movimiento rectilíneo uniforme (mru)

COLEGIO MONTEBELLO INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL
RESOLUCIÓN DE INTEGRACIÓN No. 1721 DE JUNIO DEL 2002
NIT 830.016.596 – 9
GUIA DE NIVELACION FINAL GRADO DECIMO
NOMBRE:______________________________________ CURSO: ________ FECHA:___ NOTA:_____
En la presente guía encontrara las principales temáticas abordadas a lo largo del presente año lectivo, lea con atención y
resuelva las inquietudes que en esta se formulan.
FACTORES DE CONVERSIÓN Y CINEMATICA
CONTEXTUALIZACIÓN
FACTOR DE CONVERSIÓN
Un factor de conversión es una operación matemática,
para hacer cambios de unidades de la misma magnitud, o
para calcular la equivalencia entre los múltiplos y
submúltiplos de una determinada unidad de medida.
Dicho con palabras más sencillas, un factor de conversión
es "una cuenta" que permite expresar una medida de
diferentes formas. Ejemplos frecuentes de utilización de
los factores de conversión son:




Cambios monetarios: euros, dólares, pesetas,
libras, pesos, escudos...
Medidas de distancias: kilómetros, metros,
millas, leguas, yardas...
Medidas de tiempo: horas, minutos, segundos,
siglos, años, días...
Cambios en velocidades: kilómetro/hora, nudos,
años-luz, metros/segundo...
Todos los movimientos que analizaremos
estarán referidos a un sistema de ejes en reposo con
respecto al observador.
Denominamos trayectoria a la línea que une las
distintas posiciones de un móvil. Pueden ser rectilíneas,
circulares, elípticas, parabólicas, etc. El espacio es la
longitud de camino recorrido a partir de un punto tomado
como origen.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
Un movimiento es rectilíneo cuando la trayectoria
recorrida por el móvil es una recta. Cuando los espacios
recorridos en intervalos de tiempo iguales son los mismos,
decimos entonces que el movimiento es uniforme:
X1 / t1 = X2 / t2 = ....= Xn / tn = constante
CINEMTICA.
Llamamos móvil a toda partícula (objeto puntual) en
movimiento. Hablamos de objeto puntual pues en estas
ecuaciones no consideramos un factor muy importante
que afecta al movimiento como es el rozamiento con el
aire. En otras palabras, trabajaremos con móviles cuyo
coeficiente aerodinámico es el valor más alto. Un cuerpo
está en movimiento cuando su posición varia a través del
tiempo. Estos movimientos son siempre relativos pues
para un observador en la tierra, un edificio sería un objeto
carente de movimiento, mientras que para un observador
en el espacio, dicho edificio estará animado de
movimiento rotacional y trasnacional. Por eso hablamos
de movimiento relativo, dependiendo de la ubicación del
sistema de referencia ( centro de coordenadas).
ESTRUCTURACIÓN
Ecuación General del MRU:
Esta ecuación representa la posición de un móvil
con movimiento rectilíneo uniforme a cualquier tiempo t y
es particularmente útil para resolver problemas de
encuentro de móviles.
X(t) = Xo + v.t
Donde x(t) es la posición del móvil al tiempo t, xo es la
posición a tiempo cero (posición inicial),v representa la
velocidad. La diferencia X(t) - Xo representa el
desplazamiento del móvil.






Defina los siguientes términos
 Física
 Factor de Conversión
 Notación científica
 Orden de Magnitud
 Unidades básicas
Unidades Derivadas
Desplazamiento
Distancia Recorrida
Rapidez
Velocidad
Movimiento rectilíneo uniforme
APLICACIÓN FACTORES DE CONVERSION
Emplea los factores de conversión para realizar los siguientes ejercicios
Expresar en metros la altura de 30.000 ft
Expresar en libras la masa de 500 g
Expresar en kilogramos la masa de 140 lb
Expresar en atm la presión de 720 mmHg
Expresar en metros la longitud de 45.0 in
Expresar en m/s la velocidad de 90 km/h
Expresar en kg/m3 la densidad de 1.420 g/dm3
Expresar en milibares la presión de 755.5 mmHg
La velocidad del sonido en el aire es de 340.0 m/s.
