uso eficiente de combustible nuclear en plantas de potencia

USO EFICIENTE DE COMBUSTIBLE NUCLEAR EN REACTORES DE AGUA
EN EBULLICIÓN
Rev. 2 del 9/ene/2012
JJ Ortíz-Servín, A Castillo, DA Pelta y R Perúsquia
Tecnología nuclear
Reactores de fisión
USO EFICIENTE DE COMBUSTIBLE NUCLEAR EN REACTORES
DE AGUA EN EBULLICIÓN
Juan José Ortiz-Servin1, Alejandro Castillo1, David A. Pelta2 y Raúl Perusquía1
1 Instituto
Nacional de Investigaciones Nucleares, Carretera México Toluca S/N, La Marquesa Ocoyoacac, Estado de México, CP
52750, México.
ETS Ingeniería Informática y Telecomunicaciones, Universidad de Granada,
C/Daniel Saucedo Aranda, s/n 18071, Granada, Spain
2
Recibido: 29-ene-2013 - Aceptado: 30-jun-2013 - DOI: http://dx.doi.org/10.6036/ES6912
EFFICIENT USE OF NUCLEAR FUEL IN BOILING WATER
REACTORS
ABSTRACT:
This paper presents an overview of optimization problems
that are solved for the neutron design cycle operation in a
nuclear reactor boiling water from a stationary viewpoint. It
also shows the complexity of these and the convenience of
using optimization techniques based on metaheuristics that
allow finding optimal acceptable in reasonable time. We
present some results with these techniques and briefly
describes some of the work currently being undertaken
between the National Nuclear Research Institute of Mexico
and the SO group at the University of Granada. The results
that have been obtained so far show the appropriateness of
continuing to work in the current research.
RESUMEN:
En este trabajo se presenta una descripción de los problemas de
optimización que se resuelven para el diseño neutrónico de un ciclo de
operación en un reactor nuclear de agua en ebullición desde un punto de
vista estacionario. Así mismo, se muestra la complejidad de éstos y la
conveniencia de utilizar técnicas de optimización basados en
metaheurísticas que permitan encontrar óptimos aceptables en tiempos
razonables. Se presentan algunos resultados con dichas técnicas y se
describen brevemente algunos de los trabajos que se realizan
actualmente entre el Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares de
México y el grupo MODO de la Universidad de Granada. Los resultados
que se han obtenido hasta el momento demuestran la conveniencia de
continuar trabajando en la línea de investigación actual.
Keywords: Fuel Management, Metaheuristics, Optimization
Palabras clave: Administración de Combustible, Meta heurísticas,
Optimización
1. INTRODUCCIÓN
Una de las tareas de investigación que se realizan en el Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares de México
(ININ), en particular en el Departamento de Sistemas Nucleares, consiste en estudiar la forma de optimizar el diseño
neutrónico de esquemas de operación para centrales nucleares de potencia. Un esquema de operación incluye el diseño
radial y axial de los ensambles de combustible, el diseño del patrón de recarga del combustible y los patrones de barras
de control a potencia. Estas tareas tienen diversos objetivos como: garantizar la operación segura del reactor bajo
condiciones normales de operación y bajo algunos accidentes base de diseño que dependen del diseño del esquema de
operación, extraer la mayor cantidad de energía del combustible nuclear factible económicamente, lograr un quemado
uniforme de todos los ensambles de combustible.
En este trabajo se describen de forma general las tareas de optimización del uso del combustible que se realizan en el
ININ y cómo, debido a su complejidad, se ha tenido que dividir en varias etapas el proceso de diseño presentándose en
cada una de ellas diversos problemas relacionados con la optimización. En algunos casos, dichos problemas se han
resuelto de forma institucional, sin embargo en otras se hace en forma conjunta con otras instituciones, tanto nacionales,
como extranjeras. En ese sentido, se hace especial énfasis en la colaboración que se ha tenido con el grupo de
Investigación MODO (Modelos de Decisión y Optimización) de la Universidad de Granada (UGr).
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Es importante aclarar que en esta fase del estudio solo se abordan los problemas desde un punto de vista estacionario, es
decir que el análisis de transitorios no está contemplado. En todos los casos se hacen diseños neutrónicos de celdas de
combustible y recargas de combustible para reactores de agua en ebullición. Los resultados obtenidos son comparados
con estudios previos donde no se utilizaron metaheurísticas para su construcción. De este modo, por un lado se intenta
demostrar la eficacia del desarrollo de nuevas herramientas de diseño y optimización y por otro lado se pretenden
mejorar los diseños previos.
