Instituto San Marcos MATEMÁTICA 3° Año Soluciones Práctico N°2 Potencia de exponente fraccionario, notación científica, aproximación. Docente responsable: Fernando Aso 1) Escriban V (verdadero) o F (falso) según corresponda en cada caso. a) a 3 ⋅ a 2 = a 6 F b) m ⋅ m ⋅ m = 3m a+b = a + b c) V d) ( b ⋅ b 2 ) = b9 2 F 3 V e) a3 = a 3 F f) x2 = x V 2) Hallen la mínima expresión, aplicando las propiedades de la potenciación. a) b) c) d) e) (a ⋅ a ) : a = (a ) : a = a : a = a = a ( x ) : ( x ⋅ x) = x : ( x ) = x : x = x ( b ⋅ b ) ⋅ b = ( b ) ⋅ b = b ⋅ b = b = b1 2 2 3 2 5 5 3 2 −2 3 5 5 2 2 15 −1 3 2 6 4 15 −3 2 1 11 −1 2 ( x ⋅ y ) ⋅( x ⋅ y ) = ( x ⋅ y )⋅( x ⋅ y ) = x (a ⋅ b) ⋅ (a ⋅b) = (a ⋅ b ) ⋅ (a ⋅ b ) = a ⋅ b −2 3 3 2 4 −7 4 −6 −2 8 9 −2 4 −7 4 −2 6 −2 ⋅ y2 = y2 x2 2 −3 m5 m −3 m 2 ⎛ m ⎞ ⎛m⎞ f) ⎜ 3 ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 15 ⋅ −3 = 12 n n n ⎝n ⎠ ⎝ n ⎠ 5 3) Hallen la mínima expresión aplicando las propiedades de la radicación. a3 ⋅ a ⋅ a 4 = a8 = a 4 a) 4 b) 6 9 10 2 2 2 6 12 9 4 3 1 1 − x x x ⎛ 1 ⎞3 3 1 3 = = = = x ⎜ ⎟ = 15 5 x15 x ⎝ x⎠ 9 3 x x 12 c) 6 x 4 ⋅ 9 x 6 ⋅ 15 x10 = x 6 ⋅ x 9 ⋅ x 15 = x 3 ⋅ x 3 ⋅ x 3 = x 3 = x 2 d) 3 x 2 ⋅ z 5 ⋅ 3 x 7 ⋅ z = 3 x 2 ⋅ z 5 ⋅ x 7 ⋅ z = 3 x 9 ⋅ z 6 = x 3 ⋅ z 2 4) Resolver aplicando propiedades −2 4 1 23 ⋅ 4 37 − + − = 24 3−1 32 33 4 1 23 ⋅ 2 2 − + 5 − 34 = 16 1 2 3 1 b) − 3 + 20 − 32 = 4 1 − 3 +1− 9 = 4 1 43 − 11 = − 4 4 5) Marquen con una x la notación científica de 45000. 25 ⎛1⎞ + 3−1 − 2 2 + ⎜ ⎟ = 3 2 ⎝2⎠ 1 22 + − 4 + 4 = 3 a) 1 4+ −2+4 = 3 1 19 6+ = 3 3 a) 45x103 b) 4,5 x103 1 3 ⋅ 3 ⋅ 36 + 3 −2 625 3 + = 81 2 c) 5 3 9+ + = 3 2 54 + 10 + 9 73 = 6 6 32 + 4 c) 45x104 6) Expresen como notación científica cada uno de los siguientes números. a) 40000 = 4 x104 b) −653000 = −6,5 x105 c) 0, 000056 = 5, 6 x10−5 −1 625 ⎛ 2 ⎞ +⎜ ⎟ = 81 ⎝ 3 ⎠ d) 0, 0000018 = 1,8 x10−6 e) 7500000 = 7,5 x106 f) −0, 000381 = −3,81x10−4 7) Escriban los siguientes números expresados en notación científica. a) 2,1x106 = 2100000 d) −2 x10−7 = −0, 0000002 b) −2, 45 x104 = −24500 e) −1, 476 x105 = −147600 c) 5, 4 x10−3 = 0, 0054 f) 3, 2 x10−4 = 0, 00032 d) 4,5 x10 4 X Escuela Publica Experimental Desconcentrada Nº3 “Dr. Carlos Juan Rodríguez” Matemática 3º Año Ciclo Básico de Secundaria Practico Nº 2: “Potencias y raíces, ejercicios combinados” Apellido y Nombre: 8) Resuelvan las siguientes operaciones aplicando notación científica. 52000 ⋅100000 ⋅ 0, 0003 = 12000 ⋅ 0, 0005 = 6000 1, 2 x104 ⋅ 5 x10−4 = c) 6 x103 1x10−3 = 0, 001 4200 ⋅ 0, 000008 ⋅ 0, 005 = −4 5, 2 x10 ⋅1x10 ⋅ 3 x10 = 4 5 a) 5, 2 ⋅1⋅ 3 x104 ⋅105 ⋅10−4 = 15, 6 x105 = 1560000 0, 00018 ⋅ 0, 00004 = 0, 000009 1,8 x10−4 ⋅ 4 x10−5 b) = 9 x10−6 0,8 x10−3 = 0, 0008 d) 4, 2 x103 ⋅ 8 x10−6 ⋅ 5 x10−3 = 168 x10−6 = 0, 000168 9) Redondeen las siguientes expresiones decimales según se indica en cada caso. a) b) 2 ≅ 1, 41 , a la segunda cifra decimal. c) π = 3,141592654... π ≅ 3,142 , a la tercer cifra decimal. 5 = 2,236067977... d) 2 = 1,41423562... 5 ≅ 2, 23607 , a la quinta cifra decimal. 10 = 3,16227766... 10 ≅ 3,1623 , a la cuarta cifra decimal