SISTEMA TRIFASICO Mg. Amancio R. Rojas Flores GENERACION DE VOLTAJE TRIFASICO (b) Forma de onda de voltaje (a) Generador Básico de CA (c) Fasor Un generador monofásico básico 2 (b) Forma de onda de voltaje (a) Generador Básico 3-Fases (c) Fasor Generación de voltaje trifásico . Tres bobinas son usadas para producir, voltaje trifásico balanceado 3 El sistema simétrico trifásico de f.e.m. es un conjunto de tres fe.m. de igual frecuencia y amplitud, desfasadas entre sí a un ángulo de 120º. eA = Em sen wt, eB = Em sen (wt – 120º) ec = Em sen (wt – 240º). Fig. Esquema de un generador trifásico 4 Secuencia abc Secuencia acb 5 SISTEMA TRIFÁSICO NO ACOPLADO DE CIRCUITOS ELECTRICOS En los circuitos equivalentes las bobinas de un generador trifásico se designan, como se muestra en la fig. se toma convencionalmente el sentido de las f.e.m. desde la salida hacia la entrada de la bobina. 6 Si cada bobina del generador trifásico se conecta con su receptor, se forman tres circuitos independientes, cada uno con su corriente. Un circuito del sistema trifásico y sus elementos (bobina del generador, receptor, conductores de conexión) en la práctica se llama fase. El término "fase" antes utilizado en todo su sentido, se hace extensivo también para los circuitos trifásicos, Al utilizar este término hay que distinguir dos conceptos que él expresa. En el sistema trifásico no acoplado el generador se une con el receptor de energía mediante seis conductores. El gran número de conductores de conexión es el inconveniente fundamental de los sistemas no acoplados, debido a lo cual éstos no se utilizan. El número de conductores de conexión se reduce en los sistemas acoplados, donde las bobinas del generador, como también las fases individuales del receptor, están eléctricamente interconectadas y, por lo tanto, forman circuitos trifásicos. Para este propósito Dobrovolski* propuso dos esquemas de conexión: en estrella y en triángulo, que se utilizan incluso hoy día. 7 El circuito trifásico se llama simétrico, cuando las expresiones complejas de las resistencias de todas sus fases son idénticas. Cuando en este circuito actúa un sistema simétrico de f.e.m., las corrientes en las fases son de igual magnitud y desfasadas a un ángulo de 120º, es decir, se obtiene un sistema trifásico simétrico de corrientes 8 CONEXIÓN EN TRIÁNGULO CON CARGA SIMETRICA Para la conexión en triángulo, con las tres bobinas de la fuente ,se forma un circuito cerrado en sí mismo . De manera exactamente igual se crea un circuito cerrado con las tres fases del receptor. Fig. Sistema trifásico acoplado de circuitos eléctricos conectados en triángulo 9 TENSIONES DE FASE Y DE LINEA La conexión de varias bobinas de la fuente en un circuito cerrado sólo es posible cuando la suma de todas las f.e.m. de este circuito es igual a cero. Este requisito se cumple cuando se conecta el final de una bobina con el principio de la bobina siguiente. El sistema simétrico de las f.e.m. que actúan en el circuito tiene una suma igual a cero EA + EB + EC = 0. Del esquema de conexión en triángulo se aprecia que las tensiones de fase y de línea coinciden ya que el final de una fase está conectado al principio de la otra: Ul = U f 10 CORRIENTES DE FASE Y DE LINEA En la conexión en triángulo cada fase del receptor se encuentra bajo la tensión de línea. A esto se debe la presencia en el receptor de las corrientes de fase iAB , iBC , iCA Los puntos A', B', C' del receptor, al igual que los puntos A. B, C de la fuente, son nudos eléctricos, por eso las corrientes de fase se diferencian de las corrientes de línea iA, iB, iC. Para los puntos nodales A', B', C' se pueden escribir las ecuaciones en forma compleja conforme a la primera ley de Kirchhoff: IA = IAB – ICA , IB = IBC – IAB , IC = ICA – IBC Cuando la carga es simétrica las corrientes de todas las fases son idénticas. La estrella de vectores de las corrientes de línea está desplazada con respecto a la estrella de corrientes de fase en 30º en sentido contrario a la rotación de los vectores, si la sucesión de las fases es directa (fig. ). 