Guía de trabajos prácticos - Universidad de Buenos Aires

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
FACULTAD DE INGENIERÍA
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
(76.46)
Guía de trabajos prácticos
2011
Integrantes de la Cátedra: Ing. Edgardo ALMA
Ing. Pablo ARENA
Ing. Cecilia GRASCHINSKY
Ing. Federico ZIRUFFO
Introducción a la Ingeniería Química (76.46) / 2011
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Serie 1: UNIDADES y ANÁLISIS DIMENSIONAL
Unidades:
1.1.- Usando los factores adecuados, convertir:
a) Presión:
1 atm
a [dina/cm2]; [lbf /in2]; [inHg]; [mca]; [MPa]; [bar].
b) Viscosidad:
1 poise [g/cm*s]
a [lbf*s/ft2]; [lbm/ft*s]; [gf*s/cm2]
c) Energía:
106 joule
a [HP*h] ; [kcal] ; [Btu] ; [kgf*m]; [lbf*ft]
d) Calor específico: 1 kcal/kg*ºC
a [BTU/lb*ºF]
1.2.- Exprese la constante R de los gases en:
[atm*dm3/gmol*K] ; [cal/gmol*K] ; [Btu/lbmol*°R]; y en unid ades del S.I.
1.3.- La ecuación de capacidad calorífica cp para el CO2 es función de la temperatura TK es como
sigue:
cp = 6,339 + 10,14 *10 -3 TK – 3,415 * 10 -6 TK2
Donde cp es la capacidad calorífica expresada en cal/mol*K y TK en kelvin.
Se desea transformar la ecuación en una nueva forma cp´= f (TF) en la cual cp’ es la capacidad
calorífica expresada en Btu/lb*ºF y TF es la temperatura en grados Fahrenheit.
1.4.- La ecuación del tiempo de residencia en un secadero a contracorriente está dada por:
Θ = 0.35
D
S*N
0.5
+ 3 .1
L * Gv 0.5
Dp
Gf
Donde: θ: tiempo de residencia en minutos
L: longitud del secadero en ft
S: inclinación del secadero en ft/ft
N: velocidad de rotación en rpm
D: diámetro del secadero en ft
Dp: diámetro de la partícula en µ
Gv: alimentación del gas en lbm/h*ft2
Gf: alimentación del producto en kg/h*m2
Encontrar una nueva correlación donde las variables estén expresadas en el S.I.
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1.5.- La caída de presión de un fluido en un conducto circular está dada por:
∆p =
ρ * v2  L

* 4f + K i 
2
 D

Calcule ∆p en: a) atm; b) mCA, sabiendo que:
f: factor de fricción
ρ: densidad
v: velocidad media
L: longitud de tramos rectos
D: diámetro del conducto
Ki: coeficiente de accesorios y válvulas
0,01 (adimensional)
1 g/cm3
1 m/s
40 m
2 in
40 (adimensional)
1.6.- Si la presión barométrica es de 1020 mbar (102,0 kPa), convierta:
a. Una presión absoluta de 1,7 bar en una lectura manométrica en bares.
b. Una lectura de 600 mbar de vacío a un valor absoluto en kPa.
c. Una presión absoluta de 0,6 bar a milibares de vacío.
d. Una presión manométrica de 2,2 bar a una presión absoluta en kPa.
1.7.- ¿Es la diferencia de temperatura unitaria ∆ºC un intervalo mayor que ∆ºF?
¿Es 10 ºC más alto que 10 ºF?
1.8.- Un montañista lleva consigo un barómetro, midiendo una presión de 950 mbar en la base de
la montaña. En el curso de su ascenso efectúa tres mediciones adicionales, que corresponden a:
a. 904 mbar
b. 864 mbar
c. 785 mbar
Estime la distancia vertical en metros que ha ascendido a partir de la base, suponiendo una
densidad promedio de 1,2 kg/m3 para el aire. No debe considerarse el efecto de la altura sobre la
aceleración de la gravedad.
Repita el problema modificando el enunciado, expresando las variables planteadas en unidades
del sistema USCS (AES).
Análisis Dimensional:
1.9.- Se quiere predecir las pérdidas ocasionadas por la bifurcación en una tubería de 1,2 m de
diámetro, a través de la cual fluye un gas cuya densidad es de 40 kg/m3, con viscosidad 0,102 cp,
que circula a 2,5 m/s. Se realizaron pruebas en un modelo con agua a 20 °C. El laboratorio puede
proveer hasta 75 L/seg de agua. ¿Cuál debe ser la escala del modelo?
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1.10.- Por un tubo de 10” de diámetro fluye aire en condiciones normales, a 20 ft/s. Construya un
modelo para este caso, utilizando agua como medio de flujo.
a. ¿Cuál será la velocidad del agua en un tubo de 2,5“, si el flujo es dinámicamente semejante en
el prototipo?
b. Si la caída de presión en el modelo es de 30 lb/in2, halle la caída de presión en el prototipo.
1.11.- Un aceite de viscosidad cinemática η = 4,7*10-6 m2/s, se utilizará en un prototipo en el cual
las fuerzas predominantes son las debidas a la gravedad y a la viscosidad, y como consecuencia,
las variables relevantes son la viscosidad µ, la densidad ρ, la aceleración de la gravedad g, la
longitud L y la velocidad u. Se desea experimentar sobre un modelo en escala 1:5.
¿Qué valor debe tener la viscosidad del líquido en el modelo?
1.12.- Para el desarrollo de un prototipo de agitación que contendrá petróleo se construirá un
modelo que utilizará agua para los ensayos. La viscosidad cinemática del agua es 50 veces
menor que la del petróleo, y no se tendrá en cuenta contribuciones por presión. La velocidad del
aparato de producción debe ser de 1 m/s. Determine:
a. El factor λ de escala que debe utilizarse para construir el modelo.
b. La velocidad del modelo en el agua.
c. ¿Qué sucedería si se utilizara el mismo fluido en el modelo y en el prototipo?
