carrera profesional de administración de turismo y hotelería sílabo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAÑETE
Ley de Creación N° 29488
Resolución de Autorización N0 666-2013-CONAFU
CARRERA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN DE TURISMO Y HOTELERÍA
SÍLABO
I.
INFORMACION GENERAL.
1.1.
Asignatura
1.2.
Código
1.3.
Ciclo
1.4.
Créditos
1.5.
Horas
1.6.
Duración
1.7.
1.8.
Instancias
1.9.
Profesores
: Matemática I
: EG23
: 2014 - II
:4
: 90
: 18 semanas
Prerrequisitos : Ciencias Matemáticas (EG14)
: Teoría, 3 horas
Práctica en aula, 2 horas
: Mg. Nuncevay Bardales, Víctor.
vnuncevay@undc.edu.pe .
Lic. Vega Canales, Agustín
II.
SUMILLA.
La asignatura de Matemática I es de naturaleza teórico práctica, de carácter obligatorio y
pertenece al área de Estudios Generales de todas las Carreras Profesionales de la UNDC. Es
prerrequisito de las asignaturas de Matemática Financiera y de Estadística; constituyendo un
soporte de las asignaturas de formación profesional. El desarrollo de los procesos matemáticos
ayuda a moldear la personalidad del estudiante fortaleciendo su capacidad analítica y creativa.
Los contenidos de Matemática I corresponden al Cálculo Diferencial. Es importante que los
estudiantes dominen el aspecto conceptual como el procedimental de límites de funciones reales,
para utilizarlos en el cálculo de derivadas y sus aplicaciones. Así mismo la derivada tiene
múltiples aplicaciones en el ámbito empresarial, para minimizar costos de producción, así como
para optimizar ganancias. En el desarrollo de la asignatura se han considerado cuatro unidades
didácticas:
1.
Funciones,
3.
Derivadas y
2.
Límites y continuidad,
4.
Aplicaciones de la Derivada.
III.
COMPETENCIAS
a. Expresa simbólicamente las relaciones del entorno social, identificando las funciones y
analizando sus propiedades, para resolver problemas de límites y derivadas, demostrando
entusiasmo en el desarrollo de los procesos inductivos y deductivos.
b. Interpreta el significado de derivada y desarrolla habilidades para resolver ejercicios y
problemas aplicando técnicas de derivación, mostrando disposición para enfrentarse a
situaciones problemáticas novedosas, y participando activamente en el desarrollo de los
problemas.
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IV.
CAPACIDADES O CONOCOMIENTOS PREVIOS
a.
Resuelve ejercicios y problemas de productos y cocientes notables
b.
Descompone un polinomio en sus factores primos,
c.
Resuelve ecuaciones e inecuaciones en los números reales,
d.
Representa gráficamente las secciones cónicas.
V.
FUNCIONES QUE REALIZARÁ PROFESIONALMENTE.
El egresado de la carrera profesional de Administración de Turismo y Hotelería estará en
condiciones de:
 Utilizar procedimientos matemáticos para formular y planificar propuestas de organización
y funcionamiento empresarial, con la finalidad de lograr el desempeño eficiente de las
empresas privadas o estatales.
 Utilizar derivadas, para formular y resolver problemas del entorno local, promoviendo el
desarrollo sostenible y la conservación del medio ambiente.
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VI.
CONTENIDOS Y COMPONENTES.
SEMANA
UNIDAD DE
COMPETENCIA


FUNCIONES
REALES
DE
VARIABLE REAL
1-4
Utilizar funciones
para
resolver
situaciones
propias de su
carrera
profesional y de su
vida cotidiana
HABILIDAD
PROFESIONAL
CONTENIDOS
 Relacionar situaciones
concretas con funciones
Función.
Dominio y rango





Tipos de funciones.
Operaciones
con
funciones.

