ASIGNATURA ETAPA MATEMÁTICAS ESO / BACHILLERATO AÑO ESCOLAR 2015/2016 COMPONENTES Miguel Ángel Garcés Hernández DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS Ángel Alonso Domingo Bernardina Pacheco Hernández Alberto Rodríguez Hernández Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 1 de 132 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 2 de 132 PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA ÍNDICE: 1. JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA. 2. SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN. 3. PLANIFICACIÓN DE LAS SITUACIONES DE APRENDIZAJE. 4. ASPECTOS IMPRESCINDIBLES DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN. 5. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. 6. ESTRATEGIAS DE TRABAJO PARA EL TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES. 7. CONCRECIÓN DE LOS PLANES Y PROGRAMAS A DESARROLLAR EN EL CENTRO. 8. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS. 9. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES. 10. EVALUACIÓN: 10.1. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA EVALUACIÓN ORDINARIA. 10.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA. 11. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y/O AMPLIACIÓN. 12. PLANES DE RECUPERACIÓN PARA EL ALUMNADO CON EL ÁREA O MATERIA PENDIENTE. 13. AUTOEVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 3 de 132 PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 1. JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA. La actual Programación Didáctica toma como referencia el Decreto 315/2015, de 28 de agosto, por el que se establece el currículo del Bachillerato y de la ESO en la Comunidad Autónoma de Canarias (BOC nº 169, de 28 de agosto), así como los borradores de los currículos publicados como anexos al Proyecto de Decreto, que se encuentra en trámite y que supone la concreción del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato (BOE nº3, de 3 de enero). Contribución de la a las Competencias Clave: Las orientaciones de la Unión Europea insisten en la necesidad de la adquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía como condición indispensable para lograr que los individuos alcancen un pleno desarrollo personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de un mundo globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado al conocimiento. Además, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, capacitando al alumnado a transferir aquellos conocimientos adquiridos a las nuevas instancias que aparezcan en su vida. Para la adquisición de la Competencia en comunicación lingüística (CL), se fomenta que el alumnado lea de forma comprensiva los enunciados, exprese de forma oral o escrita el proceso seguido en una investigación o en la resolución de un problema, comente los resultados obtenidos..., sirviéndose para ello de un lenguaje correcto y con los términos matemáticos precisos, argumentando la toma de decisiones y buscando y compartiendo diferentes enfoques y aprendizajes, por lo que se favorece, de este modo, el espíritu crítico y la escucha activa. De esta manera, el alumnado será capaz de intervenir exitosamente en situaciones comunicativas concretas y contextualizadas. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 4 de 132 La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas contribuye especialmente al desarrollo de la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), en cuanto que plantea investigaciones, aplica el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto, el conocimiento sobre los números, la realización de cálculos, la medida, el análisis y la descripción de formas geométricas que encontramos en el entorno y la vida cotidianos, el análisis de gráficos y representaciones matemáticas, la planificación y realización de estudios estadísticos y probabilísticos, la manipulación de expresiones algebraicas, la comprensión de los términos y conceptos matemáticos; todo esto, integrado en situaciones de aprendizaje, que, partiendo de interrogantes motivadores para el alumnado, le hagan diseñar, de forma individual, grupal o colaborativa, un plan de trabajo para poder resolver el problema inicial, en donde reflejen el análisis de la información proporcionada, la búsqueda de información adicional, la clasificación y el análisis de los datos, las posibles estrategias de resolución y la coherencia de las soluciones, describiendo e interpretando los resultados obtenidos y reflexionando sobre su adecuación al contexto, a través de la toma de decisiones personales vinculadas a la capacidad crítica, y emitiendo juicios fundados. El pensamiento matemático permitirá que el alumnado pueda ir realizando abstracciones, de forma progresiva, cada vez más complejas, identificando, planteando, modelizando y resolviendo situaciones reales en distintos contextos: personales, sociales, profesionales o científicos, estableciendo una relación profunda entre el conocimiento conceptual y el conocimiento procedimental, mostrando actitudes y valores que se basan en el rigor y el respeto a los datos. Esta asignatura puede contribuir al desarrollo de la Competencia digital (CD) desde dos puntos de vista: por una parte, desarrolla destrezas relacionadas con la selección, la recogida y el análisis de información relevante extraída de diferentes fuentes (Internet, medios audiovisuales...), y la utilización de diferentes herramientas tecnológicas para la elaboración de documentos digitales que apoyen la comunicación de sus productos escolares; y por otra parte, se sirve de diferentes herramientas tecnológicas, como programas de geometría, de representación de gráficas, hojas de cálculo..., para la resolución de problemas y tareas de un modo eficiente, eliminando un gran número de cálculos complejos. Se contribuye a la competencia de Aprender a aprender (AA) por parte de la asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas, al fomentar en el alumnado el planteamiento de interrogantes y la búsqueda de diferentes estrategias de resolución de problemas; además, la reflexión sobre el proceso seguido y su posterior expresión oral o escrita, hace que se profundice sobre qué se ha aprendido, cómo se ha realizado el proceso y cuáles han sido las dificultades encontradas, extrayendo conclusiones para situaciones futuras en contextos semejantes, integrando dichos aprendizajes y aprendiendo de los errores cometidos. El desarrollo y la adquisición de esta competencia implican la transferencia de aprendizajes para la realización de trabajos interdisciplinares. La principal aportación de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas a las Competencias sociales y cívicas (CSC) se logra mediante el especial empleo del trabajo en equipo a la hora de plantear investigaciones o resolver problemas, entendiéndolo no tanto como trabajo en grupo, sino como trabajo colaborativo, donde cada miembro aporta, según sus capacidades y conocimientos, Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 5 de 132 produciéndose un aprendizaje entre iguales, en el que el alumnado tendrá que llegar a acuerdos, tomar decisiones de forma conjunta, ser flexible y tolerante, respetar diferentes puntos de vista y valorar críticamente las soluciones aportadas por los demás. Con ello se fomenta el aprendizaje horizontal y se basa en las normas de respeto mutuo y compromiso de participación activa y democrática. La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas contribuye a la Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE), puesto que los procesos de resolución de problemas y la realización del trabajo científico implican el desarrollo de la capacidad de transformar las ideas en actos. Con esta materia se desarrollan la creatividad a la hora de plantear y resolver problemas y tareas, el sentido crítico, la capacidad de liderazgo y delegación, la toma de decisiones, la planificación, la organización y la gestión de proyectos, el trabajo cooperativo, el manejo de la incertidumbre..., asumiendo riesgos y retos que le permitan superar las dificultades y aceptando posibles errores. Los criterios de evaluación y los contenidos relacionados, de forma especial, con la geometría contribuyen a la adquisición de la competencia en Conciencia y expresiones culturales (CEC), ya que desarrollan la iniciativa, la imaginación y la creatividad, y ayudan al alumnado a describir el mundo que lo rodea, y a descubrir formas geométricas y sus relaciones, no solo entre ellas mismas, sino también con su entorno más próximo, tanto en producciones artísticas y en otras construcciones humanas, como en la propia naturaleza. El análisis de los elementos de cuerpos geométricos y su descomposición, y la construcción de otros, combinándolos con instrumentos de dibujo o medios informáticos, fomentarán la creatividad y permitirán al alumnado describir con una terminología adecuada objetos y configuraciones geométricas. Orientaciones metodológicas y estrategias didácticas. El aprendizaje matemático ha estado basado en muchas ocasiones en la repetición de ejercicios numéricos descontextualizados y sin aplicación, que hoy en día pueden realizarse con total perfección con calculadoras y programas informáticos. Sin embargo, esta nueva ley promueve que las Matemáticas deben posibilitar y contextualizar el aprendizaje del alumnado, aportándole herramientas eficaces para enfrentarse a problemas reales y dotar de significado los cálculos a realizar, por lo que deben ser en todo momento aprendizajes funcionales, significativos y orientados a la acción: realización de tareas o situaciones problema, aprendizaje basado en proyectos... Es decir, se debe buscar siempre una finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; por eso, el para qué, el cómo y el por qué se realizan los cálculos deben ser tan importantes como la precisión y la corrección en hacerlos, pues de nada servirá tener las herramientas si no sabemos cómo usarlas y cuáles son más adecuadas según el contexto y la situación. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 6 de 132 El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, favoreciendo la participación activa y autónoma del alumnado y un aprendizaje funcional que ayudará a promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas contextualizadas. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación por aprender en el alumnado, proporcionándole todo tipo de ayudas. Es importante la selección y el uso, o la elaboración y el diseño de diferentes materiales y recursos para el aprendizaje. Estos deben ser, por tanto, lo más variados posible, entre los que cabría citar: folletos, prensa, Internet, libros, programas informáticos, calculadoras…, que darán lugar a diferentes productos enriqueciendo la evaluación y la práctica diaria en el aula. En este sentido, el empleo de materiales manipulativos y programas informáticos que permitan visualizar o simular los procesos hará que el alumnado pueda dotar de significado los aprendizajes que realiza. Además, se deben propiciar las prácticas de trabajo grupal y colaborativo. Este último fomentará el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, ampliando las posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender de los errores. La planificación de investigaciones o proyectos dentro de situaciones de aprendizaje donde el alumnado pueda poner en práctica diferentes aprendizajes adquiridos y observar su utilidad y relación con otras áreas será una buena opción para favorecer el trabajo en equipo, tanto del alumnado como del profesorado que podrá diseñarlas de forma conjunta e implementarlas en el aula mediante la docencia compartida. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 7 de 132 2. SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN. MATEMÁTICAS 1º ESO. Profesores/as que imparten la Asignatura ALBERTO RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ Libro de Texto de Referencia MATEMÁTICAS 1º ESO. ED. SANTILLANA. SERIE LA CASA DEL SABER Materiales / Recursos necesarios para el alumnado: LIBRO, CUADERNO DE CLASE, FICHAS Y RECURSOS INFORMÁTICOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN SITUACIONES DE APRENDIZAJE (UNIDADES DE PROGRAMACIÓN) TEMPORALIZACIÓN (SESIONES TOTALES) Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u) EN TODAS LAS SITUACIONES DE APRENDIZAJE (UNIDADES DE PROGRAMACIÓN) 1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su resolución y su aplicación en diferentes contextos y situaciones similares futuras. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas ya resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc. Evaluar de manera crítica las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas, así como expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación. Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, reconoce diferentes situaciones problemáticas de la realidad y se enfrenta a ellas, planteando procesos de investigación y siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos y la obtención de una solución y comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata de verificar si el alumnado profundiza en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc., y comprueba la validez de las soluciones obtenidas, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. También se pretende constatar si verbaliza y escribe los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados, si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia de manera crítica las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado, y si es perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para encontrarlas. 2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas; y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas. Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC para buscar, seleccionar, producir e intercambiar información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.); empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para analizar y comprender propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando proceda, elaborará documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales que realicen para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, todo ello, mediante la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora. 1ª EVALUACIÓN 3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, así como porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana eligiendo para ello la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, calculadora…), asimismo, enjuiciar de forma crítica las soluciones obtenidas, analizando su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo…). Este criterio tiene el propósito de evaluar si el alumnado ha adquirido las destrezas necesarias para realizar operaciones combinadas sencillas (no más de dos operaciones encadenadas y un paréntesis) entre los distintos tipos de números (naturales, enteros, decimales y fraccionarios ) con posible aparición de raíces cuadradas exactas y potencias de exponente natural, eligiendo la forma de cálculo adecuado (mental, escrito, calculadora u otros medios tecnológicos) que le permitan representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa de contextos próximos (en folletos publicitarios, prensa escrita, Internet, etc.), así como resolver problemas relacionados con la vida cotidiana (facturas, extractos bancarios, ofertas publicitarias,…). También se trata de comprobar si el alumnado asocia el opuesto y el valor absoluto de un número entero a contextos reales, realiza operaciones de aproximación y truncamiento de números decimales, obtiene el decimal y el porcentaje equivalente a una fracción y calcula el mcd y mcm a través de sus múltiplos y divisores; todo ello con la finalidad de resolver problemas cotidianos. 4. Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica directa y utilizar 1. Los números naturales. 2. Divisibilidad. 3. Números enteros. 4. Números decimales y Fracciones. 5.Proporcionalidad 44 ( 10+6+12+16) 10 diferentes procedimientos para resolver problemas en situaciones cotidianas. Se pretende comprobar que el alumnado, individualmente o en grupo, identifica relaciones de proporcionalidad numérica directa entre dos magnitudes mediante el empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, cálculo de porcentajes, regla de tres, reducción a la unidad, etc., para resolver problemas en un situaciones cotidianas (recetas, lista de la compra, folletos publicitarios, repartos, descuentos…) en las que se manejen aumentos y disminuciones porcentuales, como los relacionados con el consumo, eligiendo entre diferentes opciones, y argumentando su elección de forma oral o escrita. numérica y porcentajes 2ªEVALUACIÓN 5. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos cambiantes contextualizados, realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, operar con expresiones algebraicas sencillas, así como resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas y sopesando otras formas de enfrentar el problema. Este criterio pretende comprobar si el alumnado describe, mediante expresiones algebraicas, situaciones o enunciados de la vida cotidiana que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, y si identifica propiedades y leyes generales de procesos numéricos recurrentes o cambiantes y las utiliza para realizar predicciones. Asimismo, se persigue verificar si opera y halla el valor numérico de expresiones algebraicas sencillas, comprueba si un número es solución de una ecuación de primer grado y resuelve ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros mediante las reglas de trasposición de términos, ensayo-error... Además, se ha de constatar si aplica todo lo anterior para buscar soluciones a problemas reales, contrastando y comprobando el resultado obtenido, valorando otras posibles soluciones o estrategias de resolución, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral o escrita. 6. Reconocer, describir y clasificar figuras planas y calcular sus perímetros, áreas y ángulos de las mismas para realizar descripciones del mundo físico, abordar y resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando el lenguaje matemático adecuado para explicar el proceso seguido en su resolución. Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado identifica y distingue tipos de rectas y ángulos, reconoce y describe las propiedades características de los puntos de la circunferencia, el círculo y los polígonos regulares (ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.). Además, trata de averiguar si clasifica triángulos, cuadriláteros y paralelogramos; calcula perímetros y áreas de figuras poligonales, longitud de arcos y circunferencias y el área de un sector circular y el círculo, todo esto con la finalidad de describir el mundo físico y resolver problemas en contextos de la vida real, utilizando para ello diversas técnicas 6.Iniciación al Álgebra. 7. Rectas y ángulos Perímetros y áreas. 8. La circunferencia. 17 17 (10 + 7) geométricas y programas informáticos, usando el lenguaje matemático para comunicar su trabajo y conclusiones de forma oral y escrita, así como expresando los resultados con las unidades adecuadas. 3ª EVALUACIÓN 7. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas para utilizarlo en contextos reales. Se trata de evaluar si el alumnado, individualmente o en grupo, identifica, localiza y representa puntos en un sistema de ejes de coordenadas cartesianas. Todo ello para orientarse en planos reales de su entorno, y mediante la aplicación de las coordenadas en contextos lúdicos (juegos de barquitos, búsqueda del tesoro, etc.) y reales (descripción de itinerarios, realización de rutas...). 9. Funciones y gráficas. 10 8. Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno, utilizando diversas herramientas y métodos estadísticos para conocer las características de interés de una población. Organizar los datos en tablas, construir gráficas y analizarlas utilizando parámetros estadísticos si procede para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. Este criterio trata de comprobar si el alumnado distingue variables estadísticas cualitativas y cuantitativas de una población, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, una encuesta sencilla, recoge y organiza los datos en tablas (frecuencia absoluta, frecuencia relativa y porcentaje); calcula la media aritmética, la mediana, la moda y el rango, empleándolos para resolver problemas y sacar conclusiones. También se pretende verificar si representa los datos en diagramas de barras y polígonos de frecuencias ayudándose de herramientas tecnológicas y transmite las conclusiones obtenidas y el proceso seguido (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…). Además se trata de evaluar si interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación como la prensa escrita, en Internet, etc., analizándolos críticamente y comprobando la veracidad de la información transmitida. 