Trastornos de aprendizaje

Introducción.
Este texto es producto de la colaboración ocurrida en el año 2013 entre la Inspección en
Matemática del CES y el Proyecto ProRazona de CoDiCen.
Como resultado de dicha colaboración las Profesoras de Matemática Ana Laura Rodríguez y
Laura Delgue, especializadas en Dificultades del Aprendizaje, gestionaron un curso dirigido a
docentes de Matemática y escribieron este libro.
Si bien este material fue creado atendiendo al paradigma de las tolerancias, consideramos que
una lectura inteligente del mismo puede contribuir a la actual concepción de adecuación
curricular.
Inspectores en Matemática del CES:
Prof. Ariel Fripp; Prof. Graciela Machado; Prof. José Luis Muñiz, Prof. Teresa Pérez.
Abril, 2015
Índice
Introducción
Trastornos de aprendizaje
Hacia una definición de aprendizaje
Trastornos de aprendizaje
Atención y concentración
Memoria y aprendizaje
Dislexia
Disfasia
Praxias
Gnosias
Funciones ejecutivas
Trastorno específico en el aprendizaje de la matemática
Disclaculia
Dificultades en el aprendizaje del cálculo
Dificultades en el aprendizaje de la geometría
Dificultades en la resolución de problemas
Los hemisferios cerebrales y el procesamiento de la información
El rol del docente
El papel del docente frente a la enseñanza de los alumnos con dificultades de aprendizaje
Tolerancia: realidades y mitos
El papel del docente en la realización del informe de tolerancia
Recomendaciones generales para el trabajo en el aula
Dificultades secundarias
Estudio de casos
Presentación del caso
Bibiliografía
Introducción
Este manual se basa en un curso dictado por nosotras en el año 2013 para profesores de
matemática de ciclo básico. El curso fue gestionado por el programa de fortalecimiento del
razonamiento abstracto denominado ProRazona.
En el presente material nos proponemos realizar aportes sobre los trastornos de aprendizaje
que pueden portar nuestros alumnos y la incidencia de estos en su desempeño curricular en
general y, en especial, en matemática.
Proporcionaremos las definiciones actualizadas de dichos trastornos así como su prevalencia
en nuestra sociedad en particular, su vinculación con la relación de género y con otros
aspectos socioculturales.
Nos centraremos en la clasificación comúnmente utilizada según la causa que origina el
trastorno, lo que nos permitirá interpretar de modo pertinente un informe técnico, e
intentaremos acercar la caracterización de cada trastorno así como qué síntomas atender, las
sugerencias a seguir y ejemplos de adaptaciones curriculares para los diversos contenidos y
actividades.
Explicitaremos la circular redactada por el Consejo de Educación Secundaria sobre
resoluciones de tolerancia y lo que compete a cada parte: alumno, familia, técnicos e
institución —en tanto docentes, dirección, proyecto de centro—.
Le dedicaremos un lugar especial al trastorno de aprendizaje vinculado con la disciplina
Matemática denominado discalculia, haciendo referencia a sus orígenes, la breve historia de
su conceptualización, sus distintas denominaciones y su prevalencia. Abordaremos
numeración, operaciones, geometría y, especialmente, resolución de problemas.
Compartiremos pautas de observación y trabajo con relación a este tema plausibles de ser
trabajadas con todos nuestros alumnos, con independencia del origen de su dificultad.
Insistiremos en la importancia de agudizar la observación, de compartir la información con
los docentes de nivel, de no diagnosticar ni etiquetar. En este sentido, queremos generar en la
prueba diagnóstica un elemento de análisis que permita, además de dar cuenta de un nivel
grupal del cual partir, proporcionar herramientas particulares a todos nuestros alumnos y, en
especial, a los que tienen alguna dificultad de aprendizaje.
Trastornos de aprendizaje
Hacia una definición de aprendizaje
Para iniciar esta reflexión, es pertinente citar algunas definiciones:
“Aprendizaje es el proceso mediante el cual adquirimos conocimiento del mundo,
conocimiento que es codificado y guardado por la memoria para permitirnos recuperarlo más
tarde” (Kandel, 2000).
“El aprendizaje se define técnicamente como un cambio relativamente estable en la conducta
del sujeto como resultado de la experiencia, producido a través del establecimiento de
asociaciones entre estímulos y respuestas mediante la práctica” (Mández Alcalde.
El aprendizaje escolarizado puede verse dificultado por diversas causas obteniendo como
resultado un desempeño académico descendido. Entre ellas, distinguimos aquellas que son
externas al funcionamiento intelectual y las que obedecen a trastornos de funciones cognitivas
en el sujeto que son necesarias para una buena asimilación de la enseñanza.
En todo aprendizaje se ponen en acción varias funciones del cerebro que dependerán del
objeto de dicho aprendizaje. Pero algunas funciones son requeridas casi sin excepción en
todos los aprendizajes: la atención y la memoria.
Luego, existen aprendizajes más específicos que no solo dependen del objeto en sí, sino
además en cómo lo adquiere el individuo que aprende. Por ejemplo, si bien el aprendizaje de
la lectura requiere de la función viso-perceptiva para identificar los signos de la escritura
(grafemas) y luego realizar la traducción fonológica y lexical que permite reconocer el
mensaje leído, las áreas corticales que se emplean no son idénticas en el niño que aprende
analíticamente que en el que lo hace globalmente.
Trastornos de aprendizaje
Según el Diccionario Médico de la Salud DSMIV (1995):
Existe un trastorno de aprendizaje si el diagnóstico se basa en la existencia de una diferencia sustancial entre las
pruebas de habilidades y la inteligencia, edad o formación. La alteración debe interferir significativamente (2 años) y
no será debido a deficiencias sensoriales.
La prevalencia es del 3 al 16 % en los niños de edad escolar.
En cuanto al género la relación es de 5 niños por cada niña para los trastornos en general. Más adelante se
plantearán las cifras para cada trastorno en particular.
Los trastornos pueden clasificarse, por ejemplo, según la causa:
Clasificación de las dificultades de aprendizaje según la causa
Primarias
Secundarias
- Dismnesia
- De causa general
- Déficit atencional
- De causa neurológica
- Dispraxia
- A trastornos sensoriales
- Disgnosia
- A problemas psicológicos
- Discalculia
- A problemas pedagógicos
- Dislexia – disfasia
- A problemas socioculturales
- A factores ambientales
A continuación se expresará brevemente el concepto de cada función psicológica superior
involucrada en los trastornos antes nombrados, se planteará prevalencia en la población y
relación de género y se relacionará cada una con el desempeño en matemática y sus posibles
consecuencias.
Atención y concentración
Una función cerebral fundamental para el aprendizaje es la atención-concentración. Esta
capacidad depende del estado de alerta del sujeto que requiere un sistema activante reticular
ascendente intacto. Además, para focalizar y sostener la atención en el objeto a aprender debe
trabajar un circuito dopaminérgico. En este sentido, es importante señalar que se ha
demostrado que existe disminución en la concentración de dopamina en niños con síndrome
de déficit atencional, lo que puede revertirse con la administración de fármacos.
El trastorno por déficit de atención con hiperactividad (TDAH) constituye uno de los trastornos
neuropsiquiátricos más frecuentes en la infancia y la adolescencia y que, a menudo, persiste
en la vida adulta. La disminución en el rendimiento académico conduce al niño a la
frustración, lo cual puede determinar una menor calidad de vida durante su infancia. Este
trastorno afecta a las personas en múltiples aspectos, pero el motivo habitual de consulta está
relacionado con problemas conductuales o con el bajo rendimiento académico.
No todo alumno que se disperse presentará un TDAH, sino que los síntomas deberán
relacionarse con el nivel de desarrollo. Al mismo tiempo, el técnico que evalúe investigará en
especial el medio familiar en lo que hace a conflictos y posibles factores generadores de
ansiedad y preocupación en el niño que pudieran interferir con su capacidad para concentrarse
en las tareas escolares. Será importante conocer las normas psicohigiénicas familiares y, sobre
todo, los horarios dedicados al sueño y a la alimentación.
El TDAH se caracteriza por síntomas que tienen que ver con:
⋅
Déficit de atención
⋅
Hiperactividad
⋅
Impulsividad
Algunos de los síntomas predominan sobre los otros y son objeto de relato tanto en el discurso
de la institución donde el niño se inserta como en el de los padres.
Al revisar cada uno de ellos, podemos decir que: el déficit de atención se caracteriza por fallas
en la capacidad de sostenimiento de la concentración; la hiperactividad supone una actividad
motora inapropiada y aumentada en función de la situación y del nivel de desarrollo, y la
impulsividad se caracteriza por presentar dificultades para "frenar" la conducta en respuesta a
exigencias externas como reprimir una reacción desmedida ante una contrariedad.
El TDAH tiene una alta prevalencia en la población general. Comienza tempranamente, en la
niñez; transita la adolescencia y se extiende, en casi el 80 % de los casos, a la etapa adulta. En
el 80 % de los casos las causas son primarias, y el 20 % se debe a causas secundarias pre o
postnatales.
Existen diversos datos sobre la prevalencia en la población. La mayoría suele localizarlo en
alrededor del 7,5 % al 8,5 % en la infancia y un 4,4 % en la adultez. Es un trastorno altamente
heredable que suele afectar más al género masculino en una relación de 4 a 1.
Los síntomas de inatención suelen ocurrir, con mayor frecuencia que los de hiperactividad, en
la adolescencia y la adultez. Entre ellos, a nivel curricular y en términos generales, puede
observarse:
⋅
Dificultad para mantener la concentración en una tarea.
⋅
Dificultad para escuchar detalles y recordar instrucciones.
⋅
Dificultad para abarcar la totalidad de la consigna.
⋅
Falta de conciencia de los límites de tiempo.
⋅
Facilidad para perder pertenencias.
⋅
Factibilidad de entregar trabajos sin adecuada presentación y/o incompletos.
⋅
Posibilidad de ser inquieto.
⋅
Falta de conciencia de las consecuencias de los propios actos.
⋅
Posibilidad de hablar fuera de turno.
⋅
Facilidad para tomar decisiones súbitas.
⋅
Posibilidad de ponerse en situaciones de riesgo.
⋅
Dar respuestas antes de que finalice la pregunta.
⋅
Cometer errores al operar.
⋅
Perder el rumbo de la tarea.
⋅
Presentar patrones de pensamiento indefinido.
⋅
Poseer problemas para nominar y describir.
⋅
Necesitar autorrepeticiones orales.
⋅
Tendencia a resolver los ejercicios antes de terminar de leer la consigna.
La hiperactividad suele ser motivo de consulta frecuente en la etapa preescolar o en los
primeros años de la escolaridad primaria y suelen ir mejorando en la adolescencia.
Entre los síntomas de hiperactividad, a nivel curricular puede observarse:
⋅
Preferencia por actividades motoras.