En la siguiente sección se presenta una descripción de los cuatro grandes problemas de optimización combinatoria que
se pretenden resolver desde un punto de vista neutrónico y en estado estable. En la Sección 3 se presentan algunos
resultados obtenidos con las herramientas que se han desarrollado. Cabe aclarar que en este artículo no se presentan
detalles de cómo fueron desarrollados dichos sistemas de optimización. El lector interesado puede acudir a las
referencias de cada uno de ellos. Finalmente, a manera de conclusión, en la Sección 4 se presentan algunas ideas
generales del estado en que se encuentra el desarrollo de estas herramientas.
2. ADMINISTRACIÓN DE COMBUSTIBLE
El Grupo de Administración de Combustible del ININ se encarga de diseñar y optimizar el ensamble combustible
nuclear, su acomodo dentro del núcleo y la forma de operarlo por medio de las barras de control. Todo esto desde un
punto de vista neutrónico en condiciones de operación en estado estable (análisis estático). Otros grupos de trabajo,
dentro del ININ, realizan estudios en estado no estable, pero en este artículo solo se presentan resultados del análisis
estático.
Los problemas involucrados en la Administración de Combustible Nuclear son de optimización combinatoria de los
llamados NP-Completos (N de no determinista y P de polinómico); en otras palabras, son problemas que si se tiene una
solución de orden polinomial, entonces es posible encontrar un algoritmo de orden polinomial para cada uno de estos.
Con el objetivo de hacer una breve descripción de estos problemas, las variables que se deben optimizar, así como las
estricciones a cumplirse, se considera un reactor de agua en ebullición típico (BWR por sus siglas en inglés) con un
núcleo de 444 canales y 109 barras de control con una potencia térmica nominal de 2027 MWt (mega watts térmicos).
En cada canal del núcleo se coloca un ensamble combustible donde se consideran diseños mecánicos de ensambles de
combustible típicos en arreglos (celdas) de 10x10 barras, 92 de estas son barras de combustible enriquecido (en forma
de dióxido de uranio UO2) y 8 posiciones de barras son sustituidas por dos canales de agua circulares. La Figura 1
muestra un esquema (corte transversal) del núcleo del reactor nuclear descrito, donde se identifican los canales de
combustible como cuadros y las barras de control como cruces. La Figura 2 muestra el arreglo 10x10 barras de una
celda de combustible típica. Los círculos grandes representan a los canales de agua, los círculos pequeños corresponden
a las posiciones en la celda donde se puede ubicar el uranio enriquecido y la gadolinia.
La operación del reactor nuclear se lleva a cabo en periodos de funcionamiento que se llaman ciclos de operación. Su
duración varía de acuerdo a las políticas de cada empresa de producción de electricidad. La tendencia de operación en
México es aumentar la longitud de estos periodos y en este estudio se considera una longitud del ciclo de 18 meses. Al
inicio del ciclo de operación es necesario extraer las barras de control para “arrancar” y llevar el reactor a la potencia
nominal. En ciertos momentos del ciclo es necesario mover las barras de control para mantener la criticidad o para
cambiar la potencia del reactor. Al conjunto de movimientos de barras de control que se diseñan con anticipación al
inicio del ciclo, se le conoce como “Patrón de Barras de Control” a potencia. El número de movimientos depende de la
configuración de la recarga en su conjunto.
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Figura 1: Corte superior de un núcleo típico de
reactor nuclear
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Figura 2: Corte transversal de una celda de
combustible típica
Figura 3: Esquema axial de un
ensamble de combustible típico
En el núcleo del reactor se colocan ensambles de combustible que contienen uranio enriquecido y veneno consumible.