10. Estadística. 15 11. Probabilidad. 15 9. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, en situaciones de juego o de la vida cotidiana, así como inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios para efectuar predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir del cálculo de su probabilidad, tanto de forma empírica como mediante la regla de Laplace. Desarrollar conductas responsables respecto a los juegos de azar. Se trata de constatar si el alumnado identifica los experimentos aleatorios como aquellos en los que los resultados dependen del azar y los distingue de los deterministas; así como si analiza y efectúa predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia (frecuencia relativa), y a partir del cálculo exacto de su probabilidad. Además, se pretende comprobar si, individualmente o en grupo, el alumnado realiza y describe experimentos aleatorios sencillos; si enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos, diagramas en árbol, etc.; si distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables; si calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace; y si expresa el resultado en términos absolutos, en forma de fracción y como porcentaje, ayudándose de la calculadora. Además, se verificará si investiga juegos en los que interviene el azar y analiza las consecuencias negativas de las conductas adictivas en este tipo de juegos; adoptando una actitud responsable ante ellos. • SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN: CRITERIOS DE EVALUACIÓN SITUACIONES DE APRENDIZAJE (UNIDADES DE PROGRAMACIÓN) TEMPORALIZACIÓN (SESIONES TOTALES) Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u) EN TODAS LAS SITUACIONES DE APRENDIZAJE (UNIDADES DE PROGRAMACIÓN) 2. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su resolución y su aplicación en diferentes contextos y situaciones similares futuras. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas ya resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc. Evaluar de manera crítica las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas, así como expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación. Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, reconoce diferentes situaciones problemáticas de la realidad y se enfrenta a ellas, planteando procesos de investigación y siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos y la obtención de una solución y comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata de verificar si el alumnado profundiza en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc., y comprueba la validez de las soluciones obtenidas, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. También se pretende constatar si verbaliza y escribe los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados, si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia de manera crítica las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado, y si es perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para encontrarlas. 2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas; y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas. Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC para buscar, seleccionar, producir e intercambiar información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.); empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para analizar y comprender propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando proceda, elaborará documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales que realicen para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, todo ello, mediante la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora. 1ª EVALUACIÓN 3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, así como porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana eligiendo para ello la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, calculadora…), asimismo, enjuiciar de forma crítica las soluciones obtenidas, analizando su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo…). Este criterio tiene el propósito de evaluar si el alumnado ha adquirido las destrezas necesarias para realizar operaciones combinadas sencillas (no más de dos operaciones encadenadas y un paréntesis) entre los distintos tipos de números (naturales, enteros, decimales y fraccionarios ) con posible aparición de raíces cuadradas exactas y potencias de exponente natural, eligiendo la forma de cálculo adecuado (mental, escrito, calculadora u otros medios tecnológicos) que le permitan representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa de contextos próximos (en folletos publicitarios, prensa escrita, 1. Los números naturales. 2. Divisibilidad. 3. Números enteros. 4. Números decimales y Fracciones. 44 ( 10+6+12+16) Internet, etc.), así como resolver problemas relacionados con la vida cotidiana (facturas, extractos bancarios, ofertas publicitarias,…). También se trata de comprobar si el alumnado asocia el opuesto y el valor absoluto de un número entero a contextos reales, realiza operaciones de aproximación y truncamiento de números decimales, obtiene el decimal y el porcentaje equivalente a una fracción y calcula el mcd y mcm a través de sus múltiplos y divisores; todo ello con la finalidad de resolver problemas cotidianos. 4. Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica directa y utilizar diferentes procedimientos para resolver problemas en situaciones cotidianas. Se pretende comprobar que el alumnado, individualmente o en grupo, identifica relaciones de proporcionalidad numérica directa entre dos magnitudes mediante el 5.Proporcionalidad numérica empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, cálculo de y porcentajes porcentajes, regla de tres, reducción a la unidad, etc., para resolver problemas en un situaciones cotidianas (recetas, lista de la compra, folletos publicitarios, repartos, descuentos…) en las que se manejen aumentos y disminuciones porcentuales, como los relacionados con el consumo, eligiendo entre diferentes opciones, y argumentando su elección de forma oral o escrita. 10 2ªEVALUACIÓN 5. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos cambiantes contextualizados, realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, operar con expresiones algebraicas sencillas, así como resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas y sopesando otras formas de enfrentar el problema. Este criterio pretende comprobar si el alumnado describe, mediante expresiones algebraicas, situaciones o enunciados de la vida cotidiana que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, y si 6.Iniciación al Álgebra. identifica propiedades y leyes generales de procesos numéricos recurrentes o cambiantes y las utiliza para realizar predicciones. Asimismo, se persigue verificar si opera y halla el valor numérico de expresiones algebraicas sencillas, comprueba si un número es solución de una ecuación de primer grado y resuelve ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros mediante las reglas de trasposición de términos, ensayo-error... Además, se ha de constatar si aplica todo lo anterior para buscar soluciones a problemas reales, contrastando y comprobando el resultado obtenido, valorando otras posibles soluciones o estrategias de resolución, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral o escrita. 7. Rectas y ángulos 6. Reconocer, describir y clasificar figuras planas y calcular sus perímetros, Perímetros y áreas. áreas y ángulos de las mismas para realizar descripciones del mundo físico, 8. La circunferencia. abordar y resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando el lenguaje matemático adecuado para explicar el proceso seguido en su resolución. 17 17 (10 + 7) Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado identifica y distingue tipos de rectas y ángulos, reconoce y describe las propiedades características de los puntos de la circunferencia, el círculo y los polígonos regulares (ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.). Además, trata de averiguar si clasifica triángulos, cuadriláteros y paralelogramos; calcula perímetros y áreas de figuras poligonales, longitud de arcos y circunferencias y el área de un sector circular y el círculo, todo esto con la finalidad de describir el mundo físico y resolver problemas en contextos de la vida real, utilizando para ello diversas técnicas geométricas y programas informáticos, usando el lenguaje matemático para comunicar su trabajo y conclusiones de forma oral y escrita, así como expresando los resultados con las unidades adecuadas. 3ª EVALUACIÓN 7. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas para utilizarlo en contextos reales. Se trata de evaluar si el alumnado, individualmente o en grupo, identifica, localiza y representa puntos en un sistema de ejes de coordenadas cartesianas. Todo ello para 9. Funciones y gráficas. orientarse en planos reales de su entorno, y mediante la aplicación de las coordenadas en contextos lúdicos (juegos de barquitos, búsqueda del tesoro, etc.) y reales (descripción de itinerarios, realización de rutas...). 10 8. Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno, utilizando diversas herramientas y métodos estadísticos para conocer las características de interés de una población. Organizar los datos en tablas, construir gráficas y analizarlas utilizando parámetros estadísticos si procede para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. Este criterio trata de comprobar si el alumnado distingue variables estadísticas cualitativas y cuantitativas de una población, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, una encuesta sencilla, recoge y organiza los 10. Estadística. datos en tablas (frecuencia absoluta, frecuencia relativa y porcentaje); calcula la media aritmética, la mediana, la moda y el rango, empleándolos para resolver problemas y sacar conclusiones. También se pretende verificar si representa los datos en diagramas de barras y polígonos de frecuencias ayudándose de herramientas tecnológicas y transmite las conclusiones obtenidas y el proceso seguido (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…). Además se trata de evaluar si interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación como la prensa escrita, en Internet, etc., analizándolos críticamente y comprobando la veracidad de la información transmitida. 15 9. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, en situaciones de juego o de la vida cotidiana, así como inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios para efectuar predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir del cálculo de su probabilidad, tanto de forma empírica como mediante la regla de Laplace. Desarrollar conductas responsables respecto a los juegos de azar. Se trata de constatar si el alumnado identifica los experimentos aleatorios como aquellos en los que los resultados dependen del azar y los distingue de los deterministas; así como si analiza y efectúa predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al 11. Probabilidad. repetir un número significativo de veces la experiencia (frecuencia relativa), y a partir del cálculo exacto de su probabilidad. Además, se pretende comprobar si, individualmente o en grupo, el alumnado realiza y describe experimentos aleatorios sencillos; si enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos, diagramas en árbol, etc.; si distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables; si calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace; y si expresa el resultado en términos absolutos, en forma de fracción y como porcentaje, ayudándose de la calculadora. Además, se verificará si investiga juegos en los que interviene el azar y analiza las consecuencias negativas de las conductas adictivas en este tipo de juegos; adoptando una actitud responsable ante ellos. • 15 • PLANIFICACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN, TAREAS O SITUACIONES DE APRENDIZAJE. UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1: NÚMEROS NATURALES (10 SESIONES) C O M P E T E N PRODUCTOS SECUENCIACIÓN CRITERIOS DE AGRUPAMIEN ESPACIOS C (INSTRUMENTOS SESIONES RECURSOS DE ACTIVIDADES EVALUACIÓN TOS CONTEXTOS I DE EVALUACIÓN) A S Identificar números naturales 1,2,3 1/2 Utilizar los números naturales 1,2,3 Aplicar procedimientos en situaciones reales 1,2,3 Investigaciones escritas. 1,2,3 Cuaderno. Prueba escrita. Recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa referida a números naturales de la vida cotidiana 2 3 2 Trabajo individual TIC, TEXTOS, Trabajo Pizarra. individual - Gran TIC. Grupo - Grupos Libro. Heterogéneos Fichas Trabajo Folletos individual - Gran publicitarios, Grupo - Grupos prensa escrita, Heterogéneos Internet Trabajo Folletos individual - Gran publicitarios, Grupo - Grupos prensa escrita, Heterogéneos Internet UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2: DIVISIBILIDAD (6 SESIONES) PRODUCTOS SECUENCIACIÓN CRITERIOS DE AGRUPAMIEN (INSTRUMENTOS SESIONES RECURSOS DE ACTIVIDADES EVALUACIÓN TOS DE EVALUACIÓN) Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social. Educativo. ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCI AS CLAVE CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, AA,CD C L A V E 1,2,3 1/2 Conocer más relaciones numéricas. 1,2,3 2 1/2 Aplicar relaciones numéricas en situaciones reales. 1,2,3 Investigaciones escritas. Cuaderno. Prueba escrita 3 Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Trabajo Pizarra. Situaciones cotidianas: individual - Gran TIC. Personal Grupo - Grupos Libro. Académico Heterogéneos Fichas Social Situaciones cotidianas: Trabajo Folletos Personal individual - Gran publicitarios, Académico Grupo - Grupos prensa escrita, Social. Heterogéneos Internet Educativo. Trabajo individual TIC, TEXTOS, CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, AA,CD Identificar relaciones numéricas en los números naturales. UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 3 : NÚMEROS ENTEROS (12 SESIONES) PRODUCTOS AGRUPAMIEN (INSTRUMENTOS SESIONES RECURSOS TOS DE EVALUACIÓN) Identificar números enteros. 1,2,3 1 Utilizar los números enteros. 1,2,3 4 Aplicar procedimientos en situaciones reales 1,2,3 Recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa referida a números enteros de la vida cotidiana. 1,2,3 Investigaciones escritas. Cuaderno. Prueba escrita. 4 3 ESPACIOS CONTEXTOS Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Trabajo Pizarra. Situaciones cotidianas: individual - Gran TIC. Personal Grupo - Grupos Libro. Académico Heterogéneos Fichas Social Trabajo Folletos Situaciones cotidianas: individual - Gran publicitarios, Personal Grupo - Grupos prensa escrita, Académico Heterogéneos Internet Social Trabajo individual COMPETENCI AS CLAVE TIC, TEXTOS, Trabajo Folletos individual - Gran publicitarios, Grupo - Grupos prensa escrita, Heterogéneos Internet Situaciones cotidianas: Personal Académico Social. Educativo CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, AA,CD SECUENCIACIÓN CRITERIOS DE DE ACTIVIDADES EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4: NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES (16 SESIONES) PRODUCTOS AGRUPAMIEN (INSTRUMENTOS SESIONES RECURSOS TOS DE EVALUACIÓN) Identificar números decimales. 1,2,3 1/2 Utilizar los números decimales. 1,2,3 2 Aplicar procedimientos en situaciones reales. 1,2,3 Investigaciones escritas. 1,2,3 Investigaciones escritas . Cuaderno. Prueba escrita. Recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa referida a números decimales de la vida cotidiana. Identificar números decimales. 1,2,3 Utilizar los números decimales. 1,2,3 Aplicar procedimientos en situaciones reales. Recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa referida a números decimales de la vida cotidiana. 1,2,3 1,2,3 3 2 Investigaciones escritas. Prueba escrita. COMPETENCI AS CLAVE Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Trabajo Pizarra. Situaciones cotidianas: individual - Gran TIC. Personal Grupo - Grupos Libro. Académico Heterogéneos Fichas Social Trabajo Folletos Situaciones cotidianas: individual - Gran publicitarios, Personal Grupo - Grupos prensa escrita, Académico Heterogéneos Internet Social Trabajo individual TIC, TEXTOS, Trabajo Folletos individual - Gran publicitarios, Grupo - Grupos prensa escrita, Heterogéneos Internet Situaciones cotidianas: Personal Académico Social. Educativo. Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Trabajo Pizarra. Situaciones cotidianas: individual - Gran TIC. Personal Grupo - Grupos Libro. Académico Heterogéneos Fichas Social Trabajo Folletos Situaciones cotidianas: individual - Gran publicitarios, Personal Grupo - Grupos prensa escrita, Académico Heterogéneos Internet Social Trabajo individual Investigaciones escritas . Cuaderno. Prueba escrita. ESPACIOS CONTEXTOS TIC, TEXTOS, Trabajo Folletos individual - Gran publicitarios, Grupo - Grupos prensa escrita, Heterogéneos Internet Situaciones cotidianas: Personal Académico Social. Educativo CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, AA,CD SECUENCIACIÓN CRITERIOS DE DE ACTIVIDADES EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 5: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA Y PORCENTAJES ( 10 SESIONES) COMPETENCIAS CLAVE CL,CMCT, AA, SIEE PRODUCTOS CRITERIOS (INSTRUMENT ESPACIOS SECUENCIACIÓ DE AGRUPAMIENT OS DE CONTEXTOS N DE SESIONES RECURSOS EVALUACIÓ EVALUACIÓN) OS ACTIVIDADES N Situaciones Reconocer cotidianas: Individual Tablas relaciones de 1,2,4 4 Personal Gran Grupo Cálculo % proporcionalidad. Académico Social Lista de la Situaciones Trabajo individual Aplicar Investigación Compra / cotidianas: - Gran Grupo procedimientos en 1,2, 4 escrita. 3 Recetas / Personal Grupos una situación real. Cuaderno. Folletos Académico Heterogéneos publicitarios Social Trabajo individual Investigación Argumentar - Gran Grupo 1,2,4 escrita. 3 TIC Educativo elección Grupos Prueba escrita Heterogéneos UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 6: INICIACIÓN AL ALGEBRA(10 SESIONES) COMPETENCIAS CLAVE CL,CMCT, AA, SIEE PRODUCTOS CRITERIOS (INSTRUMENT ESPACIOS SECUENCIACI DE AGRUPAMIENT OS DE ÓN DE SESIONES RECURSOS CONTEXTOS EVALUACIÓ EVALUACIÓN) OS ACTIVIDADES N Describir situaciones de la Situaciones vida cotidiana que Pizarra. cotidianas: Investigación Individual dependen de 1,2,5 2 Fichas. Personal escrita. Gran Grupo cantidades Internet. Académico variables o Social desconocidas. Identificar Situaciones propiedades y Trabajo individual Pizarra. cotidianas: leyes generales de Investigación - Gran Grupo TIC. 1,2,5 1 Personal procesos escrita. Grupos Fichas. Académico numéricos Heterogéneos Internet Social recurrentes. Operar Trabajo individual Pizarra. expresiones - Gran Grupo TIC. 5 2 Educativo algebraicas Grupos Fichas sencillas. Heterogéneos Hallar el valor numérico de Pizarra. expresiones 5 1 Individual Educativo Fichas algebraicas sencillas Trabajo individual Resolver Pizarra. - Gran Grupo ecuaciones de 5 Cuaderno. 2 TIC. Educativo Grupos primer grado. Fichas Heterogéneos Situaciones Aplicar Trabajo individual Investigación Pizarra. cotidianas: procedimientos en - Gran Grupo 1,2, 5 escrita. 2 TIC. Personal una situación real Grupos Prueba escrita Fichas Académico y académica. Heterogéneos Social UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 7: RECTAS Y ÁNGULOS. PERÍMETROS Y ÁREAS (10 SESIONES) Reconocer y describir las propiedades de los polígonos regulares. Clasificar triángulos, cuadriláteros y paralelogramos Calcular perímetros y áreas de figuras poligonales Aplicar procedimientos en una situación real. 6 6 1 Investigación escrita. 1,2,6 Investigación escrita. Cuaderno. 1,2,6 Investigación escrita. Prueba escrita. Individual 2 Individual 3 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos 3 Individual Gran Grupo Pizarra. TIC. Fichas. Internet Pizarra. Fichas. Internet. TIC Fichas. ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE Educativo. Cultural y artístico. Arquitectónico. Educativo. Cultural y artístico. Arquitectónico Educativo. Cultural y artístico. Arquitectónico Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social CL,CMCT, CD, CEC Identificar y distinguir tipos de rectas y ángulos PRODUCTOS CRITERIOS (INSTRUMENT DE AGRUPAMIENT OS DE SESIONES RECURSOS EVALUACI EVALUACIÓN) OS ÓN Pizarra. TIC. 6 1 Individual Fichas. Internet CL,CMCT, CD, CEC SECUENCIACI ÓN DE ACTIVIDADES UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 8: LA CIRCUNFERENCIA (7 SESIONES) Reconocer y describir las propiedades de los puntos de la circunferencia, el círculo y los polígonos regulares. Calcular longitud de arcos y circunferencias y áreas de un sector circular y el círculo. Aplicar procedimientos en una situación real. PRODUCTOS CRITERIOS (INSTRUMENT DE AGRUPAMIENT OS DE SESIONES RECURSOS EVALUACI EVALUACIÓN) OS ÓN 6 6 Investigación escrita. Cuaderno 1,2,6 Investigación escrita. Prueba escrita. 