Tema Transformadores

MÁQUINAS ELÉCTRICAS
INTRODUCCIÓN
Se puede decir que una máquina eléctrica es un dispositivo que puede producir, transformar o
aprovechar la energía eléctrica. Este Bloque Temático lo dedicaremos al estudio de las máquinas
eléctricas, tanto las estáticas (transformadores monofásicos, transformadores trifásicos y
transformadores de medida), como las rotativas (generadores y motores de C.C. y generadores y
motores de C.A.).
EL TRANSFORMADOR
Se puede decir que un transformador es una máquina eléctrica estática que, valiéndose de
los principios de inducción electromagnética (ley de Faraday y ley de Lenz), es capaz de modificar la
tensión y corriente de sistemas con corrientes variables (C.A.), sin modificar la frecuencia ni la
potencia transferida.
Los transformadores cumplen una misión importantísima en el transporte y distribución de la
energía eléctrica. Gracias a ellos se puede aumentar la tensión antes de transportar la energía a
grandes distancias por las líneas de alta tensión, con el fin de reducir la intensidad y con ella las
pérdidas que se dan en los conductores por efecto Joule. Con ellos también se puede reducir la
tensión, con el fin de poder distribuirla y consumirla en las industrias y viviendas, a valores que sean
seguros para las personas que manipulan los sistemas eléctricos.
Aparte de estas aplicaciones, los transformadores también se utilizan para separar
eléctricamente dos circuitos, alimentar con pequeñas tensiones circuitos de mando de sistemas
automáticos, alimentar todo tipo de aparatos electrónicos (televisores, equipos de sonido, receptores
de radio, ordenadores, etc.), adaptar aparatos eléctricos a la tensión de red cuando ésta es superior o
inferior a la nominal de los mismos, acondicionar grandes tensiones y corrientes para poder ser
medidas sin dificultad.
Dependiendo del sistema de corrientes que utilicemos, los transformadores pueden ser
monofásicos o trifásicos. Estudiaremos primero los monofásicos y posteriormente lo haremos con los
trifásicos.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES
Según el tipo de transformación que realicen, así como su utilización y ubicación, los
transformadores se clasifican atendiendo a los siguientes criterios:
Si aumentan o disminuyen la tensión. En elevadores o reductores.
Por el medio en que trabajan. En transformadores de interior o intemperie.
Si precisan elemento refrigerante, en transformadores en seco o en baño de
aceite.
Por el tipo de refrigeración, en transformadores con refrigeración natural o con
refrigeración forzada.
Por el número de fases, en monofásicos, trifásicos, trifásicos-hexafásicos, etc.
Si se utilizan en líneas de transporte o en líneas de distribución de energía
eléctrica, en transformadores de potencia.
Empleados en la técnica de medida, en transformadores de intensidad o
transformadores de tensión.
Para aparatos que necesitan una o varias tensiones de funcionamiento: TV,
ordenadores, cuadros de mando y control, etc., en transformadores para
conexión a la red o transformadores de control.
1
Utilizados en aparatos o equipos médicos, juguetería, herramientas eléctricas para
trabajos en lugares húmedos, etc., en transformadores de seguridad.
Empleados en la soldadura por arco eléctrico, en transformadores para
soldadura por arco.
Elevador
Función
Reductor
Monofásico
Número de fases
Trifásico
Trifásico-Hexafásico
De potencia
Interior
Ambiente
Intemperie
Seco
Refrigerante
Aceite
Natural
Refrigeración
Transformadores
Forzada
Transformadores de intensidad
De medida
Transformadores de tensión
Autotransformadores
Especiales
Para conexión a la red o de control
De seguridad
Para soldaduras por arco
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
IDEAL
Un transformador en su forma más elemental está constituido por dos bobinados
independientes: uno denominado primario y el otro secundario, que se arrollan sobre un núcleo de
material ferromagnético (material que tiene la propiedad de concentrar las líneas de fuerza ofreciendo
una permeabilidad magnética muy elevada), lo que hace que ambos estén acoplados
magnéticamente (Figura 01). En el caso de que en el bobinado secundario haya más vueltas que en
el primario, la tensión alterna, que aparece en el secundario es más alta que la aplicada al primario, y
viceversa. Lo cual indica que un mismo transformador puede actuar tanto como elevador de tensión
como reductor.
Con la idea de hacer más sencillo el estudio del transformador, comenzaremos considerando
que éste es ideal, por lo que no tendremos en cuenta tanto las pérdidas eléctricas que se puedan dar
2
en los devanados primario y secundario por efecto Joule, como las magnéticas (histéresis, corrientes
parásitas o de Foucault, dispersión de flujo).
N1 = Nº de espiras del primario.
N2 = Nº de espiras del secundario.
E1 = F.e.m. del primario.
E2 = F.e.m. del secundario.
V1 = Tensión del primario.
V2 = Tensión del secundario.
Figura 01.- Transformador elemental
Al conectar el bobinado de N1 espiras a una tensión alterna V1 se produce en el núcleo
magnético un flujo variable (Φ) de carácter senoidal. Este flujo variable se cierra por todo el núcleo
magnético y corta los conductores del bobinado secundario, por lo que se induce una fuerza
electromotriz en el secundario que dependerá del número de espiras del mismo.
De esta forma, la transferencia de energía eléctrica se hace a través del campo magnético
variable que aparece en el núcleo del transformador (el primario convierte la energía eléctrica en
energía en forma de campo magnético variable; el secundario se comporta como un generador y
transforma dicho campo variable otra vez en energía eléctrica).
En el caso de que N1 fuese igual a N2, la tensión V2, que aparece en el secundario, sería
aproximadamente igual a la aplicada al primario. En el caso de que el número de espiras del
secundario sea mayor que la del primario, la tensión del secundario también será mayor. En general,
se cumple con gran aproximación que:
V1 N 1
=
=m
V2 N 2
⇒
(
m = relación de transformación
)
Normalmente,
los
transformadores
monofásicos comerciales presentan la disposición
que se aprecia en la Figura 02. El núcleo de hierro
posee forma de ventana y está constituido por
numerosas chapas magnéticas de pequeño
espesor, apiladas una encima de la otra y aisladas
entre sí mediante un barniz. Esta disposición
reduce considerablemente las pérdidas que
aparecen en el hierro por efecto de las corrientes
parásitas.
Para formar el paquete de chapas se
utilizan tornillos o remaches, procurando que estos
queden aislados eléctricamente de las chapas.
Además se tratan las superficies exteriores del
núcleo para evitar la corrosión.
Los dos bobinados aparecen arrollados
sobre la columna central con el fin de que el flujo
creado por el primario abrace mejor al secundario y
así evitar en todo lo posible los flujos de dispersión.
Figura 02.- Constitución de un transformador
monofásico
3
El conductor que se utiliza para las bobinas suele ser de cobre aislado mediante un barniz. Las
diferentes capas de los bobinados se aíslan eléctricamente mediante papeles especiales y la
separación entre los dos bobinados se aísla mediante tejidos engrasados.
FUNCIONAMIENTO EN VACÍO
Se conecta el primario a la red, mientras que el secundario no se conecta a carga alguna
(Figura 03). Por el primario aparece una corriente de vacío I0, de carácter senoidal, que al recorrer los
conductores de la bobina produce, a su vez, un flujo alterno senoidal común a ambos bobinados. Al
cortar este flujo a la bobina primaria, se induce en la misma, por efecto de autoinducción, una fuerza
electromotriz en el primario, cuyo valor instantáneo dependerá del número de espiras del primario y
de lo rápido que varíe el flujo, es decir:
e1 = − N 1 ⋅
∆Φ
∆t
Figura 03.- Transformador ideal en vacío
Según la ley de Lenz, esta f.e.m. se opone en todo momento a la causa que produce, es
decir, a la tensión V1 aplicada al primario. Como se supone que no hay ningún tipo de pérdidas, los
valores de V1 y E1 son iguales y de signos opuestos.