La fisión del uranio libera energía y varios neutrones que se utilizan para producir más fisiones y tener así una reacción
en cadena auto sostenida. Cada ensamble de combustible está formado por un arreglo vertical de 25 celdas de
combustible como se muestra en la Figura 3. Las zonas identificadas como A, E y F se llaman tapas del ensamble y solo
contienen uranio natural. Las zonas B, C y D están enriquecidas con el isótopo U235 en porcentajes promedio cercanos
al 4%. A su vez cada celda está formada por un arreglo como lo muestra la Figura 2. Cada círculo pequeño representa
una barra de combustible que contiene pastillas de dióxido de uranio. Las pastillas se fabrican con enriquecimientos de
uranio que van desde 1.6% hasta casi 5% de U235. Algunas de las barras se adicionan con gadolinia que es el veneno
quemable. Este material se introduce para absorber el exceso de neutrones que se producen en el combustible cuando
éste se encuentra en sus primeras etapas de quemado. Conforme se quema el uranio, también lo hace la gadolinia; si
bien a una velocidad de reacción mayor. Cuando este último se consume en su totalidad, las fisiones son controladas
únicamente con las barras de control junto con la regulación del caudal de recirculación del refrigerante en el núcleo.
Con lo anteriormente descrito, resulta claro que para mantener crítico el reactor y que funcione en forma segura durante
un ciclo de operación, deberá existir un cierto equilibrio entre la cantidad de uranio (U235) incluido en una celda con
sus diferentes enriquecimientos, el porcentaje de gadolinia en la misma, la distribución de los ensambles en el núcleo,
los movimientos de las barras de control y el ajuste del caudal de recirculación del núcleo.
A continuación se describen con cierto detalle los cuatro problemas de la Administración de Combustible.
2.1. Diseño de Celdas de Combustible Nuclear
El primer problema de optimización que se debe resolver es el diseño de la celda de combustible. Este consiste en
establecer para cada una de las posiciones en la celda, el porcentaje de uranio enriquecido así como la concentración de
gadolinia de las barras que se asignan en dicha posición, de modo tal que se minimice el Factor de Pico de Potencia
Local (FPPL) y, que a la vez el factor infinito de multiplicación de neutrones (k∞) se mantenga en un rango de valores
preestablecido. Un requisito que se establece de antemano es que el promedio de enriquecimiento de uranio de las
barras se aproxime a un valor en torno al 4%, esto de acuerdo con las necesidades de energía programadas y del diseño
general del ciclo. Existen restricciones sobre ciertas posiciones en el arreglo 10x10, por ejemplo: colocar las pastillas de
más bajo enriquecimiento en las esquinas del arreglo y no colocar barras con gadolinia en la periferia del arreglo. Los
parámetros de celda FPPL y k∞ se calculan mediante la solución de la Ecuación de Transporte de Neutrones en dos
dimensiones utilizando códigos especializados. Considerando las restricciones de colocación de barras y 10 distintos
valores de enriquecimiento de U235, el universo de posibles soluciones para este problema es de aproximadamente
3.87x1025 permutaciones. El código CASMO4 (Rhodes, 2004) demora del orden de 4 segundos para calcular los
parámetros de la celda en una computadora de 3GHz de velocidad.
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2.2. Diseño Axial del Combustible Nuclear
Una vez diseñadas las diferentes celdas de combustible, el siguiente problema de optimización es el diseño axial del
ensamble de combustible. Es decir, asignar celdas de combustible en un arreglo de 25 posiciones como el de la Figura
3. En donde se tiene un tipo de celda para cada zona axial del ensamble de combustible. La variable a minimizar es la
diferencia del perfil axial de potencia del ensamble contra un perfil axial de potencia objetivo. Este perfil axial objetivo
suele presentar niveles altos de potencia en la zona B y de menor potencia hacia la zona D durante la primera mitad del
ciclo de combustible. Esta forma de perfil axial de potencia favorece la producción de plutonio (elemento que al igual
que el uranio es fisionable) que también es quemado junto con el uranio para producir energía térmica. Este problema
de optimización es el menos complejo de los 4 a considerar, dado que resultan relativamente pocas permutaciones de
zonas de celdas para construir el ensamble (gracias a que se han pre-fijado 3 zonas de potencia). Sin embargo, se
complica más el problema completo ya que al juntarlo con el problema del diseño de celdas, ahora existen del orden de
3.87x1027 posibles permutaciones de zonas de celdas y ensambles de combustible a considerar.
2.3. Diseño del Patrón de Carga de Combustible en el Núcleo
El siguiente problema de optimización que se presenta al diseñar un ciclo de operación es el relacionado con el diseño
de la carga de combustible en el núcleo. Una vez diseñados los ensambles, se deben cargar en los canales del reactor
nuclear. Al finalizar un ciclo de operación, el reactor se apaga y se lleva a cabo la etapa de cambio de combustible
gastado y se sustituye con el combustible fresco que se ha diseñado. A esta etapa se le llama Recarga del Combustible.
