Recuperación de la 2ª Evaluación
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Física 2º Bach.
Tema: Recuperación de la 2ª Evaluación
DEPARTAMENTO DE
FÍSICA E QUÍMICA
24/04/06
Nombre:
Opción A
Problemas
[3 PUNTOS / UNO]
1.
Se disponen cuatro cargas en los vértices de un cuadrado centrado en el origen como se indica a continuación: q en (-a, a), 2q en (a, a), -3q en (a, -a) y 6q en (-a, -a). Calcula:
a) El campo eléctrico y el potencial en el origen.
b) Se sitúa una quinta carga +q en el origen y se libera desde el reposo. Calcula su velocidad cuando se
encuentra a una gran distancia del origen.
Datos: q = 1,00 µC; a = 10,0 cm; m = 1,00 mg; K = 9,00×109 N·m2·C-2
2.
Una partícula está describiendo un movimiento armónico simple de pulsación ω = 2 π rad/s . En un instante dado (t = 0), se activa el cronómetro. En ese instante, la elongación, cuyo sentido de recorrido es
hacia las elongaciones positivas, es la mitad de la máxima, y la velocidad es de 10 cm/s. Calcula:
a) La fase inicial.
b) La aceleración en el instante t = 0,10 s.
Cuestiones
[1 PUNTO / UNO]
1.
Una partícula con carga q se mueve con velocidad v por una región donde existe un campo magnético
B. La trayectoria de la partícula será circular si: A) Los vectores velocidad y campo son paralelos
B) El campo magnético es constante
C) Nunca. La trayectoria es parabólica.
2.
¿Cuál de las siguientes gráficas representa mejor la variación de energía cinética de un oscilador armónico en función del tiempo?
A)
B)
Ec
Ec
t
3.
Ec
t
t
En el campo gravitatorio: A) No existen ni manantiales ni sumideros. Las líneas de campo son cerradas.
B) La circulación del campo gravitatorio a lo largo de una linea cerrada es nula.
C) El sentido de las lineas de campo es de los potenciales crecientes.
Cuestión práctica
1.
C)
[1 PUNTO]
Dos péndulos de diferente longitud oscilan en el mismo lugar. La longitud del primero es la mitad que
la del segundo L1 = ½ L2 ¿Cuál es la relación entre los períodos?
A) T1 = ½ T2
B) T1 = 2 T2
C) ninguna de las anteriores
Física 2º Bach.
Tema: Recuperación de la 2ª Evaluación
DEPARTAMENTO DE
FÍSICA E QUÍMICA
24/04/06
Nombre:
Opción B
Problemas
[3 PUNTOS / UNO]
1.
Un enorme cañón dispara verticalmente un proyectil desde la superficie de la Tierra, que asciende pero
vuelve a caer, siendo la altura máxima alcanzada igual a la décima parte del radio terrestre. Con idéntico armamento repetimos la experiencia desde la superficie de un planeta imaginario, cuyo radio es la
cuarta parte del de la Tierra, observando ahora que el proyectil no regresa.
a) Calcula la máxima masa que puede tener el planeta imaginario. (Masa Tierra = 5,98×1024 kg)
b) Si no conoces el valor de la constante de gravitación G, pero te dan el radio de un planeta cualquiera,
RP, y el valor de la gravedad en su superficie, g0, ¿cómo podrías calcular su velocidad de escape?
2.
Un electrón con energía cinética inicial 100 eV penetra en la región sombreada de la figura, de anchura
d = 10 cm, donde se sabe que existe un campo eléctrico uniforme. Se observa que el electrón atraviesa
dicha región sin desviarse de su trayectoria
rectilínea inicial, pero su velocidad a la salida
v0
½ v0
es la mitad de la inicial. Calcula:
a) La velocidad inicial v0 del electrón.
b) El módulo y orientación del campo eléctrico dentro de esa región.
d
Datos: e = -1,6×10-19 C; me = 9,1×10-31 kg
Cuestiones
[1 PUNTO / UNO]
1.