Para una corriente alterna senoidal, el valor eficaz de esta f.e.m. viene determinado por la
expresión:
E1 = 4 ,44 ⋅ f ⋅ N 1 ⋅ Φ máx
E1 = F.e.m. eficaz inducida en el primario (V).
f = Frecuencia (Hz).
N1 = Número de espiras del primario.
Φmáx. = Flujo máximo (Wb).
El bobinado secundario es cortado también por el flujo común engendrado por el primario, por
lo que se generará en el mismo una f.e.m., que tendrá por valor eficaz:
E 2 = 4 ,44 ⋅ f ⋅ N 2 ⋅ Φ máx
E2 = F.e.m. eficaz inducida en el secundario (V).
f = Frecuencia (Hz).
N2 = Número de espiras del secundario.
Φmáx. = Flujo máximo (Wb).
Si dividimos las dos expresiones de las fuerzas electromotrices eficaces, como la frecuencia y
el flujo son comunes, obtendremos el siguiente resultado:
4
E1 4 ,44 ⋅ Φ máx ⋅ f ⋅ N 1 N 1
=
=
E 2 4 ,44 ⋅ Φ máx ⋅ f ⋅ N 2 N 2
Dado que nos estamos refiriendo a un transformador ideal en el que no existen pérdidas, los
valores eficaces de las tensiones en el primario y en el secundario son iguales a sus respectivas
f.e.m., cumpliéndose con aproximación:
E1 N 1 V1
=
=
=m
E 2 N 2 V2
⇒
(
m = relación de transformación
)
Las expresiones obtenidas reciben el nombre de relación de transformación. Nos indica
ésta que, modificando la relación entre el número de espiras del primario y del secundario, podemos
obtener una tensión V2 en el secundario a partir de la tensión V1 aplicada al primario.
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Un transformador ideal con 1500 espiras en el primario y 100 en el secundario se conecta a
una red de C.A. de 3300 V, 50 Hz. Averiguar la relación de transformación y la tensión en el
secundario.
m=
Solución:
N 1 1 500
=
= 15
N2
100
Como el número de espiras del secundario es menor que en el primario, el transformador
reducirá la tensión (en este caso 15 veces).
m=
E1
E2
⇒
E2 =
E1 3 300
=
= 220 V
m
15
FUNCIONAMIENTO EN CARGA
Al conectar el secundario del transformador a una carga Z∠ϕ, la f.e.m. E2 hace que aparezca
una corriente por la carga I2, desfasada un ángulo ϕ de la misma (Figura 04).
Cuando tratamos el funcionamiento en vacío se dijo que la f.e.m. del primario era de sentido
opuesto e idealmente igual a la tensión aplicada, es decir:
V1 = E1 = 4 ,44 ⋅ f ⋅ N 1 ⋅ Φ máx
⇒
Φ máx =
V1
4 ,44 ⋅ f ⋅ N 1
Tanto la frecuencia como el número de espiras permanece constante, por lo que el valor del
flujo común depende exclusivamente de la tensión que se aplique al primario.
Figura 04.- Transformador ideal en carga
5
En el transformador en carga, la intensidad I2 produce una fuerza magnetomotriz secundaria
(N2⋅I2) que tiende a modificar el flujo común. Como acabamos de comprobar que dicho flujo
permanece fijo con la tensión primaria, el primario se verá forzado a producir otra fuerza
magnetomotriz de sentido contrario que equilibre la originada por el secundario. Para ello, tendrá que
circular una corriente extra por el primario, de tal forma que se cumpla la igualdad de dichas fuerzas
magnetomotrices:
N1 ⋅ I1 = N 2 ⋅ I 2
Despejando, se cumple que:
I 2 N1
E
=
=m= 1
I1 N2
E2
De aquí también se puede extraer la siguiente relación:
E1 ⋅ I 1 = E 2 ⋅ I 2
Expresión que nos indica que un transformador ideal, en el cual se supone que las pérdidas
de potencia son nulas, la potencia transferida al secundario es igual que la tomada por el primario. De
la misma forma, también podemos decir que las potencias activa, reactiva y aparente absorbidas por
el primario son iguales que las suministradas por el secundario.
V1 ⋅ I 1 ⋅ cos ϕ 1 = V2 ⋅ I 2 ⋅ cos ϕ 2
V1 ⋅ I 1 ⋅ senϕ 1 = V2 ⋅ I 2 ⋅ senϕ 2
V1 ⋅ I 1 = V2 ⋅ I 2
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Un transformador reductor de 380/127 V proporciona energía a un motor monofásico de 3
kW, 127 V, cosϕ = 0,71. Suponiendo la corriente de vacío y las pérdidas despreciables, determinar la
intensidad del primario, así como la relación de transformación del mismo y el número de espiras en
el secundario si el primario posee 3000 espiras.
Solución:
P = V2 ⋅ I 2 ⋅ cos ϕ
⇒
m=
m=
m=
N1
N2
I2
I1
⇒
⇒
I2 =
3 000
P
=
= 33 ,3 A
V2 ⋅ cos ϕ 127 ⋅ 0 ,71
E1 380
=
=3
E 2 127
I1 =
N2 =
I 1 33 ,3
=
= 11,1 A
m
3
N 1 3 000
=
= 1 000 espiras
m
3
POTENCIA NOMINAL DE UN TRANSFORMADOR
La potencia nominal de un transformador monofásico es el producto de su tensión nominal
primaria por la corriente nominal primaria. Es decir, su potencia aparente:
S n = Vn ⋅ I n
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Se entiende por tensiones y corrientes nominales a los valores para los cuales ha sido
proyectado el transformador. Así, por ejemplo, un transformador que posea las siguientes
características nominales:
Tensión nominal del primario: 10 000 V
Corriente nominal del primario: 50 A
le corresponderá una potencia nominal de:
S n = Vn ⋅ I n = 10 000 ⋅ 50 = 500 000 VA = 500 kVA
Los aislantes del bobinado primario de este transformador deberán soportar una tensión
superior a 10 000 V y los conductores del mismo deberán poseer una sección suficiente para soportar
el paso de una corriente de 50 A.
En resumen, se puede decir que la potencia nominal de un transformador es un valor
puramente convencional de referencia y que está fijado, básicamente, desde un punto de vista
térmico. Hay que pensar que el transformador trabajando a plena carga se calienta por causa de las
pérdidas en el cobre ocasionadas por el efecto Joule en los conductores del primario y del
secundario, así como por las pérdidas que aparecen en el núcleo de hierro por histéresis y corrientes
parásitas.
Un transformador trabajando a sus características nominales evacuará el calor que produce
sin dificultad, manteniendo una temperatura de trabajo no peligrosa.
¿Cómo podemos aumentar la potencia nominal de un transformador?
Cuando nosotros exigimos a un transformador que trabaje a una potencia superior a la
nominal, éste se calienta excesivamente. Si nosotros refrigeramos el transformador, por ejemplo con
un ventilador o sumergiendo los bobinados en aceite mineral, habremos conseguido el objetivo
propuesto.
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Una minicentral eléctrica produce una potencia de 15 kVA en forma de C.A. monofásica a una
tensión de 500 V. Se utiliza un transformador monofásico reductor 500/240 V para preparar la energía
para el uso doméstico. Determinar las intensidades de línea por el primario y por el secundario de los
dos bobinados.
Solución: Para resolver este ejercicio nos valdremos de las expresiones de potencia aparente
trifásica: S = V ⋅ I
La intensidad por el primario será:
I1 =
S 15 000
=
= 30 A
V1
500
La intensidad por el secundario será mayor al disminuir la tensión:
I2 =
S 15 000
=
= 62 ,5 A
V2
240
¿Funcionan los transformadores con C.C.?
La respuesta es no. Para que un transformador transfiera energía eléctrica, del primario al
secundario, se necesita que el flujo magnético generado por el bobinado primario sea variable, ya que
esto es lo que hace que se induzca en el secundario una f.e.m. Si aplicamos una corriente continua al
primario, sólo conseguiremos magnetizar permanentemente el núcleo.
