas observadas en el museo no son los únicos instrumentos
utilizados para levantar pesos realizando menores esfuerzos. En el siguiente texto se
cita otro parecido.
Elevador de cargas mediante cadenas.
Este elevador de cargas tiene tres poleas. Las dos superiores tienen diferente radio: R y r.
Están unidos al mismo eje, giran a la vez y son fijas. Normalmente están unidas al techo.
La tercera -la de abajo- está unida a las dos de arriba mediante una cadena y es móvil,
tal y como se puede apreciar en la imagen. Colgada de esta polea se encuentra una carga
de masa m. Para elevarla es necesario tirar mediante una fuerza F por la parte izquierda
de la cadena.
Analiza el instrumento y explica por qué se eleva la carga si tiramos de la
izquierda de la cadena.
La longitud de la cadena de la que tiramos es mayor que la altura a la que se
ha elevado la carga. ¿Qué te sugiere este hecho si tenemos en cuenta el análisis
de energía realizado con las poleas del Museo?
Por lo tanto, ¿cuál es la relación entre la fuerza ejercida tirando de la cadena y
el peso de la carga?
13
MUNDO MECÁNICO
Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Brazo robótico.
• Módulo: Brazo robótico.
En el Museo podrás ver...
En este módulo podrás ver -tal como ya hemos
comentado- el funcionamiento de un robot industrial.
El padre de la robótica: Leonardo Torres Quevedo.
Los robots industriales son utilizados en tareas muy
diversas: pintar coches, soldar piezas, etc.
14
MUNDO MECÁNICO
Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo: Brazo robótico.
Durante
la visita
(en el Museo)
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Qué ha
ocurrido?
Pulsa el botón y observa el funcionamiento del robot.
¿Por qué ha ocurrido?
Hablaremos a continuación de los pros y los contras de los numerosos avances
tecnológicos que hemos citado. Veámoslos en el siguiente texto:
Alta tecnología y su efecto en el Medio Ambiente.
La construcción de carreteras, automóviles y aviones está estrechamente relacionada con el desarrollo tecnológico que nuestra
sociedad ha alcanzado en el siglo XX. Gracias a dicho desarrollo los habitantes del ‘primer mundo’ gozan hoy en día de una
movilidad que hace unas décadas no tenían ni tan siquiera los sectores más privilegiados de la sociedad. Por otra parte, los efectos
del avance tecnológico son visibles en todos los ámbitos de la vida.
• Gracias al avance de la electrónica los medios de comunicación (televisión, redes informáticas, red telefónica que llega al mundo
entero...) llegan a todas partes. Entre las aplicaciones de la electrónica destacan los tratamientos de la información (ordenadores
personales, calculadoras...), el diagnóstico clínico, los cajeros automáticos, los instrumentos musicales electrónicos, las herramientas
de gran potencia, los electrodomésticos (lavadoras, hornos microondas, frigoríficos, cocinas eléctricas...).
• Las nuevas tecnologías de seguridad vial (seguridad en el tráfico aéreo, sistemas de regulación del tráfico urbano, sistemas
electrónicos para automóviles) tienen una enorme influencia en la vida cotidiana.
• Se utilizan nuevos materiales: plásticos, materiales que soportan elevadas temperaturas, aleaciones especiales, nuevos productos
químicos, etc.
• Gracias a la investigación espacial se han puesto en órbita satélites que hacen más fácil la comunicación.
• La tecnología nuclear ha hecho posible que las enormes demandas de energía eléctrica de algunos países se hayan podido
cubrir.
Pero también aparecen aspectos negativos en el listado de aportaciones de los avances científicos y de la tecnificación a nuestra
sociedad. La actividad humana tiene sus consecuencias en el medio ambiente, y estamos aún lejos de aplicar todas las medidas
necesarias para paliar los problemas que causamos en nuestro entorno vital.
El desarrollo industrial (producción de electricidad, producción de bienes de consumo...) y el modo de vida de las sociedades
desarrolladas han provocado graves problemas medioambientales y, en ocasiones, desastres ecológicos. He aquí la lista de los
problemas medioambientales más graves que aquejan a nuestro mundo:
• Propagación de substancias tóxicas en el medio ambiente: residuos radiactivos, por ejemplo.
• Acidificación de los lagos y devastación de los bosques por efecto de los vertidos industriales.
• Contaminación provocada por clorofluorocarbonos (substancias utilizadas en aerosoles y frigoríficos) en la capa superior de la
atmósfera que ha provocado el deterioro de la capa de ozono.
• La combustión de combustibles derivados del petróleo ha aumentado las concentraciones de dióxido de carbono y de dióxido
de azufre (responsables del efecto invernadero y de la lluvia ácida) en la atmósfera. Este hecho está directamente relacionado con
el incremento del consumo de energía, especialmente en los medios de transporte (motores de reacción de aviones, motores Diesel
de barcos, motores de automóviles, etc.) de los países desarrollados.
15
MUNDO MECÁNICO
Dispositivos para facilitar el trabajo. Máquinas / Módulo 4: Brazo robótico.
Por otra parte, el crecimiento de la población y la cada vez mayor tecnificación de la sociedad actual han incrementado la demanda
de energía. Los recursos energéticos básicos (petróleo, gas natural, carbón...) son limitados y sus días están contados, por lo que
es absolutamente necesario impulsar y poner en práctica políticas de ahorro de energía y de diversificación de los recursos
energéticos actuales, así como buscar nuevas fuentes de energía. Las nuevas política energéticas han de hacer especial hincapié
en el respeto al medio ambiente.
El desarrollo de nuevas tecnologías y fuentes de energía, así como el reciclaje de materias primas y el ahorro de energía son
imprescindibles para alcanzar una relación armónica entre desarrollo y medio ambiente. Pero, además de todo ello, es necesario
un cambio radical en las costumbres de los consumidores. No olvidemos que cada habitante de las grandes ciudades de los países
desarrollados produce una media de 1,5 kg de basura al día, mientras aumenta incesantemente su demanda de energía. Para
hacer frente a dichos problemas se deberá evitar el despilfarro de materias primas, impulsar el reciclado de materiales producidos...
y otras muchas medidas.
La actividad humana tiene sus consecuencias en el
Medio Ambiente y estamos lejos de
paliar sus efectos negativos.
¿Qué opinas sobre los problemas medioambientales? ¿Crees que debemos seguir
consumiendo cada vez más energía para vivir “mejor”, o estás dispuesto a renunciar
a ciertas cosas para ahorrar energía?
