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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DEPARTAMENTO DE CONVERSIÓN Y TRANSPORTE DE ENERGÍA
SISTEMAS DE PROTECCIÓN I
( CT-4222 )
GUÍA DE PROBLEMAS SOBRE
PROTECCIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN
AUTOR: PROF. ELMER SORRENTINO
Sartenejas, Venezuela, Septiembre 1999
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DEPARTAMENTO DE CONVERSIÓN Y TRANSPORTE DE ENERGÍA
SISTEMAS DE PROTECCIÓN I ( CT-4222 )
GUÍA DE PROBLEMAS SOBRE
PROTECCIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN
CONTENIDO
Página
A.- Transformadores de Potencial.
3
B.- Relés direccionales de Sobrecorriente.
4
C.- Relés de distancia.
9
D.- Relés diferenciales.
14
2
A.- TRANSFORMADORES DE POTENCIAL
A1.-Explique el funcionamiento de un transformador de potencial inductivo, destacando las
diferencias existentes entre estos equipos y los transformadores de potencia.
A2.-Explique el funcionamiento de un transformador de potencial capacitivo.
A3.-Indique el objetivo del uso de inductores en los transformadores de potencial capacitivos.
A4.-Indique el objetivo del uso de descargadores de sobretensiones en los transformadores de
potencial capacitivos.
A5.-Dibuje las conexiones trifásicas de los transformadores de potencial inductivos del tipo
estrella-estrella (Y-y) y del tipo “delta incompleta” (V-v). Indique las diferencias más
resaltantes entre ambos tipos de conexión.
A6.-Dibuje las conexiones trifásicas de los transformadores de potencial inductivos para obtener
la tensión residual (3Vo). Indique la importancia de esta conexión para los sitemas de
protección.
A7.-Dibuje las conexiones trifásicas necesarias para obtener la tensión residual (3Vo) mediante
el uso de transformadores de potencial capacitivos.
A8.-Indique el objetivo del uso de la puesta a tierra en el secundario para todas las conexiones
de los transformadores de potencial.
3
B.- RELÉS DIRECCIONALES DE SOBRECORRIENTE
B1.-Se desea alimentar 3 relés direccionales de sobrecorriente monofásicos utilizando un ángulo
de conexión a 90º. Se dispone de los transformadores de instrumentos mostrados en la figura
B1-1. La polaridad del relé se muestra en la figura B1-2. Dibuje las conexiones necesarias.
A
B
Línea a proteger
C
Figura B1-1.
+ 5
(67)
7 +
I
Relé 1 φ
V
6
8
Figura B1-2.
B2.-¿Cómo se logra que la línea de torque máximo esté “atrasada” con respecto a la tensión en
un relé direccional de sobrecorriente electromecánico? ¿Cuál es la principal aplicación de esta
característica?
B3.-Demuestre que los relés direccionales de sobrecorriente de tierra basados en la medición de
la tensión y la corriente residual deben ser polarizados con -3Vo, considerando que:
a) con las tensiones y corrientes definidas como se muestra en la figura, el relé es capaz de
operar cuando la corriente ( I ) está en fase con la tensión de polarización ( V ).
b) la corriente residual medida por el relé es 3Io, definida en dirección a la línea protegida.
+
1 3
I
V
2 4 B4.-El esquema de la figura muestra las polaridades de un relé direccional cuya línea de torque
máximo está atrasada en 60° con respecto a la tensión de referencia ( V ). Dibuje el esquema
trifilar que debe emplearse para conectarlo como relé direccional de fallas a tierra (conexión
residual), para que sólo “vea” fallas en dirección a la línea protegida. Justifique su respuesta.
+
1 3
I
V
2 4 -
4
B5.-En el esquema de la figura, indique en cuáles localidades se requiere relés direccionales e
indique el ajuste de los relés de sobrecorriente (direccionales y no direccionales), considerando
que los elementos instantáneos no son direccionales. Considere que los relés son
electromecánicos y su característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo CO-9.
