Estadística Descriptiva e Introducción a la Probabilidad

Dpto. Estadística e I.O.
Estadística Descriptiva e Introducción a la Probabilidad
Grado en Matemáticas
Curso Académico 2010-11
PROGRAMA
TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
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¿Qué es la Estadística?
Origen y evolución histórica de la Estadística.
Estadística Descriptiva: conceptos básicos.
TEMA 2: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL
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Presentación de datos estadísticos. Agrupamiento y tablas.
Distribuciones de frecuencias.
Representaciones gráficas.
Características unidimensionales:
o Medidas de posición.
o Medidas de dispersión.
o Momentos.
o Medidas de forma.
TEMA 3: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL
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Distribución conjunta de dos variables estadísticas. Tablas bidimensionales.
Representaciones gráficas.
Distribuciones marginales.
Distribuciones condicionadas.
Dependencia e independencia estadística. Dependencia funcional.
Regresión y correlación:
o Ajuste de funciones por mínimos cuadrados. Curvas de regresión.
o Razón de correlación. Correlación lineal.
Análisis de atributos:
o Medidas de asociación entre caracteres nominales.
o Medidas de asociación entre caracteres ordinales.
TEMA 4: INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
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Fenómenos y experimentos aleatorios. Álgebra de sucesos.
Diferentes concepciones de probabilidad.
Axiomática de Kolmogorov. Propiedades básicas de la probabilidad.
TEMA 5: PROBABILIDAD CONDICIONADA E INDEPENDENCIA DE SUCESOS
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Definición de probabilidad condicionada.
Teoremas básicos de probabilidad condicionada:
o Teorema de la probabilidad compuesta.
o Teorema de la probabilidad total.
o Regla de Bayes.
Independencia de sucesos.
TEMA 6: VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES
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Definición. Distribución de probabilidad. Función de distribución.
Clasificación de variables aleatorias: variables aleatorias discretas y continuas.
Funciones de variables aleatorias: cambio de variable.
Características de una variable aleatoria: esperanza matemática, momentos y
funciones generatrices.
TEMA 7: ALGUNOS MODELOS DE DISTRIBUCIONES DISCRETAS
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Distribución degenerada.
Distribución uniforme discreta.
Distribución de Bernoulli.
Distribución binomial.
Distribución binomial negativa.
Distribución hipergeométrica.
Distribución de Poisson.
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