Sean dos conductores largos y paralelos separados una distancia r, que transportan intensidades I1 e I2
en sentidos opuestos. La fuerza por unidad de longitud que experimenta cada conductor es:
0 I 1 I 2
0 I 1 0 I 2
=
B) 2×10-7 N
C)
(se repelen)
A)
2 r 2 r
2 r
2.
Una pequeña fuente sonora emite en el espacio con una potencia uniformemente distribuida en todas las
direcciones. Si nos vamos alejando de la fuente, ¿cómo depende de la distancia a la fuente la amplitud
I 2 A2 R1
I 2 A22 R12
I 2 A22 R 22
= =
= =
= =
de la onda? ¿y la intensidad?
A)
B)
C)
I 1 A12 R 22
I 1 A12 R12
I 1 A1 R 2
3.
El alambre CD se desliza sobre una horquilla metálica en forma de U,
situado sobre un campo magnético constante B dirigido hacia el techo,
como se ve en la figura. Cuando el alambre se desliza hacia la derecha,
se produce una f.e.m. inducida que provoca una corriente I inducida en
el alambre. Esta corriente I sufre una fuerza magnética F debida al campo magnético B, que es perpendicular al alambre y está dirigida hacia:
A) el suelo.
B) la derecha.
C) la izquierda.
Cuestión práctica
1.
·
·
·
·
B
·
·
·
·
C
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
D
[1 PUNTO]
En la práctica del resorte por el método dinámico, se miden los tiempos de 10 oscilaciones para cada
masa. Si se hacen los cálculos por la fórmula, el valor de la constante es claramente diferente en cada
experiencia. ¿Qué hay que corregir para que los valores de la constante sean aceptables?
Soluciones
Opción A
Problemas
1. Se disponen cuatro cargas en los vértices de un cuadrado centrado en el origen como se indica a continuación: q en (-a, a), 2q en (a, a), -3q en (a, -a) y 6q en (-a, -a). Calcula:
a) El campo eléctrico y el potencial en el origen.
b) Se sitúa una quinta carga +q en el origen y se libera desde el reposo. Calcula su velocidad cuando se
encuentra a una gran distancia del origen.
Datos: q = 1,00 µC; a = 10,0 cm; m = 1,00 mg; K = 9,00×109 N·m2·C-2
Solución:
El campo eléctrico creado en un punto H corresponderá a la
q
suma vectorial de los campos eléctricos que originen las cargas
situadas en los puntos A, B, C y D (principio de superposición).
6
E
2q
EH = EA + EB + EC + ED
El vector E intensidad de campo eléctrico es la fuerza sobre la
unidad de carga positiva:
EO
E3
2
Si las cargas son puntuales, la fuerza F entre dos cargas Q y q
situadas a una distancia r una de la otra, viene dada por la ley
de Coulomb
6q
=K Q q
F
ur
2
r
EE1
=F
E
q
O
-3q
en la que K es la constante electrostática y ur es el vector unitario en la dirección que une ambas cargas.
Para cargas puntuales, la expresión del vector intensidad de campo eléctrico es:
=F=
E
q
K
Qq
ur
2
Q
r
=K 2
ur
q
r
La distancia r de cada vértice del cuadrado al centro es:
r= a a =a 2
2
2
La intensidad Ei de campo eléctrico creado en el origen de coordenadas (centro del cuadrado) por cada
carga, que identifico con el número que precede a q, es:
1=K q i − j
E
2
2 a 2
2=K 2 q − i − j
E
2
2a
2
3=K −3 q − i j
E
2
2a
2
6=K 6 q i j
E
2 a2 2
y el campo resultante es la suma vectorial:
O=K
E
q
i −2 i 3 i 6 i −j −2 j −3 j6 j =K q 2 8 i =K 2 22 q i
2
22 a
22 a
a
Sustituyendo los datos, queda:
O =K
E
−6
q
22q
2 2 · 1,00×10 [C]
8 i =K
i =9,00×109 [ N·m 2 · C−2 ]
i =2,55×106 i N/C
2
2
2
22a
a
0,100[m]
El potencial eléctrico en un punto H debido a una distribución de cargas puntuales situadas en los puntos A,
B, C y D es:
VH = VA + VB + VC + VD
El potencial eléctrico en punto M que dista r de una carga puntual Q es
V M =K
Q
r
El potencial eléctrico en el origen de coordenadas, debido a las cargas situadas en los vértices del cuadrado
es:
V O=K
q
q
1,00×10−6 [C]
=6· 9,00×109 [ N·m 2 · C−2 ]
=3,82×105 V
12−36=6 K
r
a 2
2· 0,100[m]
b) El campo electrostático es un campo conservativo.
(EC + EP)A = (EC + EP)B
Llamando A el punto inicial, origen de coordenadas, y B al punto final, muy alejado, se cumple que:
½ m vA2 + q · VA = ½ m vB2 + q · VB
En un punto muy alejado, el potencial es nulo, porque se toma el infinito como origen de energía potencial.
½ m 02 + q · VA = ½ m vB2 + q · 0
v B=
2.
−6
5
2qV A
2 · 1,00×10 [C]· 3,82×10 [ V ]
=874 m/s
=
−6
m
1,00×10 [ kg]
Una partícula está describiendo un movimiento armónico simple de pulsación ω = 2 π rad/s . En un instante dado (t = 0), se activa el cronómetro. En ese instante, la elongación, cuyo sentido de recorrido es
hacia las elongaciones positivas, es la mitad de la máxima, y la velocidad es de 10 cm/s. Calcula:
a) La fase inicial.
b) La aceleración en el instante t = 0,10 s.
Solución:
Datos
pulsación
posición inicial
velocidad inicial
Cifras significativas: 3
ω = 2 π = 6,28 rad/s
x0 = A / 2
v0 = +10,0 cm/s = +0,100 m/s
Incógnitas
fase inicial
aceleración para = 0,10 s.
Otros símbolos
amplitud
φ0
a
A
Ecuaciones
de movimiento en el M.A.S.
Solución:
a) Sustituyendo x0 = A / 2 y t = 0 en la ecuación de movimiento:
x = A sen(ωt + φ0)
A / 2 = A sen(φ0)
0=arcsen
{
1 /6
2 5 /6
Para elegir entre los dos, determinamos la velocidad en cada caso. La velocidad es la derivada de la posición
con respecto al tiempo:
v=
dx d A sen t0
=
= A cos t0
dt
dt
Para el instante inicial (t = 0)
v0 = A ω cos(φ0)
Para φ0 = π / 6 [rad], la velocidad inicial es
v0 = A ω cos(π / 6) > 0
en sentido positivo como indica el enunciado. Por tanto la fase inicial, es
φ0 = π / 6 [rad]
Análisis: Si se hubiese elegido como función x = A cos(ωt + φ0), la fase inicial, obtenida de la misma
manera, hubiese dado φ0 = 5π / 3 [rad]
b) Se puede calcular la amplitud a partir de la velocidad inicial v0 = 0,100 m/s
0,100 [m/s] = A 2 π cos(π / 6)
A = 0,0184 m
La aceleración es la derivada de la velocidad con respeto al tiempo:
a=
d v d A cos t0
=
=−A 2 sen t0
dt
dt
a = -0,0184 · (2 π)2 sen(2 π t + π / 6) = -0,726 sen(2 π t + π / 6) [m/s2]
Para t = 0,10 s
a = -0,663 m/s2
en sentido de las elongaciones negativas.
Análisis: La aceleración siempre es recuperadora, está dirigida siempre hacia la posición de equilibrio que
está en el origen. Podemos estimar donde se encuentra el móvil, a partir del período que es de T = 1 s. En
0,1 s apenas se ha desplazado hacia la posición de elongación máxima, es decir se encuentra entre A/2 y A.
La aceleración tira hacia el origen de coordenadas, en sentido negativo. La aceleración máxima qu se tiene
cunado x = A es ω2A = 4 π2 0,0184 = 0,73 m/s2 y la que se obtuvo es algo menor.
Cuestiones
1.
Una partícula con carga q se mueve con velocidad v por una región donde existe un campo magnético
B. La trayectoria de la partícula será circular si: A) Los vectores velocidad y campo son paralelos
B) El campo magnético es constante
C) Nunca. La trayectoria es parabólica.
Solución: B
La ley de Lorentz dice que la fuerza F que ejerce un campo magnético B sobre una carga eléctrica q que se
mueve con una velocidad v viene dada por la expresión:
F = q (v × B)
Como la fuerza es perpendicular a la velocidad, provoca una aceleración que sólo tiene componente normal,
por lo que la velocidad no cambia de módulo, sólo de dirección. Si el campo magnético es constante, la
fuerza magnética sobre la carga eléctrico y, como consecuencia, la aceleración normal serán también
constantes y el radio de curvatura de la trayectoria:
R = v2 / aN
también será constante y la carga describirá una trayectoria circular.
Las otras opciones:
A. Si los vectores v y B son paralelos, el producto vectorial será nulo y no habrá fuerza magnética sobre la
carga en movimiento.
B. La trayectoria es parabólica si sobre la carga en movimiento actúa un campo eléctrico constante.
2.
¿Cuál de las siguientes gráficas representa mejor la variación de energía cinética de un oscilador armónico en función del tiempo?
A)
B)
Ec
C)
Ec
Ec
t
t
t
Solución: A
La ecuación de movimiento de un oscilador armónico es:
x = A sen(ω t + φ0)
Le velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo:
v = dx / dt = Aω cos(ω t + φ0)
La energía cinética de un oscilador armónico, será entonces
Ec = ½ mv2 = ½ m A2 ω2 cos2(ω t + φ0)
una función de tipo del cuadrado del coseno. Como el cuadrado de un número negativo es positivo, la
opción correcta es la A.
3.
En el campo gravitatorio: A) No existen ni manantiales ni sumideros. Las líneas de campo son cerradas.
B) La circulación del campo gravitatorio a lo largo de una linea cerrada es nula.
C) El sentido de las lineas de campo es de los potenciales crecientes.
Solución: B
El campo gravitatorio es un campo conservativo, el trabajo de la fuerza gravitatoria entre dos puntos es
independiente del camino seguido, sólo depende de las posiciones final e inicial:
B
d r =E P A −E P B=− E P
W A → B =∫ F
A
La circulación C del campo gravitatorio g entre los puntos A y B, es
B
B
C A → B =∫ g d r =∫
A
A
B
E −E P B
1
F
d r = ∫ F
d r = P A
=V g A −V g B=−V g
m
mA
m
La circulación del campo gravitatorio a lo largo de una línea
cerrada es nula.
C=∮ g d r =V g A −V g A =0
Las otras opciones:
A. Las lineas de campo cerradas son las del campo magnético,
-40
que no es conservativo.
B. El sentido del campo gravitatorio (y electrostático) es de los
potenciales decrecientes. Las líneas del campo gravitatorio
creado por una masa puntual están dirigidas hacia la masa. El
potencial, negativo, aumenta a medida que nos alejamos de la
masa.
-60 -120
Cuestión práctica
1.
Dos péndulos de diferente longitud oscilan en el mismo lugar. La longitud del primero es la mitad que
la del segundo L1 = ½ L2 ¿Cuál es la relación entre los períodos?
A) T1 = ½ T2
B) T1 = 2 T2
C) ninguna de las anteriores
Solución: C
La relación entre el período T de un péndulo y su longitud L es:
T =2
L
g
en la que g es el valor de la aceleración de la gravedad en el lugar donde está el péndulo.
Aplicando el dato de que
L1 = ½ L2
T 1=2
que no está en las dos primeras opciones.
L1
L 2 /2
L2 1 T 2
=2
=2
=
g
g
g 2 2
Opción B
Problemas
1.
Un enorme cañón dispara verticalmente un proyectil desde la superficie de la Tierra, que asciende pero
vuelve a caer, siendo la altura máxima alcanzada igual a la décima parte del radio terrestre. Con idéntico armamento repetimos la experiencia desde la superficie de un planeta imaginario, cuyo radio es la
cuarta parte del de la Tierra, observando ahora que el proyectil no regresa.
a) Calcula la máxima masa que puede tener el planeta imaginario. (Masa Tierra = 5,98×1024 kg)
b) Si no conoces el valor de la constante de gravitación G, pero te dan el radio de un planeta cualquiera,
RP, y el valor de la gravedad en su superficie, g0, ¿cómo podrías calcular su velocidad de escape?
Solución:
La máxima masa que puede tener es la necesaria para que la velocidad del lanzamiento sea igual a la
velocidad de escape de ese planeta.
La velocidad de escape de un astro es la velocidad mínima que debe tener un objeto en la superficie del
astro para poder alejarse a una distancia infinita del mismo. Como la fuerza gravitatoria es una fuerza
central, es conservativa (el trabajo de la fuerza es independiente del camino) y la energía mecánica (suma de
cinética y potencial) se conserva.
(EC + EP)suelo = (EC + EP)∞
La energía potencial gravitatoria de un objeto de masa m que se encuentra sometido a la atracción de otro de
masa M, situado a un distancia r (supuestos masa puntuales) viene dada por
EP = -G M m / R
en la que G es la constante de la gravitación universal. El origen de energías potenciales está en el infinito
EP∞ = 0
La energía cinética de una masa m que se mueve con una celeridad v, viene dada por:
EC = ½ m v2
Como la velocidad de escape es la velocidad mínima, es la que corresponde a una velocidad nula en el
infinito.
-G M m / R + ½ m v2minima suelo = 0 + ½ m v2 ∞ = 0 + 0 = 0
vescape =v minima suelo =
2G M
R
De los datos del lanzamiento en la Tierra, se calcula la velocidad con que se dispara el proyectil, utilizando
de nuevo el principio de conservación de la energía:
−G
M Tm 1
M m
M m
2
m vsuelo
=−G T 0=−G T
RT
2
RT h
1,1 RT
Despejando la velocidad:
vsuelo= 2
−G M T G M T
0,1G M T
2G M T
= 2
=
1,1 RT
RT
1,1 RT
11 RT
Igualando a la velocidad de escape del planeta, elevando ambas expresiones al cuadrado
2G M T 2G M P 2G M P
=
=
11 RT
RP
RT / 4
M P=
M T 5,98×10 24 [kg]
23
=
=1,36×10 kg
44
44
b) El peso de un objeto en la superficie de un planeta es la fuerza gravitatoria con que el planeta lo atrae:
M Pm
m g 0=G
2
RP
y sustituir en la expresión de la velocidad de escape el producto G MP = g0 RP2
v escape=
2.
2G M P
= 2 g 0 RP
RP
Un electrón con energía cinética inicial
v0
100 eV penetra en la región sombreada de la
figura, de anchura d = 10 cm, donde se sabe
que existe un campo eléctrico uniforme. Se
observa que el electrón atraviesa dicha región
sin desviarse de su trayectoria rectilínea inicial, pero su velocidad a la salida es la mitad de la inicial. Calcula:
a) La velocidad inicial v0 del electrón.
b) El módulo y orientación del campo eléctrico dentro de esa región.
Datos: e = -1,6×10-19 C; me = 9,1×10-31 kg
½ v0
d
Solución:
a) La energía cinética es por definición:
Ec = ½ m v2
Por lo que podemos despejar la velocidad inicial como:
v0=
2 Ec0
m
Para poder obtener el resultado debemos pasar los 100 eV de la energía inicial a Julios, utilizando la
relación:
1 eV = 1,6·10-19 C · 1 V = 1,6×10-19 J
100 eV = 1,6×10-17 J
Con lo que obtenemos para el valor solicitado:
v0 = 5,9×106 m/s
b) Como a fuerza electrostática es una fuerza conservativa, la energía mecánica se conserva:
(EC + EP)0 = (EC + EP)fin
2
v
1
1
m v02q V 0= m 0 q V fin
2
2
4
2
v
1
13
3
3
m v02− 0
m v02
Ec
100[eV ]
2
4
24
4
4
V =
=
=
=
=75 V
q
q
q
e
Como el electrón frena, la placa positiva es la primera mientras que la negativa es la segunda.
Una vez obtenida la diferencia de potencial entre placas, podemos calcular el campo eléctrico en el interior,
al ser este uniforme, utilizando la expresión:
∣= − V = 75[ V ] =750 V/m
∣E
d
0,10[ m]
Este campo llevará la dirección del eje X y sentido el de avance del electrón (de la placa positiva a la
negativa)
Cuestiones
1.
Sean dos conductores largos y paralelos separados una distancia r, que transportan intensidades I1 e I2
en sentidos opuestos. La fuerza por unidad de longitud que experimenta cada conductor es:
0 I 1 0 I 2
0 I 1 I 2
=
A)
B) 2×10-7 N
C)
(se repelen)
2r 2r
2r
Solución: C
La ley de Biot y Savart lleva a que el valor B del campo magnético creado por un conductor rectilíneo
indefinido por el que circula una corriente eléctrica I constante, en un punto a una distancia r, es:
B=
0 I
2 r
B2
La dirección del campo magnético es circular
alrededor del hilo y el sentido viene dado por la
regla de la mano derecha (colocando el pulgar en
el sentido de la corriente, el sentido del campo ×
magnético viene dado por el del cierre de la
mano)
La ley de Laplace dice que la fuerza que ejerce
un campo magnético B sobre un tramo l de hilo
que transporta una corriente eléctrica I, es, en
módulo:
F2→1
F1→2
I1
×
I2
F = I l B sen φ
La dirección de la fuerza es perpendicular a la corriente y al campo magnético y el sentido viene dado por la
regla de la mano izquierda FBI (si colocamos los dedos pulgar F, índice B y medio I en direcciones
perpendiculares, el sentido de la fuerza viene dado por el del dedo pulgar).
La fuerza que ejerce el campo magnético B1 creado por la corriente I1 sobre la corriente I2 es:
F 1 2=I 2 l B1=I 2 l
0 I 1
2r
=l
0 I 1 I 2
2r
y su sentido es alejándose del primer conductor (repulsión).
La fuerza por unidad de longitud es:
F 1 2 0 I 1 I 2
=
l
2r
La misma expresión se obtiene para la fuerza ejercida por el campo magnético B2 creado por la corriente I2
sobre la corriente I1. El sentido de esta fuerza también es de repulsión.
Las otras opciones:
A. representa la igualdad de los valores de dos campos magnéticos en un punto que diste r lo mismo de
ambos conductores, pero no es una fuerza por unidad de longitud.
B. La definición de amperio dice que: "Dos conductores rectilíneos paralelos situados a una distancia de 1
m de distancia están recorridos por intensidades de corriente de 1 Amperio si la fuerza con la que
interactúan por unidad de longitud de conductor es de 2·10-7 N/m. La fuerza será de atracción entre los dos
conductores si las intensidades tienen el mismo sentido y será de repulsión si las intensidades tienen signos
contrarios". La fuerza por unidad de longitud será de 2·10-7 N/m si la intensidad de corriente que circular
por cada conductor es de 1 A.
2.
Una pequeña fuente sonora emite en el espacio con una potencia uniformemente distribuida en todas las
direcciones. Si nos vamos alejando de la fuente, ¿cómo depende de la distancia a la fuente la amplitud
2
2
2
2
I 2 A2 R 1
I 2 A2 R 1
I 2 A2 R 2
=
=
=
=
=
=
de la onda? ¿y la intensidad?
A)
B)
C)
I 1 A12 R 22
I 1 A12 R12
I 1 A1 R 2
Solución: B
La energía de una onda viene dada por la expresión:
E = ½ m vmax2 = ½ m (Aω)2 = 2 π2 m A2 f2
donde m es la masa de una partícula del medio, A la amplitud de la onda y f la frecuencia.