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FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO REAL
Para hacer el estudio del transformador real hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:
Tanto el bobinado primario como el bobinado secundario poseen una resistencia
óhmica, R1 y R2, que habrá que tener en cuenta, ya que provocarán una cierta
caída de tensión y una pérdida de potencia por efecto Joule cuando circule
corriente por dichos devanados (Figura 05).
Figura 05.- Resistencias óhmicas de los devanados de un transformador real.
El núcleo del transformador está constituido por chapas magnéticas de material
ferromagnético de alta permeabilidad, con el fin de reducir las pérdidas en el
circuito magnético, debidas sobre todo a la histéresis y las corrientes parásitas o
de Foucault. A pesar de ello, existen pérdidas debidas a estos fenómenos, aunque
no en gran medida.
El flujo magnético (Φ) creado por los devanados no es del todo común, ya que
parte de este flujo se cierra a través del aire y de otros elementos que rodean al
núcleo. A este flujo se le denomina flujo de dispersión (Φd) y se caracteriza porque
solo atraviesa el devanado que lo produce. Este flujo origina una f.e.m. de
autoinducción en cada uno de los devanados, que se puede sustituir con bastante
aproximación por bobinas ficticias en serie de reactancias Xd1 y Xd2 (Figura 06).
Figura 06.- Flujo magnético en un transformador real, donde se puede observar el flujo de
dispersión representado.
Teniendo en cuenta estas consideraciones, el circuito equivalente de un transformador
monofásico real podría quedar tal como se indica en la Figura 07.
8
R1 = Resistencia del devanado primario.
R2 = Resistencia del devanado secundario.
Xd1 = Reactancia de dispersión del devanado primario.
Xd2 = Reactancia de dispersión del devanado secundario.
Figura 07.- Circuito equivalente de un transformador monofásico real.
FUNCIONAMIENTO EN VACIO
Cuando aplicamos una tensión V1 al primario del transformador sin conectar ninguna carga en
el secundario, se dice que el transformador está funcionando en vacío. En estas condiciones, el
transformador se comporta como una bobina o inductancia absorbiendo corriente de la red. La
corriente absorbida en este régimen de funcionamiento recibe el nombre de corriente de vacío I0 y,
que en el caso del transformador ideal, está desfasada 90º respecto a la tensión aplicada al
transformador y en fase con el flujo que origina.
Pero esta corriente de vacío (I0), en el transformador real, se aleja del caso ideal y presenta
un desfase inferior a los 90º, debido a:
Carácter no lineal de la curva de
magnetización
del
material
ferromagnético de núcleo.
La histéresis magnética de dicho
material.
Las corrientes de Foucault que se
producen en el núcleo al estar
sometido a la influencia de un
campo magnético variable.
En el diagrama vectorial que representa la
corriente de vacío (Figura 08), se observa que está
retrasada un ángulo ϕ0 respecto a la tensión aplicada
Figura 08.- Diagrama vectorial de la corriente
al primario (V1), y descompuesta en dos vectores, uno
de
vacío en un transformador monofásico real.
es la componente reactiva de la corriente de vacío (I0)
retrasado 90º con respecto a la tensión aplicada (V1), y
representa a la corriente (Im) necesaria para magnetizar el núcleo de transformador, el otro es la
componente activa (Ia) de la corriente de vacío (I0) que está en fase con la tensión (V1), y representa
a las pérdidas en el núcleo debidas a la histéresis magnética y a las corrientes de Foucault.
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FUNCIONAMIENTO EN CARGA
Cuando el transformador está alimentado por el primario, y el secundario está cerrado
mediante una impedancia Z∠ϕ, el transformador está trabajando en carga. Esta carga, sometida a la
tensión V2, absorbe una corriente de intensidad I2. El paso de la corriente I2 por las espiras del
devanado secundario genera una fuerza magnetomotriz N2⋅I2.
Cuando el transformador estaba en vacío, la única fuerza magnetomotriz era la generada por
la corriente de vacío al circular por el devanado primario, N1⋅Io. Esta fuerza magnetomotriz originaba
un flujo magnético que inducía las f.e.m. E1 y E2 en los devanados primario y secundario, opuestas a
la tensión aplicada V1, (ley de Lenz), ahora se verá alterado por la fuerza magnetomotriz del
secundario.
Vamos a suponer que el flujo magnético por la fuerza magnetomotriz del secundario es de
sentido contrario al anterior y, por tanto, el flujo neto en el núcleo disminuye.
Si admitimos esto y puesto que, de acuerdo con la ecuación:
E1 = 4 ,44 ⋅ f ⋅ N 1 ⋅ Φ max
la f.e.m. E1, inducida en el primario depende
del flujo, esta f.e.m. disminuirá. Pero si nos
fijamos en la Figura 09, la f.e.m. E1 es igual
a V1, que es una tensión fija suministrada
por la red; por tanto, E1 no puede disminuir
y tampoco el flujo.
Esta contradicción se puede
eliminar si admitimos que al conectar la
carga y establecerse la corriente I2, en el
primario se produce un aumento de
intensidad tal que la fuerza magnetomotriz
Figura 09.- Transformador con carga.
generada por este incremento de corriente
compensa la generada por el secundario, al
ser de sentido contrario, de manera que el flujo neto en el núcleo es igual al de vacío. Este
razonamiento se puede resumir en la siguiente expresión:
N1 ⋅ I1 + N 2 ⋅ I 2 = N1 ⋅ I0
La suma de las fuerzas magnetomotrices del primario y del secundario es igual a la fuerza
magnetomotriz en vacío.
Esto implica que el flujo magnético neto en el núcleo es prácticamente igual en vacío que en
carga y viene determinado por la tensión aplicada al primario.
A partir de la expresión anterior y suponiendo que la intensidad de vacío del transformador es
muy pequeña comparada con la intensidad del primario (esto se cumple cuando el transformador
trabaja próximo a la plena carga), se obtiene:
I 2 N1
=
=m
I1 N2
⇒
I 2 = m ⋅ I1
La expresión que nos indica que la relación entre las corrientes del secundario y del primario
viene dada también por la relación de transformación (m), al igual que sucede con la relación de
tensiones, descrita anteriormente.
El transformador convierte los parámetros de tensión e intensidad de la corriente (V1, I1) que
se le aplica, de manera que se obtiene en el secundario una corriente de, aproximadamente, la
misma potencia pero de tensión e intensidad (V2, I2) diferentes y condicionados por la relación de
transformación m.
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MEDIDA DE LAS PÉRDIDAS EN UN TRANSFORMADOR
Para medir las pérdidas en un transformador su utilizan dos procedimientos denominados
ensayo en vacío y ensayo en cortocircuito, cada uno de ellos para la determinación de un tipo de
pérdidas:
El ensayo en vacío para medir las pérdidas en el hierro (PFe).
El ensayo en cortocircuito para medir las pérdidas en el cobre (PCu).
ENSAYO EN VACÍO DEL TRANSFORMADOR
Mediante una sencilla experiencia se puede determinar las componentes de vacío de un
transformador, es decir:
La relación de transformación (m).
La corriente de vacío (I0) y sus componentes.
Las pérdidas en el hierro (PFe).
Para llevar a cabo este ensayo (Figura 10), se deja abierto el circuito del secundario y se
conecta un voltímetro (V1) en el primario y otro en el secundario (V2). Además se intercala un
amperímetro (A) y un vatímetro (W) en el circuito primario (en transformadores de potencia se usa
para el ensayo como devanado primario el de más baja tensión permaneciendo el otro devanado a
circuito abierto).
Las mediciones que se efectúan con los aparatos de medida conectados en el circuito son:
A = Intensidad de la corriente de vacío (I0)
V1 = Tensión nominal aplicada al devanado primario del transformador (V1n)
V2 = Tensión obtenida en el devanado secundario del transformador que está en
vacío (V2v)
W = Potencia activa absorbida por el transformador en vacío (P0)
La relación de transformación (m), se obtiene del cociente de las lecturas de los dos
voltímetros (V1 y V2):
m=
V1n
V2 v
El valor eficaz de la corriente de vacío (I0), se obtiene de la lectura del amperímetro (A).