11 El valor eficaz de las corrientes de línea se determina por el diagrama vectorial del triángulo isósceles, formado por los vectores de dos corrientes de fase y una de línea, por ejemplo del triángulo ANC I A = 2I AB cos30° = I AB 3 Il = 3I f 12 CONEXIÓN EN ESTRELLA CON CARGA SIMETRICA Sistema Y-Y cuatro alambres 13 Sistema Y-Y tres alambres 14 En la figura se muestra un sistema acoplado con conexión en estrella de las fases de la fuente de energía y el receptor. Este sistema se puede obtener fácilmente del sistema no acoplado. Los finales de las bobinas de la fuente X, Y, Z se conectan a un punto común N llamado punto cero o neutro. 15 TENSIONES DE FASE La diferencia de potencial entre los bornes lineales y el, neutro se llama tensión de fase (UA, UB, UC.) Las tensiones de fase de la fuente son las tensiones entre los principios y los finales de las fases, ellas se diferencian de las f.e.m. en la magnitud de la caída de tensión en las bobinas. Si se puede despreciar la resistencia de las bobinas, las tensiones de fase de la fuente son iguales a las correspondientes f.e.m. En el sistema simétrico ellas se representan, igual que las f.e.m., por tres vectores de igual magnitud, desfasados en 120º 16 Pasando a los valores eficaces, escribimos las ecuaciones en la forma compleja: UAB = UA – UB , UBC = UB – UC , UCA = UC – UA El valor eficaz de las tensiones de línea se determina fácilmente por el diagrama vectorial del triángulo, formado por los vectores de dos tensiones de fase y una de línea, por ejemplo ANB: U AB = 2U A cos30° = U A 3 Ul = 3U f CORRIENTES DE FASE Y DE LINEA Para la conexión en estrella en los puntos de transición de la fuente a la línea y de la línea al receptor no hay derivación, por eso las corrientes de fase y de línea son iguales entre sí en cada fase: Il = I f 17 Resumen de tensiones/corrientes de fase y de línea de sistemas trifásicos balanceados Conexión Y-Y Tensiones/corrientes de fase Tensiones/corrientes de línea Misma corriente de línea Y-Δ 18 Conexión Tensiones/corrientes Tensiones/corrientes de fase de línea El mismo voltaje de fase Δ-Δ Mismo voltaje de fase Δ-Y Misma corriente de línea 19 E1.. Para la figura, suponga: Van= 120 V 0°. a. Compute Ia, entonces determine Ib y Ic por inspección. b. Verifique por computacion directa Solución Ib atrasa Ia por 120°. asi Ic adelanta Ia por 120°. asi Ib = 8A∠ − 83.13 Ib = 8A∠156.87 b. 20 E2. Para la figura, suponga: Vab= 240 ∠15°.para el circuito de la figura a. Determine la corriente de fase. b. Determine la corriente de línea. c. Bosqueje el diagrama fasorial Solución y 21 EL EQUIVALENTE MONOFASICO (a) circuito Original : EAN= IA ZLINEA+ Van (b) Equivalente monofásico : EAN= IA ZLINEA+ Van 22 RESUMEN DE LA S RELACIONES BASICAS TRIFASICAS 23 E3. Para la figura EAN = 120 V 0°. a. Resolver para la corriente de línea b. Resolver para el voltaje de fase de la carga c. Resolver para el voltaje de línea de la carga 24 b. El equivalente monofásico desde el conductor neutral en (a) no lleva corriente, esta impedancia no afecta en la solución Solución a. Reducimos el circuito a su equivalente monofásico como se muestra en (b) Por consiguiente b. Así c. Así 25 E4. Para la figura EAB = 208 V 30°. a. Determinar la corriente de fase b. Determinar la corriente de línea 26 Solución a) b) 27 E5. Para la figura la magnitud del voltage de línea en el generador es 208 V. resolver para el voltaje de línea Vab en la carga 28 Solución a) b) Circuito monofásico equivalente El voltaje de fase de la fuente es 29 E6. Para la figura la magnitud del voltaje de línea es 208V a. Determinar el voltaje de fase de las cargas b. Determinar el voltaje de linea de las cargas 30 Solución Convirtiendo la carga Δ a Y : ZY = 1/3 ZΔ = 30∠0° 31 Equivalente monofásico Circuito reducido a) Voltaje de fase es : Seleccionando EAN como referencia : EAN = 120∠0° b) 32