obra social GUÍAS DIDÁCTICAS DE KUTXAESPACIO DE LA CIENCIA educación NAVE TIERRA GUÍA DIDÁCTICA PARA EL PROFESORADO Este documento está editado en euskera, castellano y francés. Si quiere recibir alguno de estos idiomas, solicítelo en el teléfono de reservas: 943 012 917 NAVE TIERRA MANUAL PARA EL PROFESORADO Nuestra vocación más querida es la de ser un recurso para la Comunidad Educativa. Profundizando en ella hemos emprendido un proyecto de investigación con el título: “Diseño y elaboración de materiales didácticos para alumnos y profesores de enseñanza secundaria que ilustran recorridos educativos por kutxaEspacio Museo de la Ciencia”. Se trata de una colaboración entre kutxaEspacio Museo de la Ciencia, la Universidad del País Vasco y el Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco. En sus manos tiene el primer resultado de este proyecto que muy pronto tendrá su continuación en nuevos materiales pedagógicos. Esperamos que nuestro esfuerzo les resulte útil. Ficha Técnica Edita: kutxaEspacio Museo de la Ciencia Mikeletegi Pasealekua 45 20009 Donostia-San Sebastián Autores: Rafael Azcona Rivado, Mikel Etxaniz Añorga, Jenaro Guisasola Aranzabal y Emiliano Mugika Mandiola. Fotografias: kutxaEspacio Museo de la Ciencia Notas de ISBN: Nave Tierra. Guía didáctica para el profesorado (castellano). ISBN 978-84-611-6170-6 Depósito legal SS-501/2007 PVP: 6 Si desea más información sobre cualquier tema concreto o, simplemente, quiere conocer mejor kutxaEspacio de la Ciencia visite nuestra web: www.miramon.org Para resolver una duda o para realizar su reserva, puede llamar al servicio de reservas de lunes a viernes de 9,30 h a 13,30 h. Si quiere llevar a cabo cualquier consulta a través del correo electrónico, la dirección es la siguiente: Materiales finalistas de los premios “Física en Acción” y seleccionados para la feria Europea “Physics on stage”. kutxaespacio@kutxa.es Y si prefiere ponerse en contacto a través del fax, puede hacerlo en el: 943 012 918 NAVE TIERRA Introducción. Nave Tierra En esta sala, los alumnos podrán examinar la Nave Tierra, es decir, nuestro planeta. El examen será necesariamente parcial, y está estructurado en torno a tres ejes. Por una parte, analizarán algunos aspectos importantes de la dinámica interna de la Tierra (terremotos, volcanes, géiseres...), partiendo siempre de la teoría general que compila y explica todos estos fenómenos: la Teoría de la Tectónica de Placas. Los alumnos de Bachiller deben conocer ya la teoría. Así pues, la repasaremos en el apartado Recuerda, antes de venir al Museo; a continuación, les pediremos que la utilicen en los módulos para ofrecer las explicaciones pertinentes. Conviene, por tanto, que antes de venir al Museo a trabajar en esta sala hayan estudiado la teoría en clase. Los alumnos de la ESO, en cambio, no conocerán la teoría en profundidad, ya que solamente se les ha explicado a grandes rasgos. Lo mismo ocurre con las ondas. Una de las principales fuentes de información sobre la estructura interna de la Tierra son las ondas sísmicas. Por eso las hemos estudiado y recordado repetidas veces durante el Bachillerato. En la ESO, mientras tanto, se les ha dado información sobre las ondas antes de realizar unos sencillos ejercicios. Especialmente interesante nos parece el módulo Viscosidad y burbujas, ya que ofrece la oportunidad de trabajar con diversos contenidos. El segundo de los ejes es el análisis de los agentes externos: las olas, el mar y el aire, en especial. También aquí se les pide a los alumnos que repasen los contenidos antes de venir al Museo. Algunos de dichos contenidos son idénticos a los del primer itinerario, es decir, se repiten, ya que no podemos saber si los alumnos recorrerán todos los itinerarios, ni en qué orden. La aceleración de Coriolis es imprescindible para entender las direcciones de los vientos. No es un concepto fácil, y ni tan siquiera está incluido en el currículum de Bachiller, pero, a nuestro parecer, el módulo Chorro Quo vadis? ayuda a entenderlo. Por último, el tercer eje es el porvenir de nuestro planeta. El tercer itinerario analiza los graves problemas ecológicos que provoca la actividad humana. Hemos dado gran importancia a que los alumnos reciban información suficiente y actualizada, así como a hacerles reflexionar sobre el tema. Los temas que se tratan: la escasez del agua, el cambio climático, la biodiversidad, la energía,... Son los problemas más grandes que se plantean a nuestra civilización. Estamos convencidos de que merece la pena hacer un esfuerzo extra, ya que en muchas aulas no se estudian dichos temas con el tiempo y la dedicación suficientes. El panorama que presentamos es sombrío, ya que la realidad –a nuestro entender– también lo es. Nuestro objetivo: concienciar a los alumnos e impulsar un cambio de actitudes. Por lo que a los procedimientos se refiere, en la medida de lo posible hemos procurado utilizar en esta sala la misma metodología que en la mayoría de las demás: presentar a los alumnos los módulos y pedirles que elaboren sus hipótesis antes de venir al Museo, para que, una vez en él, su trabajo tenga un cometido bien definido: comprobar las hipótesis. No ha sido siempre posible, pero si bastantes veces. La recepción de información –vía lectura– y su análisis se efectúan, como siempre, al retornar a clase. No quisiéramos finalizar esta introducción sin subrayar nuevamente la importancia del tercer itinerario. Nuestra misión como profesores de ciencias consiste precisamente en informar a los alumnos de los principales problemas que afectan a nuestro planeta y en prepararlos para que puedan solucionarlos. 03 NAVE TIERRA Recorrido General. Los módulos de la sala cuentan con diversos itinerarios. La clasificación es la siguiente: 1 Los agentes geológicos internos (En el material de los alumnos ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra?). 2 Los agentes geológicos externos (En el material de los alumnos ¿...y por fuera?). Para comenzar la visita a la Nave Tierra, los alumnos conocerán algunas de las características de su interior en los módulos: • • • • A continuación, estudiaremos los fenómenos que se producen en la superficie de la Tierra y en la atmósfera. Muchos cambios se producen fuera del alcance de nuestra vista, pero no por eso debemos obviarlos, ya que afectan a la evolución de la Nave Tierra. Trabajaremos con los siguientes módulos: • • • • • 3 Ecología (En el material de los alumnos Sólo tenemos esta nave. ¡Cuidémosla!). Módulo: Terremoto. Módulo: Sismógrafo. Módulo: Viscosidad y burbujas. Módulo: Geíseres. Módulo: Olas y playas. Módulo: Aire flotando en el aire. Módulo: Chorro, quo vadis? Módulo: Aguas turbulentas. Módulo: Tornado. El último itinerario lo dedicaremos a analizar las alarmas que se encienden en nuestra nave en los módulos: • • • • • Módulo: Efecto invernadero. Módulo: Fuente inagotable. Módulo: Biosfera. Módulo: Las latitudes de la vida. Módulo: Chorros de luz. 04 NAVE TIERRA (ESO) 1 ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Introducción. ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? Recuerda 1. ¿Conoces la Teoría de la Tectónica de Placas? ¿Qué relación hay entre las placas y los terremotos? ¿Y entre las placas y los volcanes? Probablemente, los alumnos habrán estudiado ya las bases de la teoría. En caso contrario, hay que explicárselo a grandes rasgos, dejando bien claro que los terremotos y los volcanes surgen, en buena medida, por el movimiento entre placas (cuando una placa se introduce bajo otra, cuando chocan dos placas entre sí, o cuando se separan en los dorsales oceánicos). 2. ¿Qué presión ejerce un líquido dentro de un recipiente? El valor de dicha presión nos lo da el principio general de hidrostática. Según dicho principio, el valor de la presión que ejerce un líquido contra las paredes que lo contienen o contra un cuerpo sumergido en él es proporcional a la densidad, profundidad y aceleración gravitatoria de dicho líquido, es decir: p = d·g·h. 3. ¿Qué empuje ejerce un líquido al sumergir un cuerpo dentro de él (Principio de Arquímedes)? Según el Principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido, en este módulo) sufre un empuje vertical y hacia arriba. El valor de dicho empuje es el peso del fluido desplazado por el cuerpo, es decir, el peso que tendría el volumen del cuerpo sumergido en el fluido si se llenara de fluido. 05 NAVE TIERRA (ESO) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Terremoto. • Módulo: Terremoto. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? Tal vez a los alumnos les parezca ‘escasa’ la vibración, pero deben saber que en un terremoto tiemblan edificios enteros, casas de gran altura, puentes... como la plataforma. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Te has fijado en qué zonas se producen los terremotos? Observa estos mapas. ¿Por qué se producen muchos terremotos en algunas zonas y muy pocos en otras? En este ejercicio, los alumnos deben relacionar las zonas sísmicas con los límites de las placas tectónicas, es decir, con los lugares donde dichas placas se dividen o unas se introducen bajo las otras. 06 NAVE TIERRA (ESO) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Sismógrafo. • Módulo: Sismógrafo. Antes de la visita ¿Qué ocurrirá? Los alumnos de la ESO no sabrán, probablemente, cuáles son las características de las ondas. Pero, una vez leído el texto y recibida la información sobre dichas características, podrán responder las preguntas. En el primero de los casos destacaremos lo correspondiente a las ondas longitudinales, y en el segundo lo de las transversales. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? Explicad a los alumnos que no es necesario golpear fuerte para que se produzcan ondas de cierta magnitud. Que no se hagan daño. Basta con golpear con firmeza. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Cómo se propagan las ondas S en el planeta A? ¿Por tanto, cómo es el planeta A por dentro? Puesto que atraviesan todo el planeta A, podemos afirmar que su interior es sólido. Por otra parte, las ondas no se propagan en línea recta, de lo que se deduce que dicho material sólido no es homogéneo. Por eso, precisamente, cambian la velocidad y la dirección de las ondas. No hay cambios bruscos ni, por consiguiente, interrupciones. Haz el mismo experimento en el planeta B. El planeta B es parecido al planeta A, pero homogéneo. Ídem con el planeta C. ¿Por qué no han atravesado las ondas S el planeta? El planeta C tiene dos capas, por lo menos. Las ondas S no se propagan a todos los puntos del planeta, ya han encontrado una capa de material líquido. Las ondas no se propagan en línea recta, de lo que se deduce que la parte sólida no es homogénea. Discontinuidad Discontinuidad de Wiechert-Lheman Discontinuidad de Gutenberg Discontinuidad de Repetti de Mohorovic 07 NAVE TIERRA (ESO) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Viscosidad y burbujas. • Módulo: Viscosidad y burbujas. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ocurrirá? En este módulo hemos considerado conveniente formular diversas hipótesis antes de ir al Museo, una vez explicado en qué consiste la viscosidad. Probablemente, no acertarán todas las hipótesis, pero servirá de ejercicio introductorio para el trabajo del Museo. ¿Qué ha ocurrido? Este módulo es muy apropiado para que los alumnos recuerden y utilicen muchos conceptos ya estudiados, ya que explica lo que sucede con las burbujas. La flotabilidad, la ley principal de la hidrostática, el principio de Arquímedes, la ley de los gases de Boyle... son algunos de los principios que aquí se exponen. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué subían las burbujas de aire comprimido se introducían en los líquidos por la parte inferior? Porque la densidad de las burbujas (llenas de aire) es mucho menor que la del líquido, por lo que flotan. En otras palabras, al ser el empuje hacia arriba que sufren las burbujas mucho mayor que su peso –según el principio de Arquímedes, el empuje equivale al peso del líquido que desalojan las burbujas–, la fuerza total y la aceleración se dirigen hacia arriba, por lo que las burbujas también ascienden. ¿Por qué aumentaban de tamaño según ascendían? Según el Principio General de la Hidrostática (p = d·g·h), el valor de la presión que ejerce un líquido es proporcional a la profundidad. A medida que asciende, disminuye la profundidad, y el líquido ejerce una presión cada vez menor sobre la burbuja. A medida que disminuye la presión, aumenta el volumen de la burbuja. ¿Por qué subían las burbujas más rápido a medida que aumentaban de tamaño? Cuando aumenta el volumen de las burbujas, el empuje hacia arriba también es mayor. Puesto que la masa de la burbuja no ha cambiado, tampoco lo ha hecho su peso; por tanto, el empuje menos el peso es mayor que antes y la burbuja sube más rápido. ¿Por qué subían las burbujas a distinta velocidad en los diferentes tubos? Porque la viscosidad es diferente en cada tubo. Cuanto mayor sea la viscosidad del líquido, más lento se moverán los cuerpos –las burbujas, en este caso– en su interior. ¿Sabes qué es la piedra pómez que se forma en los volcanes? Busca información al respecto. La piedra pómez se crea al salir, enfriarse y solidificarse el magma en cuyo interior están contenidas las burbujas de gas. Por eso, la piedra pómez está llena de ‘agujeros’. El fenómeno se parece, por tanto, al módulo del Museo. 08 NAVE TIERRA (ESO) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Géiseres. • Módulo: Géiseres. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) ¿Qué ocurrirá? Los alumnos deben saber que al hervir el agua se produce vapor de agua, lo que aumenta la presión en el interior del recipiente. Dicha presión empuja al agua del tubo; el agua sale y se vacía el tubo. ¿Qué ha ocurrido? Cuando el agua del interior del recipiente comienza a hervir debido al calor, el líquido comienza a convertirse en gas, y su volumen aumenta considerablemente. Pero dado que el recipiente lo cierra el tubo lleno de agua líquida, el gas creado –vapor de agua– no puede salir, por lo que la presión aumenta. Al aumentar la presión del vapor de agua, el agua comienza a subir por el tubo y sale de éste al llegar arriba. El agua sube lentamente, ya que, a medida que asciende, debe hacer sitio al gas; mientras tanto, aumenta el volumen del gas, por lo que se reduce la presión. Pero el agua continúa calentándose, se produce más gas y la presión aumenta de nuevo. El agua del interior del tubo sigue subiendo. Finalmente, se desborda toda el agua del tubo, pero, al continuar el calentamiento, el vapor –mezclado con gotas de agua– sube y sale por la parte superior del tubo, como si fuera un géiser.sigue subiendo. Finalmente, se desborda toda el agua del tubo, pero, al continuar el calentamiento, el vapor –mezclado con gotas de agua– sube y sale por la parte superior del tubo, como si fuera un géiser. Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Por qué ha ocurrido? Explica por qué ha sucedido lo que has observado en los tubos. Como ya hemos señalado, el vapor de agua (gas) producido por el calentamiento ha sido la causa. ¿Qué presión ejerce el agua en la base de cada uno de los tubos? Basta con aplicar la ley principal de la presión hidrostática (p = d·g·h) para calcular la presión del agua en los tres tubos. ¿Se te ocurre algún sistema para aprovechar la energía de los géiseres? Los alumnos pensarán que el vapor de agua que sale de la tierra a alta temperatura puede utilizarse para producir energía eléctrica o en sistemas de calefacción. Posteriormente, utilizaremos un texto para analizar el tema con más profundidad. 09 NAVE TIERRA (ESO) 2 ¿...y por fuera? / Introducción. ¿...y por fuera? Recuerda 1. ¿En qué consiste el Principio de Arquímedes? Según el Principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas) sufre una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba. El valor de dicho empuje es el peso del fluido desplazado por el cuerpo, es decir, el peso que tendría el volumen del cuerpo sumergido en el fluido si se llenara de fluido. 2. ¿Cómo es el movimiento de rotación de la Tierra? ¿En qué sentido gira? Recuerda que el Sol sale por el este y se pone por el oeste. El movimiento de rotación de la Tierra es de oeste a este, en sentido contrario a las agujas del reloj, si se mira del hemisferio norte. La velocidad angular es, obviamente, constante, ya que completa una vuelta al día. 10 NAVE TIERRA (ESO) ¿...y por fuera? / Módulo: Olas y playas. • Módulo: Olas y playas. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ocurrirá? Al repasar lo aprendido acerca de las ondas en el módulo del sismógrafo, los alumnos deben ser capaces de responder a las preguntas. Asimismo, deben saber que en las ondas se desplaza energía, no materia. Así pues, la pelota no debería desplazarse horizontalmente. ¿Qué ha ocurrido? En este módulo estudiaremos las olas y sus características, así como las de las ondas en general. Hemos supuesto que los alumnos de la ESO no dominan el concepto de onda, por lo que les hemos aportado información antes de pedirles que formulen hipótesis. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Cómo realiza el mar su labor de erosión en la costa? Las olas golpean incesantemente la costa, especialmente en los acantilados, donde la costa adquiere forma de muro de roca. Como ya hemos señalado, las olas, al romperse, pueden transportar materia, y, de hecho, lo hacen: transportan granos de arena y guijarros y los arrojan contra los acantilados. Dicha actividad provoca una considerable erosión. En algunos lugares, el mar llega a horadar el acantilado y a excavar una especie de cuevas. Los techos de dichas cuevas ter minan desplomándose , y el acantilado retrocede . ¿Dónde y cómo surgen las playas? Los materiales –piedras...– que va erosionando el mar se van haciendo cada vez más pequeños a fuerza de golpes, y terminan convirtiéndose en arena. ¿Dónde deposita el mar dicha arena? En los lugares más apropiados para ello, es decir, en las ensenadas, donde las olas mueren suavemente. Allá depositan su arena las olas. ¿Qué hacemos los humanos para proteger la costa de la erosión del mar? En ocasiones, la erosión del mar –la horadación de los acantilados– es perjudicial para los seres humanos, sobre todo si encima de aquellos hay paseos o construcciones. Una de las medidas contra la erosión consiste en arrojar rocas artificiales ante el acantilado, para que el mar las erosiones. ¿Qué tipo de ondas son las olas: longitudinales o transversales? Mientras son ondas –es decir, en mar abierto–, las olas son ondas transversales. Pero son ondas complicadas, ya que son el resultado de la fusión de ondas transversales y longitudinales: los corpúsculos de agua no solamente se mueven de arriba abajo, al igual que los corpúsculos de una cuerda, sino que describen pequeños círculos. Pero, al ser el movimiento principal el de arriba abajo, puede considerarse una onda transversal. 11 NAVE TIERRA (ESO) ¿...y por fuera? / Módulo: Aire flotando en el aire. • Módulo: Aire flotando en el aire. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) ¿Qué ocurrirá? Los alumnos no tendrán problema alguno para predecir lo que va a suceder. ¿Qué ha ocurrido? En este módulo, veremos cómo el aire, al calentarse, sube por el interior del globo. Así se forman las corrientes de aire y los vientos, como veremos más detalladamente en el próximo módulo. El aire –invisible, por supuesto– se introduce en un globo ligero para que ascienda junto con este. Si los alumnos conocen el principio de Arquímedes, no tendrán problema alguno para predecir lo que va a suceder si aplican dicho principio a los gases. Por eso se les ha pedido que elaboren una hipótesis. Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué ha subido el globo al calentar el aire? Al principio, el aire del interior del globo estaba a la misma temperatura que el aire del exterior, y tenía la misma densidad que este. Así pues, la densidad total del globo era ligeramente superior a la del aire exterior, debido al peso de la tela y de la barquilla. He ahí el motivo por el que no ascendía. Al calentar el aire del interior del globo, su volumen tendió a expandirse, pero la rigidez de la tela lo impidió. Así pues, aumentó la presión. Como esta era mayor que la presión del aire exterior y el globo estaba abierto por debajo, el aire salió. Así, la densidad del aire del interior se redujo, debido a que para un mismo volumen la masa de aire era menor, por lo que la densidad total del globo se convirtió en menor que la del aire exterior. Según el principio de Arquímedes, el empuje hacia arriba que sufría el globo era superior al peso de este, por lo que se elevó. ¿Por qué bajó pasado cierto tiempo? Tras elevarse, el aire comenzó a enfriarse y, por consiguiente, a disminuir su presión; como esta era inferior a del exterior del globo y este estaba abierto por debajo, el aire comenzó a entrar en el globo para compensar la presión. Así, aumentó la densidad del aire del interior, debido a que para un mismo volumen la masa de aire era mayor, por lo que la densidad total del globo se convirtió en mayor que la del aire exterior. Según el principio de Arquímedes, el empuje hacia arriba que sufría el globo era inferior al peso de este, por lo que comenzó a descender. 12 NAVE TIERRA (ESO) ¿...y por fuera? / Módulo: Aire flotando en el aire. ¿Qué sucederá si se calienta una masa de aire en la atmósfera? ¿Y si se enfría? De lo sucedido con el globo se deduce fácilmente lo siguiente: si se calienta una masa de aire y se expande, su densidad disminuye y asciende dentro del aire frío. Si se enfría, sucede lo contrario. ¿Qué sucederá si en una zona de la atmósfera la presión es alta (anticiclón) y en otra es baja (ciclón, depresión o tormenta)? Que se creará una corriente de aire (viento) y se dirigirá del anticiclón a la depresión para igualar la presión. 13 NAVE TIERRA (ESO) ¿...y por fuera? / Módulo: Chorro, quo vadis? • Módulo: Chorro, quo vadis? Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) ¿Qué ocurrirá? Difícilmente darán los alumnos con la hipótesis que se les solicita, ya que la dirección que toma el agua no es fácil de intuir. Por eso, hemos querido ayudarles, al igual que en el panel del Museo, proponiéndoles el caso del tiovivo. Si alguna vez han intentado dirigirse del exterior al interior de la plataforma (que gira, como en el Museo, en el sentido de las agujas del reloj), se habrán percatado de que hay que forzar la marcha hacia la derecha, ya que si caminan recto no se dirigen al centro, sino que se adelantan. ¿Qué ha ocurrido? Este es, probablemente, el módulo de más difícil comprensión de todos los que hay en el Museo. Por eso, hemos ofrecido exhaustivas explicaciones en el material de los alumnos y hemos planteado algunos casos previos. La ubicación en un sistema de referencia no inercial siempre complica la explicación de los hechos. Por eso hemos intentado explicar las cosas desde el exterior, sin la inercia, pese a que vivimos en un sistema de referencia de ese tipo en esta nuestra Nave Tierra y necesitamos las fuerzas de inercia. Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Por qué ha ocurrido? Probablemente, no acertaste en tu hipótesis la dirección del agua. ¿Por qué se produjo el fenómeno que viste? La respuesta la hemos dado en el material de los alumnos. Mira el mapa de radiaciones solares. ¿Por qué no reciben siempre las regiones ecuatoriales la mayor radiación? Dos son las principales causas: las grandes masas de vegetación y las nieblas. En el ecuador, tanto en América del Sur como en África, hay bosques muy frondosos, a menudo cubiertos de niebla por el vapor que emiten los árboles. La niebla y la vegetación impiden que los rayos solares lleguen bien al suelo. Ese es el motivo por el que en la Amazonia (ecuador), por ejemplo, se reciba la misma radiación solar que en el sur de España (40º de latitud). En los desiertos tropicales –Sahara, Atacama, Arabia, Australia...–, por el contrario, la tierra recibe una mayor radiación, debido a que no hay ni rastro de vegetación y a que el cielo está siempre despejado, a pesar de que recibe menos rayos que en el ecuador. 