También se obtienen las componentes activa (Ia) y reactiva (Im) de esta corriente a partir del factor de
potencia.
Figura 10- Ensayo en vacío de un transformador monofásico.
Este factor de potencia lo obtenemos a partir de la lectura del vatímetro (W), que nos indica la
potencia de vacío (P0) y que será igual a:
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P0 = V1n ⋅ I 0 ⋅ cos ϕ 0
⇒
cos ϕ 0 =
P0
V1n ⋅ I 0
obteniendo las componentes mediante las expresiones:
I a = I 0 ⋅ cos ϕ 0
I m = I 0 ⋅ senϕ 0
La potencia perdida en el hierro (PFe). Al estar el secundario en vacío no circula corriente por
él (el voltímetro V2 tiene una resistencia muy elevada y puede considerarse que no carga el
transformador).
Por el primario, la corriente que circula es la de vacío, muy pequeña comparada con la
nominal, con lo cual las pérdidas por efecto Joule que se producen son despreciables.
Luego, la potencia absorbida por el transformador es la necesaria para mantener el flujo
magnético y la potencia activa (P0) medida por el vatímetro (W) es la potencia perdida en el hierro
(PFe). Esta potencia es prácticamente de valor constante pues depende de la tensión aplicada al
primario, que también es de valor constante y no depende de la carga.
P 0 = V1n ⋅ I 0 ⋅ cos ϕ 0
⇒
PFe = P0
ENSAYO DEL TRANSFORMADOR EN CORTOCIRCUITO
Mediante este ensayo es posible determinar las componentes de cortocircuito, es decir:
Las pérdidas en el cobre (PCu).
La tensión de cortocircuito del transformador (Vcc).
Para llevar a cabo este ensayo se cortocircuita el secundario mediante un amperímetro A2, tal
como se muestra en el circuito de la Figura 11. El primario se alimenta a través de una fuente de
tensión alterna regulable (por ejemplo con un autotransformador de regulación variable). En el
primario se conecta un amperímetro A1, un voltímetro V y un vatímetro W.
Figura 11.- Ensayo en cortocircuito de un transformador monofásico.
Normalmente, se cortocircuita el devanado de más baja tensión, hecho que permite un mejor
ajuste de tensión y trabajar con corriente más pequeñas.
Las mediciones que se efectúan con los aparatos de medida conectados en el circuito son:
V = Tensión de cortocircuito del transformador (Vcc)
A1 = Intensidad nominal del primario (I1n)
A2 = Intensidad nominal del secundario (I2n)
W = Potencia activa absorbida por el transformador en vacío (Pcc)
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Se comienza el ensayo aplicando cero voltios en el primario, se va subiendo poco a poco la
tensión hasta conseguir que el amperímetro (A1) indique un valor de corriente igual a la intensidad
nominal primaria correspondiente al transformador a ensayar.
Cuando el amperímetro (A1) indique la intensidad nominal del primario (I1n), el amperímetro
(A2) indicará la intensidad nominal del secundario (I2n).
La potencia activa absorbida por el transformador (Pcc) medida con el vatímetro (W)
corresponde a potencia perdida en el cobre (PCu). En efecto, al circular las corrientes nominales por
los dos devanados, las pérdidas por efecto Joule serán iguales a las del transformador funcionando a
plena carga. Sin embargo, las pérdidas en el hierro serán despreciables, puesto que dependen de la
tensión aplicada en el primario y, en este caso, dicha tensión es muy pequeña (normalmente, inferior
al 10% de la tensión nominal).
La tensión de cortocircuito. Se define como la tensión que al ser aplicada al primario de un
transformador, estando el secundario en cortocircuito (solamente existe la impedancia del
transformador) nos hace circular en el secundario la corriente nominal. Normalmente se especifica en
forma de valor relativo (% del valor de la tensión nominal) obtenido mediante la expresión:
v cc =
Vcc
⋅ 100
V1n
El factor de potencia en cortocircuito (ϕcc) lo obtenemos de la potencia de cortocircuito. El
vatímetro nos indica dicha potencia, que será igual a:
Pcc = Vcc ⋅ I 1n ⋅ cos ϕ cc
⇒
cos ϕ cc =
Pcc
Vcc ⋅ I 1n
Para determinar la impedancia del circuito aplicaremos la ley de Ohm:
Z cc =
Vcc
I 1n
Para determinar las componente Rcc y Xcc nos valemos del triángulo de impedancias, que una
vez conocida el ángulo ϕcc podrán ser determinadas de la siguiente forma:
Rcc = Z cc ⋅ cos ϕ cc ;
X cc = Z cc ⋅ senϕ cc
RENDIMIENTO DE UN TRANSFORMADOR
Un transformador ideal no produce ningún tipo de pérdidas y, por eso, la potencia que
absorbe por el primario de la red la entrega íntegramente por el secundario a la carga. En un
transformador real esto no ocurre exactamente así, ya que la potencia absorbida por el primario
queda aumentado por efecto de las pérdidas en el hierro (PFe) y en el cobre (PCu). Aun así, el
transformador es una máquina eléctrica que posee un alto rendimiento (por encima del 90 %).
Se puede decir que el rendimiento de un transformador es la relación entre la potencia activa
suministrada a la carga (P2) y la potencia activa absorbida de la red (P1), expresada en tanto por
ciento. De esta forma, el rendimiento vendrá dado por la siguiente expresión:
η %=
P2
⋅ 100
P1
Determinar el rendimiento a partir de las potencias (P1 y P2)es poco preciso, porque el
rendimiento de un transformador es muy elevado y los valores de dichas potencias con el error
introducido en la medición por los aparatos de medida son muy parecidos e imposibilita obtener un
resultado correcto. En vez de esta medida directa se recurre a determinar las pérdidas que se
engloban en dos apartados: pérdidas en el hierro (PFe), producidas por la histéresis magnética y las
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corrientes de Foulcault en el núcleo del transformador; pérdidas en el cobre (PCu), producidas por
efecto Joule al circular la corriente por los conductores de los devanados del transformador;. Ambas
pérdidas determinan mediante los ensayos denominados en vacío y en cortocircuito estudiados en
el apartado anterior.
Sumando las potencias perdidas, determinadas con estos ensayos, a la potencia entregada
por el transformador, obtenemos la potencia absorbida por el mismo, quedando así la expresión que
nos ayuda a determinar el rendimiento:
η %=
P2
P2
⋅ 100 =
⋅ 100
P1
P2 + PFe + PCu
siendo:
η = Rendimiento del transformador en %.
P1 = Potencia activa absorbida de la red (P1 = P2 + PFe + PCu ) .
P2 = Potencia activa suministrada a la carga.
PFe = Pérdidas en el hierro (potencia medida en el ensayo en vacío del
transformador).
PCu = Pérdidas en el cobre a plena carga (potencia medida en el ensayo en
cortocircuito del transformador).
La potencia perdida en el hierro (PFe) es prácticamente constante y no depende de la carga
del transformador; sin embargo, la potencia perdida en el cobre (PCu), debida al efecto Joule, depende
del cuadrado de la intensidad. Esto hace que la expresión anterior dependa de otro factor: el índice
de carga (k), que se define como el cociente de la intensidad absorbida por la carga conectada al
secundario y la intensidad nominal del secundario (I 2 I 2 n ) . La fórmula del rendimiento en el caso de
que el transformador esté trabajando con un índice de carga será:
P2
η %=
P2 + PFe + Pcc ⋅ k 2
⋅ 100
siendo:
η = Rendimiento del transformador en %.
P2 = Potencia activa suministrada a la carga (W).
PFe = Pérdidas en el hierro (potencia medida en el ensayo en vacío del
transformador).
PCu = Pérdidas en el cobre a plena carga (potencia medida en el ensayo en
cortocircuito del transformador).