16
MUNDO MECÁNICO
2
Medios de transporte y principios de la Física / Introducción.
Medios de transporte
y principios de la Física.
Nuestro modo de vida ha sufrido grandes transformaciones en todos los ámbitos a lo largo de la
Historia, debido a los avances de la tecnología. Uno
de los ámbitos en los que más rápida y eficazmente
se ha reflejado el impacto de dichas transformaciones
es el del transporte.
Tal y como vimos en la lectura de introducción
de esta sala, la necesidad de transportar cargas e
información es tan antigua como la propia humanidad,
durante muchos siglos, dicho transporte se ha efectuado por ríos y mares.
Ya en el antiguo Egipto, hacia el año 2800 a. C.,
navegaban barcos en el río Nilo. Los barcos egipcios
estaban construidos con madera cortada con sierra
y unida con clavos. Siglos después, hacia el 700 a. C.,
los barcos de vela de la Edad Antigua navegaban por
todo el Mediterráneo. La vela era cuadrada y perpendicular al eje del barco.
La navegación en barcos veleros creció y mejoró con el transcurrir de
los siglos, resultando cada vez más rápida y segura. En el siglo XVI, por
ejemplo, los famosos galeones utilizados por las armadas española
e inglesa navegaban por todo el Atlántico. El gran desarrollo de
la marina mercante, sin embargo, se produjo en el siglo XIX,
con los barcos de vapor.
El siglo XX trajo consigo los grandes motores de explosión
y los propulsados por energía nuclear. Mucho ha avanzado
la técnica desde los tiempos en que pequeñas embarcaciones
surcaban el Nilo hasta los grandes petroleros de la actualidad.
Sin embargo, el principio físico que permitió dicha evolución
es el mismo, desde que Arquímedes de Siracusa escribió el
denominado Tratado de los cuerpos flotantes en el año
250 a. C. Dicha obra estableció las bases de la hidrostática,
explicando, por ejemplo, por qué flotan en el agua una
manzana o el tronco de un árbol y no lo hacen una canica
o una llave. En el módulo ¡Eureka! podrás conocer y
experimentar el Principio de Arquímedes.
17
MUNDO MECÁNICO
Medios de transporte y principios de la Física / Introducción.
El transporte a través de ríos y mares no satisfacía, sin embargo, las
necesidades humanas y desde mucho tiempo antes se soñaba con poder
volar. Pero antes de que el ser humano pudiera alzar el vuelo hubo que
descubrir el principio de la flotación en el aire. A continuación, se recorrió
un largo camino hasta llegar al masivo transporte aéreo de hoy en día.
Sin embargo, los primeros pasos estuvieron dirigidos en otra dirección.
En 1834, los franceses Albert y Gaston Tissandier realizaron un vuelo en
una aeronave dirigible llena de hidrógeno gaseoso.
Dicho globo dirigible no era sino la evolución del globo de hidrógeno
utilizado a partir del año 1804 para desplazar personas a grandes altitudes,
y estaba basado en el principio de Arquímedes aplicado a los gases. Puesto
que la densidad del hidrógeno es bastante menor que la del aire, la densidad
de todo el globo (incluidas la navecilla y las personas que transportaba)
era algo menor que la del aire: podía, por tanto, volar.
Pero el hidrógeno es un gas muy inflamable y el 6 de mayo de 1937 un
globo dirigible gigante, del tipo Zeppelín, se incendió en Lakehurst (USA)
cuando estaba tomando tierra. Murieron las 37 personas que viajaban en
el mismo. La tragedia de Lakehurst dio por finalizado el transporte mediante
globos dirigibles, a la vista de los peligros que conllevaba.
Ése es precisamente el motivo por el que los globos actualmente no se
llenan de hidrógeno sino de aire. El aire se calienta -para que su densidad
sea menor que la del aire frío- y una parte sale del globo (por eso son
abiertos por debajo). Existen también, aunque son más escasos, globos
cerrados, que, evidentemente, no se pueden llenar de aire. Este tipo de
globos contiene helio, un gas de menor densidad que el aire.
¿Y cómo se consigue que los aviones -cuya densidad es mayor que el
aire- vuelen? Para que máquinas de mayor densidad que el aire puedan
volar, deben crear una fuerza ascendente mayor que su propio peso, es
decir, una fuerza que los mantenga “suspendidos” en el aire. Los aviones
lo consiguen gracias a la energía de sus motores, al perfil de sus alas... y al
principio de Bernouilli.
El primer intento de surcar los cielos con una aeronave fue realizado
por Orville Wright en 1903 en Estados Unidos: su vuelo duró 12 segundos
y recorrió 36 metros.
A partir de aquel primer intento, los avances en el campo de la aeronáutica
se sucedieron con rapidez. En 1911 el francés Pierre Prier voló de Paris
a Londres sin escalas. Algunos años después se atravesó el Atlántico, se
abrieron las primeras líneas aéreas... A partir de la Segunda Guerra Mundial
los motores de reacción superaron a los motores de hélice, abriendo el
camino a los viajes espaciales que se realizaron en la segunda mitad del
siglo XX.
18
MUNDO MECÁNICO
Medios de transporte y principios de la Física / Introducción.
En el módulo Desafiando la gravedad de este itinerario podrás conocer y comprobar el principio de Bernouilli.
Hemos mencionado los principios físicos varias veces a lo largo del texto, incluso en el propio título. ¿Qué son
los principios? Lee el siguiente texto y saldrás de dudas.
La labor del científico.
Principios
En el campo de la Física (y en el de la Ciencia en general) los principios son –por expresarlo de forma simple y comprensible–
pastillas que contienen conocimiento concentrado: igual que las de caldo de carne, pero llenas de conocimiento. Son, normalmente,
ideas muy generales, pero válidas para explicar infinidad de hechos. Cuantos más hechos pueda explicar, más importante será
el principio en cuestión.
Aunque a veces no lo parece -debido a su aparente simpleza-, los principios son el resultado del trabajo de investigación realizado
durante siglos. Ése es el motivo de su gran contenido en conocimiento expresado en muy pocas palabras, y de que puedan resultar
“pesados” si no se analizan con tranquilidad hasta su perfecta comprensión.
En este itinerario podrás experimentar dos principios importantes: el de Arquímedes y el de Bernouilli.
Los principios son ideas muy generales, pero válidas
para explicar infinidad de hechos.
Recuerda
1. Define los siguientes conceptos: peso, densidad, presión.
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MUNDO MECÁNICO
Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Eureka.
• Módulo: Eureka.
En el Museo podrás ver...
En este módulo encontrarás dos cilindros iguales de
plástico transparente colgando de los brazos de una
balanza. La balanza, por tanto, está equilibrada. Pulsando
el botón que hay debajo del cilindro de la derecha
se puede elevar un recipiente lleno de agua.
Antes
de la visita
Durante
la visita
(en el Museo)
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Qué ocurrirá?
¿Qué ocurrirá si pulsamos el botón y el cilindro de la derecha se sumerge en
el agua? ¿Y si se pulsa el otro botón y el líquido vuelve a descender?
¿Qué ha
ocurrido?
Pulsa el botón que eleva el recipiente
y verifica la hipótesis que planteaste.
Efectúa la misma operación haciendo
descender el recipiente.
¿Por qué ha ocurrido?
¿Por qué se ha desequilibrado la balanza cuando el cilindro de la derecha se ha
sumergido en el líquido? ¿O es que ha perdido peso repentinamente? ¿Recuerdas
algún otro ejemplo relacionado con este hecho?
¿Cuánto vale el empuje que ejerce un líquido sobre los cuerpos que están
sumergidos en él?
¿De qué depende dicho empuje? ¿Qué influye en el valor del empuje?
La siguiente anécdota o historia guarda estrecha relación con el empuje que ejercen
los líquidos sobre los objetos ubicados sobre los mismos. Intenta explicar el por
qué de los hechos que a continuación se describen.
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MUNDO MECÁNICO
Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Eureka.
Pernando Amezketarra y la flotabilidad.
Cuenta la leyenda o la tradición oral que cierto día Pernando Amezketarra viajó de su
localidad natal (Amezketa) a Donostia. Hallándose a orillas del río Urumea, observó
a un baserritarra que intentaba llevar a un caballo hasta la otra orilla en una balsa.
Pero nada más adentrarse en el agua la balsa se hundió. El baserritarra y su caballo
tuvieron que volver a nado a la orilla. Al parecer, el peso de ambos resultó excesivo
para tan frágil balsa.
Pernando se acercó a ayudar al asustado baserritarra. Éste contó al conocido personaje
lo acontecido. El amezketarra reflexionó profundamente y ofreció al baserritarra su
versión del hundimiento: el espíritu del agua, asustado por el peso del caballo, se alejó
cuando el animal subió a la balsa. Es decir, el agua se alejó de debajo de la balsa y
ésta se hundió.
Pernando ideó una artimaña para engañar al río: propuso colocar una valla de madera
en todo el perímetro de la balsa para que el agua no pudiera ver al caballo y no se
asustara. Así lo hicieron, y tanto el baserritarra como su caballo cruzaron el Urumea
tranquilamente. Los espectadores del suceso quedaron boquiabiertos y asombrados
por la clarividencia de Pernando.
Puesto que conoces el principio de Arquímedes, ¿puedes ofrecer una explicación
más científica acerca de la exitosa idea de Pernando? ¿Por qué, modificando la forma
de la balsa, ésta fue capaz de transportar al baserritarra y al caballo?
Suponiendo que la balsa pesara (valla incluida) 300 kg, entre Pernando y el
caballo 500 kg y que las medidas de la base de la balsa fueran 2,5 m x 1,5 m: ¿qué
altura debería tener, como mínimo, la valla para que la balsa no se hundiera? La
densidad del agua del río, por su parte, sería de 1,01 kg/dm3.
¿Experimentan los cuerpos sumergidos en gases el mismo empuje que los
sumergidos en líquidos? ¿Recuerdas algún ejemplo de dicho empuje?
Debido a dicho empuje, el peso que marca la báscula del baño cuando te colocas
sobre ella no es real, sino algo menor.
¿Por qué? Porque tu cuerpo está “sumergido” en aire. El aire es fluido y, por tanto,
cumple el principio de Arquímedes. Así pues, como estás “sumergido” en aire lo
que representa la báscula no es tu peso real, sino el peso aparente, es decir, tu peso
real menos el empuje ascendente ejercido por el aire.
Sin embargo, dicho empuje es pequeño para cualquier cuerpo sumergido en aire;
de hecho, la densidad del aire es tan baja que el peso del volumen de aire que
ocupa dicho cuerpo es ínfimo.
Haz los cálculos necesarios, sube a la báscula, observa lo que marca y calcula
tu peso real (ten en cuenta que la densidad del aire puede ser de 1 g/dm3).
21
MUNDO MECÁNICO
Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Desafiando la gravedad.
• Módulo: Desafiando la gravedad.
En el Museo podrás ver...
En éste hay una corriente de aire ascendente con
forma de columna que contiene en su interior un
balón ligero.
Antes
de la visita
¿Qué ocurrirá?
Si introducimos el balón dentro de la corriente de aire, ¿quedará suspendido?
¿Y si ponemos debajo del balón ambas manos para interrumpir la corriente de
aire?
Hablaremos a continuación de un principio -el de Bernouilli- que probablemente
no conozcas pero que resulta imprescindible para explicar de antemano lo que
ocurrirá en el módulo.
Efecto Bernoulli.
El citado efecto se basa en el principio desarrollado por Bernouilli (1700-1782). Dice
así: “La presión realizada por un fluido (líquido o gas) es elevada en los puntos en los
que la velocidad es pequeña, y es pequeña en los puntos en los que la velocidad es
elevada”. Los resultados de dicho principio no parecen ser razonables. Por ejemplo,
cuando el agua fluye de un tubo ancho a uno estrecho, la presión realizada contra
las paredes del tubo disminuye en vez de aumentar. De hecho, el volumen de agua
que pasa por un tubo cada segundo (el flujo de agua) debe ser igual en cualquiera
de los puntos del mismo; ya que si el tubo está cerrado la cantidad de agua que entra
por un lado es igual a la que sale por el otro. Por lo tanto, cuando el tubo se estrecha,
para mantener el mismo flujo de agua aumenta la velocidad de la misma, y, según
el principio de Bernouilli, la presión disminuye.
Gracias a ese principio se puede explicar el funcionamiento de muchos aparatos (por
ejemplo, el del precipitador de la imagen).
Tanto el aire exterior como el aire que hay dentro del tubo vertical ejercen -al principiola misma presión (presión atmosférica) y el líquido no sube a través del tubo. Pero
al apretar la pera de goma el aire sale con cierta velocidad y cuando llega al
estrechamiento A aumenta la velocidad (porque en una unidad de tiempo debe pasar
el mismo volumen de aire por el tubo estrecho y por el ancho; pasará más rápidamente
por el tramo estrecho, ya que la sección o el área es menor).