⋅
Realización de más de una actividad.
⋅
Posibilidad de aburrirse fácilmente.
⋅
Aumento de movimientos ociosos.
Entre los síntomas de impulsividad referidos se encuentran:
⋅
Toma de decisiones sin reflexión previa.
⋅
Verborragia.
⋅
Peleas con pares.
⋅
Impaciencia.
⋅
Dificultad para esperar turno.
⋅
Baja tolerancia a la frustración.
Varios trabajos científicos muestran que las personas con TDAH tienen menos amigos, baja
autoestima y menor adaptación psicosocial que la población general.
En relación con la escolarización, varios estudios dan cuenta de un número significativamente
mayor de adolescentes con TDAH que debe recursar un grado, no llega a completar la
educación básica o tiene calificaciones más bajas que el resto de su grupo.
En cuanto al tratamiento, además de la rehabilitación cognitiva y de la orientación a padres,
los docentes realizaremos las adaptaciones curriculares pertinentes y, dentro de nuestras
posibilidades, seguiremos las sugerencias aportadas por los informes y resoluciones. Debemos
tener presente si existe un tratamiento farmacológico ya que, si bien tiene escasos efectos
colaterales, a nivel escolar debe conocerse si produce sueño, ansiedad, etc. Dentro de los
efectos adversos se consideran la disminución del apetito y eventuales perturbaciones del
sueño si se lo utiliza en las últimas horas del día.
Memoria y aprendizaje
La memoria es una función crítica para el aprendizaje y el aprendizaje depende
biológicamente de la memoria para sostenerse a lo largo del tiempo.
Si bien no es usual que alumnos, familias o docentes planteen preocupaciones vinculadas con
la memoria, sí es frecuente que existan problemas asociados a esta en diversos trastornos del
desarrollo y enfermedades neurológicas. En trastornos específicos de aprendizaje se observan
dificultades asociadas a la memoria de trabajo, fundamentalmente a la memoria de trabajo
verbal. También se han visto alteraciones en la memoria en el trastorno atencional, en cuadros
epilépticos y en trastornos de ansiedad.
Según Baddeley (1998), "la memoria no supone un sistema unitario sino varios que
interactúan entre sí y que son capaces de registrar información, almacenarla y hacerla
accesible a la recuperación". Dicho sistema supone capacidad para codificar, fijar, almacenar,
recuperar y reconocer información de todo tipo. Esta es procesada, organizada y de esa
manera codificada —luego se consolida y almacena—, y se recuperará por reconocimiento o
evocación. Esto último se dará de forma más positiva si esa información es significativa para
el alumno.
Podemos reconocer:
⋅
La memoria de trabajo: es el mecanismo operativo en base al cual se puede sostener
información momentáneamente con el objeto de responder inmediatamente a la
demanda.
⋅
La memoria declarativa: constituye el conjunto de recuerdos y conocimientos que una
persona tiene sobre sí misma y sobre el mundo.
⋅
La memoria procedural: consiste en mecanismos tales como la automatización de
aprendizajes de todo tipo que permiten sostener hábitos y rutinas de comportamiento.
⋅
La memoria prospectiva: es la capacidad de postergar la activación de un
comportamiento.
En relación con nuestra tarea docente podemos observar diferentes dificultades en la
memoria: en la memoria de trabajo, por ejemplo, en tareas de cálculo; en la memoria
procedural que consiste en mecanismos de automatización de aprendizajes que colaboran en
el sostén de los hábitos y rutinas, por ejemplo, en actividades de operatorias, de
algoritmatización, secuenciales.
Asimismo, en la conceptualización, evocación de definiciones y resolución de problemas
pueden observarse dificultades en la memoria. Estas deberán considerarse o no teniendo en
cuenta si son reiteradas y si se ha descartado previamente la posibilidad de falta de hábitos y
de estudio —elementos clave para recuperar la información asimilada—.
Dislexia
En los últimos cuarenta años mucho se ha investigado sobre los alcances y la causa de las
dificultades en la adquisición de la lectura. El grupo poblacional al que se hace referencia en
estos estudios se caracteriza por, como ya hemos dicho al definir los trastornos específicos,
inteligencia normal, ausencia de dificultades generales en el aprendizaje, oportunidad
sociocultural y escolarización, ausencia de dificultades sensoriales. El nivel de lectura,
medido individualmente por tests estandarizados de capacidad lectora o comprensión, se
encuentra sustancialmente por debajo de lo esperado en relación con la edad cronológica, la
inteligencia medida y la educación apropiada para la edad.
La definición propuesta por la Asociación Internacional de la Dislexia (2002) plantea:
Dislexia es un Trastorno de Aprendizaje específico que es de origen neurológico. Se caracteriza por dificultades en
la precisión y/o fluidez en el reconocimiento de palabras y por falta de habilidad en el deletreo ortográfico y en la
decodificación. Estas dificultades son el resultado de déficit en el componente fonológico del lenguaje y son
generalmente inesperadas en relación con otras habilidades cognitivas y habiendo recibido instrucciones efectivas
del docente. Consecuencias secundarias pueden incluir problemas en la comprensión lectora, y reducen la
experiencia del niño con la lectura, hecho que puede impedir el incremento del vocabulario y el desarrollo de las
redes semánticas que son el sustento del conocimiento.
Las dificultades lectoras se manifiestan por un déficit en la lectura de palabras y en la
decodificación fonológica (correspondencia grafema-fonema). Se usan para ello términos y
expresiones como dislexia, trastorno de lectura o dificultades específicas en la lectura.
La dislexia es el trastorno del aprendizaje más frecuente entre la población infantil. Su
prevalencia oscila entre el 5 y 10 %, aunque algunos autores plantean 17 % (Flynn y col.,
1994). En español se estima en torno al 8 % (Soto, 1986). Se observa mayor frecuencia en
varones que en mujeres a razón de 2 a 1 hasta 5 a 1.
Se sostiene también que en las primeras fases del aprendizaje de la escritura alfabética pueden
presentarse dificultades para recitar el alfabeto, para decir rimas simples, para denominar
correctamente las letras. Más tarde pueden presentarse errores en la lectura oral: omisiones,
sustituciones, adiciones, inversiones, así como lentitud para decodificar, vacilaciones o
pérdida del lugar en el que se estaba leyendo, sustitución por adivinanza de una palabra por
otra con comienzo común.
Tipos clínicos
Se pueden distinguir tres subtipos:
⋅
fonológicos: se explica por la dificultad de leer pseudopalabras;
⋅
superficiales: se observa dificultad en la lectura de palabras irregulares y para la
discriminación ortográfica;
⋅
mixtos: con déficit en ambos mecanismos.
En los lectores sin dificultad disminuye con el tiempo la dependencia de la decodificación
fonológica dándose una mayor identificación ortográfica, lo cual les permite leer con mayor
fluidez por reconocimiento visual.
En las personas con dislexia se observa una conciencia fonológica tardía y, luego de la
alfabetización, el procesador fonológico muestra ejecución lenta e ineficiente por lo que el
individuo deposita toda la energía en el proceso de decodificación logrando una comprensión
parcial.
Caracterización del alumno con trastorno del lenguaje escrito
Puede observarse acumulación y persistencia de errores al leer y escribir: confusión de sílabas
o palabras con diferencias sutiles de grafía, inversión de sílabas o palabras, adición u omisión,
salto de renglón, silabeo defectuoso.
Las dificultades de reconocimiento de las palabras obliga al estudiante a realizar una lectura
hiperanalítica disminuyendo la velocidad y la comprensión necesarias.
Algunas de las características que se presentan son:
⋅
Errores ortográficos.
⋅
Ignorar la puntuación.
⋅
Dificultades para copiar del pizarrón y para escribir textos extensos.
A menudo existen otras perturbaciones del aprendizaje como: alteraciones en la memoria de
series y secuencias, orientación derecha-izquierda, dificultades en aritmética.
Como posibles estrategias para disminuir la incidencia en el desempeño en matemática, se
debe tener en cuenta:
⋅
Proporcionar registros de conceptos fotocopiados para evitar errores en los apuntes.
⋅
Tener certeza de que comprendió la consigna.
⋅
Verificar si comprende el lenguaje simbólico dado que, según el tipo de dislexia que
posea, se verá beneficiado con uno u otro lenguaje.
⋅
En lo posible, revisar el cuaderno ya que puede tener registros incorrectos.
⋅
Tener presente el manejo del tiempo.
⋅
Permitir aclarar o ampliar oralmente.
⋅
Evitar textos extensos.
Disfasia
Según Rapin y Allen (1992), es todo inicio retrasado y todo desarrollo enlentecido del
lenguaje que no es debido a un déficit sensorial, ni a deficiencia mental, ni a trastornos
psicopatológicos, ni privación socioafectiva ni lesiones o disfunciones cerebrales.
La causa que se maneja actualmente es una alteración a nivel del sistema nervioso que podría
deberse a una trasmisión genética multifactorial.
La prevalencia global de retardos simples de lenguaje es de 3,1 %. Algunos autores afirman
que, dentro de este porcentaje, 0,6 % constituyen un trastorno específico del desarrollo del
lenguaje. Según algunas investigaciones existe una relación de tres varones por cada niña
afectada.
Caracterización del alumno con trastorno del lenguaje oral
⋅
Alteraciones fonológicas importantes.
⋅
Retraso morfosintáctico global.
⋅
Déficit en la construcción de imágenes mentales.
⋅
Déficit en la memoria y procesamiento secuencial.
⋅
Déficit en la memoria auditiva a corto plazo.
⋅
Dificultad en la discriminación auditiva.
⋅
Presentación del estímulo auditivo por más tiempo.
Posibles estrategias para disminuir la incidencia en el desempeño en matemática:
⋅
Tener presente que pueden expresar incorrectamente ideas acertadas como, por
ejemplo, decir “dos a la tres” y escribir “dos tercios”.
⋅
Proporcionar consignas claras y breves.
⋅
Utilizar completamiento de frases.
⋅
Proponer preguntas guía.
⋅
Permitir respuestas en esquemas.
⋅
Aceptar respuestas verbales con apoyo gestual y/o gráfico.
Praxias
Habitualmente se considera que las praxias son movimientos que pueden ser complejos,
planificados, que tienen un fin, son aprendidos y, por lo tanto, conscientes, pero que con la
repetición se automatizan. En estos movimientos voluntarios se considera la existencia del
plan, de la ejecución y de la automatización.
Los movimientos expresivos son la eferencia del sistema de la afectividad. Al decir de Piaget
(1964), la afectividad es el motor de las praxias.
Las praxias se encuentran sumamente relacionadas con las gnosias ya que debe conocerse el
objeto, el espacio en el que se encuentra y el cuerpo que ejecuta el movimiento para
realizarlas con acierto. La dispraxia es la alteración en dicha función.