1.13.- Durante el funcionamiento de una planta [1] se deberá mantener en agitación constante
una emulsión de aceite en agua a 60 ºC, con una densidad de 0,92 g/cm3 y viscosidad 3,75 cp. El
equipo a utilizarse es un recipiente encamisado de 6 ft de diámetro que posee 4 bafles
(cortacorrientes)
El agitador es de tipo hélice, de 8” de diámetro y girará a 800 rpm. Se desea saber el consumo
diario en KW, si el motor tiene un rendimiento del 85 %. Para ello, se hacen ensayos en planta
piloto [2] con agua a 25 ºC, con un equipo geométricamente similar, cuyo agitador trabaja a 2400
rpm. En estas condiciones, la potencia consumida en la agitación es de 0,004 HP.
Indique, además, cuales serán las dimensiones (λ) del equipo utilizado en planta piloto.
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Serie 2: BALANCE DE MATERIA
2.1.- En el diagrama se muestra una columna de destilación típica junto con la información
conocida para cada corriente. Calcule las relaciones caudal de destilado/caudal de alimentación y
caudal de destilado/caudal de residuo, siendo:
D (destilado), F (alimentación) y W (residuo)
F
35% etanol
65% agua
D
85% etanol
15% agua
W
5% etanol
95% agua
2.2.- Si se licua aire y se destila a bajas temperaturas, se obtiene oxígeno puro. En la figura se
ven las dos columnas de destilación utilizadas, así como las composiciones de las corrientes que
se dan en moles por ciento.
Calcule: a. El porcentaje de oxígeno de la alimentación (F) que se recupera en la corriente (O).
b. Los kgmol/h de (A) si la corriente (O) es de 100 kgmol/h.
N
B
99% N2
1% O2
O
F
99% N2
1% O2
0,5% N2
99,5% O2
79% N2
21% O2
A
60% N2
40% O2
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2.3.- Se hace pasar por un secadero una pulpa de papel húmeda que tiene un 71 % de agua.
Después del secado, se determinó que se había eliminado el 60 % del agua original.
Calcule: a. La composición de la pulpa seca (después del secado).
b. La masa del agua eliminada por kilogramo de pulpa húmeda.
2.4.- Un tanque de 5000 kg de capacidad contiene inicialmente 2000 kg de agua. Se agrega una
solución de alcohol etílico y agua al 50 % a una velocidad de 500 kg/h. La solución se retira a una
velocidad de 250 kg/h.
¿Cuál es la composición del líquido en el tanque cuando se llena?
2.5.- Un tanque contiene una solución salina al 5 %. Se debe elevar su concentración y para ello
se agrega una solución al 10 % a una velocidad de 19 kg/h. Si la solución se extrae a una
velocidad de 6 kg/h y en el tanque había inicialmente 200 kg, calcule la composición de salida
luego de 3 horas.
2.6.- Se desea purgar el oxígeno contenido en un tanque de 1 m3 de capacidad.
El tanque contiene aire bajo una presión de 1 atm y 20 ºC.
Para lograr el objetivo puede procederse de dos formas:
a. Se inyecta nitrógeno puro a razón de 10 m3/h a 20 ºC. Se supone que la mezcla de ambos
gases es prácticamente instantánea. Esta mezcla se drena en forma continua de manera que la
presión se mantenga constante en 1 atm.
¿Cuál será la concentración de oxígeno al cabo de una hora?
b. Se hace vacío en el sistema hasta 50 mmHg. Posteriormente, se inyecta nitrógeno hasta 1 ata.
Se repite el procedimiento en dos oportunidades más. ¿Cuál será la concentración de oxígeno en
el tanque luego del tercer vaciado?
Compare ambos métodos.
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Serie 3: ESTEQUIOMETRÍA
3.1.- Dado el siguiente conjunto de sustancias, encontrar una matriz estequiométrica expresando
el conjunto de reacciones linealmente independientes que ello propone:
C, H2O, H2, CO2, CH4, C2H6, C2H4, O2, C6H6
3.2.- Ídem para:
Ag+1, Ag, Cl2 , Cl-1, AgCl
3.3.- Para el sistema formado por:
NO2, NO, N2, H2, NH3, H2O, O2
del que se conoce la composición inicial: n0T: { 0 , 0 , 2 , 7 , 0 , 0 , 3 }
a. Completar el vector de composición n sabiendo que: nT={ n1; 0,5; n3; n4; 1; 0,5; 1}
b. Calcular el vector de fracciones molares.
c. Calcular el vector de fracciones másicas.
3.4.- Para el conjunto de sustancias C3H8, C4H10, N2, O2, CO2, CO, H2O, H2:
a. Calcular una de las matrices de coeficientes estequiométricos, suponiendo αj igual a la
identidad y manteniendo el orden de las sustancias, plantear la matriz F.
b. Si además se sabe que el vector de composiciones iniciales es:
n0T = {0,5 ; 2 ; 12 ; 3 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 },
calcular el vector grado de avance para el vector hallado en a), cuando el vector de
composiciones es:
nT = { n1 ; n2 ; n3 ; n4 ; 0,9 ; 1,5 ; 1,15 ; 1,45 }
y luego completar el vector de composiciones n.
a. ¿Qué hubiese ocurrido si αj es distinta a la identidad?
b. Completar el vector n aplicando balances atómicos.
3.5.- Se hace reaccionar una mezcla que contiene 68,4 % H2, 22,6 % N2 y un 9 % CO2 hasta que se
forma un 15 % NH3 y 5 % H2O (porcentajes en volumen).
Determine las fracciones molares de los otros componentes si las reacciones son:
3 H2 + N2
H2 + CO2
2 NH3
CO + H2O
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3.6.- El metanol se produce por la reacción del monóxido de carbono con hidrógeno:
CO + 2 H2
CH3OH
Debido a que sólo el 15 % del CO que entra al reactor se convierte en metanol, es necesario un
reciclo de los gases no convertidos, como se indica en la figura (% en moles). El metanol
producido se condensa y separa de los gases que se reciclan. Calcular:
a)
b)
El volumen de gas de alimentación para producir 1000 L/h de metanol a 70 ºF.
El volumen de gas que se recicla para producir la misma cantidad de metanol.