22
MUNDO MECÁNICO
Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Desafiando la gravedad.
Aire
Presión
atmosférica
Baja
presión
Gas
Según el principio de Bernouilli, el aire a gran velocidad provoca una presión menor
y, por lo tanto, el aire situado en el tubo vertical y el líquido suben hacia arriba, porque
el aire del exterior ejerce la misma presión que antes.
Lo mismo ocurría en los carburadores que utilizaban hasta hace pocos años todos los
automóviles (la mayoría de los automóviles actuales tienen válvulas de inyección y
estas son diferentes).
El aire que pasa por el estrechamiento acelera y la presión que ejerce disminuye.
Puesto que el aire se encuentra a la presión atmosférica en el recipiente de la gasolina,
ésta sale del recipiente y se mezcla con el aire que circula por el tubo estrecho antes
de entrar en los cilindros del motor.
El principio de Bernouilli también explica el empuje hacia arriba que soporta el ala de
un avión.
Las alas de los aviones se diseñan para que el aire circule más rápido por encima que
por debajo de ellas. Así, la presión que efectúe el aire por encima será menor que la
de debajo. Esta diferencia de presión produce la fuerza total ascendente que permite
volar al avión. Por otra parte, las alas están normalmente inclinadas hacia arriba, para
que el aire que choque contra la parte inferior se desvíe hacia abajo. Debido a la
conservación de la cantidad de movimiento, las alas se moverán hacia arriba.
Utiliza el efecto de Bernouilli que acabas de estudiar para plantear la siguiente
hipótesis:
¿Qué sucederá si empujamos ligeramente al balón, horizontalmente, hasta que
una parte del mismo quede fuera de la corriente de aire?
Durante
la visita
(en el Museo)
¿Qué ha
ocurrido?
Comprueba si el balón se mantiene
flotando, sin caer, cuando se encuentra
en el interior de la corriente de aire.
Interrumpe la corriente de aire poniendo las manos bajo el balón. ¿Sigue
flotando?
Dale un suave empujón al balón. ¿Ha
salido de la corriente de aire?
23
MUNDO MECÁNICO
Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Desafiando la gravedad.
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Por qué ha ocurrido?
Pensemos por un instante en el motivo por el cual el balón vuelve al interior de la
corriente de aire después de que le hayas aplicado un ligero empuje al intentar sacarlo
de la corriente.
¿En qué parte del balón es mayor la velocidad del aire cuando aquél está saliendo
de la corriente de aire?
El aire está compuesto por una inmensa cantidad de diferentes tipos de moléculas
en continuo movimiento -desordenado- en todas las direcciones. La presión que
efectúa el aire (o cualquier otro gas) contra un cuerpo es el resultado de los
choques de dichas moléculas.
Observa el siguiente dibujo: es la trayectoria de una pelota de tenis que ha entrado
en el espacio existente entre dos paredes.
En un caso, la componente vertical de la velocidad es considerable; es decir, la
pelota iba hacia arriba. Sin embargo, en el otro caso casi ha entrado con velocidad
horizontal. Es, pues, evidente, en cuál de los dos casos chocará más veces contra
las paredes.
¿Con qué parte del balón chocarán
más las moléculas que componen el
aire, con la parte que fluye rápidamente
hacia arriba o con la par te exterior
(donde el aire no se desplaza hacia
arriba y las moléculas se mueven en
cualquier dirección)? ¿Dónde ejercerá,
por lo tanto, mayor presión el aire?
¿Entonces, por qué vuelve el balón al
interior de la corriente de aire?
24
MUNDO MECÁNICO
Medios de transporte y principios de la Física / Módulo: Desafiando la gravedad.
Experimento en clase:
Pelota de ping-pong colgada en el aire.
Material:
• Dos pelotas
de ping-pong
• Secador de pelo
• Hilo, papel adhesivo,
tijeras
Procedimiento
1. Pon el secador en posición vertical, orientado hacia arriba y a la máxima potencia,
tal y como se observa en la fotografía. Pon una pelota encima. Se mantiene en el
aire, ¿verdad?
2. Mueve el secador horizontalmente, pero manteniéndolo siempre orientado
hacia arriba.
3. Hasta ahora cada una de las pelotas al extremo de sendos hilos de 25 cm
utilizando el adhesivo. Agarra con las dos manos los otros extremos de los hilos
y pon las pelotas a una distancia de 15 cm, colgadas paralelamente. Coloca el
secador entre ambas, debajo, orientado hacia arriba. ¿Qué ocurre cuando pones
en marcha el secador: las pelotas se unen o se separan?
¿Qué le ha ocurrido a la pelota cuando has movido el secador horizontalmente?
¿Ha salido del interior de la corriente de aire? ¿Por qué?
¿Has adivinado lo que les ocurrirá a las pelotas una vez encendido el secador?
¿Por qué? ¿Recuerdas algún otro ejemplo relativo a este hecho?
25
MUNDO MECÁNICO
3
Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Introducción.
Un mundo en movimiento.
La Tierra gira.
Nada permanece inmóvil en el mundo que nos rodea.
Nuestras calles están llenas de bicicletas, coches, camiones...
en movimiento. Los aviones surcan el cielo por encima
de nuestras cabezas. En la sección anterior hemos visto
que dichas máquinas se mueven gracias a la fuerza que
les proporcionan los motores.
Pero si en lugar de observar a los vehículos miráramos
a los astros ¿quién realiza la fuerza necesaria para mover
el Sol o la Luna? ¿La Tierra se mueve? Damos por supuesto
que sí, que se mueve, pero ¿hay algún modo de comprobarlo?
Hace muchos miles de años que nuestros antepasados
comenzaron a hacerse éstas y parecidas preguntas. Desde
Los antiguos griegos creían que el mitológico gigant Atlas sujetaba
el mundo, pero les era más difícil explicar quien sujetaba la Luna,
entonces, muchos científicos (los más conocidos son Galileo,
el Sol o los planetas.
Newton y Einstein) han trabajado para encontrar las
respuestas a dichas preguntas; analizando los movimientos
de la Tierra, de otros planetas y del universo exterior.
El primer paso de la citada labor investigadora consistió, obviamente, en
mirar al cielo. Allí estaban el Sol y la Luna, creando con sus propios
movimientos el día y la noche. También estaban las estrellas y los planetas:
sus movimientos no eran tan perceptibles, pero no por ello menos
interesantes e importantes (por ejemplo, para orientar a los barcos en
medio del mar).