Caracterización del alumno con trastorno de las praxias
⋅
Puede presentar un comportamiento arriesgado.
⋅
Presenta un retraso en la adquisición de habilidades de educación física.
⋅
Puede tener dificultades con las habilidades de organización y de administración del
tiempo.
⋅
Suele presentar trabajos escritos con mala presentación.
⋅
Posee mala caligrafía.
⋅
Puede tener dificultades en el manejo del espacio, ya sea en lo personal, de otro
individuo, de la hoja, etc.
⋅
Puede presentar problemas en el manejo de un instrumento musical, así como de los
instrumentos de geometría o herramientas en general.
Posibles estrategias para disminuir la incidencia en el desempeño en matemática:
⋅
Estimular el trabajo en geometría por medio de programas digitalizados, pero teniendo
presente que muchos alumnos con dispraxia pueden presentar dificultades en el
manejo del teclado.
⋅
Pueden presentársele actividades de múltiple opción, de reconocimiento, descripción.
⋅
En el planteo de algoritmos, puede pedírsele que ordene lógicamente la secuencia o
que las redacte sin solicitarle la construcción. Así también suelen presentar dificultad
en el planteo de operaciones, en tanto encolumnamiento, valor posicional,
amontonamiento de dígitos.
⋅
Colaborar con la planificación y ejecución de un problema planteando preguntas paso
a paso y contemplando tiempo de resolución.
⋅
Debemos permitir métodos alternativos de presentación de trabajos.
Gnosias
El reconocimiento del mundo exterior y del cuerpo propio, del espacio y del tiempo se realiza
a través de datos aportados por los sentidos. De esta manera se da la percepción, que se refiere
a los hechos discriminativos. La gnosia se refiere a los aspectos semánticos. La afectividad
modifica las percepciones y estas intervienen en la determinación de las características de la
afectividad. La disgnosia es la alteración de dicha función.
Así como todos los trastornos inciden en el aprendizaje en general y, en particular, en el de
matemática, la disgnosia puede ofrecer al individuo dificultades en la ejecución de los
algoritmos en tanto el valor posicional, en el trazado y utilización de los instrumentos
geométricos, en la copia de figuras, en la representación en gráficos, en la resolución de
problemas.
Por otra parte, es posible pensar que el uso de la computadora podría ser parte de la solución a
la hora de procesar información y de evaluar, por ejemplo, conocimientos geométricos, lo
cual dependerá de la severidad del trastorno.
Incidencia en el desempeño en matemática:
⋅
Tienen una representación diferente del estímulo visual recibido.
⋅
Puede alterarse la reproducción de figuras o la descripción de estas.
⋅
Pueden tener inadecuado manejo del espacio gráfico.
Funciones ejecutivas
Implican las siguientes habilidades:
⋅
abstracción;
⋅
flexibilidad cognitiva;
⋅
planeamiento;
⋅
memoria de trabajo;
⋅
inhibición de impulsos;
⋅
regulación emocional.
Abstracción: es la capacidad que permite hacer clasificaciones, extraer de una serie de
observaciones lo esencial, comprender definiciones, acceder al razonamiento lógico
matemático, etc.
Flexibilidad cognitiva: es la capacidad para modificar un pensamiento o conducta, para
adaptarse a las diferentes demandas de una situación, por ejemplo, en la resolución de
problemas.
Planeamiento: es la capacidad de programar conductas futuras para determinada actividad o
para resolver una dificultad. Su déficit trae conductas desorganizadas basadas en ensayo y
error.
Memoria de trabajo: permite el procesamiento simultáneo y la retención de la información
durante una actividad cognitiva compleja como la de realizar cálculos matemáticos, realizar
descripciones o relatos.
Inhibición de impulsos: permite el control de respuestas incorrectas, tanto sean motrices como
verbales.
Regulación emocional: Permite el control de emociones y comprender lo que pueden sentir
otros.
Síndrome disejecutivo
Síntomas fundamentales:
⋅
Dificultad en la habilidad para planificar.
⋅
Dificultad para tomar decisiones.
⋅
Dificultad para comparar dos o más opciones.
⋅
Dificultad en la autopercepción.
⋅
Dificultad en la capacidad de autocontrol.
Cuando los procesos vinculados a funciones ejecutivas implican alteraciones en su desarrollo,
presentan:
⋅
pensamiento pobre;
⋅
dificultad para tomar decisiones;
⋅
distractibilidad;
⋅
rigidez cognitiva;
⋅
déficit de memoria de trabajo;
⋅
dificultad para alcanzar metas.
Generalmente, la presencia de este estilo de funcionamiento facilita la aparición de:
⋅
frustración;
⋅
poca consecución de objetivos;
⋅
falta de plasticidad;
⋅
bajos niveles de motivación;
⋅
dificultad para resolver problemas.
Incidencia en el desempeño en matemática:
⋅
Dificultad en la resolución de problemas desde la planificación.
⋅
Dificultad para argumentar.
⋅
Dificultad para recordar resultados intermedios.
⋅
Dificultad para elegir procedimiento apropiado.
⋅
Dificultad para disponerse a trabajar.
⋅
Dificultad para aceptar el error y comenzar de nuevo.
⋅
Dificultad para presentar prolijamente los trabajos.
Trastorno específico en el aprendizaje de la matemática
Discalculia
La discalculia es el trastorno específico en el aprendizaje de la matemática. Ha sido objeto de
diferentes acepciones de acuerdo a los diversos autores que han intentado definirla a lo largo
del tiempo.
Uno de los primeros en hacer un estudio sobre este trastorno fue Ladislav Kosc en 1974,
quien afirma que “la discalculia pura existe cuando hay un desorden en las funciones
aritméticas sin una inhabilidad paralela en la actividad mental general. Se caracteriza por un
crecimiento retardado en las destrezas matemáticas con normales habilidades auditivas y
excelente lectura”. O sea que para Kosc la discalculia se presenta en alumnos con inteligencia
normal, pero que rinden por debajo de su capacidad en el cálculo, y la diferencia de la
acalculia porque esta última es producto de una lesión cerebral.
Temple define, en 1992, a la discalculia como “un trastorno en la competencia numérica y en
las habilidades matemáticas, las cuales se manifiestan en niños de inteligencia normal que no
poseen lesiones cerebrales adquiridas”. En esta definición, el autor suma las habilidades
matemáticas, que son estrategias cognitivas elaboradas que se presentan en la primera etapa
del desarrollo humano y que permiten comprender el significado del concepto de número y
sus propiedades.
El DSM IV plantea que la característica esencial del trastorno del cálculo es una capacidad
aritmética que abarca el cálculo y el razonamiento matemático que se sitúa sustancialmente
por debajo de lo esperado en individuos de edad cronológica, coeficiente de inteligencia y
escolaridad acorde con la edad. Este interfiere significativamente en el rendimiento
académico o en las situaciones de la vida cotidiana que requieren habilidades para la
matemática y se diagnostica mediante pruebas normalizadas y administradas individualmente.
En esta definición aparece por primera vez el concepto de razonamiento matemático y, por
ello, hay varios autores que discrepan con ella, ya que afirman que no se especifica realmente
lo que este concepto involucra.
Hay varias clasificaciones para este trastorno. Nosotros plantearemos la de Kosc y la de
Benton:
Kosc (1974) plantea una clasificación debido a la dificultad planteada:
Forma:
La dificultad reside en la:
Verbal
designación o codificación de los términos matemáticos
Practognósica
manipulación de los objetos con un sentido matemático
Lexical
lectura de símbolos matemáticos
Gráfica
escritura de símbolos matemáticos
Ideognósica
comprensión de conceptos o ideas matemáticas y capacidad de
plantear soluciones mentales a problemas matemáticos
Operacional
realización de las operaciones matemáticas
Benton (1978), por su parte, la clasifica del siguiente modo:
⋅
En el concepto de número, donde se compromete el hemisferio izquierdo.
⋅
En el espacio y posición, donde su incidencia la tiene el hemisferio derecho.
⋅
Anaritmetia, o sea las tareas matemáticas no automáticas: cálculo, aritmética, cálculos
parciales, anticipación, estimación, en las que se ve comprometida la parte frontal.
⋅
Lenguaje matemático, o sea el lenguaje de símbolos, cuya localización está en el
hemisferio izquierdo.
La discalculia es muy poco frecuente entre nuestros alumnos, en general, las dificultades en el
área son secundarias, provocadas por problemas pedagógicos, emocionales y socioculturales.
Según ciertos estudios realizados, se puede suponer que entre un 3 % y un 6 % de la
población estudiantil presenta este trastorno asociado a otros y un 1 % de la población escolar
lo presenta de manera aislada. También evidencian esos estudios que la discalculia es más
frecuente en niñas que en varones.
Caracterización del alumno con discalculia
Las características que presenta un chico con este trastorno son:
⋅
dificultad para comprender, aprender y resolver hechos numéricos;
⋅
dificultad para realizar procedimientos matemáticos en la resolución de problemas;
⋅
dificultad para manejar o administrar magnitudes y proporciones en la estimación y en
la comparación;
⋅
dificultad en la organización espacial, como por ejemplo, las representaciones en
geometría o el colocar los números en columnas en las operaciones aritméticas;
⋅
dificultad en la capacidad de reconocer y comprender los símbolos;
⋅
mayor dependencia de uso de técnicas primitivas como contar con los dedos;
⋅
cierto uso de estrategias ineficaces para resolver problemas;
⋅
pérdida de automatismos, por ejemplo, no poder retener en la memoria resultados
intermedios y reconstruirlos cada vez que los necesita.
Dificultades en el aprendizaje del cálculo
Las dificultades en el aprendizaje del cálculo radican en tres puntos:
⋅
En la comprensión del significado de los números.
⋅
En la escritura de los números.
⋅
En la comprensión del significado y en la ejecución de las operaciones.
Muchos de los niños presentan dificultades para entender que el número es algo más que una
palabra para designar algo, que es un todo en sí mismo y que guarda relación con los otros
números. Algunos autores sostienen que para comprender el significado del número, primero
hay que desarrollar tres nociones básicas relacionadas con la comparación: noción de
magnitud: discriminación del tamaño (grande/chico); noción de numerosidad: relacionada con
la cantidad (mucho/poco), y noción de sucesión: relacionada con la representación de orden
(antes/después). Una vez que se adquieren estas nociones el chico sería capaz de entender el
significado del valor posicional del número. Esto es esencial para facilitar la reorganización y
la descomposición de los números, para favorecer la capacidad de estimación, aproximación y
verificación, y para su uso en las operaciones. Según Ginsburg (1977) la comprensión del
valor posicional tiene tres fases. En la primera, el niño escribe correctamente los números
pero no sabe por qué. En la segunda, el niño comprende que esa forma de escribir el número
es la única correcta y por qué las demás son erróneas. En la última fase, el niño relaciona la
notación escrita con su valor posicional. Según este autor muchos de los chicos logran la
tercera fase recién en secundaria.