M6
M2
Compresor
66,6 % H2
M1 33,3 % CO
0,1 % Impurezas
100 °F
300 atm
M3
M
Reactor 4
Compresor
300 °F
300 atm
Separador
M5
66,0% H2
33,0% CO
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Serie 4: BALANCE DE ENERGÍA
4.1.- Por una turbina hidráulica circulan 1000 L/h de agua en estado estacionario. Sabiendo que
entre succión y descarga hay una diferencia de altura de 2 metros y que sus secciones son
iguales, calcular la potencia entregada por la turbina si la presión absoluta en la succión es de 100
atm, y en la descarga de 760 mmHg.
4.2.- Calcular el caudal de agua a 20 ºC que debe circular por un condensador por el que se
quiere condensar (sin subenfriar) benceno que ingresa a 100 ºC y 1 atm, teniendo en cuenta que
se desea que la temperatura de salida del agua no sea superior al punto de ebullición del
benceno. Expresar el caudal de agua por unidad de masa de benceno condensado.
4.3.- Una bomba que entrega 10 HP eleva 1000 L/h a un tanque situado a 10 m de altura por
encima de la succión. Si se desea mantener las condiciones de succión, la presión, la velocidad
de descarga y el caudal bombeado, decir qué potencia deberá tener la bomba si se coloca el
tanque a sólo 6 m por encima de la succión.
4.4.- Diez L/s de benceno (c = 0,40 cal/g*ºC), son impulsados a través de una instalación como la
de la figura, por una bomba de 85% de rendimiento.
La sección de la cañería en la succión es de 24 in2 y en la descarga de 10 in2. Las pérdidas de
calor por aislamiento insuficiente de la cañería son estimadas en 50 kcal/h, y la temperatura a lo
largo de la cañería puede considerarse constante. Se pregunta:
a) ¿Qué potencia deberá entregar la bomba? ¿Qué presión consideraría en el punto de succión
de la cañería para dicho cálculo
b) ¿Qué error se comete si se desprecian las variaciones de energía cinética y las pérdidas de
calor?
P = 1 atm
6m
0,5 m
1,5 m
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4.5.- Se dispone de un recipiente rígido dividido por un pistón móvil no conductor.
La parte A contiene 2 molH2 a 20 ºC, ocupando un volumen de 80 dm3.
La parte B contiene 3 molH2 a 20 ºC. Se entrega una cierta cantidad de calor QA en A y se
intercambia QB con B, de modo tal que el gas contenido en B evoluciona isotérmicamente.
Los intercambios de calor son lo suficientemente lentos como para poder considerar el proceso
reversible. Para el instante en que el volumen B se reduce a la mitad de su volumen inicial se
pregunta:
a)
b)
¿Cuánto valen QA y QB?
¿Cuánto vale Ta en dicho estado final?
QA
QB
4.6.- Un cilindro provisto de un pistón contiene aire como se indica en la figura.
El área transversal es de 4 cm2 y el volumen es de 20 cm3. El aire se encuentra inicialmente a 1
atm y 20 ºC. Al pistón se conecta un resorte, cuya constante de deformación es Kx=100 N/cm, y
que inicialmente no presenta deformación. ¿Cuánto calor debe adicionarse al aire para
incrementar la presión a 3 atm? El aparato está rodeado de aire atmosférico.
4.7.- Aire a 10 ºC está contenido en un cilindro que tiene como tapa un pistón móvil que puede
desplazarse desde el fondo del recipiente hasta un tope ubicado a 80 cm del fondo. El pistón tiene
un área de 320 cm2 y un peso tal que ejerce sobre el gas 1 atm de presión. Su posición inicial es
40 cm del fondo. Se calienta el aire haciendo circular corriente eléctrica durante 15 minutos por
una resistencia que disipa 30 watt. Se pide calcular la temperatura, presión y volumen ocupado
por el aire luego de la calefacción.
xmáx = 80 cm
x1 = 40 cm
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4.8.- Un tanque adiabático perfectamente mezclado contiene inicialmente 100 L de agua a 25 ºC.
Se lo alimenta con 15 L/h de agua a 80 ºC y se extraen del mismo 10 L/h.
Se pregunta:
a. ¿Qué tiempo se requiere para que la temperatura del tanque sea 70 ºC?
b. ¿Qué volumen de agua contendrá el tanque en ese instante?
E = 15 L/h; t = 80 ºC
V0 = 100 L
t0 = 25 ºC
S = 10 L/h; t
4.9.- Se desea dispersar un sólido de c = 0,3 cal/g*ºC en un líquido de c = 0,8 cal/g*ºC, y calentar
la dispersión resultante. Para ello se alimentan a un tanque 190 kg/min de líquido y 10 kg/min de
sólido. Se dispersa el sólido con un agitador que entrega 10 HP, y un serpentín que entrega
100.000,0 kcal/h calefacciona la suspensión.
a. Si se está operando en régimen estacionario:
¿Cuál será la temperatura de salida si el sólido y el líquido ingresan a 20 ºC?
b. Si se inicia la operación llenando el tanque con 1000 kg de suspensión a 20 ºC, con c = 0,775
cal/g.ºC:
¿Cuánto tiempo se requiere para alcanzar la temperatura de régimen?
4.10.- Se desea llenar una garrafa de 0,5 m3 con aire a presión. Para ello se la conecta a una
cañería por la que circula aire a 100 psig, 200 ºF y 10 ft/s. Se abre la válvula hasta que se alcance
en la garrafa la presión de suministro. Se sabe que, inicialmente, en la garrafa quedaba aire
ejerciendo una presión de 15 psia a 25 ºC. Se pregunta:
a) La temperatura final de la garrafa si el llenado se hace adiabáticamente.
b) ¿Qué cantidad de calor debería intercambiarse (y su signo) si se desea que el llenado sea
isotérmico a 25 ºC?
M0
Aire
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4.11.- Un tanque con metano descarga por una cañería a una presión de 1 atm. Inicialmente se
registra en el tanque una presión de 200 psia y una temperatura de 30 ºC.
Si al vaciarse el tanque queda en el mismo un residuo de gas que ejerce una presión de 14.5 psig
y pueden considerarse despreciables las variaciones de energía cinética y potencial, se pregunta:
a) La temperatura final en el tanque si el vaciado se realiza adiabáticamente.
b) La cantidad de calor (por unidad de volumen) que deberá intercambiarse y su signo para que
el vaciado resulte isotérmico.