Ahora el problema consiste en descargar los combustibles más gastados, reasignar posiciones en el núcleo del reactor
para combustibles gastados restantes que tienen 1, 2 y 3 de ciclos de quemado y por último colocar los combustibles
frescos en sus localidades asignadas de acuerdo al diseño específico de recarga realizado. La variable a maximizar es la
longitud del ciclo a plena potencia (100%) y consecuentemente reducir el tiempo de operación en fase de disminución
de potencia y al mismo tiempo minimizar el costo del nuevo combustible cargado. Las restricciones son que se cumplan
una serie de parámetros de seguridad que limitan la generación de potencia en el núcleo en operación y bajo
condiciones de parada del reactor. Otra restricción tiene que ver con no exceder el máximo quemado permisible de los
ensambles de combustibles, pero también llevarlos a niveles de quemado cercanos a ese límite para aprovecharlos al
máximo. Existen también restricciones de acomodo de ensambles en ciertas posiciones del núcleo: los que tienen más
ciclos de operación se colocan en la periferia del núcleo del reactor para evitar posibles daños a la vasija de presión del
reactor, debido a los neutrones que se generan principalmente en los combustibles nuevos. Deberá evitarse poner lado
con lado a los combustibles frescos y preferir hacerlo en diagonal entre sí, además existen ciertas posiciones donde no
se debe colocar el combustible fresco (además de la periferia) donde las barras de control estarán presentes en el núcleo
durante la operación nominal en el ciclo completo. Aún con las anteriores restricciones existen del orden de 4.63x1083
posibles permutaciones de celdas, ensambles y recargas de combustible. Los parámetros relacionados con la seguridad
del núcleo y la energía térmica extraída se calculan mediante el simulador del reactor SIMULATE-3 (Dean, 2005) que
demora 60 segundos para evaluar el núcleo del reactor.
La longitud del ciclo de operación a plena potencia se determina como el quemado del núcleo (expresado en MWD/T)
cuando la keff es igual a 1.0 y todas las barras de control están extraídas. Esta situación establece una relación entre el
valor de keff y el quemado del núcleo. En la mayoría de los resultados que se presentan en este artículo, se busca
maximizar el valor de keff para un quemado del núcleo fijo.
2.4. Diseño de los Patrones de Barras de Control a Potencia
El último problema de optimización es el diseño de los patrones de barras de control. En este caso, cabe mencionar que
la carga de combustible también se diseña de modo que al inicio del ciclo se tiene una gran cantidad de uranio U235, el
cual se controla tanto con la gadolinia como con las barras de control. Las barras de control contienen boro que también
es un fuerte absorbedor de neutrones. Al inicio del ciclo muchas barras de control se insertan en el núcleo, pero
conforme se va quemando el uranio, las barras deben irse extrayendo. Al final del ciclo de operación a plena potencia
todas las barras deben estar extraídas y en ese momento comienza la operación en disminución de potencia, hasta que el
reactor alcanza un nivel de potencia preestablecido y es apagado. El problema concreto es entonces, determinar que
barras y en que posiciones de inserción en el núcleo deben estar de modo que se cumpla con los límites prestablecidos a
las variables de seguridad y que el reactor esté crítico en todo momento del ciclo de operación. La variable que se
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minimiza es la diferencia absoluta entre el perfil axial de potencia del núcleo y un perfil axial objetivo prestablecido.
Las barras de control se pueden insertar en 25 posiciones axiales en el núcleo. Cabe mencionar que 6 posiciones axiales
de medias no se usan porque deforman el perfil axial de potencia (Almenas, 1992). Si se considera que el ciclo de
operación se divide en 35 pasos o intervalos de quemado, en los cuales hay que determinar las posiciones axiales de las
barras de control, el problema crece hasta 7x10347 permutaciones de zonas de celdas a potencia, ensambles, cargas de
combustible y patrones de barras de control posibles para encontrar la mejor combinación de todas ellas.
Con una computadora de 3GHz la evaluación completa de una sola configuración propuesta demora del orden de 3 hrs
de tiempo de computadora y 1GB de información en disco duro. Es por esto que se han estudiado formas de simplificar
tanto la forma de resolver los 4 problemas de optimización, como de explorar los espacios de solución con técnicas
inteligentes.