Función biyectiva
Funciones invertibles
 Aplicaciones
funciones.
de
 PRIMERA PRÁCTICA
CALIFICADA.
HABILIDAD COGNITIVA

Utilizar tipos de funciones 
y sus operaciones para
resolver
situaciones

problemáticas
relacionados a su carrera
profesional.
Interpretar
situaciones
propias de su carrera
profesional
usando
funciones invertibles.
 Problematizar situaciones
concretas
usando
conceptos, operaciones y
propiedades
de
funciones.
DESTREZA
Identificar funciones y
relaciones a partir de datos
dados o de su gráfica.
 Determinar el dominio y el
rango de una función
propuesta, aplicando las
propiedades de los
números reales
Identificar
especiales.
funciones
 Construir gráfica de
funciones especiales.
Definir operaciones entre
funciones
 Realizar
operaciones
definidas entre funciones
reales.

Definir funciones inyectivas
y suryectivas gráfica y
analíticamente.

Definir funciones invertibles
 Utilizar
definiciones,
operaciones y propiedades
en resolución de problemas



Demostrar si una
función es biyectiva o
no.
Determinar, si es posible,
la inversa de una función.
Usando
diversas
estrategias
resuelve
situaciones
problemáticas
VALOR
Eficiencia
Eficacia
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
LÍMITES DE
FUNCIONES Y
CONTINUIDAD.
5-7
Interpretar,
formular y resolver
problemas
aplicando
concepto, leyes y
propiedades de
límites
y
continuidad para
que
pueda
aplicarlo en el
desarrollo
de
casos prácticos y
casos reales.
 Interpretar, formular y 
resolver
problemas
aplicando
concepto,
leyes y propiedades de
límites.
de
Usar diversas estrategias
para calcular límites
indeterminados.
 Interpretar, formular y
resolver
problemas
aplicando
concepto,
leyes y propiedades de
continuidad
Demostrar la existencia
del límite de una función.
Aplicar técnicas
levantar
indeterminación
ciertos límites
para
la
de

Utilizar
definición
y 
propiedades de límites
laterales para funciones
compuestas.
Determinar
límite
laterales de funciones con
dos o más reglas de
correspondencia.

 Demostrar la continuidad
o discontinuidad de
funciones
usando

propiedades.
Interpretar la continuidad de 
una función en un punto.
Resuelve
problemas
diversos
sobre
continuidad
y
discontinuidad
de
funciones.
 Determinar límite de
funciones con dos o más
reglas
de
correspondencia.
8
Discrimina la discontinuidad
evitable de la inevitable.
EXAMEN PARCIAL

9-12
Demostrar límite
funciones reales.
 Analizar el concepto de punto
de acumulación, y las 
condiciones para la existencia
del límite de una función.
 Reconocer los casos de 
indeterminación de límites
 Manejar procesos para
levantar la indeterminación de
límites.
 Interpreta el concepto de
derivada como límite del
 Define la derivada de una
incremento de la variable
La derivada como límite
función como el límite de una
de una función.
independiente, en un
función continua.
subconjunto de
los
números reales.
 Evaluar la derivabilidad  Analizar las derivadas
laterales de una función.
de una función y
 Calcular la derivada de
una función usando el
límite de una función
continua
 Calcular las derivadas
laterales de una función.
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
LA DERIVADA
Analizar
la
regularidad
de
curvas aplicando
definiciones
y
propiedades de
derivadas
APLICACIONES
DE
LA
DERIVADA
13 - 16
17
18
Derivabilidad
y
continuidad de una
función. Teoremas.
 Seleccionar fórmulas
para
calcular
la
derivada de diversas
funciones
 SEGUNDA PRÁCTICA
CALIFICADA
 Recta tangente a una
curva.

Utilizar la derivada
para analizar e
inferir
sobre
situaciones de su
carrera

modelados
por
funciones.
Funciones crecientes y
decrecientes; Máximos
y mínimos, puntos de
inflexión y concavidad.
Aplicaciones
de
máximos y mínimos de
una función.
relacionar
con
su
continuidad y viceversa
 Determinar la derivada de
una función continua
usando fórmulas.
 Analizar
el
comportamiento de una
curva usando derivadas.
 Resolver
problemas
relativos a máximos y
mínimos de una función.
 Establecer las condiciones
que debe reunir una función
para ser derivables
Resolver
problemas
relativas a continuidad y
derivabilidad de una
función
 Identificar las diversas
fórmulas de la derivada de
funciones reales.
 Calcular la derivada de
una función usando
fórmulas
 Manejar
criterios
de
maximización
y
minimización de funciones.
 Determina intervalos de
crecimiento
y
decrecimiento,
concavidad;
puntos
máximos y mínimos, y de
inflexión de una función.


