CERTAMEN 1 COMUNICACIONES ANALOGAS Mayo 18, 2012 NOMBRE................................................................................................ROL........................................ TIEMPO: 90 minutos Directivas: puede usar formulario, apuntes PPT, calculadora. El desarrollo debe hacerlo en hojas aparte, enumerando adecuadamente los problemas. Debe escribir en respuestas resumidas, mostradas al final del texto de cada problema en esta hoja de las preguntas, los valores obtenidos. No puede usar elementos de su compañero, ya sea guías de ejercicios desarrolladas, textos, la calculadora y material de su compañero. (40)Problema 1.- Una antena transmisora está conectada al transmisor por un cable de 35 pies de largo, de impedancia característica 75 ohm y 2.5(dB/100 pie). El mismo cable se utiliza en el conjunto receptor y antena receptora, y la longitud de este cable es de 45 pies. Ambas antenas están adaptadas en impedancia y presentan un valor Thevenin representativo de la resistencia de radiación, de 75 ohm. Las antenas son colineales en su eje de máxima radiación y cada una tiene una ganancia de 6 dB y son reciprocas. Para la solución asuma propagación de onda espacial (o troposférica) sin obstáculos y sin "fading". La frecuencia de operación es de 150 MHz. Ambas antenas están separadas por 40 millas. Si la potencia del transmisor es de 5 W, calcule el voltaje en los terminales del receptor. Respuesta resumida: Voltaje en el RX = 151.2 [μV] Pt Pr Antena Yagi 6 dB Antena Yagi 6 dB 35 [pie] 45 [pie] L1 ZTh=75 L2 Atenuacion del trayecto ZTh=75 Tx Rx PTX =5 W VRX =¿? 40 millas Solución Para el sistema de telecomunicaciones presentado se tiene: 10 log ( PRx/PTx |veces)= - LTx - Perdida_Trayecto - LRx [dB] Observación: en la Perdida del Trayecto está incluida la ganacia de las antenas LTx = 35 [pies] 2.5[dB/100pie] = 0.875 [dB] LRx = 45 [pies] 2.5[dB/100pie] = 1.125 [dB] λ = c/f = 3·108 [m/s]/ 150·106 [1/s]= 2 [m] = 200 [cm] Ganancia antena = 6 [dB], debe convertirse a [veces] →10 log (Pveces) = 6 [dB] → Pveces = 3.98 [veces] , ganacia de cada antena en veces Así, la Perdida del trayecto es: 10 log ( (4.1·1012·d2)/ (G2· λ2) ) = 10 log ( (4.1·1012·402)/ (3.982· 2002) ) = 100.15 [dB] Por tanto: 10 log ( PRx/PTx |veces)= (- 0.875 - 100.15 - 1.125) [dB] = -102.15 [dB] Así: PRx/PTx |veces = 6.095·10-11 PRx = 6.095·10-11· PTx = 6.095·10-11· 5[W] = 3.048·10-10 [w] 2 Como P=V /Z, entonces VRMS = √( PRx·Z) = √( 3.048·10-10 ·75) = 151.2 [μV] (30)Problema 2.- Un radio enlace por línea de vista, operando a una frecuencia de 4 GHz, tiene una separación de 30 Km entre antenas. Un obstáculo en la trayectoria se sitúa a 10 Km de la antena transmisora. Como regla general, se considera que es suficiente para superar el obstáculo, un despeje de hasta un 60% del radio de la 1era zona de Fresnel. Calcule para este caso el radio necesario, usando este criterio, para evitar el obstáculo. Respuesta resumida: R = 43.98 [pie] o 13.40 [m] Solución La determinación de la 1era. zona de fresnel se calcula a través de la sgte. relación: R = 13.15 √ ( λ· (D1·D2)/ D3 ) Luego: λ = c/f = 3·108 [m/s]/ 4·109 [1/s]= 0.075 [m] = 7.5 [cm] D3= 30 Km, como 1 milla= 1.609 Km, entonces D3= 18.64 [millas] D2= 20 Km, como 1 milla= 1.609 Km, entonces D2= 12.43 [millas] D1= 10 Km, como 1 milla= 1.609 Km, entonces D1= 6.21 [millas] Así: R = 13.15 √ ( 7.5·(6.21·12.43)/ 18.64 ) = 73.29 [pies] o 22.33 [m] dado que 1 [pie] = 0.3048 [m] Como se admite como suficinte para un enlace, un despej de hasta un 60% de esta zona de fresnel, entonces R_admisible = 0.6·73.29 =43.98 [pie] o 13.40 [m] (30)Problema 3.- La distancia menor al planeta Marte es de 59 millones de km. Se ha realizado exploraciones de su superficie por medio de robots. El robot tiene un equipo transceptor operando en 7.2 GHz, con una potencia de transmisión de 12 W. Las antena de transmisión tiene una ganancia de 20.4 Db. La antena receptora 40 Db. Calcule cual es el voltaje recibido en los terminales de la antena receptora, la cual tiene una impedancia característica de 72 ohm. Comente aspectos teóricos que permitan aumentar la potencia recibida y por otra parte aumentar el umbral de sensibilidad en la recepción. Respuesta resumida: Voltaje = Aspectos teóricos resumidos= Solución Para este sistema de telecomunicaciones se debe utilizar la relación que modela la propagación de ondas EM en el espacio libre: PRx = (G1·G2· λ2·PTx) / ( (4·π)2·d2 ) Así: G1=20.4 [dB] debe convertirse a [veces] →10 log (G1veces) = 20.4 [dB] → G1veces = 109.65 [veces] G2=20.4 [dB] debe convertirse a [veces] →10 log (G2veces) = 40 [dB] → G2veces = 10000 [veces] λ = c/f = 3·108 [m/s]/ 7.2·109 [1/s]= 0.0417 [m] d=59·109 Luego: PRx = (109.65·10000·0.001739·12) / ( (157.913)·3481·1018 ) = 4.163·10-20 Watt Como P=V2/Z, entonces VRMS = √( PRx·Z) = √( 4.163·10-20 ·72) = 0.001 [μV]= 1nV Aséto teóricos: - Aumentar potencia del Tx en Marte - Aumentar la ganancia antena Tierra - Bajar la frecuencia del enlace - Aumentar la ganancia del amolificador en Tierra y disminuir el ruido de ese amplificador