SALIDAS
RADIALES
Datos: RTC’s = 250A/5A (salidas radiales);
500A/5A (el resto).
Ajuste de RSC’s de las salidas radiales: TAP = 5 A, Dial = 4, Iinstantáneo = 100 A.
Carga de todo el sistema = 75 MVA (pico máximo esperado dentro de 5 años)
Impedancia de cada línea (Z+) = ( 0,6 + j 3 ) Ω (las dos son idénticas).
Nivel de cortocircuito trifásico de la fuente (@ 115 kV): 3000 MVA; X/R = 5
Utilice sólo corrientes de falla trifásica para su análisis.
Valores de TAP’s disponibles: 2,3,4,5,6,8,10,12 Amperios.
Justifique sus respuestas utilizando gráficos tiempo-corriente (log-log).
B6.-Resuelva el problema anterior considerando que los elementos instantáneos pueden ser
direccionales si así se especifica. Considere que los relés del anillo son digitales
(computarizados) y su característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo SEL-501.
B7.-En el esquema de la figura, indique en cuáles localidades se requiere relés direccionales e
indique el ajuste de los relés de sobrecorriente (direccionales y no direccionales), considerando
que los elementos instantáneos no son direccionales. Considere que los relés son
electromecánicos con característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo CO-9 y que todas
las corrientes mínimas de operación de los relés deben ser ajustadas a 5 A.
L1
L2
SALIDAS
L3
RADIALES
SALIDA RADIAL
1000A/5A (el resto).
Datos: RTC’s = 500A/5A (salidas radiales);
Ajuste de RSC’s de las salidas radiales: TAP = 5 A, Dial = 3, Iinstantáneo = 40 A.
Carga de todo el sistema = 150 MVA (pico máximo esperado dentro de 8 años)
Impedancias de línea (Z+): ( 0,6 + j 3 ) Ω (L2 y L3); ( 1,2 + j 6 ) Ω (L1).
Nivel de cortocircuito trifásico de la fuente (@ 115 kV): 4000 MVA; X/R = 5
Utilice sólo corrientes de falla trifásica para su análisis.
Justifique sus respuestas utilizando gráficos tiempo-corriente (log-log).
B8.-Resuelva el problema anterior considerando que los elementos instantáneos pueden ser
direccionales si así se especifica. Considere que los relés del anillo son digitales
(computarizados) y su característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo SEL-501.
5
B9.-En el esquema de la figura, indique en cuáles localidades se requiere relés direccionales e
indique el ajuste de los relés de sobrecorriente (direccionales y no direccionales), considerando
que los elementos instantáneos no son direccionales. Considere que los relés son
electromecánicos y su característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo CO-9.
SALIDAS
RADIALES
Datos: RTC’s = 500A/5A (todos).
Fusibles: 100 A, tipo T (todos).
Carga de todo el sistema = 10 MVA (pico máximo esperado dentro de 5 años)
Impedancia de cada línea (Z+) = ( 1 + j 1 ) Ω; las dos son idénticas.
Nivel de cortocircuito trifásico de la fuente (@ 13.8 kV): 800 MVA; X/R = 8
Utilice sólo corrientes de falla trifásica para su análisis.
Valores de TAP’s disponibles: 2,3,4,5,6,8,10,12 Amperios.
Justifique sus respuestas utilizando gráficos tiempo-corriente (log-log).
B10.-Resuelva el problema anterior considerando que los elementos instantáneos pueden ser
direccionales si así se especifica. Considere que los relés del anillo son digitales
(computarizados) y su característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo SEL-501.
B11.-En el esquema de la figura, indique en cuáles localidades se requiere relés direccionales e
indique el ajuste de los relés de sobrecorriente (direccionales y no direccionales), considerando
que los elementos instantáneos no son direccionales. Considere que los relés son
electromecánicos y su característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo CO-9.
SALIDAS
S/E Nº2
RADIALES
S/E Nº1
Datos: RTC’s = 1000A/5A (S/E Nº2);
2000A/5A (S/E Nº1).
Ajuste de RSC’s de las salidas radiales: TAP = 2.5 A, Dial = 4, Iinstantáneo = ∞
Ajuste de TAP’s en el anillo: 3.5 A (S/E Nº2); 6 A (S/E Nº1).
Impedancia de cada línea (Z+) = ( 1 + j 7 ) Ω; las dos son idénticas.
Nivel de cortocircuito trifásico de la fuente (@ 115 kV): 4000 MVA; X/R = 20
Utilice sólo corrientes de falla trifásica para su análisis.
Justifique sus respuestas utilizando gráficos tiempo-corriente (log-log).
B12.-Resuelva el problema anterior considerando que los elementos instantáneos pueden ser
direccionales si así se especifica. Considere que los relés del anillo son digitales
(computarizados) y su característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo SEL-501.
6
B13.-En el esquema de la figura, indique en cuáles localidades se requiere relés direccionales e
indique el ajuste de los relés de sobrecorriente (direccionales y no direccionales), considerando
que los elementos instantáneos no son direccionales. Considere que los relés son
electromecánicos con característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo CO-9.
L1
S/E A
L2
L3
S/E B
SALIDAS RADIALES
S/E C
SALIDAS RADIALES
Datos: RTC’s de salidas radiales = 200A/5A (todas).
RTC’s en el anillo = 1000A/5A (S/E C); 1200A/5A (S/E B); 1600A/5A (S/E A).
Ajuste de RSC’s de las salidas radiales: TAP = 3 A, Dial = 5, Iinstantáneo = 100 A.
Carga de S/E’s B y C = 25 MVA (pico máximo esperado dentro de 8 años en c/u)
Impedancias de línea (Z+): ( 0,2 + j 1 ) Ω (L2 y L3); ( 0,4 + j 2 ) Ω (L1).
Nivel de cortocircuito trifásico de la fuente (@ 34.5 kV): 1000 MVA; X/R = 5
Utilice sólo corrientes de falla trifásica para su análisis.
Valores de TAP’s disponibles: 2,3,4,5,6,8,10,12 Amperios.
Justifique sus respuestas utilizando gráficos tiempo-corriente (log-log).
B14.-En el esquema de la figura, indique en cuáles localidades se requiere relés direccionales e
indique el ajuste de los relés de sobrecorriente (direccionales y no direccionales), considerando
que los elementos instantáneos no son direccionales. Considere que los relés son
electromecánicos con característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo CO-9 y que todas
las corrientes mínimas de operación de los relés deben ser ajustadas a 5 A.
SALIDAS
RADIALES
Datos: RTC’s = 500A/5A (salidas radiales);
1000A/5A (el resto).
Ajuste de RSC’s de las salidas radiales: TAP = 5 A, Dial = 3, Iinstantáneo = 40 A.
Carga de todo el sistema = 150 MVA (pico máximo esperado dentro de 8 años)
Impedancia de cada línea (Z+) = ( 0,6 + j 3 ) Ω (las cuatro son idénticas).
Nivel de cortocircuito trifásico de la fuente (@ 115 kV): 4000 MVA; X/R = 5
Utilice sólo corrientes de falla trifásica para su análisis.
Valores de TAP’s disponibles: 2,3,4,5,6,8,10,12 Amperios.
Justifique sus respuestas utilizando gráficos tiempo-corriente (log-log).
B15.-Resuelva el problema anterior considerando que los elementos instantáneos pueden ser
direccionales si así se especifica. Considere que los relés del anillo son digitales
(computarizados) y su característica tiempo-corriente es similar a los relés tipo SEL-501.
7
B16.-En el esquema de la figura, todos los interruptores poseen relés direccionales de
sobrecorriente, excepto los correspondientes a las salidas radiales de carga, los cuales no son
direccionales; los interruptores asociados a circuitos de generadores poseen ambos tipos de relés
(no direccionales, y direccionales en dirección al generador). Especifique los ajustes de todos
los relés considerando que son electromecánicos con característica tiempo-corriente es similar a
los relés tipo CO-9, y que los elementos instantáneos no son direccionales.
T1
L1
G1
T2
L2
G2
T3
L3
SALIDAS
RADIALES
G3
T4
L4
G4
Datos: RTC’s = 200A/5A (salidas radiales y circuitos de generadores); 400A/5A (el resto).
G1 a G4 (todos iguales): 5 MVA, 4.16 kV, Xd” = 12%, Xd’ = 20%, conexión estrella.
T1 a T4 (todos iguales): 5 MVA, 4.16 kV(∆) / 24.4 kV (yn) , Zcc = 5.75%.
Impedancias de línea (Z+): ( 0,5 + j 2 ) Ω (L1 y L2); ( 0,3 + j 1 ) Ω (L3 y L4).
Capacidad de carga de las líneas: 10 MVA cada una.
Utilice sólo corrientes de falla trifásica para su análisis.
Valores de TAP’s disponibles: 2,3,4,5,6,8,10,12 Amperios.
Justifique sus respuestas utilizando gráficos tiempo-corriente (log-log).
8
C.- RELÉS DE DISTANCIA
C1.-Un determinado relé computarizado (numérico) utiliza los fasores de voltaje (V) y corriente
(I) para obtener las siguientes cantidades A y B: A = V; B = I Zr - V. A partir de estos valores,
*
el relé calcula S = A ( B ) = Sx + j Sy.
Zr es la impedancia característica del relé, y la condición para la operación del relé es: Sx > 0
a) Deduzca analíticamente la forma de la característica en el plano R-X.
b) Dibuje la característica en el plano R-X cuando Zr = 1 Ω / 45º
*
Nota: Tener presente que en el cálculo de S, se utiliza el valor conjugado de B ( es decir, B ,
como se indica en la expresión).
C2.-Un determinado relé computarizado (numérico) utiliza los fasores de voltaje (V) y corriente
(I) para obtener las siguientes cantidades A y B: A = V; B = I Zr - V. A partir de estos valores,
*
el relé calcula S = A ( B ) = Sx + j Sy.
Zr es la impedancia característica del relé, y las condiciones para la operación del relé son:
Sy > - Sx .OR. Sy < Sx
(.OR. ⇒ Función lógica OR, tipo no exclusivo)
a) Deduzca analíticamente la forma de la característica en el plano R-X.
b) Dibuje la característica en el plano R-X cuando Zr = 1 Ω / 45º
*
Nota: Tener presente que en el cálculo de S, se utiliza el valor conjugado de B ( es decir, B ,
como se indica en la expresión).
C3.-Un determinado relé computarizado (numérico) utiliza los fasores de voltaje (V) y corriente
(I) para obtener las siguientes cantidades A, B y C: A = V; B = I Zr - V; C = I. A partir de estos
*
*
valores, el relé calcula S1 = A ( C ) = S1x + j S1y; S2 = B ( C ) = S2x + j S2y.
Zr es la impedancia característica del relé, y las condiciones para la operación del relé son:
S1y > - 2S1x .AND. S1y > - S1x/2 .AND. S2y > 0 .AND. S2x > 0
(.AND. ⇒ Función lógica AND)
a) Deduzca analíticamente la forma de la característica en el plano R-X.
b) Dibuje la característica en el plano R-X cuando Zr = 1 Ω / 45º
*
Nota: Tener presente que en el cálculo de S, se utiliza el valor conjugado de C ( es decir, C ,
como se indica en las expresiones).
C4.-Para que un determinado tipo de relé de distancia opere, se deben cumplir simultáneamente
las siguientes condiciones:
-60° < arg ( Z ) - arg ( Zr ) < 60°
0° < arg ( Zr - Z )
< 90°
Z: Impedancia aparente hasta el punto de falla.
Zr: Impedancia característica del relé ( Zr = 1 Ω /45º )
Dibuje la característica del relé en el plano R-X.
9
C5.-Para que opere un determinado relé de distancia, basado en comparación de magnitudes,
debe cumplir simultáneamente las siguientes condiciones:
( 2Z - Zr1 ) < Zr1
( 2Z - Zr2 ) < Zr2
Halle el alcance, en ohmios secundarios, ante fallas sólidas, cuando el ángulo de la línea es 75º,
y el relé tiene los siguientes ajustes: Zr1 = 2 Ω /60º; Zr2 = 2 Ω /90º (valores secundarios).
C6.-Para que un determinado tipo de relé de distancia opere, se deben cumplir simultáneamente
las siguientes condiciones:
-45° < arg ( Zr - Z ) - arg ( Zr ) < 45°
-30° <
arg ( Z )
< 135°
a) Dibuje la característica de operación en el plano R-X, considerando Zr = Zr /θr.
b) Si Zr = 1 Ω /40º, calcule el alcance en kilómetros ante fallas sólidas en la línea protegida,
considerando que su impedancia es: Z+ = 0.01 Ω/km /70º (ambos valores son secundarios).
C7.-Para que un determinado relé de distancia opere se debe cumplir simultáneamente:
( 2Z - Zr ) < Zr
175° < arg ( Z - Zr ) < 355°
a) Dibuje la característica del relé en el plano R-X.
b) Si el valor de arg(Zr) es 60º, hallar el ajuste (Zr) de primera zona para proteger una lìnea
cuya impedancia de secuencia positiva es ( 0.1 + j 0.5 ) Ωsecundarios.
C8.-Para que opere un determinado relé de distancia, basado en comparación de magnitudes,
debe cumplir simultáneamente las siguientes condiciones:
( Z - Zr1 ) < Zr1
Zr1 = Zr1 /θr1
( Z - Zr2 ) > Zr1
Zr2 = Zr2 /θr2
( Z - Zr3 ) > Zr1
Zr3 = Zr3 /θr3
Zr2=Zr3=Zr1/cos(55º);
θr1-θr2 = θr3-θr1 = 55º
a) Dibuje la característica del relé en el plano R-X, en función de Zr1 /θr1.
b) Si se desea proteger una línea de tal forma que el alcance óhmico máximo se produzca en el
ángulo de la línea, indique el valor de Zr1 para la primera zona, si la impedancia total de la
línea es ( 0.2 + j 1.0 ) Ωsecundarios.
C9.-Un relé de distancia tiene característica tipo MHO, con ángulo de 60°. Se desea proteger
una línea cuya impedancia es: Z+ = (2 + j 10) Ω; Zo = (3 + j 15) Ω.
a) Indique el ajuste de primera zona (en ohmios secundarios) para que el relé tenga un alcance
del 80% de la línea, e indique el ajuste del factor de compensación residual.
b) Si ocurre una falla monofásica al 50% de la línea cuando ésta se encuentra en vacío, ¿cuál es
el valor máximo de resistencia de falla que el relé es capaz de “ver” en primera zona?
Datos:RTP = 400 kV/√3 : 115 V/√3
RTC = 1000 A : 5A
Fuentes “equivalentes” idénticas en ambos extremos: Zg+ = Zg- = j 7 Ω; Zgo = j 4 Ω
Interconexión adicional a la línea: Inexistente ( Zint = ∞ )
10
C10.-Para que un determinado relé de distancia opere en primera zona se debe cumplir
simultáneamente:
-10° < arg ( Zr - Z ) < 85°
-20° < arg ( Z ) < 120°
Si el ángulo de la impedancia característica del relé ( arg[ Zr ] ) es 45° y se desea proteger una
línea cuya impedancia es: Z+ = (2 + j 10) Ω; Zo = (3 + j 15) Ω.
a) Indique el ajuste de Zr (primera zona, en ohmios secundarios) para que el relé tenga un
alcance del 80% de la línea, e indique el ajuste del factor de compensación residual.
b) Si ocurre una falla monofásica al 50% de la línea, con el interruptor del extremo remoto
abierto, ¿cuál es el máxima resistencia de falla que hace que el relé “vea” la falla en primera
zona?
Datos:RTP = 230 kV/√3 : 115 V/√3
RTC = 1000 A : 5A
Fuentes “equivalentes” idénticas en ambos extremos: Zg+ = Zg- = j 7 Ω; Zgo = j 4 Ω
Interconexión adicional a la línea: Inexistente ( Zint = ∞ )
C11.-Para que un determinado relé de distancia opere en primera zona se debe cumplir
simultáneamente:
0° < arg ( Zr - Z ) < 90°
-90° < arg ( Z ) - arg ( Zr - Z ) < 90°
Si el ángulo de la impedancia característica del relé ( arg[ Zr ] ) es 45° y se desea proteger una
línea cuya impedancia es: Z+ = (2 + j 10) Ω; Zo = (3 + j 15) Ω.
a) Dibuje un croquis con la característica del relé en el plano R-X.
b) Indique el ajuste de Zr (primera zona, en ohmios secundarios) para que el relé tenga un
alcance del 80% de la línea, e indique el ajuste del factor de compensación residual.
c) Si ocurre una falla monofásica al 50% de la línea, con el interruptor del extremo remoto
abierto, ¿cuál es el máxima resistencia de falla que puede “ver” el relé en primera zona?
Datos:RTP = 230 kV/√3 : 115 V/√3
RTC = 1000 A : 5A
Fuentes “equivalentes” idénticas en ambos extremos: Zg+ = Zg- = j 7 Ω; Zgo = j 4 Ω
Interconexión adicional a la línea: Inexistente ( Zint = ∞ )
C12.-Un relé de distancia tiene característica tipo MHO, con ángulo de 60°. Se desea proteger
una línea cuya impedancia es: Z+ = (2 + j 10) Ω; Zo = (3 + j 15) Ω.
a) Indique el ajuste de primera zona (en ohmios secundarios) para que el relé tenga un alcance
del 80% de la línea, e indique el ajuste del factor de compensación residual.
b) Si ocurre una oscilación de potencia, suponga que los módulos de las tensiones internas de
los generadores equivalentes son iguales (E1 = E2) y que δ es el ángulo entre dichas tensiones,
¿cuál es el menor desfasaje (δ) que hace que el relé “vea” la oscilación de potencia en primera
zona?
RTC = 1000 A : 5A
Datos:RTP = 400 kV/√3 : 115 V/√3
Fuentes “equivalentes” idénticas en ambos extremos: Zg+ = Zg- = j 7 Ω; Zgo = j 4 Ω
Interconexión adicional a la línea: Inexistente ( Zint = ∞ )
11
C13.-Un determinado relé de distancia tiene la característica mostrada en la figura. Se desea
proteger una línea cuya impedancia es: Z+ = (1 + j 5) Ω; Zo = (1,5 + j 7,5) Ω.
X
Xr
θ2
θ1 = −π/12
θ2 = 2π/3
θ1
-Rr
R
Rr
Se debe utilizar: Rr = 8 Xr
a) Indique el ajuste de Rr y Xr para que el relé tenga un alcance del 80% y 120% de la línea (en
1ra y 2da zona, ohmios secundarios), e indique el ajuste del factor de compensación residual.