Los números se representan de manera diferente, nosotros tenemos tres códigos de uso
habitual para ello: un código verbal oral de modalidad audioverbal (palabra-número), un
código escrito de modalidad visual (cuando escribimos con letras el número) y los numerales
arábigos de modalidad visuoespacial. Para realizar el pasaje de un código a otro se necesita
efectuar el proceso de transcodificación, lo cual no es nada sencillo. Para poder realizar dicho
proceso con éxito, se debe tener en cuenta que:
⋅
en el léxico arábigo contamos con nueve unidades léxicas más el cero;
⋅
en el léxico verbal en español contamos con 29 unidades léxicas sumándole a ellas la
conjunción “y”, y los términos “mil”, “ciento” o “cientos”;
⋅
en los sistemas notacionales la correspondencia es de uno a uno, pero esto no quiere
decir que la transcodificación sea sencilla, ya que se necesita conocer sintácticamente
la palabra-número y los arábigos para poder realizar las transformaciones adecuadas.
Por ejemplo:
Se dice
Se escribe
Significado de “cientos”
Cuatrocientos cinco
405
Se transcodifica como un cero
Doscientos
218
Indica que el numeral tiene tres dígitos
600
Se transcodifica como dos ceros
dieciocho
Seiscientos
Una de las dificultades radica en que en los numerales arábigos la transcodificación no se
puede hacer directamente de izquierda a derecha, o sea, escribir 208 y decir “dos cero ocho”,
ni convertir cada unidad lexical directamente en unidad notacional o al revés; por ejemplo, se
dice “doscientos ocho” y se escribe 2008.
Otra dificultad aparece cuando se trabaja con el valor de los numerales arábigos. Este se
define mediante la suma de los dígitos que componen el numeral multiplicados por una
potencia de 10 según el lugar que ocupa.
Por ejemplo:
841 es igual a
La dificultad aquí radica también en el uso del “0”. Este puede ser tratado de dos formas: el 0
sintáctico, o sea cuando este no figura como valor en la representación, sino que resulta de
una relación multiplicativa (
(
), o el 0 como unidad lexical
).
La escritura de numerales arábigos se realiza en el sentido en el que van creciendo las
cantidades, o sea de derecha a izquierda, pero su lectura es de izquierda a derecha, lo que
provoca dificultades.
Otros errores que se pueden cometer en la escritura del número:
⋅
En los que se ve comprometido el procesamiento lexical de los dígitos:
se escribe 6 y se lee “nueve”,
se dice “noventa y tres” y se escribe 83.
⋅
En los que se ve comprometido el carácter sintáctico debido a la extensión de reglas
obtenidas en el aprendizaje de la numeración con el uso de “ciento” y “mil”:
se escribe 280 y se lee “ciento veintiocho”,
se escribe 40 y se lee “cuatro”,
se dice “diecisiete mil” y se escribe 7000,
se dice “ciento cuarenta” y se escribe 114,
se escribe “mil cuatrocientos dieciocho” y se escribe 14018,
se escribe “siete mil dos” y se escribe 72,
se escribe “tres mil cuatrocientos” y se escribe 31400.
⋅
De carácter sintáctico debido al procesamiento término a término:
se dice “mil cuatrocientos nueve” y se escribe 10004009,
se dice “ochenta y tres” y se escribe 803.
⋅
Por una combinación de los componentes lexicales:
se lee “mil cincuenta y nueve” y se escribe 1059 o 59000 o 5090 o 50.009.
El análisis de los errores en la transcodificación nos permite saber cuál es el proceso afectado.
No importa la frecuencia del error, sino la sistematicidad y la constancia de este.
En lo que respecta al desarrollo de la comprensión de las operaciones aritméticas,
Grossnickle (1959) describe tres fases. En la primera fase, los chicos adquieren el significado
de la operación en casos concretos; en la segunda, consolidan el algoritmo y las primeras
propiedades estructurales, como son la identidad, la conmutatividad, la asociatividad, la
distributividad; y en la última fase, son capaces de comprender las propiedades estructurales
de las operaciones, lo que permite descubrir regularidades.
En este campo podemos decir que las dificultades pueden radicar en:
⋅
El reconocimiento de la operación planteada identificando el símbolo correspondiente.
Esta destreza se relaciona con la capacidad del chico de construir el significado de la
operación. El reconocimiento se hace mediante la traducción adecuada de las palabras
claves que la representan, “añadir” o “unir” en la adición, “quitar” o “sacar” en la
sustracción, y “repartir” en la división. Los ejemplos dados anteriormente vinculan su
reconocimiento con acciones; pero también pueden representarse relaciones, es decir,
comparación, factor multiplicante; o formas complementarias como, por ejemplo,
saber el total de una adición y querer encontrar uno de los sumandos.
⋅
La extracción de datos aritméticos de la memoria semántica. Un ejemplo de ello es que
un chico, a la hora de hacer multiplicaciones, no pueda evocar los resultados de las
tablas, sino que deba reconstruirlas para llegar al resultado buscado.
En cuanto al desarrollo de los algoritmos de las operaciones, pueden encontrarse los
siguientes errores:
⋅
Errores en las “llevadas y prestadas”. En la adición y en la multiplicación se plantean
errores al incluir el número que se “lleva”, pueden olvidarse de “llevar”, cambiar el
número que se “lleva”, escribir el número que se “lleva” en el resultado o en
resultados parciales; en la sustracción, errores al “prestar”, olvidarse de que se
“prestó”.
(ejemplos de “llevar 1”)
(3x9 = 27, coloco el 7 y me llevo 2, 3+2=5 y 3x5=15)
(le pido al 8 prestado y queda 13, entonces 13-2=11 y 7-3=4)
(robo saltando al 0)
(robar de la cifra del sustraendo en vez del 0 —robo del 6—)
⋅
Errores producto del manejo erróneo del espacio de la hoja o del valor posicional del
número.
⋅
Errores en las operaciones que están contenidas en otras, por ejemplo, al multiplicar
tener errores en la adición y, en la división, tener errores en la multiplicación o en la
sustracción.
⋅
Errores provocados por la presencia del 0 o el 1 en los términos de la operación.
⋅
Errores al alterar la secuencia del algoritmo, hacer una aplicación incorrecta del
algoritmo o de sus propiedades, o mezclar operaciones.
Sustrae el dígito mayor al menor sin importar si pertenece al minuendo o
al sustraendo, suponiendo que la sustracción es conmutativa. Es uno de
los errores más frecuentes.
Multiplica solo las unidades, y con las decenas y centenas realiza una
adición.
6 entra en 9 una vez, resto 3, hago 1+3=4
4 entra en 9 dos veces, resto 1, hago 2+1=3
3 entra en 9 tres veces
Los profesores suponemos que nuestros estudiantes realizan equivocadamente el
procedimiento y que, generalmente, cuando hay resultados erróneos, estos se deben a falta de
comprensión. Pero los estudiantes forman un patrón coherente y lo repiten una y otra vez al
calcular. Nosotros tenemos que ir más allá del propio procedimiento y seguir los pasos de la
construcción del algoritmo para saber dónde radica el error.
Es importante que nuestros estudiantes puedan emplear el cálculo mental con regularidad y
acierto ya que acrecienta el campo numérico, habilita un modo de construcción del
conocimiento que favorece el quehacer matemático e influye positivamente en la capacidad
de resolver problemas porque facilita la anticipación y el control del proceso de resolución.
El cálculo pensado es un conjunto de procedimientos que analizando los datos se articulan sin
recurrir a un algoritmo preestablecido para obtener resultados exactos o aproximados. Se basa
en el conocimiento del sistema de numeración y en las propiedades de las operaciones. Sirve
como estrategia para controlar los procesos de resolución de problemas, de estimación y
anticipación, de aproximación de valores. Las estrategias que se pueden emplear son la
descomposición o compensación mediante el uso de dobles, de 5, de 10 y de nudos.
4+7
Siete y tres son 10, más uno es 11
(uso de estrategias de descomposición y de uso de 10)
6 + 8 Seis más seis es doce, doce más dos es catorce
(uso de descomposición y de dobles)
8 + 6 Le quito uno a ocho y se lo doy al seis, luego, siete más siete es catorce
(uso de descomposición, de compensación y de dobles)
Algunas sugerencias dada la dificultad en el aprendizaje del cálculo:
⋅
Trabajar con el significado de los números no de forma mecánica, sino siempre
dándole un contexto en donde los estudiantes puedan comprender las relaciones
existentes.
⋅
Trabajar con apoyo manipulativo en la realización de las operaciones.
⋅
Verbalizar los algoritmos empleados. Es esencial que ellos reproduzcan verbalmente
sus procedimientos ya que así nosotros podremos comprender dónde se encuentra el
error y poder trabajar en ello.
⋅
Enseñarles estrategias para que incorporen reglas necesarias para realizar las
operaciones.
⋅
Brindarles estrategias y estimular su uso para facilitar el cálculo mental.
En conclusión, nosotros como docentes tenemos que observar a nuestros alumnos en nuestras
clases, ver su razonamiento, sus habilidades para el cálculo, sus errores significativos, para
poder ayudarlos y detectar una posible dificultad. Cabe aclarar que no estamos en condiciones
para diagnosticar ni es pertinente poner rótulos que pueden perjudicarlos, pero sí
involucrarnos en el proceso y favorecer y enriquecer, mediante el vínculo, su aprendizaje. En
dicha observación, los principales signos a tener en cuenta para detectar una posible dificultad
son:
⋅
Errores en el concepto, en la lectura y en la escritura de número.
⋅
Errores vinculados con lo espacial, en la comprensión de figuras, en el manejo de la
hoja, en el planteo de las operaciones.
⋅
Errores significativos y recurrentes en el cálculo oral, pensado o escrito.
⋅
Mal uso del lenguaje matemático.
⋅
Dificultades para entender, aunque el alumno presente buena actitud en clase y
atienda.
⋅
Imposibilidad de verbalizar y escribir los procedimientos empleados en su trabajo.
Si detectamos que uno de nuestros estudiantes presenta dificultades, tenemos que hablar con
la adscripta y, si es posible, con el equipo multidisciplinario de la institución para que ellos
aborden el problema.
Más adelante daremos pautas para la redacción del informe que nos pedirán si esa dificultad
se comprueba.
Dificultades en el aprendizaje de la geometría
Existen muchas teorías sobre el proceso de la adquisición de los conceptos de las figuras
geométricas y sus propiedades. Aquí expondremos una de esas teorías y su implicancia en la
enseñanza de la geometría: la teoría de desarrollo espacial de Van Hiele.
Dicha teoría consta de cinco niveles, y el paso de un nivel a otro depende más de la enseñanza
recibida que de la edad o madurez del niño. Esta visión aporta elementos para analizar las
dificultades que pueden observarse en niños y adolescentes con relación a la geometría. Es
importante aclarar que diferentes contenidos pueden no encontrarse en un mismo nivel.