Lás pérdidas en el cobre para cualquier índice de carga (k) son:
PCu ( k ) = Rcc ⋅ I 22 ,
k = I 2 I 2n
⇒
I 2 = k ⋅ I 2n ,
como el índice de carga es:
sustituyendo en la anterior ecuación:
PCu ( k ) = Rcc ⋅ I 22n ⋅ k 2
Como el término Rcc ⋅ I 22n coincide con las pérdidas del ensayo en
cortocircuito a intensidad nominal:
PCu ( k ) = PCu ⋅ k 2
k = Índice de carga (I 2 I 2 n ) .
14
También podemos expresar el rendimiento en función de las características nominales del
transformador:
η %=
k ⋅ S n ⋅ cos ϕ 2
k ⋅ S n ⋅ cos ϕ 2 + PFe + k 2 ⋅ PCu
⋅ 100
siendo Sn igual a la potencia nominal del transformador y teniendo en cuenta que:
P2 = V2 ⋅ I 2 ⋅ cos ϕ 2 = V2 n ⋅ (I 2 n ⋅ k ) ⋅ cos ϕ 2
⇒
S n = V2 n ⋅ I 2 n
⇒
P2 = k ⋅ S n ⋅ cos ϕ 2
Por último se demuestra matemáticamente que se alcanza el rendimiento máximo para un
índice de carga tal que las pérdidas en el cobre (PCu) sean igual que las del hierro (PFe).
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
1º.- Un transformador monofásico posee las siguientes características: 10 kVA, 7000/398 V, potencia
de ensayo en vacío P0 = 125 W, potencia de ensayo en cortocircuito Pcc = 360 W. Determinar: a)
el rendimiento a plena carga y cosϕ = 0,8; b) el rendimiento cuando el transformador trabaje a la
mitad de su potencia nominal y cosϕ = 0,8; c) la potencia a que debe trabajar el transformador
para que lo haga con el rendimiento máximo.
Solución. a) Para calcular el rendimiento a plena carga habrá que determinar previamente la
potencia activa con el factor de potencia indicado ( P2 = S n ⋅ cos ϕ ):
η=
10 000 ⋅ 0 ,8
S n ⋅ cos ϕ
⋅ 100 =
⋅ 100 = 94 ,28%
S n ⋅ cos ϕ + PFe + PCu
10 000 ⋅ 0 ,8 + 125 + 360
b) Cuando el transformador trabaje a la mitad de la carga se reducirán también las
pérdidas en el cobre, manteniéndose constantes las del hierro.
El rendimiento será entonces:
η ( k =1 2 ) =
η ( k =1 2 ) =
k ⋅ S n ⋅ cos ϕ
k ⋅ S n ⋅ cos ϕ + PFe + PCu ⋅ k 2
⋅ 100
10 000 ⋅ 0 ,8 ⋅ 0 ,5
10 000 ⋅ 0 ,8 ⋅ 0 ,5 + 125 + 360 ⋅ (0 ,5 )
2
⇒
⋅ 100 = 94 ,9%
c) El rendimiento máximo se consigue cuando se cumple: PCu(k) = PFe
PCu ( k ) = PCu ⋅ k 2 ,
y como
PCu ( k ) = PFe
⇒
k=
PFe
125
=
= 0 ,59
PCu
360
Lo que nos indica que el transformador consigue su rendimiento máximo cuando trabaja a un
59% de su potencia nominal. Para un factor de potencia de la carga igual a la unidad este rendimiento
será:
η máx =
10 000 ⋅ 0 ,8 ⋅ 0 ,59
10 000 ⋅ 0 ,8 ⋅ 0 ,59 + 125 + 125
⋅ 100 = 94 ,97%
2º.- Un transformador monofásico elevador de 127/220 proporciona energía a un grupo de 100
lámparas incandescentes de 40 W, 127 V, cosϕ = 0,6. Suponiendo la corriente de vacío y las
pérdidas despreciables, determinar la intensidad por el primario y por el secundario, así como la
relación de transformación del mismo y el número de espiras en el primario si el secundario posee
1225 espiras.
15
Solución. Para resolver este ejercicio nos valdremos de la expresión de potencia activa:
P = V ⋅ I ⋅ cos ϕ
La intensidad por el primario será:
I1 =
P
40 ⋅ 100
=
= 54 ,5 A
V1 ⋅ cos ϕ 127 ⋅ 0 ,6
La intensidad por el secundario será menor al aumentar la tensión:
I2 =
P
40 ⋅ 100
=
= 30 ,3 A
V2 ⋅ cos ϕ 220 ⋅ 0 ,6
La relación de transformación vendrá dada por:
m=
V1 127
1
=
=
V2 220
3
El número de espiras del primario será:
m=
N1
N2
⇒
N1 = m ⋅ N 2 =
1
⋅ 1 225 = 707 espiras
3
CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO
Si en la salida de un transformador conectado a la red se produce un cortocircuito (Figura 12),
el transformador absorbe una corriente que se denomina corriente de cortocircuito. Esta corriente
tiene interés para determinar los efectos que puede ocasionar en la instalación que tiene que
soportarla.
Si la tensión nominal de primario es V1n, la tensión de cortocircuito Vcc será:
v cc =
Vcc
⋅ 100
V1n
⇒
Vcc =
v cc ⋅ V1n
100
Por otro lado la relación de transformación vendría dada por:
V1n I 2 n
=
=m
V 2 n I 1n
⇒
V2 n =
V1n
m
⇒
I 2 n = I 1n ⋅ m
En cortocircuito no existe impedancia de carga, sólo la impedancia del transformador y esta
viene dada por la expresión:
ZT =
V2 n
I 2n
V1n
= m
I 1n ⋅ m
⇒
ZT =
V1n
I 1n ⋅ m 2
En el caso de que se produjese el
cortocircuito estando el transformador en carga,
se mantiene la V1n, pero en cambio la corriente
del secundario que corresponde a la corriente
de cortocircuito vendría dada por Icc, y se
mantiene I cc = I 1n ⋅ m , por lo que la impedancia
en este caso vendría dada por:
Figura 12.- Cortocircuito a la salida de un
transformador.
16
ZT =
V1n
I 1n ⋅ m
2
ZT =
⇒
V1n
I cc ⋅ m
En el ensayo en cortocircuito se mantiene I 2 n = I 1n ⋅ m , y la tensión aplicada al primario
coincide con la Vcc, por lo tanto la impedancia vendría dada por:
ZT =
Vcc
I 1n
⇒
ZT =
v cc ⋅ V1n
100 ⋅ I 2 n ⋅ m
Como ambas impedancias son iguales podemos igualarlas y obtendremos:
v cc ⋅ V1n
V
= 1n
100 ⋅ I 2 n ⋅ m I cc ⋅ m
I cc =
⇒
100 ⋅ I 2 n
v cc
o también
I cc =
I 2n
v cc
100
Y la potencia de cortocircuito vendría dada en el caso de un transformador trifásico, por:
S cc = 3 ⋅ V2 n ⋅ I cc
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
El sistema que más se emplea para el transporte y la distribución de la energía eléctrica es el
de C.A. trifásica a alta y media tensión, por lo que los transformadores trifásicos de potencia son los
que mayores aplicaciones tienen en este campo.
Figura 13.- Conexión de tres transformadores monofásicos para transformar un sistema de
corrientes trifásico..
Existen dos formas básicas de construir transformadores para sistemas de corrientes
trifásicas:
Banco de tres transformadores monofásicos.
Transformadores trifásicos con un sólo núcleo
Los principios teóricos que se han elaborado para los sistemas monofásicos son totalmente
aplicables a los trifásicos, teniendo en cuenta que ahora se aplicarán a cada una de las fases de los
mismos.
17
FUNCIONAMIENTO
Un sistema de corriente trifásica está formado por tres sistemas monofásicos en los que las
tensiones están desfasadas 120º. Para transformar las tensiones de un sistema trifásico se pueden
utilizar tres transformadores monofásicos conectados, por ejemplo, como indica la Figura 13. Los tres
transformadores tienen conectados los devanados primarios formando una estrella, al igual que los
devanados secundarios; también se podría usar la conexión triángulo, como veremos más adelante.