14 NAVE TIERRA (ESO) ¿ . . . y por fuera? / Módulo: Chorro, quo vadis? Los citados vientos son los principales de la Tierra. Pero no son los únicos. Hay vientos específicos en algunas zonas, según las características de la zona. Las brisas, por ejemplo, pertenecen a este grupo. Busca información y estudia dónde y por qué surgen las brisas. Las brisas son vientos que soplan en la costa. Surgen, al igual que el resto de los vientos, por la diferencia de calor específico entre el agua y la tierra, y son diferentes por el día o por la noche. De día, especialmente en verano, el sol hace subir la temperatura de la tierra más rápido que la del agua. Por tanto, el aire próximo a la tierra alcanza una temperatura elevada y asciende; su lugar es ocupado por el aire –más fresco– del mar. En otras palabras: la presión del aire es mayor en el mar que en la tierra. Para igualar las presiones, se produce viento. De noche, el agua del mar retiene mejor la energía recibida durante el día, y la temperatura de la tierra baja más rápido. El aire del mar –más caliente– sube, y su lugar es ocupado por el procedente de la tierra. Piensa en los factores que propician la aparición de las brisas. Cuanto mayor sea la diferencia de temperatura entre la tierra y el mar, mayor es la posibilidad de que se produzca una brisa. Finales de primavera y comienzos de verano son las épocas en que se producen las brisas, ya que el mar está todavía frío, mientras que el sol ya calienta bastante la tierra. Por otra parte, si el cielo está despejado, la tierra se calienta más de día y se enfría más de noche, con lo que aumenta la diferencia de temperatura y se refuerza la brisa. Si la línea de costa es suave, sin grandes acantilados, la brisa accede con más facilidad desde el mar al interior. Si la zona costera tiene gran capacidad de absorción de energía, si se trata de terrenos sin vegetación o de ciudades (llenas de asfalto, cemento, ladrillo y metal), la tierra alcanza altas temperaturas, aumenta la diferencia con la del mar y, por tanto, las brisas son más fuertes. 15 NAVE TIERRA (ESO) ¿...y por fuera? / Módulo: Aguas turbulentas. • Módulo: Aguas turbulentas. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? En este módulo se efectúa una simulación de un ciclón, para observar mediante el agua los efectos del viento. ¿Por qué ha ocurrido? Para que el remolino se produzca rápida y fácilmente, conviene aplicar un movimiento de rotación a la botella de arriba, agitándola un poco con las manos para que gire el agua. 16 NAVE TIERRA (ESO) ¿...y por fuera? / Módulo: Tornado. • Módulo: Tornado. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? De la parte inferior del módulo sale humo. Al ser su densidad menor que la del aire, el humo tiende a subir, es decir, flota. Por la zona superior se proyecta aire a gran velocidad, desde un costado, para que vire y baje por la zona exterior. La zona central es para el humo. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Tienen alguna relación entre sí lo sucedido en el remolino del módulo anterior y el tornado de este módulo? Es evidente que se trata de fenómenos parecidos, ya que en ambos casos se forma un remolino. La diferencia está en los materiales que se mueven en cada caso. ¿Conoces algún otro fenómeno natural que provoque un remolino similar a éste? Los huracanes, por supuesto. También en ellos se producen remolinos. La diferencia, como comprobarán en el texto, está en el tamaño. El huracán ocupa una extensión de cientos de kilómetros, mientras que la del tornado suele ser de entre 500 y 1.000 m. 17 NAVE TIERRA (ESO) 3 Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Introducción. Sólo tenemos esta nave. ¡Cuidémosla! Recuerda 1. ¿Qué es el ciclo del agua? ¿Por qué se utiliza el término ‘ciclo’? Conviene que los alumnos recuerden que el agua completa un ciclo en la naturaleza, es decir, que siempre es la misma la que va del mar a las nubes, de las nubes a la tierra y de ésta, de nuevo, al mar. Obviamente, los alumnos deberán explicar dicho ciclo en términos fácilmente comprensibles. Cierto que el agua sufre reacciones químicas en dicho ciclo y que parte ‘desaparece’ (se convierte en otra sustancia) y otra parte se ‘crea’ (en la combustión, por ejemplo, se produce agua). De todos modos, no creemos necesario ofrecer tal nivel de detalle en la ESO. Se trata de un ciclo porque, efectivamente, el agua efectúa un recorrido cerrado, ya que vuelve una y otra vez a su punto de partida. 2. ¿Qué es un ecosistema? Un ecosistema está formado por un lugar determinado, el conjunto de seres vivos que en él habitan y las relaciones que se producen entre ellos. Dicho concepto fue formulado en 1935 por el ecólogo sir A. G. Tansley quien utilizó el término ‘sistema’ para subrayar su carácter integral. Un bosque (un hayedo, por ejemplo) es un ecosistema, o una cala de la costa, o una zona determinada de sabana. 3. ¿Cuáles son los elementos que integran un ecosistema? Por una parte, el componente abiótico o biotopo, el lugar donde está el ecosistema, formado por el agua, la tierra, las rocas y diversos factores físico-químicos (luz, temperatura, humedad, presión y salinidad), según se trate de un medio acuático o terrestre. Por otra, el componente biótico, animales y plantas. Los individuos de la misma especie que viven, se defienden y se reproducen de manera similar forman la población de dicha especie; la comunidad del ecosistema, por su parte, la forman todas las poblaciones que viven y se relacionan en dicho ecosistema. 4. ¿Qué significa el concepto ‘bioma’? El bioma está formado por los conjuntos de comunidades muy extendidas, es decir, es el conjunto de seres vivos (plantas y animales) que habitan en ecosistemas parecidos. 5. ¿Cuáles son los principales biomas continentales? Hay diversas clasificaciones, pero en la mayoría de ellas aparecen los siguientes biomas: el desierto polar, la tundra, la taiga, el bosque templado de caducifolios, el bosque mediterráneo, la pradera fría o estepa, la pradera cálida o sabana, el desierto, el bosque tropical y la selva ecuatorial. 18 NAVE TIERRA (ESO) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Efecto Invernadero. • Módulo: Efecto invernadero. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ocurrirá? Queremos comprobar si los alumnos han aprendido el mecanismo del efecto invernadero y si son capaces de prever lo que va a suceder. ¿Qué ha ocurrido? La diferencia de temper atur a es especialmente notable en las láminas metálicas instaladas sobre las esferas terrestres, ya que, debido al escaso calor específico del metal, la temperatura sube más. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué estaba más caliente la maqueta de la Tierra envuelta en plástico? Por el efecto invernadero, evidentemente. La temperatura es mayor en la esfera cubierta de plástico, porque ha recibido más energía. Aunque los focos son iguales y ambas esferas reciben los mismos rayos de luz, el plástico que envuelve una de las esferas impide la salida de los rayos infrarrojos. Seguramente, los alumnos no serán capaces de responder a la pregunta. Por eso, precisamente, hemos incluido el texto, para que sepan la causa. ¿Estarías dispuesto a renunciar a parte de tu bienestar para reducir las emisiones de dióxido de carbono? ¿A qué parte? El objetivo de este módulo es impulsar el cambio de hábitos. Si no conseguimos la implicación de los estudiantes en la solución del problema, de poco nos servirá que sepan en qué consiste el efecto invernadero. Por tanto, deben asumir que la solución del problema es tarea de todos; es decir, también suya. ¿Conoces alguna otra situación en tu vida cotidiana en la que se noten las consecuencias del efecto invernadero? Son numerosas las citadas situaciones: en el interior de un automóvil expuesto al sol, por ejemplo, la temperatura sube mucho más que en el exterior. Lo mismo sucede en los edificios con mucho vidrio y ventanas los día de sol. 19 NAVE TIERRA (ESO) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Fuente inagotable. • Módulo: Fuente inagotable. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ocurrirá? Hemos incluido esta pregunta para que los alumnos se percaten de que el agua procede de algún sitio, que no surge de la nada. Deben aprender que, para que salga agua del grifo, es necesaria una determinada infraestructura, el trabajo de mucha gente, así como un uso racional. En resumen, deben ser conscientes de que no hay fuentes inagotables. ¿Qué ha ocurrido? Para que salga agua del grifo continuamente, esta sube por un tubo, impulsada por una motobomba. El tubo está oculto detrás del agua que cae. Dicho tubo sujeta el grifo ‘en el aire’. ¿Por qué ha ocurrido? Experimento a realizar en clase: Puede resultar interesante construir en clase un modelo sencillo del ciclo del agua. Obvia decir que ha de tenerse cuidado con el agua cuando hierve; para que nadie se queme. Conviene utilizar la tetera, ya que libera el vapor poco a poco y, así, tiene tiempo de condensarse. Si se quiere un modelo más realista, puede colocarse una planta debajo de la bandeja para que la riegue el agua. ¿Qué hemos visto en la imagen anterior? Descríbelo. Lo que acabamos de ver es el ciclo ‘moderno’ del agua, es decir, aquel que se completa gracias a la intervención humana. Este ciclo tiene grandes diferencias con el natural, ya que el agua se ensucia y se limpia (evidentemente, se limpia solo si hay infraestructuras adecuadas para ello). De todos modos, debemos subrayar que se trata de un ciclo, ya que se utiliza la misma agua una y otra vez. Por eso es tan importante depurarla bien antes de verterla al mar. Identifica (en la imagen, o fuera de ella) los procesos conflictivos que aparecen en la utilización del agua, aquellos que pueden contaminarla. Citemos, en primer lugar, los relacionados con la canalización del agua y su almacenamiento en pantanos. Si se desvía el agua de su curso natural, los ríos, lagos y marismas padecen escasez y se pone en peligro la vida de las plantas y animales que en ellos habitan. 20 NAVE TIERRA (ESO) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Fuente inagotable. Hay diversas formas de ensuciar o contaminar el agua. El agua que llega a nuestros hogares sufre contaminación orgánica. El agua de uso industrial es contaminada por sustancias de todo tipo. El agua de riego que se utiliza en la agricultura no sufre contaminación directa, pero el agua de lluvia disuelve los abonos e insecticidas presentes en la tierra, lo que puede causar una grave contaminación. Por tanto, el agua debe depurarse antes de verterla al mar y devolverla a su ciclo natural. Las estaciones depuradoras reciben el agua procedente de los hogares y la industria, al menos en nuestro entorno. Pero en muchos lugares del planeta no hay tales estaciones. Otro grave problema es el de la excesiva explotación de los acuíferos. Si se sobreexplotan los acuíferos abriendo pozos, no se les da tiempo para que vuelvan a llenarse con agua de lluvia, por lo que se llenan con agua de mar. En muchas zonas del mundo hay escasez de agua. ¿Tan escasa es el agua en nuestro planeta? Evidentemente, no basta. Hay en nuestro planeta 1.500 millones de km3 de agua, o 1.500.000.000.000.000.000 o 1,5·1018 litros. Pero su inmensa mayoría (el 97,5%) no es utilizable, ya que es salada. Es el agua del mar. El agua dulce representa aproximadamente un 2,5% del total, pero casi un 2% está congelada, en ambos polos sobre todo. Pese a tratarse de una reserva importante de agua dulce, no puede utilizarse. El agua dulce líquida y utilizable representa un 0,7% –aproximadamente– del total, pero la mayoría se encuentra en los acuíferos, almacenada bajo tierra y con difícil acceso. El agua superficial se encuentra en lagos, pantanos y ríos, y es de fácil acceso, pero representa menos del 0,01% del total. Así pues, hay mucha agua en nuestro planeta, pero muy poca es utilizable. Añadamos a todo ello que el agua utilizable está muy mal repartida, y comprenderemos fácilmente que la escasez de agua es un serio problema, máxime si la población sigue creciendo incesantemente. ¿Para qué utilizamos el agua? ¿Cuáles son sus usos principales? Hay grandes diferencias de unos países a otros, según los recursos hídricos y la actividad económica de cada uno de ellos. En España, la mayor parte del agua (casi un 80%) se utiliza en la agricultura, para regadío; la industria consume el 14%, y el abastecimiento de hogares, el 6%. Si hay escasez de agua, se da prioridad al abastecimiento. Piensa en qué gastas el agua y cómo podéis ahorrarla tú y tu familia. Subrayamos, una vez más, la importancia de la implicación personal de los alumnos para que se produzca un cambio de hábitos y se comporten con más respeto con el medio ambiente. 