Una forma de simplificar la forma de solución de los 4 problemas es hacerlo considerando cada uno por separado,
donde se asumen constantes las variables de los otros tres problemas. Aunque también se han hecho algunos esfuerzos
por combinar el diseño de celdas y de ensambles de combustible empleando búsqueda greedy y un controlador difuso; o
acoplar el diseño de la carga de combustible y los patrones de barras de control mediante búsqueda tabú, colonias de
hormigas o redes neuronales. Finalmente, se han realizado ya los primeros esfuerzos en resolver los cuatro problemas
bajo una sola función objetivo.
3. RESULTADOS DE OPTIMIZACIÓN EN ADMINISTRACIÓN DE COMBUSTIBLE
En lo que resta de este artículo se mencionan algunos de los resultados obtenidos en el ININ para cada uno de estos
problemas y los esfuerzos de acoplamiento de algunos problemas. Cabe mencionar la colaboración que se ha tenido con
el Grupo de Investigación MODO dirigido por la Dra. María Teresa Lamata del Departamento de Ciencias de la
Computación e Inteligencia Artificial de la Universidad de Granada. En cada caso se especifica la colaboración que se
ha tenido entre ambos grupos de investigación. Los sistemas de optimización fueron desarrollados en el ININ o bajo
colaboración con MODO. La simulación del reactor se hizo mediante los códigos comerciales SIMULATE-3 y
CASMO4.
3.1. Resultados en el Diseño de Ensambles de Combustible
En el diseño neutrónico de celdas de combustible se han empleado técnicas de optimización como las redes neuronales
(Ortiz et al, 2009), un híbrido entre la búsqueda dispersa y el re-encadenamiento de trayectorias (Castillo et al, 2011b),
la búsqueda greedy (Ortiz et al, 2010) y las colonias de hormigas (Montes et al, 2011). En el diseño neutrónico de
ensambles de combustible se han empleado redes neuronales. Destaca en esta fase la colaboración con el grupo MODO
para lograr el acoplamiento de la técnica llamada Búsqueda Greedy para optimización de celdas y una red neuronal
multivaluada para la optimización de ensambles de combustible (Ortiz et al, 2010). De este modo se logró optimizar
ambos problemas a la vez. El objetivo se centró en extender la longitud del ciclo de operación a plena potencia. La
Tabla I muestra resultados de la optimización y se comparan con los valores de referencia del ciclo típico de 18 meses.
El sistema GreeNN (Greedy + Neural Networks) se desarrolló para optimizar celdas de combustible mediante búsqueda
greedy y hacer el diseño axial del mismo mediante una red neuronal multivaluada. El factor de multiplicación efectivo
de neutrones (keff) es usado como indicador de la longitud del ciclo a plena potencia. Teóricamente, cuando su valor es
menor a 1.0, el reactor entra a la etapa de disminución de potencia. Sin embargo, debido a que la simulación del reactor
se hace mediante modelos y aproximaciones, dicho valor se aleja del teórico. El caso de referencia de la Tabla I tiene
una keff al final del ciclo de 0.9972. Los casos con valores superiores a él, implican que se podría extender la longitud
del ciclo a plena potencia.
En la Tabla I, las columnas tienen los siguientes significados FLPD (Fraction to Limiting Power Density), MAPRAT
(acrónimo para Maximum Fraction of Average Planar Linear Heat Generation Rate) y MFLCPR (Maximum Fraction
of Limit Critical Power Ratio) son los llamados límites térmicos de operación y tienen que ver con la seguridad del
reactor. Estas variables no deben ser superiores a 0.85 en esta etapa en que se determina el final del ciclo mediante un
cálculo de quemado basado en el Principio Haling (Haling, 1964). En realidad, los valores límite para estas variables
deben ser 0.93, pero se usan valores más restrictivos en esta etapa porque en el diseño de patrones de patrones de barras
de control es donde se exige un mayor desempeño de los ensambles de combustible. El margen de apagado en frío
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(SDM Shutdown Margin por sus siglas en inglés) debe ser mayor a 1.5%. Como se ve en la tabla, todos los casos
cumplen con la seguridad y extienden un poco la longitud del ciclo.