La primera explicación surgió en la Grecia Clásica: la Tierra es
plana; el Sol, la Luna y las estrellas giran a su alrededor, dando
una vuelta cada día.
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MUNDO MECÁNICO
Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Introducción.
Fueron los propios griegos quienes se percataron de que la Tierra es
redonda (Eratóstenes midió con increíble exactitud su tamaño). Pero la
teoría de que la Tierra estaba en el centro del Universo, o la de que todos
los astros giraban en torno a ella, estaba profundamente arraigada en la
sociedad de la época. Ptolomeo creó un modelo tan correcto como complejo
para explicar el movimiento de la Luna, los planetas y todas las estrellas.
Dicho modelo se mantuvo durante siglos, hasta que Nicolás Copérnico,
en el siglo XVI, afirmó que la Tierra da una vuelta diaria sobre su propio eje
(movimiento de rotación) y que, a su vez, gira alrededor del Sol dando una
vuelta por año (movimiento de traslación).
La teoría de Copérnico explicaba correctamente la razón por la que se
suceden los días y las noches, así como las estaciones; pero no probaba
directamente los movimientos de la Tierra. ¿Cómo se podían probar la
rotación o la traslación de la Tierra?
En 1851, el científico francés Jean Bernard Leon Foucault demostró por
primera vez, mediante el péndulo que lleva su nombre, que la Tierra gira
alrededor de su eje con movimiento rotacional. En el Museo podrás ver y
analizar el péndulo de Foucault, en el módulo del mismo nombre.
Antes de visitar este módulo verás en otros qué son los péndulos y cuáles
sus características.
Foucault realizó las primeras pruebas en el sótano
de su propia casa. El hilo del péndulo que utilizó
medía 2m de longitud y la bola pesaba 5kg.
Recuerda
1. ¿Qué es un péndulo?
2. ¿Qué es el movimiento periódico? ¿Cuáles son las características de dichos movimientos?
3. ¿Cuál es la ecuación del movimiento armónico simple? ¿Qué expresan las magnitudes que
intervienen en dicha ecuación?
4. Describe los dos movimientos del planeta Tierra y sus características.
27
MUNDO MECÁNICO
Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo resonante.
• Módulo: Péndulo resonante.
En el Museo podrás ver...
En este módulo encontrarás un cuerpo muy pesado
colgado de una cuerda. El cuerpo tiene un aro de
hierro en el centro: puedes tirar de él, utilizando un
imán, para que empiece a balancearse.
Antes
de la visita
¿Qué ocurrirá?
En el Museo, una vez puesto el péndulo en marcha, la amplitud de su movimiento
será cada vez mayor. ¿Cuánto durarán las oscilaciones, es decir, cuál será el período
a medida que aumenta la amplitud?
¿Cuál sería el modo adecuado de medir el periodo?
¿Qué otra variable podrá influir en el periodo del péndulo?
Durante
la visita
(en el Museo)
¿Qué ha
ocurrido?
Coge el imán que está atado a la
cuerda y lánzalo hacia la piedra para
que se adhiera al aro de hierro que la
rodea. Tira de la cuerda para que el
péndulo empiece a oscilar con una
pequeña amplitud. Mide el periodo del
péndulo.
Aumenta la amplitud de la oscilación
y mide el periodo de nuevo.
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Por qué ha ocurrido?
En este módulo debías investigar qué es lo que influye en el periodo de los péndulos.
Para sacar conclusiones, efectuaste mediciones experimentales en el Museo y habrás
de realizar otras en una Experiencia en clase.
¿Cambió el periodo del péndulo cuando aumentaste la amplitud de las oscilaciones?
Antes de venir al Museo planteaste una hipótesis acerca de las variables que pueden
influir la duración de una oscilación. Recuérdala.
¿Qué variable podrá influir en el periodo del péndulo?
Para verificar la hipótesis debes realizar un experimento.
28
MUNDO MECÁNICO
Un mundo en movimiento. La Tierra gira. / Módulo: Péndulo resonante.
Experimento en clase:
Investigación del periodo del péndulo.
En este experimento no te vamos a decir lo que tienes
que hacer, ni el montaje que debes realizar. Tú mismo
debes pensar y realizar el diseño experimental.
Procedimiento.
1. ¿Cómo puedes comprobar la hipótesis que has planteado?
La pregunta anterior es muy general; intentemos concretar algunas cosas.
2. ¿Qué experimentos puedes realizar para saber si el peso del cuerpo suspendido
en el péndulo influye o no en su periodo? ¿Qué tipo de montaje deberías realizar?
3. ¿Qué experimento puedes realizar para saber si la longitud del hilo del péndulo
influye o no en su periodo? ¿Qué tipo de montaje deberías realizar?
4. ¿Qué conclusión has sacado? ¿Qué es lo que influye en el periodo del péndulo?
La conclusión que has obtenido es cualitativa, ya que solamente has mencionado
qué variables influyen en el periodo de un péndulo. Analicemos -cuantitativamente,
esta vez- dicha relación.
5. Toma un péndulo de 20 cm de longitud y mide su periodo. Toma, ahora, otros
péndulos de 80 cm y 180 cm de longitud. ¿Cuál es su periodo?
6. Teniendo en cuenta los anteriores resultados, ¿cuál es la relación entre el periodo
y la longitud del hilo del péndulo?
29
MUNDO MECÁNICO
Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo resonante.
Después de estudiar el péndulo, analicemos un concepto que pudiste tratar en el
Museo.
Una vez adherido el imán al aro de hierro que tiene el péndulo, ¿qué ocurría
al tirar fuerte de la cuerda para hacer oscilar el péndulo?
¿Cómo lograste hacer oscilar la piedra con amplitud creciente utilizando pequeñas
fuerzas?
Suele decirse que dichas fuerzas han sido aplicadas en resonancia con el sistema.
El fenómeno de la resonancia es muy importante en ingeniería, especialmente para
la ejecución de grandes obras. En el siguiente texto podrás encontrar algún ejemplo.
¡Cuidado con la resonancia!
Si la frecuencia de las oscilaciones de un puente
y la frecuencia de las turbulencias del viento
son iguales, éstas lo empujan de manera
resonante y pueden hacer caer su estructura.
30
MUNDO MECÁNICO
Un mundo en movimiento. La Tierra gira / Módulo: Péndulo de Foucault.