4.12.- Por un punto de un sistema de tuberías, pasa una solución con una densidad relativa de 1,5
a través de un tubo de 8 cm de diámetro con una velocidad de 1,2 m/s. En un punto corriente
abajo, la elevación del tubo ha aumentado 15,0 m y el diámetro del tubo se ha reducido a 5 cm.
La temperatura del fluido se mantiene en valor constante de 30 ºC y ocurre una pérdida de calor
de 25 N.m/kg. Determine el cambio de presión en bares.
Respuesta: ∆P = - 2,64 bar
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Serie 5: TERMOQUÍMICA
5.1. - Una mezcla gaseosa está constituida por 20 % de metano y 80 % de nitrógeno, y se quema
con un exceso del 100 % de aire respecto de la cantidad estequiométrica requerida.
Calcule la temperatura teórica de llama si los reactivos se hallan inicialmente a 25 ºC.
Compare el resultado con el obtenido cuando la combustión se efectúa:
a. Con la cantidad teórica de oxígeno puro.
b. Con la cantidad teórica de aire.
5.2. - Calcule la temperatura de los productos de combustión adiabática de 1 kgmol de una
mezcla isomolar de hidrocarburos de C1 a C3, si la combustión se realiza:
a. Con el oxígeno teórico.
b. Con el aire teórico.
La mezcla entra al reactor a 25 ºC.
5.3. - Una planta de hidrógeno que emplea el proceso Bosch, produce 10 toneladas de hidrógeno
por día, según la siguiente reacción:
CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
El monóxido y el vapor entran al reactor a 300 ºF y presión atmosférica, y los productos dejan el
lecho catalítico a 900 ºF. El reactor está encamisado. Para obtener la total conversión del
monóxido se necesita un 50 % de exceso de vapor. Si el aumento de temperatura del agua de
enfriamiento no excede los 21,0 ºF, calcule el caudal del agua de enfriamiento.
5.4.- El formaldehido, una importante materia prima en la manufactura de diversos plásticos, se
obtiene usualmente por oxidación del metanol, por un conjunto de dos reacciones:
CH3OH + ½ O 2
CH2O + H2O
CH3OH CH2O + H2
El metanol es vaporizado, mezclado con aire, y entonces se lo hace pasar a través de un
catalizador de plata, donde la reacción tiene lugar en forma adiabática.
La mezcla gaseosa está a 77 ºC, y contiene 1,6 dm3 de aire por gramo de alcohol. La conversión
del metanol es del 60 %, y los gases de reacción salen del reactor a 59,3 ºC.
Si tienen lugar solamente estas reacciones, ¿cuál será el análisis de los gases que abandonan el
convertidor?
5.5. - a. Calcule el calor desprendido cuando se mezclan isotérmicamente 100 g de ácido sulfúrico
con 100 g de agua a 70 ºC y 1 ata.
b. Si el sistema es adiabático y todo el calor es absorbido por la solución, ¿cuál es la
temperatura final?
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5.6. - a. Empleando el diagrama de Merkel, calcule la temperatura final que se alcanza al agregar
2000 lb de agua a 1000 lb de una solución que contiene 70 % de ácido sulfúrico y 30 % de agua
en masa. La temperatura inicial de ambos es 80 ºF y no hay pérdidas de calor.
b. ¿Qué ocurriría con la temperatura final se mientras se efectúa la disolución se entrega al
sistema 61835 kcal?
5.7. - Se quema totalmente 3200 kg de dióxido de azufre en un horno con un 100 % en exceso de
aire. Tanto el aire como el dióxido entran a 25 ºC. Los gases resultantes salen a 80 ºC y se hacen
burbujear en una torre, en contracorriente con agua que entra a la misma a 25 ºC. El trióxido
reacciona totalmente, obteniéndose por el fondo una solución de ácido sulfúrico al 25 %, a 45 ºC,
mientras que los gases no reaccionantes salen por el tope a 70 ºC.
Para asegurar la temperatura de salida de la solución se disipa calor por medio de una camisa por
la que circula agua, la que eleva su temperatura de 30 ºC a 40 ºC.
Se pide:
a. La cantidad de calor cedida en el horno.
b. La composición de los gases de salida del mismo.
c. La cantidad de agua que entra a la torre por el tope.
d. La cantidad de agua de enfriamiento necesaria en la camisa.
Nota: La concentración de las soluciones son en masa.
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Serie 6: BALANCE DE MASA Y ENERGÍA COMBINADOS (VAPORES)
6.1.- Una válvula reguladora degrada agua a 120 kg/cm2 y 260,2 ºC hasta 20 kg/cm2. Después del
pasaje, el líquido saturado separado del vapor se elimina por drenaje y el vapor saturado seco se
expande isoentrópicamente en la turbina hasta 0,08 kg/cm2.
Operando con tablas de vapor o diagramas, calcular el trabajo de circulación de la turbina por
cada kg de agua que pasa por la válvula reguladora.
Separador
Turbina
de
wc
líquido
6.2.- Una planta genera 10.000 kg/h de vapor de 20 kg/cm2abs, que se degrada para accionar una
turbina, como indica la figura. Calcular la potencia de la turbina y la pérdida que produce la
irreversibilidad de la estrangulación de la válvula (cual hubiera sido la potencia de la turbina de no
estar presente la válvula).
El rendimiento de la turbina es de 0,8.
P1 = 20 kg/cm2; t1 =350 ºC
P2 = 5 kg/cm2
Turbina
Wc
P3 = 0,07 kg/cm2
6.3.- Un recipiente rígido contiene inicialmente 1 % en volumen de agua saturada, y el resto vapor
saturado en equilibrio a presión atmosférica.
Calcular la presión final cuando se lo calienta a volumen constante hasta llegar a vapor
saturado total.
¿Cuál será la temperatura final si se lo calienta hasta la presión de 50 kg/cm2?
Calcular la variación de energía interna del sistema en este último caso.
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6.4.- Un recipiente rígido contiene agua saturada y vapor saturado seco en equilibrio a presión
atmosférica.
