cidua_112 - Universidad de Málaga

Comunicación Oral
para las Jornadas de Innovación Educativa y de Enseñanza Virtual
para la convergencia en el EESS a celebrar en la Universidad de
Málaga los días
29 y 30 de Noviembre de 2007
Computación matemática interactiva en Moodle: Nuevas
herramientas de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en un
nuevo marco.
Métodos Numéricos
I. Técnica Informática Gestión y Sistemas
http://www.informatica.cv.uma.es/course/view.php?id=496
Código: CIDUA 2006 112
Angel Mora Bonilla, Enrique Mérida Casermeiro,
Domingo López Rodríguez, Salvador Merino Córdoba
E.T.S.I. Informática. Universidad de Málaga
amora@ctima.uma.es, merida@ctima.uma.es, dlopez@ctima.uma.es, smerino@uma.es
Palabras Clave: E-learning, Enseñanza de Matemáticas, Moodle, Enseñanza Virtual.
1. OBJETIVOS
Desde hace dos años, la asignatura de Métodos Numéricos se encuentra dentro del Plan
Piloto para la adaptación al E.E.E.S. Nuestro trabajo se ha focalizado desde ese momento en
“investigar estrategias para adaptar la asignatura al plan de Bolonia utilizando un entorno
virtual de formación como elemento dinamizador y motivador. Nuevas formas de trabajo
precisan de nuevas herramientas”.
Siguiendo con estas intenciones, se han estudiado la integración de nuevas herramientas de
computación matemática on-line en el entorno Moodle, orientándonos esencialmente a
proporcionar a los alumnos una diversidad de herramientas de e-learning con las que aplicar
y desarrollar sus conocimientos de Métodos Numéricos.
De esta forma, nuestros objetivos han pasado por desarrollar y utilizar librerías
especializadas en Cálculo Numérico y de determinados paquetes de software ya existentes y
que van a suponer un gran paso adelante en el uso de las herramientas del Campus Virtual
de la Universidad. Actualmente, Moodle solo permite trabajar con matemáticas a nivel de
representación, ya que sólo es posible la representación de fórmulas matemáticas mediante
Latex y MatML. Con WIRIS se pretende la realización de cálculos matemáticos vía web,
consiguiendo así complementar el uso de Lecciones, Cuestionarios, Wikis…, e incluso
desarrollar otras nuevas herramientas y de material de autoevaluación para los alumnos, que
hagan uso específico de estas librerías.
En concreto, se han desarrollado librerías basadas en WIRIS, una herramienta on-line
orientada al cálculo matemático, que soporta la creación de materiales y documentos
interactivos accesibles desde la Web.
Por último, se ha creado un nuevo portal matemático para trabajar con la asignatura.
2. DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA
Desde el curso 2002-2003, la asignatura de Métodos Numéricos se imparte con el apoyo del
extenso material presente en el campus virtual de la asignatura (primero con la anterior
plataforma y posteriormente en Moodle). Se desarrollaron en los años consecutivos:
presentaciones, la herramienta PDTexInt para la construcción de tutoriales interactivos con
contenido matemático, tutoriales interactivos desarrollados con PDTexInt, cuestionarios,
lecciones, tareas, encuestas, wikis, glosarios, foros, citas, etc. en Moodle.
El campus virtual de Métodos Numéricos que hemos llamado MetNum es punto de reunión
y de trabajo para los estudiantes de la asignatura. El extenso material desarrollado ha sido
reconocido por sucesivos proyectos de innovación educativa en los que hemos participado
y/o coordinado: PIE 03-46, PIE 04-30, PIE 04-29, UMA N 004, UMA N 008 Y PIE 06-054.
Además nuestro trabajo se ha publicado en revistas y en congresos tanto nacionales como
internacionales.
Desde nuestro prisma de docentes, tenemos que valorar las nuevas tecnologías como
método de desarrollo continuo de nuestro conocimiento intrínseco de las asignaturas, y del
extraordinario potencial que el campus virtual aporta como herramienta para intervenir,
experimentar y cuestionar los métodos docentes tradicionales y para desarrollar nuevos
modelos de enseñanza-aprendizaje y nuevos materiales que permitan motivar a los alumnos
en nuestra complicada asignatura: una media de 600 alumnos en las dos titulaciones, con
elevado número de alumnos ni siquiera presentados a examen. Desde el curso 2002-2003, se
han mejorado notablemente los resultados en cuanto a alumnos que participan en el campus
virtual que se encuentra actualmente entre los más utilizados exhaustivamente por los
alumnos en toda la Universidad de Málaga.
En un primer momento se estudió el impacto y las aplicaciones desarrolladas en el entorno
WIRIS para la enseñanza de las matemáticas, que están siendo actualmente desarrolladas en
otros países y universidades, aunque su aplicación normalmente solo abarca a los niveles
educativos no universitarios. Se ha analizado la forma de interactuar de WIRIS con la
plataforma MOODLE, con vistas a permitir la resolución de problemas y cuestionarios
realizados en Moodle mediante rutinas numéricas realizadas en WIRIS.