• Módulo: Péndulo de Foucault.
En el Museo podrás ver...
En este módulo encontrarás una esfera pesada
colgada de un hilo. A su alrededor hay varias
lámparas que se encienden cuando el péndulo
pasa por ese punto.
Antes
de la visita
Durante
la visita
(en el Museo)
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Qué ocurrirá?
Observa la fotografía del péndulo del Museo. ¿Cambiará la dirección de la
vibración del péndulo?
¿Qué ha
ocurrido?
Cuando entres en el Museo, observa
cómo está oscilando el péndulo de
Foucault. Después de experimentar en
todos los módulos, al final, vuelve a
mirarlo.
¿Por qué ha ocurrido?
¿Notaste algún cambio en la dirección de la vibración del péndulo en el intervalo
de tiempo transcurrido desde tu entrada al Museo y la salida del mismo?
Según la segunda ley de Newton, para cambiar el movimiento de un cuerpo es
necesario que se ejerza una fuerza sobre él.
Al parecer, la dirección de la vibración del péndulo del Museo cambió. ¿Qué
fuerza influyó en ello?
Teniendo en cuenta la respuesta a la pregunta anterior, ¿qué conclusión puedes
sacar del movimiento de este péndulo de Foucault?
Para entender más claramente la respuesta a la pregunta anterior, piensa lo que
verían tus ojos si estuvieras sentado sobre la bola del péndulo de Foucault.
31
MUNDO MECÁNICO
4
Movimientos complejos. Principios de conservación / Introducción.
Movimientos complejos.
Principios de conservación.
A continuación, en este itinerario podrás analizar
algunos movimientos más complejos. Para estudiar
dichos movimientos, o para entenderlos mejor, es
conveniente utilizar otros principios físicos. En este
caso, los principios de conservación.
Recuerda
1. ¿En qué consiste el principio de conservación
de la energía?
2. ¿Y el de la cantidad de movimiento o momento lineal?
3. ¿Y el del momento angular?
32
MUNDO MECÁNICO
Movimientos complejos. Principios de conservación / Módulo: Impulso viajero.
• Módulo: Impulso viajero.
En el Museo podrás ver...
Recordarás que todavía nos queda por analizar
el módulo Impulso viajero del Jardín de los elementos situado a la entrada del museo.
En este módulo hay nueve bolas de acero colgando
de hilos fijos, situadas una al lado de la otra, tal
y como se ve en la fotografía.
Antes
de la visita
¿Qué ocurrirá?
¿Qué ocurrirá si levantas una bola y la sueltas?
¿Y qué crees que ocurrirá si levantas dos, tres, cuatro bolas... y las sueltas?
Durante
la visita
(en el Museo)
¿Qué ha
ocurrido?
Levanta la bola y suéltala. ¿Qué ha
sucedido?
¿Hasta qué altura ha llegado la bola
que ha partido del otro extremo?
¿Y que ha ocurrido cuando has levantado dos, tres, cuatro... bolas y las
has soltado?
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Por qué ha ocurrido?
¿Qué tipo de energía tenía la bola cuando la has levantado? ¿Cuánta?
¿Ha conservado la energía cuando ha descendido colgada del hilo? ¿Por qué?
¿Cuánta energía tenía, por lo tanto, justo antes de chocar contra el resto de las
bolas?
¿Qué magnitudes se han conservado en dicho choque? ¿Por qué?
Después del choque ha partido una bola desde el otro extremo. ¿A qué velocidad?
¿Qué altura ha alcanzado?
¿Por qué ha partido una sola bola? ¿No pueden partir dos bolas a menor
velocidad?
33
MUNDO MECÁNICO
Movimientos complejos. Principios de conservación / Módulo: Centrifuga las bolas.
• Módulo: Centrifuga las bolas.
En el Museo podrás ver...
En este módulo encontrarás un raíl con forma de
espiral y una bola que realizará dicho recorrido.
Antes
de la visita
¿Qué ocurrirá?
Si dejas caer la bola desde un extremo del raíl, ¿caerá la bola cuando llegue a
la parte superior de la “espiral”? ¿Por qué?
¿Cuál es la velocidad mínima en la parte superior de la espiral para que la bola
complete la espiral?
¿Desde qué altura deberás lanzar la bola para que complete la “espiral” y no
caiga?
¿Alcanzará la bola la misma altura después de completar la “espiral”?
Mide el radio del trayecto en forma
de espiral y deja caer la bola desde la
altura necesaria para que complete la
espiral, según la hipótesis realizada en
clase. No ha completado la espiral, ¿verdad?
Deja caer la bola desde alturas mayores,
hasta conseguir que complete la espiral.
¿Desde qué altura la has dejado caer?
¿Qué altura ha alcanzado al otro lado?
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Por qué ha ocurrido?
¿Por qué no se cumplió tu hipótesis en el Museo?
Cuando la bola completó la espiral, mediste las alturas inicial y final. ¿Cuánta
energía mecánica perdió la bola? ¿Por qué perdió dicha energía?
34
MUNDO MECÁNICO
Movimientos complejos. Principios de conservación / Módulo: ¡Qué mareo!
• Módulo: ¡Qué mareo!
En el Museo podrás ver...
En este módulo tenemos un disco giratorio dentro
de otro disco mayor e inmóvil. También tenemos
una pelota que se debe lanzar hacia el disco.
Antes
de la visita
¿Qué ocurrirá?
Lanza la bola hacia el disco giratorio. ¿Saldrá la bola del disco?
Si sale, ¿por dónde crees que lo hará? ¿A qué velocidad?
Durante
la visita
(en el Museo)
¿Qué ha
ocurrido?
Lanza la pelota hacia el disco (suavemente), intentando que entre por el
diámetro dibujado, y observa por dónde
y cómo sale.
Lanza ahora la pelota por una secante,
sin que pase por el centro del disco. ¿De
dónde y hacia dónde ha salido?
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Por qué ha ocurrido?
¿Por qué ha salido siempre la pelota del disco con la misma velocidad con la que
ha entrado?
35
MUNDO MECÁNICO
Movimientos complejos. Principios de conservación / Módulo: Giroscopio.
• Módulo: Giroscopio.
En el Museo podrás ver...
En este módulo encontrarás una silla giratoria y
una rueda de bicicleta que se puede sujetar por
su eje.
Antes
de la visita
¿Qué ocurrirá?
Siéntate en la silla y sujeta con las manos el eje de la rueda que un compañero ha
hecho girar.
