5 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 123 Pág. 1 1 Copia y completa. a) (x + 1)2 = x 2 + 2 · x · 1 + 1 2 = x 2 + 2 x + 1 b) (a + 3)2 = a 2 + 2 · a · 3 + 3 2 = a 2 + 6 a + 9 c) (x – 5)2 = x 2 – 2 · x · 5 + 52 = x 2 – 10 x + 25 d) (a – 2)2 = a 2 – 2 · a · 2 + 2 2 = a 2 – 4 a + 4 e) (x + 5) · (x – 5) = x 2 – 52 = x 2 – 25 f ) (a – 1) · (a + 1) = a 2 – 1 2 = a 2 – 1 Comprueba los resultados efectuando cada producto. 2 Calcula. a) (x + 4)2 b) (x – 1)2 c) (x – 6) · (x + 6) d) (a + 2)2 e) (a – 1)2 f) (a + 4) · (a + 4) a) x 2 + 8x + 16 b) x 2 – 2x + 1 c) x 2 – 36 d) a2 + 4a + 4 e) a2 – 2a + 1 f ) (a + 4)2 = a2 + 8a + 16 3 Resuelto en el libro del alumno. 4 Opera. a) (2x – y)2 b) (5 – 3x)2 c) (1 + 2a)2 d) (3a + 2b)2 e) (2x + 1) · (2x – 1) f ) (3a – 2b) · (3a + 2b) a) 4x 2 – 4xy + y 2 b) 25 – 30x + 9x 2 c) 1 + 4a + 4a2 d) 9a2 + 12ab + 4b 2 e) 4x 2 – 1 f ) 9a2 – 4b 2 5 Copia y completa. a) x 2 + 2xy + y 2 = ( x + y )2 1 )2 b) a 2 – 2a + 1 = ( a – 1 )2 c) 4x 2 + 4x + 1 = ( 2x + d) a 2 – 16 = (a + 4) · ( a – 4 ) 6 Simplifica las fracciones siguientes: a) x 2 + 2xy + y 2 x2 – y2 2 e) a +28a + 16 a – 16 a) b) Unidad 5. Álgebra a2 – 9 – 6a + 9 f ) 2a2+ 3 4a – 9 (x + y)2 x+y = (x + y)(x – y) x – y d) x – 4 2 = 1 x–4 (x – 4) (3x + 1)2 = 3x + 1 g) 3x + 1 a2 c) a2 a2 – 1 – 2a + 1 2 g) 9x + 6x + 1 3x + 1 (a + 3)(a – 3) a + 3 = a–3 (a – 3)2 (a + 4)2 = a+4 e) (a + 4)(a – 4) a – 4 b) h) d) (a + 4)(a – 4) =a–4 a+4 x–4 x 2 – 8x + 16 2 h) a – 16 a+4 c) (a + 1)(a – 1) a + 1 = a–1 (a – 1)2 f) 2a + 3 = 1 (2a + 3)(2a – 3) 2a – 3