Nivel 1. Reconocimiento. Las figuras se distinguen por sus formas individuales sin detectar
relaciones entre esas formas o entre las partes.
Para la adquisición de este nivel, varios autores plantean la posibilidad de realizar
experiencias que permitan la familiarización con objetos bidimensionales y tridimensionales,
ya sea palparlos y reconocerlos, dibujarlos o construirlos con material concreto.
Nivel 2. Análisis. A partir de observaciones realizadas en actividades prácticas, como
mediciones y construcciones, se desarrollan las propiedades y los estudiantes toman
conciencia de que las figuras constan de partes. En este nivel demostrar equivale a comprobar
experimentalmente en uno o varios casos.
Muchos autores plantean la necesidad de trabajar con objetos tridimensionales para luego
pasar a los bidimensionales. Sostienen que algunas experiencias, como levantar paredes,
desarrollan varios conceptos y procedimientos como, por ejemplo, la noción de ángulo recto y
de superficie plana, y el uso de la medición, previo paso para la comprensión de área y
volumen.
Otra actividad útil es el uso del tangram. Esta herramienta resulta motivadora y favorece el
desarrollo de la capacidad de resolución de problemas utilizando figuras geométricas
familiares para los estudiantes. Wheatley (1979) señala que lo más relevante es que fomenta
el desarrollo de la capacidad espacial y, mediante la comparación mental de formas y su
manipulación, puede ayudar a los estudiantes a desarrollar una importante dimensión del
pensamiento.
Nivel 3. Clasificación. Con ayuda comienzan a clarificar las definiciones y mediante la
experimentación comienzan a establecerse las conexiones lógicas entre las propiedades de las
figuras.
Para contribuir a la adquisición de este nivel Fielker (1981) señala que para la enseñanza de
las propiedades de las figuras no es recomendable presentarlas en una lista, sino tratar de que
sean ellos los que establezcan las relaciones con las formas geométricas. Por ejemplo, trabajar
con polígonos con simetrías o con las propiedades de las diagonales. El geoplano es útil para
este tipo de actividad.
Nivel 4. Deducción. El estudiante comprende el significado y el uso de axiomas, definiciones,
teoremas, conceptos primitivos.
Nivel 5. Rigor. Las teorías se desarrollan sin necesidad de apelar a las interpretaciones
concretas. En este nivel el estudiante es capaz de trabajar en geometrías no euclideanas,
realizando deducciones abstractas basándose exclusivamente en un sistema axiomático
determinado.
Estas dos últimas etapas no son alcanzadas, en general, por aquellos estudiantes que presentan
dificultades de aprendizaje.
Algunos estudios vislumbran que los conceptos erróneos en el campo de la geometría, en
general, se producen por deficiencias pedagógicas. Por ejemplo, trabajamos con segmentos
paralelos siempre de igual longitud, con ángulos rectos de un lado paralelo al renglón del
cuaderno, polígonos con dos lados paralelos también al renglón, etc.
Para que esto no ocurra, Charles (1980) recomienda lo siguiente:
⋅
Identificar las características relevantes del concepto así como las irrelevantes que se
presentan con mayor frecuencia.
⋅
Seleccionar los ejemplos de forma que las características irrelevantes aparezcan de
forma variada.
⋅
Seleccionar una variedad de contraejemplos en los que se cometan errores en las
características relevantes.
⋅
Cuestionar a los alumnos sobre las características que posee cada figura y pedir que las
expliquen.
Los docentes tenemos que ser conscientes de dónde puede surgir el error y tratar de que
nuestra enseñanza no lo genere.
Los conceptos básicos deben mostrarse tanto en forma verbal como en sus correspondencias
gráfica y simbólica para propiciar un mejor aprendizaje de estos y del lenguaje matemático.
Resulta interesante proponer problemas de los diferentes procesos de traducción: simbólicoverbal; simbólico-gráfico; verbal-simbólico; verbal-gráfico; gráfico-verbal; gráfico-simbólico.
En la geometría se usa el sistema axiomático; por su condición de abstracto, la orientación
psicológica nos indica que debe darse lugar a la intuición y a la experimentación, eso sí,
acompañados con la conceptualización.
En resolución de problemas, la dificultad que presenta el niño o el adolescente puede estar
vinculada con el tipo de enunciado (para lo cual deberán proponerse de forma variada); con la
interpretación que se le haga, con el lenguaje específico, con el grado de abstracción
requerida, con los conocimientos previos que posea el indagado.
Por supuesto, deben descartarse dificultades específicas en relación con las praxias o las
gnosias y que las dificultades en geometría no sean consecuencia de alteraciones en la
atención o en el lenguaje.
Algunas sugerencias para el abordaje de dificultades en geometría:
⋅
Trabajar con material concreto, si los alumnos lo requieren.
⋅
Trabajar con los software dinámicos para los trazados y para identificar propiedades.
⋅
En las pruebas escritas, proponerles problemas de tipo verdadero o falso, indicar cuál
es el trazado correspondiente, completar una frase con una palabra, múltiple opción.
Dificultades en la resolución de problemas
Como vimos en las definiciones de discalculia, la resolución de problemas no incide
directamente para su diagnóstico, pero nosotros la consideramos una herramienta fundamental
para el aprendizaje de la matemática, razón por la cual le dedicamos este espacio.
Para Polya (1945) “tener un problema significa buscar de forma consciente una acción
apropiada para lograr un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma
inmediata”.
Las fases en la resolución según este autor son:
⋅
La comprensión y representación del enunciado del problema.
⋅
La planificación y elaboración de estrategias para abordar dicho problema.
⋅
La ejecución de dichas estrategias.
⋅
La evaluación del proceso.
Veremos qué implica cada una de estas fases, cuáles son las principales dificultades que se
presentan y algunas de las estrategias para abordar estas dificultades.
La comprensión y representación del problema
Los heurísticos implicados en esta fase, según Polya (1945), son la clarificación de datos e
incógnitas, las condiciones que los relacionan, la representación adecuada del problema y los
replanteamientos de este.
En esta fase un alumno debe ser capaz de comprender los términos en los que está expresado
el enunciado y relacionarlo con hechos cotidianos. Posteriormente tiene que trasladar el
lenguaje coloquial a lenguaje matemático. En esta fase se debe diferenciar la información que
es relevante de la que no lo es.
Una de las dificultades en esta fase radica en la no comprensión total o parcial de las partes
del problema. Puede deberse a problemas radicados en la lectura, al no conocimiento del
lenguaje con el que está escrito el enunciado, a la extensión de este o la ambigüedad de la
pregunta.
Otra dificultad es que, como se ha dicho, aparezcan problemas para reconocer la información
relevante frente a la que no lo es. Muchos alumnos quieren utilizar todos los datos que están
en el enunciado sin discriminar si son importantes o no para su fin.
En ocasiones, el alumno se centra en los números y en las operaciones más que en un
procedimiento para poder representar el problema. Asocia las palabras “añadir”, “quitar”,
“repartir” a las operaciones y no busca otros caminos para representar el problema.
Algunas sugerencias dada la dificultad en esta fase:
⋅
Plantear consignas sencillas y claras para que los estudiantes puedan leerlas sin
dificultad y esto colabore con su comprensión.
⋅
Pedir que pueda explicar con sus palabras en qué consiste el problema, los datos que
da, la pregunta realizada. Es muy importante que el estudiante verbalice lo que está
pensando, ya que es por esa vía que nosotros podemos entender los procesos que en su
mente él está siguiendo.
⋅
Incentivar a que represente el problema mediante dibujos o esquemas; estos logran ser
medios efectivos para una mejor visualización.
⋅
Plantear la posibilidad de subrayar los datos y las palabras relevantes, de manera que
las pueda visualizar mejor.
⋅
Relacionar el problema con situaciones de la vida real.
En consecuencia, para plantear un buen problema, este debe presentarse en una consigna
clara, que se pueda representar en por lo menos dos lenguajes (geométrico, numérico, gráfico,
algebraico), que tenga un nivel adecuado, que el alumno pueda elaborar sus estrategias a
partir de sus conocimientos previos, que tenga medios de control.
Las actividades que debe desarrollar el docente son determinar y definir el objetivo para el
que se plantea el problema y tener previstos los distintos procedimientos que puedan aparecer,
así como también los errores.
La planificación de estrategias
Los heurísticos implicados en esta fase, según Polya (1945), son: pensar en un problema
conocido de estructura análoga y más sencillo, captar semejanzas con este y practicar
razonamientos analógicos, descomponiendo el problema en otros que se sepan resolver, para
luego generalizar. El alumno deberá ser capaz de elaborar una estrategia que le permita
resolver el problema con éxito.
En nuestras aulas encontramos estudiantes que, al preguntarle cómo va a resolver un
determinado problema, responde “profe, no me acuerdo”. Eso indica que parten del supuesto
de que la matemática se estudia de memoria, por lo que no sería necesario elaborar un plan
para resolver un problema que se presenta como “parecido” a otro que ya se realizó, puesto
que conjeturan que puede resolverse de la misma forma.
Entonces, si observamos la resolución de problemas de nuestros alumnos, generalmente
veremos que no se ponen a elaborar una estrategia, simplemente comienzan a realizar
operaciones o a contestar las preguntas planteadas, habitualmente de forma errónea, sin un
razonamiento previo. Esto es consecuencia de que muchos de ellos aprenden fórmulas,
estrategias y procedimientos de forma rutinaria y no las pueden relacionar con el problema,
solo aplican lo que aprendieron.
En otras oportunidades son poco espontáneos en la elaboración de un plan. Si en la clase se
está dando un determinado tema, ese problema debe ser para aplicarlo, por lo tanto, su “plan”
es aplicar la fórmula en cuestión.
Otra dificultad que podemos encontrar en esta fase es que no pueden describir los pasos de
sus procedimientos en forma escrita u oral. Además, se les dificulta relacionar todos los datos
del problema, tomándolos de forma aislada.
En todos estos casos se evidencia que no piensan “por qué” hacen lo que hacen.
Algunas sugerencias dada la dificultad en esta fase:
⋅
Hacer que verbalicen el procedimiento que están haciendo y expliquen el por qué en el
momento en el que están resolviendo el problema. Esto ayudará a que reflexionen
sobre su accionar y vislumbren si van en buen camino.
⋅
Ayudarlos a reconocer que hay más de un camino para resolver un problema, que estos
no se realizan “de memoria”, ya que no son todos iguales, e incentivarlos a que
elaboren más de un plan para la resolución.
⋅
Permitir que la actividad se realice en equipos. Consideramos que el trabajo grupal es
enriquecedor para el proceso de enseñanza aprendizaje y, además, le brinda confianza
a aquel alumno que tiene dificultades en la materia.