Se ha desarrollado material educativo interactivo vía web utilizando WIRIS, que se
integrará en Moodle. Se hace necesario profundizar en herramientas que motiven y ayuden
a los alumnos en el proceso de aprendizaje de nuestra asignatura.
Recientemente, la Junta de Andalucía ha apostado desde Noviembre de 2006 por la
utilización de WIRIS dentro del portal educacional Averroes en el que se permite
computación matemática vía web a los estudiantes de los centros escolares TIC. También
se está utilizando WIRIS de forma similar, en las comunidades autónomas de Madrid,
Cataluña e Islas Baleares.
3. HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS
Como precedente que nos sirviera de modelo de utilización de herramientas matemáticas
para diseñar nuevos materiales que permitan una mejor interacción con el alumno,
destacamos LeActiveMath.
LeActiveMath es el nombre del primer proyecto europeo con participación de la
Universidad de Málaga (UMA) que obtuvo financiación dentro del VI Programa Marco de
Investigación de la Unión Europea. Con un presupuesto de casi cuatro millones de euros,
estaba coordinado por el Instituto Alemán para la Inteligencia Artificial (DFKI) y cuenta
entre sus socios con varias universidades de Alemania, Holanda y Reino Unido, además de
la UMA.
Su objetivo fue el de diseñar un sistema Web inteligente para dar soporte a la enseñanza a
distancia de las Matemáticas, más concretamente del área de Cálculo. Actualmente está
funcionando un prototipo de un curso de Álgebra disponible en la Web
www.activemath.org pero los nuevos contenidos incluirán también Cálculo. Gracias a
programas de inteligencia artificial, el sistema puede reconocer lo que cada alumno sabe y
lo que no y plantearle ejercicios más fáciles o más difíciles en función de su nivel de
conocimiento.
En este proyecto participaron la empresa MATHSFORMORE (www.mathsformore.com) e
investigadores de la Universidad de Málaga, que han diseñado el sistema SIETTE
(http://www.lcc.uma.es/siette).
Mathsformore es una empresa catalana que ha realizado la calculadora online WIRIS. Se
dedica al desarrollo de software matemático y su objetivo principal es ofrecer herramientas
avanzadas de cálculo matemático y desarrollar material educativo el aprendizaje de las
matemáticas haciendo énfasis en las soluciones educativas orientadas a su uso a través de la
tecnología del Internet.
Los responsables de WIRIS lo definen de la siguiente manera:”Es un software para la
educación matemática”. Su política comercial es ofrecer WIRIS CAS a través de un portal
de educación pública accesible para toda la comunidad educativa. La institución es la
responsable del portal asumiendo el coste del servidor y de la licencia, los cuales son
razonablemente bajos.
WIRIS da acceso libre a los usuarios (estudiantes y/o profesores) con la pretensión de
aumentar el uso en la comunidad educativa de la herramienta y de los materiales asociados.
WIRIS es utilizado hoy por millares de estudiantes y de profesores en España, pero también
en Bélgica, Finlandia, Países Bajos y Puerto Rico. La mayor comunidad de WIRIS es la
catalana, desde los primeros dos servidores de WIRIS. Hay hoy servidores de WIRIS en
inglés, español, catalán, holandés/lengua flamenca y vasca.
3
3.3
SIETTE es una herramienta de evaluación inteligente mediante test adaptados diseñada por
los investigadores de la UMA, en la que trabajan desde hace seis años. A partir de la base de
datos de ejercicios introducido por los profesores, la herramienta SIETTE permite presentar
estos ejercicios de forma adaptada. El sistema establece el grado de dificultad de las
cuestiones a partir de un estudio estadístico de las respuestas que ofrecen los estudiantes y
formula problemas adaptados al nivel de conocimiento del alumno. Así se consigue
mantener su atención, evitando presentarle problemas excesivamente fáciles o demasiado
complicados para él.
El sistema SIETTE se encuentra operativo en la página Web http://www.lcc.uma.es/siette
y desde este curso se ha incorporado a Moodle. Es posible crear cuestionarios del sistema
SIETTE desde dentro de Moodle. Este sistema lo emplean en la actualidad bastantes
profesores de varias universidades para realizar la evaluación a sus alumnos.
4. WIRIS
Es una potente herramienta para la creación de materiales interactivos para educación
matemática. WIRIS se ha dividido en tres partes: WIRIS Player, WIRIS CAS, WIRIS
Editor.
WIRIS CAS es en sí la herramienta de cálculo matemático, WIRIS Player es un portal
donde hay ejercicios implementados y los usuarios tienen que averiguar la opción correcta.
Mientras que WIRIS Editor es un editor de formulas matemáticas para utilizar en los
navegadores Web.
WIRIS es una plataforma matemática del cálculo, accesible del Internet, con una amplia
gama de uso en diversos niveles desde la escuela primaria a la universitaria. Los usuarios
tienen acceso a una página Web donde pueden pedir sus cálculos y recibir su respuesta
inmediatamente. En la Figura 1 mostramos como WIRIS representa de forma fácil
funciones matemáticas.
