Universidad de Extremadura ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES Dpto. de Ingeniería Eléctrica Electrónica y Automática Área de INGENIERÍA ELECTRICA Análisis eléctrico de la máquina síncrona Alfredo Álvarez García AAG Circuito equivalente completo I Iexc Ω1 F i Rexc Vexc F0 Xδ Ri Ei E V E0 Ω1 = E E0 + Ei E =V + IRi + jI X δ AAG Diagrama vectorial F0 E0 ,ns E0 E E =V + IRi + jI X δ = E E0 + Ei F ¿E(F)? = F 0 +F i F E0 Eo ,ns E ϕ π/2 Ei E = kF E Fi V IRi Ei E = f(F) E i Fi F F0 F jIXδ Fi I AAG Diagrama vectorial Reactancia de sincronismo F0 Fi F Ei proporcional a I Dirección ____ Eo E ϕ π/2 Ei V IRi Ei jIXδ Fi I − Ei = jIXi jIXs AAG Diagrama vectorial Reactancia de sincronismo F0 Fi F E 0 =V + IRi + jI X s Eo jIXs ϕ π/2 Ei V IRi Fi I AAG Relación fmm-fem E ¿E(F )? E0 = E(F0) Ei = E(Fi) E = E(F ) F E(F) tiene la forma de curva de magnetización (debida al ferromagnético) muy suavizada (debido al aire) AAG Relación fmm-fem Determinación experimental: ensayo de vacío Generador en vacío E V0 = E0 = E(F0) F = Nexc Iexc = F0 Iexc AAG Métodos de Análisis • Estimación de Xs (método de Behn Eschenburg) • Estimación de Fi (método de Potier) AAG Análisis por estimación de Xs Método de Behn Eschenburg Estudio de la máquina como generador en cortocircuito E0 Z s =Ri + jX s = I sc para una Iexc dada Ensayos necesarios: Vacío Cortocircuito (sc) Corriente continua (dc) E0(Iexc) [F0 = NexcIexc] Isc(Iexc) Ri AAG Análisis por estimación de Xs E Método de Behn Eschenburg Isc [A] Isc = f(Iex) Iexc [A] AAG Análisis por estimación de Xs E E0 Zs = I sc para una Iexc dada Método de Behn Eschenburg |Zs| E0 Isc [Ω] [V] [A] E0 = f(Iex) Isc = f(Iex) |Zs| = f(Iex) Iexc [A] AAG Análisis por estimación de Xs Método de Behn Eschenburg Ejemplo de aplicación (Caso 5.2) AAG Análisis por estimación de Fi Método de Potier Estudio de la máquina como generador sobre carga inductiva pura Ensayos necesarios: Vacío Reactiva o fdp nulo Ri ≈ 0 E0(Iex) Vfpn(Iex) para In AAG Análisis por estimación de Fi Método de Potier La información contenida en estas curvas se debe a la posición particular de los fasores con carga reactiva. [V] E = f(F) Vfpn = f(F0)|In Los valores RMS de Fi y de IXδ son los correspondientes a In, no importa el tipo de carga. F [A] ×Nexc AAG Análisis por estimación de Fi Método de Potier Con Tensión V1 (normalmente la nominal) y corriente I (normalmente la nominal) E= V 1 + jI X δ ⇒ Diagrama del ensayo de reactiva. En el análisis de régimen normal: V1 = Vfpn I = In E= V1 + IX δ F = F 0 +F i ⇒ F= F0 − Fi AAG Análisis por estimación de Fi Método de Potier Despejando: E = kF I n X δ= E − V1 F=i F0 − F E = f(F) E V1 Vfpn = f(F0) InXδ Triángulo de Kapp BASE Desconocemos la base del triángulo (rectángulo) de Kapp, pero podemos determinar la BASE del triángulo auxiliar, llevarla a la cota V1 y trazar desde el extremo izquierdo una paralela a la recta de entrehierro Si conociésemos… Fi V=0 BASE F F0 F AAG Análisis por estimación de Fi Método de Potier Ejemplo de aplicación (Fraile). CASO 5.3 Un alternador en estrella, de 45 kVA, 220 V, ha dado los resultados de la tabla en los ensayos de vacío y reactiva. Calcular: a) La reactancia de dispersión por fase b) La fmm de reacción de inducido a plena carga c) La corriente de excitación necesaria para trabajar a su tensión nominal a plena carga con fdp 0,8 inductivo d) La regulación de tensión E0,L y Vfpn,L [V] 0 120 200 220 240 260 300 Iexc (vacío) [A] 0 1,44 2,6 3 3,5 4,1 5,9 2,2 3,64 5,2 5,8 6,56 7,5 - Iexc (reactiva) [A] AAG