⋅
Plantearles la importancia del cálculo mental como aporte a la verificación del plan
que se ejecutará.
La ejecución de las estrategias
En esta fase se implementan las estrategias que se pensaron en la fase anterior para solucionar
el problema. Si con estas no se pueden lograr los objetivos, se deberá buscar una nueva forma.
Las dificultades en esta fase radican en:
⋅
Errores en la aplicación de procedimientos que se adquirieron erróneamente como, por
ejemplo, la resolución del cuadrado de binomio como suma de cuadrados.
⋅
Errores debido a dificultades del lenguaje simbólico.
⋅
La diferenciación entre cuadrado y doble,
- 2x-x=2,
- valor numérico de
⋅
cuando
es 35.
Errores debidos a un aprendizaje deficiente de los hechos, destrezas y conceptos:
-en la regla de tres “divido este por este y multiplico por este”,
-en la división de fracciones multiplico cruzado.
⋅
Errores inducidos por la generalización de reglas fáciles de emplear que ellos creen
que pueden aplicarse siempre.
⋅
Errores de asimilación debido a factores pedagógicos:
-“a y c no son paralelas porque b está en el medio”,
-reconocimiento de un ángulo recto solo si sus lados son paralelos a los márgenes de la hoja.
⋅
Errores de transferencia negativa como, por ejemplo, aplicar proporcionalidad directa
en situaciones que no son proporcionales.
Algunas sugerencias dada la dificultad en esta fase:
⋅
La idea previa de que “no pueden” resolver el problema los lleva a que ante el más
mínimo inconveniente se den por vencidos, por lo que si su primer plan no resulta, no
buscan otro. Debemos alentarlos a que busquen otro camino.
⋅
Lograr que expresen verbalmente lo que están haciendo, cómo lo están haciendo y por
qué lo hacen así; de esta forma, si existe el error, podremos ayudarlos para que
trabajen con él.
⋅
Crearles el hábito de que escriban todos los pasos que realizan claramente, así como
una justificación de lo que hicieron.
⋅
Reconocer los pequeños logros. Eso fomentará la autoestima y los animará a seguir en
su trabajo.
La evaluación
Los heurísticos implicados en esta fase, según Polya (1945), son:
⋅
Establecer si la solución es correcta y si la respuesta satisface lo que el problema
plantea.
⋅
Tratar de resolver el problema de un modo diferente.
⋅
Verificar las implicaciones de la solución.
Las principales dificultades en esta fase:
⋅
Tienen problemas para diferenciar lo que está bien hecho de lo que no, por lo que
evalúan sus trabajos a partir de las operaciones sencillas y no en base al proceso.
⋅
No diferencian si la solución es adecuada o no a la situación problemática. Muchos no
vuelven a leer el enunciado y responden por los resultados obtenidos.
⋅
No tienen adquiridas estrategias de verificación.
Algunas sugerencias dada la dificultad en esta fase:
⋅
Hacerles notar la importancia de evaluar la pertinencia de los resultados para la
elaboración de la respuesta. Proponerles problemas en los que los resultados de las
operaciones realizadas no brinden directamente la respuesta, o que este no tenga
solución.
⋅
Darles herramientas para la comprobación de las soluciones obtenidas.
Cabe destacar que, como profesores, debemos diferenciar entre nuestros estudiantes a
aquellos que tienen dificultades de aquellos que no las tienen y no trabajan en nuestras aulas
por falta de motivación o cometen los errores por descuidos debido a falta de atención.
Los hemisferios cerebrales y el procesamiento de la información
Comparado con el hemisferio izquierdo, lingüístico, analítico y secuencial; el hemisferio
derecho se caracteriza por ser viso espacial, holístico y por captar los mensajes no verbales
del entorno. Cuando un niño tiene compromiso en la función viso espacial, esto puede
reflejarse en un inadecuado manejo del espacio, ya sea en el cuaderno, en el dibujo, en
geometría y en la construcción, así como en su comportamiento motor en general.
Lo viso espacial forma parte, también, de las habilidades aritméticas, apareciendo errores en
el encolumnamiento en las operaciones de adición, sustracción y multiplicación, así como
aspectos operativos como el "pedir prestado". Recordamos también que las habilidades
matemáticas requieren mecanismos neurocognitivos complejos con la participación de
componentes lingüísticos propios del hemisferio izquierdo como la nominación de cifras para
el conteo, la secuenciación y el recitado verbal silente que acompaña la realización de
operaciones. Se observó en estudios de imágenes funcionales la participación de las cortezas
prefrontales en pruebas de resolución de cálculos.
Región cortical
Habilidad
Hemisferio derecho
Organización visoespacial
Hemisferio dominante para el lenguaje
Lingüística
Áreas más altas de asociación en
hemisferio dominante
Lectura y comprensión de enunciados, conceptos y
procedimientos matemáticos
Lóbulos frontales
Cálculos mentales rápidos, abstracción, ejecución oral y
escrita
Lóbulos parietales
Funciones motoras
Lóbulo parietal izquierdo
Secuenciación
Lóbulo occipital
Discriminación visual de símbolos matemáticos escritos
Lóbulos temporales
Memoria verbal a largo plazo
Lóbulo temporal dominante
Memoria de series, hechos matemáticos
En esta tabla mostramos la relación de cada hemisferio con los diferentes aspectos del
procesamiento de la información:
Hemisferio izquierdo
Hemisferio derecho
“piensa” en palabras
“piensa en imágenes”
Procesa la
por partes y la organiza
del todo hacia las partes, en función de
información:
secuencialmente
su configuración global
Se ocupa de:
la comprensión y
aspectos espaciales y visuales
organización del lenguaje
Es el centro de:
la comunicación del
-la intuición y la creatividad
lenguaje referente a la
-la información que ha de ser
escritura y al habla
Es capaz de:
comprendida, percibida y recordada
procesar información en el comprender un lenguaje sencillo y
nivel abstracto de lenguaje elaborar pensamientos abstractos
y palabras
utilizando símbolos y operaciones
mentales asociadas a la aritmética
Describe la
en forma hablada o escrita
con acciones o imágenes
información
visual:
Otros:
memoriza hechos
La información recibida por el hemisferio derecho puede ser comunicada a través del
hemisferio izquierdo por medio del lenguaje escrito y hablado.
De acuerdo a esto, Sharma (1979) indica dos tendencias en el aprendizaje matemático:
levohemisférica o dextrohemisférica. Las características de los estudiantes en cada una son:
Los estudiantes con tendencia levohemisférica:
⋅
son hábiles en el lenguaje y en las expresiones verbales;
⋅
resuelven secuencialmente de los problemas;
⋅
son hábiles para realizar operaciones y aplicar reglas;
⋅
para resolver los problemas buscan algoritmos familiares.
Los estudiantes con tendencia dextrohemisférica:
⋅
enfocan los problemas holísticamente;
⋅
exploran vías globales;
⋅
identifican regularidades espaciales y simbólicas;
⋅
son creativos y rápidos en la resolución de problemas “de la vida real”.
Para la resolución de problemas Wheatley (1977) propone tres etapas y las relaciona con los
hemisferios:
En la primera etapa el estudiante reflexiona sobre el problema hasta llegar a la percepción
global de este a partir de su organización espacial y su representación visual. Esto le
concierne al hemisferio derecho. En la segunda, el estudiante aplica un método de resolución,
lo que le corresponde al hemisferio izquierdo. En la última fase, el estudiante reflexiona sobre
la solución para ver si es adecuada, por lo que también esta actividad le corresponde al
hemisferio derecho.
El autor afirma que los alumnos que son menos efectivos en la resolución de problemas
omiten la primera y la última etapa.
Todo esto pone de manifiesto que en el aprendizaje de la matemática interactúan los dos
hemisferios del cerebro, ya que el lenguaje coloquial o simbólico y las representaciones
espaciales son complementarias para el desarrollo y la comunicación de las ideas
matemáticas.
El rol del docente
El papel del docente frente a la enseñanza de los alumnos con dificultades de
aprendizaje
Los docentes estamos llamados a agudizar la capacidad de observación y a evaluar, desde
nuestras competencias, los avances de los alumnos con los que trabajamos. Una tarea muy
diferente le concierne a los técnicos —sean psicopedagogos, neuropsicólogos, etc.— a la hora
de diagnosticar. El técnico valorará la observación clínica junto con la historia del paciente y
las variables socioculturales que lo representan; fundamentalmente nivel socioeducativo y
lugar de procedencia. En toda evaluación de un niño con trastorno del desarrollo con impacto
en el aprendizaje es necesario valorar la competencia de este. Esta se refleja en su capacidad
para utilizar recursos internos y ambientales con el objetivo de alcanzar la adaptación al
entorno.
Un alumno con trastornos de aprendizaje puede presentar alguna de las siguientes situaciones:
⋅
Contar con un diagnóstico preciso y con el informe técnico correspondiente que dé
cuenta de ello, lo que ameritará adaptación curricular de las tareas y de la evaluación,
amparado por la resolución del Consejo de Educación Secundaria.
⋅
Contar con un diagnóstico preciso que sugiera tramitar tolerancia y, en ese caso, los
profesores de Matemática debemos redactar un informe del desempeño del alumno.
⋅
Presentar síntomas y desempeño descendido en relación con la edad y el curso, pero
no contar con ninguna evaluación solicitada por la familia o los docentes anteriores.
En cada caso podríamos:
En primer lugar, tener conocimiento de la resolución sobre la dificultad que presenta el
alumno y atender las sugerencias que en él se expresen.
En segundo lugar, conocer el diagnóstico y el trastorno que porta, sea porque fue sintetizado
por alguno de los técnicos de la institución, sea porque contamos con el informe y junto con
un profesional lo interpretamos a fin de elaborar las propuestas más adecuadas para dicho
alumno.
A la luz del diagnóstico con el que se cuenta, pero basándonos en lo que observamos en el
aula en cuanto a su desempeño en tareas escritas, participación oral, actitud frente al
aprendizaje en general y a la asignatura en particular, y responsabilidad, elaborar un informe
que le proporcione elementos —junto con los informes de otros docentes y la evaluación
técnica— a la Unidad de Diagnóstico para redactar la resolución adecuada.
En este caso, cuando tengamos suficientes elementos que nos hagan pensar en dificultades
significativas, podemos compartir con otros docentes nuestro parecer a fin de analizar juntos
el desempeño del estudiante, solicitar a la familia, mediante el equipo técnico de la institución
y en coordinación con el adscripto, una evaluación psicopedagógica para confirmar o
descartar nuestra sospecha.
Tolerancia: realidades y mitos
Definición y circulares que se refieren a ella en el Consejo de Educación Secundaria
(CES)
La circular N.o 2491, con fecha 3 de mayo de 2002, aprueba el instructivo a tener en cuenta
para la aplicación del régimen de tolerancia en las diferentes asignaturas.