Calcule la proporción volumétrica inicial de líquido necesario para que al calentarse a volumen
constante llegue al estado crítico.
Determine la variación de la energía interna del sistema.
6.5.- Una turbina consume 10.000,0 kg/h de vapor, perdiendo calor al exterior por convección y
radiación por 1500 kcal/h.
Calcule la potencia desarrollada considerando los siguientes datos de operación.
(Completar la temperatura faltante)
ÍTEM
Presión
Temperatura
Título
Velocidad
Altura
ENTRADA
16 kg/cm2
360 ºC
50 m/s
10 m
SALIDA
1 kg/cm2
------1
20 m/s
5m
Analizar la importancia de cada término en el balance de energía.
6.6.- Una planta produce vapor sobrecalentado a 25 kg/cm2 y 350 ºC. Como se necesitan 1000 kg
de vapor saturado seco a esa misma presión, se emplea un saturador o “desobrecalentador”, que
mezcla el vapor sobrecalentado con agua a 25 kg/cm2 y 40 ºC.
Calcule la cantidad de agua y vapor necesarios.
Agua
V2
Desobrecalentador
V1
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6.7.- Por una tubería circula vapor de agua a 13 kg/cm2 abs y 300 ºC.
Conectado a ésta por medio de una válvula se dispone de un tanque de 0,191 m3 que contiene
vapor de agua húmedo a 1 kg/cm2 abs y título 0,98.
La válvula se abre y se mantiene abierta, mientras el tanque se llena con vapor, hasta el preciso
momento en que se igualan las presiones, luego se cierra.
a) Calcular la cantidad de vapor que entró al tanque y la temperatura final de la mezcla si el
proceso se considera adiabático.
b) Calcular el calor intercambiado si el proceso se considera isotérmico.
P = 13 kg/cm2; t = 300 ºC
P0 = 1 kg/cm2
x = 0,98
6.8.- Por una tubería circula vapor de agua a 13 kg/cm2 abs y 300 ºC.
Conectado a ésta tubería, válvula mediante, se dispone de un cilindro con su pistón cargado, que
puede desplazarse cuando la presión interior llega a igualar la presión de entrada (las trabas a los
costados no permiten que el peso de la carga haga disminuir el volumen). El cilindro contiene
inicialmente 0,191 m3 de vapor a la presión de 1 kg/cm2 y título 0,98.
La válvula se abre lentamente hasta que haya entrado 1 kg de vapor al cilindro y se cierra.
Calcular la temperatura final del vapor en el cilindro y su volumen.
V0 = 0,191 m3
P0 = 1 kg/cm2
x = 0,98
6.9.- Una caldera generadora de vapor de agua de 1000 ft3 de capacidad contiene agua líquida
saturada y vapor saturado en equilibrio a 100 psia. Inicialmente el líquido y el vapor ocupan
volúmenes iguales. Durante un determinado intervalo de tiempo, se extrae vapor de agua de la
caldera y simultáneamente se añaden 31,160.0 lbm de agua líquida a 100 ºF.
Durante el proceso la caldera se mantiene a presión constante con adición de calor. Al final del
proceso el líquido saturado que queda en la caldera ocupa una cuarta parte del volumen total.
¿Cuánto calor se suministró?
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Serie 7: MÁQUINAS TÉRMICAS
Teoría:
7.1.- Al inicio de la compresión de un ciclo estándar de aire de Otto la presión y la temperatura
son 1 ata y 27 ºC, respectivamente. La relación de compresión es 8 y el calor añadido por cada kg
de aire es de 7 kcal. Determinar:
a. El rendimiento del ciclo.
b. La temperatura máxima durante el ciclo.
c. La presión máxima.
d. El trabajo neto del ciclo.
7.2.- Al inicio de la compresión de un ciclo estándar de aire de Diesel la presión y la temperatura
son 1 ata y 27 ºC respectivamente. La relación de compresión es 15 y el calor añadido por cada
kg de aire es de 7 kcal. Determinar:
a. El rendimiento del ciclo.
b. La temperatura máxima durante el ciclo.
c. La presión máxima.
d. El trabajo neto del ciclo.
7.3.- Un ciclo de Stirling ideal con recuperación perfecta opera entre las temperaturas 1500 ºF y
80 ºF. Las presiones máximas y mínimas durante el ciclo son 600 # y 15 lbf/in² absolutas
respectivamente. La sustancia de trabajo es helio. Suponiendo un comportamiento de gas ideal,
determinar:
a.La eficiencia térmica del ciclo.
b. El trabajo neto desarrollado durante el ciclo en Btu/lbm.
c. Comparar el rendimiento con ciclo de Carnot que opera entre las mismas temperaturas.
Práctica (Ciclos Rankine):
7.4.- En la instalación del esquema se obtiene en total 2000 HP a partir de una turbina de dos
etapas alimentadas con vapor sobrecalentado de 40 kg/cm2 y 400 ºC, siendo las presiones
absolutas de extracción y condensación de 2 kg/cm2 y 2 inHg, respectivamente. La temperatura del
vapor alimentado a la segunda etapa de la turbina es de 310 ºC, siendo el rendimiento
isoentrópico de ambas etapas del 70%.
En la planta se necesitan 7 kg/h de vapor saturado seco a 2 kg/cm2 (corriente Gb) que se obtiene
desobrecalentando vapor de salida de la primera etapa de la turbina y que una vez utilizado en
planta se reingresa al circuito en la cámara de mezclado como líquido saturado a ala misma
presión. El desobrecalentamiento de esta corriente se lleva a cabo en un intercambiador de
superficie en el que se precalienta el condensado.
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Se pide calcular:
a. El consumo de vapor en cada una de las etapas de la turbina
b. La potencia requerida en las bombas.
c. El caudal de agua de enfriamiento en el condensador, sabiendo que sus temperaturas de
entrada y salida son respectivamente de 30 y 35 ºC.
d. Rendimiento del ciclo.
e. Representar el ciclo en los diagramas T-S e i-S.