Interpreta
situaciones
problemáticas concretas
como
una
relación
funcional.
EXAMEN FINAL
EXAMEN SUSTITUTORIO

Resuelve problemas de
optimización
(maximización
y
minimización)
de
funciones
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VII.
METODOLOGÍA
Las sesiones de aprendizaje se desarrollaran considerando la participación activa de los
estudiantes, con la dirección estratégica del docente. El docente se constituye en el mediador
de los aprendizajes, organiza, orienta, y facilita con iniciativa y creatividad la construcción de los
conocimientos respetando sus aportes y opiniones propiciando la utilización adecuada de las
siguientes estrategias:
a. Conferencia o clase magistral.
b. Prácticas individuales y grupales.
c. Trabajo en equipo,
d. Discusión,
e. Investigación dirigida,
f. Análisis, síntesis, ejemplificación, organizadores visuales, lluvia de ideas, metacognición,
resolución de problemas, socialización, etc.
VIII.
RECURSOS DIDÁCTICOS.
 Material impreso (práctica domiciliaria, guías de estudio, etc).
 Proyector Multimedia.
 Internet.
 Pizarra acrílica.
 Plumones a colores.
IX.
SISTEMA DE EVALUACIÓN.
La evaluación del curso será permanente y por unidad de competencia teniendo en cuenta los
siguientes criterios:
 Para la calificación se aplicara la escala vigesimal de 0 a 20.
 La nota aprobatoria mínima es de 10,5 que se redondea a 11.
 Para el Promedio de Prácticas se considerarán los siguientes criterios: Prácticas dirigidas;
trabajos de investigación; participación en aula; primera y segunda práctica calificada.
 Durante el desarrollo de la asignatura se aplicarán dos evaluaciones parciales: El primero al
término de la séptima semana (octava semana) y el segundo en la semana 17.
 Accederán al segundo examen parcial los estudiantes que por lo menos registren el 70% de
asistencia a la asignatura.
 El promedio final se obtendrá aplicando la siguiente fórmula:
PF = PEP (30%)+ EP (35%)+ EF (35%)
O la fórmula:
PF  PEP x 0,30  EP x 0,35  EF x 0,35
Donde:
PF= Promedio final.
EP= Examen parcial
EF= Examen Final.
PEP= Promedio de evaluación permanente.
 Los instrumentos de evaluación que se usarán son:
 Prueba escrita para las evaluaciones parciales y prácticas calificadas.
 Lista de cotejo para los trabajos de investigación, intervenciones en el aula y las prácticas
calificadas.
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X.
BIBLIOGRAFÍA.

E. ESPINOZA R. “Análisis Matemático I”. Cuarta Edición. Lima – Perú 2010.

PURCELL, VARBERG. “Cálculo con Geometría Analítica”. Prentice Hall. México. 1995.

THOMAS WONNACOTT. “Aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral”. Editorial Limusa.
1983.

A. VENERO B. “Análisis Matemático I”. Ediciones GEMAR. 1992. Lima – Perú.

M. MITAC, L. TORO. (2007) “Tópicos de Cálculo vol. I”. Editorial THALES S.R.L. Lima –
perú.

Berman C. (2007). Análisis Matemático. Editorial MIR. Moscú

Demidovich E. (2008) Problemas de Análisis Matemático. Editorial MIR. Moscú,

Figueroa R. (2012).Análisis Matemático I Editorial RFG. Lima – Perú

Lázaro M. (2012). Cálculo Diferencial. Editorial Moshera. Lima Perú.
San Vicente de Cañete, setiembre de 2014
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Mg. Víctor Nuncevay Bardales
DOCENTE
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Lic. Agustín Vega Canales
DOCENTE
……………………………………………….
DIRECTOR DE ESTUDIOS GENERALES