2 Individual Pizarra. TIC. Fichas. Internet 2 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Pizarra. Fichas. Internet. TIC 3 Individual Gran Grupo Fichas. ESPACIOS CONTEXTOS Educativo. Cultural y artístico. Arquitectónico Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social COMPETENCIAS CLAVE CL,CMCT, CD, CEC SECUENCIACI ÓN DE ACTIVIDADES UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 9: FUNCIONES Y GRÁFICAS (10 SESIONES) Identificar, localizar y representar puntos un sistema de ejes de coordenadas cartesianos Aplicar procedimientos en una situación real. PRODUCTOS CRITERIOS (INSTRUMENT DE AGRUPAMIENT OS DE SESIONES RECURSOS EVALUACI EVALUACIÓN) OS ÓN 7 1,2, 7 Investigación escrita. Cuaderno. 2,7 Investigación escrita. Cuaderno Obtener información de las gráficas 1,2,7 Investigación escrita. Cuaderno Aplicar procedimientos en una situación real 1,2,7 Investigación escrita. Prueba escrita Realizar representaciones gráficas 2 Individual. Gran Grupo. Pizarra. TIC. Fichas. Internet 2 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Pizarra. TIC. Fichas. Internet 2 Individual. Pizarra. TIC. Fichas. Internet 2 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Pizarra. TIC. Fichas. Internet. 2 Individual Fichas ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE Educativo. Lúdico. Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social CL,CSC,SIEE, CMCT, AA SECUENCIACI ÓN DE ACTIVIDADES UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 10: ESTADÍSTICA (15 SESIONES) Distinguir variables estadísticas cualitativas y cuantitativas de una población Planificar, diseñar y realizar encuestas sencillas. Recoger y organizar los datos en tablas. Calcular la media aritmética, la mediana, la moda y el rango Aplicar procedimientos en una situación real. Representar los datos en diagramas de barras y polígonos de frecuencia. Interpretar gráficos estadísticos sencillos de medios de comunicación. PRODUCTOS CRITERIOS (INSTRUMENT DE AGRUPAMIENT OS DE SESIONES RECURSOS EVALUACI EVALUACIÓN) OS ÓN 1,2,8 8 Investigación escrita. Cuaderno. 8 Investigación escrita. Cuaderno 8 Investigación escrita. Cuaderno 1,2,8 Investigación escrita. Cuaderno 8 Investigación escrita. Cuaderno. 1,2,8 Investigación escrita. Prueba escrita. 1 Individual 3 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Pizarra. TIC. Fichas. Internet 2 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Pizarra. TIC. Fichas. Internet 2 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Pizarra. TIC. Fichas. Internet. 2 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Fichas. Internet. Prensa. 2 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Fichas. TIC 3 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Fichas. Internet. Prensa. ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE Educativo Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico Social Situaciones cotidianas: Personal Académico. Social CL,CSC,SIEE, CMCT, AA SECUENCIACI ÓN DE ACTIVIDADES UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 11: PROBABILIDAD (9 SESIONES) Identificar experimentos aleatorios y deterministas Analizar y efectuar predicciones razonables de los experimentos aleatorios sencillos. Realizar y describir experimentos aleatorios sencillos. Enumerar todos los resultados posibles de experimentos aleatorios sencillos. Calcular probabilidades de sucesos de experimentos sencillos. PRODUCTOS CRITERIOS (INSTRUMENT DE AGRUPAMIENT OS DE SESIONES RECURSOS EVALUACI EVALUACIÓN) OS ÓN 1,2,9 1,2, 9 Investigación escrita. Cuaderno 9 Investigación escrita. Cuaderno 9 Investigación escrita. Cuaderno. 1,2, 9 Investigación escrita. Prueba escrita. ESPACIOS CONTEXTOS 2 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Pizarra. TIC. Fichas. Internet Situaciones cotidianas: Personal Académico Social 1 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Pizarra. TIC. Fichas. Internet Situaciones cotidianas: Personal Académico Social 1 Trabajo individual - Gran Grupo Grupos Heterogéneos Pizarra. TIC. Fichas. Internet Situaciones cotidianas: Personal Académico Social 2 Tablas, Trabajo individual recuentos, - Gran Grupo diagramas de Grupos árbol. Heterogéneos Calculadora Situaciones cotidianas: Personal Académico Social 3 Tablas, Trabajo individual recuentos, - Gran Grupo diagramas de Grupos árbol. Heterogéneos Calculadora. Situaciones cotidianas: Personal Académico Social COMPETENCIAS CLAVE CMCT,AA,CSC,SIEE SECUENCIACI ÓN DE ACTIVIDADES 3º ESO Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas Profesores/as que imparten la asignatura Libro de texto de referencia Materiales/Recursos necesarios para el alumnado M. HELGA GARCÍA COURT ANAYA LIBRO, CUADERNO DE CLASE, FICHAS Y RECURSOS INFORMÁTICOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas SITUACIONES DE APRENDIZAJE (UNIDADES DE PROGRAMACIÓN) TEMPORALIZACIÓN (SESIONES TOTALES) Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u) 1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y 1: Fracciones y decimales estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; así como anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre 2: Potencias y radicales. la validez de las estrategias utilizadas para su resolución y aplicarlas en situaciones 3: Sucesiones y Progresiones futuras similares. Además, realizar los cálculos necesarios; comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando 4: Ecuaciones pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso seguido, los resultados obtenidos y las 5: Sistemas de ecuaciones conclusiones de la investigación. 6: Funciones y gráficas El criterio pretende comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, reconoce diferentes problemas aritméticos, geométricos, funcionales y estadísticos de la vida cotidiana, y se enfrenta a ellos y los resuelve siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución, conforme a la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos necesarios, la obtención de una solución y la comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata de confirmar si el alumnado expresa de forma oral y escrita, utilizando distintos lenguajes (algebraico, gráfico, geométrico o estadístico) el proceso seguido en la resolución del problema, plantea nuevos problemas a partir de otro ya resuelto y realiza simulaciones y predicciones en el contexto real. Además, se pretende evaluar si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia críticamente las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado; si es perseverante en la búsqueda de soluciones y si confía en su propia capacidad para 7: Funciones lineales y cuadráticas 8: Problemas métricos en el plano 9 Figuras en el espacio 10 Frisos y mosaicos 11 Tablas y gráficos estadísticos 12: Parámetros estadísticos encontrarlas Criterio de evaluación 2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas. Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC en la búsqueda, selección producción e intercambio de información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.); empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y comprensión de propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando proceda,elaborará documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales diseñadas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, todo ello mediante la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora. 3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de las operaciones, elegir la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…), valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión 1: Fracciones y decimales 2: Potencias y radicales. 3: Sucesiones y Progresiones 4: Ecuaciones 5: Sistemas de ecuaciones 6: Funciones y gráficas 7: Funciones lineales y cuadráticas 8: Problemas métricos en el plano 9 Figuras en el espacio 10 Frisos y mosaicos 11 Tablas y gráficos estadísticos 1: Fracciones y decimales 2: Potencias y radicales. 11 Tablas y gráficos estadísticos 12: Parámetros estadísticos exigida (aproximaciones por exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…) calculando el error cometido cuando sea necesario. Este criterio trata de comprobar si el alumnado realiza operaciones entre todo tipo de números (enteros, decimales y fraccionarios), con la posible intervención de potencias de números fraccionarios con exponente entero y expresiones radicales, aplicando la jerarquía entre ellas; que le permitan tratar información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa escrita, Internet…, así como resolver problemas reales, relacionados con la vida cotidiana, como elaborar presupuestos sencillos, elegir las mejores ofertas, interpretar una factura, repartir gastos o ganancias, etc. También se trata de comprobar si el alumnado utiliza las propiedades de las potencias y la notación científica para expresar números grandes y operar con ellos, con o sin calculadora, con la finalidad de simplificar los cálculos en la resolución de problemas contextualizados y además realiza operaciones de conversión entre números fraccionarios y decimales (exactos o periódicos), calculando la fracción generatriz,para expresar la solución de problemas reales, donde elige el método de aproximación más adecuado, calculando el error cometido (absoluto y relativo) y las cifras significativas. 4. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas y obtener los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en la naturaleza ; todo ello con la finalidad de resolver problemas contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce las sucesiones numéricas de números enteros o fraccionarios presentes en la naturaleza y si utiliza el lenguaje algebraico para expresar sus leyes de formación y resolver problemas asociados a progresiones aritméticas y geométricas, obteniendo su término general y la suma de sus n primeros términos. Además, se pretende valorar si opera con polinomios y los factoriza cuando su grado es inferior a 5 mediante el uso de la regla de Ruffini, la extracción de factor común, el uso 3: Sucesiones y Progresiones 4: Ecuaciones 5: Sistemas de ecuaciones 6: Funciones y gráficas 7: Funciones lineales y cuadráticas de identidades notables…, para aplicarlos a ejemplos cotidianos y resolver ecuaciones sencillas de grado mayor que dos utilizando métodos algebraicos, gráficos, ensayo-error... Se pretende asimismo, constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones, contrastando e interpretando los resultados y valorando las distintas alternativas que puedan surgir a la hora de plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita. Criterio de evaluación 5. Reconocer y describir en objetos reales y entornos cercanos los elementos y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales en el plano y en el espacio, así como sus configuraciones geométricas. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala. Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado reconoce y describe los elementos y propiedades características de las figuras planas (mediatriz y bisectriz de un segmento, etc.) y de los poliedros y cuerpos de revolución que encuentra en su entorno, así como sus configuraciones geométricas para resolver problemas contextualizados basados en el cálculo de áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares y volúmenes de algunos cuerpos en el espacio como los poliedros, cilindros, conos y esferas. Se pretende asimismo evaluar si utiliza el teorema de Tales y los criterios de semejanza para reconocer polígonos semejantes, obtener longitudes, dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados, etc. mediante la utilización de instrumentos de dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular medidas reales en situaciones de semejanza como planos, mapas o fotos aéreas. Criterio de evaluación 6. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano, identificando sus elementos, con la finalidad de utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar diseños cotidianos, obras de 8: Problemas métricos en el plano 9 Figuras en el espacio 10 Frisos y mosaicos 9 Figuras en el espacio 10 Frisos y mosaicos arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y aplicarlas en la localización de puntos. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce los movimientos en el plano (traslaciones, giros y simetrías), y los aplica para analizar y describir formaciones reales o creaciones artísticas, identificando sus elementos característicos: ejes de simetría, amplitud de giro, centro, etc., además, genera sus propias creaciones mediante la composición de movimientos, empleando para ello instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas cuando sea necesario. Se trata también de valorar si el alumnado sitúa sobre el globo terráqueo el ecuador, polos, meridianos y paralelos para localizar un punto conociendo su longitud y latitud. 7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y gráficas de fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente (que aparece en la prensa escrita, Internet…) para identificar sus características más relevantes: locales o globales. Asimismo, asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas, expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente y construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado, elaborando un informe que describa el fenómeno expuesto. Todo ello describiendo el procedimiento empleado de forma oral y escrita. 8. Reconocer, identificar y describir relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante funciones lineales o cuadráticas, valorar la utilidad de los modelos, y calcular sus parámetros y características. Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica, obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a situaciones de diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, la representa gráficamente e identifica los puntos de corte 6: Funciones y gráficas 7: Funciones lineales y cuadráticas 6: Funciones y gráficas 7: Funciones lineales y cuadráticas y la pendiente, determinando las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto- pendiente, general, explícita y por dos puntos). Asimismo, se pretende constatar si el alumnado identifica y describe, verbalmente o por escrito, situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, estudia sus características y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario. 9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorar su representatividad y fiabilidad, y comparar distribuciones estadísticas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son representativas para la población, y calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística. Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza e interpreta información estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado; así como si distingue población y muestra en problemas contextualizados, valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua, y pone ejemplos. Asimismo, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, encuestas sencillas, relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana, donde elabora tablas de frecuencias (absolutas, relativas y acumuladas) obteniendo información de las mismas, empleando la calculadora y medios tecnológicos, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de posición (media, moda, mediana y cuartiles) y dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica) de las variables estadísticas adecuadas a las situaciones estudiadas. Además, compara la representatividad de la media, interpreta conjuntamente la media y la desviación típica y proporciona un resumen de los datos. 11 Tablas y gráficos estadísticos 12: Parámetros estadísticos 2. PLANIFICACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN, TAREAS O SITUACIONES DE APRENDIZAJE. 1º EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1: Fracciones y decimales SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Recordamos el conjunto de números naturales y enteros y racionales Prueba escrita. 1,2,3 Revisión de tareas en ESPACIOS CONTEXTOS 1 Aula Individual Pequeño grupo Libro de texto Personal COMPETENCIAS CLAVE Recordamos cómo se simplifican fracciones, qué son fracciones equivalentes y cómo se pueden comparar trabajando los ejemplos propuestos 1 Revisamos cómo se opera con fracciones (sumar y restar, multiplicar y dividir), así como, cabe recordar también, la prioridad de las operaciones, 2 Recordamos cómo se calcula la fracción de una cantidad. Fotocopias CL, CMCT, CD, AA, SIEE,CSC clase y en casa. Cuaderno 1 Gran grupo. Internet Calculadora Explicamos cómo se obtiene la expresión decimal de una fracción ,redondeos y truncamientos,y cómo se pueden previamente, averiguar qué tipo de expresión decimal se va a obtener dependiendo de los factores que tenga el denominador, una vez simplificada la fracción, 1 Resolvemos problemas relacionados con el tema 3 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2: Potencias y radicales. SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE Recordamos qué es una potencia y cuáles son sus propiedades más importantes Trabajamos de forma específica las potencias con exponente cero o negativo con la definición y los ejemplos propuestos Explicamos cuándo un número está expresado en notación científica y las ventajas de este tipo de notación. 1 3 1 123 23 Explicamos cómo se opera con números en notación científica Recordamos la definición de potencia, raíz, y la relación entre ambas. Explicamos qué es un radical y algunas reglas para el manejo de los mismos Resolvemos problemas de la vida cotidiana en lo que aparecen aplicaciones de las potencias y los radicales. Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. 2 Libro de texto Aula Fotocopias Personal Internet Calculadora 1 23 1 23 3 123 Individual CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC SIEP, UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 3: Sucesiones y Progresiones SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Los estudiantes buscarán información sobre Fibonacci y sobre otros aspectos de la vida cotidiana diferentes a los planteados en esta sección donde también esté presente su sucesión y se presentará al resto de compañeros. Presentamos qué es una sucesión y, basándonos en los ejemplos sencillos invitamos a los estudiantes, como si de un juego se tratase, a continuar la serie y adivinar los elementos sucesivos de las misma. Basándonos en la sucesión de Fibonacci explicar qué es una sucesión recurrente y las diferencias de estas con las trabajadas hasta el momento. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,4 PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE Libro de texto Aula Pequeños grupos. Fotocopias Personal Gran grupo. Internet CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, Individual. 1 Calculadora CEC 1 1 Presentamos unas series de números que se corresponden con progresiones aritméticas y geométricas.Los estudiantes deberán averiguar qué tienen en común todas ellas, para categorizarlas dentro del mismo tipo de progresiones, así, será más fácil entender la definición de progresión aritmética y geométrica. 2 Explicamos, cómo se obtiene el término general de una progresión aritmética y geométrica. Introducimos la suma de los términos de una progresión aritmética, poniendo como ejemplo la suma de los diez primeros números naturales y en base a esta demostraremos la fórmula para la suma de los n primeros términos. Realizamos actividades, ejercicios y problemas del libro de texto. 2 2 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4: Ecuaciones SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,4 Presentamos, mediante un problema de la vida cotidiana, qué es una ecuación, cuál es el concepto de «Solución de una ecuación» y qué significa «Resolver una ecuación». PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE Libro de texto Aula Pequeños grupos. Fotocopias Personal Gran grupo. Internet CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP, 2 Enseñamos a los estudiantes, diferentes tipos de ecuaciones que existen, haciendo uso de los ejemplos que se proponen en el libro de texto. Explicamos cómo podemos resolver ecuaciones por tanteo trabajando, en gran grupo, los ejemplos propuestos. Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Individual. Calculadora Recordamos qué es una ecuación de 3 CEC primer grado y mostramos los ejemplos presentes en el libro de texto. Recordamos qué son ecuaciones equivalentes y señalamos las transformaciones que mantienen a las ecuaciones equivalentes. - Mediante el ejemplo propuesto , explicamos cuáles son los pasos para resolver una ecuación de primer grado. Los estudiantes copian el ejemplo desarrollado en su cuaderno junto con los pasos generales para la resolución general de las ecuaciones de primer grado. Presentamos qué es una ecuación de segundo grado y cómo se resuelven mediante su fórmula general. - Hacemos notar que el número de soluciones de la misma dependerá del valor del discriminante. - Desarrollaremos ejercicios propuestos en la pizarra por si surgiera alguna duda, poder resolverla de 3 carácter general. Trabajamos de forma conjunta e individual la sección Ejercicios y problemas del libro, donde se ponen de manifiesto las actividades «tipo» que trabajan los contenidos de la unidad. 3 - Los estudiantes realizarán un esquema-resumen con los contenidos vistos en la unidad acompañados de un ejemplo en cada caso. 11 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 5: Sistemas de ecuaciones SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Presentamos, mediante el ejemplo propuesto en el LA, una ecuación con dos incógnitas y algunas posibles soluciones del mismo, para definir: solución, ecuación lineal e infinitas soluciones. Definimos qué es un sistema de ecuaciones lineales y a qué llamamos solución del mismo. - Resolvemos, en el gran grupo, los sistemas propuestos en el ejercicio resuelto del LA para comprobar si los valores dados son o no solución de los sistemas propuestos. Hacemos notar que, aunque en general, un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas tiene una única solución, no siempre ocurre esto. Para ello: - Se propone que los estudiantes representen alguno de los sistema propuestos en el LA en el apartado CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONE S AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIA S CLAVE 1,2,4 Individual. 1 Pequeños grupos. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP, Gran grupo. Libro de texto Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. CEC 1 Aula Fotocopias Internet Calculadora 2 Personal «Sistemas sin solución», para que, por ellos mismos, puedan comprobar el porqué de este nombre. - Posteriormente definiremos este tipo de sistema como «incompatible». Presentamos el método de «sustitución». Para ello, haciendo uso del ejemplo propuesto en el LA, vamos resolviendo el sistema e indicando los pasos que seguimos. 2 Presentamos el método de «igualación». Para ello, haciendo uso del ejemplo propuesto en el LA, vamos resolviendo el sistema e indicando los pasos que seguimos. 2 Presentamos el método de «reducción». Para ello, haciendo uso del ejemplo propuesto en el LA, vamos resolviendo el sistema e indicando los pasos que seguimos. 2 Una vez que los estudiantes ya conocen y han trabajado los diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, planteamos una regla práctica para resolver cualquiera de ellos. Antes de ello, recordamos algunas ventajas que nos hemos encontrado al 2 trabajarlos Explicamos los pasos a seguir cuando pretendemos resolver un problema mediante un sistema de ecuaciones. 3 Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA. 2º EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 6: Funciones y gráficas SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Partiendo del ejemplo sugerido en el LA, leemos, entre todos, el desarrollo del mismo, en el que se introducen, de forma natural, diferentes conceptos que se van a profundizar a lo largo de la unidad. Definimos formalmente los conceptos: función, variable dependiente, CRITERIOS DE Eval. PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS 1,2,4,7,8 Aula 1 Personal Libro de texto 1 Fotocopias COMPETENCIAS CLAVE variable independiente, ejes cartesianos, ejes de abscisas, ejes de ordenadas y dominio de definición. Para reforzar estos conceptos, utilizamos los ejemplos propuestos en el LA. A partir del ejemplo propuesto en el LA, explicamos a los estudiantes los conceptos de creciente y decreciente. Realizamos las actividades del LA A partir del ejemplo propuesto en el LA, hacemos ver a los estudiantes que existen funciones en las que, aunque solo conozcamos un trozo de ellas, podemos predecir cómo se comportarían lejos del intervalo en que han sido estudiadas, porque tienen ramas con una tendencia muy clara. Internet Calculadora Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Individual. Pequeños grupos. 1 CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC 2 - Del mismo modo, existen otras que se repiten cada cierto periodo o intervalo. - Definimos «tendencia» y «función periódica» y realizamos las actividades del LA. A partir del ejemplo propuesto en el LA, explicamos a los estudiantes los conceptos de discontinuidad, continuidad y Gran grupo. CCL, 1 continuidad en un tramo. Hacemos notar a los estudiantes que, aunque hasta el momento casi todas las funciones que han visto han venido dadas o por su gráfica o por un enunciado, en general, nos encontraremos funciones dadas mediante una fórmula. Esta nos permite relacionar de forma exacta las dos variables. 2 Trabajaremos los ejemplos del LA. Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA 3 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 7: Funciones lineales y cuadráticas SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Realizamos las CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIA S CLAVE actividades que se proponen en el LA para reforzar los contenidos históricos planteados. - Anticipamos algunos conceptos de la unidad. 1,2,4,7,8 Aula Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Individual. Pequeños grupos. 1 Calculadora A partir de un ejemplo propuesto se introduce a los estudiantes en el concepto de función afín, y = mx + n, resaltando sus características (m es la pendiente y n es la ordenada en el origen). 2 Los estudiantes Gran grupo. Internet 2 CCL, Personal Fotocopias Se proponen ejemplos de funciones en las que las dos variables son proporcionales y se puede extraer mediante los mismos que son funciones que se representan mediante rectas y tienen una expresión analítica de la forma y = mx, donde m es la pendiente. Presentamos a los estudiantes la fórmula que nos permite calcular la ecuación de la recta dada su pendiente y un punto por el que pasa. Libro de texto CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC 2 copian esta fórmula en su cuaderno. Resolvemos en el gran grupo los ejercicios resueltos para solventar las posibles dudas que puedan surgir al respeto. Hacemos notar a los estudiantes, apoyándonos en los ejercicios resueltos, que también es posible calcular la ecuación de la recta dada su representación gráfica. Presentamos a los estudiantes la fórmula que nos permite calcular la pendiente de una recta dados dos puntos por los que pasa. A partir de aquí, y con la formula de la ecuación de la recta punto-pendiente se puede calcula la ecuación de la recta de forma sencilla. Para trabajar el concepto de parábola, proponemos los ejemplos sugeridos en el LA donde se muestras diferentes situaciones de la vida cotidiana que se pueden describir mediante esta 2 2 función. - Empezamos presentando la parábola y = x2, extrayendo sus características más importantes. - A partir del ejemplo anterior, se presenta la función cuadrática en su forma general, y = ax2 + bx + c, con a ≠ 0, así como sus características más importantes, apoyándonos en las representaciones gráficas propuestas en el LA. Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA. (El profesor puede seleccionar las que considere más significativas o las que han presentado mayor dificultad en sus alumnos y alumnas). 3 14 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 8: Problemas métricos en el plano SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Repasamos el concepto de triángulos semejantes visto en cursos anteriores teniendo en cuenta la relación de sus lados y de sus ángulos. Explicamos cuándo dos triángulos están en posición de Tales y hacemos ver a los estudiantes que, en este caso, los triángulos son semejantes. Explicamos cuál es el criterio que utilizaremos para saber si dos triángulos son semejantes y analizamos, entre todos, los ejercicios resueltos, para afianzar estos contenidos. Definimos a qué llamamos lugar CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIA S CLAVE 1,2,5 Aula Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. 1 Libro de texto CCL, Personal Fotocopias Internet Calculadora CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC 2 1 geométrico. Definimos mediatriz y bisectriz como el lugar geométrico que son. Nos ilustramos para ello de las representaciones del LA. Repasamos las fórmulas que nos permiten calcular el área de los polígonos más usuales . Introducimos cómo se puede calcular el área de un triángulo cualquiera, conocidos sus tres lados. 2 Presentamos las fórmulas para calcular el área y perímetro de las figuras curvas más usuales y ejemplos de cada una de ellas. 2 Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA. (El profesor puede seleccionar las que considere más significativas o las que han presentado mayor dificultad en sus alumnos y alumnas). 3 11 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 9 Figuras en el espacio SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIA S CLAVE Recordamos la definición de poliedro regular. - Los estudiantes copian la definición en su cuaderno y dibujan los cinco únicos que hay, poniendo su nombre y sus características más importantes (Caras, vértices y aristas). Recordamos las fórmulas para el cálculo de superficies y volumenes de: - Poliedros. 1 1,2,5,6 Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Libro de texto Individual. Pequeños grupos. Gran grupo. Internet Calculadora 2 - Cilindro. Personal CCL, CMCT, CD, CAA, - Cono. CSYC, - Esfera. A partir de considerar que la Tierra es una esfera y su movimiento de rotación, se definen determinados conceptos para comprender el sentido de coordenada Aula Fotocopias SIEP, 2 CEC geográfica (polos, meridianos, paralelos, ecuador…) - Definimos las coordenadas geográficas de un lugar como su longitud y su latitud, y nos apoyamos en las imágenes que se presentan en el LA. Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA. 3 8 3º EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 10 Frisos y mosaicos SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Definimos el concepto de traslación, pero antes de ello, se hace necesario que los estudiantes entienda qué es un vector y cómo se suman vectores. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,5,6 PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. - Presentamos a los estudiantes diferentes figuras con centro de giro. - Los estudiantes buscarán imágenes de la vida cotidiana que contengan elementos con RECURSOS Individual. Libro de texto Pequeños grupos. Gran grupo. 2 ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIA S CLAVE Aula CCL, CMCT, Personal Fotocopias A partir de aquí, se define de forma formal qué es una traslación, con ayuda de las imágenes sugeridas en el LA. Definimos formalmente qué es un giro y cuáles son sus características (movimiento directo, elementos dobles…) AGRUPAMIENTOS Internet Calculadora CAA, CSYC, SIEP, CEC CD 2 centro de giro. Deberán dibujarlas e indicar el orden de cada uno y calcular el ángulo mínimo de coincidencia mediante el mismo. Definimos qué es una simetría de eje e y cuáles son sus características (movimiento inverso, todos los puntos son dobles) y para ello nos apoyamos en los gráficos que se presentan en el LA. 2 Definimos qué es un mosaico y mostramos los que se ilustran en el LA. - Realizamos las actividades del LA - Definimos qué es un friso o cenefa y mostramos los que se ilustran en el LA. 2 - Definimos qué es un rosetón y mostramos los que se ilustran en el LA. 8 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 11 Tablas y gráficos estadísticos SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES En el LA, se presentas diferentes gráficas relacionadas con problemas de la vida cotidiana. A partir de ellos, se definen los conceptos de: CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS Libro de texto 1,2,3,4,9 Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Pequeños grupos. Gran grupo. 2 - Individuo. - Los estudiantes copian en su cuaderno dichas definiciones y un ejemplo de un estudio estadístico en el que identifiquen estos conceptos. Introducimos el concepto de tipo de variable estadística con ejemplos de diferentes tipos de variables, presentamos a los estudiantes cómo pueden ser los valores que se obtengan al realizar un estudio estadístico. 1 Explicamos a los 2 Fotocopias Aula CMCT, CD, Internet Personal Calculadora Periódicos y otras publicacio nes donde aparezcan abundante s tablas y gráficas estadística s COMPETENCIA S CLAVE CCL, Individual. - Población. - Muestra. AGRUPAMIENTOS CAA, CSYC, SIEP, CEC estudiantes cómo se tabulan los datos recogidos de un estudio estadístico en una tabla de frecuencia, tanto si los datos son aislados como si es conveniente agruparlos por intervalos. Para ello, nos basamos en los ejemplos del LA. Explicamos los conceptos de frecuencias relativas y porcentajes apoyándonos en los ejemplos del LA 2 Presentamos los tipos de gráficos más usuales, para qué tipos de variables en conveniente utilizarlos y de qué modo se construyen. - Diagrama de barras. - Histograma de frecuencias. - Polígono de frecuencias. - Diagrama de sectores. Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA 2 9 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 12: Parámetros estadísticos A partir del ejemplo del LA donde tenemos una tabla de frecuencias de una variable cuantitativa discreta, procedemos a explicar cómo calcular la media en este caso y cómo, siguiendo estos pasos, podemos deducir una fórmula que nos permita hallar la media de forma rápida y efectiva en cualquier caso que se nos presente. 1,2,3,4,9 Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Individual. Fotocopias Personal Gran grupo. 2 1 Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. 1 Explicamos a los estudiantes que existe una representación gráfica ligada a estos parámetros de posición: El diagrama de caja y bigotes. Aula Pequeños grupos. Cálculo de la varianza y la desviación típica aplicando la fórmula una vez elaborada la tabla estadística. Parámetros de posición: mediana y cuartiles. Libro de texto Internet Calculadora Periódicos y otras publicacio nes donde aparezcan abundante s tablas y gráficas estadística s CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC 1 Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA. 2 Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas Profesores/as que imparten la asignatura Libro de texto de referencia Materiales/Recursos necesarios para el alumnado JOSÉ FELIPE PINO AFONSO ANAYA LIBRO, CUADERNO DE CLASE, FICHAS Y RECURSOS INFORMÁTICOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas 1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; asimismo, analizar y describir de forma oral o mediante informes, el proceso seguido, los resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además, comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas, reflexionando sobre la validez de las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, reconoce y resuelve diferentes situaciones problemáticas de la realidad, planteando procesos de investigación y siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado, la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones, regularidades y leyes matemáticas...),la realización de los cálculos necesarios y la obtención de una solución y comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata de verificar si el alumnado profundiza en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc., y comprueba la validez de las soluciones obtenidas, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. También se pretende evaluar si verbaliza y escribe los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados, si en una dinámica de interacción social comparte sus ideas y SITUACIONES DE APRENDIZAJE (UNIDADES DE PROGRAMACIÓN) 1: Fracciones y decimales 2: Potencias y radicales. 3: Sucesiones y Progresiones 4: Ecuaciones 5: Sistemas de ecuaciones 6: Funciones y gráficas 7: Funciones lineales y cuadráticas 8: Problemas métricos en el plano 9 Figuras en el espacio 10 Frisos y mosaicos 11 Tablas y gráficos estadísticos 12: Parámetros estadísticos 12349 13: Azar y Probabilidad 1234 10 TEMPORALIZACIÓN (SESIONES TOTALES) Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u) enjuicia de manera crítica las de las demás personas y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado, y si es perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para encontrarlas. Criterio de evaluación 2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas. Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC en la búsqueda, selección producción e intercambio de información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.); empleando las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y comprensión de propiedades geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando proceda,elaborará documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…), individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales diseñadas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, todo ello mediante la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer conclusiones, elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y establecer pautas de mejora. 1: Fracciones y decimales 2: Potencias y radicales. 3: Sucesiones y Progresiones 4: Ecuaciones 5: Sistemas de ecuaciones 6: Funciones y gráficas 7: Funciones lineales y cuadráticas 8: Problemas métricos en el plano 9 Figuras en el espacio 10 Frisos y mosaicos 11 Tablas y gráficos estadísticos 12: Parámetros estadísticos 13: Azar y Probabilidad 3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver 1: Fracciones y decimales problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía de las operaciones, elegir la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…), valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión exigida (aproximaciones por exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…) calculando el error cometido cuando sea necesario. Este criterio trata de comprobar si el alumnado realiza operaciones entre todo tipo de números (enteros, decimales y fraccionarios), con la posible intervención de potencias de números fraccionarios con exponente entero y expresiones radicales, aplicando la jerarquía entre ellas; que le permitan tratar información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa escrita, Internet…, así como resolver problemas reales, relacionados con la vida cotidiana, como elaborar presupuestos sencillos, elegir las mejores ofertas, interpretar una factura, repartir gastos o ganancias, etc. También se trata de comprobar si el alumnado utiliza las propiedades de las potencias y la notación científica para expresar números grandes y operar con ellos, con o sin calculadora, con la finalidad de simplificar los cálculos en la resolución de problemas contextualizados y además realiza operaciones de conversión entre números fraccionarios y decimales (exactos o periódicos), calculando la fracción generatriz,para expresar la solución de problemas reales, donde elige el método de aproximación más adecuado, calculando el error cometido (absoluto y relativo) y las cifras significativas. 4. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas y obtener los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en la naturaleza ; todo ello con la finalidad de resolver problemas contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce las sucesiones numéricas de números enteros o fraccionarios presentes en la naturaleza y si utiliza el lenguaje algebraico 2: Potencias y radicales. 11 Tablas y gráficos estadísticos 12: Parámetros estadísticos 13: Azar y Probabilidad 3: Sucesiones y Progresiones124 4: Ecuaciones 124 5: Sistemas de ecuaciones 124 6: Funciones y gráficas 1247 7: Funciones lineales y cuadráticas 1247 para expresar sus leyes de formación y resolver problemas asociados a progresiones aritméticas y geométricas, obteniendo su término general y la suma de sus n primeros términos. Además, se pretende valorar si opera con polinomios y los factoriza cuando su grado es inferior a 5 mediante el uso de la regla de Ruffini, la extracción de factor común, el uso de identidades notables…, para aplicarlos a ejemplos cotidianos y resolver ecuaciones sencillas de grado mayor que dos utilizando métodos algebraicos, gráficos, ensayo-error... Se pretende asimismo, constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones, contrastando e interpretando los resultados y valorando las distintas alternativas que puedan surgir a la hora de plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita. Criterio de evaluación 5. Reconocer y describir en objetos reales y entornos cercanos los elementos y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales en el plano y en el espacio, así como sus configuraciones geométricas. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala. Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado reconoce y describe los elementos y propiedades características de las figuras planas (mediatriz y bisectriz de un segmento, etc.) y de los poliedros y cuerpos de revolución que encuentra en su entorno, así como sus configuraciones geométricas para resolver problemas contextualizados basados en el cálculo de áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares y volúmenes de algunos cuerpos en el espacio como los poliedros, cilindros, conos y esferas. Se pretende asimismo evaluar si utiliza el teorema de Tales y los criterios de semejanza para reconocer polígonos semejantes, obtener longitudes, dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados, etc. mediante la utilización de instrumentos de dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular medidas reales en situaciones de semejanza como planos, mapas o fotos aéreas. 8: Problemas métricos en el plano 9 Figuras en el espacio 10 Frisos y mosaicos Criterio de evaluación 6. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros, así como reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano, con la finalidad de utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y aplicarlas en la localización de puntos. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica y reconoce centros, ejes y planos de simetría en figuras planas y poliedros, así como si aplica los movimientos en el plano (traslaciones, giros y simetrías) para analizar configuraciones que aparecen en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas; además, genera sus propias creaciones mediante la composición de movimientos, empleando para ello instrumentos de dibujo y herramientas tecnológicas cuando sea necesario. Se trata también de valorar si el alumnado sitúa sobre el globo terráqueo el ecuador, polos, meridianos y paralelos para localizar un punto conociendo su longitud y latitud. 9 Figuras en el espacio 10 Frisos y mosaicos 7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y gráficas de fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente (que aparece en la prensa escrita, Internet…) para identificar sus características más relevantes: locales o globales. Asimismo, asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas, expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente y construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado, elaborando un informe que describa el fenómeno expuesto. Todo ello describiendo el procedimiento empleado de forma oral y escrita. 8. Reconocer, identificar y describir relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante funciones lineales o cuadráticas, valorar la utilidad de los modelos, y calcular sus parámetros y características. 6: Funciones y gráficas 7: Funciones lineales y cuadráticas 6: Funciones y gráficas 7: Funciones lineales y Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica, obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a situaciones de diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, la representa gráficamente e identifica los puntos de corte y la pendiente, determinando las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto- pendiente, general, explícita y por dos puntos). Asimismo, se pretende constatar si el alumnado identifica y describe, verbalmente o por escrito, situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, estudia sus características y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario. 9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorar su representatividad y fiabilidad, y comparar distribuciones estadísticas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son representativas para la población, y calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística. Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza e interpreta información estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral, escrito, en formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado; así como si distingue población y muestra en problemas contextualizados, valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua, y pone ejemplos. Asimismo, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, encuestas sencillas, relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana, donde elabora tablas de frecuencias (absolutas, relativas y acumuladas) obteniendo información de las mismas, empleando la calculadora y medios tecnológicos, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de posición (media, moda, mediana y cuartiles) y dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica) de las variables estadísticas adecuadas a las situaciones estudiadas. cuadráticas 11 Tablas y gráficos estadísticos 12: Parámetros estadísticos Además, compara la representatividad de la media, interpreta conjuntamente la media y la desviación típica y proporciona un resumen de los datos. Criterio de evaluación 10. Realizar una estimación de la probabilidad de un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, en situaciones de juego o en la vida cotidiana, y comprobar la estimación realizada mediante el cálculo de probabilidades a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento. Desarrollar conductas responsables respecto a los juegos de azar. Se trata de valorar si el alumnado identifica los experimentos aleatorios como aquellos en los que los resultados dependen del azar y los distingue de los deterministas. Además, se pretende comprobar si enumera todos los resultados posibles, distingue entre sucesos equiprobables y no equiprobables, y calcula probabilidades de sucesos asociados a experimentos aleatorios sencillos mediante la regla de Laplace, tablas, diagramas de árbol u otras estrategias personales. Todo ello para tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, utilizando un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar, y analizando las consecuencias negativas de las conductas adictivas en este tipo de juegos 13: Azar y Probabilidad 113: Azar y Probabilidad 1 1º EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1: Fracciones y decimales SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Recordamos el conjunto de números naturales y enteros y racionales Recordamos cómo se simplifican fracciones, qué son fracciones equivalentes y cómo se pueden comparar trabajando los ejemplos propuestos Aula 1 Revisión de tareas en clase y en casa. Individual Pequeño grupo Libro de texto Personal Fotocopias Gran grupo. Cuaderno Internet 1 Calculadora Revisamos cómo se opera con fracciones (sumar y restar, multiplicar y dividir), así como, cabe recordar también, la prioridad de las operaciones, 2 Recordamos cómo se calcula la fracción de una cantidad. 1 Explicamos cómo se obtiene la expresión decimal de una fracción ,redondeos y truncamientos,y cómo se pueden previamente, averiguar qué tipo de COMPETENCIAS CLAVE CONTEXTOS Prueba escrita. 1,2,3 ESPACIOS 1 CL, CMCT, CD, AA, SIEE,CSC expresión decimal se va a obtener dependiendo de los factores que tenga el denominador, una vez simplificada la fracción, Resolvemos problemas relacionados con el tema 3 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2: Potencias y radicales. SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Recordamos qué es una potencia y cuáles son sus propiedades más importantes Trabajamos de forma específica las potencias con exponente cero o negativo con la definición y los ejemplos propuestos Explicamos cuándo un número está expresado en notación científica y las ventajas de este tipo de notación. Explicamos cómo se opera con números en notación CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS Individual Libro de texto ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE 1 3 1 123 23 Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. 2 Aula Fotocopias Personal Internet Calculadora CCL, CMCT, CD, CAA, científica Recordamos la definición de potencia, raíz, y la relación entre ambas. Explicamos qué es un radical y algunas reglas para el manejo de los mismos Resolvemos problemas de la vida cotidiana en lo que aparecen aplicaciones de las potencias y los radicales. CSYC, CEC SIEP, 1 23 1 23 3 123 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 3: Sucesiones y Progresiones SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Los estudiantes buscarán información sobre Fibonacci y sobre otros aspectos de la vida cotidiana diferentes a los planteados en esta sección donde también esté presente su sucesión y se CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE Libro de texto Aula Pequeños grupos. Fotocopias Personal Gran grupo. Internet CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, 1 1,2,4 Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés Individual. Calculadora presentará al resto de compañeros. Presentamos qué es una sucesión y, basándonos en los ejemplos sencillos invitamos a los estudiantes, como si de un juego se tratase, a continuar la serie y adivinar los elementos sucesivos de las misma. Basándonos en la sucesión de Fibonacci explicar qué es una sucesión recurrente y las diferencias de estas con las trabajadas hasta el momento. Presentamos unas series de números que se corresponden con progresiones aritméticas y geométricas.Los estudiantes deberán averiguar qué tienen en común todas ellas, para categorizarlas dentro del mismo tipo de progresiones, así, será más fácil entender la definición de progresión aritmética y geométrica. Explicamos, cómo se obtiene el término general de una progresión aritmética y geométrica. Introducimos la suma de los términos de una progresión demostrados en el aula. SIEP, CEC 1 1 2 2 aritmética, poniendo como ejemplo la suma de los diez primeros números naturales y en base a esta demostraremos la fórmula para la suma de los n primeros términos. Realizamos actividades, ejercicios y problemas del libro de texto. 2 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4: Ecuaciones SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Presentamos, mediante un problema de la vida cotidiana, qué es una ecuación, cuál es el concepto de «Solución de una ecuación» y qué significa «Resolver una ecuación». Enseñamos a los estudiantes, diferentes tipos de ecuaciones que existen, haciendo uso de los ejemplos que se proponen en el libro de texto. CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES 2 1,2,4 AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE Explicamos cómo podemos resolver ecuaciones por tanteo trabajando, en gran grupo, los ejemplos propuestos. Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Libro de texto Pequeños grupos. Fotocopias Gran grupo. Internet Calculadora Recordamos qué es una ecuación de primer grado y mostramos los ejemplos presentes en el libro de texto. 3 Recordamos qué son ecuaciones equivalentes y señalamos las transformaciones que mantienen a las ecuaciones equivalentes. - Mediante el ejemplo propuesto , explicamos cuáles son los pasos para resolver una ecuación de primer grado. Los estudiantes copian el ejemplo desarrollado en su cuaderno junto con los pasos generales para la resolución general de las ecuaciones de primer grado. Presentamos qué es una ecuación de segundo grado y cómo se resuelven mediante su Aula Individual. 3 Personal CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP, CEC fórmula general. - Hacemos notar que el número de soluciones de la misma dependerá del valor del discriminante. - Desarrollaremos ejercicios propuestos en la pizarra por si surgiera alguna duda, poder resolverla de carácter general. Trabajamos de forma conjunta e individual la sección Ejercicios y problemas del libro, donde se ponen de manifiesto las actividades «tipo» que trabajan los contenidos de la unidad. - Los estudiantes realizarán un esquema-resumen con los contenidos vistos en la unidad acompañados de un ejemplo en cada caso. 3 2º EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 5: Sistemas de ecuaciones SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Presentamos, mediante el ejemplo propuesto en el LA, una ecuación con dos incógnitas y algunas posibles soluciones del mismo, para definir: solución, ecuación lineal e infinitas soluciones. Definimos qué es un sistema de ecuaciones lineales y a qué llamamos solución del mismo. - Resolvemos, en el gran grupo, los sistemas propuestos en el ejercicio resuelto del LA para comprobar si los valores dados son o no solución de los sistemas propuestos. Hacemos notar que, aunque en general, un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas tiene SESIONE S AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIA S CLAVE Individual. 1 Pequeños grupos. Gran grupo. 1,2,4 Libro de texto Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. 1 Aula Fotocopias Internet Calculadora 2 Personal CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP, CEC una única solución, no siempre ocurre esto. Para ello: - Se propone que los estudiantes representen alguno de los sistema propuestos en el LA en el apartado «Sistemas sin solución», para que, por ellos mismos, puedan comprobar el porqué de este nombre. - Posteriormente definiremos este tipo de sistema como «incompatible». Presentamos el método de «sustitución». Para ello, haciendo uso del ejemplo propuesto en el LA, vamos resolviendo el sistema e indicando los pasos que seguimos. 2 Presentamos el método de «igualación». Para ello, haciendo uso del ejemplo propuesto en el LA, vamos resolviendo el sistema e indicando los pasos que seguimos. 2 Presentamos el método de «reducción». Para ello, haciendo uso del ejemplo propuesto en el LA, vamos resolviendo el sistema e indicando los pasos que seguimos. 2 Una vez que los estudiantes ya conocen y han trabajado los 2 diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, planteamos una regla práctica para resolver cualquiera de ellos. Antes de ello, recordamos algunas ventajas que nos hemos encontrado al trabajarlos Explicamos los pasos a seguir cuando pretendemos resolver un problema mediante un sistema de ecuaciones. 3 Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA. UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 6: Funciones y gráficas SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Partiendo del ejemplo sugerido en el LA, leemos, entre todos, el desarrollo del mismo, en el que se introducen, de forma natural, diferentes conceptos que se van a profundizar a lo largo CRITERIOS DE Eval. 1,2,4,7 PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS 1 Aula Personal Libro de texto COMPETENCIA S CLAVE de la unidad. Definimos formalmente los conceptos: función, variable dependiente, variable independiente, ejes cartesianos, ejes de abscisas, ejes de ordenadas y dominio de definición. Para reforzar estos conceptos, utilizamos los ejemplos propuestos en el LA. A partir del ejemplo propuesto en el LA, explicamos a los estudiantes los conceptos de creciente y decreciente. Realizamos las actividades del LA A partir del ejemplo propuesto en el LA, hacemos ver a los estudiantes que existen funciones en las que, aunque solo conozcamos un trozo de ellas, podemos predecir cómo se comportarían lejos del intervalo en que han sido estudiadas, porque tienen ramas con una tendencia muy clara. Fotocopias Internet 1 Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Individual. Pequeños grupos. Gran grupo. 1 CCL, CMCT, 2 - Del mismo modo, existen otras que se repiten cada cierto periodo o intervalo. - Definimos «tendencia» y «función periódica» y realizamos las actividades del LA. A partir del ejemplo propuesto en el LA, Calculadora 1 explicamos a los estudiantes los conceptos de discontinuidad, continuidad y continuidad en un tramo. Hacemos notar a los estudiantes que, aunque hasta el momento casi todas las funciones que han visto han venido dadas o por su gráfica o por un enunciado, en general, nos encontraremos funciones dadas mediante una fórmula. Esta nos permite relacionar de forma exacta las dos variables. 2 Trabajaremos los ejemplos del LA. Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA 3 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 7: Funciones lineales y cuadráticas SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Realizamos las actividades que se proponen en el LA CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS 1 Individual. Libro de texto 1,2,4,7 ESPACIOS CONTEXTOS Aula Seguimiento de la evaluación COMPETENCIA S CLAVE para reforzar los contenidos históricos planteados. - Anticipamos algunos conceptos de la unidad. continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Pequeños grupos. CMCT, Internet CD, Calculadora CAA, CSYC, 2 A partir de un ejemplo propuesto se introduce a los estudiantes en el concepto de función afín, y = mx + n, resaltando sus características (m es la pendiente y n es la ordenada en el origen). 2 Los estudiantes copian esta fórmula CCL, Fotocopias Gran grupo. Se proponen ejemplos de funciones en las que las dos variables son proporcionales y se puede extraer mediante los mismos que son funciones que se representan mediante rectas y tienen una expresión analítica de la forma y = mx, donde m es la pendiente. Presentamos a los estudiantes la fórmula que nos permite calcular la ecuación de la recta dada su pendiente y un punto por el que pasa. Personal SIEP, CEC 2 en su cuaderno. Resolvemos en el gran grupo los ejercicios resueltos para solventar las posibles dudas que puedan surgir al respeto. Hacemos notar a los estudiantes, apoyándonos en los ejercicios resueltos, que también es posible calcular la ecuación de la recta dada su representación gráfica. Presentamos a los estudiantes la fórmula que nos permite calcular la pendiente de una recta dados dos puntos por los que pasa. A partir de aquí, y con la formula de la ecuación de la recta punto-pendiente se puede calcula la ecuación de la recta de forma sencilla. Para trabajar el concepto de parábola, proponemos los ejemplos sugeridos en el LA donde se muestras diferentes situaciones de la vida cotidiana que se pueden describir mediante esta función. 2 2 - Empezamos presentando la parábola y = x2, extrayendo sus características más importantes. - A partir del ejemplo anterior, se presenta la función cuadrática en su forma general, y = ax2 + bx + c, con a ≠ 0, así como sus características más importantes, apoyándonos en las representaciones gráficas propuestas en el LA. Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA. (El profesor puede seleccionar las que considere más significativas o las que han presentado mayor dificultad en sus alumnos y alumnas). 3 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 8: Problemas métricos en el plano SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Repasamos el concepto de triángulos semejantes visto en cursos anteriores teniendo en cuenta la relación de sus lados y de sus ángulos. Explicamos cuándo dos triángulos están en posición de Tales y hacemos ver a los estudiantes que, en este caso, los triángulos son semejantes. Explicamos cuál es el criterio que utilizaremos para saber si dos triángulos son semejantes y analizamos, entre todos, los ejercicios resueltos, para afianzar estos contenidos. Definimos a qué llamamos lugar geométrico. Definimos mediatriz y bisectriz como el lugar geométrico que son. Nos ilustramos para ello de las representaciones CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIA S CLAVE 1,2,5 Aula Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. 1 Libro de texto CCL, Personal Fotocopias Internet Calculadora CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC 2 1 del LA. Repasamos las fórmulas que nos permiten calcular el área de los polígonos más usuales . Introducimos cómo se puede calcular el área de un triángulo cualquiera, conocidos sus tres lados. 2 Presentamos las fórmulas para calcular el área y perímetro de las figuras curvas más usuales y ejemplos de cada una de ellas. 2 Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA. (El profesor puede seleccionar las que considere más significativas o las que han presentado mayor dificultad en sus alumnos y alumnas). 