Expresar esta velocidad a) en
Km/h b) en ft/s c) en mile/h
APLICACIÓN CINEMATICA
En el siguiente gráfico se describe el movimiento de una partícula, de distancia (x) en metros, contra tiempo (s) en segundos.
15
x (m)
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
-5
t (s)
Analizando la gráfica, hallar:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
El valor del desplazamiento.
El espacio total recorrido por la partícula.
La velocidad media del movimiento.
¿Cuánto tiempo la partícula estuvo en reposo?
Cual es la velocidad media en el intervalo t = 4 seg; t = 6 seg.
En t = 9 seg, ¿Qué distancia ha recorrido la partícula?
VERIFICACIÓN
Resuelva los siguientes ejercicios.
1. autos parten de dos puntos A y B distantes 1 200
m con velocidades de 50 m/s y 60 m/s
respectivamente uno al encuentro del otro. El
segundo parte 2 s después que el primero. ¿Qué
distancia separará a los autos cuando el
segundo llegue al punto "A"?
2. Una hormiga de mueve a lo largo del eje “x” con
velocidad constante, según la ecuación: x = -12 +
3t; donde “x” se expresa en metros y “t” en
segundos. ¿En que instante la hormiga pasará
por el origen?
3. Un ciclista corre con una velocidad constante de
90 m/min, ¿cuántos segundos tardará en
recorrer 120 m?
4. ¿En cuánto tiempo un tren que marcha a 36
km/h atravesaría un túnel de 120 m, si el largo
del tren es 60 m?
5. Dos móviles parten simultáneamente desde un
punto P hacia un punto Q, con velocidades
constantes de 24 m/s y 41 m/s. Si la distancia
entre P y Q es 260 m, ¿después de qué tiempo
equidistan del punto Q?
M.R.U.A MOVIMIENTO PARABOLICO Y VECTORES
CONTEXTUALIZACIÓN
¿Sabes cuáles son las características del movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado?
Primero debemos saber que dentro de la cinemática
existen diferentes tipos de movimiento y éstos dependen
de cómo sea su aceleración, es decir, si varía o no la
velocidad, y de la trayectoria que siga el móvil. También
podemos clasificar los movimientos en función de su
trayectoria. Así tendremos:
Movimientos rectilíneos, si el camino seguido por el móvil
o trayectoria, es una línea recta. Un objeto que cae
libremente tiene esta trayectoria. Movimientos curvilíneos,
si la trayectoria es curva. Dentro de estos estarían el
circular, cuando el móvil describe trayectorias con forma
de circunferencia, como las agujas de un reloj; O el
parabólico, si describe una parábola, como el proyectil
disparado por un arma o un balón de baloncesto lanzado
a canasta.
Movimiento Uniforme, si la velocidad es constante o, lo
que es lo mismo, la aceleración es nula. Este movimiento
es tan sencillo que es difícil de observar en la naturaleza.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado
(M.R.U.A.)
Se le denomina movimiento rectilíneo uniformemente
variado ya que su velocidad está cambiando de manera
uniforme, también se le llama movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado porque se acelera o frena de
manera uniforme.
Este movimiento, se caracteriza porque el móvil tiene
trayectoria rectilínea, su velocidad cambia (acelera o
frena) de manera uniforme, por tanto, aumenta o
disminuye siempre en la misma cantidad cada segundo,
es decir su aceleración es constante, este movimiento
puede ser horizontal (por ejemplo el movimiento de un
automóvil) o vertical (por ejemplo un cuerpo que cae
libremente). Por lo que la caída libre y tiro vertical se
encuentran dentro de este tipo.