b) Si ocurre una falla monofásica (Rf = 4Ω) en el extremo remoto de la línea protegida por el
relé, y la condición de flujo de carga pre-falla es la indicada, ¿el relé opera en primera o segunda
zona? Nota: Las condiciones del flujo de carga pre-falla, medido en la localidad del relé y en
dirección a la línea, son: V=115kV; S = 80MW, - 60MVAR
-RTP = 115 kV/√3 : 115 V/√3
RTC = 1000 A : 5A
-Fuentes “equivalentes” idénticas en ambos extremos: Zg+ = Zg- = j 4 Ω; Zgo = j 6 Ω
-Interconexión adicional a la línea: Inexistente ( Zint = ∞ )
C14.-Determine el ajuste de primera zona de un relé de distancia con característica MHO si se
desea que cumpla con las siguientes condiciones:
a) El relé debe alcanzar, ante fallas sólidas, hasta el 80% de la línea protegida.
b) El relé debe ser capaz de detectar fallas trifásicas localizadas al 65% de la línea protegida con
un valor máximo de resistencia de falla igual a 20 Ω, cuando la línea está en vacío.
c) Dibuje la característica resultante en el plano R-X, y efectúe sus comentarios al respecto.
Z+ = (2 + j 10) ohms
21
RTC = 600 A : 5A
-RTP = 115 kV/√3 : 115 V/√3
-Fuentes “equivalentes” idénticas en ambos extremos: Zg+ = j 6 Ω.
C15.-Repita el problema anterior con un relé cuya característica es la siguiente:
12
X
Xr
θ1 = −π/12
θ2 = 2π/3
θ2
-Rr
Rr
R
θ1
C16.-Al inspeccionar el relé que se muestra en la figura, se determinó que tenía característica
MHO con los siguientes ajustes: Zr = 2 Ω /60°; Ko = 0.3. Si ambas líneas tienen la misma
impedancia por unidad de longitud, indique el alcance del relé (en kilómetros) ante fallas
trifásicas sólidas y monofásicas sólidas.
120 kms
80 kms
21
RTC = 2000 A : 5A
-RTP = 115 kV/√3 : 115 V/√3
-Impedancia de las líneas: Z+ = (0.01 + j 0.05) Ω/km; Zo = (0.013 + j 0.07) Ω/km
C17.-Al inspeccionar el relé que se muestra en la figura, se determinó que tenía característica
MHO con los siguientes ajustes: Zr = 0.64 Ω /60°; Ko = 0.3. Si la línea multi-terminal tiene la
misma impedancia por unidad de longitud en todo su recorrido (S1, S2 y S3), indique el alcance
del relé (en kilómetros) ante fallas trifásicas y monofásicas sólidas en el sector S3 de la línea,
para los siguientes casos:
a) Flujos de potencia nulos en los tres sectores de la línea.
b) Condiciones de flujo de carga pre-falla:
-Medido en la localidad del relé y en dirección a la línea: V=115kV; S = 80MW, - 60MVAR.
-Consumo de la carga radial: 40 MW, 30 MVAR.
RTC = 500 A : 5A
Datos: -RTP = 115 kV/√3 : 115 V/√3
-Fuentes “equivalentes” idénticas en ambos extremos: Zg+ = Zg- = j 4 Ω; Zgo = j 6 Ω
-Impedancia de las líneas: Z+ = (0.01 + j 0.05) Ω/km; Zo = (0.02 + j 0.095) Ω/km
80 kms
80 kms
S1
21
S2
S3
140 kms
Carga Radial
13
C18.-¿Cuál es el objetivo de los esquemas de disparo para relés de distancia que se basan en el
uso de enlace de comunicaciones entre las subestaciones?
C19.-Explique el funcionamiento de los siguientes esquemas de disparo: a) Subalcance directo;
b) Subalcance permitido; c) Extensión de zona; d) Aceleración de etapa; e) Sobrealcance
permitido; f) Bloqueo por comparación direccional.
14
D.- RELÉS DIFERENCIALES
D1.-Dibuje la característica de operaciòn de un relé diferencial porcentual, indicando la zona de
operación y de bloqueo.