¿Qué ocurrirá si cambias la dirección del eje de la rueda?
Durante
la visita
(en el Museo)
¿Qué ha
ocurrido?
Siéntate en la silla y coge el eje de la
rueda con ambas manos. Un compañero
hará girar la rueda fuertemente, para
que gire lo más rápidamente posible. A
continuación, cambia la dirección del eje:
hazla girar 45°, tal como se ve en la
fotografía .
¿Se ha cumplido la hipótesis que
propusiste antes de venir al Museo?
¿Qué ocurre si se hace girar el eje
90° en dirección contraria?
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Por qué ha ocurrido?
¿Por qué ha girado la silla cuando has cambiado la dirección del eje de la rueda?
¿Por qué has realizado giros inversos con la silla cuando al principio tu compañero
tenía girada la rueda en sentido contrario?
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MUNDO MECÁNICO
5
Caos y determinismo / Introducción.
Caos y determinismo.
En el último itinerario de esta sala trataremos
conceptos que, a nuestro parecer, te resultarán
desconocidos, por lo que cambiaremos el procedimiento habitual de trabajo. No es necesario que
recuerdes nada, que elabores ninguna hipótesis ni
que realices ningún experimento: se trata solamente
de conocer el concepto y de ver ejemplos sobre
el tema en los módulos del Museo, nada más. Así
de simple.
Recuerda
Efecto mariposa.
En la década de los 70 del siglo XX Edward Lorenz presentó un peculiar
problema en un congreso celebrado en Washington: ¿la sacudida de
las alas de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado en
Texas?
El Instituto Tecnológico
de Massachussets fue
pionero en la investigación del llamado
“Efecto Mariposa”.
La pregunta estaba relacionada con un curioso suceso
que Lorenz observó en su laboratorio de Masachussets
Institute of Technology de Boston el invierno de 1961.
Lorenz realizaba análisis meteorológicos y estaba
simulando la evolución del clima de una región. La
evolución del clima y su efecto en el Medio Ambiente
preocupaban cada vez más a la sociedad, por lo que
37
MUNDO MECÁNICO
Caos y determinismo / Introducción.
los investigadores empezaron a ocuparse del tema. Una vez acabada la preparación de la secuencia y estando
ya tecleados los parámetros de la simulación en el ordenador, Lorenz se fue a comer. Dejó la máquina trabajando
(conviene recordar que los ordenadores de aquella época no se parecían en absoluto a los actuales, ni en
capacidad ni en rapidez, ya que la informática se encontraba aún en sus inicios).
Cuando volvió al trabajo, se encontró con un imprevisto: los resultados que sobre el tiempo meteorológico
ofrecía el programa de simulación no tenían nada que ver con las previsiones hechas en los últimos días. Se
preveían lluvias, tormentas y vientos fuertes allí donde menos se esperaban. Lorenz no podía creer lo que
estaba viendo; decidió, por tanto, repasar los datos que había introducido en el ordenador. Allí estaba el error:
debido a la prisa por ir a comer, al introducir los parámetros, en vez de teclear 0,203561 no tecleó más que
0,203, pensando que los últimos tres decimales no tendrían la menor importancia. De hecho, los satélites
meteorológicos que recogen datos no llegan nunca a datos de semejante precisión, ya que consideran que el
error sólo correspondería a un suave viento. Pero ese suave viento (que como Lorenz bien dedujo influía
muchísimo en el suceso) provocaba un efecto en cadena, y el programa de simulación de Lorenz ofrecía unos
resultados totalmente diferentes de la previsión del tiempo correspondiente al mes siguiente.
Esta fue la conclusión de Lorenz: en algunos sistemas -la atmósfera puede ser un sistema de este tipo-, pequeñas
modificaciones pueden originar reacciones en cadena y provocar resultados totalmente inesperados.
A partir del hallazgo de Lorenz, los científicos empezaron a preocuparse por dicho efecto, ya que era muy
importante en cualquier sistema complejo. Pronto se le denominó “Efecto mariposa”. A partir de ese momento
comenzó una de las más fascinantes aventuras intelectuales del siglo XX: el desarrollo de la ciencia del caos.
El concepto del caos -correspondiente a la situación sin control o sin orden- se difundió y se aplicó a algunos
sistemas dinámicos especiales, en los que pequeñísimos cambios de las condiciones iniciales provocan sustanciales
cambios en la situación final. De ahí -según dicha teoría- que no sea posible realizar previsiones.
Los sistemas caóticos no son tan raros o escasos como podría parecer. De hecho, podemos encontrar sistemas
de este tipo a nuestro alrededor. Por ejemplo, la caída de las hojas de los árboles.
Si observamos cómo caen las hojas de los árboles en otoño, veremos
que algunas, realizando un movimiento vertical alrededor de un eje vertical,
caen cerca del tronco. Otras, por el contrario, planean en el aire y caen
lejos del árbol.
Para analizar este hecho con detenimiento y realizar previsiones, podemos
tomar hojas muy cercanas entre sí y que se encuentren a similar altura.
Así, utilizando las ecuaciones de caída libre de los cuerpos, podremos
predecir la situación de las hojas en cualquier momento y calcular su
posición, velocidad y aceleración. Pero, aunque conozcamos dichas ecuaciones, como cada hoja tiene unas
condiciones especiales y únicas, es imposible predecir dónde caerá cada una. Al principio tienen un recorrido
similar, pero después se desvían y pueden tener caídas muy diferentes. Es decir, no se puede saber de antemano
la situación final, aunque esté gobernada por leyes físicas del movimiento: el sistema es caótico.
En algunos sistemas, pequeñas modificaciones pueden originar
reacciones en cadena y provocar resultados inesperados.
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MUNDO MECÁNICO
Caos y determinismo / Introducción.
Recuerda
Sistemas caóticos.
Los sistemas caóticos no son necesariamente muy complejos ni tienen por
qué contar con muchas variables. Es lo que ocurre, por ejemplo, en los
llamados “flipper”.
Tú ya conoces los “flipper”. Se lanza una bola con una velocidad inicial hacia
un plano inclinado hacia arriba; a continuación, desciende a través de varios
pivotes u obstáculos. En su descenso, la bola golpea los pivotes y se desvía
hacia los lados. Finalmente, llega hasta abajo y vuelve al punto inicial por un
paso.
