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Universidad Simón Bolívar
Departamento de conversión y transporte de energía
Conversión de energía III (CT3311)
3era tarea
08-10349
Jorge Feijoo
Tarea No.3 (7-12-12)
Máquinas Eléctricas III
CT-3311
El objetivo de esta tarea consiste en especificar, modelar y determinar el motor, el condensador
de arranque y marcha necesario para accionar un compresor para aire acondicionado de
36.000 BTU (3T), que opere en una red monofásica de 220 V, 60 Hz. Debe utilizar datos reales
de fabricantes de compresores y motores, disponibles ampliamente en Internet. Los pasos
principales son los siguientes:
1. Determine los requerimientos mecánicos de accionamiento de un compresor para aire
acondicionado de 36.000 BTU
Seleccione un motor apropiado para el accionamiento requerido
Determine el modelo del convertidor electromecánico
Calcule el condensador de arranque necesario para optimizar el arranque del equipo
Evalue la posibilidad de mantener un segundo condensador durante la operación en
régimen permanente para maximizar la eficiencia del equipo de aire acondicionado.
6. Represente las características:
a. Par-deslizamiento
b. Eficiencia-deslizamiento
c. Factor de potencia-deslizamiento
d. Corriente en la línea-deslizamiento
2.
3.
4.
5.
Solución:
1) Los aires acondicionados trabajan comúnmente usando un ciclo de compresión de vapor en
el cuál se evapora un líquido refrigerante a una presión tal que el proceso ocurra a una
temperatura menor a la del ambiente que se desea enfriar, posteriormente el elemento
refrigerante en forma de vapor vuelve a la fase líquida expulsando calor, lo cuál ocurre a una
presión tal que la temperatura en este proceso se mayor a la temperatura del ambiente, de forma
de lograr una expulsión de calor para posteriormente volver a evaporar el líquido y repetir
nuevamente el ciclo. Este proceso por lo tanto requiere de una serie de elementos tales como un
evaporador, un compresor, un condensador y una válvula de expansión , los cuales son
dispuestos como se muestra en el siguiente esquema para lograr el acondicionamiento del aire de
un espacio determinado.
El ciclo que se muestra a continuación consta de las siguientes etapas:
a) El calor es absorbido por el refrigerante en el evaporador.
b) El compresor aumenta la presión del líquido refrigerante.
c) El calor absorbido por el refrigerante es desechado al ambiente por medio del
condensador usando aire natural o incluso agua fría.
d) Se disminuye la presión del refrigerante en la válvula de expansión y es inyectado
nuevamente al evaporador para reiniciar el ciclo.
Entre los compresores más utilizados para este tipo de aplicación tenemos los reciprocantes,
los de tornillo, scroll y centrífugos.
La capacidad frigorífica en toneladas de refrigeración dependen de la masa del refrigerante
que circula por le ciclo en libras/hora y el calor absorbido por el evaporador en BTU/libras,
obteniendo una capacidad en unidades de BTU/hora, lo cuál tiene un equivalente en toneladas de
refrigeración, la cuál es una unidad comúnmente utilizada en la especificación de aires
acondicionados.
Para medir la eficiencia del aire acondicionado empleado debemos remitirnos a la eficiencia
del ciclo de Carnot, donde el coeficiente de comportamiento (COP) como sistema de
refrigeración se calcula de la siguiente forma:
Esta ecuación es válida teóricamente, donde los fluidos y gases usados durante el ciclo son
ideales, para condiciones de operación reales se usa la siguiente ecuación para el cálculo del
coeficiente de comportamiento:
Donde a es un coeficiente que mide la diferencia entre las idealidades teóricas y el
comportamiento real del sistema, este coeficiente varía entre 0.4 para máquinas pequenas y 0.65
para compresores de gran capacidad.
Al englobar las pérdidas del sistema, considerando tanto las pérdidas naturales del ciclo de
enfriamiento de Carnot (alrededor del 60 % de eficiencia) como las no idealidades de los
elementos empleados obtenemos un rendimiento promedio de transformación termo-eléctrica del
48 %, por lo cuál, si se desea contar con una potencia de entrada en el aire acondicionado de
36.000 BTU/h, la potencia mecánica que debe suministrar el motor debe ser de 10,55 Kw, de los
cuales típicamente la potencia que consume el compresor es del 30% de la potencia de entreda,
por lo cuál el motor de inducción que alimentará el compresor debe ser de 3,165 Kw (4,2426
HP)
2) Para encontrar un motor de inducción de estas especificaciones se procedió a buscar en
internet catálogos de distintas marcas, hasta encontrar el siguiente modelo:
Para determinar los parámetros usamos el punto nominal de la máquina, a partir de este punto
calculamos el deslizamiento nominal.
Para calcular la resistencia del rotor usamos el par nominal:
[
]
Ω
Usando la corriente de arranque de la máquina y la tensión nominal podemos obtener la
impedancia equivalente durante el arranque para luego despejar la contribución de Re, Xe y Xr
(
)
Para determinar la rama de magnetización de la máquina calculamos la potencia aparente de
entrada de la máquina y sus pérdidas para luego separar las pérdidas y conocer el valor de la
resistencia de magnetización, al igual que la magnetización del núcleo.
̇
(
)
(
)
3) Para calcular el condensador de arranque estimamos una relación de vueltas igual a 2 como
una primera aproximación para este cálculo.
Usando la ecuación:
Para el arranque se cumple:
(
)
Al aplicar el siguiente sistema de ecuaciones para encontrar
√
√
√
√
e
Al resolver este sistema de ecuaciones usando matlab, encontramos que para la corriente de
arranque, el condensador de arranque que produciría 3,489 veces el par nominal (
= 34,809
Nm) es de 662 µF.
4) Para aumentar la eficiencia de la máquina es necesario optimizar el factor de potencia, pero
esta vez en régimen permanente por lo tanto podemos usar las mismas ecuaciones pero esta vez
usando como corrientes limites las corrientes nominales de la máquina. Al realizar correr de
nuevo el programa teniendo especial cuidado de no exeder las corrientes límite de la máquina
encontramos un condensador C = 18 µF
5)
Característica Factor de potencia Vs deslizamiento
Característica Par Vs deslizamiento (desplazada) :
Característica Corriente-deslizamiento:
Característica eficiencia Vs deslizamiento: