ESTUDIO DEL FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS LISAS

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
UNIDAD DE LABORATORIOS
LABORATORIO “A”
SECCIÓN DE MECÁNICA DE FLUIDOS
PRÁCTICA 2
ESTUDIO DEL FLUJO TURBULENTO EN
TUBERÍAS LISAS
1. Objetivos
Analizar flujo turbulento en un banco de tuberías lisas.
Determinar las pérdidas de carga en tuberías lisas.
2. Marco Teórico:
Cálculo de tuberías
Consiste en determinar una serie de parámetros de flujo en una tubería, a partir de otros
conocidos. El cálculo de tuberías es de fundamental importancia debido al gran número de
aplicaciones de la hidráulica y la mecánica de fluidos. El aspecto esencial en el cálculo de
tuberías es conocer las pérdidas de carga de un sistema determinado, lo que cuantifica la
cantidad de energía, en términos de presión, necesaria para asegurarle un determinado régimen
de flujo.
Flujo Laminar
Se define como flujo laminar aquel en donde el fluido presenta un movimiento en forma de
capas o laminas, deslizándose suavemente unas sobre otras adyacentes con solo un
intercambio molecular en la cantidad de movimiento.
Flujo Turbulento
Se define como aquel en el que las partículas del fluido se mueven en forma aleatoria, con
intercambio en la cantidad de movimiento en dirección transversal al flujo, y en general con
una distribución molecular al azar.
Número de Reynolds
Es un parámetro adimensional que determina la naturaleza de un flujo incompresible, siendo
función tanto de variables geométricas como de variables físicas de dicho flujo. Para un flujo
en tuberías circulares rectas, el número de Reynolds se expresa de la forma siguiente:
Re D =
u.D
υ
[1]
Donde:
u: velocidad media del fluido en el interior de la tubería [m/s]
D: Diámetro interno de la tubería [m]
υ : Viscosidad cinemática del fluido [m2/s]
El número de Reynolds relaciona la fuerza inercial y la viscosa en el flujo, y es utilizado como
parámetro de diferenciación para los tipos de flujo: flujo laminar, flujo de transición y flujo
turbulento.
Pérdida de carga en una tubería
Es la disminución en la energía de una corriente de fluido dentro de un conducto, por efecto
del roce viscoso con las paredes del mismo y entre las capas imaginarias de fluido, lo que
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genera esfuerzos tangenciales de corte en toda la sección de flujo. Este fenómeno es
particularmente notable en presencia de flujo turbulento dentro de tuberías circulares,
acrecentándose con el incremento de la rugosidad en la superficie interior del ducto. Una
fórmula experimental para el cálculo de pérdidas de carga en tuberías circulares es la
expresión dada por Darcy-Weisbach:
hf = f
L.u 2
2.g .D
[2]
Donde:
hf : Pérdida de presión.
f : Factor de fricción.
L : Longitud equivalente de la tubería.
D : Diámetro interno de la tubería.
u: Velocidad media del flujo dentro de la tubería.
g: Gravedad.
Diagrama de Moody
Es un diagrama que se emplea para la determinación de factores de fricción en tubos
comerciales. La gráfica es un diagrama que expresa el factor de fricción (f) como una función
de la rugosidad relativa (e/D) y del número de Reynolds (Re) para flujos circulares. En esta
gráfica se representan tres zonas definidas por rangos, basados en el número de Reynolds:
Zona laminar (1000 < Re < 2000), zona de transición (2000 < Re < 4000) y zona turbulenta
(4000 < Re < 108).
Fórmula de Blasius
Otra expresión que permite calcular el coeficiente de fricción para régimen turbulento en
tuberías lisas con 2000 < Re < 100000, es la fórmula empírica de Blasius:
fR =
0.3164
Re
1
[3]
4
Equipos
El banco consta de dos (2) bombas conectadas de forma independiente. Una de las bombas es
de 1/4 HP y la otra es de 1HP. Este grupo de bombas alimenta a un banco de tubos de tuberías
lisas que distintos materiales y diámetros. La bomba de menor potencia está conectada a una
tubería de bronce de 1/8” de diámetro nominal (1/4” OD), mientras que la otra bomba
alimenta a 3 tuberías con diámetros nominales de ½”, 1” y 2”, siendo las 2 primeras tuberías
de cobre y la última de PVC.
Al final de las tuberías conectadas a la bomba de 1HP se cuenta con una placa orificio por
tubería, lo que permite determinar el caudal de cada derivación. Para este caso tenemos que las
placas orificio satisfacen la siguiente relación:
Q= C. ∆H
Donde:
C: Constante para la placa orificio.
[4]
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Además, las tuberías en estudio tienen varios puntos de conexión tipo plug (hembra), para
acoplar un manómetro piezométrico de mercurio, y así registrar la caída de presión, tanto en
las placas orificio (caudal) como en los tramos de longitud conocida (perdida de carga en
tubería). La distancia entre tomas para registrar la pérdida de carga es de
2.440 ± 0.002 m para todos los casos.
3. Procedimiento Experimental
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.
o.
Abra todas las válvulas del equipo.
Verifique que el tanque de succión del sistema esté lleno de agua.
Encienda la bomba de pequeña altura.
Espere un tiempo prudencial hasta que el agua circule por la tubería pequeña.
Mida el caudal que pasa por dicha tubería, mediante aforo del recipiente transparente.
Conecte el manómetro de mercurio a las 2 tomas adyacentes en dicha tubería, y mida
las presiones.