El conjunto de transformadores conectados de esta forma se denomina grupo o banco de
transformación.
Al aplicar un sistema trifásico de tensiones
equilibrado obtenemos en los devanados primarios tres flujos
magnéticos del mismo valor y desfasados 90º respecto de
las tensiones aplicadas; por tanto, estos flujos magnéticos
estarán desfasados 120º entre sí, como podemos ver en la
Figura 14. Si sumamos estos vectores, obtenemos un flujo
resultante nulo. Si unimos tres transformadores monofásicos
sobre un mismo núcleo, como en Figura 15-a, por la columna
central de dicho núcleo circulará la suma de los tres flujos
generados por los devanados que, como hemos visto, es
nula, por tanto, la columna central se puede eliminar, como
en la Figura 15-b. Para facilitar la construcción del núcleo se
Figura 14.- La suma de los tres flujos
acorta la columna del devanado central hasta situar las tres
magnéticos
producidos por las tensiones
columnas en un mismo plano, como en la Figura 15-b. El
produce un flujo resultante nulo.
núcleo resultante es el más utilizado en la construcción
de los transformadores trifásicos. Se puede ver que el
circuito magnético resultante no es igual para los tres devanados, por ser el de la columna central
más corto; esto provoca un desequilibrio en las corrientes de vacío de cada devanado, pero que no
es significativo cuando el transformador está en carga.
a)
b)
c)
Figura 15.- Tres transformadores monofásicos se convierten en un transformador trifásico bobinado sobre un
único núcleo.
El comportamiento de un transformador trifásico es similar al de tres transformadores
monofásicos, considerando cada fase como un circuito independiente. Por tanto, el estudio del
transformador trifásico se ajusta a todo lo visto en la unidad anterior y solamente vamos a tratar en
esta unidad las diferencias Y los problemas que se pueden presentar al conectar el conjunto de
devanados del transformador.
Las fórmulas que rigen para calcular las intensidades de línea del primario y del secundario
de un transformador trifásico son, respectivamente:
I L1 =
P1
I L2 =
3 ⋅ V L1 ⋅ cos ϕ 1
18
P2
3 ⋅ V L 2 ⋅ cos ϕ 2
Banco de tres transformadores monofásicos
Se constituye a partir de tres transformadores monofásicos de las mismas características
eléctricas. Con las tres bobinas primarias, conectadas en estrella o en triángulo, se constituye el
primario trifásico y con las tres secundarias monofásicas, conectadas también en estrella o triángulo,
el secundario trifásico.
La utilización de transformadores monofásicos
para transformar un sistema de corriente trifásica no
es usual y prácticamente se limita a la transformación
de potencias elevadas y en aplicaciones muy
especiales, por su mayor precio y peor rendimiento,
aunque presenta ciertas ventajas frente a los
trifásicos. Las ventajas que poseen frente a los
trifásicos son las siguientes: a) para potencias muy
elevadas es más fácil su transporte por carretera; b)
en caso de avería siempre hay que disponer de un
transformador trifásico de reserva; en un banco es
suficiente disponer de un monofásico de reserva, lo
que abarata su costo y facilita la reparación de la fase
estropeada.
Transformadores trifásicos con un sólo núcleo
Es el de más extensa aplicación en los
sistemas de transporte y distribución de energía
eléctrica.
Figura 16.- Transformador trifásico con un solo
núcleo.
Para su construcción se emplea un núcleo de chapas magnéticas de grano orientado con tres
columnas alineadas, tal como se muestra en la Figura 16. En cada una de estas columnas se arrollan
los respectivos bobinados primarios y secundarios de cada una de las fases, bobinando primero, y
sobre el núcleo el bobinado de baja tensión y encima de éste el de alta tensión.
Para calcular la relación de transformación del transformador aplicaremos la expresión:
mS =
N 1 V1S
=
N 2 V2 S
⇒
(
m S = relación de transformación simple
)
Hay que tener en cuenta que las tensiones a la que queda sometido cada uno de los
devanados corresponde a la de fase.
CONEXIONES DE LOS TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
Los devanados de un transformador trifásico se pueden conectar en estrella (Y o y), en
triángulo (D o d) o en zigzag (Z o z), dando lugar a un importante número de combinaciones en
función del tipo de conexión en el primario y secundario del transformador.
Por otro lado, hemos visto con anterioridad que «dos devanados de un transformador (en el
caso de un transformador trifásico, los devanados de una misma columna del núcleo) tienen uno de
sus extremos con igual polaridad cuando poseen potenciales de igual signo, al mismo tiempo, en
relación con los extremos opuestos». En los esquemas que utilicemos a continuación se indica la
polaridad de los devanados con un punto.
Dependiendo del tipo de conexión de los devanados, vamos a obtener una transformación
con distintos desfases entre las tensiones primarias y secundarias que da origen a distintos
comportamientos y propiedades del transformador. Antes de realizar el estudio de las conexiones
más utilizadas, es importante conocer la denominación normalizada de los bornes del transformador.
19
La recomendación UNESA 5201-D sobre el marcado de bornes de los transformadores
dice: «Mirando el transformador desde el lado de alta tensión, los bornes de baja tensión se
designarán, de izquierda a derecha, por los símbolos siguientes: N-2U-2V-2W, correspondiendo el
símbolo N al neutro. Mirando el transformador desde el lado de alta tensión, los bornes de alta
tensión se designarán, de izquierda a derecha, por los símbolos siguientes: 1U-1V-1W». (Figura 17).
Los bornes de alta y baja tensión que van
marcados con la misma letra (1U y 2U, 1V y 2V, 1W y
2W) se denominan bornes homólogos. Estos bornes
homólogos sirven de referencia para definir el desfase
entre las tensiones primarias y secundarias
correspondientes.
Para designar el conjunto de conexiones
de un transformador trifásico se utiliza una
nomenclatura normalizada, que consiste en un grupo
de letras y números que representan, por este orden,
la conexión de los devanados de más alta tensión
con una letra mayúscula, la conexión de los
devanados de baja tensión con una letra
minúscula y el desfase con un número. Para la
conexión en triángulo se utiliza la letra D o d, para la
conexión estrella la letra Y o y, y para la conexión
zigzag la letra Z o z. El desfase entre tensiones
primarias y secundarias se representa utilizando como
unidad el ángulo de 30º, de manera que un desfase
de 30º se representa por un 1, un desfase de 60º por
un 2; un desfase de 90º por un 3, etc., por su similitud
con la posición de las agujas del reloj al marcar horas
enteras. Esta forma de indicar el desfase se denomina
índice de desfase u horario (Figura 18). Así, un
transformador en conexión: Dy5 significa que el
primario está conectado en triángulo, el secundario en
estrella y el desfase es 5⋅30º = 150º.
Figura 17.- Recomendación UNESA para el
marcado de bornes de un transformador.
Estrella-estrella (Yy0)
Los dos devanados están conectados en
Figura 18.- Representación de índices horarios.
estrella. Pueden llevar neutro tanto el primario como el
secundario (ver cuadro resumen Grupo de Conexiones de la página 22).
La relación de transformación definida como el cociente entre las tensiones de línea del
primario y del secundario en vacío es:
m=
V1UV
3 ⋅ V1U
N
=
= 1
V2UV
3 ⋅ V2U N 2
Esta conexión tiene como ventaja la posibilidad dé disponer de un hilo neutro tanto en el
primario como en el secundario, que en el caso de este último permite obtener dos tensiones. Como
inconveniente importante presenta desequilibraos en las tensiones de fase del primario cuando hay
un desequilibrio de cargas conectadas al secundario.
Se utiliza como transformador de pequeña potencia, puesto que los conductores utilizados en
los devanados deben soportar la intensidad de línea, aunque al aplicarse la tensión de fase a cada
devanado el número de espiras sea reducido. El uso de conductores de gran sección favorece la
resistencia mecánica a los esfuerzos de cortocircuito.
