FUNCIÓN EXPONENCIAL Instrucciones: contesta correctamente lo que se te solicita 1. Un medicamento se elimina del organismo a través de la orina. La dosis inicial es de 10 mg y la cantidad en el cuerpo t horas después está dada por A(t) = 10(0.8)t. a) Calcula la cantidad del fármaco restante en el organismo 8 horas después de la ingestión inicial. b) ¿Qué porcentaje del medicamento que está aún en el organismo se elimina cada hora? c) ¿En qué tiempo se elimina completamente el medicamento del organismo? c) traza la gráfica 2. Un problema importante de oceanografía consiste en determinar la cantidad de luz que puede penetrar a varias profundidades oceánicas. La Ley de Beer Lambert establece que se debe utilizar una función exponencial I. Suponiendo que I(x) = 10 (0.4)x es la energía lumínica a) ¿qué energía se tiene a una profundidad de 2 m? b) Traza la gráfica de I, desde x=0 a x=5. 3. El trazador (o marcador) radiactivo 51Cr puede usarse para localizar la posición de la placenta de una mujer embarazada. A menudo se debe pedir esta sustancia a un laboratorio médico. Si se envían A0 unidades (en microcuries), entonces, debido al decrecimiento radiactivo, el número de unidades A(t) que quedan después de t días está dado por A(t) = A0 e -0.0249t. a) Si se envían 35 unidades del trazador y este tarda 2 días en llegar, ¿de cuántas unidades se dispone para el análisis? . b) Si se necesitan 49 unidades para la prueba, ¿cuántas unidades se deben enviar? c) Traza la gráfica 4. . El ajedrez tiene su origen en la India, más concretamente en el Valle del Indo, y data del siglo VI d.C. Hace varios siglos, en un país de oriente vivía un rey que había perdido a su hijo en una batalla. A causa de esta tragedia había decidido encerrarse en su castillo y no hablaba con nadie. Uno de sus ministros llamó a todos los científicos y filósofos del reino para que buscaran una posible solución a la tristeza del rey. Uno de ellos inventó un juego de estrategias, el ajedrez. “No creí nunca, que el ingenio humano pudiera producir maravillas como este juego, tan interesante e instructivo. Moviendo estas simples piezas aprendí que un rey nada vale sin el auxilio y la dedicación constante de sus súbditos”. Y dirigiéndose al joven inventor le dijo: Pide lo que desees para que yo pueda demostrar, una vez más, cómo soy de agradecido con aquellos que son dignos de una recompensa. Voy, a aceptar por el juego que inventé una recompensa, no deseo, sin embargo, ni oro, ni tierras, ni palacios. Deseo mi recompensa en granos de trigo. Declaró Sessa. Dadme un grano de trigo por la primera casilla, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así duplicando sucesivamente, hasta la sexagésima cuarta y última casilla del tablero. Ruego a vos, rey generoso, que de acuerdo con vuestra magnífica oferta, ordenes el pago en granos de trigo y así como lo indiqué. a) ¿Cuántos granos le dieron por la casilla 1, casilla 2, casilla 8, casilla 20? b) Escribe el modelo matemático que representa esta situación c) Traza la gráfica de la función