21 NAVE TIERRA (ESO) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Biosfera. • Módulo: Biosfera. Antes de la visita ¿Qué ocurrirá? Es posible que algunos alumnos respondan que es imposible mantener con vida a seres vivos en las esferas cerradas (“sin aire”), que hay que alimentarlos e introducirles aire desde el exterior. Luego, en el Museo, cuando vean las esferas y lean la información de los paneles, se percatarán de que son ecosistemas autónomos. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? Una vez vistas las esferas en el Museo, no habrá duda alguna de que constituyen ecosistemas completos y autónomos, provistos de todos sus elementos bióticos y abióticos. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Qué tipos de seres vivos hay en un ecosistema? En primer lugar, los productores. Mediante la fotosíntesis, estos seres convierten la materia inorgánica, el agua, el dióxido de carbono y las sales minerales en la materia orgánica que conforma el cuerpo de los seres vivos. Las plantas y las algas son los principales productores. Los consumidores, por su parte, se alimentan de la materia orgánica que elaboran los productores, ya que de ahí extraen la energía que necesitan para mantenerse vivos. Los consumidores son totalmente dependientes de los productores, ya que son incapaces de realizar la fotosíntesis. Los consumidores pueden ser primarios (herbívoros) o secundarios (carnívoros). Todos los animales son consumidores. Los descomponedores (las bacterias, en especial) convierten la materia orgánica en inorgánica, que nuevamente será utilizada por los productores en la fotosíntesis. De ellos, ¿cuáles son imprescindibles para mantener vivo el ecosistema? Los productores son imprescindibles para producir materia orgánica mediante la fotosíntesis. También los descomponedores son imprescindibles para convertir en materia inorgánica la materia orgánica de los cuerpos de los seres vivos ya fallecidos. Los consumidores, en cambio, no son imprescindibles, en principio al menos. ¿De dónde procede la energía que necesitan los seres vivos de un ecosistema? Los alumnos deben tener bien claro que la energía de todo ecosistema procede del sol. Los productores fijan dicha energía al realizar la fotosíntesis. Las dos bolas de vidrio del Museo, ¿seguirían siendo ecosistemas si las introdujéramos en sendas cajas de cartón? Si han comprendido la anterior explicación, responderán sin problemas que dichos ecosistemas no pueden subsistir sin luz: los productores no podrían realizar la fotosíntesis, y los consumidores no tendrían con qué alimentarse. 22 NAVE TIERRA (ESO) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Las latitudes de la vida. • Módulo: Las latitudes de la vida. Antes de la visita ¿Qué ocurrirá? A la zona en la que vivimos (cerca del mar, latitud media, sin grandes cadenas montañosas) le corresponde el bioma del bosque templado de caducifolios. Sus características climáticas son: elevado nivel de humedad y ausencia de temperaturas extremas tanto en verano como en invierno. La vegetación está compuesta de árboles de hoja caduca: hayas, robles, castaños, fresnos... En la fauna predominan el lobo, el jabalí, la corneja, el topo, el ratón, las aves (gorrión, petirrojo, grajo, ...) y los insectos. El citado bioma es, evidentemente, el que correspondería a nuestra tierra si no hubiera mediado la intervención humana. Pero dicha intervención existe, y sus efectos son bien visibles. Muchos bosques han sido convertidos en praderas, y se han plantado muchos árboles (coníferas, en especial) de otros biomas. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? Los biomas que vemos en el Museo moviendo el cursor no se corresponden exactamente con la lista que hemos mostrado antes. Las clasificaciones, pese a ser similares, presentan pequeñas diferencias, aunque de escasa entidad. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Cuáles son los principales biomas terrestres?(cita los que has visto en el Museo más alguno que no hayas visto). Hay diversas clasificaciones, pero en la mayoría de ellas aparecen los siguientes biomas: el desierto polar, la tundra, la taiga, el bosque templado de caducifolios, el bosque mediterráneo, la pradera fría o estepa, la pradera cálida o sabana, el desierto, el bosque tropical y la selva ecuatorial. ¿Por qué cambian según la latitud de la Tierra en la que se encuentran? Porque reciben diferentes cantidades de energía solar. El sol pega de lleno en el ecuador, y muy oblicuamente en los polos. Ello influye, evidentemente, en el clima de dichos lugares. Así pues, los seres vivos de un bioma se adaptan al clima que les ha tocado. Además de la latitud, ¿interviene algún otro factor? Los que influyen en el clima: el régimen de lluvias, la altura y la ubicación (dentro del continente o en la costa). ¿Qué solución propones para detener la desaparición de los bosques tropicales? Por una parte, hay que acabar con la explotación incontrolada de la madera. Se han dado algunos pasos, gracias a las presiones de los grupos ecologistas, especialmente en la Amazonia. Pero falta mucho por hacer. Por otra parte, para acabar con el problema de los campesinos sin tierra, la solución es obvia: hay darles tierra. Mientras la mayor parte de la tierra del Tercer Mundo continúe en manos de unos pocos propietarios o de las multinacionales, el problema persistirá. Una vez más, los problemas ecológicos son consecuencia del mal reparto de la riqueza y de una sociedad injusta. 23 NAVE TIERRA (ESO) Sólo tenemos esta nave. ¡Cuidémosla! / Módulo: Chorros de luz. • Módulo: Chorros de luz. Antes de la visita ¿Qué ocurrirá? Los estudiantes relacionarán, probablemente, el ángulo que forman los rayos de luz con el panel y la potencia eléctrica. Siendo de la ESO, no habrán estudiado el concepto de flujo de un campo. Sin embargo, deducirán fácilmente que cuanto más oblicuos sean los rayos menos intensidad tendrá la luz y que, por tanto, el panel producirá menos electricidad. La producción máxima, por el contrario, se produce cuando los rayos inciden de lleno, es decir, cuando están perpendiculares al panel. En cualquier caso, los alumnos disponen de información suplementaria en el panel del Museo. Por otra parte, no resultará difícil relacionar la producción de potencia eléctrica con la altura a la que se encuentra el agua, ya que la energía producida sirve para alimentar la bomba de agua. Durante la visita (en el Museo) ¿Qué ha ocurrido? Se obser va fácilmente la dependencia (cualitativa, por supuesto) de la altura del chorro de agua (energía potencial) con el ángulo que forma el panel con los rayos de luz. Por lo que respecta al panel exterior, los días nublados no resulta fácil ubicar el sol con precisión. Por tanto, conviene orientarse antes de entrar al Museo y, según la hora, calcular dónde está el sol. Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Por qué ha ocurrido? No hemos creído conveniente preguntar en la ESO por las diferentes alturas que alcanza el chorro de agua al mover el panel. De observar tal relación, los alumnos lo harán por intuición, ya que desconocen las bases teóricas del hecho. 24 NAVE TIERRA (BACHI.) 1 ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Introducción. ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? Recuerda 1. ¿En qué consiste la Teoría de la Tectónica de Placas? ¿Cómo explica dicha teoría los terremotos? ¿Y los volcanes? Los alumnos habrán estudiado la teoría, pero conviene que la repasen antes de ir al Museo. Deben tener bien claro que los terremotos y los volcanes son producidos, en buena medida, por el movimiento de las placas, tanto en las zonas de subducción (cuando una placa entra bajo la otra) como en las continentales (cuando chocan entre sí), así como en las dorsales oceánicas (cuando se separan). 2. ¿Qué es una onda? La onda es un movimiento en el que la perturbación inicial avanza en el espacio en una, dos o tres dimensiones, según el tipo de onda. La perturbación puede ser de muchos tipos: la oscilación de los corpúsculos materiales de una cuerda, la vibración de las moléculas de de los gases que hay en el aire, los cambios de un campo eléctrico... 3. ¿Qué se transporta en el movi-miento ondulatorio? Una de las características de las ondas es que es la perturbación la que se propaga y se desplaza, y no el punto que recibe dicha perturbación. En el caso de la cuerda, por ejemplo, es la orden de oscilación la que se desplaza a través de la cuerda, no los puntos de la cuerda. Dichos puntos suben y bajan, pero sin desplazarse. En resumen: se transporta energía, no puntos materiales. 4. ¿Qué son las ondas longitudinales y las ondas transversales? En las ondas longitudinales, la dirección de la perturbación y la de la propagación coinciden. Es el caso, por ejemplo, de la onda que se produce en un muelle tensado que se estira y se encoge. En las ondas transversales, la dirección de la perturbación y la de la propagación son perpendiculares entre sí. Es el caso, por ejemplo, de la oscilación que se produce en una cuerda tensada. ondas P 5. ¿Qué son S y P? ¿En qué se diferencian? Cuando se produce un terremoto, se crean ondas sísmicas, ya que la vibración original, producida en el hipocentro, se propaga en todas las direcciones. Las ondas P, es decir, las primarias, son longitudinales, de compresión; las ondas S, las secundarias, son transversales, de cizalla. Las ondas P son más rápidas que las ondas S. ondas S ondas L ondas R 25 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Introducción 6. ¿Qué son las ondas L y R? Las ondas R (Rayleigh) y L (Love) son ondas superficiales. Se producen y propagan cuando las ondas P y S llegan a la superficie. Las ondas R se parecen a las olas que se rompen, ya que mueven hacia arriba y hacia abajo las partículas materiales, a la vez que efectúan un desplazamiento hacia detrás y hacia delante, produciendo un movimiento de tipo circular o elíptico. Las ondas L provocan un movimiento transversal hacia un lado y hacia otro, paralelo a la superficie, sin producir desplazamiento vertical. 7. ¿De qué depende la velocidad de las ondas sísmicas? ¿Cómo cambia la velocidad con dichas variables? Depende de la rigidez y densidad de los materiales: la velocidad es directamente proporcional a la rigidez e inversamente proporcional a la densidad. Las ondas S necesitan un mínimo de rigidez para propagarse. Si el medio es fluido, es líquido, no se propagan. 8. ¿Qué le sucede a una onda cuando pasa de un medio a otro (por ejemplo, cuando la luz pasa del aire al agua)? Que cambia de velocidad y, por tanto, de dirección; es decir, se refracta. Al pasar de un medio lento a uno rápido, las ondas se alejan de lo normal; al pasar de uno rápido a uno lento, se acercan. Lo mismo sucede con las ondas sísmicas. 9. ¿Qué presióna ejerce un líquido enel interior de un recipiente? El valor de dicha presión nos lo da el principio general de la hidrostática. Según dicho principio, el valor de la presión que ejerce un líquido (contra las paredes que lo contienen o contra un cuerpo sumergido en él) es proporcional a la densidad, profundidad y aceleración gravitatoria del llíquido, al valor de la aceleración de la gravedad es : p = d·g·h 10. ¿Qué empuje hacia arriba ejerce un líquido sobre un cuerpo sumergido (Principio de Arquímedes)? Según el Principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido, en este módulo) sufre un empuje, una fuerza, vertical y hacia arriba. El valor de dicho empuje es el peso del fluido desplazado por el cuerpo, es decir, el peso que tendría el volumen del el volumen del cuerpo sumergido en el fluido si se llenara de fluido. 11. ¿Qué relación hay entre la presión ejercida sobre un gas y el volumen que éste adquiere (Ley de Boyle)? La presión ejercida sobre el gas y su volumen son inversamente proporcionales, es decir: p V = kte. 26 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Terremoto. • Módulo: Terremoto. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? Tal vez a los alumnos les parezca ‘escasa’ la vibración, pero deben saber que en un terremoto tiemblan edificios enteros, casas, puentes... como en la plataforma. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Qué ondas sísmicas provocan mayores daños? Las superficiales –las ondas R y L–, ya que su movimiento provoca grandes fuerzas de tensión en los edificios y, a veces, los derrumba. ¿Qué ondas han sido de gran utilidad para estudiar la estructura interna de la Tierra? Las ondas S y P, obviamente, ya que se propagan hacia el interior de la Tierra. Cuando la atraviesan el centro, aparecen al otro lado y son detectados por el sismógrafo. Los cambios de dirección, las distintas velocidades y el hecho de que las ondas transversales S hayan o no hayan pasado ofrecen valiosa información sobre la estructura interna de la Tierra. Supongamos que un observatorio ha medido ambos tipos de onda, con un cierto intervalo de tiempo entre ambas por su puesto: Las ondas P han llegado dos minutos antes que las ondas S. ¿Dónde estaba ubicado el hipocentro del terremoto? Del hipocentro al observatorio hay una distancia d. Denominaremos t al tiempo que han necesitado las ondas P para llegar. Con esas dos incógnitas, podemos plantear un sistema de ecuaciones: d = 5·t ; d = 3·(t + 120); liberando el sistema, se obtiene: t = 120 s y d = 900 km. Basta con estos datos para saber dónde estaba el hipocentro? ¿A cuántos observatorios habría que pedir datos? Evidentemente, no basta. Dichos datos nos dicen que d = 900 km, pero no nos informan de dónde ha sido el terremoto. Así pues, puede haberse producido en cualquier punto distante 900 km del observatorio, en cualquier punto de la superficie esférica de 900 km de radio (el hipocentro no está en la superficie, sino en el interior). Con los datos de un segundo observatorio, y sabida ya la distancia, obtendríamos la otra esfera. Ambas esferas se cortarán mutuamente en una línea curva. Para saber el punto exacto donde se ha producido el terremoto, se necesitan los datos de un tercer observatorio, para así poder precisar la distancia con respecto al tercero u obtener la tercera esfera, ya que cortará en un solo punto la citada línea curva. 27 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Terremoto. Dos puntos (A y B) se hallan en la superficie, sobre el mismo meridiano (por tanto, tienen la misma longitud), con una diferencia de latitud de 60º. En el punto A se ha producido un terremoto. El seismo ha producido una onda P que se ha desplazado por el interior de la Tierra hasta el punto B a una velocidad de 7,8 km/s. El terremoto ha producido también una onda R, que se ha desplazado por la superficie de la tierra hasta el punto B a una velocidad de 4,5 km/s. ¿Cuál de las dos ondas ha llegado antes al punto B? ¿Qué intervalo de tiempo ha transcurrido entre ambas? El radio de la Tierra es de 6.370 km. Obviamente, la onda P llegará antes: debe recorrer una distancia menor (el secante del arco) que la otra (el arco), y, además, tiene mayor velocidad. Para calcular el intervalo de tiempo, ha de tenerse en cuenta que la onda R describirá un arco de círculo de longitud l2, correspondiente a un ángulo de 60º en la circunferencia terrestre. Para recorrer dicha distancia, necesitará tiempo t2: l2 = 2·π·RL·60/360 = 6.670,6 km; v = d2/t2; t2 = 6.670,6/4,5 = 1.482,4 s La onda R recorrerá la distancia l1 en línea recta, equivalente al doble de la longitud del cateto de un triángulo rectángulo con un ángulo de 30º cuya hipotenusa es el radio de la Tierra, tal como muestra la figura. Dicha onda recorrerá la citada distancia en un tiempo t2: l1 = 2·RL·sin30 = 2·6.370·0,5 = 6.370 km; t1 = 6.370/7,8 = 816,7 s t2 – t1 = 665,7 s 28 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Sismógrafo. • Módulo: Sismógrafo. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ocurrirá? Evidentemente, en el primero de los casos destaca el correspondiente a las ondas longitudinales, mientras que en el segundo lo hace el de las transversales. ¿Qué ha ocurrido? Explicad a los alumnos que no es necesario golpear fuerte para que se produzcan ondas de cierta magnitud. Que no se hagan daño. Basta con golpear con firmeza. ¿Por qué ha ocurrido? La estructura de la Tierra, ¿es homogénea o heterogénea? Es evidente que es heterogénea. Esa es, precisamente, la causa de los cambios de velocidad de las ondas. ¿A qué profundidad percibes los cambios repentinos en la velocidad de las ondas? ¿Por qué se producen dichos cambios? ¿Cuántas capas hay? Esta es, pues, la estructura terrestre. ¿Cuál es el estado físico de cada capa? Las tres primeras capas son sólidas, y corresponden a la superficie y al manto terrestre. A continuación, está el exterior del núcleo (líquido, pues no lo atraviesan las ondas S). Por último, está el interior del núcleo (sólido, según muestra el repentino aumento de velocidad de las ondas P, aunque no ha podido confirmarse con las ondas S, debido a que estas no atraviesan el exterior líquido del núcleo). ¿Es constante la rigidez en todas las capas? No. Los cambios de velocidad de cada capa muestran que la rigidez va cambiando, y que, sobre todo al principio, hay interrupciones de segundo nivel. 29 Discontinuidad Discontinuidad de Wiechert-Lheman Discontinuidad de Gutenberg Discontinuidad de Repetti de Mohorovic NAVE TIERRA (BACHI.) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Viscosidad y burbujas. • Módulo: Viscosidad y burbujas. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ocurrirá? En este módulo hemos considerado conveniente formular diversas hipótesis antes de ir al Museo, una vez explicado en qué consiste la viscosidad. Probablemente, no acertarán todas las hipótesis, pero servirá de ejercicio introductorio para el trabajo del Museo. ¿Qué ha ocurrido? Este módulo es muy apropiado para que los alumnos recuerden y utilicen muchos conceptos ya estudiados, ya que explica lo que sucede con las burbujas. La flotabilidad, la ley principal de la hidrostática, el principio de Arquímedes, la ley de los gases de Boyle... son algunos de los principios que aquí se exponen. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué subían las burbujas de aire comprimido se introducían en los líquidos por la parte inferior? Porque la densidad de las burbujas (llenas de aire) es mucho menor que la del líquido, por lo que flotan. En otras palabras, al ser el empuje hacia arriba que sufren las burbujas mucho mayor que su peso –según el principio de Arquímedes, el empuje equivale al peso del líquido que desalojan las burbujas–, la fuerza total y la aceleración se dirigen hacia arriba, por lo que las burbujas también ascienden. La aceleración, sin embargo, se produce solo al comienzo. A medida que aumenta la velocidad, el rozamiento se incrementa notablemente y pronto iguala a la fuerza (empuje menos peso) que impulsa a la burbuja: Como consecuencia de esto la aceleración es cero, y la velocidad, es constante. Sin embargo, dicha velocidad aumenta debido a otro factor que en seguida analizaremos. ¿Por qué aumentaban de tamaño según ascendían? Según el Principio General de la Hidrostática (p = d·g·h), el valor de la presión que ejerce un líquido es proporcional a la profundidad. A medida que asciende, disminuye la profundidad, y el líquido ejerce una presión cada vez menor sobre la burbuja. En ese momento, el volumen de la burbuja comienza a aumentar, según la ley de Boyle (p·V = k). 30 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Viscosidad y burbujas. ¿Por qué subían las burbujas más rápido a medida que aumentaban de tamaño? Cuando aumenta el volumen de las burbujas, el empuje hacia arriba también es mayor. Puesto que la masa de la burbuja no ha cambiado, tampoco lo ha hecho su peso; por tanto, el empuje menos el peso es mayor que antes y supera el rozamiento de la burbuja. Durante un breve instante, la burbuja recupera la aceleración y aumenta su velocidad, hasta que el mayor rozamiento correspondiente a dicha mayor velocidad iguala al impulso menos peso y la velocidad se convierte en constante. Pero, entonces, aumenta su volumen, y se repite todo el proceso. Al principio, las burbujas de la cola alcanzaban a las de la cabeza, pese a ser todas del mismo tamaño. Pero, ¿Por qué? Las burbujas que víenen detrás sufren un menor rozamiento, ya que van protegidas por las de delante, al igual que los ciclistas en una carrera. Por tanto, continúa su aceleración hasta que alcanzan a las de delante y se unen a ellas. Tras el choque, aumenta la velocidad de la nueva burbuja recién formada, por dos razones. Por una parte, debido a que la burbuja de atrás iba a mayor velocidad, la resultante de la unión de ambas alcanza mayor velocidad que la burbuja delantera (principio de conservación de la cantidad de movimiento). Por otra, los volúmenes de las burbujas se suman; por tanto, a mayor volumen, mayor empuje. Si el tamaño de las burbujas en los tres tubos era semejante, ¿por qué ascendían a velocidades diferentes? Al ser similar su volumen, deducimos que las burbujas de los tres tubos sufren el mismo empuje, y que, por tanto, si en uno de los tubos suben más lento se debe a su mayor viscosidad. Para que esto fuera así, los tres líquidos deberían tener, la misma densidad. Además del tamaño de las burbujas, la densidad del líquido también afecta al valor del empuje. A mayor densidad, mayor empuje. Puesto que desconocemos las densidades de los líquidos, no podemos sacar conclusiones al respecto. 31 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Géiseres. • Módulo: Géiseres. Antes de la visita ¿Qué ocurrirá? Los alumnos deben saber que al hervir el agua se produce vapor de agua, lo que aumenta la presión en el interior del recipiente. Dicha presión empuja al agua del tubo; el agua sale y se vacía el tubo. Cuanto más largo sea el tubo, hace falta más gas para llenar un mayor volumen con la presión adecuada y continuar empujando. Así pues, si los tres recipientes se calientan a la misma temperatura, el del tubo más alto necesitará más tiempo para vaciar toda el agua. Durante la visita (en el Museo) ¿Qué ha ocurrido? Para comenzar a hervir, el agua de los recipientes debe alcanzar distintas temperaturas. Cuanto más largo sea el tubo, mayor presión debe alcanzar el agua del recipiente y mayor temperatura precisa para comenzar a hervir. Cuando comience a hervir, el líquido empezará a convertirse en gas y su volumen aumentará considerablemente. Pero dado que el recipiente lo cierra el tubo lleno de agua líquida, el gas creado –vapor de agua– no puede salir, por lo que la presión aumenta. Al aumentar la presión del vapor de agua, el agua comienza a subir por el tubo y sale de éste al llegar arriba. El agua sube lentamente, ya que, a medida que asciende, debe hacer sitio al gas; mientras tanto, aumenta el volumen del gas, por lo que se reduce la presión. Pero el agua continúa calentándose, se produce más gas y la presión aumenta de nuevo. El agua del interior del tubo sigue subiendo. Finalmente, se desborda toda el agua del tubo, pero, al continuar el calentamiento, el vapor –mezclado con gotas de agua– sube y sale por la parte superior del tubo, como si fuera un géiser.sigue subiendo. Finalmente, se desborda toda el agua del tubo, pero, al continuar el calentamiento, el vapor –mezclado con gotas de agua– sube y sale por la parte superior del tubo, como si fuera un géiser. 32 NAVE TIERRA (BACHI.) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Cómo funciona por dentro la Nave Tierra? / Módulo: Géiseres. ¿Por qué ha ocurrido? Explica por qué ha ocurrido lo que has observado en los tubos. Como ya hemos señalado, el vapor de agua (gas) producido por el calentamiento ha sido la causa. ¿Por qué se detenían los géiseres del Museo una vez transcurrido cierto tiempo? Si el calentamiento hubiera continuado, no se hubieran detenido. Si hubiera continuado la producción de gas, éste ascendería por el tubo y terminaría saliendo. Por tanto, la detención tuvo que deberse, necesariamente, a la interrupción del calentamiento.Tras dicha interrupción –es decir, tras dejar de hervir el agua–, comenzaba de nuevo el calentamiento y se iniciaba un nuevo ciclo. ¿Cómo debía quedar el recipiente tras repetirse el proceso un cierto número de veces? ¿Cómo estaban los recipientes al inicio del proceso? Obviamente, debía quedar vacío, sin agua, ya que en cada ciclo desalojaba una cantidad determinada de agua. Por tanto, si al comienzo del siguiente ciclo estaba lleno de nuevo, tenía que ser –necesariamente– porque entraba agua de arriba, por la válvula instalada a tal efecto. ¿Por qué no se desbordaba el plato grande de la zona superior si en cada ciclo salía agua del tubo al plato? Porque, evidentemente, el agua salía y entraba nuevamente en el recipiente a través del tubo. ¿Por qué era más largo el ciclo en el tubo más alto? Porque, al ser más alto el tubo, había que introducir más gas para llenar todo el tubo y lograr que adquiriera la presión suficiente para desalojar toda el agua del tubo. 33 NAVE TIERRA (BACHI.) 