La aceleración es una cantidad vectorial que se define
como el cambio de velocidad que tiene un móvil entre el
tiempo que requiere para realizarlo. Nos relaciona los
cambios de la velocidad con el tiempo en el que se
producen, es decir, mide la rapidez con que se dan los
cambios de velocidad.
Una aceleración grande significa que la velocidad
cambia rápidamente.
Una aceleración pequeña significa que la velocidad
cambia lentamente.
Una aceleración cero significa que la velocidad no
cambia.
Como se mencionó, la aceleración nos dice cómo cambia
la velocidad y no cómo es la velocidad. Por lo tanto un
móvil puede tener una velocidad grande y una aceleración
pequeña (o cero) y viceversa. Un móvil está acelerando
mientras su velocidad cambia.
Con ella
calculam
os
el
cambio
medio de rapidez, en el intervalo de tiempo deseado.
Para calcular la aceleración instantánea se toma un
intervalo de tiempo muy pequeño.
Unidades:
Vf  Vi
a
t
=
m
m
s
2
s = s
MOVIMIENTO PARABOLICO
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un
objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se
corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se
mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y
que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
También es posible demostrar que puede ser analizado
como la composición de dos movimientos rectilíneos, un
movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado vertical
Fórmulas del movimiento parabólico.
Xmax = vi2 . sen2/g
ymáx = Vi2 sen2 /g
tv = 2Vi . sen/g
APLICACIÓN
Construya un paracaidista de juguete empleando un
muñeco y una bolsa plástica y responda las siguientes
cuestiones.
a) ¿De qué forma cae el paracaidista?
b) ¿Tarda el mismo tiempo con el plástico o sin él
justifique la respuesta?
c) ¿Qué función (físicamente hablando) cumple el
plástico en este caso particular?
d) ¿El movimiento es acelerado, constante o de
caída libre? Justifique la respuesta
VERIFICACIÓN
1.
Un avión, cuando toca pista, acciona todos los
sistemas de frenado, que le generan una desaceleración
de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse.
Calcular:
a) ¿Con qué velocidad toca pista?.
b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?.
2. Un camión viene disminuyendo su velocidad en
forma uniforme, de 100 km/h a 50 km/h. Si para esto
tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
b) ¿Cuánto tiempo empleó para el frenado?.
3. La bala de un rifle, cuyo cañón mide 1,4 m, sale con
una velocidad de 1.400 m/s. Calcular:
a) ¿Qué aceleración experimenta la bala?.
b) ¿Cuánto tarda en salir del rifle?.
MOVIMIENTO PARABOLICO
1) Un jugador de fútbol patea el balón desde el nivel del
piso imprimiéndole una velocidad de 27 m/s y de tal
manera que el ángulo que forma esta velocidad con la
horizontal es de 30º. Calcula:
a) El tiempo de vuelo; esto es el tiempo que el balón
permanece en el aire
b) La altura máxima que alcanza el balón
c) El alcance, esto es, la distancia horizontal que recorre
el balón
2). El mismo jugador del problema anterior patea de
nuevo el balón en las mismas circunstancias pero de tal
manera que el ángulo que ahora forma esta velocidad con
la horizontal es de 60º. Calcula:
a) El tiempo de vuelo; esto es el tiempo que el balón
permanece en el aire
b) La altura máxima que alcanza el balón
c) El alcance, esto es, la distancia horizontal que recorre
el balón
3) Se lanza una flecha con una velocidad de 49 m/s y un
ángulo de 25º con la horizontal.
a) Cuál es la altura máxima que logra la flecha?
2.
b) Cuál es el alcance?
VECTORES
Un avión que está despegando, lo hace con una
velocidad cuya dirección forma un ángulo de 37º con
la pista, si su sombra a mediodía se mueve con una
rapidez de 300 km/h, calcular la rapidez con que se
está elevando el avión.
3. Dos caballos tiran de cuerdas atadas a un carro que
desliza sobre rieles, la fuerza ejercida por cada uno
de ellos tiene el mismo valor de 100 unidades de
fuerza, si las cuerdas forman un ángulo de 30º cada
una respecto de los rieles, calcular el valor de la
fuerza que actúa sobre el carro.
