HIDRODINÁMICA Parte de la hidráulica que estudia el

HIDRODINÁMICA
Parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento, considerando la velocidad, la presión,
el flujo y el gasto del líquido.
1. FLUJO: Es la cantidad de masa de un líquido que fluye a través de una tubería durante una unidad de tiempo. Cuando un
fluido está en movimiento, puede caracterizarse por tener un flujo estable (laminar) o turbulento.
Un flujo estable o laminar es cuando cada molécula del fluido sigue una trayectoria lisa, de tal manera que las diferentes
moléculas no se cruzan entre sí, por lo tanto, la velocidad en cualquier punto del fluido permanece constante.
Por otro lado, una rapidez crítica del fluido provoca un flujo turbulento, que se caracteriza por formar pequeñas regiones
semejantes a remolinos.
2. GASTO: Es la relación que existe entre el volumen del líquido que fluye a través de un conducto y el tiempo que tarda en
𝑣
fluir. Su expresión matemática es: 𝐺 = 𝑡 ó 𝐺 = 𝐴𝑠
Con el objetivo de facilitar el estudio de los líquidos en movimiento, se hacen las siguientes suposiciones:
a) El fluido no es viscoso.
b) El fluido es laminar: En el flujo laminar, la velocidad del fluido en cada punto permanece constante.
c) El fluido es incompresible: La densidad de un fluido incompresible es constante.
Para conocer el volumen de un líquido que pasa de un punto a otro de la tubería, se multiplica el área por la velocidad del
líquido y por el tiempo que tarda en pasar por los dos puntos, su fórmula es:
𝑣 = 𝐴𝑠𝑡
3. TEOREMA DE BERNOULLI
El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía, esto es, en un líquido ideal cuyo
flujo es estacionario, la suma de la energía cinética (energía debida a la velocidad del fluido), energía potencial (energía
debida a la altitud del fluido) y energía de presión (energía originada por la presión que las moléculas del líquido ejercen
entre sí) que tiene un líquido en un punto, es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera.
Nota importante: A medida que la velocidad de un fluido aumenta, la presión del fluido disminuye y viceversa.
Existen tres aplicaciones del Teorema de Bernoulli, las cuales son mencionadas y descritas a continuación:
a) Teorema de Torricelli
La velocidad de un líquido que pasa por un orificio de un tanque abierto es igual a la
velocidad adquirida por un cuerpo que cae libremente partiendo del reposo de la misma
altura. Su expresión matemática es:
𝑠 = √2𝑔ℎ
b) Tubo de Pitot
Se utiliza para medir la magnitud de la velocidad de la corriente de un rio. La forma del
tubo es de una L; al introducirlo en la corriente, por la presión de ésta el agua se eleva
por el tubo a cierta altura sobre la superficie libre de líquido.
Su expresión matemática es:
𝑠 = √2𝑔ℎ
c) Tubo de Venturi
El efecto Venturi consiste en que la corriente de un fluido dentro de
un conducto cerrado disminuye la presión del fluido al aumentar la
velocidad cuando pasa por una zona de sección menor. Si en este
punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se
produce una aspiración del fluido contenido en este segundo
conducto. Este efecto recibe su nombre del físico italiano Giovanni
Battista Venturi (1746-1822).
El efecto Venturi se explica por el principio de continuidad que establece que el gasto o caudal del líquido es el mismo para
cualquier punto de la tubería. Su expresión matemática es:
𝐺=𝐺
𝐴𝐴 𝑠𝐴 = 𝐴𝐸 𝑠𝐸
En el tubo de Venturi es considerado el principio de Bernoulli mediante el teorema de conservación de la energía, el cual
indica que la suma de las energías es igual en cualquier punto de la tubería, esto es:
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛𝐴 + 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙𝐴 + 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝐶𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎𝐴 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛𝐵 + 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙𝐵 + 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝐶𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎𝐵
𝑃𝐴 + 𝜌𝑔ℎ𝐴 +
𝜌𝑠𝐴2
𝜌𝑠𝐵2
= 𝑃𝐵 + 𝜌𝑔ℎ𝐵 +
2
2
Nota importante: Cuando el tubo de Venturi es horizontal sus alturas ℎ1 𝑦 ℎ2 son iguales a cero.
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas (estos problemas pueden ser recortados y pegados)
GASTO
1. Calcular el gasto de agua por una tubería en la que circulan 4𝑚3 en 5 minutos (dejar 7 renglones)
2. Para llenar un tanque de almacenamiento de gasolina se envió un gasto de 0.1
¿Qué volumen tiene el tanque? (dejar 7 renglones)
𝑚3
𝑠
durante un tiempo de 200 segundos.
3. Calcular el tiempo en minutos que tardará en llenarse una alberca, cuya capacidad es de 400𝑚3, si se alimenta
𝑙𝑡𝑠
recibiendo un gasto de 10 𝑠 (dejar media página)
4. Determina el gasto de petróleo crudo que circula por una tubería de área igual a 0.05𝑚2 y la velocidad del liquido es de
𝑚
2 𝑠 (dejar 7 renglones)
𝑚
5. ¿Cuál es el gasto de agua en una tubería que tiene un diámetro de 3.81 cm, cuando la velocidad del líquido es de 1.8 𝑠 ?
(dejar 7 renglones)
TEOREMA DE TORRICELLI
1. Si se hace un orificio pequeño de 0.002 m de diámetro en un depósito de agua a una profundidad de 4 m por debajo de
la superficie libre de agua. Determinar la velocidad de salida del agua.
TUBO DE PITOT
1. Un tubo de Pitot se introduce en la corriente de un rio; el agua alcanza una altura de 0.15 m en el tubo. ¿A qué magnitud
de velocidad va la corriente?