Tabla I. Parámetros de seguridad del reactor y keff de algunas ejecuciones de GreeNN.
Caso
keff
MFLCPR
MAPRAT
FLPD
SDM %
A
0.9981
0.789
0.704
0.690
1.594
B
0.9980
0.789
0.707
0.689
1.601
C
0.9980
0.789
0.707
0.689
1.528
D
0.9983
0.789
0.706
0.688
1.548
E
0.9980
0.789
0.707
0.689
1.514
Base
0.9972
0.791
0.706
0.683
l.784
3.2. Resultados en el Diseño de Patrones de Carga de Combustible
El diseño de la recarga de combustible para un reactor nuclear es el problema de Administración de Combustible que
más se ha estudiado en el mundo con diversas técnicas de optimización (Ortiz et al, 2007b; Ortiz y Requena, 2002). Se
han utilizado redes neuronales (Ortiz et al, 2011a), algoritmos genéticos (Ortiz & Requena, 2004), colonias de hormigas
(Esquivel-Estrada et al, 2011a), búsqueda tabú (Castillo et al, 2004), enjambres de abejas (Esquivel-Estrada 2011b) y
una larga lista de técnicas. En Francois et al, 2013 se presentó un estudio comparativo de diversas técnicas aplicadas a
resolver un mismo problema bajo las mismas condiciones. Todas estas técnicas emplearon la misma función objetivo
para tener una mejor comparación de su desempeño. Una conclusión importante de dicho trabajo es que todas las
técnicas empleadas en el estudio lograron extender la longitud del ciclo a plena potencia, con respecto al caso de
referencia. En la Tabla II se muestra un resumen de resultados de las distintas técnicas empleadas: Algoritmos
Genéticos (AG), Búsqueda Tabú (BT), Redes Neuronales (RN), Ant System (AS), Best-Worst Ant System (BWAS),
Max-Min Ant System (MMAS) y Ant Colony Sistem (ACS). Las columnas 3 a 9 presentan variables de seguridad del
reactor, todas ellas se satisfacen, excepto por un pequeño exceso en el caso de AS y MMAS para el Factor de Pico de
Potencia FPP (la variable debe ser menor a 1.55). El resto de variables de seguridad se cumplen. En esta tabla se utiliza
la otra forma de medir la longitud del ciclo: el quemado del núcleo expresado en Giga Watts Día por Tonelada de
Uranio (GWD/T) manteniendo una keff fija. La longitud del ciclo de referencia para este estudio fue de 10270 MWD/T,
lo cual quiere decir que se podría extraer más energía con estas propuestas de carga de combustible. MFAB es un
acrónimo para identificar el máximo quemado de descarga de un ensamble de combustible y se mide en GWD/T.
MLHGR es la tasa de generación lineal de calor medido en W/cm. MPGR es el valor máximo de la razón de generación
de calor en un plano del núcleo. MRNP es la máxima potencia nodal relativa. HER es el exceso de reactividad en
caliente al inicio del ciclo de operación.
Tabla II. Comparación de diversas técnicas de optimización para una carga de combustible
Técnica
Energía
MFAB
MLHGR
MRNP MPGR
FPP
HER %
GWD/T
GWD/T
(W/cm)
SDM
%
ACS
11.014
45.71
324.4
1.948
0.847
1.548
2.50
1.385
AG
10.834
47.94
314.8
1.878
0.833
1.531
2.50
1.333
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AS
11.003
45.68
315.8
1.936
0.837
1.556*
2.50
1.110
BT
11.985
46.87
324.9
1.959
0.842
1.538
2.00
1.526
BWAS
11.011
45.66
323.8
1.938
0.847
1.545
2.50
1.182
MMAS
11.011
45.68
324.4
1.954
0.850
1.557*
2.50
1.187
RN
11.476
45.83
329.5
1.986
0.771
1.513
2.50
1.130
3.3. Resultados en el Diseño de Patrones de Barras de Control a Potencia
Ahora bien, en el diseño de patrones de barras de control se han usado redes neuronales (Ortiz et al, 2004), colonias de
hormigas (Ortiz & Requena, 2006), búsqueda tabú (Castillo et al, 2005), búsqueda dispersa (Castillo et al, 2011a) y
algoritmos genéticos (Montes et al., 2004). Un esfuerzo importante en estos dos últimos problemas de optimización se
dio con el desarrollo de dos sistemas para encontrar tanto la carga de combustible como los patrones de barras de
control en forma iterativa. El primero de los sistemas está basado totalmente en búsqueda tabú (Castillo et al, 2007) y el
segundo es un híbrido entre una red neuronal multivaluada para el diseño de la carga de combustible y colonias de
hormigas para el diseño de los patrones de barras de control (Ortiz et al, 2007a). En ambos sistemas se tiene un proceso
iterativo donde se alternan sucesivamente la solución de uno de los problemas mientras el otro permanece constante. La