2 ¿...y por fuera? / Introducción. ¿...y por fuera? Recuerda 1. ¿En qué consiste el Principio de Arquímedes? Según el Principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas) sufre una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba. El valor de dicho empuje es el peso del fluido desplazado por el cuerpo, es decir, el peso que tendría el volumen del cuerpo sumergido en el fluido si se llenara de fluido. 2. ¿Y la Ley General de los Gases? La ley general de los gases es la relación existente entre las diversas magnitudes (presión, volumen, temperatura y cantidad de sustancia) que determinan el estado del gas. Dicha relación es p·V = n·R·T, donde es una constante cuyo valor es R = 0,082 si la presión se mide en atm-s, el volumen en litros, la temperatura en K y la cantidad de sustancia en moles. 3. ¿Cómo es el movimiento de rotación de la Tierra? ¿En qué sentido gira? Recuerda que el Sol sale por el este y se pone por el oeste. El movimiento de rotación de la Tierra es de oeste a este, o en sentido inverso al de las agujas del reloj, si se mira desde el hemisferio norte. La velocidad angular es constante (una vuelta al día). 4. ¿Qué es la latitud? ¿Y la longitud? ¿Cómo se miden? Ambas son coordenadas que se utilizan para situar un punto en la superficie de la Tierra. Se miden en grados, no en km. La circunferencia –y la esfera– tienen 360º. La latitud es la distancia con respecto al ecuador. Del ecuador a cada uno de los polos hay 90º. A cada grado le corresponde un paralelo, una circunferencia imaginaria paralela al ecuador. Hay 90 paralelos del ecuador al polo norte, y otros tantos al polo sur. Las circunferencias son más pequeñas a medida que se acercan a los polos. Así pues, la latitud de un punto es el paralelo correspondiente a dicho punto. Nuestra latitud es de, aproximadamente, 43º norte. La longitud localiza los puntos de oeste a este. Puesto que también el ecuador tiene –obviamente– 360º, corresponde a cada grado una semicircunferencia imaginaria que va de un polo a otro. Hay, por tanto, 360 meridianos. Del meridiano original (el de Greenwich, Inglaterra) hacia el oeste hay 180 meridianos, y otros tantos hacia el este. Nuestra longitud es de, aproximadamente, 2º oeste. 34 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿...y por fuera? / Módulo: Olas y playas. • Módulo: Olas y playas. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) ¿Qué ocurrirá? Los alumnos deben saber que sin desplazamiento del agua las olas no pueden hacer avanzar a la pelota. ¿Qué ha ocurrido? En este módulo estudiaremos las olas y sus características, así como las de las ondas en general. Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Por qué ha ocurrido? Tras el experimento del Museo, ¿crees que las olas son ondas? Por supuesto que sí. Las olas no transportan materia, como bien podemos comprobar si nos adentramos en el mar. Se trata, por tanto, de ondas, ya que solamente transportan energía. Pero son ondas complicadas, ya que son el resultado de la mezcla de ondas transversales y longitudinales. Por tanto, los corpúsculos de agua no se mueven solamente de arriba abajo, como lo harían los corpúsculos de una cuerda; se mueven en círculos, al igual que la pelota del Museo. ¿Por qué devuelven las olas a la playa los balones y flotadores que pierden los niños? Porque al acercarse a la playa, las olas dejan de ser ondas. Cuando la profundidad del agua llega a la mitad de la distancia entre dos ondas (longitud de onda), el rozamiento afecta a la ola. Esta pierde velocidad y se acorta su longitud. El rozamiento es mayor en la zona inferior de la ola que en la superior, por lo que esta se rompe y la parte superior se adelanta. Por tanto, al llegar a la costa las olas transportan materia (los balones y flotadores que vemos en las playas, por ejemplo), y ya no son ondas, ya que los corpúsculos de agua se desplazan hacia adelante. ¿Existe relación entre el mar y el aspecto exterior de la Nave Tierra? ¿Influye el mar en el relieve terrestre? Por supuesto que sí. El mar es el principal factor del relieve de la costa. La erosión del mar es manifiesta: deserosiona los acantilados, retrasa la línea de costa, y deposita los materiales así obtenidos en otros lugares. Así se forman –por ejemplo– las playas. 35 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿...y por fuera? / Módulo: Aire flotando en el aire. • Módulo: Aire flotando en el aire. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) ¿Qué ocurrirá? Los alumnos no tendrán problema alguno para predecir lo que va a suceder. ¿Qué ha ocurrido? En este módulo, veremos cómo el aire, al calentarse, sube por el interior del globo. Así se forman las corrientes de aire y los vientos, como veremos más detalladamente en el próximo módulo. El aire –invisible, por supuesto– se introduce en un globo ligero para que ascienda junto con este. Si los alumnos conocen el principio de Arquímedes, no tendrán problema alguno para predecir lo que va a suceder si aplican dicho principio a los gases. Por eso se les ha pedido que elaboren una hipótesis. Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué ha subido el globo al calentar el aire? Al principio, el aire del interior del globo estaba a la misma temperatura que el aire del exterior, y tenía la misma densidad que este. Así pues, la densidad total del globo era ligeramente superior a la del aire exterior, debido al peso de la tela y de la barquilla. He ahí el motivo por el que no ascendía. Al calentar el aire del interior del globo, su volumen tendió a expandirse, pero la rigidez de la tela lo impidió. Así pues, aumentó la presión. Como esta era mayor que la presión del aire exterior y el globo estaba abierto por debajo, este se elevó. Así, la densidad del aire del interior se redujo, debido a que para un mismo volumen la masa de aire era menor, por lo que la densidad total del globo se convirtió en menor que la del aire exterior. Según el principio de Arquímedes, el empuje hacia arriba que sufría el globo era superior al peso de este, por lo que se elevó. ¿Por qué bajó pasado cierto tiempo? Tras elevarse, el aire comenzó a enfriarse y, por consiguiente, a disminuir su presión; como esta era inferior la del exterior del globo y este estaba abierto por debajo, el aire comenzó a entrar en el globo para compensar la presión. Así, aumentó la densidad del aire del interior, debido a que para un mismo volumen la masa de aire era mayor, por lo que la densidad total del globo se convirtió en mayor que la del aire exterior. Según el principio de Arquímedes, el empuje hacia arriba que sufría el globo era inferior al peso de este, por lo que comenzó a descender. 36 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿...y por fuera? / Módulo: Aire flotando en el aire. Explica las entradas y salidas de aire en el globo, basándote en la Ley General de los Gases. Según la ley de los gases, p·V = n·R·T. En este caso, el volumen del globo no se podía alterar, ya que la tela era rígida. Así pues, V = kte. Tampoco la presión podía cambiar: dado que el globo estaba abierto, el aire entraba o salía, y mantenía la presión interior igual que la exterior, es decir, p = kte. Por tanto, la ley de los gases quedó de la siguiente manera: p·V/R = kte = n·T Deducimos de todo ello que, si subíamos la temperatura, la cantidad de sustancia del aire (por tanto, la cantidad de corpúsculos) tenía que disminuir, que el aire tenía que salir del globo para mantenerse constante. Y, por otra parte, que, si bajábamos la temperatura, los corpúsculos tenían que entrar en el globo. ¿Qué ocurrirá si se calienta una masa de aire en la atmósfera? ¿Y si se enfría? De lo ocurrido con el globo se deduce fácilmente lo siguiente: si se calienta una masa de aire y se expande, su densidad disminuye y asciende dentro del aire frío. Si se enfría, sucede lo contrario. ¿Qué ocurrirá si en una zona de la atmósfera la presión es alta (anticiclón) y en otra es baja (ciclón, depresión o tormenta)? Que se creará una corriente de aire (viento) y se dirigirá del anticiclón a la depresión para igualar la presión. 37 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿...y por fuera? / Módulo: Chorro, quo vadis? • Módulo: Chorro, quo vadis? Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) ¿Qué ocurrirá? Difícilmente darán los alumnos con la hipótesis que se les solicita, ya que la dirección que toma el agua no es fácil de intuir. Por eso, hemos querido ayudarles, al igual que en el panel del Museo, proponiéndoles el caso del tiovivo. Si alguna vez han intentado dirigirse del exterior al interior de la plataforma (que gira, como en el Museo, en el sentido de las agujas del reloj), se habrán percatado de que hay que forzar la marcha hacia la derecha, ya que si caminan recto no se dirigen al centro, sino que se adelantan. ¿Qué ha ocurrido? Este es, probablemente, el módulo de más difícil comprensión de todos los que hay en el Museo. Por eso, hemos ofrecido exhaustivas explicaciones en el material de los alumnos y hemos planteado algunos casos previos. La ubicación en un sistema de referencia no inercial siempre complica la explicación de los hechos. Por eso hemos intentado explicar las cosas desde el exterior, sin la inercia, pese a que vivimos en un sistema de referencia de ese tipo en esta nuestra Nave Tierra y necesitamos las fuerzas de inercia. Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Por qué ha ocurrido? Probablemente, no acertaste en tu hipótesis la dirección del agua. ¿Por qué se produjo el fenómeno que viste? La respuesta la hemos dado en el material de los alumnos. Calcula el valor de la aceleración de Coriolis de las gotas de agua, haciendo una estimación de los datos necesarios. Como ya hemos señalado, ac = 2·ω·vr La plataforma necesita cuatro segundos para dar una vuelta, es decir, su velocidad angular puede ser π/2, y la velocidad radial de las gotas de agua es 4 m/s. Por tanto, ac = 12,56 m/s2. Mira el mapa de radiaciones solares. ¿Por qué no reciben siempre las regiones ecuatoriales la mayor radiación? Dos son las causas principales : las grandes masas de vegetación y las nieblas. En el ecuador, tanto en América del Sur como en África, hay bosques muy frondosos, a menudo cubiertos de niebla por el vapor que emiten los árboles. La niebla y la vegetación impiden que los rayos solares lleguen bien al suelo. Ese es el motivo por el que en la Amazonia (en el ecuador), por ejemplo, se recibe la misma radiación solar que en el sur de España (a 40º de latitud). 