Según la resolución del CES, la tolerancia implica:
⋅
Priorizar los aspectos conceptuales, de comprensión y razonamiento, frente a la
disortografía y/o errores de cálculo.
⋅
Instrumentar otras formas de evaluación que permitan al alumno compensar sus
dificultades, teniendo en cuenta las características individuales y sus fortalezas.
⋅
⋅
- Permitir la utilización del procesador de textos.
Otorgar, en lo posible y cuando el alumno lo requiera, mayor tiempo en la ejecución
de las pruebas y exámenes (tanto evaluaciones mensuales como anuales).
⋅
El hecho de que un alumno tenga tolerancia, no significa que sea eximido de iniciar o
continuar recibiendo el apoyo pedagógico específico.
El procedimiento para la obtención, seguimiento y aplicación del régimen de tolerancia
implica efectuar la solicitud correspondiente y adjuntar a ella una fotocopia del registro de
escolaridad del estudiante, una fotocopia de cédula, informes de docentes de Matemática,
Idioma Español o Literatura, Inglés y Educación Visual y Plástica, y material escrito: copia,
dictado, redacción y material de Educación Visual y Plástica. Esta documentación puede ser
acompañada por un informe del técnico o médico tratante (Oficio 173 del año 2010).
Una vez otorgada la tolerancia, y una vez que la institución se encuentre en conocimiento de
las sugerencias, se considera fundamental para el adecuado desarrollo académico del alumno
que estas sean consideradas. De hecho, se especifica que será competencia de cada liceo el
control de dicho cumplimiento.
Están comprendidos dentro de este régimen aquellos alumnos que presentan dificultades
específicas de aprendizaje y/o necesidades especiales debidamente certificadas por el Equipo
Técnico del Centro de Diagnóstico del Consejo Directivo Central.
En la circular N.o 2831, con fecha diciembre de 2008, se establece que las direcciones
liceales, una vez iniciado el trámite por parte de los representantes legales del alumno,
instrumentarán los mecanismos para que los docentes tomen conocimiento y brinden apoyo
hasta recibir la resolución correspondiente. Estas, una vez en conocimiento de la tolerancia
otorgada y las sugerencias recomendadas, son responsables del control de su cumplimiento. Si
el liceo cuenta con equipos multidisciplinarios, deberán trabajar con estos acercando
herramientas de apoyo para el trabajo de los docentes en el aula. Además, se establece que los
inspectores de institutos y liceos e inspectores de asignaturas controlarán la correcta
aplicación de las disposiciones vigentes.
En la circular N.o 2491 se sugieren parámetros para la evaluación de estos alumnos:
⋅
Asistencia obligatoria y regular a clases.
⋅
Comportamiento correcto dentro del aula.
⋅
Avances demostrados en el aprendizaje, privilegiando, según sus necesidades
específicas, aquellas áreas en las cuales pueda obtener mejores logros.
También efectúa algunas consideraciones sobre el accionar de los docentes como:
⋅
La necesidad de diseñar propuestas de evaluación diferenciadas que privilegien las
áreas de mayor fortaleza en los estudiantes.
⋅
El convencimiento de que este régimen logra que el estudiante no se sienta relegado y
no tome una actitud pasiva o desinteresada frente al aprendizaje, debido al hecho de
tener una dificultad específica.
⋅
El convencimiento de que los estudiantes motivados e involucrados en su proceso de
aprendizaje, con la mediación de un docente comprometido, pueden desarrollar al
máximo su potencial.
En un principio, la tolerancia regía solo para primer ciclo en educación media, pero a partir
del año 2005, el oficio 4566 establece que las exoneraciones y tolerancias otorgadas regirán
durante los dos ciclos de educación secundaria.
Considerando lo que las circulares exponen, creemos pertinente hacer algunas observaciones:
⋅
Que el alumno tenga otorgada la tolerancia no significa que en la clase pueda hacer lo
que él desee, comportarse como quiera ni decidir cómo quiere trabajar, los límites
tienen que existir.
⋅
La planificación y posterior evaluación de sus trabajos tiene que ser individualizada,
priorizando sus fortalezas frente a sus dificultades (hemos mencionado anteriormente
pautas a tener en cuenta para cada dificultad).
⋅
El tiempo destinado para sus tareas debe ser acorde a su ritmo. No es conveniente que
estos estudiantes estén dos horas realizando la actividad ya que, en general, su nivel de
concentración no se los permite.
⋅
La promoción del curso debe darse si el estudiante logra tener avances en su
aprendizaje, aunque este no concuerde con el nivel requerido para el curso en el que se
encuentra. Es un mito que los alumnos con tolerancia tienen que promover sí o sí. Si
no demuestran interés por querer aprender, por querer superarse, por obtener mejores
logros, no podrán alcanzar la promoción del curso. Recordemos que el fracaso escolar
y las dificultades de aprendizaje no son sinónimos. Todos pueden aprender, teniendo
en cuenta su ritmo, sus características, sus fortalezas y debilidades.
El papel del docente en la realización del informe de tolerancia
Cuando se nos pide un informe de la actuación del estudiante con el fin de presentarlo al
inicio de un trámite de tolerancia, tenemos que tener en cuenta que este constituye la primera
aproximación que tendrá el técnico para el conocimiento del joven y su situación. Dicho
informe surgirá de la observación del alumno en la clase y de la evaluación de los trabajos que
realiza, por lo que la prueba diagnóstico cumple un papel preponderante. Las áreas a evaluar
en ella deberían ser:
⋅
Numeración: escritura, lectura, representación gráfica, orden, equivalencias, recta
numérica.
⋅
Operaciones: significado, algoritmos, tablas, propiedades, operaciones combinadas,
cálculo oral y escrito.
⋅
Álgebra: manejo del lenguaje algebraico, polinomios, ecuaciones, inecuaciones,
sistemas.
⋅
Funciones: interpretación, diferentes formas de definirla, gráficas.
⋅
Geometría: reconocimiento de figuras, clasificación de figuras, trazados, uso de
instrumentos.
⋅
Medida: estimación, áreas y volúmenes.
⋅
Resolución de problemas, justificación de procedimientos.
Consideramos que para que esta prueba sea útil tendrá que cumplir las siguientes pautas:
⋅
Al planificarla, plantear objetivos claros de lo que se quiere evaluar en cada uno de los
ejercicios y problemas propuestos.
⋅
Tener un nivel acorde al curso en que esté el alumno.
⋅
Proponer consignas claras, cortas y precisas; si las consignas son extensas o
rebuscadas pueden dar lugar a confusión y esto no nos permitirá evaluar lo que
deseamos.
⋅
No plantear una prueba demasiado extensa, ya que se corre el riesgo de que el alumno
quiera realizar todo, no piense lo que está haciendo y tenga errores por ello. Es
preferible proponerla en varias etapas.
Una vez recabados los datos a partir de la observación de lo ya mencionado, consideramos
que los puntos que se tendrán que asentar en el informe son:
⋅
En lo actitudinal:
cómo es el estudiante,
cómo se comporta en la clase,
qué relación tiene con sus compañeros y con el docente,
qué actitud presenta frente a la realización de tareas, tanto en clase como domiciliarias
(pide ayuda, muestra interés),
cómo afronta los nuevos desafíos planteados.
⋅
En lo procedimental:
cuáles son los procedimientos en los que el estudiante presenta dificultades y cuáles
son los que realiza con acierto,
cómo se comporta cuando se le pide la explicación o la justificación, tanto oral como
escrita, de los procedimientos,
cuáles son los medios (ejemplo: computadora) y la ayuda que necesita para realizar la
tarea.
⋅
En lo conceptual:
si presenta los conocimientos previos para afrontar el curso,
si logra incorporar conocimientos nuevos y, si lo hace, cómo los relaciona con las
actividades de clase.
Tenemos que tener en cuenta que no debemos diagnosticar la dificultad, los docentes no
estamos capacitados para hacerlo. Por lo tanto, nos limitaremos a hacer una mera descripción
y evitaremos opiniones acerca de lo que posiblemente tenga el alumno.
Recomendaciones generales para el trabajo en el aula
Partimos de la premisa de que fracaso escolar y dificultades de aprendizaje no son sinónimos.
Sabemos que cada uno de nuestros estudiantes posee una forma de aprender diferente al resto
y entendemos que no hay recetas para favorecer este proceso, pero creemos que hay algunas
pautas básicas que serían facilitadoras como, por ejemplo:
⋅
Dar a entender al alumno que se conoce su problema y que se lo ayudará. Esto es
importante para el estudiante ya que notará que nos ocupamos de él y que tenemos
confianza en que podrá progresar en su aprendizaje. Es beneficioso hablar con el
alumno sobre su dificultad.
⋅
Prestarle atención especial y darle la confianza necesaria para que pregunte cuando
tenga alguna duda. El vínculo docente-alumno es fundamental para ello.
⋅
Destacar los aspectos positivos de su trabajo. Esto fortalecerá su autoestima y le
demostrará que él puede y tiene que seguir progresando.
⋅
Valorar los progresos de acuerdo con su esfuerzo, no con el nivel del resto de la clase.
⋅
Ubicarlo cerca del docente. Esto es importante para que pueda consultarnos cuando lo
necesite y para evitar distracciones.
⋅
Tener en cuenta las valoraciones orales, más que las escritas.
⋅
Cuando se trabaja con problemas, comprobar siempre que ha entendido el enunciado;
si no es así, se le debe explicar individualmente.
⋅
En las evaluaciones escritas, hacer propuestas diferenciadas y leerlas junto a él.
Conviene evitar en todas las propuestas escritas el amontonamiento visual.
⋅
Recordar que requiere más tiempo que los demás para terminar sus tareas.
⋅
Permitirle, si le resulta útil, el uso de la calculadora y de medios informáticos
⋅
No ridiculizarlo nunca.
Dificultades secundarias
Las dificultades llamadas secundarias o inespecíficas refieren a aquellas que tienen una causa
que explica su origen: psicológica, socio-cultural, pedagógica, general, ambiental, sensorial.
Estas dificultades son las más frecuentes y reversibles una vez atendida la causa que les dio
origen. En nuestros alumnos es frecuente encontrar dificultades en matemática. Analizando
cada caso en particular se plantearán las estrategias necesarias para revertir la situación:
derivar al alumno al espacio pedagógico inclusor (EPI), entrevistar a la familia, sugerir
consulta médica, solicitar apoyo psicológico, brindar espacios de consulta, proporcionar
actividades extras, que permitan alcanzar el nivel esperado.
Aunque se descarte la dificultad como específica, los docentes podemos recurrir a algunos de
los recursos expuestos como forma de, evaluar mejor al alumno o de aportar contenidos en
general.
Se evaluará el proceso y en la medida en que las sugerencias sean seguidas el alumno podrá ir
dando cuenta de sus avances.