Tabla III muestra algunos resultados del híbrido de redes neuronales y colonias de hormigas. En este ciclo de operación,
la keff de referencia es de 0.9922 manteniendo fijo el quemado del núcleo para todos los casos estudiados; los límites
térmicos deben ser menores a 0.93 y el SDM mayor a 1.5%. Los valores de las fracciones de los límites térmicos se
refieren al valor máximo de cada uno de ellos de entre todos los pasos de quemado del ciclo. Como se ve el FLPD en
unos casos, se sobrepasa un poco del límite y el SDM está por debajo del límite también ligeramente. Sin embargo, es
posible reducir el FLPD con variaciones en el caudal de agua que pasa a través de las celdas de combustible. En cuanto
al SDM, el límite mínimo que es necesario garantizar es de 1%. Sin embargo, el diseño se hace aumentando el margen
de seguridad a 1.5%, por lo que tampoco representa un problema este aspecto. Por lo tanto, se aprecia que se lograron
diseñar cargas de combustible y patrones de barras de control que satisfagan los criterios de seguridad y requerimientos
de energía.
Tabla III. Resultados del Sistema Hibrido entre Redes Neuronales y Colonias de Hormigas
Caso
keff
Max MFLCPR
Max MAPRAT
Max FLPD
SDM %
A
0.9924
0.898
0.914
0.933
1.39
B
0.9937
0.936
0.917
0.924
1.49
C
0.9932
0.925
0.930
0.945
1.48
D
0.9919
0.899
0.910
0.883
1.49
3.4. Resultados para el Acoplamiento de varios problemas de diseño
Finalmente un acoplamiento de los 4 problemas se realizó gracias a otra colaboración con el grupo MODO. Para ese
estudio se generaron soluciones a cada uno de los problemas de forma independiente considerando a los otros como
constantes. Luego con ese almacén de soluciones, utilizando una red neuronal multivaluada se encontraron
combinaciones de soluciones que satisficieran los aspectos de seguridad y cumplimiento con la energía requerida para
el ciclo. La Tabla IV muestra algunos resultados de esta colaboración. En este ciclo de operación, la keff del caso Base
fue de 0.9972. Cabe mencionar que el quemado del núcleo permanece constante en todos los casos. Se utilizan dos tipos
de ensambles de combustible fresco, ambos enriquecidos al 3.66% de U235, pero con diferentes concentraciones de
gadolinia.
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En la tabla se puede ver que el SDM de los últimos 3 casos es más bajo que los restantes, pero aún así están por arriba
del límite que debe garantizarse. Los casos D a F de este estudio lograron disminuir el enriquecimiento promedio de
uranio (U%) de los ensambles del tipo Q hasta en un 0.06%. Por otro lado, hay que destacar que las keff de estos casos
son superiores al de referencia, por lo que no solamente se podría tener un ahorro en la fabricación de combustible, sino
que se también se podrían tener ganancias por generación extra de electricidad.
Tabla IV. Resultados de búsqueda de la mejor combinación de soluciones independientes.
U%
Caso
keff
SDM (%)
Q
R
Base
0.9978
1.165
3.66
3.66
A
0.9978
1.498
3.682
3.788
B
0.9978
1.498
3.686
3.788
C
0.998
1.599
3.686
3.788
D
0.9978
1.201
3.58
3.66
E
0.9978
1.15
3.608
3.66
F
0.9977
1.154
3.592
3.66
Debido a que el tiempo de ejecución del simulador del reactor es muy grande, uno de los últimos trabajos en
colaboración con MODO implicó el entrenamiento de una red neuronal (RN) tipo Perceptron Multicapa para predecir si
una combinación de soluciones parciales cumple con los aspectos de seguridad de la planta (Ortiz et al, 2011b). De este
modo se pudieron descartar muchas combinaciones malas sin necesidad de evaluarlas con el simulador. Solo aquellas
con altas valoraciones de la RN fueron verificadas con el simulador y se constató la precisión de la RN. Esta RN tipo
Perceptron se acopló a una red neuronal multivaluada como la mencionada antes para encontrar la mejor combinación
de soluciones a cada problema. La Tabla V muestra algunos resultados de este acoplamiento de redes neuronales. A
pesar de que el FLPD sobrepasa el valor de 0.93 límite, se toman como buenas las configuraciones porque se puede
realizar un pequeño ajuste de caudal para mitigar el problema. La keff de referencia es de 0.9978 y se puede ver que el
primer y tercer casos de la tabla superan al caso de referencia.
