Codificación y compresión de datos Dr. José Juan Garcı́a Hernández Laboratorio de Tecnologı́as de Información CINVESTAV, Tamaulipas, México 1. Objetivo General Presentar los fundamentos de la compresión de datos y de la codificación de los mismos para su protección contra errores durante la transmisión en redes de información. 1.1. Metas Que el alumno tenga la capacidad de utilizar técnicas eficientes de compresión de datos de acuerdo al contexto que la aplicación requiera. Proporcionar las técnicas y herramientas usadas en la transmisión de información en redes de comunicación afectadas por ruido. 2. Descripción En el curso se presentan diversas técnicas de compresión, con y sin pérdidas, dirigidas a comprimir texto plano y señales multimedia. Se analizan los conceptos de entropı́a, cantidad de información, información mutua y canales de información. Los esquemas de codificación para la detección y la corrección de errores son discutidos. Los parámetros fundamentales que describen a un código corrector son definidos e interpretados dentro del marco de la transmisión digital de la información. Finalmente, se exploran esquemas de inserción de datos en señales multimedia y la protección de los mismos utilizando códigos correctores de errores. 3. 3.1. Contenido del curso Introducción a la Teorı́a de la Información. Reseña histórica y objetivos de la Teorı́a de la Información. Fuentes de información. 1 3 Contenido del curso 3.2. Entropı́a y cantidad de información Medida de información: entropı́a de Shannon. Entropı́a condicional, entropı́a conjunta. Información mutua. 3.3. Compresión entrópica de datos Teorema de codificación de fuentes de Shannon. Códigos decodificables de forma única. Desigualdad de Kraft-McMillan. Teorema de codificación de sı́mbolos. Códigos óptimos. 3.4. Compresión con pérdidas Procesamiento digital de señales para compresión con pérdidas. Compresión de señales de audio. Compresión de imágenes digitales. Compresión de videos. Estándares de compresión. 3.5. Capacidad de canal y Segundo teorema de Shannon Definición de capacidad de un canal. Teorema de codificación de fuentes con ruido (segundo teorema de Shannon). 3.6. Códigos detectores y correctores de errores Códigos de detección de errores. Códigos de corrección de errores. Códigos sistemáticos. Códigos no binarios. 2 4 Evaluación 3.7. 3 Marcas de agua digitales Comunicaciones secretas, medios digitales como canales subliminales. Espectro disperso. Comunicación con información lateral. Teorı́a de la Información en la esteganografı́a. Problemas abiertos. 3.8. Casos de estudio Corrección de errores de datos esteganográficos en presencia de ataques intencionales y no intencionales. 4. Evaluación Exámenes: 50 % Presentaciones: 20 % Proyecto: 30 % Referencias [1] Claude E. Shannon. The Mathematical Theory of Commmunication (University of Illinois Press, 1998), reprint edition. [2] Fazlollah Reza. An Introduction to Information Theory (Dover, 2010), reprint edition. [3] Robert M. Gray. Entropy and Information Theory (Springer, 2011), 2nd edition. [4] Stefan M. Moser. A Student’s Guide to Coding and Information Theory (Cambridge University Press, 2012), 1st edition. [5] Jessica Fridrich. Steganography in Digital Media: Principles, Algorithms, and Applications (Cambridge University Press, 2009), 1st edition. [6] Frank Y. Shih. Digital Watermarking and Steganography: Fundamentals and Techniques (CRC Press, 2011), 1st edition.