FOTOGRAFÍA Y MATEMÁTICAS

FOTOGRAFÍA Y MATEMÁTICAS
Lugares matemáticos comunes a través del ojo de la experiencia
Prof. Dr. Sixto Romero
sixto@uhu.es
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Huelva
“La matemática es la ciencia del orden
y la medida, de bellas cadenas de
razonamientos, todos sencillos y fáciles”.
René Descartes
INTRODUCCIÓN
A modo de referencia, todo el mundo sabe que el año 2000, declarado Año
Mundial de las Matemáticas, supuso para la comunidad matemática mundial una mayor
concienciación hacia el uso de la Matemática como herramienta útil y necesaria, por un
lado, y como ciencia que ordena y estructura el pensamiento. La mayoría de los países,
sociedades de profesores de matemáticas y de educación matemática, universidades,
etc. organizaron una infinidad de acontecimientos para celebrar tan singular evento. En
ese año numerosos congresos y reuniones científicas pusieron de relieve que existe un
alejamiento creciente entre la forma en que se enseña las matemáticas y el modo en
que las nuevas generaciones se acercan a la información y al conocimiento matemático.
Actualmente es el ordenador es la herramienta por excelencia para el aprendizaje. No
en vano las administraciones públicas educativas están imponiendo en sus políticas de
desarrollo la incorporación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación
(TIC), y esto significa una buena parte del debate sobre la calidad educativa.
En resumen, las contribuciones de la matemática al mundo científico, en general,
y a la cultura humana, en particular, han sido y seguirán siendo extraordinarias y de
enorme aplicación. Una de las tareas importantes que tiene por delante el profesional
de la Matemática (investigador y educador) es transmitirla de la mejor manera posible a
las generaciones posteriores, como elemento consustancial de su formación integral, y
a la sociedad para hacerla capaz de utilizarla y de ampliar su campo de actuación.
ALGUNOS ASPECTOS DE LA COMUNICACIÓN Y LA DIFUSIÓN DE LAS
MATEMÁTICAS
I. A modo de reflexión, es importante tener en cuenta que los contenidos
matemáticos son estructuras elaboradas a través de un amplio esfuerzo colectivo que,
en muchos casos, ha tenido lugar durante muchos siglos de esfuerzos de mentes muy
privilegiadas. Es natural que la labor de transmisión presente problemas bien
complicados. No vamos a profundizar en que la transmisión de tales contenidos ha de
hacerse poniendo la atención en las personas concretas a quienes van dirigidos, con
características afectivas, cognitivas, ambientales, etc. muy diferentes que es necesario
tener en cuenta. Tales personas están inmersas en una cultura y en una sociedad bien
específica, con sus formas de existencia y de comunicación propia y marcadamente
diferentes unas de otras.
II. Todo esto está bien pero siguiendo a Miguel de Guzman (1996):
*… la tarea fundamental y general de la comunidad matemática consiste en contribuir
de modo efectivo al desarrollo integral de la cultura humana. La matemática se ha
ejercitado también por razón de sus aspectos lúdicos…” , queremos hacer hincapié en
que la interacción entre la matemática y la cultura humana debe darse de modo natural
y de forma variada. Ello nos daría un modelo de comportamiento que nos permitiría
conservar y transmitir el legado matemático. La creación matemática tiene muchos
puntos en común con la creación artística. La satisfacción del artista no puede reducirse
a crear belleza y a contentarse con percibir la belleza que él ha creado. Necesita
compartir su creación de la forma más perfecta posible.
III. Enseñar matemáticas tiene también este aspecto de comunicación y difusión
de las creaciones matemáticas, ya procedan de uno mismo ya sean obra de otros.
Parece natural que, en principio, el matemático creativo debería ser la persona mejor
capacitada para percibir y transmitir la belleza de las creaciones matemáticas. Tratar de
hacerse capaz de comunicar de manera adecuada la forma matemática que uno ha
percibido implica interesarse a fondo por los modos más efectivos de educación
matemática.
IV. Enseñar matemáticas es también compartir esa visión personal a la que uno
ha llegado tal vez tras muchos años de dedicación entusiasmada a un campo particular,
hacer partícipes a otros de esos momentos de contemplación profunda, seguramente
de algún modo única, con los que cada uno de los matemáticos se encuentra en su
propio trabajo. Quien sea capaz de realizar esta comunicación con éxito experimenta
sin duda una enorme satisfacción. Y esto implica también interesarse por los modos
más efectivos de transmisión de los conocimientos matemáticos de cada generación, a
fin de que puedan aprender, en el taller mismo del matemático, el oficio propio del
quehacer matemático. Al fin y al cabo, la matemática es mucho más un saber hacer que
un mero saber. Y esto no se aprende con recetas escritas sino con el contacto con el
maestro. Para ello el matemático que se ocupa de resolver los problemas propios de un
campo matemático es sin duda la persona más adecuada.