1. Una lancha atraviesa un ancho río manteniendo con su
timón una dirección perpendicular a la dirección de
movimiento de las aguas. Si respecto de la orilla se
mueve con una rapidez de 20 km/h formando
respecto a ella un ángulo de 37º, calcular la rapidez
con que se mueve el agua del río y la rapidez de la
lancha
DINAMICA
Dinámica.
Estudia el movimiento de los objetos y de su respuesta a
las fuerzas. Las descripciones del movimiento comienzan
con una definición cuidadosa de magnitudes como el
desplazamiento, el tiempo, la velocidad, la aceleración, la
masa y la fuerza.
Newton demostró que la velocidad de los objetos que
caen aumenta continuamente durante su caída. Esta
aceleración es la misma para objetos pesados o ligeros,
siempre que no se tenga en cuenta la resistencia del aire
(rozamiento). Newton mejoró este análisis al definir la
fuerza y la masa, y relacionarlas con la aceleración.
Para los objetos que se desplazan a velocidades
próximas a la velocidad de la luz, las leyes de Newton han
sido sustituidas por la teoría de la relatividad de Einstein.
Para las partículas atómicas y subatómicas, las leyes de
Newton han sido sustituidas por la teoría cuántica. Pero
para los fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del
movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de
la dinámica (el estudio de las causas del cambio en el
movimiento).
matera sobre una mesa, un niño deslizándose por un
rodadero entre otras.
Menciona por lo menos 10 situaciones donde considere
que están actuando fuerza conocidas, cinco donde haya
movimiento por una fuerza resultante y cinco donde haya
equilibrio.
Para cada uno de los casos, Elabore:
a. Dibujo donde se aprecie la situación
b. Diagrama de cuerpo libre donde se muestren las
fuerzas que están actuando sobre cada sistema.
c. La sumatorias de fuerzas (ecuaciones de cada
sistema)
VERIFICACIÓN
Resolver los siguientes ejercicios:
1. Un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de
dos fuerzas de 6 N y 4 N dispuestas
perpendicularmente, como indica la figura, determinar la
aceleración y su dirección
ESTRUCTURACIÓN
Consulte sobre los siguientes temas.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
Unidades de medición de la fuerza
Leyes de newton
Tipos de Fuerza
Diagramas de cuerpo libre
Coeficientes de rozamiento
Condiciones de Equilibro
Ley de gravead Universal
Leyes de Kepler
Movimiento circular
APLICACIÓN
Las fuerzas actúan en todo momento, están presentes en
todos los cuerpos ya sea que éstos se encuentren en
movimiento o en equilibrio. Un auto en movimiento, un
caballo halando una carreta, un hombre descargando
cajas o bultos de un camión, un cuadro colgado, una
2. Determinar la fuerza F necesaria para mover el
sistema de la figura, considerando nulos los
rozamientos, si la aceleración adquirida por el sistema
es de 5 m/s2.
3. Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una
fuerza de 20 N adquiere una aceleración de 5 m/s2.
4. ¿Qué masa tiene una persona de 65 kgf de peso en:
a) Un lugar donde la aceleración de la gravedad es de
9,8 m/s2.
b) Otro lugar donde la aceleración de la gravedad es de
9,7 m/s2.
5. Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s2, calcular el
peso de una persona en ella, que en la Tierra es de 80
kgf.
6. ¿Qué aceleración tiene un cuerpo que pesa 40 kgf,
cuando actúa sobre él una fuerza de 50 N?.
7. Calcular la masa de un cuerpo que aumenta su
velocidad en 1,8 km/h en cada segundo cuando se le
aplica una fuerza de 60 kgf.
8. Las masas A, B, C, deslizan sobre una superficie
horizontal debido a la fuerza aplicada F = 10 N. Calcular
la fuerza que A ejerce sobre B y la fuerza que B ejerce
sobre C.