3 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 9 Figuras en el espacio SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIA S CLAVE Recordamos la definición de poliedro regular. - Los estudiantes copian la definición en su cuaderno y dibujan los cinco únicos que hay, poniendo su nombre y sus características más importantes (Caras, vértices y aristas). Presentamos a los estudiantes los planos de simetría de algunas figuras importantes, como el cubo, el cilindro y algunos prismas. - Los estudiantes, viendo las imágenes que se presentan en el LA, deben averiguar el número de simetrías de cada una de estas figuras. Recordamos las fórmulas para el cálculo de superficies y volumenes de: - Poliedros. - Cilindro. - Cono. 1 1,2,5,6 Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. Libro de texto Individual. Aula Pequeños grupos. Fotocopias Gran grupo. Internet Calculadora 2 Personal CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC 2 - Esfera. A partir de considerar que la Tierra es una esfera y su movimiento de rotación, se definen determinados conceptos para comprender el sentido de coordenada geográfica (polos, meridianos, paralelos, ecuador…) 2 - Definimos las coordenadas geográficas de un lugar como su longitud y su latitud, y nos apoyamos en las imágenes que se presentan en el LA. Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA. 3 3º EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 10 Frisos y mosaicos SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Definimos el concepto de traslación, pero antes de ello, se hace necesario que los estudiantes entienda qué es un vector y cómo se suman vectores. A partir de aquí, se define de forma formal qué es una traslación, con ayuda de las imágenes sugeridas en el LA. Definimos formalmente qué es un giro y cuáles son sus características (movimiento CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,5,6 PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. AGRUPAMIENTOS RECURSOS Individual. Libro de texto Pequeños grupos. COMPETENCIA S CLAVE Aula CCL, CMCT, Personal Fotocopias Gran grupo. 2 ESPACIOS CONTEXTOS Internet Calculadora CAA, CSYC, SIEP, CEC CD directo, elementos dobles…) - Presentamos a los estudiantes diferentes figuras con centro de giro. - Los estudiantes buscarán imágenes de la vida cotidiana que contengan elementos con centro de giro. Deberán dibujarlas e indicar el orden de cada uno y calcular el ángulo mínimo de coincidencia mediante el mismo. Definimos qué es una simetría de eje e y cuáles son sus características (movimiento inverso, todos los puntos son dobles) y para ello nos apoyamos en los gráficos que se presentan en el LA. Definimos qué es un mosaico y mostramos los que se ilustran en el LA. - Realizamos las actividades del LA - Definimos qué es un friso o cenefa y mostramos los que se ilustran en el LA. 2 2 2 - Definimos qué es un rosetón y mostramos los que se ilustran en el LA. UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 11 Tablas y gráficos estadísticos SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES En el LA, se presentas diferentes gráficas relacionadas con problemas de la vida cotidiana. A partir de ellos, se definen los conceptos de: CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES 1,2,3,4,9 Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. ESPACIOS CONTEXTOS Pequeños grupos. Gran grupo. 2 - Los estudiantes copian en su cuaderno dichas definiciones y un ejemplo de un estudio estadístico en el que identifiquen estos conceptos. 1 Fotocopias Aula CMCT, CD, Internet Personal Calculadora Periódicos y otras publicacio nes donde aparezcan abundante s tablas y gráficas estadística s COMPETENCIA S CLAVE CCL, Individual. - Individuo. Introducimos el concepto de tipo de variable estadística con ejemplos de diferentes tipos de variables, presentamos a los estudiantes cómo RECURSOS Libro de texto - Población. - Muestra. AGRUPAMIENTOS CAA, CSYC, SIEP, CEC pueden ser los valores que se obtengan al realizar un estudio estadístico. Explicamos a los estudiantes cómo se tabulan los datos recogidos de un estudio estadístico en una tabla de frecuencia, tanto si los datos son aislados como si es conveniente agruparlos por intervalos. Para ello, nos basamos en los ejemplos del LA. Explicamos los conceptos de frecuencias relativas y porcentajes apoyándonos en los ejemplos del LA Presentamos los tipos de gráficos más usuales, para qué tipos de variables en conveniente utilizarlos y de qué modo se construyen. - Diagrama de barras. - Histograma de frecuencias. - Polígono de frecuencias. - Diagrama de sectores. 2 2 2 Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 12: Parámetros estadísticos SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES En el LA, se presentas diferentes gráficas relacionadas con problemas de la vida cotidiana. A partir de ellos, se definen los conceptos de: CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) SESIONES 1,2,3,4,9 Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. ESPACIOS CONTEXTOS Pequeños grupos. Gran grupo. 2 - Los estudiantes copian en su cuaderno dichas definiciones y un ejemplo de un estudio estadístico en el que identifiquen estos conceptos. 1 Fotocopias Aula CMCT, CD, Internet Personal Calculadora Periódicos y otras publicacio nes donde aparezcan abundante s tablas y gráficas estadística s COMPETENCIA S CLAVE CCL, Individual. - Individuo. Introducimos el concepto de tipo de RECURSOS Libro de texto - Población. - Muestra. AGRUPAMIENTOS CAA, CSYC, SIEP, CEC variable estadística con ejemplos de diferentes tipos de variables, presentamos a los estudiantes cómo pueden ser los valores que se obtengan al realizar un estudio estadístico. Explicamos a los estudiantes cómo se tabulan los datos recogidos de un estudio estadístico en una tabla de frecuencia, tanto si los datos son aislados como si es conveniente agruparlos por intervalos. Para ello, nos basamos en los ejemplos del LA. Explicamos los conceptos de frecuencias relativas y porcentajes apoyándonos en los ejemplos del LA Presentamos los tipos de gráficos más usuales, para qué tipos de variables en conveniente utilizarlos y de qué modo se construyen. - Diagrama de barras. - Histograma de 2 2 2 frecuencias. - Polígono de frecuencias. - Diagrama de sectores. Realizamos las actividades «Ejercicios y problemas» que se sugieren en el LA UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 13: Azar y Probablidad SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN Recordamos a los estudiantes cuándo consideramos que un suceso es aleatorio. Para ello, proponemos, a modo ilustrativo, los ejemplos que se muestran en el LA. - Invitamos a los alumnos y alumnas a sugerir algún suceso y, al resto del alumnado, a justificar si es aleatorio o no, y por qué. - Basándonos en la PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula. 1,2,3,4,10 SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS 2 Individual. Libro de texto ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCI AS CLAVE Aula Pequeños grupos. Fotocopias Gran grupo. Personal Internet Calculadora. Periódicos y otras publicaciones donde aparezcan CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, experiencia aleatoria que se propone : «Lanzar un dado y observar lo que sale», recordamos los conceptos que vamos a trabajar en la unidad con su definición y el ejemplo en el caso propuesto. temas relacionados con juegos de azar Definimos qué es la probabilidad de un suceso y cuál es su notación. - Hacemos ver a los estudiantes que esta solo puede tomar valores comprendido entre 0 y 1 y cuál sería en cada caso la probabilidad relacionada con él. - Presentamos la ley fundamental del azar. Para ello, partimos de dos ejemplos sugeridos en el LA. Mediante estos ejemplos podemos observar y deducir la ley de los grandes números. 2 - Para calcular la probabilidad de un suceso, diferenciamos si la experiencia es regular o irregular. A partir de la experiencia aleatoria con un instrumento regular que se presenta en el LA, mostramos a los estudiantes en qué consiste la ley de Laplace. - Los estudiantes copian en 2 SIEP, CEC su cuaderno la fórmula e inventan un suceso de la experiencia propuesta, calculando su probabilidad. - Los estudiantes realizan de forma individual los ejercicios propuestos. Haciendo uso de los dos ejemplos propuestos en el LA, hacemos ver que, en ocasiones, la aplicación de la ley de Laplace no es tan fácil, por ello, es conveniente la realización de una tabla que recoja todos los casos posibles que se pueden dar al realizar la experiencia aleatoria propuesta. - Realizamos las actividades del LA. - Además de los casos anteriores, si la experiencia es compuesta, es conveniente realizar un diagrama de árbol. Presentamos a los estudiantes los diagramas de árbol correspondientes a los ejemplos del libro. 2 MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS I Profesores/as que imparten la asignatura ALBERTO RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ Libro de texto de referencia Materiales/Recursos necesarios para el alumnado CUADERNO, CALCULADORA, FICHAS Y RECURSOS DE INTERNET. 2. SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN. CRITERIOS DE EVALUACIÓN SITUACIONES DE APRENDIZAJE (UNIDADES DE PROGRAMACIÓN) TEMPORALIZACIÓN (SESIONES TOTALES) Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u) 8. Interpretar y cuantificar la relación lineal entre las variables de una distribución bidimensional a partir del coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustarlas a una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas para resolver problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales, y utilizar para ello el lenguaje y los medios más adecuados. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado distingue el carácter funcional o aleatorio de una distribución bidimensional y cuantifica el grado de relación existente entre dos variables mediante la información gráfica aportada por la nube de puntos y la interpretación del coeficiente de correlación. Además, se quiere constatar si realiza estimaciones a partir de las rectas de regresión valorando la fiabilidad de las mismas, con el fin de interpretar y extraer conclusiones al resolver problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales y si utiliza adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, detectar errores en las informaciones que aparecen en los medios de infoción, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos, comunicando sus conclusiones con el lenguaje más adecuado. 1. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES (Específicas) 14 9. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos; utilizando para ello la regla de Laplace, técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomar decisiones ante situaciones relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas. Este criterio trata de comprobar si el alumnado determina la probabilidad de sucesos de fenómenos aleatorios simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento para tomar decisiones ante situaciones relacionadas con las ciencias sociales, explicándolas y argumentándolas. Se pretende, asimismo, evaluar si construye la función de probabilidad de una variable discreta y la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas. 2. PROBABILIDAD (Específicas) 18 9. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos; 3. DISTRIBUCIONES utilizando para ello la regla de Laplace, técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomar decisiones ante DISCRETA DE situaciones relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas. PROBABILIDAD.DISTRIBUC Este criterio trata de comprobar si el alumnado determina la probabilidad de sucesos de fenómenos aleatorios simples y compuestos mediante la IÓN BINOMIAL regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento para tomar decisiones ante situaciones (Específicas) relacionadas con las ciencias sociales, explicándolas y argumentándolas. Se pretende, asimismo, evaluar si construye la función de probabilidad de una variable discreta y la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas. 12 10. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal en el ámbito de las ciencias sociales y determinar la probabilidad de diferentes sucesos asociados para interpretar informaciones estadísticas. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir su aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante la calculadora, la hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones para interpretar informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación detectando errores; todo ello valorando su importancia dentro de un contexto relacionado con las ciencias sociales y utilizando el lenguaje adecuado. 9. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos; utilizando para ello la regla de Laplace, técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomar decisiones ante situaciones relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas. Este criterio trata de comprobar si el alumnado determina la probabilidad de sucesos de fenómenos aleatorios simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento para tomar decisiones ante situaciones 4. DISTRIBUCIONES relacionadas con las ciencias sociales, explicándolas y argumentándolas. Se pretende, asimismo, evaluar si construye la función de probabilidad de CONTINUAS DE una variable discreta y la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas PROBABILIDAD.DISTRIBUC probabilidades asociadas. 10. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal en el ámbito de las ciencias sociales y IÓN NORMAL determinar la probabilidad de diferentes sucesos asociados para interpretar informaciones estadísticas. (Específicas) Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir su aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante la calculadora, la hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones para interpretar informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación detectando errores; todo ello valorando su importancia dentro de un contexto relacionado con las ciencias sociales y utilizando el lenguaje adecuado. 12 3. Identificar y utilizar los números reales y sus operaciones para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa en situaciones de la vida real. Resolver problemas de capitalización y de amortización simple y compuesta. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce los distintos números reales, los utiliza para interpretar información cuantitativa en situaciones de la vida real, los representa mediante intervalos, los compara, ordena, clasifica y realiza operaciones entre ellos empleando el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora, programas informáticos..., utilizando la notación más adecuada en cada caso y controlando el error cuando realiza aproximaciones. Asimismo se trata de evaluar si interpreta y contextualiza parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o la utilización de recursos tecnológicos apropiados. 5. EL NÚMERO REAL (Específicas) 8 4. Traducir al lenguaje algebraico o gráfico situaciones reales en el ámbito de las ciencias sociales y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, utilizando para ello técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas e interpretando las soluciones obtenidas. Con este criterio se pretende evaluar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para traducir situaciones reales y si resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones aplicando diferentes métodos. Además, se trata de constatar que interpreta y contrasta los resultados obtenidos, valora otras posibles soluciones o estrategias de resolución aportadas por las demás personas, acepta la crítica razonada y describe el proceso seguido de forma oral y escrita. 6. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES (Específicas) 12 3. Identificar y utilizar los números reales y sus operaciones para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa en situaciones de la vida real. Resolver problemas de capitalización y de amortización simple y compuesta. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce los distintos números reales, los utiliza para interpretar información cuantitativa en situaciones de la vida real, los representa mediante intervalos, los compara, ordena, clasifica y realiza operaciones entre ellos empleando el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora, programas informáticos..., utilizando la notación más adecuada en cada caso y controlando el error cuando realiza aproximaciones. Asimismo se trata de evaluar si interpreta y contextualiza parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de 7. MATEMÁTICAS FINANCIERAS (Específicas) 10 cálculo o la utilización de recursos tecnológicos apropiados. 5. Identificar, interpretar, analizar y representar gráficas de funciones reales elementales, relacionadas con fenómenos sociales, teniendo en cuenta sus características. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas interpretándolos en situaciones reales. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos; si estudia e interpreta gráficamente sus características y selecciona de manera adecuada ejes, unidades y escalas para representarlas gráficamente reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección. Además, se propone evaluar si el alumnado obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas y los interpreta dentro de un contexto real; todo ello con la ayuda de los medios tecnológicos adecuados. 8. FUNCIONES (Específicas) 20 6. Estudiar la continuidad en un punto de funciones reales elementales para extraer conclusiones en un contexto real, así como para estimar tendencias de una función a partir del cálculo de límites. Este criterio trata de evaluar si el alumnado determina y analiza la continuidad de funciones reales (polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales) en un punto; calcula, representa e interpreta sus asíntotas, así como si estima sus tendencias a partir del cálculo de límites en un punto y en el infinito, para extraer conclusiones en un contexto real en el ámbito de las ciencias sociales. 9. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD (Específicas) 14 6. Estudiar la continuidad en un punto de funciones reales elementales para extraer conclusiones en un contexto real, así como para estimar tendencias de una función a partir del cálculo de límites. Este criterio trata de evaluar si el alumnado determina y analiza la continuidad de funciones reales (polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales) en un punto; calcula, representa e interpreta sus asíntotas, así como si estima sus tendencias a partir del cálculo de límites en un punto y en el infinito, para extraer conclusiones en un contexto real en el ámbito de las ciencias sociales. 10. DERIVADAS (Específicas) 16 1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior; la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; así como elaborando en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, superando bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático, analizando críticamente otros planteamientos y soluciones así como reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, hipótesis, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.) de problemas relacionados con las ciencias sociales y la economía, utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.), así como si reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos así como si plantea posibles continuaciones de la investigación y establece conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación, etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones. TODAS LAS UNIDADES (Longitudinal) NO PROCEDE 2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de TODAS LAS UNIDADES (Longitudinal) NO PROCEDE investigación, y las utiliza para la realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos y diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. 3. PLANIFICACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN, TAREAS O SITUACIONES DE APRENDIZAJE. MATEMÁTICAS APL. CCSS I 1ª EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Repaso de estadística unidimensional. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,8 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva o trabajo ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 4 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas Aula COMPETENCIAS CLAVE CL, CMCT, CSC Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas. Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y representación gráfica de las mismas mediante una nube de puntos. Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones estadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas. 1,2,8 1,2,8 1,2,8 1,2,8 individual de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Prueba objetiva Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Prueba objetiva Prueba objetiva 4 2 2 Prueba objetiva 2 TOTAL 14 AA, SIEE, CD UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2: PROBABILIDAD SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE EVALUACIÓN) Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Identificación de experimentos simples y compuestos. Cálculo de probabilidad condicionada. Identificación de la independencia de sucesos. dependencia 1,2,9 1,2,9 1,2,9 Prueba objetiva Prueba objetiva Prueba objetiva 3 4 7 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD e 1,2,9 Prueba objetiva 4 TOTAL 18 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 3: DISTRIBUCIONES DISCRETA DE PROBABILIDAD.DISTRIBUCIÓN BINOMIAL PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Significado y reconocimiento de variables aleatorias discretas: distribución de probabilidad. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,9 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 6 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula COMPETENCIAS CLAVE CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Caracterización e identificación del modelo de una distribución binomial. Cálculo de probabilidades. 1 , 2 , 10 Prueba objetiva 6 TOTAL 12 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4: DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD.DISTRIBUCIÓN NORMAL PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Significado y reconocimiento de variables aleatorias continuas: función de densidad y de distribución. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica. Caracterización e identificación del modelo de una distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,9 1 , 2 , 10 1 , 2 , 10 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva Prueba objetiva ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 3 7 Prueba objetiva 2 TOTAL 12 COMPETENCIAS CLAVE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD 2ª EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 5: EL NÚMERO REAL PRODUCTOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Identificación irracionales. de números racionales e Representación de los números reales en la recta real. Uso de intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. Realización de operaciones con números reales. Uso de potencias, radicales y la notación científica. 1,2,3 1,2,3 1,2,3 1,2,3 1,2,3 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva Prueba objetiva Prueba objetiva Prueba objetiva ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 1 1 2 2 Prueba objetiva 2 TOTAL 8 COMPETENCIAS CLAVE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 6: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN PRODUCTOS (INSTRUMENTOS DE SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS ESPACIOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE EVALUACIÓN) Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores. 4 Prueba objetiva 2 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet Aula CL, CMCT, AA, CSC Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. 4 Prueba objetiva 2 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet Aula CL, CMCT, AA, CSC Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación e interpretación geométrica. 4 Prueba objetiva 2 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet Aula CL, CMCT, AA, CSC Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss. 4 Prueba objetiva 3 Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas reales. 1,2,4 Prueba objetiva 3 Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD TOTAL 12 Individual/Grupo clase UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 7: MATEMÁTICAS FINANCIERAS PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y disminuciones porcentuales, tasas e intereses bancarios, capitalización y amortización simple y compuesta. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,3 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 10 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula COMPETENCIAS CLAVE CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD TOTAL 10 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 8: FUNCIONES PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Identificación y análisis de las características de funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real (polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas) a partir de sus características, así como de funciones definidas a trozos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,5 1,2,5 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva Prueba objetiva ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 3 7 COMPETENCIAS CLAVE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD 3ª EVALUACIÓN Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real (polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas) a partir de sus características, así como de funciones definidas a trozos. Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para la resolución de problemas reales. 1,2,5 Prueba objetiva 7 Individual/Grupo clase 1,2,5 Prueba objetiva 3 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE, CD internet/Calculadora TOTAL 20 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 9: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Interpretación del límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 6 1,2,6 1,2,6 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva Prueba objetiva ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 1 9 Prueba objetiva 4 TOTAL 14 COMPETENCIAS CLAVE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CMCT, AA Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE ESPACIOS COMPETENCIAS UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 10: DERIVADAS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE PRODUCTOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS EVALUACIÓN Interpretación de la tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculo de la recta tangente a una función en un punto. Uso de las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. 1,2,6 1,2,6 1,2,6 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva Prueba objetiva 3 3 Prueba objetiva 10 TOTAL 16 CONTEXTOS CLAVE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculadora Aula CL, CMCT, CSC AA, SIEE MATEMÁTICAS I Profesores/as que imparten la asignatura ALBERTO RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ Libro de texto de referencia Materiales/Recursos necesarios para el alumnado CUADERNO, CALCULADORA, FICHAS Y RECURSOS DE INTERNET. 2. SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN. SITUACIONES DE APRENDIZAJE (UNIDADES DE PROGRAMACIÓN) CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3. Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como representarlos en la recta para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de cálculo más apropiada en cada caso. asimismo valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error cometido cuando sea necesario; además, conocer y utilizar los números complejos y sus operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado, el valor absoluto para calcular distancias y el número e y los logaritmos decimales y neperianos para resolver problemas extraídos de contextos reales. Este criterio trata de comprobar si el alumnado representa en la recta los números reales y realiza operaciones entre ellos, con la posible intervención de la notación científica, los logaritmos decimales o neperianos, el valor absoluto...; que le permitan tratar información cuantitativa de distintas fuentes (prensa escrita, Internet…), y resolver problemas reales, eligiendo la forma de cálculo más adecuada en cada momento (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…). También se trata de comprobar si el alumnado expresa los resultados obtenidos mediante la precisión necesaria, calculando y minimizando el error cometido y utiliza los números complejos y sus operaciones así como el número e, y los logaritmos decimales y neperianos y sus propiedades, como herramientas para resolver problemas sacados de contextos reales. 1. NÚMEROS REALES (Específica) 4. Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones; utilizando para ello el lenguaje algebraico, aplicando distintos métodos y analizando los resultados obtenidos. Este criterio trata de comprobar si el alumnado analiza, simboliza y resuelve problemas reales utilizando el lenguaje algebraico como 2. ECUACIONES, SISTEMAS DE ECUACIONES E Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 111 de 132 TEMPORALIZACIÓ N (SESIONES TOTALES) Apróx. 32 semanas (4 sesiones c/u) 14 18 herramienta; y si para ello plantea ecuaciones (algebraicas o no), sistemas de ecuaciones (con no más de tres ecuaciones y tres incógnitas y a los que también clasifica), e inecuaciones de primer o segundo grado; aplicando diferentes métodos para resolverlos (gráfico, Gauss…), interpretando y contrastando los resultados obtenidos, valorando otras posibles soluciones o estrategias de resolución aportadas por las demás personas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita. INECUACIONES (Específica) 8. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y las transformaciones, los teoremas del seno y coseno, y las fórmulas trigonométricas para aplicarlas en la resolución de ecuaciones, de triángulos o de problemas geométricos del mundo natural, artístico, o tecnológico. Este criterio se propone evaluar si el alumnado utiliza las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, las del ángulo suma y diferencia de otros dos así como los teoremas del seno, coseno y las fórmulas trigonométricas usuales con el fin de resolver ecuaciones y problemas geométricos del mundo natural, artístico, o tecnológico. 3. TRIGONOMETRÍA (Específica) 22 9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas geométricos contextualizados, interpretando los resultados; además, identificar y construir las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos. Con este criterio se pretende constatar que el alumnado utiliza el cálculo vectorial (producto escalar, bases ortogonales y ortonormales, ángulos...) para plantear y resolver problemas geométricos contextualizados en el plano y que identifica y construye las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos para solucionar problemas relacionados con incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulos, posiciones relativas y distancias entre puntos, vectores, rectas y cónicas; analizando e interpretando los resultados, ayudándose de programas informáticos cuando sea necesario y expresando de forma oral o escrita el proceso seguido y sus conclusiones. 4. VECTORES (Específica) 6 9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas geométricos contextualizados, interpretando los resultados; además, identificar y construir las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos. Con este criterio se pretende constatar que el alumnado utiliza el cálculo vectorial (producto escalar, bases ortogonales y ortonormales, ángulos...) para plantear y resolver problemas geométricos contextualizados en el plano y que identifica y construye las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos para solucionar problemas relacionados con incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulos, posiciones relativas y distancias entre puntos, vectores, rectas y cónicas; analizando e interpretando los resultados, ayudándose de programas informáticos cuando sea necesario y expresando de forma oral o escrita el proceso seguido y sus conclusiones 5. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA (Específica) 18 5. Identificar y analizar las funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, a partir de sus propiedades locales y globales, y después de un estudio completo de sus características para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. Este criterio tiene por objeto comprobar si el alumnado reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales, interpreta las propiedades globales y locales, y extrae información del estudio de funciones, mediante el uso de las técnicas básicas del análisis en contextos reales; todo ello con la finalidad de representar las funciones gráficamente e interpretar el fenómeno del que se derivan; seleccionando de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, ayudándose para todo ello de herramientas tecnológicas cuando sea necesario. 6. FUNCIONES ELEMENTALES (Específica) 18 6. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo, para extraer conclusiones en situaciones reales. Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica el concepto de límite y lo utiliza para calcular el límite de una función en un punto, en el infinito y los límites laterales; realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos; y aplica los procesos para resolver indeterminaciones. Asimismo, se ha de constatar si determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 7. FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD (Específica) 03 Página 112 de 132 14 valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales. También se trata de comprobar si el alumnado conoce las propiedades de las funciones continuas, si realiza un estudio de las discontinuidades y si representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad. 7. Utilizar las técnicas de la derivación para calcular la derivada de funciones y resolver problemas reales mediante la interpretación del significado geométrico y físico de la derivada. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación de funciones simples y compuestas para calcular la derivada de una función y es capaz de interpretar su significado físico y geométrico para resolver problemas geométricos, naturales, sociales y tecnológicos; asimismo estudia la derivabilidad de funciones y calcula la recta tangente y normal en un punto e interpreta el resultado para resolver problemas contextualizados, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea necesario. 8. CÁLCULO DE DERIVADAS (Específica) 16 10. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. Además, utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. Este criterio pretende evaluar si el alumnado elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas, calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales, y calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica). Además, se trata de confirmar si el alumnado distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística, estimando si dos variables son o no estadísticamente dependientes a partir de la representación de la nube de puntos y de sus distribuciones condicionadas y marginales; cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal; y calcula las rectas de regresión de dos variables, obteniendo predicciones a partir de ellas, del coeficiente de determinación lineal, y evaluando la fiabilidad de dichas predicciones. Asimismo, se ha de averiguar si describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado, emplea medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcula parámetros y genera gráficos estadísticos. 9. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL (Específica) 10 1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas y elaborar en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza y comprende el enunciado de un problema a resolver, o de una propiedad o teorema sencillo a demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), si utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.) y diferentes métodos de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.); y si reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se Código: F1.POC-PC01.02 Edición: TODAS LAS UNIDADES (Longitudinal) 03 Página 113 de 132 NO PROCEDE trata de confirmar si planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos así como si plantea posibles continuaciones de la investigación y establece conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación, etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones. 2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, y las utiliza para la realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos, diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, recrear entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas, y estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y cónicas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. TODAS LAS UNIDADES (Longitudinal) 3. PLANIFICACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN, TAREAS O SITUACIONES DE APRENDIZAJE. MATEMÁTICAS I Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 114 de 132 NO PROCEDE 1ª EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1: NÚMEROS REALES PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Significado y utilización de los números reales para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Uso de desigualdades. Cálculo de distancias en la recta real y representación de intervalos y entornos. Realización de aproximaciones y cálculo de errores. Uso de la notación científica. Significado de los números complejos como ampliación de los reales y representación en forma binómica, polar y gráfica. Operaciones elementales entre números complejos y aplicación de la fórmula de Moivre. Sucesiones numéricas: cálculo del término general, estudio de la monotonía y la CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,3 1,2,3 1,2,3 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva Prueba objetiva Prueba objetiva ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS CONTEXTOS 1 1 2 Individual/Grupo clase Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculador a Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Prueba objetiva 7 Individual/Grupo clase 1,2,3 Prueba objetiva 1 Individual/Grupo clase F1.POC-PC01.02 Edición: COMPETENCIAS CLAVE Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet 1,2,3 Código: RECURSOS 03 Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de Página 115 de 132 Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD internet /Calculadora acotación. El número e. Uso de logaritmos decimales y neperianos. 1,2,3 Prueba objetiva 2 TOTAL 14 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculador a Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2: ECUACIONES, SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS COMPETENCIAS CLAVE Factorización de un polinomio. 4 Prueba objetiva 1 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet Aula CL, CMCT, AA, CSC Fracciones algebraicas. Operaciones. 4 Prueba objetiva 3 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet Aula CL, CMCT, AA, CSC 4 Prueba objetiva 1 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet Aula CL, CMCT, AA, CSC Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales. 4 Prueba objetiva 2 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet Aula CL, CMCT, AA, CSC Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas. Ecuaciones con radicales. 4 Prueba objetiva 2 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet Aula CL, CMCT, AA, CSC 2,4 Prueba objetiva 3 Individual/Grupo clase Ecuaciones racionales. polinómicas. Ecuaciones Resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Fotocopias/Fichas de trabajo/ Página 116 de 132 Aula CMCT, CD, AA, SIEE, CL, CSC Recursos de internet/calculadora Gauss. Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculador a Aula CL, CMCT, AA, CSC Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculador a Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Inecuaciones de primer y segundo grado. 4 Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones mediante diferentes métodos. Interpretación gráfica de los resultados. 1,2,4 Prueba objetiva 2 Prueba objetiva 4 TOTAL 18 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 3: TRIGONOMETRÍA PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN Uso de los radianes como unidad de medida de un ángulo. 8 Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Utilización de las fórmulas de transformaciones trigonométricas. 8 Código: (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva Prueba objetiva F1.POC-PC01.02 ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 1 10 Edición: Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculador a Aula Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculador a Aula 03 Página 117 de 132 COMPETENCIAS CLAVE CMCT, AA, CEC. CMCT, AA, CEC Resolución de triángulos y de ecuaciones trigonométricas sencillas mediante la aplicación de los teoremas del seno y el coseno, y el uso de las fórmulas de transformaciones trigonométricas. Resolución de problemas diversos y contextualizados. 