FOTOGRAFÍAS Y MATEMÁTICAS
Desde el Aula de la Experiencia tomando como modelo experiencias, ya
consolidadas, de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, queremos
organizar una actividad que nos permita relacionar LA FOTOGRAFÍA Y LAS
MATEMÁTICAS.
Las fotografías se expondrán, una vez realizada la actividad, en una sala
dedicada ad-hoc. La exposición la denominaremos Lugares Matemáticos Comunes a
través del ojo de la experiencia, y se acompañará de un cuaderno explicativo con los
títulos dados por los/as alumnos/as del Aula de la Experirencia al objeto de consolidar
los conceptos matemáticos de nuestro en torno con lo que se consigue aumentar el
interés por las Matemáticas.
CONTENIDO DE LA EXPOSICIÓN
Con este tipo de actividad se pretende que los participantes: a) desarrollen su
curiosidad e imaginación y; b) fomenten su creatividad, mirando desde un punto de
vista matemático la realidad que les rodea.
A través del espejo, las tramas, las panorámicas, los paisajes, el suelo que
pisamos, los adornos en fachadas, las expresiones algebraicas, el encuentro con los
números, el uso de la distancia y la intuición y el diseño, el/la estudiante mostrará de
una manera elegante y precisa los conceptos de :
1. Simetrías (a través del espejo como herramienta).
2. Formas (cuadrados, rombos, circunferencias, rectángulos, círculos, octógonos,
…utilizando como base la trama)
3. Panorámica y paisaje (montaña, baños, ángulos, cilindros, manejos de
rectángulos, figuras geométricas, paralelismo…) utilizando como herramienta
conceptos matemáticos básicos.
4. Figuras geométricas y poliedros (octaedro, espiral, ángulos inscritos en
polígonos, cónicas, alineaciones y sombras) con el uso de los adornos en
fachadas.
5. Diferentes expresiones algebraicas ( suma, propiedad distributiva, ecuación,
polinomios, etc…).
6. Números ( a través de la estadística, números naturales, operaciones,,
potencias, porcentajes, divisibilidad).
7. Las distancias y los puntos de fuga (cuadriláteros, paralelismo, geometría
árabe, prismas, perspectiva, lo grande y lo pequeño, infinito, ángulos, rectas
concurrentes,…)
8. La intuición y el diseño (sirve como base para presentar: cubos imposible,
cicloides, poliedros, estrellas, simetrías, cuerpos de revolución,….
9. Otras figuras geométricas (utilizando el suelo que pisamos para presentar:
rctángulos, ángulos, rectas paralelas, diferentes pológonos, teorema de Thales,
circulos,…).
EXPOSICIÓN LUGARES MATEMÁTICOS COMUNES
La exposición que presentaremos contará con las fotografías organizadas por los
sigjuientes temas distribuidos en los tópicos siguientes:
1. Tema: ESPEJO
Todo lo que hacemos está puesto con el ojo en otra cosa
Aristóteles
2. Tema: TRAMAS
La belleza es tan útil como lo útil. Tal vez más
Victor Hugo
3. Tema: PANORÁMICAS Y PAISAJES
La belleza perece en la vida, pero es inmortal en el arte.
Leonardo da Vinci
4. Tema: ADORNOS EN FACHADAS
La fachada queda libre de elementos estructurales,
de forma que puede diseñarse sin condicionamientos.
Le Corbusier
5. Tema: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
El álgebra es generosa: a menudo da más de lo que se le pide.
D'Alambert
6. Tema: ENCUENTRO CON LOS NÚMEROS
Con los números se puede demostrar cualquier cosa.
Thomas Carlyle
7. Tema: MANTENIENDO LAS DISTANCIAS
La medida de las letras en función de la distancia de lectura,
no supone que se proponga una
medida para cada distancia posible,
pues ello produciría una impresión caótica.
Joan Costa
8. Tema: PUNTOS DE FUGA
Dios no sólo juega a los dados: a veces los tira donde no se pueden ver.
Stephen William Hawking
9. Tema: INTUICIÓN Y DISEÑO
Nunca te expreses más claramente de lo que eres capaz de pensar.
Niels H. David Bohr
10. Tema: POR LOS SUELOS
La Geometría es el arte de pensar bien, y dibujar mal
Poincaré.