D2.-Indique las diferencias entre la protección diferencial de transformadores y de generadores.
D3.-En relés diferenciales para la protección de transformadores cuya tecnología es analógica,
a) ¿cómo se resuelve el problema de las diferencias en las corrientes de entrada y salida del
transformador de potencia debido a su relación de transformación?
b) ¿cómo se resuelve el problema de las relaciones de transformación de los transformadores de
corriente que no coinciden con la relación del transformador de potencia?
c) ¿cómo se resuelve el problema de los errores de transformación de los transformadores de
corriente empleados?
d) ¿cómo se resuelve el problema del cambiador de tomas del transformador de potencia?
e) ¿cómo se resuelve el problema de la corriente de vacío en régimen permanente del
transformador de potencia?
f) ¿cómo se resuelve el problema de la corriente de energización (inrush) del transformador?
D4.-En relés diferenciales para la protección de transformadores cuya tecnología es numérica
(computarizada), responda las interrogantes de la pregunta anterior.
D5.-¿Qué factores deben considerarse para ajustar la pendiente (slope) de los relés diferenciales
porcentuales para transformadores? Analice el caso electromecánico y el caso computarizado.
D6.-¿Cuáles ventajas introdujo la tecnología microprocesada actual en la protección diferencial
para transformadores?
D7.-El transformador de figura es de tipo Yd7, 33 MVA; el relé diferencial (87T) es numérico
(computarizado) y compensa el error de las relaciones de los TC’s multiplicando las corrientes
del lado u,v,w por un factor K. a) A partir de las medidas del relé (Iu, Iv, Iw, Ix, Iy, Iz), ¿cómo
debe éste calcular internamente las corrientes diferenciales?; b) Calcule el valor que debe tener
el factor K.
200/5
132kV (Yn) / 34,5kV (∆) 800/5
A
a
B
b
C
c
u
v
w
87 T
x
y
z
15
D8.-El transformador de figura es de tipo Dy5; dibuje la conexión requerida para los relés
diferenciales cuando éstos poseen transformadores de interposición internos.
A
a
B
b
C
c
D9.- El transformador de figura es de tipo Dy11; dibuje la conexión requerida para los relés
diferenciales cuando éstos poseen transformadores de interposición externos para las corrientes
en cada lado del transformador de potencia.
A
a
B
b
C
c
D10.- El transformador de figura es de tipo Yd1; dibuje la conexión requerida para los relés
diferenciales cuando éstos poseen transformadores de interposición externos para las corrientes
en un sólo lado del transformador de potencia.
A
a
B
b
C
c
D11.- Un transformador de cuya relación es 400kV Yn / 230kV Yno / 34.5kV ∆1, tiene las
siguientes potencias nominales 100MVA / 100MVA / 40MVA, y relaciones de transformación
de los TC’s 250A/5A; 500A/5A; 2000A/5A, respectivamente. Dibuje la conexión de la
protección diferencial (con transformadores de interposición internos), y calcule el ajuste de las
tomas de los transformadores de interposición (valores disponibles: de 1 a 11 A; en pasos de
2A).
D12.- Un transformador de cuya relación es 230kV Yn / 115kV Yno / 13.8kV ∆5, tiene las
siguientes potencias nominales 100MVA / 100MVA / 40MVA, y relaciones de transformación
de los TC’s 500A/5A; 1000A/5A; 3000A/5A, respectivamente. El relé diferencial es numérico
(computarizado) y todos los secundarios de los TC´s están en conexión estrella. Internamente, el
relé multiplica las corrientes provenientes de los TC’s del lado de 115 kV por un factor K2 y las
provenientes de los TC´s del lado de 13.8 kV por un factor K3. a) A partir de los valores de
entrada al relé, ¿cómo debe éste calcular internamente las corrientes diferenciales?; b) Calcule el
valor que debe tener el factor K2 y el factor K3.
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