38 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿ . . . y por fuera? / Módulo: Chorro, quo vadis? En los desiertos tropicales (Sahara, Atacama, Arabia, Australia...), por el contrario, la tierra recibe una mayor radiación, debido a que no hay ni rastro de vegetación y a que el cielo está siempre despejado, a pesar de que recibe menos rayos que en el ecuador. Analiza el movimiento de los vientos alisios observándolos desde el espacio exterior. Explica por qué se desvían. Si se analizan desde el exterior, no hacen falta fuerzas inerciales para explicar las desviaciones de los vientos. La Tierra tiene un movimiento de rotación de oeste a este y en sentido contrario a las agujas del reloj (si miramos desde el hemisferio norte), con velocidad angular constante. Pero la velocidad lineal (v = ω·r) de los diferentes puntos de la superficie terrestre aumenta a medida que nos aproximamos al ecuador, ya que aumenta la distancia de dichos puntos con respecto al eje. El citado cambio de velocidad es la causa de las desviaciones de los vientos. Los vientos alisios que soplan cerca de la superficie se dirigen al ecuador (en dirección nortesur, en el hemisferio norte), partiendo (aproximadamente) de una latitud 30º. Así pues, la velocidad inicial de dichos vientos (dirección oeste-este) en la latitud 30º es menor que la que adquirirán al pasar por puntos de latitudes menores. Al mantener el viento su velocidad (nada lo frena) se retrasa, no avanza tan rápido hacia el este y se desvía hacia la derecha (mirando en la dirección del viento). En el hemisferio sur, se desvía hacia su izquierda. Calcula el valor de la aceleración de Coriolis que afecta a los vientos. Como ya hemos señalado, ac = 2·ω·r. La velocidad angular de la Tierra (una vuelta al día, ω = 2·π/24·60·60 = 7,27·10-5 rad/s) es francamente pequeña. Por consiguiente, pese a alcanzar un valor considerable con respecto a la velocidad radial de los vientos (por ejemplo, 100 km/h = 27,8 m/s), produce una aceleración de Coriolis muy pequeña: ac = 0,004 m/s2, mucho menor que la del chorro de agua del Museo. Siendo tan pequeña la aceleración de Coriolis, ¿por qué es tan grande la desviación de los vientos? Pese a ser muy pequeña, afecta durante largo tiempo a los vientos, ya que los desplazamientos de estos son de varios miles de kilómetros, por lo que, finalmente, se desvían. Para que la aceleración de Coriolis que produce la rotación de la Tierra sea efectiva, el desplazamiento sobre la Tierra debe ser duradero y de velocidad considerable. Es el caso, por ejemplo, de los vientos y las corrientes marinas, de los aviones y los misiles, así como de los obuses que lanzaba el cañón Long Max de la artillería alemana contra París en 1918. Dichos obuses eran lanzados desde una distancia de 110 km, pero sin haber calculado previamente el efecto de la aceleración Coriolis, con lo que se desviaban mucho de su objetivo. Por lo que se refiere al lavabo, debemos recordar a los alumnos que dichas creencias se deben a que la mayoría de la gente acepta las supuestas verdades científicas sin analizarlas en profundidad y sin verificarlas, o, como en este caso, dando por bueno un experimento casero efectuado sin ningún control. 39 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿...y por fuera? / Módulo: Aguas turbulentas. • Módulo: Aguas turbulentas. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? En este módulo se efectúa una simulación de un ciclón, para observar mediante el agua los efectos del viento. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Qué estaba fluyendo de la botella de arriba a la de abajo? ¿Y de la de abajo a la de arriba? ¿Por qué? ¿Qué les impulsa a moverse? El agua se ha desplazado de arriba abajo, y el aire ha efectuado el recorrido inverso. La densidad del aire es menor que la del agua, por lo que, a causa del impulso, flota sobre esta, según el principio de Arquímedes. ¿Por dónde ha pasado cada elemento? El agua ha pasado por la parte exterior, y el aire por el centro del remolino, es decir, por la mitad del agujero. Es lo que sucede en todos los remolinos. 40 NAVE TIERRA (BACHI.) ¿...y por fuera? / Módulo: Tornado. • Módulo: Tornado. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? De la parte inferior del módulo sale humo. Al ser su densidad menor que la del aire, el humo tiende a subir, es decir, flota. Por la zona superior se proyecta aire a gran velocidad, desde un costado, para que vire y baje por la zona exterior. La zona central es para el humo. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Tienen alguna relación entre sí lo ocurrido en el remolino del módulo anterior y el tornado de este módulo? Por supuesto que sí. Es evidente que se trata de fenómenos parecidos, ya que en ambos casos se forma un remolino. La diferencia está en los materiales que se mueven en cada caso. ¿Qué materiales fluían de arriba abajo y de abajo arriba? En este caso, el humo sube por el centro, y, el aire, proyectado desde arriba, baja girando por la parte exterior. ¿Y en los tornados auténticos? En los verdaderos tornados, el aire frío baja por la parte exterior, mientras que por el centro sube el aire caliente (menos denso). 41 NAVE TIERRA (BACHI.) 3 Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Introducción. Sólo tenemos esta nave. ¡Cuidémosla! Recuerda 1. ¿En que consiste el efecto invernadero? El efecto invernadero es causado por diversos gases presentes en la atmósfera (dióxido de carbono, en especial) que permiten el paso de los rayos solares, pero no el de los rayos infrarrojos que se reflejan en la Tierra, ya que los absorben. Así pues, los citados gases –junto con el polvo– equivalen al plástico de los invernaderos y hacen subir la temperatura de la Tierra. 2. ¿Qué es el ciclo del agua? ¿Por qué se utiliza el término ‘ciclo’? Conviene que los alumnos recuerden que el agua completa un ciclo en la naturaleza, es decir, que siempre es la misma la que va del mar a las nubes, de las nubes a la tierra y de ésta, de nuevo, al mar. Aunque es cierto que el agua sufre reacciones químicas en dicho ciclo, que parte, ‘desaparece’ (se transforma en otra sustancia) y que otra parte se ‘crea’ (la combustión, por ejemplo, produce agua) probablemente, los alumnos no lo sepan. Si se desea, puede citarse. Se trata de un ciclo porque, efectivamente, el agua efectúa un recorrido cerrado, ya que vuelve una y otra vez a su punto de partida. 3. ¿Qué es un ecosistema? Un ecosistema está formado por un lugar determinado, el conjunto de seres vivos que en él habitan y las relaciones que se producen entre ellos. Dicho concepto fue formulado en 1935 por el ecólogo sir A. G. Tansley quien utilizó el término ‘sistema’ para subrayar su carácter integral. Un bosque (un hayedo, por ejemplo) es un ecosistema, o una cala de la costa, o una zona determinada de sabana. 4. ¿Cuáles son los elementos que integran un ecosistema? Por una parte, el componente abiótico o biótopo, formado por el agua, la tierra, las rocas y diversos factores físico-químicos (luz, temperatura, humedad, presión y salinidad), según se trate de un medio acuático o terrestre. Por otra, el componente biótico, o comunidad de seres vivos. Los individuos de la misma especie que viven, se defienden y se reproducen de manera similar forman la población de dicha especia; la comunidad del ecosistema, por su parte, la forman todas las poblaciones que viven y se relacionan en dicho ecosistema. Las relaciones entre los individuos de la comunidad pueden ser tróficas (unos se comen a los otros), de competencia y, finalmente, de colaboración (relaciones de mutuo beneficio). 42 NAVE TIERRA (BACHI.) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Introducción. 5. ¿Qué tipos de seres vivos hay en un ecosistema? En primer lugar, los productores. Mediante la fotosíntesis, estos seres convierten la materia inorgánica, el agua, el dióxido de carbono y las sales minerales en la materia orgánica que conforma el cuerpo de los seres vivos. Las plantas y las algas son los principales productores Los consumidores, por su parte, se alimentan de la materia orgánica que elaboran los productores, ya que de ahí extraen –al respirar– la energía que necesitan para mantenerse vivos. Los consumidores son totalmente dependientes de los productores, ya que son incapaces de realizar la fotosíntesis. Los consumidores pueden ser primarios (herbívoros) o secundarios (carnívoros). Todos los animales son consumidores. Los descomponedores (las bacterias,en especial) convierten la materia orgánica en inorgánica. 6. ¿Qué es la fotosíntesis? ¿Y la respiración? La fotosíntesis es el proceso mediante el cual se fija o ‘atrapa’ la energía que llega del Sol (en forma de radiación), transformándola en energía química “almacenada” en forma de materia orgánica. Se trata de una reacción química en la que el agua y el dióxido de carbono son los reactivos, y los carbohidratos y el oxígeno los productos. La luz es imprescindible. La respiración, por su parte, es el proceso mediante el que se obtiene energía química a partir de la materia orgánica creada por los productores. Se trata, en definitiva, de una combustión. Se puede calificar de reacción inversa a la fotosíntesis, ya que los reactivos son los carbohidratos y el oxígeno, y los productos de reacción, el agua y el dióxido de carbono. El proceso libera energía. 7. ¿Qué significa el concepto ‘bioma’? El bioma está formado por los conjuntos de comunidades muy extendidas, es decir, es el conjunto de seres vivos (plantas y animales) que habitan en ecosistemas parecidos. 8. ¿Cuáles son los principales biomas continentales? Hay diversas clasificaciones, pero en la mayoría de ellas aparecen los siguientes biomas: el desierto polar, la tundra, la taiga, el bosque templado de caducifolios, el bosque mediterráneo, la pradera fría o estepa, la pradera cálida o sabana, el desierto, el bosque tropical y la selva ecuatorial. 9. ¿De qué agentes depende que, en un territorio determinado, el ecosistema corresponda a un bioma o a otro? Las principales causas son climáticas: la cantidad de energía que se recibe del Sol y el régimen de lluvias. La cantidad de energía que se recibe depende sobre todo de la latitud (ver módulo del Museo), pero también de la altura. En el régimen de lluvias, por su parte, además de la latitud y la altura influye también la ubicación del territorio, es decir, si está en la costa o en el interior. 43 NAVE TIERRA (BACHI.) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Efecto Invernadero. • Módulo: Efecto invernadero. Antes de la visita Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ocurrirá? Queremos comprobar si los alumnos han aprendido el mecanismo del efecto invernadero y si son capaces de prever lo que va a suceder. ¿Qué ha ocurrido? La diferencia de temper atur a es especialmente notable en las láminas metálicas instaladas sobre las esferas terrestres, ya que, debido al escaso calor específico del metal, la temperatura sube más. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué estaba más caliente la maqueta de la Tierra envuelta en plástico? Por el efecto invernadero, evidentemente. La temperatura es mayor en la esfera cubierta de plástico, porque ha recibido más energía. Aunque los focos son iguales y ambas esferas reciben los mismos rayos de luz, el plástico que envuelve una de las esferas impide la salida de los rayos infrarrojos. ¿Hay alguna relación entre ese hecho y el efecto invernadero de nuestro planeta? La relación es directa. El foco juega el papel de Sol, y el plástico de los gases de efecto invernadero’. La consecuencia es la misma en ambos casos: un mayor calentamiento. ¿Es perjudicial el efecto invernadero? En principio, no. Además, el efecto invernadero existe desde siempre en la naturaleza y es absolutamente necesario para el desarrollo de la vida en nuestro planeta. Gracias al calentamiento que produce el efecto invernadero, la temperatura de nuestro planeta no sufre grandes alteraciones. En la Luna (próxima a nosotros, pero carente de atmósfera), la temperatura supera los 100 ºC durante el día. Por la noche, desciende hasta -150 ºC. Con temperaturas tan extremas, es imposible mantener el agua en estado líquido.Y, no lo olvidemos, sin agua líquida no hay vida. Cuando las concentraciones de dióxido de carbono en la atmósfera eran pequeñas, se produjeron las glaciaciones. 44 NAVE TIERRA (BACHI.) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Efecto Invernadero. El problema es la concentración excesiva. Desde que con la revolución Industrial comenzó la utilización masiva de combustibles fósiles (carbón, petróleo, gas) para producir electricidad en las centrales térmicas (y también para los sistemas de calefacción y para los automóviles), se han vertido a la atmósfera cantidades ingentes de dióxido de carbono. En 1850, la concentración de dióxido de carbono en la atmósfera era de 280 ppm; en 1998, de 364 ppm; en el 2005, de 378 ppm. Siempre ha existido el efecto invernadero, pero no siempre ha sido perjudicial. El aumento de la concentración es el causante del efecto invernadero. Dicho aumento es el causante del excesivo calentamiento de la Tierra y del cambio climático. ¿Estarías dispuesto a renunciar a parte de tu bienestar para reducir las emisiones de dióxido de carbono? ¿A qué parte? El objetivo de este módulo es impulsar el cambio de hábitos. Si no conseguimos la implicación de los alumnos en la solución del problema, de poco nos servirá que sepan en qué consiste el efecto invernadero. Por tanto, deben asumir que la solución del problema es tarea de todos; es decir, también suya. 45 NAVE TIERRA (BACHI.) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Fuente inagotable. • Módulo: Fuente inagotable. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? Para que salga agua del grifo continuamente, esta sube por un tubo, impulsada por una motobomba. El tubo está oculto detrás del agua que cae. Dicho tubo sujeta el grifo ‘en el aire’. ¿Por qué ha ocurrido? Tras la intervención humana, ¿el agua sigue completando un ciclo? Por supuesto. El agua sigue completando un ciclo; utilizamos una y otra vez la misma agua. Por eso es tan importante depurarla bien antes de verterla al mar. Identifica (en la imagen, o fuera de ella) los procesos conflictivos que aparecen en la utilización del agua, aquellos que pueden contaminarla. Citemos, en primer lugar, los relacionados con la canalización del agua y su almacenamiento en pantanos. Si se desvía el agua de su curso natural, los ríos, lagos y marismas padecen escasez y se pone en peligro la vida de las plantas y animales que en ellos habitan. Hay diversas formas de ensuciar o contaminar el agua. El agua que llega a nuestros hogares sufre contaminación orgánica. El agua de uso industrial es contaminada por sustancias de todo tipo. El agua de riego que se utiliza en la agricultura no sufre contaminación directa, pero el agua de lluvia disuelve los abonos e insecticidas presentes en la tierra, lo que puede causar una grave contaminación. Por tanto, el agua debe depurarse antes de verterla al mar y devolverla a su ciclo natural. Las estaciones depuradoras reciben el agua procedente de los hogares y la industria, al menos en nuestro entorno. Pero en muchos lugares del planeta no hay tales estaciones. Otro grave problema es el de la excesiva explotación de los acuíferos. Si se sobreexplotan los acuíferos abriendo pozos, no se les da tiempo para que vuelvan a llenarse con agua de lluvia, por lo que se llenan con agua de mar. ¿Cómo está distribuida el agua en la Tierra? ¿Hasta qué punto crees que puede utilizarse? En nuestro planeta hay 1.500 millones de km3 de agua, o 1.500.000.000.000.000.000 o 1,5·1018 litros. Pero su inmensa mayoría (el 97,5%) no es utilizable, ya que es salada. Es el agua del mar. El agua dulce representa aproximadamente un 2,5% del total, pero casi un 2% está congelada, en ambos polos sobre todo. Pese a tratarse de una importante reserva de agua dulce, no puede utilizarse. El agua dulce líquida y utilizable representa un 0,7% –aproximadamente– del total, pero la mayoría se encuentra en los acuíferos, almacenada bajo tierra y con difícil 46 NAVE TIERRA (BACHI.) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Fuente inagotable. acceso. El agua superficial se encuentra en lagos, pantanos y ríos, y es de fácil acceso, pero representa menos del 0,01% del total. Así pues, hay mucha agua en nuestro planeta, pero muy poca es utilizable. Añadamos a todo ello que el agua utilizable está muy mal repartida, y comprenderemos fácilmente que la escasez de agua es un serio problema, máxime si la población sigue creciendo incesantemente. ¿Para qué utilizamos el agua? ¿Cuál crees que es la actividad que mayor consumo de agua conlleva? En España, la mayor parte del agua (casi un 80%) se utiliza en la agricultura, para regadío; la industria consume el 14%, y el abastecimiento de hogares, el 6%. Si hay escasez de agua, se da prioridad al abastecimiento. Busca información sobre las consecuencias sanitarias de la carencia de agua o del uso de agua contaminada. Las infecciones y enfermedades directamente relacionadas con el agua causan en los países pobres el 80% de enfermos y el 65% de hospitalizaciones. Diez millones de personas –la mitad de ellas menores de 18 años– fallecen al año en el mundo a causa de enfermedades provocadas por la falta de agua potable: deshidratación, diarrea, cólera, tifus, hepatitis, parásitos del aparato digestivo... 47 NAVE TIERRA (BACHI.) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Biosfera. • Módulo: Biosfera. Antes de la visita ¿Qué ocurrirá? Los alumnos deben tener bien claro que para que haya un ecosistema debe haber seres vivos y, de alguna manera, ‘autónomos’, es decir, seres que no dependen de los alimentos que reciben del exterior. Así pues, un acuario –por ejemplo– no es un ecosistema. Evidentemente, los ecosistemas necesitan luz, al igual que todos los sistemas, para que las plantas puedan llevar a cabo la fotosíntesis. Durante la visita (en el Museo) Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Qué ha ocurrido? Una vez vistas las esferas en el Museo, no habrá duda alguna de que constituyen ecosistemas completos y autónomos, provistos de todos sus elementos bióticos y abióticos. ¿Por qué ha ocurrido? ¿Es correcta la siguiente afirmación?: “La materia completa un ciclo en un ecosistema”. Por supuesto que sí. La materia completa un ciclo cerrado. Durante la fotosíntesis, los productores convierten en orgánica la materia inorgánica. Los descomponedores, por su parte, convierten en inorgánica la materia orgánica de los restos de los seres vivos, para que, así, los productores puedan continuar con la fotosíntesis. ¿Cuántos niveles puede tener una cadena trófica? ¿Es limitado el número de niveles? ¿Qué cantidad de seres vivos hay en cada nivel? El citado ejemplo corresponde a una cadena simple, de tan solo tres niveles. Pueden ser más largas, de cuatro o cinco niveles. Sea como fuere, cuentan con un número limitado de niveles. Pero, ¿por qué? Porque al pasar de un nivel a otro, una parte de la energía se ‘pierde y no puede utilizarse. Y, ¿cómo se pierde? Al respirar, ya que la energía liberada pasa al aire. Así pues, en un nivel trófico hay menos energía utilizable de la que hay en su origen, por lo que, inevitablemente, el número de seres vivos de dicho nivel ha de ser menor: los ciervos son más numerosos que los lobos. ¿Hay entrada o salida de materia de los ecosistemas naturales? De los ecosistemas del Museo no, evidentemente. Pero dichos ecosistemas no son naturales. En cambio, en los naturales sí hay entrada y salida de materia. Las entradas proceden de los materiales liberados de la erosión de las rocas, de los materiales arrastrados por las aguas o de los que trae el viento. Buena parte de las salidas también se producen por arrastre del agua. 48 NAVE TIERRA (BACHI.) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Biosfera. Dicho proceso se produce en los cada vez más escasos ecosistemas naturales en los que no interviene la mano humana. Con frecuencia, la materia entra y sale de los ecosistemas debido a la acción humana. ¿Un ecosistema puede perder su equilibrio interno? ¿Por qué? Para que el ecosistema mantenga su equilibrio, las entradas deben igualar a las salidas. De lo contrario (si sale más materia de la que entra, o viceversa), se pierde el equilibrio. Ambos casos aparecen en el texto. ¿Por qué son necesarios los abonos en las tierras de cultivo? Para que la tierra mantenga su equilibrio. La agricultura extrae nutrientes de la tierra. Si no se reponen, la tierra se empobrece. ¿Por qué los arrantzales del Cantábrico pescan cada vez menos anchoa? La causa es la sobreexplotación (en este caso, del ecosistema marino). Se pesca demasiada anchoa, sin dejar el suficiente tiempo para que se reproduzca. 49 NAVE TIERRA (BACHI.) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Las latitudes de la vida. • Módulo: Las latitudes de la vida. Antes de la visita ¿Qué ocurrirá? A la zona en la que vivimos (cerca del mar, latitud media, sin grandes cadenas montañosas) le corresponde el bioma del bosque templado de caducifolios. Sus características climáticas son: elevado nivel de humedad y ausencia de temperaturas extremas tanto en verano como en invierno. La vegetación está compuesta de árboles de hoja caduca: hayas, robles, castaños, fresnos... En la fauna predominan el lobo, el jabalí, la corneja, el topo, el ratón, las aves (gorrión, petirrojo, grajo...) y los insectos. El citado bioma es, evidentemente, el que correspondería a nuestra tierra si no hubiera mediado la intervención humana. Pero dicha intervención existe, y sus efectos son bien visibles. Muchos bosques han sido convertidos en praderas, y se han plantado muchos árboles (coníferas, en especial) de otros biomas. Durante la visita (en el Museo) ¿Qué ha ocurrido? Los biomas que vemos en el Museo moviendo el cursor no se corresponden exactamente con la lista que hemos mostrado antes. Las clasificaciones, pese a ser similares, presentan pequeñas diferencias, aunque de escasa entidad. Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Por qué ha ocurrido? A una determinada latitud le corresponde un bioma, según comprobaste en el Museo. Pero, si en dicha latitud vamos subiendo una montaña, ¿puede cambiar el bioma causa de la altura? Por supuesto que sí. Tomemos, por ejemplo, la cadena montañosa más próxima a nosotros: los Pirineos. A alturas inferiores a 1.500 m el bosque es templado, formado sobre todo por hayas; a partir de dicha altura, entre los 2.000 y los 2.500 m, predominan las coníferas –el abeto, en especial–, es decir, aparecen características propias de la taiga. Más arriba, el suelo permanece helado durante todo el invierno; en verano, se convierte en pradera, es decir, tiene características propias de la pradera fría o de la estepa. ¿Por qué la tala de árboles cambia el régimen de lluvias? Porque los árboles liberan mucho vapor de agua (todas las plantas lo hacen, pero los árboles, más aún), lo que facilita la llegada de las lluvias. Las zonas boscosas son más lluviosas que las que no lo son. El experimento tiene por objeto constatar dicho dato. 50 NAVE TIERRA (BACHI.) Sólo tenemos esta nave, ¡Cuidémosla! / Módulo: Las latitudes de la vida. ¿Qué solución propones para detener la desaparición de los bosques de las laderas de las montañas? La solución no es, por supuesto, fácil. Algunos países necesitan la madera como fuente de ingresos, ya que se cotiza a buen precio en los mercados internacionales (es decir en los de los países ricos), mientras que otros productos (agrícolas, sobre todo) tienen la entrada prácticamente prohibida debido a los aranceles que les imponen los países ricos para seguir protegiendo a sus agricultores. Los países desarrollados reivindican el mercado global, pero solamente para poder colocar sin problemas sus productos elaborados. Si no conseguimos un comercio más justo, los países pobres deberán seguir vendiendo materias primas, aunque ello suponga una catástrofe ecológica. 51 NAVE TIERRA (BACHI.) Sólo tenemos esta nave. ¡Cuidémosla! / Módulo: Chorros de luz. • Módulo: Chorros de luz. Antes de la visita ¿Qué ocurrirá? Los alumnos relacionarán, probablemente, el ángulo que forman los rayos de luz con el panel y la potencia eléctrica producida. Han estudiado en el Bachillerato el concepto de flujo eléctrico y magnético, y saben que la luz es un campo electromagnético. La mayor producción, obviamente, se da cuando el flujo es máximo, cuando el campo y el vector superficie forman un ángulo de 0º, es decir, cuando los rayos de luz y el panel son perpendiculares entre sí. Durante la visita (en el Museo) ¿Qué ha ocurrido? Se obser va fácilmente la dependencia (cualitativa, por supuesto) de la altura del chorro de agua (energía potencial) con el ángulo que forma el panel con los rayos de luz. Por lo que respecta al panel exterior, los días nublados no resulta fácil ubicar el sol con precisión. Por tanto, conviene orientarse antes de entrar al Museo y, según la hora, pensar dónde está el Sol. Después de la visita (de nuevo en clase) ¿Por qué ha ocurrido? ¿Por qué el chorro de agua ha alcanzado diferentes alturas al mover el panel? Como ya señalábamos en la hipótesis, la potencia eléctrica producida depende del flujo del campo electromagnético que atraviesa la superficie del panel. Si se cambia el ángulo, cambia también la potencia, ya que el flujo es el producto escalar del vector superficie por el campo, por lo que cambia con cosα. 52