8 Prueba objetiva 6 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculador a Aula Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/Recursos de internet/Calculador a Aula geométricos 1,2,8 Prueba objetiva 5 TOTAL 22 CMCT, AA, CEC CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD, CEC 2ª EVALUACIÓN UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4: VECTORES PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Vectores fijos y libres en el plano real. Operaciones geométricas con vectores libres en el plano. Utilización de ortonormales. bases ortogonales y CRITERIOS DE EVALUACIÓN (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS CONTEXTOS 1,2,9 Prueba objetiva 2 Individual/Grupo clase 1,2,9 Prueba objetiva 2 Individual/Grupo clase Código: F1.POC-PC01.02 RECURSOS Edición: 03 Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet/ Página 118 de 132 Aula Aula COMPETENCIAS CLAVE CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Calculadora Cálculo del módulo y argumento de un vector, del producto escalar y del ángulo entre dos vectores. 1,2,9 Prueba objetiva 2 TOTAL 6 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 5: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Resolución de problemas de geometría métrica plana mediante el cálculo de las ecuaciones de la recta., el estudio de las posiciones relativas de rectas y la medida de distancias y ángulos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,9 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS CONTEXTOS 6 Reconocimiento y estudio de las características y elementos de las cónicas (circunferencia, elipse, hipérbola y parábola). Cálculo de sus ecuaciones. 1,2,9 Código: Prueba objetiva 4 Prueba objetiva 8 TOTAL 18 F1.POC-PC01.02 Edición: COMPETENCIAS CLAVE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet/ Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet/ Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Estudio de lugares geométricos del plano. 1,2,9 RECURSOS 03 Página 119 de 132 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 6: FUNCIONES ELEMENTALES PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Identificación y análisis de las funciones reales de variable real básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones, cálculo de la función inversa y uso de las funciones de oferta y demanda. Representación gráfica de funciones. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,5 1,2,5 1,2,5 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva Prueba objetiva ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 12 3 Prueba objetiva 3 TOTAL 18 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD 3ª EVALUACIÓN Código: F1.POC-PC01.02 Edición: COMPETENCIAS CLAVE 03 Página 120 de 132 UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 7: FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Aplicación del concepto de límite de una función en un punto y en el infinito para el cálculo de límites, límites laterales y la resolución de indeterminaciones. Estudio de la continuidad y discontinuidades de una función. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2,6 1,2,6 (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 11 Prueba objetiva 3 TOTAL 14 COMPETENCIAS CLAVE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 8: CÁLCULO DE DERIVADAS PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Cálculo e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculo de la recta tangente y normal a una función en un punto Determinación de la función derivada. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 1,2,7 Prueba objetiva 4 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora 1,2,7 Prueba objetiva 2 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 121 de 132 COMPETENCIAS CLAVE Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Aula CL, CMCT, AA, de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Cálculo de derivadas y utilización de la regla de la cadena. 1,2,7 Prueba objetiva 10 TOTAL 16 Individual/Grupo clase CSC, SIEE, CD Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 9: ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL PRODUCTOS SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Descripción y comparación de datos de distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales. Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas.y representación gráfica de estas mediante una nube de puntos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1 , 2 , 10 1 , 2 , 10 Código: (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN) Prueba objetiva Prueba objetiva F1.POC-PC01.02 ESPACIOS SESIONES AGRUPAMIENTOS RECURSOS CONTEXTOS 4 2 Edición: COMPETENCIAS CLAVE Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD 03 Página 122 de 132 Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones estadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas. 1 , 2 , 10 Prueba objetiva 1 , 2 , 10 2 Prueba objetiva 2 TOTAL 10 Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD Individual/Grupo clase Fotocopias/Fichas de trabajo/ Recursos de internet /Calculadora Aula CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD 3. ASPECTOS IMPRESCINDIBLES DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN (Estándares de Aprendizaje). Los estándares de aprendizaje evaluables ya se encuentran implícitos en los criterios de evaluación. Tomando como referencia los criterios de evaluación ya se trabajan los estándares relacionados. No obstante, teniendo en cuenta la presencia de Pruebas Extraordinarias que se alejan de una práctica competencial se tomará como referencia los estándares de aprendizaje evaluables relacionados con cada criterio de evaluación y que se explicitan en el Decreto del currículo. 4. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. El principio de atención a la diversidad de interés y necesidades que rige la organización de nuestra programación exige el uso de estrategias e instrumentos materiales variados que permitan la consecución de los objetivos generales de etapa y de área a todos los alumnos. este Departamento propone: Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 123 de 132 1. - Realizar actividades de diagnóstico: Comenzaremos cada tema con unas actividades que nos encaminen a conocer la diversidad de los conocimientos previos de los Alumnos y Alumnas, pues cuando los Alumnos y Alumnas ya poseen información previa sobre un determinado tema es más fácil que asimilen la nueva, que referente a ese mismo tema, se les presenta. 2. - Realizar actividades estructuradas por pasos, con distinto grado de complejidad: Es decir, para una actividad propuesta elaboraremos diferentes cuestiones con diferentes niveles de complejidad, para dirigir a los Alumnos y Alumnas y para que todos sean capaces de contestar algo de esta actividad y no les suponga frustración. De este modo, siempre serán capaces de abordar cada una de las actividades propuestas, aunque no sea al completo. 3. - Realizar actividades secuenciadas según el grado de complejidad: A su vez la complejidad de las distintas actividades será gradual, lo que hace posible trabajar los mismos contenidos con diferentes niveles y atender así a la diversidad. 4. - Proponer actividades de refuerzo: Para ayudar a aquellos Alumnos y Alumnas que precisen consolidar y corregir contenidos. 5. - Proponer actividades de ampliación: Para los Alumnos y Alumnas más aventajados, permitiéndoles así un trabajo autónomo y que no caigan en el aburrimiento mientras esperan que el resto de la clase adquiera los conocimientos que ellos ya poseen. 6. - Proponer actividades colectivas e individuales: La mayoría de las actividades que se propondrán a los Alumnos y Alumnas serán de carácter individual, no obstante y para fomentar la integración y el trabajo en grupo, se plantearán también actividades para trabajar en grupos, éstas tienen especial interés en Estadística y Geometría, por citar un ejemplo. 7. - Proponer actividades de recuperación: A los Alumnos y Alumnas con las matemáticas de curso/s anterior/es no superada/s, se les asignarán hojas de problemas o cuadernillos adecuados a su nivel con un añadido de resultados para que ellos puedan realizar la autoevaluación y control de su propio aprendizaje. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 124 de 132 8.- En 1º ESO se dispone de dos profesores en el aula para atender a la diversidad y así poder seguir las actuaciones marcadas por el PROA. 9.- En 1º y 2º ESO se llevan a cabo adaptaciones curriculares de los alumnos que según la normativa vigente precisan de este tipo de atención. Para ello se contará con el asesoramiento del Dpto. de Orientación. 5.1. DIVERSIDAD DE INTERESES, MOTIVACIONES Y ESTILOS DE APRENDIZAJES. A continuación detallaremos algunos de las medidas adoptadas para el tratamiento de la diversidad de intereses, motivaciones, y estilos de aprendizaje: - Tratamiento de temas de interés adecuados a su nivel como eje de las distintas unidades didácticas. - Utilización de materiales y recursos didácticos variados. Existirá una graduación de tareas, actividades de revisión y extensión para los/as que necesiten ayuda o para aquellos/as más avanzados. Tenemos que tener en cuenta los diferentes ritmos de aprendizaje y buscar una solución para cada uno de ellos. - Variedad de actividades de aprendizaje según los estilos de aprendizaje. Prepararemos tareas teniendo en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje y los variados tipos de inteligencia para permitir a los/as alumnos/as tener una grata oportunidad de aprender. Los proyectos tendrán ciertas pautas comunes, pero serán flexibles para que cada alumno/a los realice de acuerdo con sus capacidades. - Variedad de actividades de refuerzo y de ampliación. De este modo, tanto los alumnos/-as que presenten algún problema frente a la asignatura como los alumnos más aventajados, estarán en la mayor medida atendidos. 5.2. DIVERSIDAD DE CAPACIDADES. Se tendrá en cuenta las capacidades y niveles competenciales del alumnado particularmente en los/as alumnos/as con NEAE. Desde nuestra área se tomarán las siguientes medidas de menor a mayor significatividad: - Adaptaciones de aula: adaptaciones en los elementos no prescriptivos para grupos de los/as alumnos/as en el aula. - Adaptaciones Curriculares Significativas (ACUS) alumnado con Especiales Condiciones Personales o de OSCILA entre 1º y 4º de primaria respectivamente. Historia Personal (ECOPHE) en 1º ESO cuyo nivel de referencia 5. ESTRATEGIAS DE TRABAJO PARA EL TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES. La educación en valores no corresponde de modo exclusivo a una única área educativa, sino que está presente de modo global en los objetivos y contenidos de todas ellas. El tratamiento transversal de estos valores se puede conseguir prestando atención, en el momento que se planifican las tareas, a aquellos contenidos que poseen un carácter interdisciplinar. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 125 de 132 6. CONCRECIÓN DE LOS PLANES Y PROGRAMAS A DESARROLLAR EN EL CENTRO. Como sabemos el IES San Marcos desarrolla un Plan de animación y fomento de la lectura. Dicho plan implica que se dedique un tiempo diario a la lectura de libros. No obstante, este Departamento incluye un conjunto de lecturas que se realizarán a lo largo del curso. Por otro lado, aunque no se detalle a continuación la contribución explícita de nuestra materia a la Red Canaria de Escuelas Solidarias o a la Red de Escuelas Promotoras de Salud, en general nuestra asignatura aborda estos contenidos y contribuye activamente al desarrollo de los objetivos de ambas redes. 7. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS. El Departamento de Matemáticas quiere dejar constancia en la presente programación del interés y la intención de para un mejor desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos. participar en cuantos proyectos educativos puedan ser de utilidad En cualquier caso, la participación en tales programas educativos dependerá de la disposición y la compatibilidad horaria del profesorado y grupos así como de la oferta que desde las diferentes instituciones, CEP, u otros organismos se haga en el Centro. 8. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES. - Este departamento tiene previsto realizar una visita al Museo de la Ciencia y a la Casa Museo de las Matemáticas, en la Laguna, para los alumnos de 3º y 4º de ESO en el 2º trimestre del presente curso. 9. EVALUACIÓN: 1. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA EVALUACIÓN ORDINARIA: Siguiendo el documento de las Orientaciones para la elaboración de la Programación Didáctica un criterio de calificación es una descripción de un nivel de adquisición de los aprendizajes y establece la correspondencia entre ésta descripción y la convención que se utiliza en los documentos oficiales. En este sentido, cada instrumento de evaluación podrá ser analizado a partir de una rúbrica específica, en la que intervendrán sólo los criterios de evaluación implicados en dicho producto. Los instrumentos (productos) y herramientas de evaluación (rúbricas) ayudarán a decidir en qué nivel de logro (criterio de calificación) se encuentra el alumnado con respecto a cada uno de los aprendizajes que se han puesto en juego. Por todo lo anterior, para cada uno de los criterios de evaluación el profesorado responsable de la materia utilizará una rúbrica y pondrá en correspondencia los aprendizajes imprescindibles presentes en los criterios de evaluación con la convención establecida, es decir: Criterio De Código: Insuficiente (1-4) F1.POC-PC01.02 Suficiente/Bien (5-6) Edición: Notable (7-8) 03 Sobresaliente (9-10) Página 126 de 132 evaluación En tanto en cuanto la Administración Educativa no publique una rúbrica general de la asignatura para toda la Comunidad Autónoma, cada profesor calificará atendiendo al criterio de evaluación y al nivel de logro que considere adecuado. La calificación de cada criterio de evaluación se corresponderá con las notas medias de todos los productos realizados a lo largo de cada trimestre. La nota final del trimestre se corresponderá, en general, con la media obtenida de las calificaciones de los criterios de evaluación trabajados a lo largo del trimestre, salvo que, excepcionalmente, se establezca otro procedimiento consensuado por el Departamento debidamente justificado. Cuando el resultado obtenido sea un número decimal (igual o superior a 0.5), éste se redondeará a un número entero, ya que la nota de la evaluación debe ser un número entero comprendido entre 1 y 10, incluidos los mismos. La nota final de la asignatura se corresponderá con la media de la calificación obtenida en los criterios de evaluación a lo largo del curso, salvo que, excepcionalmente, se establezca otro procedimiento consensuado por el Departamento debidamente justificado. Este sistema de calificación estará sujeto a los cambios que pudiera dictar la Administración. ASIMILACIÓN DE CONTENIDOS: Según el PE del centro, la asimilación de contenidos en la etapa de la ESO se relaciona con los siguientes objetivos: -Comprender, asimilar y expresar conceptos propios de la materia de forma coherente, utilizando vocabulario específico de forma correcta e interpretando las descripciones y definiciones teóricas que se presenten en cada una de las materias. -Analizar, aplicar y utilizar de forma correcta los procedimientos propios de cada materia, utilizando formas de expresión correctas en el lenguaje propio de cada materia. -Analizar, enjuiciar y mostrar tolerancia hacia los diferentes contenidos de actitud de cada una de las materias, así como un carácter de respeto a las personas y formas que establece la sociedad, y cumplir las obligaciones que se establecen en cada una de las materias. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 127 de 132 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN EN LA E.S.O. 1) CUADERNO DE CLASE: - Figuran los contenidos, las explicaciones y los ejercicios y actividades que se han propuesto, debidamente corregidos. - Comprensión y expresión gráfica. - Ortografía: existencia de faltas de ortografía. - Caligrafía: letra clara y de agradable lectura, o al menos, legible. - Limpieza: presentación clara de contenidos, esquemas..., presencia reiterada de tachones, y excesivo uso de corrector blanco, etc.. 2) OBSERVACIÓN DIRECTA: - Participación en las actividades propuestas en la clase, tanto individualmente como en grupo. - Realización de actividades o tareas en casa. - Intervenciones oportunas en la clase, bien por iniciativa propia o de petición del profesor. - Comprensión y expresión oral. - Interés por las explicaciones. - Relación con los demás compañeros en cuanto a cooperación y tolerancia. - Cuidado del material escolar. 3) PRUEBAS ORALES Y/O ESCRITAS: - Dominio de los contenidos de conceptos, de procedimientos y de actitud mediante la correcta contestación a las cuestiones propuestas. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 128 de 132 - Comprensión y expresión oral y gráfica. - Grafía: ortografía y caligrafía. - Orden y limpieza. - Creatividad. 4) INFORMES Y TRABAJOS REALIZADOS: - Cumplimiento de los objetivos propuestos en cuanto a contenidos y grado de implicación si el trabajo es en grupo. - Comprensión y expresión gráfica. - Si el trabajo se expone en la clase: comprensión y expresión oral. - Grafía: existencia de faltas de ortografía. Si no está hecho a máquina, se observará también la caligrafía. - Presentación y limpieza. - Creatividad y planificación del trabajo. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN EN BACHILLERATO: 1) OBSERVACIÓN DIRECTA: - Participación en las actividades propuestas en la clase, tanto individualmente como en grupo. - Realización de actividades o tareas en casa. - Intervenciones oportunas en la clase, bien por iniciativa propia o de petición del profesor. - Comprensión y expresión oral. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 129 de 132 - Interés por las explicaciones. - Relación con los demás compañeros en cuanto a cooperación y tolerancia. - Cuidado del material escolar. 2) PRUEBAS ORALES Y/O ESCRITAS: - Dominio de los contenidos de conceptos, de procedimientos y de actitud mediante la correcta contestación a las cuestiones propuestas. - Comprensión y expresión oral y gráfica. - Grafía: ortografía y caligrafía. - Orden y limpieza. - Creatividad . 3) INFORMES Y TRABAJOS REALIZADOS: - Cumplimiento de los objetivos propuestos en cuanto a contenidos y grado de implicación si el trabajo es en grupo. - Comprensión y expresión gráfica. - Si el trabajo se expone en la clase: comprensión y expresión oral. - Grafía: existencia de faltas de ortografía. Si no está hecho a máquina, se observará también la caligrafía. - Presentación y limpieza. - Creatividad y planificación del trabajo. 2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA. SISTEMAS EXTRAORDINARIOS DE EVALUACIÓN Y PRUEBA EXTRAORDINARIA DE ESO Y BACHILLERATO. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 130 de 132 Se realizará una prueba escrita de los aspectos imprescindibles de los criterios de evaluación del nivel correspondiente en la que habrá que obtenerse al menos 5 puntos sobre 10 para superar el área. 3. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE Se realizará una prueba escrita de los aspectos imprescindibles de los criterios de evaluación del nivel correspondiente en la que habrá que obtenerse al menos 5 puntos sobre 10 para superar el área. 10. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y/O AMPLIACIÓN. Para aquellos alumnos que presenten dificultades en un nivel determinado se le mandará actividades de refuerzo. Igualmente para aquellos alumnos que logren los objetivos mínimos y demanden profundización. 11. PLANES DE RECUPERACIÓN PARA EL ALUMNADO CON ÁREAS, MATERIAS, MÓDULOS O ÁMBITOS NO SUPERADOS. Sistema de recuperación de alumnos con la asignatura pendiente del curso anterior en la ESO La materia se recuperará, si se aprueba cualquiera de las evaluaciones del curso actual. Sistema de recuperación de alumnos con la asignatura pendiente de 1º de Bachillerato Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 131 de 132 La recuperación de pendientes de 1º bachillerato se hará mediante 3 pruebas escritas, las dos primeras serán de carácter liberatorio. La última se hará en base a las pruebas no superadas, es decir, la materia se dividirá en dos partes. Habrán dos exámenes correspondientes a cada una de ellas, y un examen final al que se presentarán aquellos alumnos que no hayan superado alguna o ninguna de las partes (solo se examinarán de las partes no superadas). 12. AUTOEVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN. Al final de cada trimestre se realiza una valoración de los resultados obtenidos que se recogen en el cuaderno de aula. Este análisis o valoración se comenta en la CCP y se realizan las propuestas de mejora oportunas. Esta autoevaluación se regirá por los siguientes criterios: 1. Adecuación a las necesidades y características del alumnado. 2. Revisión de la concreción curricular recogida en la programación. 3. Análisis de la idoneidad de la metodología y de los criterios de calificación establecidos. 4. Validez de los instrumentos de evaluación utilizados y de los criterios de calificación establecidos. 5. Adaptaciones realizadas al alumnado. Código: F1.POC-PC01.02 Edición: 03 Página 132 de 132