3
12
1
Gvapor
N T =2000 HP
Ga
T1
T2
Qcalder
a
2
11
4
Qc
Gc
Gb
10
6
Cámara
de
mezcla
8
Gb
9
A Planta
De Planta
5
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7.5.- Una planta de vapor opera según el ciclo de Rankine. La caldera genera vapor
sobrecalentando a 600 psi y 460 ˚C, mientras que el condensador opera a 1,5 psi.
La turbina, de 85 % de rendimiento isoentrópico, permite efectuar dos extracciones de vapor a 3 y
2 atm a fin de precalentar con ellas el condensado en calentadores de mezcla antes de
realimentarlo a la caldera. Se pide:
a.Hacer un esquema de la instalación y representar el ciclo en los diagramas T- S y de Mollier.
b.Calcular que % de vapor generado por la caldera debe componer cada extracción.
c.Calcular el rendimiento del ciclo.
d.Para mejorar el rendimiento del ciclo se pensó en:
d1. Aumentar el recalentamiento en 10 ˚C.
d2. Aumentar la presión de la caldera a 50 atm, manteniendo el recalentamiento en 460 ˚C.
¿Cuál de las dos alternativas es la mejor? Justificar numéricamente.
7.6.- Una planta dispone de una central de vapor como la que se indica en el esquema. La caldera
de la misma genera vapor sobrecalentado a 40 atm. y 600 ºC. La turbina T1, de rendimiento 0,75,
generará 2000 HP y presenta una extracción de vapor a 5 atm que se utiliza para precalentar la
alimentación a la caldera en un precalentador de mezcla.
La turbina T2, de rendimiento 0,75, genera 1000 HP. La presión en los condensadores de las dos
turbinas es de 0,1 atm. Una corriente de vapor generado en la caldera es utilizada como fluido
caliente en un intercambiador de superficie donde entregará 550000 BTU/h saliendo como líquido
saturado a la misma presión. Dicha corriente se vaporiza parcialmente al pasar por una válvula
que reduce la presión a 0,1 atm y es condensada sin subenfriar en un intercambiador secundario.
Se pide:
a. Representar el ciclo en los diagrama T-S y Mollier.
b. Calcular cuánto valen todas las corrientes.
c. Calcular el rendimiento del ciclo.
d. ¿Qué cantidad de calor se puede obtener en el intercambiador secundario y cuál será la
temperatura máxima a la cual podrá calefaccionarse un fluido frío en dicho calefactor?
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Práctica (Ciclos de Potencia con Gas):
7.7.- A una instalación de turbina de gas se le alimenta aire a 1 ata y 27 ºC, que se comprime
hasta 4 ata y, tras quemarlo con metano, se lo ingresa a una turbina a 800 ºC, de la que se
descarga a la atmósfera.
El rendimiento entrópico de la turbina y del compresor es 85 %. Se pide:
a. La relación aire-combustible en la cámara de combustión.
b. Representar la evolución en un diagrama T-s e i-s, y hacer el esquema de la instalación.
c. Rendimiento de la instalación.
d. Para mejorar el rendimiento se pensó en:
d1. Aumentar la presión de descarga del compresor a 6 ata.
d2. Aumentar la temperatura máxima a 900 ºC.
¿Cuál de los dos métodos recomendaría? Justificar numéricamente.
e. Estime el aumento del rendimiento que se lograría en el ciclo original precalentando la
corriente de entrada a la cámara de combustión con la descarga de la turbina, utilizando un
intercambiador de superficie.
7.8.- Una turbina de gas se alimenta con aire a 20 ºC y 1 atm. La combustión se lleva a cabo a 4
kg/cm2, quemándose propano con un 40 % de exceso de aire a 25 ºC, con lo que se alcanza los
800 ºC (T3). La descarga de la turbina se hace a la atmósfera.
Se dispone de una turbina y de un compresor de 80 % de rendimiento entrópico. Se pide:
a. Hacer un esquema de la instalación y representar la evolución del aire en los diagramas T-s y
de Mollier.
b. Calcular los caudales de aire y combustible necesarios para obtener una potencia neta de
1500 HP.
c. Calcular el rendimiento del proceso.
d. Para mejore el rendimiento del proceso se ha pensado en reemplazar el compresor o la
turbina por otro de rendimiento entópico de 0,9. ¿cuál de los equipos reeplazaría? Justifique
numericamente y calcule el aumento de rendimiento.
e. Sugerir otros tres procedimientos tendientes a mejorar el rendimiento de la instalación.
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7.9.- Se dispone de una instalación como la que se muestra en el esquema, a la que ingresa aire
a 1 ata y 15 ºC. Tras pasar por el filtro, la presión se reduce en 0,05 ata, a temperatura constante.
La turbina de alta es usada para accionar el compresor, mientras que la de baja debe generar
7600 HP. Las dos turbinas y el compresor tienen un rendimiento del 80 %. La cámara de
combustión de alta opera a 3,8 kg/cm2, y la máxima temperatura a la que puede ingresar el aire a
las turbinas es 600 ºC.
El poder calorífico inferior del combustible utilizado es 9900 kcal/m3. La temperatura de salida del
economizador hacia la atmósfera se puede considerar igual a la del aire a la salida del compresor.
Adoptando la hipótesis significativa de considerar que en todo momento ciercula aire por la
instalación, se pide:
a. La presión a la que debe operar la cámara de combustión de baja.
b. Representar la evolución del aire en los diagramaas T-s e i-s.
c. El caudal de combustible que debe quemarse en cada cámara de combustión.
d. El caudal de aire que debe circular por la instalación.
e. El rendimiento de la instalación.
f.
Indicar como resolvería el ejercicio sin adoptar la hipótesis significativa indicada.
Economizador
CC alta
CC alta
CC baja
filtro
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Serie 8: CICLOS FRIGORÍFICOS
8.1.- Con una máquina frigorífica donde el fluido circulante es freón 12, se desea extraer 105
kcal/h a –2 ºC, y 2*105 kcal/h a -10 ºC.
Si la temperatura del condensador es de 25 ºC, calcular:
a)
Las masas G1 y G2
b)
La masa GB para que el compresor de alta aspire vapor saturado.
c)
El coeficiente de efecto frigorífico y el efecto frigorífico.
d.Dibujar el ciclo en sendos diagramas T-S y log P- i.