Repita los pasos “e” y “f” para dos grados adicionales de apertura de la válvula.
Apague la bomba de pequeña altura.
Encienda la bomba de mayor capacidad.
Conecte el manómetro de mercurio a las 2 tomas destinadas a medir pérdida de carga
(parte izquierda) en la segunda tubería y registre las presiones.
Conecte dicho manómetro a las 2 tomas de la placa orificio (parte derecha) en la misma
tubería y registre las presiones.
Repita los pasos “j” y “k” para dos grados adicionales de apertura de la válvula.
Abra toda la válvula de la segunda tubería.
Repita los pasos “j”, “k” y “l” considerando la tubería de cobre de mayor diámetro.
Apague la bomba.
4. Presentación de resultados
En ésta práctica se debe reportar lo siguiente:
Valores medidos de caída de presión y caudal en cada tubería.
Número de Reynolds para cada medición indicando el respectivo régimen de flujo.
Valores teóricos de caída de presión en las tuberías y su respectiva comparación con los
valores experimentales, basándose en el caudal medido. Utilice el diagrama de Moody o
la fórmula de Colebrook. Si utilizará alguna otra fórmula explícita, indíquelo.
Gráfico de la caída de presión teórico-experimental vs. el caudal en circulación, con su
respectiva discusión.
Determinación de los 3 factores de fricción obtenidos por los métodos indicados en está
guía, haciendo el gráfico correspondiente en función de Re D .
Analice sus resultados considerando las implicaciones físicas del fenómeno observado
durante la práctica, teniendo este punto importancia especial, pues aquí es donde se
demostrará que el grupo ha tenido un aprendizaje efectivo. Puede realizar un análisis de
errores para argumentar sus resultados.
Conclusiones y cualquier otro aspecto importante que los integrantes del grupo de
laboratorio consideren.
5. Información adicional
La determinación del caudal que circula por cada tubería se realiza en base a la fórmula
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general para placas orificio, las cuales se encuentran instaladas en cada uno de los ductos, y se
presenta de la siguiente forma:
Q = C. Ao 2.g.∆H
[5]
La fórmula anterior, es función del diámetro (D) de la tubería y del diámetro (Do) del orificio
de la placa. Para las placas instaladas en cada tubería se muestra a continuación las
expresiones que nos permiten el cálculo del caudal:
Tubería de 1" :
Q = 2, 0578.10 −4. ∆h
[6]
Q = 1, 4069.10−4. ∆h
[7]
Tubería de 1 / 2 " :
Donde:
Q = caudal [m3/s]
∆h = Diferencia de altura piezométrica [cmHg]
Para el cálculo del número de Reynolds se empleará la fórmula siguiente:
Re =
4.Q
π .D.υ
[8]
Donde:
Q = Caudal [m3/s]
D = Diámetro interno de la tubería [m]
υ = Viscosidad cinemática de la tubería [m2/s]
Finalmente, para la determinación de la perdida de altura se utilizará la relación de DarcyWeisbach:
hf =
8. f .L.Q 2
π 2 .g.D 5
[9]
Que despejada para el factor f, queda:
f =
h f .π 2 .g .D5
8.L.Q 2
Donde:
f = factor de fricción [Adimensional]
hf = Caída de Presión [cm. columna de agua]
[10]
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Q = Caudal [m3/s]
L = Longitud de la tubería [metros]
D = Diámetro de la tubería [metros]
g = aceleración de gravedad
También, el factor de fricción puede ser calculado por la expresión [3] (Blasius).
Los factores de fricción obtenidos por el procedimiento anterior deben compararse con los
logrados a partir del diagrama de Moody, para números de Reynolds (Re) y rugosidades
relativas (e/D) correspondientes. Haga breves comentarios sobre sus resultados.
Grafique en log-log los valores del factor de fricción (f) en función del número de Reynolds
(Re), correspondientemente obtenidos de las ecuaciones de Darcy-Weisbach, Blasius y del
diagrama de Moody.
Figura 1. Diagrama de Moody.
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Diámetro
Nominal
[in]
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
1
1 1/4
1 1/2
2
2 1/2
3
3 1/2
4
Tabla 1.- Tubería de Cobre tipo L (ASTM B-88)
Diámetro
Diámetro
Espesor
Espesor
Exterior
Exterior
Pared [in] Pared [mm]
[in]
[mm]
3/8
9.52
0.032
0.81
1/2
12.7
0.035
0.89
5/8
15.87
0.04
1.02
3/4
19.05
0.042
1.07
7/8
22.22
0.045
1.14
1 1/8
28.57
0.05
1.27
1 3/8
34.92
0.055
1.4
1 5/8
41.27
0.06
1.52
2 1/8
53.97
0.07
1.78
2 5/8
66.67
0.08
2.03
3 1/8
79.37
0.09
2.29
3 5/8
92.07
0.1
2.54
4 1/8
104.7
0.11
2.79
Datos experimentales
Tabla 1.- Alturas piezométricas para los distintos caudales y tuberías
Tubería
Toma de Caudal
3
tllenado ± ∆t [s]
Volumen ± ∆V[cm ]
∆P en la Línea
h1 ± ∆h1[cmHg]
h2 ± ∆h2 [cmHg]
1
Tubería
∆P en la Placa Orificio
h1 ± ∆h1[cmHg]
h2 ± ∆h2 [cmHg]
2
3
Diámetro del recipiente:
Altura del recipiente:
∆P en la Línea
h1 ± ∆h1[cmHg]
h2 ± ∆h2 [cmHg]