Datos: m A =10 kg
10. Un bloque se encuentra en reposo sobre un plano
inclinado que forma un ángulo a con la horizontal. Se
encuentra experimentalmente que si se incrementa el
ángulo de inclinación, el bloque comienza a deslizarse a
partir de un ángulo ac. El coeficiente de rozamiento
estático es me = 0,4. Calcular el ángulo ac.
TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA
CONTEXTUALIZACIÓN
La energía es uno de los conceptos más importantes en
todas las áreas de la física y en otras ciencias. La
energía es una cantidad que se conserva, de ahí su
importancia.
La energía puede definirse en la forma tradicional,
aunque no universalmente correcta como "la capacidad
de efectuar trabajo". Esta sencilla definición no es muy
precisa ni válida para todos los tipos de energía, como la
asociada al calor, pero sí es correcta para la energía
mecánica, que a continuación describiremos y que
servirá para entender la estrecha relación entre trabajo y
energía.
Pero, ¿qué se entiende por trabajo? En el lenguaje
cotidiano tiene diversos significados. En física tiene un
significado muy específico para describir lo que se
obtiene mediante la acción de una fuerza que se
desplaza cierta distancia.
El trabajo efectuado por una fuerza constante, tanto en
magnitud como en dirección, se define como: "el
producto de la magnitud del desplazamiento por la
componente de la fuerza paralela al desplazamiento".
En forma de ecuación:
, donde W denota
trabajo, es la componente de la fuerza paralela al
desplazamiento neto d.
ESTRUCTURACIÓN
Consulte sobre los siguientes términos
Energía Cinética
Energía Potencia
Energía Elástica
Potencia
Caballo de fuerza
CV
Potencia Mecánica y eléctrica
Equivalente mecánico del calor
APLICACIÓN
Teniendo en cuenta que la energía hace parte
fundamental en nuestro diario vivir describa elabore un
listado de todas las formas de energía conocidas y
describa situaciones reales donde se dé el uso de estas
VERIFICACIÓN
m B = 7 kg
m C = 5 kg
.
1.- Un cuerpo de 15 kg se deja caer desde una altura de
10 metros. Calcula el trabajo realizado por el peso del
cuerpo.
2.- Sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúa una fuerza
de 100N que forma un ángulo de 30º con la horizontal que
hace que se desplace 5 m. Si el coeficiente de
rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0,2, calcula el
trabajo realizado por la normal, el peso, la fuerza de
rozamiento y la fuerza aplicada sobre el cuerpo.
3.- Una bomba eléctrica es capaz de elevar 500 kg de
agua a una altura de 25 metros en 50 segundos. Calcula:
a) La potencia útil de la bomba.
b) Su rendimiento, si su potencia teórica es de 3000 w.
4.- Calcula la energía cinética de un coche de 500 kg de
masa que se mueve a una velocidad de 100 km/h.
5.- Un cuerpo de 20 kg de masa que se mueve a una
velocidad 2 m/s se somete a una aceleración de 2 m/s2
durante 5 s. Calcula el trabajo efectuado sobre el cuerpo.
6.- El conductor de un coche de 650 kg que va a 90 km/h
frena y reduce su velocidad a 50 km/h. Calcula:
a) La energía cinética inicial.
b) La energía cinética final.
c) El trabajo efectuado por los frenos.
7.- Se dispara una bala de 10 gr con una velocidad de 500
m/s contra un muro de 10 cm de espesor. Si la resistencia
del muro al avance de la bala es de 3000 N, calcula la
velocidad de la bala después de atravesar el muro.
8.- Un automóvil de 1000 kg de masa aumenta su
velocidad de 0 a 100 km/h en un tiempo mínimo de 8 s.
Calcula su potencia en watios y en caballos de vapor.
Dato: 1 CV = 735 w.
9.- Calcula la energía potencial gravitatoria de un cuerpo
de 30 kg de masa que se encuentra a una altura de 20 m.
10.- La constante elástica del muelle es 100 N/m.
Determina la energía potencial elástica del mismo si se ha
comprimido una longitud de 10 cm.