Gc
GB
G1
G2
Q1
Q2
8.2.- Una máquina a doble compresión para producir 100000 frig/h, efectúa un ciclo entre 35 ºC y
–20 ºC, y el enfriamiento se efectúa hasta 35 ºC, con una temperatura media de 10 ºC. Considerar
que el rendimiento isoentrópico de los compresores es η = 0,8.
Fluido: NH3.
Calcular:
a. Los caudales G1, G2, G3, G4.
b. El equivalente térmico de la compresión de baja y de alta.
c. El coeficiente de efecto frigorífico y el efecto frigorífico.
1
11
9
8
G4
G3
6
10
S2
S1
G1
2
V1
3
4
V2
5
G2
7
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8.3.- Una instalación frigorífica produce 100000 frig/h a -25 ºC y 80000 frig/h a 0 ºC. La
temperatura del condensador es de 30 ºC y el fluido intermedio es NH3 (la temperatura del
condensador se elige teniendo en cuenta el clima de la zona y el agua disponible para la
refrigeración). Calcular:
a. Efecto frigorífico en los evaporadores E1 y E2.
b. Caudal de fluido evaporado en E1 y E2.
c. Caudal G3.
d. Equivalente térmico del trabajo efectuado por los compresores de alta y de baja.
e. Calor cedido al condensador.
f. Coeficiente de efecto frigorífico.
g. Coeficiente de efecto frigorífico del Ciclo de Carnot.
h. Dibujar el ciclo en los diagramas T - S, log P- i e i - S.
8.4.- Para producir 25000 frig/h a – 50 ºC, se adopta un ciclo binario CO2 – NH3.
El CO2 trabajará entre -50 ºC y 0 ºC y el NH3 entre -5 ºC y 35 ºC.
Calcular:
a. Efecto frigorífico por kg de CO2.
b. Equivalente térmico del trabajo del compresor de CO2.
c. Calor cedido en el condensador de CO2
d. Efecto frigorífico por kg de NH3.
e. Masa de NH3 que circula por cada kg de CO2.
f. Coeficiente de efecto frigorífico total.
g. Coeficiente para el ciclo inverso de Carnot entre las temperaturas extremas.
h. Rendimiento del ciclo binario respecto al de Carnot.
i. Calor que cede el NH3 en el condensador.
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Serie 9: MEZCLAS HÚMEDAS
9.1.- El estado de un aire húmedo está dado por los parámetros tbs = 25 ºC y φ = 60%.
Determine la presión parcial de vapor de agua en el aire.
9.2.- Una mezcla formada por vapor de acetato de etilo y aire tiene una humedad relativa del 30 %
a 30 ºC y está sujeta una presión total de 740 mmHg.
Calcular la composición de la mezcla y la humedad molar.
Presión del acetato a 30 ºC = 119 mmHg.
9.3.- Cierto helio contiene 12 % en volumen de acetato de etilo.
humedad relativa y de saturación de la mezcla a 30 ºC y 740 mmHg.
Calcule el porcentaje de
9.4.- El estado de un aire húmedo a la temperatura de 20 ºC se ha determinado valiéndose de un
higrómetro, con el cual se midió un punto de rocío de 10 ºC.
Determinar la humedad relativa (φ), la humedad másica (Hm) y la entalpía del aire húmedo.
9.5.- Determine la densidad del aire húmedo cuyos parámetros son: t = 30 ºC, P = 3 bar y Hm
=0,03 kgagua/kggas.
9.6.- El porcentaje de saturación del aire, a 86 ºF y presión total de 750 mmHg, es de un 20 %,
calcule:
a) Presión parcial de vapor de agua en el aire.
b) Porcentaje de humedad relativa.
c) Punto de rocío del aire.
9.7.- a) Determine la humedad molar del aire a 85 ºF, con un punto de rocío de 65 ºF, si la presión
total es de 750 mmHg.
b) ¿Cuál es el punto de rocío si su temperatura es de 95 ºF, en las mismas condiciones?
9.8.- En una localidad situada a cierta altura sobre el nivel del mar, la presión atmosférica es de
unos 710 mmHg, la temperatura de rocío es de 4 ºC y la temperatura de bulbo húmedo vale 10 ºC.
Calcule la temperatura ambiente, el grado de saturación, la presión parcial del vapor de agua y la
humedad relativa.
9.9.- Por una tubería pasa aire cuyos parámetros iniciales son: P1= 6 kgf/cm2, T1= 55 ºC, Hm= 0,01
kgagua/kggas , y que se enfría continuamente a medida que avanza.
a. Determinar a qué temperatura T2 comenzará a condensar el agua del aire, si al hacer el cálculo
se desprecia la disminución de la presión debido a las resistencias hidráulicas.
b. ¿Cuál será la temperatura T2’ de comienzo de condensación del agua si este aire pasa por una
válvula de estrangulación, y el manómetro que mide la presión del aire después del estrangulador
marca Pmanom = 2 kgf/cm2?
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9.10.- Aire con los parámetros tbs1 = 15 ºC, P1= 1 kgf/cm2, Hm1= 10 gagua/kggas, se comprime con
extracción de calor. Los parámetros del aire al final del proceso de compresión son tbs2 = 60 ºC y
P2 = 7 kgf/cm2. Determinar:
a. La humedad relativa al final del proceso.
b. La temperatura de rocío del punto 1.
c. La temperatura de bulbo húmedo del punto 2.
9.11.- Aire a 25 ºC, 740 mmHg y 55 % de humedad relativa se comprime a 10 atm.
a. ¿A qué temperatura debe enfriarse la mezcla gas-vapor si debe condensarse el 90% del agua?
b. Sobre la base de 1 ft3 de aire inicial: ¿Cuál será el volumen de la mezcla gas-vapor si debe
condensarse a 10 atm de presión después de enfriarse a la temperatura final?
9.12.- Un secadero rotatorio se alimenta con arena a razón de 3000 kg/h con un porcentaje de
agua del 50 %, mientras que el producto que sale del secadero tiene un porcentaje de agua del 3
% (referidas a las humedades del sólido húmedo).