20
Estrella-triángulo (Yd11)
El primario está conectado en estrella y el secundario en triángulo (ver cuadro resumen Grupo
de Conexiones de la página 22). La relación de transformación es:
m=
V1UV
3 ⋅ V1U
N
=
= 3⋅ 1
V2UV
V2U
N2
Esta conexión tiene como ventaja que los desequilibrios en la carga del secundario se
reparten de forma equitativa en las tres fases del primario. Como inconveniente, no dispone de neutro
y no se puede usar en redes de distribución a dos tensiones.
Su utilización es muy limitada, por ejemplo, como reductor de tensión al final de una línea.
Estrella-zigzag (Yz11)
Para conservar las ventajas de la conexión estrella-estrella y solucionar el problema que
presenta dicha conexión frente a cargas desequilibradas, surge la conexión zigzag (ver cuadro
resumen Grupo de Conexiones de la página 22).
En esta conexión se divide cada devanado de una fase en dos partes iguales, se forma un
neutro mediante la conexión estrella de una de las mitades de cada fase y se conecta en serie, a
cada rama de la estrella, las bobinas, invertidas, de las fases adyacentes, en un determinado orden
cíclico.
Para determinar la relación de transformación hay que tener en cuenta el desfase que hay
entre las bobinas del secundario, puesto que se encuentran en distintas columnas. La f.e.m. inducida
en una fase del devanado trifásico en conexión zigzag es 3 veces superior a la f.e.m. inducida
en cada una de las dos bobinas que intervienen en dicha fase. Por tanto, la relación de
transformación con la conexión estrella-zigzag sería:
m=
V1UV
3 ⋅ V1U
3 ⋅ V1U
2 N1
=
=
=
⋅
V2UV
3 ⋅ V2U
3 ⋅ 3 ⋅ V1
3 N2
Esta conexión presenta la ventaja de no producir desequilibraos en las f.e.m. del primario
cuando se produce un desequilibrio de cargas en alguna fase del secundario, y como inconveniente,
que para obtener la misma tensión compuesta en el secundario es necesario proyectar el
transformador estrella-zigzag con un 15,4% más de espiras que si fuera estrella-estrella, para un
mismo número de espiras en el primario de ambos. Se utiliza en redes de distribución que necesitan
dos tensiones. Por su mayor coste no se usa para grandes potencias, donde es sustituida
ventajosamente por la conexión triángulo-estrella.
Triángulo-triángulo (Dd0)
Los dos devanados se conectan en triángulo (ver cuadro resumen Grupo de Conexiones de la
página 22). La relación de transformación es:
m=
V1UV V1U
N
=
= 1
V2UV V2U N 2
Esta conexión presenta como ventajas que los desequilibraos de cargas en el secundario no
generan desequilibraos en las tensiones del primario, repartiéndose de manera igualitario entre las
fases del mismo; también, para el caso de corrientes elevadas, por cada fase circula una intensidad
3 más pequeña que la intensidad de línea, lo que permite disminuir la sección de los conductores.
Como inconvenientes importantes, presenta el no disponer de salida de neutro y que cada
bobinado debe soportar la tensión de red con el consiguiente aumento del número de espiras.
21
22
La utilización de esta conexión es muy reducida debido a la ausencia de neutro en los dos
devanados, limitándose su uso en transformaciones de pequeña potencia para alimentar redes de
baja tensión con corrientes de línea muy elevadas.
Conexión triángulo-estrella (Dy11)
El primario del transformador se conecta en triángulo y el secundario en estrella (ver cuadro
resumen Grupo de Conexiones de la página 22).
La relación de transformación es:
m=
V1UV
V1U
1 N1
=
=
⋅
V2UV
3 ⋅ V2U
3 N2
Esta conexión dispone de neutro en el secundario, lo que permite obtener dos tensiones de
salida; además, los desequilibraos en la carga se reparten por igual en todas las fases del primario.
Estas ventajas y el hecho de no presentar inconvenientes significativos hace que esta
conexión se utilice tanto en líneas de transmisión como en distribución de energía.
POLARIDAD DE LOS DEVANADOS DE UN TRANSFORMADOR
Dos devanados de un transformador tienen uno de sus extremos con igual polaridad cuando
poseen potenciales de igual signo, al mismo tiempo, en relación con los extremos opuestos, Para
determinarlos se recurre a uno de estos métodos:
1º Método: Con una batería y un voltímetro de polaridad conocida (Figura 19-a).
2º Método: Con corriente alterna (Figura 19-b).
Procedimiento:
Se une un borne del primario con otro del secundario (por ejemplo, A y B).
Se miden las tensiones con V1, V2 y V3.
Si V1 = V2−V3, entonces A y B tienen la misma polaridad. Si V1 = V2+V3,
entonces A y B tienen distinta polaridad.
a)
b)
Figura 19.- Esquemas para determinar la polaridad de los devanados de un transformador.
CONEXIÓN EN PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
Cuando la potencia suministrada por un transformador no es suficiente para la necesidades
de una red, se recurre a la conexión de dos o más transformadores trifásicos en paralelo. Para poder
realizar la conexión en paralelo transformadores trifásicos, éstos deben de cumplir las siguientes
condiciones:
Tener las mismas tensiones nominales.
Tener la misma tensión de cortocircuito.
Tener el mismo índice de desfase horario o grupo de conexión.
23
a)
b)
Figura 20.- Conexión de dos transformadores trifásicos en paralelo. Sólo se representan las cajas de bornes.
La igualdad de tensiones nominales e índices horarios son dos condiciones necesarias
para evitar corrientes de circulación entre los transformadores. La tensión de cortocircuito debe ser
la misma para que la carga se reparta por igual en los transformadores, puesto que, si las tensiones
de cortocircuito son diferentes, el transformador con la tensión de cortocircuito menor tiene que
soportar más carga que aquel que la tiene mayor.
Con ayuda de un voltímetro se pueden comprobar cuáles son las conexiones correctas en el
secundario de un transformador que se quiere conectar en paralelo con otro (Figura 20-a). Primero se
realizan las conexiones de alta tensión y a continuación, antes de conectar el secundario a la red, se
realizan las comprobaciones indicadas en la Figura 20-b. Si las tensiones entre los bornes del
transformador y las fases a las que se quieren conectar son nulas, la conexión es posible.
MEDIDA DE LAS PÉRDIDAS EN UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO
Para medir las pérdidas en un transformador trifásico se utilizan los mismos ensayos que en
los transformadores monofásicos, siendo, además, estos ensayos básicamente iguales. En el ensayo
en vacío se aplica a uno de los arrollamientos el sistema trifásico de tensiones nominales, estando el
otro en vacío. La potencia trifásica medida corresponderá a las pérdidas en el hierro (PFe). Se debe
tener en cuenta a la hora de calcular el factor de potencia que la potencia medida es trifásica.
En el ensayo en cortocircuito se aplica un sistema equilibrado de tensiones en el primario
que haga que en el secundario cortocircuitado pase la corriente nominal. Como en el ensayo en
vacío, la potencia medida corresponde al conjunto de las tres fases. Esta potencia será
aproximadamente las pérdidas en el cobre (PCu). En cuanto al rendimiento de un transformador
trifásico es válido todo lo indicado en la unidad anterior para transformadores monofásicos.
Ensayo en vacío de un transformador trifásico
Este ensayo se lleva a cabo de la misma forma que para transformadores monofásicos. En la
Figura 21 se muestra el esquema eléctrico del ensayo de un transformador conectado en estrellaestrella con los aparatos de medida utilizados. Para la medida de potencia se han empleado tres
vatímetros con el fin de captar la diferencia que pudiera haber en cada fase. La suma de las lecturas
de los tres vatímetros nos dará las pérdidas en el hierro (PFe) del transformador.
PFe = W1 +W 2+W3
Para calcular la relación de transformación del transformador aplicaremos la relación:
mS =
N 1 V1
=
N 2 V2
(relación de transformación simple o por fase)
24
Figura 21.- Esquema de conexiones para realizar el ensayo en vacío de un transformador trifásico.