En una onda esférica, la energía se reparte entre una superficie cada vez mayor, la intensidad será:
I=
E
E
=
S · t 4 R2 t
La intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. La relación de las intensidades de la
onda en dos puntos 2 y 1 que distan del foco emisor unas distancias R2 y R1 es
2
I 2 R1
=
I 1 R 22
pero como las intensidades son directamente proporcionales a los cuadrados de las amplitudes
I 2 A22
=
I 1 A12
queda
2
2
I 2 A2 R1
= =
I 1 A12 R 22
3.
El alambre CD se desliza sobre una horquilla metálica en forma de U,
situado sobre un campo magnético constante B dirigido hacia el techo,
como se ve en la figura. Cuando el alambre se desliza hacia la derecha,
se produce una f.e.m. inducida que provoca una corriente I inducida en
el alambre. Esta corriente I sufre una fuerza magnética F debida al campo magnético B, que es perpendicular al alambre y está dirigida hacia:
A) el suelo.
B) la derecha.
C) la izquierda.
Solución:
·
·
·
·
B
·
·
·
·
C
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
D
Por la ley de Faraday – Lenz, la fuerza electromotriz inducida en el tramo cerrado viene dada por la
expresión
ε = –dΦ / dt
y el sentido de la corriente es el de las agujas del reloj.
Cuando el alambre CD se mueve hacia la derecha, aumenta el flujo magnético saliente. Por la ley de Lenz,
se induce una corriente que se opone a este aumento, de forma que circula en sentido de las agujas del reloj
para producir un flujo magnético entrante que se opone al aumento de flujo saliente.
Y
Por la ley de Laplace,
F = I (l × B)
el campo magnético B ejerce una fuerza F sobre la corriente I cuyo sentido se puede
X+
Z+
determinar suponiendo un sistema de referencia como el de la figura.
F = I (l (-j) × B (+k)) = I l B (–i)
es decir, hacia la izquierda.
·
·
·
·
B
·
·
·
·
F
I
Otra forma de verlo es aplicando el principio de conservación de la energía. Para
mover el alambre CD con velocidad constante hacia la derecha hay que ejercer
una fuerza hacia la derecha que debe valer lo mismo pero ser de sentido
contrario a la que hace el campo magnético sobre la corriente del alambre. Por
tanto la fuerza que piden es hacia la izquierda.
C
·
·
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D
Cuestión práctica
1.
En la práctica del resorte por el método dinámico, se miden los tiempos de 10 oscilaciones para cada
masa. Si se hacen los cálculos por la fórmula, el valor de la constante es claramente diferente en cada
experiencia. ¿Qué hay que corregir para que los valores de la constante sean aceptables?
Solución:
Sumar a las masas de las pesas, la masa del muelle y el portapesas con platillo y gancho.
Si hacemos una tabla de las medidas:
m (g) t (s) T (s)
m (kg) T² (s²) k (N/m)
10 14,83
0,742 0,0100 0,550
0,72
20 15,47
0,774 0,0200 0,598
1,32
30 16,27
0,814 0,0300 0,662
1,79
40 17,78
0,889 0,0400 0,790
2,00
50 18,32
0,916 0,0500 0,839
2,35
kmedia
1,64
porque la masa que usamos es la de las pesas, sin tener en cuenta el portapesas ni la masa del muelle. Si
incluimos ambas (mextra = 45,5 g), la tabla queda:
m (g) m' (g) t (s)
T (s)
m'' (kg) T² (s²) k (N/m)
10
55,5 14,83 0,742 0,0555 0,550
3,99
20
65,5 15,47 0,774 0,0655 0,598
4,32
30
75,5 16,27 0,814 0,0755 0,662
4,50
40
85,5 17,78 0,889 0,0855 0,790
4,27
50
95,5 18,32 0,916 0,0955 0,839
4,49
kmedia
4,32