Si nos propusiéramos estudiar y prever el recorrido de la bola, conociendo
la velocidad inicial y las ecuaciones dinámicas (las que relacionan las fuerzas
ejercidas sobre la bola y las aceleraciones) podríamos -al parecer- calcular
la posición de la bola en cualquier momento, es decir, podríamos prever el
recorrido de la misma. De confirmarse tal hipótesis, nos hallaríamos ante
un sistema determinista. En otras palabras, se trataría de un sistema del que
se podría predecir su comportamiento, una vez conocidas la situación inicial,
las fuerzas que actúan y las ecuaciones dinámicas.
Aunque el sistema es determinista, y puesto que no se pueden controlar las condiciones iniciales, es muy difícil
-incluso para un jugador muy experimentado- que la bola pase dos veces por el mismo punto y lanzarla a la
misma velocidad para que haga el mismo recorrido al descender. Puede que dos bolas lanzadas con similar
velocidad tengan inicialmente un recorrido parecido; pero en cuanto choquen varias veces contra los pivotes,
una hará un recorrido y la otra otro. A partir de ese momento las trayectorias serán cada vez más diferentes.
Incluso el más insignificante cambio en la velocidad inicial de la bola cambiará totalmente el recorrido, ya que
dichos cambios iniciales se amplifican con el tiempo; en consecuencia, no podemos predecir el recorrido. Se
trata, por tanto, de un sistema caótico.
Sin embargo, este ejemplo no es del todo válido o completo, ya que el comportamiento caótico de la bola
acaba cuando llega a la parte inferior. En un verdadero sistema caótico el comportamiento caótico llega hasta
el infinito.
Si realizásemos programas de simulación por ordenador, dando diferentes valores iniciales al lanzador de la
bola, veríamos una y otra vez el recorrido de la bola en la pantalla. Comprobaríamos pues, que algunos recorridos
se repiten más que otros y que existen zonas en las que la densidad de las trayectorias es mayor, se dice que
hay un “atractor”, ya que la bola es “atraída” hacia ese punto. No debes deducir, por tanto, que todos los hechos
de un sistema caótico tienen la misma probabilidad.
Tampoco debes concluir que los sistemas caóticos son aleatorios: son sistemas deterministas, es decir, conociendo
las condiciones iniciales y las ecuaciones dinámicas se puede saber qué ocurrirá. En el caso del “flipper” no
cabe lugar a dudas. Pero es muy difícil controlar exactamente dichas condiciones, y el sistema es increíblemente
sensible, incluso para con los más ínfimos cambios que pudieran producirse en las condiciones iniciales. Por
eso es tan difícil predecir su desarrollo. Pero, insistimos, no son sistemas aleatorios.
Resumiendo:
El comportamiento de un sistema será caótico, aunque sea determinista, si pequeños cambios en las condiciones
iniciales provocan cambios que no se pueden predecir de antemano. Una de las principales características de
los sistemas caóticos es que las condiciones iniciales son enormemente sensibles. He ahí por qué resulta
imposible predecir el desarrollo del sistema a largo plazo.
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MUNDO MECÁNICO
Caos y determinismo / Módulo: Fuente Caótica.
• Módulo: Fuente Caótica.
En el Museo podrás ver...
En un extremo de la entrada del Museo se encuentra la
peculiar fuente de la fotografía. Dispone de varios recipientes
de agua unidos al centro mediante sendos radios. En el
centro está el eje giratorio; la rueda, por su parte, puede
girar, tanto hacia un lado como hacia el otro. El agua sale
por arriba a través de cinco grifos, pero solamente pueden
llenar un recipiente al mismo tiempo. Así pues, se llena uno
de los recipientes; pero éste (al igual que el resto) tiene
un orificio en la parte inferior y empieza a vaciarse. Cuando
se mueva, otro de los recipientes irá a parar bajo el grifo y empezará a llenarse. Los recipientes
de agua están continuamente llenándose y vaciándose, y en cada momento tienen diferente
cantidad de agua.
Esta fuente es un bonito ejemplo del concepto de “caos” que analizaremos a continuación.
Durante
la visita
(en el Museo)
¿Qué ha
ocurrido?
Ponte delante del módulo Fuente
caótica y observa durante varios minutos
cómo funciona. ¿A qué se debe que a
veces gire hacia un lado y otras veces
hacia otro?
¿Puedes prever hacia que lado girará
dentro de diez minutos?
¿Por qué crees que se le denomina
caótica?
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Por qué ha ocurrido?
En el módulo Fuente caótica, ¿es posible predecir, una vez vista su situación, hacia
dónde girará la fuente al cabo de diez minutos? ¿Por qué crees que se le llama
caótica?
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MUNDO MECÁNICO
Caos y determinismo / Módulo: Billares especiales.
• Módulo: Billares especiales.
En el Museo podrás ver...
En el Museo puedes observar otro ejemplo
sobre un sistema determinista y caótico en el
módulo llamado Billares especiales.
Disponemos de dos billares. Uno tiene forma
elíptica y ambos focos están marcados. El otro
tiene forma rectangular –como los billares
convencionales–, pero en el centro dispone de
un pivote esférico, igual que el que se puede ver
en la fotografía.
Durante
la visita
(en el Museo)
¿Qué ha
ocurrido?
Lanza la bola (suavemente) haciéndola
pasar por uno de los focos de la elipse
y observa su trayectoria. ¿Por dónde ha
pasado la bola tras rebotar en las bandas?
Lanza la bola de nuevo, en otra dirección, pero haciéndola pasar siempre
por uno de los focos. ¿Por dónde ha
pasado? Realiza más pruebas.
Prueba, ahora, en el otro billar. Pon
el pivote donde tú quieras y lanza la
bola hacia él (suavemente). Observa su
trayectoria.
Intenta lanzar la bola otra vez de la
misma manera, con la misma velocidad
y la misma dirección, golpeando el pivote
en el mismo punto. Observa su trayectoria. ¿Es igual que la anterior? Realiza
más pruebas.
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MUNDO MECÁNICO
Caos y determinismo / Módulo: Billares especiales.
Después
de la visita
(de nuevo en clase)
¿Por qué ha ocurrido?
¿Qué tipo de sistema constituye el billar elíptico? Si concretamos ciertas condiciones
iniciales (que la bola pase por uno de los focos, por ejemplo), ¿se puede predecir
lo que ocurrirá?
¿Se puede conseguir dos veces la misma trayectoria en el billar cuadrado que
contiene el pivote? ¿Puedes predecir por donde pasará la bola? ¿Qué tipo de sistema
constituye este billar?
Volviendo al texto de Lorenz que has leído antes, ¿crees que el aleteo de una
mariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas?
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