Estudio de caso
Presentación del caso
Este caso es real y hemos cambiado algunos datos para proteger la identidad de la alumna.
Información de la alumna
Ana es una niña de 12 años que ingresa a la institución de educación secundaria a cursar
primer año de ciclo básico. En el momento de la inscripción la madre presenta el informe de
evaluación psicopedagógica realizado por un técnico cuando la alumna estaba en quinto año
de educación primaria.
Transcribimos lo que consideramos relevante:
Informe De Evaluación Psicopedagógica
Nombre: Ana
Edad: 10 años
Curso: 5.o año escolar
Motivo de consulta: Según expresa la madre de Ana, su maestra sugiere la consulta psicopedagógica porque
observa rendimientos heterogéneos entre las tareas escritas y las orales.
Resultados (Se seleccionaron algunos de carácter relevante)
Evaluación del razonamiento lógico-matemático
-Cálculo escrito: Su ritmo de resolución es lento y reconstructivo. No coloca correctamente los números al operar
pero reacciona favorablemente a la intervención. No estima ni verifica en forma espontánea.
-Resolución de problemas:
Lectura del enunciado: presenta errores en la decodificación de la lectura pero construye el significado de los
problemas, detectando con acierto aquellos problemas sin resolución posible.
Tratamiento de la información: logra una aproximación global a las diferentes propuestas y relaciona correctamente
las partes de un problema. Propone los algoritmos necesarios para resolverlos aunque cuando los plantea presenta
algunas dificultades que supera rápidamente con intervención.
Evaluación del lenguaje oral
Comprensión y lenguaje expresivo: Rendimiento adecuado.
Evaluación de la lectoescritura
-Lectura: Su velocidad de lectura se halla muy enlentecida. El modo lector es corriente vacilante y utiliza la
estrategia gestáltica. Se constatan numerosos errores específicos. La comprensión es muy buena.
-Escritura:
Dictado: presenta una disortografía severa, con aparición de errores específicos. Su cociente ortográfico se halla
descendido para su edad y nivel escolar.
Producción: logra organizar un texto en forma coherente. La cohesión está afectada por el uso erróneo de
conectores y por la falta de los mismos.
Presenta dificultades en el nivel morfosintático del discurso, fundamentalmente porque no emplea en todo el texto
ningún signo de puntuación.
Se aprecia una disortografía moderada, con algunos errores de carácter específico.
En suma
Ana es una niña que se mostró receptiva y con muy buena disposición durante todo el proceso de evaluación
diagnóstica. Esta actitud permitió establecer un excelente vínculo, ayudándola a verbalizar en qué área del
aprendizaje se centraban sus dificultades.
En la evaluación de los aspectos cognitivos se aprecia una niña de buen potencial y adecuadas estrategias.
En las pruebas en que se exploran los aspectos psicomotrices, se constatan algunos descensos perceptivos, tanto
visuales como auditivos.
Logra buenos resultados en las pruebas que evalúan la memoria.
Las pruebas de lenguaje oral reflejan rendimientos muy adecuados.
En el campo de la lectoescritura es donde se constatan los descensos más significativos. Aparecen numerosos
errores de carácter específico en la decodificación; velocidad de lectura muy descendida y anticipaciones erróneas
que no siempre rectifica. No obstante, logra construir el significado de los textos leídos ya que emplea las
estrategias necesarias para hacerlo.
La escritura presenta una disortografía severa con aparición de errores específicos y compromisos significativos en
el nivel organizativo y estructural del discurso.
Las pruebas que exploran el razonamiento lógico-matemático muestran rendimientos heterogéneos. Las mismas
podrían deberse a su dificultad en el área de lectoescritura, ya que con intervención supera ampliamente su
rendimiento.
De acuerdo a los resultados obtenidos, se podría pensar en la hipótesis de una dislexia de evolución que estaría
afectando la decodificación y la producción de textos escritos.
Se recomienda reeducación pedagógica en el área de lectoescritura a fin de que Ana logre compensar su dificultad
específica y poner de manifiesto su buen potencial cognitivo.
Luego de conversar con su familia se le tramita a Ana la tolerancia en el CES. La resolución
que transcribimos a continuación llega en agosto de ese año:
Tolerancia expedida por el CES
Tolerancia en todas las asignaturas que evalúen sintaxis y ortografía y otorgar mayor tiempo en las tareas escritas.
Elaboración del plan de acción anual en Matemática
Para realizar un plan de trabajo, lo primero que debemos tener en cuenta es cuáles son los
datos relevantes que nos da el informe (si es que contamos con él) desprendiéndose de esto las
fortalezas y las debilidades del estudiante. En este caso ellos son:
Datos relevantes extraídos del informe
Las fortalezas de Ana:
-Tiene una familia que se preocupa y ocupa.
-Es receptiva y con buena disposición.
-Presenta buen potencial y adecuadas estrategias.
-Presenta buenos resultados en las pruebas de uso de la memoria.
-Presenta un buen uso del lenguaje oral.
-Presenta estrategias para construir el significado de un texto.
Las debilidades de Ana:
-Presenta descendida la percepción auditiva y visual.
-Presenta dificultades en el planteo escrito de los algoritmos de las operaciones.
-Presenta un rendimiento descendido en el área de lectoescritura.
-No estima ni verifica sin mediación.
Un dato relevante planteado en el informe es la posibilidad de que el rendimiento
heterogéneo en el área de razonamiento lógico matemático pueda deberse a sus dificultades
en lectoescritura.
Por lo tanto, con Ana, nuestro plan de acción no se tiene que centrar en la jerarquización de
contenidos y procedimientos que ella tiene que aprender, sino en la forma de la presentación
de las actividades escritas.
A partir esto nos planteamos los objetivos, las estrategias y las pautas de evaluación a usar
con la estudiante.
Plan de acción anual para Ana
Objetivos específicos
-Generar un buen vínculo con la estudiante para que ella sienta confianza para poder plantear
sus dudas e inquietudes.
-Consolidar las estrategias adquiridas y ayudarla a generar otras para su mejor desempeño,
favoreciendo su buen potencial.
-Favorecer el trabajo autónomo de la estudiante, luego de haber comprendido las consignas.
-Incluir al tratamiento del error como parte del proceso de aprendizaje.
Estrategias específicas para Ana
-Ubicarla en el salón en un lugar que favorezca la interacción con el docente y la
visualización del pizarrón.
-Solicitarle la justificación y argumento de sus razonamientos en forma oral.
-Proporcionarle el material por escrito de aquellas definiciones o propiedades que son
dictadas en clase.
-Leer junto a ella las consignas de las actividades escritas, ayudándola en la comprensión de
estas. Luego, se le permitirá trabajar en forma autónoma ya que su potencial así lo amerita. Se
le harán intervenciones cuando ella lo requiera para la revisión de su trabajo y la detección de
posibles errores, permitiendo que ella los corrija y pueda continuar con su resolución.
-Se le permitirá el uso de la calculadora para que pueda verificar los resultados de los
diferentes algoritmos usados. Se puede incorporar un código a sus actividades como es el uso
de una imagen para que ella observe cuando tiene que utilizar esta herramienta si lo
necesitara.
-El trabajo en pequeños grupos favorecerá la autonomía y la autoestima de Ana.
-Trabajar con problemas y ejercicios de diferentes niveles de dificultad, ya que presenta un
buen potencial y puede generar estrategias para la resolución.
-Diagramar, tanto las propuestas de clase como las evaluaciones, de forma clara y con
espacios entre las diferentes partes para facilitar la visualización.
-Hacer uso del espacio EPI para potenciar sus capacidades.
-Utilizar la plataforma PAM.
-Trabajar con el error para que pueda concientizar sus dificultades y poder comenzar a buscar
estrategias para revertirlas, como por ejemplo, en los algoritmos de las operaciones.
Pautas de evaluación
-Evaluar la actitud en clase y su disposición hacia la asignatura.
-Evaluar el cumplimiento de tareas.
-Jerarquizar las intervenciones orales frente al trabajo escrito.
-En lo que a propuestas de evaluación escrita se refiere, se propondrán actividades con
consignas cortas y claras, en las que no se necesite el uso excesivo de algoritmos. Se podrían
plantear actividades de completar palabras y/o de múltiple opción, en las que se haga
referencia a conceptos o propiedades, ya que podemos apoyarnos en su memoria. También
podrá utilizar imágenes o tablas para verter la información.
-Evaluar la actitud que presenta al tratamiento del error, si lo incorpora y busca estrategias
para solucionarlo.
Propuestas de ejercicios y problemas para una evaluación escrita
Plantearemos una propuesta tradicional de una evaluación escrita de un tema de primer año de
ciclo básico y luego la adaptaremos a la estudiante del caso. Se verá que los contenidos son
los mismos, cambiando la forma de presentación de cada actividad.
Hay que tener en cuenta que, en este caso, la alumna tiene buen potencial cognitivo, por lo
que es posible evaluar sin bajar el nivel pedido en la propuesta a la media de la clase.
Propuesta de evaluación escrita para la media de la clase sobre el tema Números Racionales
para realizar en 45 minutos
1. ¿Qué significa
a
? ¿Qué condición debe cumplir b?
b
2. a. Escribe la fracción
3
como número decimal, como número mixto y represéntalo
2
gráficamente.
2. b. Escribe la fracción representada en la siguiente figura. Luego escribe su expresión
decimal.
3. a. Escribe una fracción equivalente a
5
con denominador 18.
6
3. b. Escribe una fracción equivalente a
2
con numerador 20.
7
4. Jeremías vive a 36 cuadras de la casa de su abuela. Cuando la va a visitar hace dos paradas,
en una panadería para comprar bizcochos y en un kiosco para comprar caramelos. La
panadería queda en la cuarta parte del camino. El kiosco en los 2/3 de las cuadras que faltan.
¿Cuántas cuadras tiene que caminar Jeremías para llegar a la casa de la abuela si está en el
kiosco?
Realiza todos los planteos correspondientes de tu resolución.
Propuesta adaptada para Ana
1. Completa los espacios con las siguientes palabras:
DISTINTO
DENOMINADOR
NUMERADOR
a
b
COCIENTE
ENTEROS
es una______________ que representa
FRACCIÓN
el ___________ entre dos
números
______________. Al número a se le llama _____________ y al número b se le llama
___________. Siempre el denominador tiene que ser __________ de cero.
2. Completa la siguiente tabla:
Fracción
Expresión decimal
Número Mixto
Representación gráfica
3
2
NO
3. Completa:
x ____
3
4
=
8
x ___
4. Jeremías vive a 36 cuadras de la casa de la abuela. En
2
del camino se detiene a comprar
3
bizcochos.
4. a. ¿Cuántas cuadras recorrió?
4. b. ¿Cuántas cuadras le falta recorrer para llegar a la casa de su abuela?
Bibliografía
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