Figura 1
WIRIS Player es una herramienta para diseñar ejercicios matemáticos de auto evaluación
para los alumnos. Es una herramienta altamente configurable para producir los ejercicios
que contengan cálculos matemáticos, la presentación de fórmulas con alta calidad. Los
ejercicios pueden ser realizados por cualquier usuario que tenga acceso vía web. En la
figura 2 podemos ver un ejemplo del material que se puede conseguir utilizando WIRIS
Placer.
Figura 2
WIRIS Editor es una herramienta muy potente para la edición gráfica de fórmulas
matemáticas. Puedes crear las fórmulas matemáticas desde cualquier navegador y utilizando
cualquier sistema operativo. Este editor se basa en la tecnología Java. En la figura 3
podemos ver como funciona el editor de fórmulas matemáticas integrado en este caso dentro
de WIRIS CAS.
Figura 3
5. UN NUEVO PORTAL MATEMÁTICO
En esta etapa del proyecto se
programaron en WIRIS todas las rutinas numéricas
necesarias para la realización de las prácticas de laboratorio de la asignatura de Métodos
Numéricos. Estas rutinas se encuentran, actualmente, implementadas en Matlab, programa
que el alumno no encuentra disponible vía WEB.
En WIRIS se han desarrollado contenidos de prácticamente todas las áreas de las
matemáticas: algebra, cálculo, geometría, estadística,… Sin embargo, no se había diseñado
ninguna librería para Métodos Numéricos. Durante este proyecto contactamos con los
responsables de WIRIS con los que se ha mantenido y se sigue manteniendo una intensa
relación de trabajo. Actualmente, están en contacto los responsables de Enseñanza Virtual
de la UMA y los responsables de Mathsformore para intentar integrar en nuestro campus,
las herramientas que proporciona WIRIS.
Todo el material desarrollado con WIRIS se ha integrado en un portal matemático que
actualmente estamos instalando en el servidor de nuestro departamento. La figura 4 muestra
el portal de Métodos Numéricos para computación matemático con WIRIS.
Figura 4
Los usuarios del portal pueden registrarse para poder evaluar el trabajo realizado en el
portal y en la Figura 5 se muestra el material desarrollado para que los alumnos trabajen
nuestra asignatura.
Figura 5
Cuando el alumno selecciona acceder a los ejemplos y ejercicios desarrollados para todos
los temas, el portal conecta con el servidor WIRIS y le plantea como resolver un problema
matemático. El alumno introduce su solución que será comparada con la que WIRIS calcula
vía Web. Ver Figura 6.
Figura 6
CONCLUSIONES
Desde el curso 2002-2003, la asignatura de Métodos Numéricos se imparte con el apoyo del
extenso material presente en el campus virtual de la asignatura (primero con la anterior
plataforma y posteriormente en Moodle). Se desarrollaron en los años consecutivos:
presentaciones, la herramienta PDTexInt para la construcción de tutoriales interactivos con
contenido matemático, tutoriales interactivos desarrollados con PDTexInt, cuestionarios,
lecciones, tareas, encuestas, wikis, glosarios, foros, citas, etc. en Moodle.
El campus virtual de Métodos Numéricos que hemos llamado MetNum es punto de reunión
y de trabajo para los estudiantes de la asignatura. El extenso material desarrollado ha sido
reconocido por sucesivos proyectos de innovación educativa en los que hemos participado
y/o coordinado: PIE 03-46, PIE 04-30, PIE 04-29, UMA N 004, UMA N 008 Y PIE 06054. Además nuestro trabajo se ha publicado en revistas y en congresos tanto nacionales
como internacionales.
Desde nuestro prisma de docentes, tenemos que valorar las nuevas tecnologías como
método de desarrollo continuo de nuestro conocimiento intrínseco de las asignaturas, y del
extraordinario potencial que el campus virtual aporta como herramienta para intervenir,
experimentar y cuestionar los métodos docentes tradicionales y para desarrollar nuevos
modelos de enseñanza-aprendizaje y nuevos materiales que permitan motivar a los alumnos
en nuestra complicada asignatura: una media de 600 alumnos en las dos titulaciones, con
elevado número de alumnos ni siquiera presentados a examen. Desde el curso 2002-2003,
se han mejorado notablemente los resultados en cuanto a alumnos que participan en el
campus virtual que se encuentra actualmente entre los más utilizados exhaustivamente por
los alumnos en toda la Universidad de Málaga.
Con este proyecto se ha conseguido elaborar nuevo material muy necesario para continuar
mejorando los resultados con nuestra “difícil asignatura”. El material desarrollado con
WIRIS permitirá a los alumnos vía Web, resolver las prácticas de la asignatura y trabajar
con material que le permita una continua auto evaluación del nivel de aprendizaje
conseguido.
Actualmente, no se ha podido integrar el material dentro de Moodle, debido a que se
necesita llegar a un acuerdo con la empresa desarrolladora de WIRIS que nos permita su
utilización completa para el desarrollo de nuevos materiales más interactivos y de mayor
calidad.
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Universidad de Málaga
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