Tabla V. Algunos resultados del acoplamiento de RN-Perceptron y RN Multivaluada.
Caso
keff
Max FLPD
Max MAPRAT
Max FLCPR
Base
0.9978
0.954
0.887
0.805
A
0.9997
0.954
0.888
0.828
B
0.9970
0.901
0.882
0.950
C
0.9993
0.945
0.877
0.825
1.
SDM %
1.302
1.258
1.302
1.240
4. CONCLUSIONES
En este trabajo se han presentado una serie de resultados de los sistemas de optimización que se han creado. Se ha
demostrado que éstos han dado alternativas de solución que podría ser factibles para ser considerados en una recarga de
combustible. Aún falta hacer los análisis de transitorios y de estabilidad para ellos. Los resultados muestran dos
aspectos importantes: primero que hemos logrado construir herramientas propias con las cuales se pueden encontrar
diseños estáticos de recargas de combustible equiparables a algunos diseños reales que se han propuesto para los
reactores que se tienen en la CNLV. Segundo, que los diseños propios podrían representar algunas ventajas económicas
con respecto a los diseños originales.
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En la actualidad el grupo de administración de combustible del ININ trabaja en diferentes líneas de investigación, todas
ellas relacionadas con la optimización de los 4 problemas planteados al inicio, ya sea en forma independiente o
acoplada.
Una línea de investigación importante es el de profundizar en cada uno de los diseños de los 4 problemas,
retroalimentando la experiencia adquirida hasta el momento. Por ejemplo, se trabaja en un análisis más detallado sobre
el diseño de celdas, enfocando los esfuerzos sobre la relación que existe entre la posición de las barras, dependiendo de
sus enriquecimientos, así como del porcentaje de gadolinia que deberán llevar. De igual manera, se estudian posibles
patrones con respecto al diseño de la recarga, así como la relación que hay entre el número de ensambles frescos y la
longitud del ciclo. Sobre esta línea también se investiga sobre nuevos diseños en cuanto a patrones de barras de control
se refiere, verificando si es posible evitar algunas de las reglas más comúnmente usadas en dichos diseños.
De igual manera, se continúa profundizando sobre la solución de los 4 problemas acoplados, considerando las
conclusiones a las que se han llegado con los resultados mencionados. Se ha iniciado un análisis que hasta el momento
no se había realizado por el grupo, esto es, considerar el enfoque económico al momento de diseñar una recarga, para
cerrar el círculo con la optimización realizada hasta el momento.
Es importante destacar que, como parte de las líneas de investigación que se han planteado, actualmente continúa la
colaboración con el grupo MODO para estudiar el efecto de la composición de las celdas de combustible en el
comportamiento del núcleo del reactor. Dentro de los objetivos se busca disminuir el quemado pico de pastilla y llegar
cercanamente al límite del quemado de descarga de los ensambles de combustible. También se vislumbra una
colaboración para el análisis en el diseño de las recargas, bajo las consideraciones mencionadas anteriormente.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y al Instituto Nacional de
Investigaciones Nucleares (ININ), por el apoyo brindado para el desarrollo del presente trabajo a través de los
proyectos CB-2011-C01-168722 y CA-215, respectivamente. D. Pelta agradece el apoyo de los Proyectos TIN201127696-C02-01, Ministerio de Economa y Competitividad de España y P11-TIC-8001 del Gobierno de Andalucía
(incluidos los fondos FEDER de la Union Europea).
Parte de este trabajo se realizó gracias al apoyo de Granada Excellence Network of Innovation Laboratories (GENIL),
Univ. de Granada, Campus de Excelencia Internacional BioTic GRANADA.
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