El aire entra a 100 ˚C en contracorriente con una humedad de 0,007 kg de agua por kg de aire
seco y sale a 40 ˚C. La arena entra a 20 ˚C y sale a 35 ˚C y su calor específico puede
considerarse constante e igual a 0,21 kcal/kg. ºC.
Si el secadero está perfectamente aislado, determine la cantidad de aire necesario y la humedad
del aire a la salida del secadero.
9.13.- Aire a 30 ˚C y 60 % de humedad relativa, y un caudal de mas= 6 kg/s, circula por un
conducto. Por otro conducto circula aire a 6 ˚C y 90 % de humedad relativa, a razón de mas= 3
kg/s. Si ambos fluidos se mezclan, determinar el estado final de la mezcla para la presión de 760
mmHg:
a. Empleando el diagrama psicrométrico.
b. Empleando el diagrama de Mollier.
9.14.- Un edificio requiere la provisión de 853 m³/min de aire acondicionado a 24 ºC de tbs y 40 %
de humedad relativa, siguiendo el proceso de enfriamiento con condensación del vapor de agua y
suponiendo que el aire sale del enfriador a la temperatura del punto de rocío que corresponde al
estado final S, seguido por un calentamiento.
El aire atmosférico exterior tiene 30 ºC de tbs y 26 ºC de tbh (72 % de humedad relativa). Calcular:
a. La cantidad de calor que debe extraerse en el enfriador.
b. La cantidad de agua condensada.
c. La cantidad de calor que debe suministrarse en el calentador.
O
| tbs = 30 ºC
| tbh = 26 ºC
S
W0
Q1
Q2
tbs = 24 ºC
φ = 40 %
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9.15.- Un edificio requiere la provisión de 853 m3/min de aire acondicionado a 24 ºC de tbs y 40 %
de humedad relativa, de acuerdo con el proceso de calentamiento, saturación y lavado a la tbh de
la cámara intermedia, seguido de un segundo calentamiento. El aire atmosférico exterior tiene una
tbs de 2 ºC y 50 % de humedad relativa. Calcular:
a. La cantidad de calor que debe suministrar el primer calentador
b. La cantidad de agua que debe incorporarse a la corriente del aire y su temperatura
c. La cantidad de calor que debe suministrar el segundo calentador.
9.16.- Se necesita disponer de aire a 55 ˚C con una temperatura húmeda de 35 ˚C, que
preparamos en una instalación de acondicionamiento a partir de aire atmosférico a 20 ˚C con una
humedad relativa del 60 %.
El proceso completo consta de una precalefacción seguida de una humidificación adiabática hasta
que su humedad relativa sea del 90% y su calefacción final hasta las condiciones que nos
interesan. Calcular:
a. La temperatura del aire humidificado (a la salida).
b. La temperatura de precalefacción.
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Introducción a la Ingeniería Química (76.46) / 2011
9.17.- Un local debe mantenerse a 21,5 ºC de tbs y 50 % humedad relativa con el aire exterior a
–15 ºC y 80 % de humedad relativa.
La pérdida de calor a través de las paredes, pisos, ventanas y puertas se ha calculado en 18.500
kcal/h. El calor y la humedad desprendidos por las personas se consideran desestimables.
El requerimiento en cuanto a la renovación de aire es 850 m3/h. de aire exterior.
El problema debe resolverse precalentando el aire exterior de renovación, mezclarlo
adiabáticamente con el aire interior de recirculación, saturar adiabáticamente la mezcla y
finalmente calentarla hasta 40 ºC. Suponer presión atmosférica igual a 760 mmHg.
Calcular:
a. La cantidad de agua incorporada en la saturación adiabática.
b. La cantidad de calor incorporado en cada etapa de calentamiento.
N
T = 21,5 ºC
ϕ = 50 %
R
B
S
T0= -15 ºC
O
C
M
A
ϕ = 80 %
Q1
Q2
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9.18.- En un local trabajan de pie y en relativo reposo 50 personas. El aire ambiente debe
mantenerse a 24,5 ºC y 50 % de humedad relativa.
El aire exterior tiene una temperatura de 38 ºC y una humedad relativa de 50 %. El calor ganado
por las paredes, pisos, techos, ventanas y puertas desde el exterior ha sido calculado en 4000
kcal/h. El calor ganado por artefactos eléctricos es de 3500 kcal/h. El requerimiento en cuanto a
3
renovación de aire es de 748 m /h. de aire exterior. El proceso de acondicionamiento consiste en
enfriar por recirculación, el aire interior hasta la temperatura de rocío dada por el enfriamiento y
luego retornar el aire al espacio aeroacondicionado mezclado con el aire exterior. El metabolismo
de las personas se estima en 110 kcal/h persona, con aporte de 50 g/h de agua por persona.
Calcule la temperatura del aire al salir del enfriador, la cantidad de calor y de agua que se debe
extraer del mismo.
O. T = 38 ºC
ϕ = 50%
T = 24,5 ºC
ϕ = 50%
R
A
S
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Serie 10: EXERGÍA
10.1.- Un tanque con aire a 2 bar y 300 K tiene un volumen de 3,0 m3. El aire recibe calor desde un
depósito a 1000 K, hasta que la temperatura del aire que se halla en el tanque es de 600 K. La
atmósfera circundante se halla a 17 ºC y 1 bar. Determine:
b)
c)
el trabajo útil óptimo asociado con el proceso,
la irreversibilidad del proceso
10.2.- El cilindro de la figura contiene oxígeno, inicialmente a 3,5 atm, 60 ºC y 0,06 m3. Se hace
funcionar el agitador de paletas hasta que el oxígeno alcanza los 125 ºC. Durante este proceso, el
calor transferido desde el gas hacia la atmósfera es el 10 % del trabajo de las paletas.
Si T0 = 27 ºC y P0 = 1 atm, calcule el rendimiento exergético.
10.3.- Una turbina adiabática recibe aire a 5 bar, 400 K y 150 m/s. Las condiciones de salida son:
1 bar, 300 K y 70 m/s. (Tamb = 290 K) Determine:
a.
b.
c.
La producción real de trabajo.
El trabajo óptimo factible para los mismos estados extremos.
La irreversibilidad del proceso real.
Respuesta: a) 109,8 kJ b) 159,4 kJ c) 49,6 kJ