Si conectamos los voltímetros entre las fases del primario y del secundario obtendríamos la
relación de transformación compuesta mC = V L1 V L 2 . Cuando ambos devanados se conectan de la
misma forma, la relación de transformación simple se hace igual a la compuesta. Pero cuando las
conexiones son diferentes éstas no coinciden. Por otro lado, a efectos prácticos, el dato que más nos
interesa conocer de un transformador es su relación de transformación compuesta.
Ensayo en cortocircuito de un transformador trifásico
Al igual que se hacía para los monofásicos, cortocircuito el secundario y, mediante un fuente
de C.A alterna regulable, se hace que circule por el primario la intensidad nominal. En el esquema de
la Figura 22 el voltímetro nos indica la tensión de cortocircuito, siempre y cuando esté conectado a
una de las fases del transformador (para conexión en estrella ⇒ entre fase y neutro; para conexión en
triángulo ⇒ entre fases).
Como el sistema es equilibrado, podremos utilizar cualquiera de los métodos conocidos para
medir la potencia trifásica en cortocircuito, que coincidirá con las pérdidas en el cobre (PCu). En el
ensayo de la Figura 22 se ha utilizado el método de un vatímetro para medir dicha potencia (PCu = 3
W) en un transformador trifásico en conexión estrella-estrella.
Figura 22.- Esquema de conexiones para realizar el ensayo en cortocircuito de un transformador.
TRANSFORMADORES ESPECIALES
Estudiaremos, por último, algunos de los transformadores que, por su gran campo de
aplicación, merecen una especial atención. Nos referimos a los autotransformadores y a los
transformadores de medida.
AUTOTRANSFORMADORES
Estos dispositivos se construyen con el mismo núcleo que los transformadores pero con una
sola bobina y una conexión intermedia (Figura 23-a). Al conjunto de las espiras se le somete a la
tensión mayor (V1), pudiendo ser considerado éste como el primario. Al estar la toma intermedia
conectada a menos espiras, aparece en ella una tensión menor (V2), que corresponde a la del
secundario. La relación de transformación vendrá dada en este caso por:
25
m=
V1 N 1
=
V2 N 2
En los autotransformadores, el devanado primario está eléctricamente unido con el de salida,
esto propicia que parte de la energía del primario se transfiera directamente hacia el secundario a
través de los propios conductores de los devanados; el resto de la energía se transmite por inducción
magnética corno en un transformador normal.
a)
b)
c)
Figura 23.- a) Autotransformador. b) Autotransformador en carga. c) Autotransformador trifásico.
Si I1 es la intensidad del primario e I2 la del secundario, la intensidad que circulará por el
devanado común (N2) en un transformador reductor será igual a la diferencia de las mismas
( I C = I 1 − I 2 ) (Figura 23-b). Esto hace que se pueda reducir la sección de los conductores, con el
consiguiente ahorro de cobre. Además, el núcleo podrá ser más pequeño, por lo que las pérdidas en
el cobre y en el hierro serán más reducidas.
Una vez entendido esto, comprenderemos que las principales ventajas que presenta los
autotransformadores son: abaratamiento, reducción de peso y volumen, y mejor rendimiento. Sin
embargo, su uso se ve limitado por no aislar eléctricamente el bobinado de alta tensión con el de
baja, lo que puede provocar en caso de avería (por ejemplo, si se corta el devanado común) que la
tensión del primario aparezca íntegramente en secundario, con el consiguiente peligro que ello
conlleva. Por eso sólo podrá aplicarse en aquellos casos en que la tensión superior no exceda el 25
% de la inferior.
Lo mismo que se construyen autotransformadores monofásicos, se construyen trifásicos. En
la Figura 23-c se representa un autotransformador trifásico en conexión estrella-estrella
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
Los transformadores de medida se basan en la relación que hay entre la tensión del primario
y la tensión del secundario (transformadores de tensión) o entre la intensidad en el arrollamiento
primario y la intensidad en el arrollamiento secundario (transformadores de intensidad).
Se utilizan para medir altas tensiones y altas intensidades con aparatos de medida de bajo
alcance, para separar eléctricamente los aparatos del circuito de medida, permitiendo una mayor
seguridad y la posibilidad de realizar medidas en alta tensión con aparatos de baja tensión, y para
poder instalar los aparatos de medida en lugares distintos a los del lugar donde se encuentra el
circuito a medir, de esta forma se aumenta la seguridad del personal y permite la ubicación de los
aparatos de medida en los lugares más convenientes.
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Transformadores de tensión
Se utilizan para reducir la tensión que va a ser aplicada a los voltímetros o bobinas
voltimétricas en instalaciones de alta tensión. De esta forma, conseguimos separar los instrumentos
de medida de los peligros de la alta tensión. Por lo general, la tensión de salida viene a ser de unos
110 V.
a)
b)
c)
Figura 24.- Transformador de tensión y símbolos normalizados de transformadores de tensión, , los
símbolos a y b se utilizan en esquemas de conexión y el símbolo c en esquemas unifilares
El transformador de tensión se conecta en paralelo con el receptor de la misma manera que
se conecta un voltímetro como se puede ver en la Figura 24, sometiendo el primario a la tensión que
se desea conocer o medir y conectando en el secundario el voltímetro.
Al interpretar la lectura del aparato de medida, no habrá que olvidar multiplicar el resultado
por la relación de transformación, a no ser que la escala propia del aparato de medida esté ya
preparada para dar una lectura, directa, como suele ser habitual. Esta relación de transformación es
proporcional a la relación entre la tensión del primario (V1) y la tensión del secundario (V2), o bien, a la
relación entre el número de espiras del primario (N1) y el número de espiras del secundario (N2).
El transformador de tensión prácticamente trabaja en vacío, puesto que los voltímetros y
bobinas voltimétricas que se conectan en el secundario tienen impedancias muy elevadas.
Como norma de seguridad se debe de conectar a tierra uno de los bornes del secundario con
el fin de evitar la aparición de tensiones peligrosas, en el caso de un fallo de aislamiento entre el
primario y el secundario.
Transformadores de corriente
Se utilizan para no tener que hacer pasar grandes corrientes por los circuitos amperimétricos
de medida. Esto facilita la instalación de los mismos con conductores de poca sección y, en el caso
de redes de alta tensión, se consigue aislar dicha tensión de los aparatos de medida.
En estos dispositivos se conecta el primario en serie con el circuito a medir de la misma forma
que se conecta un amperímetro (Figura 25), haciendo pasar la intensidad a medir por el arrollamiento
del primario y conectando el amperímetro o bobinas amperimétricas en los bornes del secundario. El
transformador de intensidad prácticamente trabaja en cortocircuito, puesto que el amperímetro y
bobinas amperimétricas que se conectan en el secundario tienen impedancias muy bajas. La
corriente a medir, que circula por el primario, produce un flujo magnético por el núcleo común de
ambos bobinados que hace que aparezca una corriente por el secundario en cortocircuito, que será
inversamente proporcional al número de espiras. Por lo general, la corriente de salida está
normalizada en 5 A para todos los transformadores.
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a)
b)
c)
d)
Figura 25.- Transformador de intensidad y símbolos normalizados de transformadores de intensidad, los
símbolos a y b se utilizan en esquemas de conexión y los símbolos c y d en esquemas unifilares.
Al igual que los transformadores de tensión, conviene conectar a tierra como norma de
seguridad, uno de los terminales del secundario. Además, hay que procurar no dejar trabajar este
transformador con el secundario abierto, ya que al no ser compensado el fuerte flujo magnético,
creado por la gran corriente primaria, se induce en el secundario una tensión que puede ser muy
elevada. Esto puede ser peligroso para las personas que manipulan los equipos de medida y puede
originar una perforación de los aislamientos del transformador. El fuerte nivel de inducción provoca, a
su vez, calentamientos excesivos en el núcleo magnético. Por este motivo, si es necesario
desconectar el circuito secundario, previamente se debe cortocircuitar el mismo en los bornes de
salida del transformador de intensidad.
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